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【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net
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0001１３２人目の素数さん
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2016/03/22(火) 11:56:35.33ID:H6VvUp2+
次スレ
0002１３２人目の素数さん
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2016/03/22(火) 12:29:29.23ID:oJvo4lxN
つけられてねーぞ
0003１３２人目の素数さん
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2016/03/22(火) 22:07:53.72ID:Xelz7CxE
ここが本スレですね
0004１３２人目の素数さん
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2016/03/28(月) 17:41:10.98ID:ZvlnS/kc
全然アウト
0005１３２人目の素数さん
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2016/04/03(日) 08:50:20.74ID:ygh8RQg7
ひどいな
0006１３２人目の素数さん
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2016/06/21(火) 01:04:04.08ID:tvDMtNSO
今日凄い決算出したよなｗ
3ヶ月で通期目標の8割達成ってやばくね?
0007１３２人目の素数さん
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2016/12/24(土) 13:37:45.07ID:Gn0blMJ5
gesuto gesuto
0023１３２人目の素数さん
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2017/10/12(木) 18:28:23.67ID:l3bawjyR
塾で出された問題ですがさっぱり分かりません
これって具体的に求まりますかね？

【問題】
ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）は次の等式を満たす整式とする

（ｘ+2）ｆ（ｘ）+（ｘ-1）＾2 ｇ（ｘ）＝ｇ（ｘ-3）

このとき ｆ（ｘ）を（ｘ-1）＾2で割った余り及びｇ（ｘ）を（ｘ+2）で割った余りを求めよ
0024１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 09:47:59.13ID:SVplqvSL
古い砂田赤チャートで質問があります。
10円玉、50円玉、100円玉、500円玉を組み合わせて合計3000円にするには何通りの方法があるか。（類大阪大学）
という問題で、解答(略解）なんですが、

{1}10円玉と50円玉で、50*n円(nは自然数）とするには、50円玉をi個(i=0,1,2......,n)とすると、、10円玉は5(n-i)個と決
まるから、(n+1)通り

{2}10円玉、50円玉、100円玉で、100:n円(nは自然数）にするには、100円玉をi個(i=0,1,....,n)とすると、残りは100(n-i),
すなわち50(2n-2i)円。
10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。


以下略

なぜ、10円玉と50円玉の組み合わせは{1}により(2n-2i+1)通り。となるのかよくわからないのですがご教示願えませんか？

ちなみに答えは2492通りです。
0025１３２人目の素数さん
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2017/10/27(金) 10:03:32.38ID:SVplqvSL
自分で解答を書いていて気がついたのですが、
50*n円が50円と10円でn+1通りに表されるので、
50(2n-2i)円が50円と10円で2n-2i+1通りに表されるという意味でしょうか？

(+1は全部10円玉の場合)
002625
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2017/10/27(金) 10:10:25.75ID:SVplqvSL
失礼、+1は全部１０円とは限りませんね。10円玉が含まれる場合です。
0029１３２人目の素数さん
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2018/01/30(火) 17:27:05.22ID:UjQ/0HBt
乗法の際にドット記号を用いて、そこに負の数を掛けたときに負の数の括弧を省略してもいい、みたいに教える人がいたんだけど、そんな書き方は存在しないいいていうひともいてよくわかんない。これって駄目な書き方なのか？
例としては
m・-n
みたいな感じ
これって
m・(-n)
じゃないといけないんか
0030１３２人目の素数さん
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2018/01/30(火) 21:31:35.29ID:/cBV7J36
>>29
活字だと誤解の恐れはないからよく使う
ただし手書きだと誤解の恐れがある
それとは別に高校数学は多分そういう指導をしてると思う
つけておくのが間違いない
0032１３２人目の素数さん
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2018/01/31(水) 23:27:23.21ID:b7aN4TTT
>>30
この「指導」が問題で、好ましくないと指導することが
いつのまにか数学的に正しくないにすり替わるのが
学校教育だ。
0034１３２人目の素数さん
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2018/02/04(日) 18:03:48.53ID:ZSC0ZBE6
(sinx)^4の不定積分は

