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536コメント307KB
円周率について語り合おう【π】
0001１３２人目の素数さん
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2012/01/15(日) 12:53:56.58
lim_[n→∞]n*cos(90-180/n)=π
0258１３２人目の素数さん
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2019/01/29(火) 17:39:59.81ID:qxM+dPEB
円周率の小数点以下762桁目から”9”が6回連続で現れるファインマン・ポイント。
100,000,000桁までの円周率で、同じ数字が六回連続する箇所が数回出てくる。
それどころか、“1234567”も数回出てくるし、“1010101”は2回、
“23571113”（素数を6個並べた数字）は2回、“31415926”が1回出てくる。
もし、1グーゴル桁まで計算出来たらな、0が100回並ぶ箇所があるのだろうか？
0259１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 09:51:13.08ID:nDpUgAzk
y = (x/π)^2 とおく。

部分分数分解で
1/{(y-1^2)(y-3^2)････(y-(2k-1)^2)}
= (-1)^k {1/[(2k-1)!!]^2 + (1/4)^(k-1)･yΣ[j=1,k] (-1)^j /((2j-1)･(k-j)!(k+j-1)![y-(2j-1)^2]) }

1/{x(x^2-π^2)(x^2-(3π)^2)････[x^2-((2k-1)π)^2]}
= (-1/π^2)^k {1/(((2k-1)!!)^2･ｘ) + (1/4)^(k-1)･xΣ[j=1,k] (-1)^j /{(2j-1)･(k-j)!(k+j-1)![x^2-（(2j-1)π)^2]}

∫[0,∞] sin(x)･x/(x^2 - (Lπ)^2) dx = (π/2)(-1)^L,
特に∫[0,∞] sin(x)/x dx = π/2,
0260１３２人目の素数さん
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2019/02/01(金) 19:23:26.28ID:KIJNci1F
円周率を求める公式ばっかで円周率について語ってはいない。あほ？
0261１３２人目の素数さん
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2019/02/02(土) 10:42:11.78ID:oMGqsdrI
アホ（亜父）は南を向いて座った。アホ（亜父）とは范増のことである。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　･････ 司馬遷「史記」（項羽本紀「鴻門之会」）

項王、項伯東嚮坐；　亜父南嚮坐 ─ 亜父者，范増也；　沛公北嚮坐；　張良西嚮侍。
0262１３２人目の素数さん
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2019/02/02(土) 22:56:58.47ID:oMGqsdrI
初めてこれを読んだとき、４人が大黒柱の４面に背を向けて座るのかとオモタが････

いくら戦国時代でも、やっぱり対面して座るんだろうなぁ。
0263１３２人目の素数さん
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2019/02/03(日) 11:13:39.56ID:AejEpGuh
>>259
部分分数分解で
1/{(y-b_1)(y-b_2)････(y-b_k)}
= 1/{Π[j=1,k] (y-b_j)}
= Σ[j=1,k] 1/{(y-b_j)Π[i=1,k (但しjを除く)] (b_j-b_i)}

*　y≒b_j における主要項を考える。(留数)
0264１３２人目の素数さん
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2019/02/09(土) 08:26:41.91ID:wQVRfx8X
で、8ギガバイトのメモリーのパソコンで円周率10億桁を数分で計算できる昨今だが、
自然数の二乗の逆数の和が　なんで　円周率の2乗／６になるの？
N88BASICでプログラムを組んで10億回ループさせたが、なかなか収束しない。
今度はBASICコンパイラで100億回ループさせようかな。
0265１３２人目の素数さん
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2019/02/13(水) 22:00:35.58ID:Pnci0ccw
>>264
級数を解析的に求める常套手段：
・Σf(n) の計算は g(z)=f(z)π/tan(πz) と置いてg(z)の留数を解析せよ
・Σ(-1)^n f(n) の計算は g(z)=f(z)π/sin(πz) と置いてg(z)の留数を解析せよ
が複素関数論の演習問題などでよく知られている

