0132132人目の素数さん
2017/02/09(木) 06:25:15.48ID:8w5nXYYM(c, d)
Y = (a', b')
(c', d')
とする。
(1)
Xの固有値は tr(X)=a+d と det(A)=ad-bc で決まることを示せ。
(2)
Xの固有ベクトルは (a-d):b:c の比で決まることを示せ。
(3)
XとYが交換可能(XY=YX)ならば、
(a-d):b:c = (a'-d'):b':c'
となることを示せ。
(4)
交換可能な行列は、固有ベクトルが一致することを示せ。
(5)
交換可能な行列は、同じ直交行列Tにより対角化できることを示せ。