『解析概論』について5 [転載禁止]©2ch.net
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>>55
一刀齊先生といってどれだけの人が判るだろうか。とくに若い人には…
京都大学には、この一刀齊先生とか、亡くなった小針先生とか、一癖も
二癖もあるいい先生がいましたね。 >>58
小針著「デバグ数学セミナ」は高校生の必読書でしょう。
数学の息抜きとして白眉だと思う。
「数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ…∞ 高校からの数学入門」って名前で改訂されているらしいけれど。 自分の場合、講義で使った本→シュヴァルツ→杉浦を読んでから高木だったからむしろ新鮮だった ねたなんだけど、シュワルツはブルバギ一派だから書き方が相当異なる 最初の章の基本的な概念で１０進法の記述があるんだけど、
そこで二進法が特に、で記載されているのは興味深い。
それにしても、証明を要する、自明、…なんかはすべて自分で証明を書け、ってむごくないか。 そんなん解析概論に限らずほとんどの本がそうではないか 杉浦光夫の方が俺は好きだけど、雑音を気にせず自分の好きなのを読むのがいいよ ちょっと大きい本屋にいったら『定本 解析概論』てのを見かけた。
30年位前のわら半紙みたいな紙質のしか知らんかったので、
上等になったなあと思いながら手に取ったらTeXで組版しなおしたなんて
書いてあった。手間かけていると思ったけど、売れ続けてるんだろうなあ。 「解析概論」が、著作権切れということでウェブ公開を目指して多数の人の手で
入力されたが、２０２３年までお預けとなった（ＴＰＰが発効したら７０年？）
最初の１１ページの実数論（＋イプシロンーデルタ論法）を乗り越えると
５章の関数論初歩までは自力で読めるはず
８章やルベーグ積分の個所は古すぎて、他の本を見たほうがいい
ＧＷなどの時間があるとき、読み返したい本ではある 読むどころか見たこともないくせに評価とか笑止
旧仮名遣いでひらがなとカタカナの役割が逆なため非常に読みにくい 爺の愚痴
本と資料がもう手元に無いので、あいまいな記憶にたよるが 夏休みに１－６章まで書き写しながら読んだ
第１章 基本的な概念
第２章 微分法
第３章 積分法
第４章 無限級数 一様収束
第５章 解析函数，とくに初等函数
第６章 Fourier式展開
７、８章以降も読んだと思うが、多変数の積分は別の本で理解した
ルベーグ積分は、もちろん別の本で
付録 補遺は、眺めて終了
第７章 微分法の続き（陰伏函数）
第８章 積分法（多変数）
第９章 Lebesgue積分
附録 I 無理数論
附録 II 二，三の特異な曲線
補遺 いたるところ微分不可能な連続函数について（黒田成俊） これって戦前に出たんだろう？
凄いよねそんな書物がまだ現役のテキストとして通用するんだから
こんなの数学だけだろ
他の分野じゃアインシュタインだろうがなんだろうがどんな天才が書いた本でも
注釈付じゃないと誤って嘘を学んでしまう恐れがある （大学１，２年の）微積分は、実数論、イプシロンーデルタ論法が
確立された１９世紀後半でほぼ内容が固まってる
つまり、誰が書いても同じ内容になる（はず）
もし微積分の本を書くとしたら、記述形式や説明の仕方、重点を変えるしかない
高木貞治に対抗して（もしくは意識して）いろんな本が書かれたが、多くの人に
読まれた味のある書き方というのも捨てがたい >>79
もっと以前から書かれているべきであろう内容の、
至る所微分不可能な連続関数についての補足が、
近年になってやっと書かれたあたりからすると、
もはや、過去の遺物だろ。今となっては、
微分積分の部分は、もっといい本が沢山ある。実解析も同じ。
微分積分だけに限っていえば、藤原松三郎にかなう本はないだろう。 あれが書かれてないこれが書かれてないって言ったらきりがないんじゃないか
過去の遺物ってのはこれまた極端な意見だな
何か思い出したが
今講談社で「ファーブル昆虫記」の完訳（全20冊）を出しているんだが
売りの一つが昆虫学の発展で誤りとわかった部分について
ちゃんとフォローしているってとこ
だからと言って「ファーブル昆虫記」が過去の遺物ということにはならんと思うが 初等整数論講義
高木さんによるガウス整数論のrevisionみたいな感じ
高木さんのイデアが文体から滲み出て文が煌めいてる
解析概論も俺は結構好き
小平さんの本はあまり好きじゃなかった 買わなかったし読まなかったし
皆が凶器のような本を持ってたとしか書く事がない >>83
先駆的な研究書と手垢の付いた教科書を一緒にするな >>83
>過去の遺物ってのはこれまた極端な意見だな
昔から藤原松三郎の完成度は高く、東北大などでは解析概論ではなく、
藤原松三郎の方をテキストにしていたようだ。
(以前の)解析概論を参考にして書かれたといわれる小平解析入門は、
実のところは所々藤原松三郎を参考にして書かれた。