(3/8)x - (1/4)｛sin(2x)｝ + (1/32)｛sin(4x)｝ + Cとなります。

これを微分すると3/8という定数項が残ってしまうので
元々の(sinx)^4とは別物なのではないでしょうか？
0035１３２人目の素数さん
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2018/02/04(日) 21:38:08.23ID:e/Db4a5+
(d/dx)((3/8)x-(1/4)sin(2x)+(1/32)sin(4x))=3/8-(1/2)cos(2x)+(1/8)cos(4x)
=3/8-(1/2)(1-2(sin(x))^2)+(1/8)(1-8(sin(x))^2+8(sin(x))^4)
=(sin(x))^4
0037１３２人目の素数さん
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2018/02/09(金) 17:54:46.44ID:XyC0rd8D
こんばんは
お世話になります

教えて頂きたいのですが、この(2)の結論部分
m＝0,1,9のとき1個
とありますが、何故m＝0も含まれるのですか
D<0、D>0の場合等は理解しておりますが、そこだけわかりません

ご教授ください
よろしくお願いいたします

http://fast-uploader.com/file/7073721608949/
0038１３２人目の素数さん
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2018/02/09(金) 18:09:12.91ID:XyC0rd8D
アホや俺(笑)
復習してて[2]しか目に入ってなかった
mが0のときxは1/3なんわすれてた

お騒がせして申し訳ございませんでした
またわからないところがあったときは、どうかよろしく頼みます
0040DJ学術　
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2018/02/16(金) 09:33:10.94ID:yN3n4O8g
しかし数学ってのは学者にしても進まないものだね。それでも果たして
哲学よりは進んでしまっている。
0042１３２人目の素数さん
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2018/02/27(火) 21:20:27.55ID:VcviioR4
abcdefg
0043１３２人目の素数さん
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2018/03/15(木) 14:15:52.22ID:bi82FW8e
どこまでを定義するか？
なにを仮定するか？

これはどういう状態において、
何を証明したいのか？ということによって
証明しようとする人が設定する、
ということでよろしいでしょうか？
0044DJ学術　
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2018/03/15(木) 15:33:15.89ID:PJTefRNB
暦学者が進んでいるからじゃないのかな。
0045DJ学術　archive gemmar
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2018/03/15(木) 15:34:15.75ID:PJTefRNB
兵士数や　商業値がない数字ッテあほだよな。それとかも。
0047１３２人目の素数さん
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2018/03/18(日) 12:29:59.04ID:t9RW70mP
方程式 x = (a*x + b) / (c*x + d) が異なる2つの実数解を持つとする。

a*d - b*c = 0 ならば方程式が x = a / c または b / d となり、2つの解をもたないから
a*d - b*c ≠ 0 である。

と書いてあります。

a*d - b*c = 0 ならば方程式が x = a / c または b / d

となるのはなぜですか？
0048１３２人目の素数さん
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2018/03/18(日) 12:39:13.07ID:t9RW70mP
方程式x = (a*x + b) / (c*x + d)が異なる2つの実数解α、βを持つとする。
漸化式x_{n+1} = (a*x_{n} + b) / (c*x_{n} + d)を考える。
x_{n}≠αならばx_{n+1}≠αであると書いてあります。これはなぜでしょうか？
0050１３２人目の素数さん
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2018/03/18(日) 13:06:42.97ID:t9RW70mP
>>47

c≠0またはd≠0である。
c≠0ならば(a*x + b) / (c*x + d) = (a*x + a*d/c) / (c*x + d) = a/c
d≠0ならば(a*x + b) / (c*x + d) = ((b*c/d)*x + b) / (c*x + d) = b/d

