>>162

πは x^5 - 97x - 9/7 = 0 の根だから代数的数ですよ？
π = 3.1415940

>>171

π = (97 + 9/22)^{1/4} = 3.1415926525
は大昔に S.Ramanujan が発見してます。

他にも色々あります。
π= (63/25)[1 + 10/(7+15√5)] = 3.1415926538
π = (99^2)/(2206√2) = 3.141592730