Σ1/n^2 のとき g(z)=π/(z^2 tan(πz))と置くと
g(z)の極はz=0,±1,±2,±3,...にあり、留数はそれぞれ-π^2/3,1/1^2,1/2^2,1/3^2,...
積分路をN+1/2-(N+1/2)i,N+1/2+(N+1/2)i,-N-1/2+(N+1/2)i,-N-1/2-(N+1/2)i
を頂点とする正方形にとると留数定理より
(1/(2πi))∫g(z)dz = -π^2/3 + 2Σ[n=1,N] 1/n^2
が成り立ち、N→∞とすると∫|g(z)||dz|=O(1/N)→0
従って
Σ[n=1,∞] 1/n^2 = π^2/6
0266１３２人目の素数さん
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2019/02/13(水) 22:03:36.98ID:Pnci0ccw
級数を数値的に求める常套手段 --- オイラー・マクローリンの公式：
Σ[n=1,∞]f(n) = Σ[n=1,N-1]f(n) + ∫(N,∞)f(x)dx + (1/2)f(N) - Σ[k=1,M] B_{2k} f^(2k-1)(N)/(2k)! - R_{M,N}
ただしB_0=1, B_n=-Σ[k=0,n-1](n!/(k!(n+1-k)!))B_kで定義されるベルヌーイ数で
この公式の後の和はM→∞で収束するとは限らないが(漸近級数)、
M,Nを適切に大きく取ることで剰余項R_{M,N}を非常に小さくできる

Σ[n=1,∞] 1/n^2 のとき M=10, N=10と置いてオイラーの時代に戻った気分で手計算してみると
Σ[n=1,9]1/n^2 + ∫(10,∞)1/x^2 dx + (1/2)1/10^2 - Σ[k=1,10] B_{2k} (-(2k)!/10^(2k+1))/(2k)!
= 9778141/6350400 + 1/10 + 1/200 - (-1613404548290414275767377/9699690000000000000000000000)
= 1.644934066848226436417…
となって π^2/6 と20桁一致する
0267１３２人目の素数さん
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2019/02/18(月) 22:20:17.44ID:HrWqdd8I
YOUTUBEでバーゼル問題を解説している動画があったが、
解説者や、オイラーって本当に天才だな。正直に言う。さっぱりわからん。
https://www.youtube.com/watch?v=liwyGHRr9dk
0268１３２人目の素数さん
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2019/02/18(月) 22:33:10.07ID:yy/MaC3S
>>267
リーマンゼータ関数と関数等式ってところでおっぱいとリーマンゼータ関数の関係について語っていて面白いですよ。谷間のとことが難しいらしいです。
0269低学歴脱糞老女・清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１９
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2019/03/03(日) 11:58:10.22ID:KV/cokeJ
【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
　youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１

④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている
0270１３２人目の素数さん
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2019/03/14(木) 15:53:10.33ID:QUUIWOwa
おめ
0273１３２人目の素数さん
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2019/03/17(日) 02:28:15.40ID:KxhzqX5i
31兆桁って数字に意味あんの？

良くわからんけど
円周率が直径と円周の比なら
宇宙と同じ大きさの円があったとしてその直径を1としたとき
1/10＾31兆とか素粒子以下の長さにならないの？
0274１３２人目の素数さん
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2019/03/17(日) 03:08:36.19ID:rytW2p7I
宇宙の地平線まで行って戻る時に誤差を水素原子程度に抑えるには小数点以下40桁程度わかってれば十分らしい
0275１３２人目の素数さん
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2019/03/18(月) 09:45:47.85ID:H57hRtXK
円周率をアルファベット26文字、空白一文字、区切り,.;：の四種類
合計31進数にしたときに神からのメッセージが現れるかも？
0276１３２人目の素数さん
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2019/03/19(火) 18:14:21.58ID:B7KsWnfg
ζ(2x)の結果はπを含みます
xが大きくなればなるほど計算は大変になりますが正確に値が出せます
ζ(20)(Σ[1/x^22,x,1,n)ではnがn=1で六桁、n=2で12桁ほど求まります
0277１３２人目の素数さん
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2019/03/21(木) 01:03:12.47ID:MTHZO04x
tfAAKAVSFXE

