「理論物理学のための幾何学とトポロジー」
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
Charles Nash , Siddhartha Sen 「Topology and Geometry for Physicists」(Dover Publications) 和達 三樹 「微分・位相幾何」 (岩波書店) でもいいや。絶賛絶版中! 「理論物理学のための幾何学とトポロジー」 この本持ってるけれど、あくまでも概説だから、個別の分野の専門書を読んだ後の 便覧として用いるのでなければ、あまり役に立たない。 >>153 一応、物理学専攻で場の量子論ぐらい既習の人向けだから物理学科学部卒ぐらい向けの幾何学の教科書だから。 別にいちいち物理学的な「例」を完全に理解してないと読めないわけじゃないけど。 今出版し直すんだったらトポロジカル絶縁体のことも載るんだろうな。 23 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/09/01(火) 12:52:13.79 ID:5M0Im8Ba イメージや実例を作ってみるのも有効 23 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/09/01(火) 12:52:13.79 ID:5M0Im8Ba イメージや実例を作ってみるのも有効 田村 一郎の「微分位相幾何学」七月にオンデマンドで出版されてたんだな・・・。 「理論物理学のための幾何学とトポロジー」の訳者佐久間一浩氏による章末の補足並みのことがもっと数学的に厳密に載ってるんだろうな。 http://www.amazon.co.jp/dp/4007302359/ 田村 一郎の「微分位相幾何学」七月にオンデマンドで出版されてたんだな・・・。 「理論物理学のための幾何学とトポロジー」の訳者佐久間一浩氏による章末の補足並みのことがもっと数学的に厳密に載ってるんだろうな。 >>160-161 楕円種数とかサイバーグウィッテン理論のさわりとかの比較的現代的な話は田村には載ってないな。 まだ定番の教科書もないけど。 >>161 2009年刷のを持ってるけれど税抜5300円だった。内容的にはミルナーの特性類に近く 難度がやや上という感じ。 個人的な意見では、岩波の基礎数学選書のレベルの位相幾何学や微分幾何学の他に小平 の複素多様体論等を読んだ後くらいに読むレベルだと思う。 あまり物理で活かせる分野はないと思うが、数学の面白さと難しさに触れることは出来る。 >>164 教科書的な定番の基本書よりかは副読本の資料集とかの興味を掻き立てる発展的な話のコラムなんかの方が昔から好きなのでなんちゃってというよりミーハーなのだろう。 >>151 >>168 便覧や資料集よりかは詳しめだと思うが >>162 167が書いているけれど、ミルナーの特性類講義が内容がかなり似ていて、値段も安い。 田村の本に1万円以上出す価値は無い。 ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル 中原 幹夫(Mikio Nakahara) 所属:近畿大学(理工学部)教授 専門分野:理論物理学,数理物理学 研究題目:(B01) スピン三重項超流動体の新奇界面現象領域での研究 テーマ:トポロジカル凝縮系の理論研究領域での役割:B班分担者 これやってる俺って最先端w 本書は1986年冬期にSussex大学数理物理科学教室で行った講義をもとに、その内容を大幅に進展させた ものである。その際の聴衆は大学院生及び素粒子論、物性物理学あるいは一般相対論を専門とする 当教室のメンバーであった。講義はインフォーマルな雰囲気の中で行われたが、本書においても出来うる 限りこの点を守るように心がけた。定理の証明はそれが教育的であるものに限って与え、極端に テクニカルなものは省略した;省略した場合は定理の内容が確証できるようにいくつかの例を与えることに した。また、図を出来るだけ多く挿入することで、内容に関する具体的なイメージが把握できるように読者 の便宜をはかった。第9章から第12章ではトポロジーと幾何学を統一的に扱い、第13章と第14章は現在 盛んに研究されている物理学の分野におけるトポロジーと幾何学の最も魅力ある応用となっている。 >>175 だから日本語訳には訳者佐久間一浩氏による章末の補足があるんだってば。 全部フォローできなくても眺めて 先の風景がどんなふうになってるかを知っとくのも有用だと思う。 537 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/09/30(水) 20:37:44.62 ID:PHTZddE3 理論物理学のための幾何学とトポロジーを読もう 538 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2015/09/30(水) 20:59:05.66 ID:QkXfMhHe >>537 英語版の第3版が来年2月に出るらしいな。 173 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/01(木) 05:19:41.23 ID:??? 指数定理厨だけど長野正「曲面の数学―現代数学入門」も俺一時期読み込んでたんだな。 厳密さでいえば完全に同系統の本だよなw。 174 名前:ご冗談でしょう?名無しさん[sage] 投稿日:2015/10/01(木) 05:30:38.23 ID:??? また指数定理厨だけど同時期に指数定理厨らしく吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」も読み込んでたんだな。 