至る所微分不可能な連続関数の具体例もその1つで、演習の問題などの部分にも他に幾つかある。
発行年度からすると、小平だけでなく、多分杉浦解析入門もそうだろうな。
こういったことから、解析概論は、小平や杉浦などのマトモで標準的な本に比べ、
一回り遅れて完成しつつある状勢にあるといえる。
このような解析概論の特徴からすると、過去の遺物でない筈がなかろう。 >>87
つまり古本でそこら辺で売ってる解析概論を買うんじゃなく
ちゃんと本屋で新品買って数学界に貢献しろよとｗ ちゃんと本屋で新品（の解析概論ではない本を）買って数学界に貢献しろよとｗ
だったｗ そもそも副読本でなく教科書として解析概論を使おうというのは
認識を間違ってるんじゃないのかとは思うが、
それでも、付録IIに至る所微分不能な連続函数の話は出てきてる
（ファンデルウェルデンの類似の例とその参照文献等も書いてる）
し付録IIはそういう函数の作り方の話だよね。
定本での補遺はその補強でしかないと思うんだが、
それを最近定本が出るまで手落ちの内容だったように書くのは
なんかしっくりこない >>90
>そもそも副読本でなく教科書として解析概論を使おうというのは
>認識を間違ってるんじゃないのかとは思う
それが正論としてまかり通るなら、戦前から戦後など、長年にわたって解析概論の代わりに
テキストとして使われた本が存在することになるが、そのテキストは挙げられるかい？
少なくとも、昔から存在した何らかのテキストは存在する筈である。
最初にといっていい程昔から存在する微分積分のテキストの中の1つが、解析概論だろう。
解析概論のルベーグ積分や実解析の章は、現代の視点から見ると、他書に比べ内容が酷いといわれる。 そもそも、戦前からある書物の中で、まだ読む価値がある本は、
高木の解析概論ではなく、末綱の解析的整数論だと思われる。
勿論リーマンの論文をそのままパクッている訳ではないが、
まるでその論文に沿うかのようにζ関数を導入したり、
素数定理とかを証明したり、有名な予想を紹介したりしていて、
眺めているだけでも案外面白い。今はなかなか入手しづらいけど。 ２０２３年になったら著作権切れで単行本とかウェブ公開とかなるかも
ＴＰＰだとさらに２０年延長？ >>91
概論本より各部は各論本のがいいなんて当たり前なのに。
それも、ずっと前の概論本と雨後の筍のごとくいくつも出てる各論本比べて
後者よりも前者を選んで教科書に採用する？
ワケガワカラナインダケド ￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
> >>94
ガロアの夢を読めば分かる(見るだけでも分かる)と思うが、この序盤から中盤は、
ポントリャーギン連続群論をベースに展開されている。連続群論は今でもテキストとして通用する。
その連続群論を軸にして解析概論や松島多様体入門が途中から出て来て、
当時(1967、8年だったか)はちゃんとテキストとして使われていたようだ。
次回までに解析概論(松島多様体入門)の…を読んでいらっしゃい
とか、それには書いてある。多様体の日本語のテキストは、当時は松島多様体入門
しかなかったことからすると、松島多様体入門は当時テキスト扱いだったことになる。
昔は本が少なかったし、大学1年生向けの講義だったようだから、アレ(解析概論)も
当時はテキスト扱いだったんだろうな。こういうように、
解析概論が昔の講義のテキストとして使用されていた例がある。
昔の講義で使用されていたテキストなることからすると、今では独習書の1つ扱いになるだろうな。
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428495783/
にも挙がっているしな。大学は自分で学習するところだ、という主張或いは理念にも反するよな。
>ワケガワカラナインダケド
書き方が悪かったのか、何なのか知らないが、
>>91における「テキストに使う(テキストとして使われた)」という
表現は、現時点から見た昔の話ではなく、昔から現在にかけての話だよ。
主に、昔から現在にかけて使っていたテキストの話を書くために用いた。
一番下の行は別。現時点から見た話。
この位、趣旨や内容を読み取ってくれよ。別に何も難しくないだろ。
これ位の文章は読み取れなきゃ、解析概論は読めないだろう。あと、
>昔から存在した何らかのテキストは存在する筈である。
の部分を分かり易く書くと、
>昔からあった何らかのテキストは存在する筈である。
となる。 ￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
> プログラムは思った通りに動くのではなく書いた通りに動くとかいう金言めいたものがあるが、
それと似たようなものかな。
人は書いた人の思った通りには受け取ってくれない、受け取る側が思う通りに受け取るんだよ。 ￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
