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線形代数学ムズすぎワロタw w w [転載禁止]©2ch.net

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0032１３２人目の素数さん
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2015/06/21(日) 21:51:30.54ID:qYAw3gAl
すぇんふぇーたいすぅ
0033１３２人目の素数さん
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2015/06/22(月) 09:57:41.31ID:x1YvjqO0
授業で聞いてたときは意味不明だったけど
たいして線形代数について勉強もしてないのに
いつの間にかできるようになってた
0034１３２人目の素数さん
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2015/07/07(火) 00:26:41.38ID:ICAnLjoF
こんなん何の訳に立つんだってずっと思ってた
そもそも掛け算がああなるのを論理的に解説できる奴いるのか？
0035１３２人目の素数さん
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2015/07/07(火) 01:05:28.22ID:KThAE+XR
行列の掛け算？
あれは線型写像としての合成写像を表すように決めてるだけだよ
Aを行列として、xをAxに移す写像をf_Aとしたときに、
f_A・f_B: x |→ f_A(f_B(x))
がf_ABとなるようにABを決めてるだけ。
0036１３２人目の素数さん
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2015/07/07(火) 11:58:40.43ID:+YSmYJIy
行列の積は、添え字使って成分表示するとごく自然に見えるし、
総和にアインシュタインの規約を使うとなおさら
0037１３２人目の素数さん
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2015/08/14(金) 15:31:30.14ID:ts0VxyZa
工学部の二年生です。
数学科に準ずる内容の線形代数と微積分を終えるのに、今の時期までかかりました。
集合論や位相空間論はまだです。
とても遅いですよね？
0039１３２人目の素数さん
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2015/08/14(金) 15:39:35.51ID:ts0VxyZa
ですよね。数学科の二年生だとどうなんだろう
0040１３２人目の素数さん
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2015/08/14(金) 19:18:15.29ID:Pe/31HB4
工学部だと、具体的にガリガリ計算しないといけないことが多いから
そのペースだと困るんじゃないの

別に集合論や位相空間論は大して要らないだろうけど
0041１３２人目の素数さん
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2015/08/14(金) 19:28:51.11ID:7CrhdgNx
遅いとは思うが、悲観するほどでもないんでね？
0042１３２人目の素数さん
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2015/08/14(金) 19:30:32.00ID:7CrhdgNx
※だだし「数学科に準ずる内容の線形代数と微積分」がホントとして
0043１３２人目の素数さん
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2015/08/14(金) 21:02:34.68ID:hz+ORblh
数学科の修士課程に進みたいんです。
εーδ理論や線形空間とかで数ヶ月もかかりました。
工学系の必修科目で時間取れませんでしたが、もう単位はある程度とったので一気に進めたいです
0044１３２人目の素数さん
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2015/08/14(金) 22:57:09.89ID:Pe/31HB4
修士に行って何をやりたいの？

>εーδ理論や線形空間とかで数ヶ月もかかりました。
これ本気で言ってるならちょっと無理気味だと思う
0045１３２人目の素数さん
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2015/08/15(土) 11:08:22.08ID:GNrd+jLl
数か月で本当にものになったなら、修士くらい進めるレベルにはなるだろ
0047１３２人目の素数さん
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2015/08/15(土) 17:27:32.30ID:fuGjDKjn
博士号とる事自体でも難しいのでしょうか？
0048１３２人目の素数さん
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2015/08/15(土) 17:40:21.22ID:oFhU3AyR
数学科ってそんなに難しい数学やってるの？
所詮フーリエ解析やったりする程度で工学部とかわんねーんじゃね？
0049１３２人目の素数さん
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2015/08/15(土) 17:46:12.92ID:omEPK+ny
・学部なら、フーリエ解析は名前しか知らないで、それなりに優秀に卒業する人もいる
・割と近所の理論物理（※そちらではそれなりに優秀な人）でも、初回から逃げ出すのは日常
そんな世界
0050１３２人目の素数さん
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2015/08/15(土) 18:51:02.67ID:fuGjDKjn
博士号なんて一般人には無理だとか、取る事自体は簡単だという意見を見ますがどちらが正解なのでしょうか？
0051１３２人目の素数さん
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2015/08/15(土) 19:36:41.24ID:PsDPlrVI
才能もちょっとは要るけど、
そんなのよりも金の心配しなくていいくらいの十分な資産が要る