こっちは厳密性は普通の数学書らしい厳密性だが。 >>106 >>107 >>180 だいたい「理論物理学のための幾何学とトポロジー」一巻目相当なのが長野正「曲面の数学―現代数学入門」 「理論物理学のための幾何学とトポロジー」二巻目相当なのが吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」で数学系のゲージ理論の本と同じ分野をカヴァーしてるって感じ。 >>182 数学系のゲージ理論の本よりスピン表現というか超代数というかって感じの分野フォローしてるところが違いって感じで指数定理の厳密な証明が載ってる。 >>183 あらかたBGVパクっておいてしかも誤植だらけでなにやってんのっていってるの >>185 Berline, N., Getzler, E., Vergne, M.: Heat kernels and Dirac operators. Springer-Verlag, Berlin, 1992. か。 知らなかった。 一角形 (いちかくけい、いっかっけい、henagon, monogon ) は 多角形の一つで、1本の辺と1個の頂点を持つ図形である。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%A7%92%E5%BD%A2 95 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 21:14:54.83 ID:nSZiVssp 微分形式の上っ面を勉強して、近眼的ながら例えば ・ヤコビアンやら何やらが形式的な計算で出せる。 ・ガウスの定理やらストークスの定理を一般化して統一的に理解できる。 ・座標に依らない。 ・マクスウェル方程式が簡潔に記述できる。 と、色々利点があるぽいというのは分かった。 で、一般相対論…というかリーマン幾何学をテンソルではなくて微分形式で書くと、 クリストッフェル記号やら何やらが簡潔に記述できたりするもんなの? 96 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 21:23:56.42 ID:??? 指数定理おじさんが詳しい 97 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 21:35:03.89 ID:??? ありえねー 98 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 22:07:22.83 ID:??? 指数定理厨だけど俺のこと揶揄して上っ面とか近眼的とか言ってるだろ>>95 。 測地線の式で表せば簡潔になる程度じゃねーの?クリストッフェル記号やら何やら。 99 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 22:09:51.68 ID:??? 指数定理厨だけど俺のこと揶揄して上っ面とか近眼的とか言ってるだろ>>95 。 測地線の式で表せば簡潔になる程度じゃねーの?クリストッフェル記号やら何やら。 あまり微分形式はリーマン幾何には色々利点はないと思ったが。 100 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 22:21:01.48 ID:??? >>99 あなたが誰か知らないけれど、上っ面とか近眼的とか書いたのは、単に俺が 数学の専門ではなくて、物理や工学への応用上便利だといいなーという 邪な気持ちで勉強しているから書いただけ。 101 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 22:26:54.91 ID:??? 微分形式というより接続という言葉になるのでは?リーマン幾何の場合 102 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 22:28:45.73 ID:??? 接続形式 103 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 22:37:40.84 ID:??? その接続形式というブツのいいところを >>95 みたいに 非数学者に説明するしたらどんな感じ? 104 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 22:42:18.60 ID:??? ・ヤコビアンやら何やらが形式的な計算で出せる。 ・ガウスの定理やらストークスの定理を一般化して統一的に理解できる。 が混ざって回転湧き出し勾配ラプラシアンが接続項で座標変換に比較的わかりやすく書けるぐらいかな? 105 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 22:56:19.33 ID:??? http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/22376.html >一般座標系におけるラプラシアンの導出は,接続を使った方が遙かに短くできますが, 106 :ご冗談でしょう?名無しさん:2015/10/08(木) 23:07:18.63 ID:??? >>104 , >>105 なるほど。微分形式の利点を素直に受け継ぐ感じなんですね。 もしかしたらクリストッフェル記号がたくさん出てくるような式が 簡潔に表せるのかな、と思ったのですが、そのへんはあまり変わらないのかな。 >>162 341 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/10/09(金) 18:24:55.82 ID:nWiZiDOu >>333 これほとんど御弟子さん達が追加したっていう問題解答部分の値段だな 基礎数学3分冊版はオクとかで結構安く入手できる 342 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/10/09(金) 19:10:05.83 ID:Ax7wjw1R 田村って、一郎、次郎、三郎、…、何人居るんだよ!兄弟かよ? 6 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2015/09/24(木) 12:49:39.95 ID:mPwDthSt 夜の数学 7 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2015/09/24(木) 19:16:37.66 ID:wrqph+xU 夜の体 8 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/09/24(木) 23:04:58.03 ID:9KtLgP/+ 夜の楕円形方程式 9 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2015/09/24(木) 23:29:38.52 ID:0lyiIW7+ 夜の埋め込み 10 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/09/25(金) 00:34:03.54 ID:xkJDeKlo 夜のはさみうち 位相変換 https://ja.wikipedia.org/w/index.php?search=%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E5%A4%89%E6%8F%9B& ;title=%E7%89%B9%E5%88%A5%3A%E6%A4%9C%E7%B4%A2&go=%E8%A1%A8%E7%A4%BA ネーターの定理と位相変換 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86#.E4.BD.8D.E7.9B.B8.E5.A4.89.E6.8F.9B ネーターの定理(ネーターのていり、英: Noether's theorem)は、 系に連続的な対称性がある場合はそれに対応する保存則が存在する、と述べる定理である。 ドイツの女性数学者エミー・ネーターによって1915年に証明され、1918年に公表された。 :::::::::::.: .:. . ∧_∧ . . . .: :::::::: :::::::: :.: . . /彡ミ゛ヽ;)ヽ、. ::: : :: ::::::: :.: . . / :::/:: ヽ、ヽ、i . .:: :.: :::  ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ヽ、_ノ ̄ :::::::::::.: .:. . ∧_∧ . . . .: :::::::: :::::::: :.: . . /彡ミ゛ヽ;)ヽ、. ::: : :: ::::::: :.: . . / :::/:: ヽ、ヽ、i . .:: :.: :::  ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ヽ、_ノ ̄ :::::::::::.: .:. . ∧_∧ . . . .: :::::::: :::::::: :.: . . /彡ミ゛ヽ;)ヽ、. ::: : :: ::::::: :.: . . / :::/:: ヽ、ヽ、i . .:: :.: :::  ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ヽ、_ノ ̄ :::::::::::.: .:. . ∧_∧ . . . .: :::::::: :::::::: :.: . . /彡ミ゛ヽ;)ヽ、. ::: : :: ::::::: :.: . . / :::/:: ヽ、ヽ、i . .:: :.: :::  ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ヽ、_ノ ̄ :::::::::::.: .:. . ∧_∧ . . . .: :::::::: :::::::: :.: . . /彡ミ゛ヽ;)ヽ、. ::: : :: ::::::: :.: . . / :::/:: ヽ、ヽ、i . .:: :.: :::  ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ヽ、_ノ ̄ Electric Sheep in HD (Psy Dark Trance) 3 hour Fractal Animation (Full Ver. 2. 0) http://aurorawave.atspace.tv/?sop:v/O5RdMvgk8b0& ;RDO5RdMvgk8b0 http://i1.ytimg.com/vi/O5RdMvgk8b0/mqdefault.jpg #AuroraWaveTV ! | 丶 _ .,! ヽ > ``‐.`ヽ、 .|、 | ゙'. ,ト `i、 `i、 .、″ | .,.:/"" ゙‐,. ` / ` .,-''ヽ"` ヽ,,,、 ! 、,、‐'゙l‐、 .