> 大学の数学の講義で、教授が数学科へいくなら、解析概論は買っても損にはならないといっていた。
早速買って読んでみた。
複素関数のあたりまでは、中々よいと思う。
例が豊富にあり、空白も十分にあって読み易かった。
結局複素関数までを、20回位読んだことになる。
モチロン問題も解きながらだ。
間違いやあいまいな箇所はあるが、そんな所は訂正しながら読めばいい。
後から現代的な定式化や証明で補えばいいと思う。
複素関数より後ろは、別の本を読んだ方がいい。 ￥
>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
> >>100 結局複素関数までを、20回位読んだことになる。
俺は、数回読んだけど理解できない入ってこない そこで書き写しながら読むと
そのうち分かってきた 二回書き写しながら読んだらそれ以上は読む必要なし
と判断した
あとは自分で再構築したり別の本を読んで別の視点から理解したり
位相空間論（距離空間、連続関数、実数、一様空間、（一様）収束を含む）を
勉強して解析概論を読み返すといろんな突っ込みどころやわざと省略（推敲）
したと感じることがある コンパクト、連結、全有界などなど
微積分が解析学の基礎ということが改めて実感できる
解析概論から始まる壮大な数学の物語、まあ大学卒業して始めてわかることなんだが なつかしいタイトルだな
学生時代教科書じゃなかったけど周囲から買った方がいいよと勧められて購入した
う～ん結局どこまでやったかな
もう覚えていないや
多分まだ実家にあるはずだ
今amazonで見たら新しい版が出てるんだね 松坂和夫の「解析入門 全6巻」復刊のお知らせメールが本日到着しました。
この全6巻をやれば、「解析概論」読まなくてもいいですか？ 解析概論と線形代数に２年かかったけどそれでもよかったと実感できる 田島一郎の「解析入門」をマスターした上で読めば、苦労せずに最後まで
読みとおすことができますか？ | i i / i | , / | l l i
! | |.! /-‐l/! .i/__.! , l l l
! il lヽ./_,=-､ ヽ l ! ヽi l l l
ヽl ヽ l/i ;;;0i｀ ヽ_ ! _,.=-､!ヽ l l l 難しい本を
ﾒ l P''' l i ,;;0jヽ｀l l ! 読んでるのですね。
/ i ,' "''''ﾞﾞ jo''' l ｀ | l l
i /i '､ ' ' ' ’ "''''‐ﾞﾞ l l l
l l ＼ ｀ ｰ ' ' ' i l !
ゝl 人 /｀ ､ _ _,. -‐''"l l /
/｀ヽ/ ' / i ﾉ / /! /／、
,============, l l -､ ,.-‐‐ / / ／ !／ ＼
'============' i /｀‐--,---'/／i／ ヽ
i 解析概論 i. | ./ ○i ヽ /／ i
l l. l / l ＼.i/ |
く丶 . l. l'ゝ､ ○l / /
く丶j /ヘ;;;;; ⊂ニ｀ ヽ. l く __,.-‐つ _,.-j
く_`j ';=r=‐ﾘ ｀--､ ヽ ○l {_________________j-''
く__j ヽ二/ `--､ j l / /
L________________.｀-､_ ＼ l / / 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
> 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
> ￥
>1 ：名無しさん ：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
> 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。
￥
>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
> 反論できないってことは読んでないんだなｗ
> なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
> dxの定義を
xをx自身の関数と見てΔx＝dx
のインチキを40年間許せない 買うだけ買って碌に読まずにドヤってる奴がたまにいる >>141
おかしいよなΔやdの区別も関数に依存するのに複数の関数で混同して使うのはおかしい
じゃあΔy=dyかって話 dはfに対してf(x+Δx)-f(x)の線型主要部をとる操作
だからdx=Δxだしy≠x(論理的にはy-x∈o(Δx)でない)ならdy≠Δy
どのへんがインチキにみえるんだ？ y=f(x)でもyをyの関数と見ればΔy=dyですよ dはfに対してf(x+Δx)-f(x)の線型主要部をとる操作
と定義してる文脈で
>y=f(x)でもyをyの関数と見れば
はない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
