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【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2016/03/22(火) 11:56:35.33ID:H6VvUp2+
次スレ
0133１３２人目の素数さん
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2018/04/15(日) 23:49:53.56ID:5igJqGu8
あくまで必要条件で絞ってるだけだから。
最終的に求めた解が十分性満たしてれば、記述はいらない
0134１３２人目の素数さん
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2018/04/16(月) 00:02:13.85ID:22oFWnI3
では、求めた解は必要十分なので、途中の式は全て書かなくても答えだけ書いても良いということですか？
0136１３２人目の素数さん
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2018/04/16(月) 01:41:54.18ID:22oFWnI3
わかりますよ
十分なら記述はいらないということでしたので、途中式はなくてもいいのかなと思っただけです
0138１３２人目の素数さん
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2018/04/16(月) 02:08:15.76ID:22oFWnI3
十分だと自分がわかっていれば書く必要はない、という主張です
途中式は自分がわかってるんだから、回答だけ書いても丸になるということですね
0139１３２人目の素数さん
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2018/04/16(月) 07:23:06.94ID:aYK7ekq/
>>133
最終的に求まった答えが解になっているかは確かめる必要がありますよね？
同じ参考書の他の問題ではそのような場合、ちゃん解になっているか確かめ
ている場合がほとんどです。
0141１３２人目の素数さん
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2018/04/16(月) 17:34:40.90ID:KAazPsM7
初歩的なことかもしれませんが、

A=-Bが成り立っていてB>0であるならば、A<0と言っていいのでしょうか。
0144１３２人目の素数さん
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2018/04/17(火) 06:09:30.91ID:jecWUWL+
(1/3)/±(2√2/3 ) = ±√2/4
の途中式お願いします。
0171１３２人目の素数さん
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2018/04/23(月) 00:06:49.09ID:N5MmAEGl
10011010÷1110 二進法でお願いします
0172１３２人目の素数さん
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2018/04/23(月) 00:11:29.45ID:N5MmAEGl
>>171
解決できました
0173１３２人目の素数さん
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2018/04/24(火) 11:00:54.00ID:IPMZQy8d
(2cosα−1)(cosα+1)=0
cosα=1/2,−1
何でこうなるのかわかりません。よろしくお願いします。
0175１３２人目の素数さん
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2018/04/24(火) 19:45:31.34ID:IPMZQy8d
>>174
ありがとうございます。
0176１３２人目の素数さん
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2018/04/26(木) 12:45:03.47ID:StU6wdOA
赤いチャート式に以下の問題と解答があります：

2次不等式 a*x^2 - a*x - 24 < 0 の解が -3 < x < b であるとき、

a, b を求めよ。

解：

-3 < x < b

⇔

(x + 3) * (x - b) < 0

⇔

x^2 + (3 - b)*x -3*b < 0

…

などと書いてあります。

-3 < x < b

⇔

(x + 3) * (x - b) < 0, -3 < b

⇔

x^2 + (3 - b)*x -3*b < 0, -3 < b

と書かなくてはダメですよね？
0177１３２人目の素数さん
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2018/04/26(木) 12:46:18.18ID:StU6wdOA
この本、チャート研究所編著となっています。

やはり、数学の素人が書くと、こうなってしまうのでしょうか？
0179１３２人目の素数さん
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2018/04/26(木) 13:52:51.22ID:9LPr/TnT
君は高校生かい？
0180１３２人目の素数さん
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2018/04/26(木) 14:27:52.70ID:Ar5YutdU
>>177
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません
0182１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 07:35:37.41ID:I9SB8aSA
長谷川幸洋
「支持率が下がってるっていうけど、内閣支持率が3？％、自民党支持率も3？％。
合わせると60％はあるんですよ」