博士号は金になる免許ではないので
これがあるからって食ってける訳ではないので
0052１３２人目の素数さん
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2015/08/15(土) 20:34:07.24ID:fuGjDKjn
それは覚悟してます。
私の場合ですと、全ての費用を考えて1000万は借金になります。
0053１３２人目の素数さん
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2015/08/15(土) 23:34:22.30ID:fuGjDKjn
そもそも数学の研究が自分で出来るようになれば、大学のポストに着く拘りもありません。
それなら修士課程でベースとなる力は出来るのかな？
0055１３２人目の素数さん
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2015/08/16(日) 14:09:19.16ID:RMSJ0zwv
修士課程から3年間も勉強するだけのことはあるからな
0057１３２人目の素数さん
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2015/08/16(日) 17:12:31.86ID:L2UQlchc
線形代数は論理そのものだからなあ
0058１３２人目の素数さん
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2015/08/16(日) 17:16:23.85ID:VOLx1rWl
有限次元でC,R係数なら、昔の高校生レベルに毛が生えただけじゃん
0059１３２人目の素数さん
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2015/08/17(月) 23:51:54.38ID:5TKFumo4
とりあえず代数系ならscheme論理解してからもう一度数学板に戻って書き込みしてみなさい。
線形代数をちゃんと分かってるならその先の理論もすすめられるから
0060１３２人目の素数さん
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2015/08/19(水) 06:07:23.83ID:nFTdfrBc
>>57
なんのこっちゃ…(*_*;
0061１３２人目の素数さん
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2015/08/19(水) 21:35:47.66ID:fax3wkIv
線形代数終わらせたばかりの人が2年までにハーツホーンということか。
0062１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 14:13:10.78ID:y9hNxORm
>>57 計算（できること）も重要。
行列式やジョルダン標準形など。リー群とリー環が分かるか否かにも関係してくる。
でも、そういうことが分かるのは結構先に進んでから。
0063１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 15:46:06.28ID:LjheLZPj
線形代数終わったからって、複素解析あたりは手を抜くなよ。
学部３年で習うのですら半分は理解できずに終了するんだからな
0064１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 16:11:48.81ID:+5wlRAtf
線型代数の復習にリー環の古典論は結構良い
0065１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 16:18:22.62ID:LjheLZPj
どういう意味？
0066１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 16:22:45.91ID:TzmFlMap
文字通りだが？
0067１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 16:47:23.07ID:LjheLZPj
そういう本があるのね
0069１３２人目の素数さん
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2015/08/26(水) 19:16:59.98ID:HCDHvRML
もっと細かく言えば、sl_2の有限次元表現は固有(値・ベクトル・空間)の良い復習
0070１３２人目の素数さん
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2015/12/29(火) 12:26:43.63ID:XwomXdE/
結局、代数学の基本として（プロトタイプとしても）重要なのは、線型代数。

加群を独学で勉強しはじめて、線型代数をより抽象化一般化したものと気づく。

線型代数の代数構造＝体上の（有限次元）自由加群

線型代数は、それ以外に、行列（式）とか双対空間とかテンソルとか、いろいろあるが。
それがわかってきたのは１０年ほど前。
今やっと、可換環、環と加群からＤ加群（非可換環）とか、勉強してる。

ホモロジー代数、圏と関手、加群は地味だけど全数学の基礎として重要。
そこに気がついてから、（抽象）代数の存在理由が納得でき、苦手ではなくなった。
0071１３２人目の素数さん
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2015/12/29(火) 13:26:01.35ID:53jZIk5/
ブルバキの代数とか彌永小平の現代数学概説Ⅰとか読むと線型代数がよくわかる
0073１３２人目の素数さん
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2016/01/01(金) 18:40:17.51ID:nZF6qwKJ
こういうゲームを考えました　それはこういうルールで
こうなるとルール違反で　等と延々と聞かされても困るわけで
まずはどうしてそんなゲームを考えたのか？　そこから始めないと
思考がはじまらない人間もいるんだよね
0074１３２人目の素数さん
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2016/01/02(土) 12:34:58.10ID:0l5EfMwa
解析の入門をさらっとやって、その中で
線型性の重要さに自分で気がつかない奴には、
教えるのも勉強させとくのも完全に無駄。
鍬持たせて畑へ行かせろ。
0075１３２人目の素数さん
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2016/01/02(土) 14:17:11.02ID:WliCnLnE
>>74みたいな単細胞こそ畑に行くべき
0076１３２人目の素数さん
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2016/01/02(土) 14:22:00.17ID:ZWVvdtxz
定義：
解析の入門をさらっとやるとは、線型性の重要さに自分で気付くことをいう