ヒトモドキゴキブリvカスネズミのネトウヨ自殺しろの
0278１３２人目の素数さん
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2019/03/30(土) 00:02:50.60ID:BfqyxIPs
355/113で十分な近似値
113分の355、113355でとっても覚えやすいのよ奥さぁん
0280１３２人目の素数さん
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2019/03/30(土) 08:16:08.00ID:yNh1oXBj
へー、はやぶさは円週率を使ってるんだ。へーー
0282１３２人目の素数さん
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2019/03/30(土) 08:42:12.72ID:yNh1oXBj
なんだそれだけ？　じゃ、なんのために、スパコン使って何万桁も求めてるの？
0283１３２人目の素数さん
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2019/03/30(土) 08:47:21.02ID:WqIwFtY8
宇宙の地平線まで行って戻るのに水素原子程度の誤差に収めるには小数点以下40桁程度で十分だそうだから実用面での要請でないのは間違いない
0284１３２人目の素数さん
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2019/03/30(土) 09:11:35.42ID:yNh1oXBj
>>283
>宇宙の地平線まで行って戻る
そなことできるの？
0286１３２人目の素数さん
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2019/03/30(土) 10:03:30.99ID:yNh1oXBj
宇宙の地平線なんてわかってないでしょ。どうやって計算するんでしょうかね？　お釈迦さまもびっくりだわ。
0287１３２人目の素数さん
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2019/03/30(土) 10:38:54.74ID:klMcJ1eS
観測できてるギリギリのことを比喩表現で地平線と呼んだだけなのになんかキリキリしとる鈍い奴が居よる。
0288１３２人目の素数さん
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2019/03/30(土) 10:56:27.45ID:yNh1oXBj
>>287
>観測できてるギリギリのこと
フーーん。君、詳しいのね。もっと教えて。
0289１３２人目の素数さん
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2019/03/30(土) 12:09:44.65ID:b5IqHUI0
138億光年や465億光年ってのは単なる観測限界で果てではないよね
それより遠いと光速超えて膨張しているからこっち側に光が届かず観測できないだけ
ボイド構造を見たらごく一部なのが誰でも分かるはず
0292１３２人目の素数さん
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2019/04/30(火) 04:29:42.84ID:0j0YMZY+
>>291 の続き

γ = 0.5772156649････　をオイラーの定数とする。

(7)　e□e□γ□γ = 13.99983････
(8)　e□π□e□γ = 20.99962････
(9)　e□e□e□π□γ = 15.00035････
(10)　e□e□e□π□γ = 28.000040････
(11)　e□π□π□π□e□γ = 71.999996････
(12)　π□π□γ□π□γ□e = 9.000001････
(13)　π□γ□γ□e□π = 4.00019････
0294１３２人目の素数さん
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2019/05/05(日) 18:09:01.72ID:J4HBIo2Q
>>293 の続き
　3e - 2γ = 7.000414156　　　　　　　　　= 2 [(7)-(9)] + (1)
　3π + γ = 10.00199363　　　　　　　　　= (9) - (7) + (1)
　π - e + γ = 1.00052649　　　　　　　　= (9) - (7)
　-π + 4e - 3γ = 5.999887665542　　　= 3 [(7)-(9)] + (1)
　-3π + 15e - 11γ = 25.0000771522　　= 11 [(7)-(9)] + 4･(1)
　-4π + 19e - 14γ = 30.9999648177　　= 14 [(7)-(9)] + 5･(1)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542555999/109
0295１３２人目の素数さん
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2019/05/05(日) 19:44:15.13ID:J4HBIo2Q
>>276

>.>276
　　　Σ[x=1,n] 1/x^20
n=1,　1.0
n=2,　1.000000953674316406
n=3,　1.000000953961113605
n=4,　1.000000953962023100
　　　　　･････
n=∞　1.000000953962033873 = ζ(20) = (7･283･617)/(10･22!) (2π)^20,

　　　Σ[x=1,n] 1/x^22
n=1,　1.0
n=2,　1.0000002384185791015
n=3,　1.000000238450445457
n=4,　1.000000238450502300
　　　　　･････
n=∞　1.000000238450502728 = ζ(22) = 22(131･593)/24!　(2π)^22,
0296１３２人目の素数さん
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2019/05/09(木) 02:59:06.06ID:7Q6cd3gq
πは中間子です。