この計算はどういういみがあるんでしょうか。
0184１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 11:52:46.17ID:h/YbeCUK
支持率100％超えも夢ではないなww
0185１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 17:31:22.67ID:CO/HPhId
総合的研究数1Aという参考書問題集なのですがp197の問い315
実数xについての不等式
２K-1＜x＜７、　　-2K-5＜x＜K+１
を同時に満たすxが存在する時、Kが取る値の範囲は？
という問題で前半の不等式は2K-1＜７ならxは存在する、よってK＜4
後半の不等式は同様に-2＜Kならｘは存在する、よって両方満たすのは-2＜K＜4
と解いたら間違ってました。解答では前半の不等式からx＞２K-1、x＜７という条件、
後半の不等式からx＞-2K-5、x＜K+1という条件から
２K−1＜７、２K-1 ＜K+1、-２K-5＜７、-２K-5＜K+1の4条件から答えは-2＜K＜2
となってました。実際自分の回答ではよくて問題の回答では駄目なK=３を入れたら
5＜x＜７、-11＜x＜４となり自分の回答は間違っているというのは分かったのですが
なぜ単純に2つの不等式の条件を合わせたものが答えとはならないのか理解できません。
ご教授お願いします。
0186１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 17:38:43.05ID:NGRVO0jd
あなたの求めた答えは、前半に解が存在して、かつ、後半にも解が存在する範囲です
共通の解を持つかどうかまでは言えていないんですね
それぞれは解を持つ、と言ってるだけで、その解が同じになることがあるかどうかまでは言えてません
0187１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 18:07:16.07ID:CO/HPhId
>>186
ありがとうございます。自分の出した条件では
両方には解はあるけどそれが共通とは限らない‥。
わかりました。気を付けること多いなぁ…。
0188１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 22:25:12.26ID:4LKHbqol
方程式 3*x^2 + (a + 6)*x - a + 3 = 0 の2つの実数解のうち、少なくとも1つが
-2 < x < 0 の範囲にあるような定数 a のとりうる値の範囲を求めよ。


↑の問題ですが、2つの実数解と書いてあります。

この方程式は異なる二つの実数解をもつと考えていいのでしょうか？
それとも重解を持つ場合も考えなければならないのでしょうか？
0191１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 22:36:33.66ID:4LKHbqol
でも、「2つの」と書いてある以上、それらが異なると考えるのが普通だと思われます。
教科書にもそのような重解の場合も含むという「常識」については書いてありません。
0192１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 22:38:59.31ID:weWrnK/L
>>191
そういうのを気にするなら自分の立場を宣言してから答案を書けばよい
あと入試問題集や参考書をもっとやれ
0193１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 22:39:16.72ID:4LKHbqol
>>188

こういう問題を作成する出題者の神経が分かりません。誰が読んでも一通りにしか
解釈できないような問題かどうかを反省することを全くしていないわけです。
0194１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 22:42:45.59ID:+cRGa5/a
バカ問題は適当にあしらっておきましょう
もし試験でこのような糞問が出たら、自分の立場を明示した上で解答すれば良いでしょう
0195１３２人目の素数さん
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2018/04/28(土) 22:49:12.85ID:NGRVO0jd
>>193
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
0196１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 12:15:46.36ID:gKIbFnP+
チャート式の赤いやつに載っている問題です：

「
2次方程式 x^2 + (2 - a)*x + (4 - 2*a) = 0 が -1 ≦ x ≦ 1 の範囲に
少なくとも1つの実数解をもつような定数 a の値の範囲を求めよ。
」

解答の最初のところに以下のように書かれています：

「
大きくは、次の (A)、(B) と別れるが、 (B) は更に細かく分けて考える。

(A) -1 < x < 1 の範囲に、2つの解をもつ（重解も考える）。

(B) -1 ≦ x ≦ 1 の範囲に1つの解をもつ（x = ±1 以外は重解を考えない）。
」

2次方程式が重解を持つ場合も2次方程式は2つの解をもつという「約束」を認めれば、
(A) は問題ありません。

(B) が問題です。 (B) によれば、 x = -1 または x = 1 のときには重解も考えることに
なりますが、重解を持つ場合、-1 ≦ x ≦ 1 の範囲に2つの解をもつことになります。
ですので、「-1 ≦ x ≦ 1 の範囲に1つの解をもつ（x = ±1 以外は重解を考えない）」という
のは矛盾しています。

この本の著者は、チャート研究所編著となっています。
受験のプロが書いた本でしょうが、レベルが低すぎます。
0197１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 12:17:15.04ID:gbW3SPPi
>>196
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
0198１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 12:19:52.20ID:gKIbFnP+
この「チャート式」という本ですが、問題の難易度の評価もおかしなものが多いです。