こういうことだろｗｗｗｗｗ
0077１３２人目の素数さん
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2016/01/02(土) 18:26:29.13ID:9O3T3khC
普通だったら置換の定理でも見ればどう使われていくのか理解できるもんさ
0078１３２人目の素数さん
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2016/01/02(土) 19:07:01.38ID:1DsrW2AK
正月休みで酒飲みすぎたついでに２ちゃんで憂さ晴らしするおっさんのいるスレはここですね
0079１３２人目の素数さん
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2016/01/02(土) 21:33:19.88ID:5S0sGdOH
今１０リットルのラム酒がある。
で、２リットルの容器に１リットルだけ入れたい。
ただし、８リットルの空の容器も使ってもいい。
どうすればいいと思う？
0080１３２人目の素数さん
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2016/01/02(土) 21:44:01.47ID:lVCjevaN
めんどくさいから全部飲んじゃえばいいよ
0081１３２人目の素数さん
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2016/01/02(土) 21:53:25.70ID:5S0sGdOH
実わ、２リットルの容器には、１リットルのところに印がついてんだよ。簡単だろ。
0082１３２人目の素数さん
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2016/01/02(土) 22:09:32.46ID:WliCnLnE
しかしこれ、自分が賢いと勘違いしている馬鹿が書くような文章のテンプレとしては
なかなか有用なんじゃないかw


使用例:
代数学の入門をさらっとやって、その中で
圏論的思考の重要さに自分で気がつかない奴には、
教えるのも勉強させとくのも完全に無駄。
鍬持たせて畑へ行かせろ(ｷﾘｯ
0083１３２人目の素数さん
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2016/01/02(土) 22:28:17.56ID:5S0sGdOH
テンプレな（笑　２ｃｈ式固定観念の塊じゃ、頭のよしあし以前の問題だな
0085１３２人目の素数さん
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2016/01/03(日) 08:11:46.25ID:5jE0tFNH
農産業なめちゃまずい
野菜でも和肉でも果物でも、はたまた魚でも
節度守って消費してりゃこれ以上外国から何買うんだ
ほどの貢献度。原則農にTPP必要なしと世襲で農に移った
友達の弁
0086１３２人目の素数さん
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2016/01/03(日) 08:36:43.96ID:5jE0tFNH
連投。昔その友達が父親とマックでハンバーガー
食べたとき、あのパサパサの肉を口にした親父さんが
これ何の肉だ？　一応牛肉だけどみたいなやり取りが
あったらしいがどっちにしても身内は大事
0088１３２人目の素数さん
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2016/01/03(日) 15:05:19.02ID:i3AxiZgA
導来軒の場合は、ラーメン屋へ
0090１３２人目の素数さん
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2016/01/03(日) 20:41:51.40ID:BoFKYzW2
そうだなあ　変な表現だけど　＋　←これ
もう当たり前に出現する記号だが　これに厚みを持たせる
十字架のように銀ピカになって　それが圧力で変形して歪む
さらには穴が開いてキーホルダーとしても使える
0091１３２人目の素数さん
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2016/01/03(日) 23:48:08.97ID:uDOc+xYv
７４や７７の言ってることも、そのとおりだと思うけど。
人のことは言えないけど、自分が賢いと思ってるんじゃなくてそのくらいできて当然と思ってるんじゃないかな？
ただひたすら定義・証明のインプットだけでは学者になんてなれないだろうし
0092１３２人目の素数さん
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2016/01/04(月) 09:58:44.14ID:1hokwuJa
>>82
このスレでは圏論知らない人多いだろうから解説任せた
0093１３２人目の素数さん
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2016/01/04(月) 18:39:10.08ID:zqNJBW0Y
抽象的議論と具体的実例に分けてみる。
抽象的議論（定義、例、命題）の繰り返しで理解できず挫折している人は
具体的に、２次元や３次元で考えてみるといい。

詳しく言うと、連立一次方程式、行列（式）、次元の計算問題が解けること。
ジョルダン標準形は、計算問題が解けるのは大事だが、背後にある意味というか
視点に気が付くと、腑に落ちる瞬間が訪れる。
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/04(月) 19:14:38.01ID:JnmzcBn5
え、そうなのぉ（涙）
佐竹の本にちょろっとでてたんだけどさらっとしか書かれてなかったので他にないかなと思って
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/01/04(月) 19:32:36.53ID:p48tBvSG
自由加群だと言葉がガラッと変わるな
0098１３２人目の素数さん
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2016/01/04(月) 22:59:04.53ID:1hokwuJa
佐武の演習題はやりましょう。
やらない人おおすぎ
0100１３２人目の素数さん
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2016/03/23(水) 15:16:27.62ID:EsX3Pz3r
チャート式の代数学買おうと思うんだがどうなんだ？
0101？？？？？？？？
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2016/05/01(日) 08:10:09.73ID:GScjdjrG
斉藤斉次・・・何とよむ？　　斉藤せいじさん？
大むかしのう、日本には藤原さんがたくさんおってのう。区別がつかんで、何とか
の藤原とかいっとった。なんとかの藤もんとか？で、みんな藤やから、おんなじ藤。
おなじ藤＝＞斉の藤、…斉藤になったんやて。いまでいや、同藤さんでもええや。
…一斉攻撃！！！！！！！！！！
0102？？？？？？？？
垢版 |
2016/05/01(日) 08:10:50.69ID:GScjdjrG
日本人における一般的な姓のひとつ。
「斎宮頭を務めた藤原氏」の略と言われている。
北海道や東北地方などに多く分布し、旧字体の「齋藤」のほか、異体字である
「齎藤」と表記する人物も多い。
0106・・・・
垢版 |
2016/05/08(日) 17:34:59.50ID:/i6gPHqb
性器行列ってなに？？？？
0107・・・・
垢版 |
2016/05/08(日) 17:35:30.94ID:/i6gPHqb
なんでも性器化しちょうのかねぇ？
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/08(日) 17:38:37.57ID:fBVqqdjj
さすが九州土人
東北土人ざまあトンキンざまあお祝いますｗｗｗｗｗ
とかほざいただけあって下品丸出し
0109？？？？？
垢版 |
2016/05/08(日) 22:03:32.82ID:/i6gPHqb
出ました、お○ンコ行列。チ○コ行列てか？

