V=L → GCH → ACなので、
ZFからACが導けないなら当然V=Lも導けないが
逆を言うのはかなり困難だと思う。
＞V=Lが独立なら、CHもACも独立なのじゃなかった？
これは何情報？

そもそもACを認めない時点で基数の一般論が
ちょっと工夫しないといけなくなるのでその時点で自明とは言い難い