丿 : ':、 、/ヽヽ‐ヽ、;,,,,,,,,,-.ッ:''` .,"-、 ,r"ツぃ丶 `````` ../ `i、 ,.イ:、ヽ/ー`-、-ヽヽヽ、−´ .l゙`-、 _,,l゙-:ヽ,;、、 、、丶 ゙i、,,、 ,<_ l_ヽ冫`'`-、;,,,、、、、.............,,,,、.-`": │ `i、 、、::|、、、ヽ,、、. ```: : : ``` 、.、'` .|丶、 .l","ヽ、,"、,"'、ぃ、、,、、、、.、、、.、、、_、.,,.ヽ´ l゙ ゙).._ ,、':゙l:、、`:ヽ、`:、 : `"```¬――'''"`゙^` : ..、丶 .l゙ `ヽ ,i´.、ヽ".、".、"'ヽヽ;,:、........、 、、...,,,、−‘` 、‐ |゙゙:‐, ,.-l,i´.、".`ヽ,,,.".` `゙゙'"`'-ー"``"``r-ー`'": _.‐′ 丿 ,! j".、'ヽ,".、".、"`''`ー、._、、、 、._,、..-‐:'''′ .、,:" 丿 ゙l,"`"`''ヽヽ"`"` ```゙'''"ヽ∠、、、、ぃ-`''''": ` 、._./` ._/` `'i`ヽヽヽ`''ーi、、、: : 、.,-‐'` 、/` ``ヽン'`"` : `~``―ヽ::,,,,,,,,,,.....................,,,,.ー'``^ ,、‐'"` `"'゙―-、,,,,..、、 : ..,、ー'"'` : `‘"`―---------‐ヽ``"''''''"" ! | 丶 _ .,! ヽ > ``‐.`ヽ、 .|、 | ゙'. ,ト `i、 `i、 .、″ | .,.:/"" ゙‐,. ` / ` .,-''ヽ"` ヽ,,,、 ! 、,、‐'゙l‐、 .丿 : ':、 、/ヽヽ‐ヽ、;,,,,,,,,,-.ッ:''` .,"-、 ,r"ツぃ丶 `````` ../ `i、 ,.イ:、ヽ/ー`-、-ヽヽヽ、−´ .l゙`-、 _,,l゙-:ヽ,;、、 、、丶 ゙i、,,、 ,<_ l_ヽ冫`'`-、;,,,、、、、.............,,,,、.-`": │ `i、 、、::|、、、ヽ,、、. ```: : : ``` 、.、'` .|丶、 .l","ヽ、,"、,"'、ぃ、、,、、、、.、、、.、、、_、.,,.ヽ´ l゙ ゙).._ ,、':゙l:、、`:ヽ、`:、 : `"```¬――'''"`゙^` : ..、丶 .l゙ `ヽ ,i´.、ヽ".、".、"'ヽヽ;,:、........、 、、...,,,、−‘` 、‐ |゙゙:‐, ,.-l,i´.、".`ヽ,,,.".` `゙゙'"`'-ー"``"``r-ー`'": _.‐′ 丿 ,! j".、'ヽ,".、".、"`''`ー、._、、、 、._,、..-‐:'''′ .、,:" 丿 ゙l,"`"`''ヽヽ"`"` ```゙'''"ヽ∠、、、、ぃ-`''''": ` 、._./` ._/` `'i`ヽヽヽ`''ーi、、、: : 、.,-‐'` 、/` ``ヽン'`"` : `~``―ヽ::,,,,,,,,,,.....................,,,,.ー'``^ ,、‐'"` `"'゙―-、,,,,..、、 : ..,、ー'"'` : `‘"`―---------‐ヽ``"''''''"" 数学がわかりません 数学できるようになりたいです 頭が良くなりたいです 頭が良くなりません 数学いっぱいやりました いっぱいやればそれでよかったはずでした 頭が良くなりません 頭が良くならないとダメなんです 頭が良くならないと特別じゃないんです 特別じゃないと私に価値はありません 特別とはなんですか? 頭がいいと特別ですか? 数学できるとすごいですか? 小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか? 中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか? 数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか? 先の勉強を知ってることは特別ではないんですか? 先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか? 周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか? その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか? なぜ周りの人はすごいと言うのですか? なぜ嘘をつくのですか? なぜ私は騙され続けるのですか? なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか 「ディラック作用素の指数定理」もう持ってるが裁断してScanSnapで取り込んで自炊する用にもう一冊注文しちゃった 680 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2015/11/24(火) 23:55:31.08 ID:0rnBEgda 俺指数定理厨だけどマーチ文系卒の俺の方がずっとマシだな 次の(1)〜(4)の式に対応するものを下の(a)〜(d)からそれぞれ選びなさい (1) sinα+sinβ (2) cosα+cosβ (3) cosα-cosβ (4) sinα-sinβ (a) 2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2) (b) 