　種　類　　　　　中間子（ゲージボゾン)
　　　　　　　　　　　π±　　　　　　　　　π°
　---------------------------------------------------------------
　電　荷　　　　　　　±e　　　　　　　　　　　0
　クォーク組成　　π+ = ud~, π- = u~d,　　π°= (uu~-dd~)/√2,
　質　量　　　　　139.5700×10^6 [eV]　　　134.9764×10^6 [eV]
　寿　命　　　　　2.603×10^(-8) [s]　　　　8.4×10^(-17) [s]
　スピン　　　　　　　0　　　　　　　　　　　　　0　　　　(スカラー ボゾン)
　アイソスピン　　　　1　　　　　　　　　　　　　1

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1331723086/180
0297１３２人目の素数さん
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2019/05/09(木) 03:02:37.28ID:7Q6cd3gq
πは（芳香族）有機化合物中の電子軌道です。

・C-2p軌道(2p_z)が重なって生じる。

・原子同士の場合、σ結合の60%ぐらいしか安定化しない。（エチレン）
　　∵　電子雲が平行なのでσ結合よりも重なりＳが小さい。

・Cの数が多いときは平面状に広がって非局在化する。このため（超高圧でない場合）エネルギー的に有利。
　　例：グラフェン、グラファイト

・面対称性により、σ軌道や内殻軌道と直交している。
　クーロン積分・交換積分など低次の積分は０である。
　また、内殻軌道（1s,2s）とのエネルギー差もかなり大きい。
　このため孤立性が強く、π電子だけを考慮する近似が可能。（ヒュッケル法）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1331723086/181
0298１３２人目の素数さん
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2019/05/15(水) 02:01:47.30ID:T+WR3skg
>>48
　22/7 = 3.142857　　(アルキメデス)

>>50
　2419/770 = 3.14155844

>>278
　355/113 = 3.141592920　　(祖沖之)

103993/33102 と 104348/33215 を「平均」すれば
　208341/66317 = 3.14159265347
0299１３２人目の素数さん
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2019/05/15(水) 02:17:04.10ID:T+WR3skg
>>298
103993/33102 (3個) と 104348/33215 (5個) を「平均」すれば
　833719/265381 = 3.141592653581
　　　　　　￣￣￣　　　　　　　￣￣￣
0300１３２人目の素数さん
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2019/05/16(木) 02:17:44.33ID:ZVSQZSvn
>>298
103993/33102 (4個) と 104348/33215 (7個) を「平均」すれば
　1146408/364913 = 3.1415926535914

連分数表示
　3 + 1･1/{6 + 3･3/[6 + 5･5/(6 + 7･7/(6 + ････))]}
0302１３２人目の素数さん
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2019/05/18(土) 07:55:52.65ID:SPl7kJbB
〔問題〕
　10 - 7/48 < 6ζ(2) < (√2 + √3)^2　を示せ。

ただし　ζ(2) = 1 + 1/4 + 1/9 + ････ = Σ[k=1,∞] 1/kk　である。


〔系〕
　3.139134 < √{6ζ(2)} < √2 + √3 = 3.146264
0303１３２人目の素数さん
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2019/05/18(土) 07:59:44.78ID:SPl7kJbB
右
ζ(2) = 1 + 1/4 + 1/9 + Σ[k=4,∞] 1/kk
　< 49/36 + Σ[k=4,∞] 1/(kk-1/4)
　= 49/36 + Σ[k=4,∞] {1/(k-1/2) - 1/(k+1/2)}
　= 5/6 + 19/36 + 2/7
　= (5 + 205/42) /6,

∴　6ζ(2) < 5 + 205/42 < 5 + 44/9 < 5 + 2√6 = (√2 + √3)^2,

　6 - (22/9)^2 = 2/81 > 0　より　√6 > 22/9,

左
ζ(2) = Σ[k=1,∞] 1/kk
　= 2 - Σ[k=1,∞] {2/(2k-1) -2/(2k+1) -1/kk}
　= 2 - Σ[k=1,∞] {4/(4kk-1) - 1/kk}
　= 2 - Σ[k=1,∞] 1/{(4kk-1)kk}
　= 2 - 1/3 - 1/60 - 1/315 - Σ[k=4,∞] 1/{(4kk-1)kk}
　> 2 - 89/252 - (1/63)Σ[k=4,∞] 1/kk
　= 2 - 89/252 - (1/63){ζ(2) - 49/36},