ということでしょうが、異なる二つの解を持つわけですから、c≠0です。
x = a/c となって異なる二つの解を持つことに矛盾で十分だと思います。
0051１３２人目の素数さん
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2018/03/18(日) 13:09:30.08ID:t9RW70mP
>>48

(a*α + b) / (c*α + d) = (a*β + b) / (c*β + d)ならば
(a*d-b*c)*(α-β)=0、α=βとなるからだと思います。
0052１３２人目の素数さん
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2018/03/19(月) 11:32:10.27ID:upbElimK
2次方程式 x^2 - p*x - q = 0 の2つの解を α, β（|α| > |β|）とする。
a_1 = a, a_2 = b, a_n = p*a_(n-1) + q*a_(n-2) （n = 3, 4, …）
で定まる数列 {a_n} について

(1) a_n を α, β, a, b, n を用いて表せ。

(2) lim_{n → ∞} a_(n+1) / a_n を求めよ。
0053１３２人目の素数さん
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2018/03/19(月) 11:38:40.69ID:upbElimK
>>52

有名な参考書にこの問題が載っていました。
実際に入試で出題された問題です。

その参考書の解答に誤りがありました。
誤りやすい問題だと思います。

出題者の想定していた解答もその参考書の誤った解答であったのか、
それとも正しい解答であったのかが気になります。

出題者も解答者も誰も誤りに気付かず、その参考書と同じ解答が正しいと
思い込んでしまったという場合もあり得たと思います。

どうでしょうか？
0054１３２人目の素数さん
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2018/03/19(月) 11:46:13.89ID:upbElimK
>>53

そして、問題が表面化しなかったという可能性があったと思います。

大学は入試問題の模範解答を公開すべきではないでしょうか？
0056１３２人目の素数さん
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2018/03/21(水) 10:27:25.64ID:RsMGXF8A
https://imgur.com/7D1M4d8.jpg

2つの数列の関係について質問です。
固有値、固有ベクトルが関係しているというのは分かるのですが、線形代数的にはどのように
説明されるのでしょうか？
0057１３２人目の素数さん
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2018/03/21(水) 10:28:21.03ID:RsMGXF8A
rが固有値、(p, q)が固有ベクトルだと思います。
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/21(水) 10:31:47.81ID:RsMGXF8A
(p1, q1), (p2, q2)を固有ベクトルとして
(x1, x2) = a1 * (p1, q1) + b1 * (p2, q2)
と分解すれば、(an, bn)が求まるというやり方は分かります。
でも、>>56のやり方はそれとは違います。
0059１３２人目の素数さん
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2018/03/21(水) 10:43:09.64ID:RsMGXF8A
>>56

連立一次方程式が自明でない解をもつための条件を求めるときに、
「上の式からp, qを消去すると」と書いてありますが、これはどういうことですか？
0060１３２人目の素数さん
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2018/03/21(水) 10:46:20.14ID:1tWK96Z3
>>58のやり方のほうがわからんな
その方法を使って結果をどうやって求めるか最後まで説明できるのか
0061１３２人目の素数さん
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2018/03/21(水) 10:51:06.34ID:RsMGXF8A
>>60
(xn, yn) = a1*r^(n-1)*(p1, q1) + b1*r^(n-1)*(p2, q2)だと思います。
0063１３２人目の素数さん
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2018/03/21(水) 12:45:48.26ID:RsMGXF8A
高校数学の参考書で一番難しいことも含めて詳しく丁寧に書かれているのは何という本ですか？
0064１３２人目の素数さん
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2018/03/21(水) 12:48:09.53ID:RsMGXF8A
たとえば、>>56の参考書ですが、重要なことが検討などという題でちょろっと書かれています。
しかもその結果を他の箇所で引用していたりします。
0065１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/21(水) 17:29:34.41ID:RsMGXF8A
本屋に行って参考書を見てきました。チャート式の赤色のシリーズが見やすいように思いました。
もう少し高度な参考書はないでしょうか？
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/21(水) 20:59:16.73ID:RsMGXF8A
みなさんのおすすめの参考書を書いてください。
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/21(水) 21:12:11.30ID:cKPG6Iop
高校数学の参考書で一番難しいことも含めて詳しく丁寧に書かれているのは
「あなたにできる割礼の方法」　　二本出版
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/25(日) 20:59:19.82ID:Opi6c9Sw
線分ABを1：1に外分する点は存在しないのですか？
0072１３２人目の素数さん
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2018/04/04(水) 00:36:29.68ID:75nh5gA/
基礎問題精講P11演習4の3番
(b−c)｛a2乗−(b +c)a +bc｝
ここまではわかったが、
−(a−b)(b−c)(c−a)が答えなのだが
なぜ(a−b)の前に−がつくのか本当にわからない。教えてください。
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/04(水) 00:46:26.81ID:75nh5gA/
>>73
あ、本当ですね。
なぜそんな基礎の基礎がわからなかったのか死にたい気分になりました。まだまだ練習量が足りませんね。
ありがとうございました。
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/04(水) 00:49:06.20ID:c4jXYUQp
>>72
a→b→c→a　という順を保った表記の美しさを維持するため。