>>196

の問題の難易度が ★★★★★ になっています。

最高難易度です。

単純で退屈な、つまらない場合分けの問題ですが、最高難易度と評価しています。

見識を疑います。
0199１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 12:20:29.96ID:gbW3SPPi
>>196
私はレベルが低くて>>197の問題がわかりませんでした
レベルが高いあなたなら教えてくださいますよね
わかるなら解答がつくはずですから
0203１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 13:20:48.78ID:gKIbFnP+
赤いチャート式の本ですが、LECTUREなどとして、頓珍漢な説明を色々と披露しています。

やはり、受験参考書といえどもまともな数学者が書かないとダメですね。
0204１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 13:21:12.99ID:gbW3SPPi
>>203
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

これはあなたでもわからないんでしょうか？
0205１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 16:10:11.30ID:4zeNF/cM
劣等感vs松坂
0207１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 16:21:37.78ID:ELXrJoE7
素数が無限に存在することのユークリッドの証明なんだけど
P+1が素数とは限らないよね？
例えば2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 59 × 509があるよね
なのにどうしてこれで素数が無限にあることが示せるの？
0209１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 16:24:32.09ID:9GopzljD
30031は最初に出し尽くしたはずの有限個の素数2,3,5,7,11,13で割りきれないじゃん
0210１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 16:25:16.16ID:KGGc0OY6
p+1が素数の場合、その素数は最大の素数より大きくなるので矛盾

p+1が素数ではない場合、p+1は素因数分解されるが、pの定義よりその素因数は最大の素数以下になることはありえない
よって、p+1の素因数は最大の素数より大きくなければならず、矛盾
0211１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 16:28:37.19ID:ELXrJoE7
つまりP+1が素数じゃなければ、それは因数に因数もっと大きい素数を持ってるってことですか？
馬鹿すぎてなんでそうなるのかわからない、、、
0213１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 22:44:48.47ID:7WMUSr3s
(1/n)Σ_[k=1 to n] ( 1+ 1/k)^k の　n→∞の極限値

は
どのように求められますか？

なんとなくeになりそうですが。
0214１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 23:03:10.35ID:w/Kfy5xc
a_n → a のとき、

(a_1 + … + a_n) / n → a

が成り立つので、

答えは e です。
0215１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 23:05:11.79ID:w/Kfy5xc
a_n → a のとき、

(a_1 + … + a_n) / n → a

が成り立つのは直観的に明らかです。
0216１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 00:50:11.95ID:tIjj4ser
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0217１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 09:34:14.08ID:csuz60fU
高校数学範囲内でおながいします
0218１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 13:42:34.95ID:1mbxLN1Y
関数f(z)は複素数全体(z∈C)で正則な関数とする。
このとき、f'(z)の留数を求めなさい。
0220１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 15:03:18.84ID:1mbxLN1Y
>>218
正解。

ただ、この問題工学部で出題されたんだが正解者が60人中、2〜3人しかいなかった。
皆、訳のわからない数式変形ばかりして基礎に戻るってことが出来なかった人がほとんどだった。
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 16:09:29.88ID:1mbxLN1Y
というより
数学をただの計算問題と見てるんだろうね。処々の定義を大事にしてない。
0225１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 17:05:49.63ID:1mbxLN1Y
>>224
ぜんぜん
たぶんお前よか数学わかってるよ。

工学部のくせに独学で、集合/位相論、測度論、ルべーグ積分、関数解析、確率論、確率過程論、多様体、微分幾何、いろいろやりました。
その辺の数学科の大学院生より知識と閃き力がある自信がある。
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 17:12:46.35ID:1mbxLN1Y
まあ、そもそも問題出し方をまちがえたな。
>>218は本当はこんな問題だった。
『関数f(z)は複素数全体(z∈C)で正則な関数とする。このとき、f'(z)の留数が0となることを証明しなさい』
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 17:44:08.91ID:nsDZ0Bac
>>225
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

よろしくお願いします
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 18:31:11.14ID:nsDZ0Bac
数学基礎論の重要な問題なんですけど、わかりませんか？

やっぱり、工学の人は数学の基礎すらわからないってことですね
0230１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 20:35:53.88ID:nsDZ0Bac
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
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