∴　6ζ(2) > 10 - 7/48 = 9.854167
0304１３２人目の素数さん
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2019/05/19(日) 12:31:26.13ID:9g/K/0vL
〔問題〕
ζ(2) = Σ[k=1,∞] 1/kk = (log 2)^2 + Σ[k=1,∞] 2/(kk･2^k)
を示せ。
　(バーゼル問題に関連)
0305１３２人目の素数さん
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2019/05/19(日) 12:37:46.03ID:9g/K/0vL
>>304
マクローリン展開
　Σ[k=1,∞] (1/k)x^(k-1) = -(1/x)log(1-x),
より
　Σ[k=1,∞] 1/(kk･2^k) = -∫[0～1/2] (1/x)log(1-x) dx,
　Σ[k=1,∞] {1/kk - 1/(kk･2^k)} = -∫[1/2～1] (1/y)log(1-y) dy,
辺々引く。
　ζ(2) - Σ[k=1,∞] 2/(kk･2^k)
　= -∫[1/2～1] log(1-y)/y dy + ∫[0～1/2] (1/x)log(x) dx,
　= -∫[0～1/2] log(x)/(1-x) dx + ∫[0～1/2] (1/x)log(1-x) dx
　= [ log(x)log(1-x) ](x=0,1/2)
　= (log 1/2)^2
　= (log 2)^2
　= 0.4804530139182

http://club.informatix.co.jp/?p=3326

数列総合スレ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1290234907/203-205

オイラーの贈物スレ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1417406099/244ｰ247
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/17(月) 11:59:59.75ID:9JA83AtC
飯森裕次郎は神奈川・川崎市出身!駒澤大学卒で円周率おじさんだった
https://koku-byakunews.com/archives/30124

円周率ヲタクは犯罪者になると叩かれる日も近いなw
0308１３２人目の素数さん
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2019/06/17(月) 12:24:36.67ID:7PDwLUyq
円周率ヲタって普段から円周率の十六進法でのある桁の値をBBPアルゴリズムで暗算していたとかかな
0309１３２人目の素数さん
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2019/06/17(月) 15:25:54.68ID:X7cct7i/
１１進法かも
0310１３２人目の素数さん
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2019/06/17(月) 15:36:14.65ID:yu6nn5sU
60進数でしょ
0311１３２人目の素数さん
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2019/06/18(火) 05:15:47.47ID:1unLBUnb
>>307 >>308
「円周率は3.05より大きいことを証明せよ。（2003）東京大学」

――「 I． Y．」 を名乗るフェイスブックのタイムラインに掲載される、手書きの「過去問」の一節だ。
比較的直近に記されたものらしく、（中略）メモ用紙に、解答までぎっちり書き込まれている。

http://www.j-cast.com/2019/06/17360206.html

円周率ヲタクでも無さそう。
0312１３２人目の素数さん
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2019/06/18(火) 11:55:30.89ID:/r8FkesK
円周率の355/113の近似が精度高いのはπを連分数にしたときに大きな数字がすぐに出るためらしい
なるほど。逆に黄金比は連分数は全部１だから分数近似精度が一番悪い無理数
0313１３２人目の素数さん
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2019/06/18(火) 14:39:00.77ID:8RuXeNRp
円周率の正則連分数表示を求めるのってどうやればいいの？
もちろん先に小数を求めてからやるのは無しでπの性質から導く方法が知りたい。
書いてある本とかでも有り難い。
0315１３２人目の素数さん
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2019/06/18(火) 15:21:40.40ID:8RuXeNRp
もし>>313へのレスならありがとう。
今ガラケーから見てるんであとでじっくり確認します。
0318１３２人目の素数さん
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2019/06/19(水) 20:01:34.67ID:bXmlEsym
円周率を11進法で計算していたコンピューターが
1857万桁のところで異変を感知し、その部分を画面に表示し始めた
その表示は0と1のみしか登場せず、ある一定の区間ごとにに折り返され、
0と1によってある図形が浮かび上がった…