答は　単に　(b-c)(a-b)(a-c) 　としても立派な正解だ。
0077１３２人目の素数さん
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2018/04/04(水) 01:03:49.39ID:oWdSM6/e
そういうどうでもいいところでマウント取ろうとするのはなぜか、回答者のレベルが低いからですね
0078１３２人目の素数さん
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2018/04/04(水) 01:18:00.66ID:t9F2nnfF
顔真っ赤だぞ
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/04(水) 06:28:53.99ID:9RHCHEXS
>>77
自虐とは、君にしてはハイレベルなことを覚えたじゃないか
偉いぞ
0080１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 23:18:00.67ID:ORAsWCDw
自然対数の低がなぜ収束するのかがわかりません
定義は理解していると思います

例えば1+1/2+1/4+…が2に収束するのは分かります
1枚のチョコを半分にして、残りのその半分を足して…ってやっていくと一枚のチョコより大きくならないみたいな
そんな感じで直感的にそうなんだろうなって納得できるんですけど
eの場合は1よりちょっとだけ大きい数を無限にかけていったら無限に大きくなっていきそうな感じがします
無限にちょっとずつ大きくなっていったら無限になる気がするのです

なんでならないのですか？？
0082１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 23:32:57.72ID:7vaLagHl
>>80
まじで質問しているとして、答えのヒントを一つ

Σ_[n=1,,∞]（1/n^k) は　ｋ≦1で発散、ｋ＞1　で収束

を考えてごらん
0083１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 23:39:28.17ID:ORAsWCDw
>>82
マジだよ！だって不思議じゃん！
無限に大きくならない仕組みが気になるの

ありがとう
考えてみる
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/07(土) 23:45:13.77ID:ORAsWCDw
>>84
えぇわかんないよ…
みんなみたいに頭よくないからね！
でも本質は同じようなところにあるってことかな？
ありがと！シグマの話をもう少し考えてみる
0097１３２人目の素数さん
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2018/04/10(火) 23:56:46.78ID:0Wxl59g0
チャート式の赤いやつに

すべての整数xについてf(x)=a*x^2+b*x+cの値が偶数になるための必要十分条件を求めよ
という難易度5つ星の問題があります。

解答が、a+b, a-b, cが偶数となっています。冗長な解答だと思うのですがどうですか？
「a, bの偶奇が一致し、cが偶数」というのが自分の解答です。
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:57:27.67ID:0Wxl59g0
a+bが偶数なら必然的にa-bも偶数になります。
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/10(火) 23:58:15.12ID:0Wxl59g0
チャート式を書いている人はチャート研究所の人ですが、数学者ではないですよね？
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