まず、そういう疑問は脇に置いておいて
きちんとした数学の記述が出来るようになる練習をした方が良いよ

>>110
何らかの形で表せない関数って存在するの？
とか言われても「何らかって何だよ　はっきりさせろ」としか言いようがない。

f(11365987.88913416451464652196.........=9871522649542.541026487973645
みたいに非可算個の全ての実数値について値を列挙するのを認めてしまうと
そういう風に表せない関数なんてある訳ない

ただそれもあんまりだから一応答えておくと、
10^10^1000000000文字以内とか、とにかく有限文字で定義できるような数は
定義の表現の数が可算個しかないのだから可算個しかない。
だから何かしら「定義できない」実数が存在することになる。
具体的に一つ挙げてみろ、というのはできない。
何故かは考えてみれば分かると思う。