0000000011111100000000
0000011110000111100000
0001110000000000111000
0011000000000000001100
0110000000000000000110
1000000000000000000001
1000000000000000000001
0110000000000000000110
0011000000000000001100
0001110000000000111000
0000011110000111100000
0000000011111100000000
0320１３２人目の素数さん
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2019/06/20(木) 20:49:45.63ID:pnkL0zVp
ネイピア数
640320^(3/163^0.5pi)=2.718281828459045
0321１３２人目の素数さん
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2019/06/21(金) 02:15:56.24ID:mEmtNT1w
Log(640320^3)/163^0.5=3.14159265358979
0323１３２人目の素数さん
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2019/06/21(金) 02:30:18.05ID:QHxofjgl
「おいらの贈り物」　～人類の至宝　　e^(π√163) = 640320^3 + 744　を学ぶ～
0325１３２人目の素数さん
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2019/06/21(金) 02:36:47.71ID:mEmtNT1w
より高い精度
円周率
Log(640320^3+744)/163^0.5=3.141592653589793238462643383279
ネイピア数
(640320^3+744)^1/(pi*163^0.5)=2.718281828459045235360287471352
0326１３２人目の素数さん
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2019/06/21(金) 04:25:43.26ID:mEmtNT1w
π≒2^9≒3.1411
e≒163/(3*4*5)≒2.7166

163(π-e)≒68.9996644963
((2^9)-(163^2/(3*4*5)))≒69.18333...
0330１３２人目の素数さん
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2019/06/22(土) 03:22:27.71ID:0sYn5slh
e^(pi163^0.5)+0.00000000000075≒640320^3-744
の
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)+196884/(e^(pi163^0.5))≒640320^3-744
と評価されます。21493760q^2以降の部分はかなり計算精度が高くないと正確に
求まらないので省略しています。


楕円関数、モジュラー関数、虚二次体、ヘーグナー数、j関数、モンスター群、
モンストラス・ムーンシャインと訳の判らないものがいっぱい出てきます。
0331イナ ◆/7jUdUKiSM
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2019/06/22(土) 03:59:48.97ID:B3h81vhg
芯径10㎜の感熱紙の芯に糸巻いて切って一周分の長さ測ったらわ。

31.4㎜ぐらいになるはず。
0332１３２人目の素数さん
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2019/06/22(土) 04:06:36.89ID:0sYn5slh
訂正
e^(pi163^0.5)+0.00000000000075≒640320^3-744
の
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3-744
と評価されます。21493760q^2以降の部分を追加するとこうなります。
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))-21493760/(-e^(pi163^0.5))^2-864299970/(-e^(pi163^0.5))^3
-20245856256/(-e^(pi163^0.5))^4+333202640600/(-e^(pi163^0.5))^5
0333１３２人目の素数さん
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2019/06/22(土) 05:17:54.80ID:0sYn5slh
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3+744=262537412640768744
e^(pi67^0.5)-196884/(-e^(pi67^0.5))≒5280^3+744=147197952744
e^(pi43^0.5)-196884/(-e^(pi43^0.5))≒960^3+744=884736744
e^(pi19^0.5)-196884/(-e^(pi19^0.5))≒96^3+744=885480
e^(pi11^0.5)-196884/(-e^(pi11^0.5))≒32^3+744=33512

e^(pi7^0.5)-196884/(-e^(pi7^0.5))-21493760/(-e^(pi7^0.5))^2-864299970/(-e^(pi7^0.5))^3 -20245856256/(-e^(pi7^0.5))^4-333202640600/(-e^(pi7^0.5))^5-4252023300096/(-e^(pi7^0.5))^6≒15^3+744=4119
e^(pi3^0.5)-196884/(-e^(pi3^0.5))-21493760/(-e^(pi3^0.5))^2-864299970/(-e^(pi3^0.5))^3 -20245856256/(-e^(pi3^0.5))^4-333202640600/(-e^(pi3^0.5))^5-4252023300096/(-e^(pi3^0.5))^6≒0^3+744=744

j(τ)=1/q+744+196884q+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4+333202640600q^5+4252023300096q^6+44656994071935q^7+401490886656000q^8+3176440229784420q^9+22567393309593600q^10+…

j関数
http://mathworld.wolfram.com/j-Function.html
0334１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 05:38:31.38ID:0sYn5slh
再訂正
e^(pi163^0.5)+0.00000000000075≒640320^3+744
の
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3-744
と評価されます。21493760q^2以降の部分を追加するとこうなります。
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))-21493760/(-e^(pi163^0.5))^2-864299970/(-e^(pi163^0.5))^3
-20245856256/(-e^(pi163^0.5))^4+333202640600/(-e^(pi163^0.5))^5
0335１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 05:39:22.64ID:0sYn5slh
再再訂正
e^(pi163^0.5)+0.00000000000075≒640320^3+744
の
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3+744
と評価されます。21493760q^2以降の部分を追加するとこうなります。
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))-21493760/(-e^(pi163^0.5))^2-864299970/(-e^(pi163^0.5))^3
-20245856256/(-e^(pi163^0.5))^4+333202640600/(-e^(pi163^0.5))^5
0336１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/22(土) 15:02:51.17ID:Cip15vcf
"分母が小さいにも関わらず考えている数にかなり近い"

有理数を作れるかが勝負なのです

314159265/100000000=3.14159265

355/113≒3.14159292
0337１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 03:34:40.31ID:LqAURc9e
118１３２人目の素数さん2019/06/22(土) 06:55:51.56ID:mnSGZhQY
π - e = 69/163

　円周率スレ【π】 - 326
0338１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/24(月) 07:55:24.37ID:5RST14eI
>>304 >>305
バーゼル問題について

藤田岳彦： 数学セミナー, ５１(3), p.30-36 (2012/Mar)
　「リーマン・ゼータ関数の特殊値を確率論で求める」
0340イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2019/06/29(土) 23:49:38.74ID:wwO4e54v
314159265/99999999を約分してみる。
314159265/99999999
=104719755/33333333
=34906585/11111111
0342１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/06/30(日) 17:47:03.91ID:vz+1kHpy
>>258
> 円周率の小数点以下762桁目から”9”が6回連続で現れるファインマン・ポイント。
　
これ”確率”で考えるとこの早い段階で見つかるのはレアやな
0344１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 11:14:05.79ID:bSAoQnjE
1415
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0346１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/24(土) 05:09:30.02ID:tClIWhSz
>>240 >>243 >>316 より

π^4 = 2143/22
　　= 100 - 3(19/22)
　　= 100 - 3(20/23) + 9/(22･23)
　　≒ 100 - 20(3/23) + (3/23)^2
　　= (10 - 3/23)^2,

π^2 ≒ 10 - 3/23 = 9.869565
0347１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/14(土) 15:10:47.47ID:iH59lf4s
2020/03/14　15:09:26.5359

(公財)日本数学検定協会(数検)が「数学の日」制定(1997)

日本パイ協会 の「パイの日」
http://www7a.biglobe.ne.jp/~pienohi/index.htm

A.アインシュタイン (1879/03/14～1955/04/18)
0348１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/14(土) 15:15:29.53ID:02jx/cQr
演習ルツのひおめ
0349１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/12(日) 20:12:04.73ID:xmjD83Fu
なぜ2πが円一周なのか
なぜπでは半円にしかならないのか
それはおっぱいは２つで一つだからである
一つでは不完全だからである
0350１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/17(金) 07:32:29.83ID:9hIlQifL
>>243
下の近似式はモジュラー関数に基づく公式
　1/π = {(2√2)/(99^2)}Σ[n=0,∞] (4n)!(1103+26390n)/{(4^n)(99^n) n!}^4
の初項から。
0355１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/23(木) 04:00:47.24ID:1giYhcb/
https:/twitter.com/nami_twun2

ニホンザルヒトモドキを焼き殺せ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0356１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/02(土) 14:38:25.35ID:6YEPujIY
コンピューターの表示環境にもよるが、
ｎ（エヌ）とπ（パイ）が似ていてまぎらわしい。
なんとかしてほしい。
0357１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/02(土) 17:01:40.84ID:1w7Acv33
ぱい п えぬ н ちがうじゃん
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