チ○コ^t＝列(縦)チ○コ行列を行(横)チ○コ行列に変換する？
0110？？？？？
垢版 |
2016/05/08(日) 22:06:46.74ID:/i6gPHqb
性器行列とは　　ZZ^*=Z^*Z チ○コ行列とマ○コ行列の体位が変わっても
感じるのは同じ？
0111？？？？？
垢版 |
2016/05/08(日) 22:12:27.87ID:/i6gPHqb
魚、ぎよ！、ぎよ！ぎよ！ぎよ！ぎよ！ぎよ！ぎよ！ぎよ！…さかなクンか？
猛烈、パイ列、モーレツ！・・・・・

行列だぁ！！！！！！！！！
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/08(日) 22:14:59.94ID:LTnFiTZK
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/08(日) 22:58:40.20ID:AN/swqkX
ゴミスレに劣等感
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/10(火) 20:19:46.51ID:xuqE8CyS
加群で同型だからといって環同型とは限らないんだね
opの練習問題みてやっとわかった
3日くらい悩んでた自分アホすぎ
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/05/12(木) 00:05:30.27ID:IJzfUjM0
加群で同型ってどういう事？
ある二つの環を、積を忘れて加群として見たときに同型って事？
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/06/08(水) 18:59:04.44ID:+iFGNZKB
V＝R4乗とする。次のそれぞれのベクトルで形成されるVの線形代数の部分空間Wの基底を1組見出し、その次元を求めよ。
(1)v1=(1,4,-1,3),v2=(2,1,-3,-1),v3=(0,2,1,-5)
(2)v1=(1,-4,-2,1),v2=(1,-3,-1,2),v3=(3,-8,-2,7)
(3)v1=(1,1,0,-1),v2=(1,2,3,0),v3=(1,2,2,-2),v4=(2,3,3,-1),v5=(2,3,2,-3),v6=(1,3,4,-3)

実際の問題文では、ベクトルは全て縦書き（4行1列）で書かれています。
線形関数式を作って係数で1元1次方程式を作ってみたのですがどうもうまくいきません。
スレちならすみません。
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/12/19(月) 14:12:56.70ID:4qCEI1DC
〔問題〕
　⊿(t1,t2,･･･,tn) = Π_[1≦i<j≦n] (t_j-t_j)
をｔの差積という。（行列式の形で表わすことも可能）

　I_n = ∫[0<t1<…<tn<1] ⊿(t1,t2,････,tn) dt1 … dtn
に対して、
　I_{n+1}／I_n = n!･n!/(2n+1)!
が成り立つでしょうか？

初めの方は
I_1 = 1,
I_2 / I_1 = 1/6,
I_3 / I_2 = 1/30,
I_4 / I_3 = 1/140,
I_5 / I_4 = 1/630,
I_6 / I_5 = 1/2772,
I_7 / I_6 = 1/12012,
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/02/09(木) 06:25:15.48ID:8w5nXYYM
X = (a, b)
　　(c, d)

Y = (a', b')
　　(c', d')
とする。

(1)
Xの固有値は tr(X)=a+d と det(A)=ad-bc で決まることを示せ。

(2)
Xの固有ベクトルは (a-d)：b：c の比で決まることを示せ。

(3)
XとYが交換可能（XY=YX）ならば、
　(a-d)：b：c = (a'-d')：b'：c'
となることを示せ。

(4)
交換可能な行列は、固有ベクトルが一致することを示せ。

(5)
交換可能な行列は、同じ直交行列Tにより対角化できることを示せ。
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