2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2) (c) 2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2) (d) -2sin((α+β)/2)sin((α-β)/2) 佐古彰史「超対称ゲージ理論と幾何学 非摂動的アプローチ」の併読を薦める プラスマイナスゼロ 33 :132人目の素数さん[]:2015/12/10(木) 14:58:34.40 ID:NHm4jof9 あげ チャイティン・オメガを崇めよ! [転載禁止]?2ch.net 25 :132人目の素数さん[sage]:2015/12/10(木) 15:00:10.11 ID:NHm4jof9 あげ チャイティン・オメガを崇めよ! [転載禁止]?2ch.net 26 :132人目の素数さん[]:2015/12/10(木) 15:01:02.08 ID:NHm4jof9 あげになってない http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420998630/ 「コホモロジー」 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420998630/ 「代数学とは何か」 これらのスレも指数定理厨が建てたスレだけど物理しか勉強してない不勉強なのだと恥をさらすだけか。 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) ワインバーグ著「場の量子論〈4巻〉場の量子論の現代的諸相 (物理学叢書)」の最初の章以外が 「理論物理学のための幾何学とトポロジー」とだいぶ話が重なってるな。 ペーパーバック: 596ページ 出版社: CRC Press; 2版 (2003/6/4) Paperback: 672 pages Publisher: Taylor & Francis; 3 edition (March 2, 2016) ページ数けっこう増えてるから中身違うんだろうなたぶん 254 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/02/28(日) 20:59:34.72 ID:vHOkH4X/ http://www.amazon.com/dp/1439840717/ http://www.amazon.co.jp/dp/1439840717/ 英語版の第三版、三月二日に出るみたいだがなんか中身変わってるのかな? ペーパーバック: 596ページ 出版社: CRC Press; 2版 (2003/6/4) Paperback: 672 pages Publisher: Taylor & Francis; 3 edition (March 2, 2016) ページ数けっこう増えてるから中身違うんだろうなたぶん 258 自分:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/03/02(水) 22:44:39.19 ID:+i+BEqPq >>254 普通に日本アマゾンで売り切れだな 259 自分返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/03/05(土) 00:26:07.18 ID:nvgl6mkS >>254 >>258 あっちの時間でも発行日の三月二日過ぎたのに米アマゾン、pre-order表示のままだな・・・ 262 自分返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/03/08(火) 08:11:09.10 ID:QIcFq6NH >>254 >>258 >>259 http://www.ecampus.com/geometry-topology-physics-third-edition/bk/9781439840719 このページだとPub. Date:2/15/2017ってなってる・・・あひゃひゃひゃ 265 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2016/03/09(水) 17:26:38.79 ID:wSEcKjSh >>262 日本アマゾンに本当に発売されてるの?とメールしたら >本商品の発売日をお調べしたところ、2016年3月2日で間違いないことを確認いたしました。 だそうな・・・。 >>242 2017/2/15に日本もアメリカもアマゾンの表示変わってる・・・ 基礎系 数学 微分幾何学とトポロジー (東京大学工学教程) 永長 直人 (著), 東京大学工学教程編纂委員会 (編集) https://www.amazon.co.jp/dp/4621300679/ 和達三樹「微分・位相幾何 (理工系の基礎数学 10)」と似たようなコンセプトの本が出たな。 いちおう新しい方は指数定理と超対称性を使ったウィッテンによる証明まで書いてある。 >>242 アマゾンに書評載ったが低評価だな・・・ なんか元々知ってる分野の本だと初見にどれぐらい読みにくいか感覚的にわからなくなってくる…。 >>242 じゃねえや>>247 だ。 アマゾンに書評載ったが低評価だな・・・ なんか元々知ってる分野の本だと初見にどれぐらい読みにくいか感覚的にわからなくなってくる…。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.1 2024/04/28 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる