探検
円周率について語り合おう【π】
0002１３２人目の素数さん
2012/01/15(日) 13:44:08.600003１３２人目の素数さん
2012/01/15(日) 13:44:31.990004１３２人目の素数さん
2012/01/15(日) 14:25:35.720005１３２人目の素数さん
2012/01/15(日) 15:05:12.47といって出してる例が一番しょぼいっていう（悲）
それって、度数法の定義に依存してるだけじゃん…
0006１３２人目の素数さん
2012/01/15(日) 15:09:49.010007１３２人目の素数さん
2012/01/15(日) 22:37:24.930008１３２人目の素数さん
2012/01/15(日) 22:37:38.610009１３２人目の素数さん
2012/01/16(月) 08:24:42.74y=x^2/(1+x^2)として
arctanx=(y/x)(1+(2/3)y*(1+(4/5)y*(1+(6/7)y*(1+...
を使えば手計算でもπを1時間で20桁は求められるらしいな
どんなに精密な物作りでもπの小数点以下十数桁くらい分かってれば十分らしいし
手計算で必要な分を求められてしまうのか
0010１３２人目の素数さん
2012/01/16(月) 23:36:27.43それは１０年以上前の話
現在は、ある種の問題(逆問題、ある微分方程式、etc)で数百桁から数千桁の計算を
しないと実用的に意味のある結果が出ないケースが知られているらしい。
海外の応用数学ではそういった多い桁数の研究が盛んに行われているという話を
聞いたことがある。
今後、ある物作りでπの値が１億桁必要になるというケースが出てくるかもしれない。
0011１３２人目の素数さん
2012/01/17(火) 18:44:22.93あのアポロ計画でも、アポロ１３という映画では技術者は計算尺で計算していた。
つまり、おおよその計算では有効桁３桁で充分ということだ。
0012１３２人目の素数さん
2012/01/27(金) 00:28:04.960013１３２人目の素数さん
2012/01/30(月) 06:43:33.07ついでに、e/π、eπも超越数です。
ほ～ら、超越数が作れちゃいました。
あとは証明するだけですが、これだけでは公表に値しないのでやめます。
証明は、長くて恐らく正しいでしょうが、書く気がしません。
書くのは本当に萎えます。
byコーン
0014１３２人目の素数さん
2012/01/31(火) 16:00:11.13ID:d+VvBaAWeπ＝８．５３９７９３４２２３…
0015１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 10:06:37.98, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0016１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 15:36:34.09よしっ、予想してみよう
円周率を使った公式で正解な円の面積は求められる
しかしシンプソンの公式を使えば円の正解な面積は求められない
0017１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 22:38:46.01Pはπと30桁一致するがπとは異なる超越数である
N=納n=1,∞] int[n e^(π√(163)/3)]/5^n, int[x]はxを超えない整数とすると
Nは10億桁以上の精度で整数200100と一致するが整数ではない
Q=log(10){(1/10^10)納n=-∞,∞] 10^(-(n/10^10)^2)}^2 とすると
Qはπと1垓8615京2283兆桁一致するがπとは異なる
0018１３２人目の素数さん
2012/02/16(木) 01:07:40.96反例を示す
π=2∫[0,∞] sin(x)/x dx を台形公式で近似したもの
S=1+2納n=1,∞] sin(n)/n
は近似ではなく等式S=πである（複素積分と留数定理より示せる）
同様に π=4納n=0,∞] sin(2n+1)/(2n+1) である
したがって、この積分のシンプソン公式での近似は近似ではなく等式
π=2/3+(4/3)納n=1,∞] sin(2n)/(2n) + (8/3)納n=0,∞] sin(2n+1)/(2n+1)
となる
0019元が詭弁の塊
2012/02/20(月) 11:16:31.10証明されたように見えているだけ。
0020１３２人目の素数さん
2012/02/20(月) 18:10:52.610021１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 13:38:26.30πをπ以外で割り切れる証明ができるってこと？
0022１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 17:31:47.15有限和ではπの近似になるが、無限和ではπが表せるという例
種を明かすと π=2∫[0,∞] sin(x)/x dx をステップ幅Δx=π/2で和に直すと
π=Δx+2Δx納n=1,∞]sin(nΔx)/(nΔx)
↓
π=4(1+1/3+1/5+1/7+1/9+...)
のようのグレゴリーライプニッツの級数が得られるので、
>>18 はその一般化を行っただけ
0023１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 17:34:43.79π=4(1+1/3+1/5+1/7+1/9+...)
↓
π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-...)
0024１３２人目の素数さん
2012/02/25(土) 16:51:16.59, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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0025１３２人目の素数さん
2012/03/02(金) 16:04:50.8658209749445923078164062862089986280348253421170679
82148086513282306647093844609550582231725359408128
48111745028410270193852110555964462294895493038196
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25338243003558764024749647326391419927260426992279
フリーの電卓ソフトで計算させたけど、これ合ってる？
0026しかし
2012/03/02(金) 21:34:11.17一定値なのは当たり前だと思っていたがそれは勘違いだった。
0027１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 06:32:10.310028名無しが俺の名前でなんで悪いんだ、俺は名無しだよ！
2012/03/04(日) 10:01:19.40円周率は小数点以下３０桁くらいにならないと０が出てこない！
0030１３２人目の素数さん
2012/03/15(木) 06:59:57.91, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0031１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 10:43:48.34わいが数学嫌いになった理由が正論すぎる
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1331947088/
0032１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 10:51:12.96, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0033猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/17(土) 13:27:55.280034猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/17(土) 18:07:18.280035１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 19:39:44.39, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0036１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 06:33:28.180037１３２人目の素数さん
2012/03/27(火) 07:50:10.670038１３２人目の素数さん
2012/04/13(金) 22:00:41.18πスレを林立させて、どげんしよるばいね？
πって本当に無理数なの？
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331723086/
円周率について語り合おう【π】
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326599636/
πは何でも知っているって本当？
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1310565460/
0039１３２人目の素数さん
2012/04/17(火) 22:18:53.51, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0040１３２人目の素数さん
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0042１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 18:32:31.29, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0043１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 22:28:03.13, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0044１３２人目の素数さん
2012/04/22(日) 08:52:01.88, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0045１３２人目の素数さん
2012/04/26(木) 02:13:25.35, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0046１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 20:29:47.62, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0047１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 20:12:17.42, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0048１３２人目の素数さん
2012/05/17(木) 20:26:19.45被積分関数は正なので 22/7 > π
この程度の誤差(+0.0012)での下からの評価はないだろうか?
0049１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 15:29:13.51, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0050１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 22:29:24.37∫[0,1]x^4(1-x)^8/4(1+x^2)dx = π- 2419/770 になるので
π > 2419/770 = 3.141558442 となって
誤差は0.000034だ。
0051１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:02:48.92, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0052１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:14:12.11, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0053１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 17:48:48.70, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0054１３２人目の素数さん
2012/05/24(木) 23:35:24.54, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0055１３２人目の素数さん
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0056１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 12:32:41.33, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0057１３２人目の素数さん
2012/05/30(水) 20:05:12.180058１３２人目の素数さん
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0059１３２人目の素数さん
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0060１３２人目の素数さん
2012/05/31(木) 06:42:15.61, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0061１３２人目の素数さん
2012/06/01(金) 01:12:34.61／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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0062１３２人目の素数さん
2012/06/01(金) 07:46:12.87, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0063１３２人目の素数さん
2012/06/02(土) 02:28:11.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0065１３２人目の素数さん
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0066１３２人目の素数さん
2012/06/02(土) 20:56:12.083.0121201110022130011....
10=3π + 0/π + 1/π^2 + 2/π^2 + 1/π^3 + 2/π^4 + 0/π^5 + 1/π^6 + 1/π^7 + 1/π^8 ....
0067１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 06:59:45.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0068１３２人目の素数さん
2012/06/05(火) 20:50:53.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0069１３２人目の素数さん
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0070１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 00:46:36.71高校数学も円周率は3.14にすべきとかいってcos1.57=0とかcos3.14=-1とかcos6.28=1とか書いていた
0071１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 00:53:10.96はやぶさの時は、３．１４１５９２６５３５８９７９３まで必要だった
0072１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 01:03:08.78「使った」というのではなくて「必要だった」のか？
つまり「３．１４１５９２６５３５８９７９」だとうまく行かなかったのか？
0073１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 01:11:02.32おいおい、ちょっとは頭使えｗｗ
イトカワから帰還する精度として、1桁減らすと最後に地球に
戻るときに大気圏に撥ねられる可能性が出てくるだろ。
0074１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 01:49:57.44おい。ちょっとじゃなくて、もう少し頭を使え。
可能性というのは 必要とは別の話。
１桁減らすとかならずうまくいかないのならば その桁数必要。
１桁減らしてももしうまくいったのならその桁数は必要でなかったということになる。
0075１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 01:51:59.990076１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 01:53:38.460077１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 01:56:14.27ほんとアホだな、お前。
精度の問題だから、仮に3.14であっても撥ねられない可能性は
ゼロじゃないよ。3.14の場合、そもそも地球に戻る確率がそれこそ
天文学的に小さくなるだろうけどさｗ
0078１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 02:04:54.260079１３２人目の素数さん
2012/06/10(日) 06:13:18.04, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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2012/06/13(水) 06:37:38.92, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0081１３２人目の素数さん
2012/06/13(水) 10:29:52.52>天文学的に小さくなるだろうけどさｗ
できれば 天文学的は 大きい時に使ってくれ。
0082１３２人目の素数さん
2012/06/17(日) 21:52:35.91つながり合わないってことなの？
0083１３２人目の素数さん
2012/06/19(火) 22:02:22.15, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0085１３２人目の素数さん
2012/07/22(日) 17:44:03.97, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0086１３２人目の素数さん
2012/08/09(木) 23:55:40.600087１３２人目の素数さん
2012/08/13(月) 20:11:32.640088１３２人目の素数さん
2012/08/18(土) 02:16:14.69http://jp.reuters.com/article/oddlyEnoughNews/idJPTYE87E01T20120815
0089１３２人目の素数さん
2012/08/18(土) 15:34:20.30, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0090１３２人目の素数さん
2012/08/19(日) 21:26:15.01あと0.3人ちょっとはどうすればいいのか。
0091１３２人目の素数さん
2012/08/20(月) 05:16:57.28>定まった数を値に持つ定数
頭悪い表現だな
0092１３２人目の素数さん
2012/08/20(月) 15:24:26.720093１３２人目の素数さん
2012/08/22(水) 14:41:25.71, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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009440超えたオヤジ
2012/09/08(土) 07:53:22.41前者は、円の直径に対する、円周の長さの比率なので
半円の半径に対する、半円周の長さの比率。
後者は、扇形が半径=弧の長さであるときの角度を1[rad]としたとき
半径のπ倍の長さを持つ半円の角度も、1[rad]のπ倍になるということですか？
0095e
2012/10/01(月) 09:37:29.590096１３２人目の素数さん
2012/10/08(月) 06:13:54.51, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0097はじめまして
2012/10/10(水) 02:55:04.83C言語を勉強しているのですが、
円周率はint型に代入すれば大丈夫ですか
0098１３２人目の素数さん
2012/10/10(水) 17:57:38.270099１３２人目の素数さん
2012/10/11(木) 01:38:53.59もっとも落ちるといってもたかだか５％も変わりませんから実用上は問題ないことも多いでしょう。
0100１３２人目の素数さん
2012/10/11(木) 01:44:50.91＞ 後者は、扇形が半径=弧の長さであるときの角度を1[rad]としたとき
＞ 半径のπ倍の長さを持つ半円の角度も、1[rad]のπ倍になるということですか？
まあそういうことでもあるんだが
通常は半径が１の扇形について、その中心角を弧の長さで表現したものと考える。
（扇形の中心角と弧の長さは正比例するので、弧の長さが決まれば角度も決まる）
0101１３２人目の素数さん
2012/10/11(木) 21:10:06.96int PI=3;
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0102馬と鹿と豚さん
2012/10/24(水) 23:05:22.27, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0103藤村詩織御令嬢様
2012/11/27(火) 04:35:16.54, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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0104１３２人目の素数さん
2012/12/23(日) 13:13:49.80, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0105令豚
2012/12/23(日) 16:27:42.36（ ( ・ω・） ブーブー
しー し─Ｊ
0106１３２人目の素数さん
2013/01/22(火) 22:09:48.55, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
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0107１３２人目の素数さん
2013/04/06(土) 21:31:09.32, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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0108とら
2013/04/13(土) 14:46:07.182π=360°
0109１３２人目の素数さん
2013/11/01(金) 11:38:28.81直径１の円を水にして量をはかればいい
幅１㎝の直径１の円の水の量引く幅１cmの直線３ｃｍの水の量を図ればいいん
じゃないかな？
円を二重に書く感じで
でもそれだと４．５ｃｍ以上の直線ができるから
正しくは幅１ｃｍ直径１の円引く幅１㎝４．５ｃｍの直線の結果と
その結果の３分の１を引いた数
イコール3.以下の円周率の割合になると思うよ
0110佐藤光
2014/10/04(土) 20:50:15.170111１３２人目の素数さん
2014/10/04(土) 23:27:06.57＞π=180°
下乳さえあれば、残りは要らない
という思想ですね。賛同します。
0112１３２人目の素数さん
2014/10/18(土) 15:29:04.77123(π進数)って書いたら 1*π^2 + 2*π + 3 っての。←これを順演算とする。
逆演算ってどうするんだろう。
例えば、 20(10進数)をπ進数に変換するには？
非整数進数は常にこの問題をはらんでる気がする。
0113１３２人目の素数さん
2014/10/18(土) 15:31:06.20http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%84%E9%87%91%E9%80%B2%E6%B3%95
なんてのを見つけた。
0114１３２人目の素数さん
2014/12/01(月) 03:54:31.97記号とイデアの世界しか見えてないというか…
0115１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 00:46:16.62ID:MJ+Gn6HN0116１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 00:56:30.36ID:+ON+B9j1_,,;' '" '' ゛''" ゛' ';;,,
（rヽ,;''"""''゛゛゛'';, ﾉｒ）
,;'゛ i ＿ 、＿ iヽ゛';, お前それサバンナでも同じ事言えんの？
,;'" ''| ヽ・〉 〈・ノ |ﾞ゛ `';,
,;'' "| ▼ |ﾞ゛ `';,
,;'' ヽ＿人＿ / ,;'_
／ｼ、 ヽ⌒⌒ / ﾘ ＼
| "ｒ,, ｀"'''ﾞ´ ,,ﾐ゛ |
| ﾘ、 ,ﾘ |
| i ゛ｒ、ﾉ,,ｒ" i _|
| ｀ー――----┴ ⌒´ ）
（ヽ ＿＿＿＿＿＿ ,, ＿´）
（_⌒ ＿＿＿＿＿＿ ,, ィ
丁 |
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0117１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 19:44:32.10ID:OpIbnFml直交基底の正規化で円周率が現れるのはなんでですか
0118１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 21:48:38.91ID:a/xXh29t何進数でも同じ
[20/π^2]＝2, [(20－2π^2)/π^(-2)]＝2, [(20－2π^2－2π^(-2))/π^(-3)]＝1, …
∴ 20＝2π^2＋2π^(-2)＋π^(-3)＋2π^(-4)＋…
0119佐藤光@新潟市江南区
2015/04/29(水) 23:39:26.71ID:gd9TN9K8π=1
0120佐藤光@新潟市江南区
2015/04/29(水) 23:58:24.02ID:gd9TN9K80121１３２人目の素数さん
2015/04/30(木) 23:21:56.98ID:r1VKAfWI「正規化」てのが、定数で割って
ある種の積分の値が１になるようにすることだから。
その分母になる定数は、よって何らかの積分だが、
その積分の値にπが出てくることが、質問の答え。
つまり、πの定義が第二種完全楕円積分のひとつ
であることに起因していると言える。
0122１３２人目の素数さん
2015/04/30(木) 23:25:47.84ID:r1VKAfWIそれは、具体的な構成方法のひとつだが、
n進表現は、nが自然数でない場合
一意じゃないからね。
0123１３２人目の素数さん
2015/07/10(金) 11:04:14.14ID:WxmBge8Wpi=
1x1 2x3 3x5
3 + ----- (8 + ----- (13 + ------- (...
4x5x3 7x8x3 10x11x3
の証明を知っているえらい方、どうかお教え願いたい。
0124１３２人目の素数さん
2015/07/10(金) 16:58:28.63ID:WxmBge8W0125１３２人目の素数さん
2015/07/10(金) 17:00:18.25ID:WxmBge8W0126１３２人目の素数さん
2016/09/01(木) 12:08:22.38ID:yq6bAc8ohttp://hitomi.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1472680300/
0127￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 09:02:29.13ID:5m/0OoUw>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
0128￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 09:08:34.14ID:5m/0OoUw>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
0129￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 09:21:40.52ID:5m/0OoUw>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
0130￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 09:45:26.95ID:5m/0OoUw>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
0131￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 09:45:42.30ID:5m/0OoUw>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
0132￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 10:11:12.96ID:5m/0OoUw>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
0133￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 10:11:31.13ID:5m/0OoUw>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
0134￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 10:11:46.28ID:5m/0OoUw>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
0135￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 10:12:01.24ID:5m/0OoUw>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
0136￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 10:13:42.31ID:5m/0OoUw>1 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:48:13.86 ID:UkoQKB0l
>つけましょう。
>
>増田芳雄は、増田哲也が大学で数学を学ぶことを認めはするがその場合は学費を親が出>>さず、増田哲也が負担するように言いました。
>増田哲也はこのことを非常に根に持っているようです。
>果たしてこれは虐待なんでしょうか？
>
>2 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 20:54:46.95 ID:UkoQKB0l
>僕は、増田芳雄さんがしたことは非常に教育的だと思います
>何故なら本当に増田哲也が数学を学びたい意志があるなら、たとえ自分が学費を負担しようが、アルバイトなどしつつも必ず数学をやり遂げる覚悟があるはずだからです
>それほどの覚悟がなければ、理学部数学科に行ったところで崩れるのは当たり前です
>増田芳雄さんは★増田哲也を試した★のではないでしょうか。
>したがって、増田哲也が言う★親に屈した★というのは不自然で、適切なのは★自らの>数学を学びたいという覚悟★に負けたのではないかと想像します
>
>3 :１３２人目の素数さん 2016/10/02(日) 22:29:13.92 ID:VjGkPKup
>毒親に悪影響を受けた人なんて沢山いるのに自分だけが悲劇の主人公か。
>
0137￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 12:46:58.61ID:5m/0OoUw0138￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 12:47:15.12ID:5m/0OoUw0139￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 12:47:30.03ID:5m/0OoUw0140￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/10/03(月) 12:48:04.42ID:5m/0OoUw0142￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/10/03(月) 12:48:52.34ID:5m/0OoUw0145￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 12:49:08.24ID:5m/0OoUw0146￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 12:49:25.61ID:5m/0OoUw0147￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 14:11:10.16ID:5m/0OoUw0148￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 14:22:36.28ID:5m/0OoUw0149￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 15:23:24.89ID:5m/0OoUw0150￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 16:28:28.02ID:5m/0OoUw0151￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 16:58:34.64ID:5m/0OoUw0152￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:38:07.66ID:5m/0OoUw0153￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:49:40.21ID:5m/0OoUw>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
0154￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:49:56.37ID:5m/0OoUw>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
0155￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:50:12.25ID:5m/0OoUw>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
0156￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:50:27.16ID:5m/0OoUw>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
0157￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:50:43.50ID:5m/0OoUw>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
0158￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:51:06.33ID:5m/0OoUw>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
0159￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:51:22.80ID:5m/0OoUw>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
0160￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:51:38.84ID:5m/0OoUw>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
0161￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:51:54.89ID:5m/0OoUw>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
0162￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 17:52:12.41ID:5m/0OoUw>58 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/03(月) 15:29:38.51 ID:Nw+5TR/B
> >>30-31
> 芳雄さんが言ったのはあくまで「学費を支援しない」というだけ。
> 行きたければ別にあなたの意志で京大は受験できましたよね。
> あなたは「逃亡者」です
> 芳雄さんを攻めるのは筋違いの逆恨みですよね
>
0163￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/10/03(月) 18:46:35.22ID:5m/0OoUw0164１３２人目の素数さん
2017/01/20(金) 23:59:51.80ID:Dxh370snπ≦3と仮定すると、おっπ＝おっ3以下すなわちおっぱい≦おっさんとなり、誤り。よってπ＞3。
修正があればお願いします
0165１３２人目の素数さん
2017/03/14(火) 14:03:55.22ID:GUhrjeew0166￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:59:27.81ID:OR+quqWp0167￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 05:59:51.60ID:OR+quqWp0168￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 06:00:11.87ID:OR+quqWp0169￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 06:00:33.11ID:OR+quqWp0170￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 06:00:52.30ID:OR+quqWp0171￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 06:01:21.11ID:OR+quqWp0172￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 06:01:40.54ID:OR+quqWp0173￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 06:02:06.29ID:OR+quqWp0174￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 06:02:29.06ID:OR+quqWp0175￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/05/08(月) 06:02:52.06ID:OR+quqWp0176１３２人目の素数さん
2017/07/13(木) 10:29:13.20ID:ulmZudL30177１３２人目の素数さん
2017/07/13(木) 10:31:12.42ID:9HOPgBPTってあれ？(´･ω･｀)
0178１３２人目の素数さん
2017/07/13(木) 10:32:53.64ID:II38qsVs0179１３２人目の素数さん
2017/07/13(木) 10:49:16.07ID:8WbT2x6z0180￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:02:22.85ID:WLr1owHn0181￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:02:44.60ID:WLr1owHn0182￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:03:06.34ID:WLr1owHn0183￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:03:26.80ID:WLr1owHn0184￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:03:47.83ID:WLr1owHn0185￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:04:08.79ID:WLr1owHn0186￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:04:31.30ID:WLr1owHn0187￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:04:49.66ID:WLr1owHn0188￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:05:09.38ID:WLr1owHn0189￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:05:28.56ID:WLr1owHn0190１３２人目の素数さん
2017/07/13(木) 11:07:35.27ID:P/xfBiPRhttp://nc.math.tsukuba.ac.jp/college/taiken/PDF/?action=cabinet_action_main_download&;block_id=282&room_id=80&cabinet_id=1&file_id=12&upload_id=240
0191￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 11:26:22.63ID:WLr1owHn￥
0192￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 13:30:50.40ID:WLr1owHn0193￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 13:31:08.96ID:WLr1owHn0194￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 13:31:26.85ID:WLr1owHn0195￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 13:31:44.48ID:WLr1owHn0196￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 13:32:00.86ID:WLr1owHn0197￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 13:32:17.51ID:WLr1owHn0198￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 13:32:32.69ID:WLr1owHn0199￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 13:32:48.81ID:WLr1owHn0200￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 13:33:04.61ID:WLr1owHn0201￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/13(木) 13:33:23.54ID:WLr1owHn0202１３２人目の素数さん
2017/07/21(金) 09:21:29.21ID:hHnI1U1he□π□π = 9.00…
e□π□π = 19.99…
e□π□π□e = 29.00…
e□e□π□e = 13.99…
（あと４，５問あった）
昔、数学板に こんなコピペがあったんだけど、誰か保存していない？
0203￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 09:57:12.95ID:9Y4dp9MH￥
0204￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 12:51:54.17ID:9Y4dp9MH0205￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 12:52:14.63ID:9Y4dp9MH0206￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 12:52:34.27ID:9Y4dp9MH0207￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 12:52:59.47ID:9Y4dp9MH0208￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 12:53:23.37ID:9Y4dp9MH0209￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 12:53:41.54ID:9Y4dp9MH0210￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 12:54:00.15ID:9Y4dp9MH0211￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 12:54:18.08ID:9Y4dp9MH0212￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 12:54:33.52ID:9Y4dp9MH0213￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/07/21(金) 12:54:48.94ID:9Y4dp9MH0214１３２人目の素数さん
2017/07/22(土) 18:27:35.25ID:/2HBmVO80215１３２人目の素数さん
2017/07/30(日) 22:00:26.20ID:0bZ4ITcy0216１３２人目の素数さん
2017/10/15(日) 07:04:24.63ID:tfHdpAF8http://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1507901598/
1名無しさん＠涙目です。(やわらか銀行) [US]2017/10/13(金) 22:33:18.41ID:hbrxfHww0●?2BP(4276)
1以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2017/10/13(金) 11:51:52.144ID:5kNKFSV20
(69/163)+(9!/!9)＝69/163+45360/16687＝3.14159...
円周率を求める新しい公式を発見した
http://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1507863112/
273名無しさん＠涙目です。(やわらか銀行) [US]2017/10/15(日) 06:53:12.28ID:3dg2JiKr0
!nってのは完全順列(攪乱順列)の事であり、不完全ガンマ関数でΓ(n+1,-1)/eと等価である。
ガンマ関数Γ(n+1)と不完全ガンマ関数Γ(n+1,-1)の値は近似しており、よって
n!/!nの極限はe(ネイピア数)に収束する。
おそらく>>1の式は、ほとんど整数の163 (π － e) ≒ 69から求められていると思われる。
なお円周率に近い理由を証明するには楕円関数とかモジュラー関数とか高度な数学
を使用しないと証明できない
0217１３２人目の素数さん
2017/10/18(水) 15:55:23.82ID:Li2iz1Xu640320^3 + 744 = 262537412640768744
e^(π√163）= 262537412640768743.99999999999925007259719818568887935
e^{(π√163)/3｝= 640320.0000000006048637350490160394717418188185394757714857
高橋秀俊「"163"の不思議」
数セミ、１４巻、10号、日本評論社（1975/Oct)
数セミ増刊「数の世界」p.157-161（1982/Sep)
0218１３２人目の素数さん
2017/10/18(水) 16:19:45.30ID:Li2iz1Xue+π+π = 9.0014671356386
e^π-π = 19.9990999791895
e^π+π+e = 29.0005671148281
e^6 - π^5 - π^4 = 0.000017673451232109
0219￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/10/23(月) 22:23:18.96ID:Dl6USvMt0220￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/10/23(月) 22:23:42.54ID:Dl6USvMt0221￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/10/23(月) 22:24:04.36ID:Dl6USvMt0222￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/10/23(月) 22:24:20.97ID:Dl6USvMt0223￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/10/23(月) 22:24:38.66ID:Dl6USvMt0224￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/10/23(月) 22:24:54.68ID:Dl6USvMt0225￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/10/23(月) 22:25:15.71ID:Dl6USvMt0226￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/10/23(月) 22:25:33.79ID:Dl6USvMt0227￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/10/23(月) 22:25:50.94ID:Dl6USvMt0228￥ ◆2VB8wsVUoo
2017/10/23(月) 22:26:08.27ID:Dl6USvMt0229１３２人目の素数さん
2018/03/20(火) 19:16:15.45ID:OvKrixBQ始発の数値と終着の数値を繋げる１ピースを数式にはめこむだけでいいのに
円の端と端をいくら近付けたところで
繋げるつもりがないなら何したって無駄
99を極限まで100に近付けても、100にするつもりがないなら99,999…にしかならないでしょ
円周率も同じで円にする１ピースをはめこむ意思がないと円周率は円にならないよ
粘土で線を作った場合、その線で円を作るためには線と端と端を近付けることではなく結合させること
0230１３２人目の素数さん
2018/10/08(月) 22:47:10.58ID:tkQNZLcIhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pi-unrolled-720.gif/250px-Pi-unrolled-720.gif
0231１３２人目の素数さん
2018/10/08(月) 22:48:23.89ID:tkQNZLcI0232１３２人目の素数さん
2018/10/08(月) 22:51:51.63ID:tkQNZLcIhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Pi-unrolled-720.gif/250px-Pi-unrolled-720.gif
0233１３２人目の素数さん
2018/11/21(水) 15:58:56.98ID:Se83NkLAπ > 3 > e,
(e+π+π)/3 > 3 > (eππ)^(1/3),
なぜeやπは様々な性質を持つのか？ - 013, 017
0234１３２人目の素数さん
2018/11/23(金) 00:58:50.91ID:eRIDJVQi(eππ)^(1/3) = 3 - 1/(50π),
π = 4(√6 - √2) - 1 = 3.141104722
0235１３２人目の素数さん
2018/11/23(金) 01:47:33.96ID:eRIDJVQie^e - π/e = 13.99853489168834247185
0236１３２人目の素数さん
2018/11/24(土) 10:02:17.51ID:DyYQdzv6なんで余弦で表示するんだ？
正弦を使えばもっと簡潔にひょうげんできるじゃん
Π（パイ）＝ｌｉｍ[ｎ→∞] n × ｓｉｎ（１８０° ÷ ｎ）
0237学術
2018/11/24(土) 10:45:45.69ID:46wliNH3全くの球体なんてないし、球自体が不思議な厳密にはそろわない図形なんだよね。
0238１３２人目の素数さん
2018/11/29(木) 05:33:52.39ID:s8t5vz+a(e^(10π)+744)/(2927+1323√5)^3 = 215.999999999999999999978…
(e^(20π)+744)/(2+9*(1201+537√5+5^(1/4)*(1607+719√5)/2)^2)^3
= 215.999999999999999999999999999999999999999999999988…
0239１３２人目の素数さん
2018/12/03(月) 17:02:04.45ID:2qcCYLB4e^{(√163)π/3} = 640320 + 6.04863735049×10^{-10},
e^{(√163)π} = 640320^3 + 744 -7.499274028×10^{-13},
640320 = (2^6) 3･5･23･29,
「なぜeやπは様々な性質を持つのか？」 053-056
数セミ増刊「数の世界」日本評論社（1982)
高橋秀俊「"163"の不思議」 p.157-161
0240１３２人目の素数さん
2018/12/06(木) 02:53:59.67ID:9xq/7gl/>>217にもある。
ついでに
π = (10 - 3/23)^{1/2} = 3.1415864
π = (10 -130/997)^{1/2} = 3.14159336
π = (31 + 1/159)^{1/3} = 3.14159308
π = (97 + 9/22)^{1/4} = 3.14159265
π = (306 + 5/254)^{1/5} = 3.1415926541
π = [(31^2) + 374/(31^2)]^{1/6} = 3.141592645
「πって本当に無理数なの？」 - 171,172
0241１３２人目の素数さん
2018/12/07(金) 00:41:53.10ID:tc+suZZSS = x + 2Σ[n=1,∞] sin(nx)/n
= π (0<x<π)
= -π (-π<x<0)
奇数項の和
S_o = 2Σ[m=0,∞] sin((2m+1)x)/(2m+1)
偶数項の和（n=0も含む)
S_e = x + 2Σ[m=1,∞] sin(2mx)/(2m),
は等しい。
S_o = S_e = S/2,
ついでに
(π/4)|x| + Σ[m=0,∞] cos((2m+1)x)/(2m+1)^2 = ππ/8 (|x|<π)
0242１３２人目の素数さん
2018/12/07(金) 00:46:50.02ID:tc+suZZSx^4･(1-x)^4 /(1+xx) = x^6 -4x^5 +5x^4 -4x^2 +4 -4/(1+xx),
.
∫[0,1] x^4･(1-x)^4 /(1+xx) dx
= [ (1/7)x^7 -(2/3)x^6 +x^5 -(4/3)x^3 +4x -4arctan(x) ](x=0,1)
= 22/7 - π,
.
.
.
>>50
x^4･(1-x)^8 /(1+xx) = x^10 -8x^9 +27x^8 -48x^7 +43x^6 -8x^5 -15x^4 +16x^2 -16 +16/(1+xx),
.
∫[0,1] (1/4)x^4･(1-x)^8 /(1+xx) dx
= (1/4)[ (1/11)x^11 -(4/5)x^10 +3x^9 -6x^8 +(43/7)x^7 -(4/3)x^6 -3x^5 +(16/3)x^3 -16x +16arctan(x) ](x=0,1)
= π - 2419/770,
0243１３２人目の素数さん
2018/12/07(金) 02:41:42.68ID:tc+suZZSπ = (97 + 9/22)^{1/4} = 3.1415926525
は大昔に S.Ramanujan が発見してますた。
他にも色々あります。
π= (63/25)[1 + 10/(7+15√5)] = 3.1415926538
π = (99^2)/(2206√2) = 3.141592730
0244１３２人目の素数さん
2018/12/08(土) 03:19:42.61ID:kzFR8YXJe^{10π/3} / (2927+1323√5) = 6 - 3.37940×10^{-11},
(e^{10π/3} + 248･e^{-20π/3}) / (2927+1323√5) = 6 - 1.27627×10^{-23},
0245１３２人目の素数さん
2018/12/08(土) 05:01:35.80ID:kzFR8YXJ= 1 - 1.168664×10^{-70}
(e^{(2π√190)/3} + 248･e^{-2(2π√190)/3}) / (12+108(1+√2)^12*[154+210√2+144√5+41√10]^2)
= 1 - 2.447924×10^{-72}
e^{2π√N} の N は 163, 190, 193, 232, 253 … と続くようです。
なぜeやπは様々な性質を持つのか？ -061
0246１３２人目の素数さん
2018/12/09(日) 23:57:31.41ID:lKkuA1dce^(2π√N), N=190の場合に対応する
πの公式(厳密な式)を作ってみた
1/π = √(760*(1-(12/α)^3)) Σ[n=0,∞] (6n)!*(β+n)/((3n)!(n!)^3*α^(3n))
ここで
α=12+108*(1+√2)^12*(154+210√2+144√5+41√10)^2,
β=(852020366870471-395185702196000√2+75149192062748√5-84038529457275√10)/16925656058141292
この公式はn=0項目でπと32桁一致し、1項加えるごとに約35桁ずつ増える
0247１３２人目の素数さん
2018/12/10(月) 04:43:31.22ID:IsN+FPDR(e^{10π/3} + 248･e^{-20π/3})/(2927+1323√5) = 6 - 1.2762708×10^{-23},
(e^{20π/3} + 248･e^{-40π/3})/(2 +9[1201+537√5 +5^{1/4}･(1607+719√5)/2]^2) = 6 - 6.5828772×10^{-51}
>>239
e^{(√163)π/3} -248･e^{-2(√163)π/3} = 640320 - 3.8311867×10^{-26}
0248１３２人目の素数さん
2018/12/12(水) 12:16:20.11ID:vdaLi+4H1/π = 2√(253*(1-(12/a)^3)) Σ[n=0,∞] (6n)!*(b+n)/((3n)!(n!)^3*a^(3n))
ここで
a = 12+(27/16)*(3+√11)^10*(470530+117549√11+15*(9181+838√11)√23),
b = (135768074392841107-32707446943866240√11+1875*(-78714146177804+16717935852863*√11)/√23)/1818228027142880892
この公式は1項加えるごとに約40桁増える
0249１３２人目の素数さん
2018/12/13(木) 00:28:14.12ID:8xb6jpsD1/π = 40√(1-(12/A)^3) Σ[n=0,∞] (6n)!*(B+n)/((3n)!(n!)^3*A^(3n))
ここで
A = (3/2)*(2+√5)^13*(869800084+703067697√2+430478740√5+265027941√10+5^(1/4)*(42730416+583140762√2+528899760√5+126712674√10)),
B = (10/151706805578559)*(1480534452621+37543365334√2-169393026952√5-69939075619√10-2*5^(1/4)*(148486354235+7499787468√2+53215164243√5-1977920683√10))
この公式は1項足すごとに約52桁増加する
この性能はChudnovskyの公式よりも桁数/項数比で3.7倍大きい
しかし根号が多く含まれるので計算に向くかどうかは不明
0250１３２人目の素数さん
2018/12/24(月) 00:41:05.53ID:1GZAEKxs定数aはもう少し簡単な形になって
a = 12+27*(9+2√23)*(191469+57730√11+7*(5688+1715√11)√23)^2
この因数分解は一意ではなくもっと簡単に表されるかもしれません
>>245
163と190の間に177があります
(e^(2π√177)+744)/((23+3√59)^5*(24587023+11657412√3+2634179√59+1851252√177)^3)
= 13500 - 6.56*10^(-64)
2から256までの整数のうちe^(2π√N)がほとんど整数または根号を含む有理数になるNは
少なくとも
{2から25までの整数,27,28,30から34までの整数,
36,37,39,40,42,43,45,46,48,49,52,55,57,58,
60,63,64,67,70,72,73,78,82,85,88,93,97,
100,102,112,130,133,142,148,163,177,190,193,232,253}
0251１３２人目の素数さん
2018/12/25(火) 00:47:24.42ID:F9g040cM1/π = 4√(190*(1-(12/p)^3)) Σ[n=0,∞] (6n)!*(q+n)/((3n)!(n!)^3*p^(3n))
ここで
p = 6*(2+√5)^15*(92210562874930+72942820661700√2+46133090462261√5+29159540310024√10+9*(2346786457760+1856794307075√2+1177625294626√5+744442212212√10)√19),
q = (38*(168850305099411513534741603514-65584148987153268032666270500√2+7540774496057908735892220904√5-17937625574963862951981217275√10)
-(453911230872051456086681856600-253947186186349584616653907250√2-22230644754209419107315374416√5+45689905770524967041148178125 √10)√19)/95410768893023153163385247146614
この公式はQ(√k,√l,√m)上の級数となるタイプで、1項あたり約72桁増加する
ちなみに (e^(4π√190)+744)/p^3 = 1 - 6.93*10^(-146)
この先は N=772, 793, 862, 928, 1012 と続くが、多くの場合多重根号が付くようです
0252１３２人目の素数さん
2019/01/07(月) 03:15:24.44ID:Bh/Ybtbb0253１３２人目の素数さん
2019/01/14(月) 05:00:53.78ID:VbLIcfRT約率 (Ti)/(N)
密率 355/(Nh)
と言ったかも。
なお、355番元素は未発見。
0254１３２人目の素数さん
2019/01/14(月) 23:36:09.56ID:VbLIcfRTフーリエ級数展開
θ= -2Σ[n=1,∞] (-1)^n sin(nθ)/n, ( |θ| <π)
θ=π-1 とおいて 1 を移項すると
π = 1 - 2Σ[n=1,∞] (-1)^n sin(n(π-1))/n = 1 + 2Σ[n=1,∞] sin(n)/n ･･･ (1)
θ=π-2 とおいて 2 を移項すると
π = 2 - 4Σ[n=1,∞] (-1)^n sin(n(π-2))/2n = 2 + 4Σ[n=1,∞] sin(2n)/2n ････ (2)
2･(1) - (2) より
π = 4Σ[n=0,∞] sin(2n+1)/(2n+1),
0255１３２人目の素数さん
2019/01/15(火) 02:25:12.58ID:wvrflqTz積分と和が一致する例
∫(0,∞) x^5/(e^(2πx)-1) dx = Σ[n=1,∞] n^5/(e^(2πn)-1) = 1/504 (ラマヌジャン)
0256１３２人目の素数さん
2019/01/15(火) 03:14:05.93ID:wvrflqTzkを正の整数として
∫(0,∞) (sin x/x)^k dx = 1/2 + Σ[n=1,∞] (sin n/n)^k dx
aを√-1の整数倍でない数として
∫(-∞,∞) (sin√(x^2+a^2))/√(x^2+a^2) dx = Σ[n=-∞,∞] (sin√(n^2+a^2))/√(n^2+a^2) = π BesselJ(0,a)
0257１３２人目の素数さん
2019/01/15(火) 07:39:36.34ID:wvrflqTzすまない、kは1≦k≦6<2πの整数に訂正し和のdxは要らない
等式の続き:
∫(0,∞) sin x/(x(x^2-π^2)) dx = -1/(2π^2) + Σ[n=1,∞] sin n/(n(n^2-π^2)) = -1/π,
∫(0,∞) sin x/(x(x^2-π^2)(x^2-(3π)^2)) dx = 1/(2π^2(3π)^2) + Σ[n=1,∞] sin n/(n(n^2-π^2)(n^2-(3π)^2)) = 1/(9π^3),
∫(0,∞) sin x/(x(x^2-π^2)(x^2-(3π)^2)(x^2-(5π)^2)) dx = -1/(2π^2(3π)^2(5π)^2) + Σ[n=1,∞] sin n/(n(n^2-π^2)(n^2-(3π)^2)(n^2-(5π)^2)) = -1/(225π^5),
……
0258１３２人目の素数さん
2019/01/29(火) 17:39:59.81ID:qxM+dPEB100,000,000桁までの円周率で、同じ数字が六回連続する箇所が数回出てくる。
それどころか、“1234567”も数回出てくるし、“1010101”は2回、
“23571113”（素数を6個並べた数字）は2回、“31415926”が1回出てくる。
もし、1グーゴル桁まで計算出来たらな、0が100回並ぶ箇所があるのだろうか？
0259１３２人目の素数さん
2019/02/01(金) 09:51:13.08ID:nDpUgAzk部分分数分解で
1/{(y-1^2)(y-3^2)････(y-(2k-1)^2)}
= (-1)^k {1/[(2k-1)!!]^2 + (1/4)^(k-1)･yΣ[j=1,k] (-1)^j /((2j-1)･(k-j)!(k+j-1)![y-(2j-1)^2]) }
1/{x(x^2-π^2)(x^2-(3π)^2)････[x^2-((2k-1)π)^2]}
= (-1/π^2)^k {1/(((2k-1)!!)^2･ｘ) + (1/4)^(k-1)･xΣ[j=1,k] (-1)^j /{(2j-1)･(k-j)!(k+j-1)![x^2-（(2j-1)π)^2]}
∫[0,∞] sin(x)･x/(x^2 - (Lπ)^2) dx = (π/2)(-1)^L,
特に∫[0,∞] sin(x)/x dx = π/2,
0260１３２人目の素数さん
2019/02/01(金) 19:23:26.28ID:KIJNci1F0261１３２人目の素数さん
2019/02/02(土) 10:42:11.78ID:oMGqsdrI･････ 司馬遷「史記」（項羽本紀「鴻門之会」）
項王、項伯東嚮坐； 亜父南嚮坐 ─ 亜父者，范増也； 沛公北嚮坐； 張良西嚮侍。
0262１３２人目の素数さん
2019/02/02(土) 22:56:58.47ID:oMGqsdrIいくら戦国時代でも、やっぱり対面して座るんだろうなぁ。
0263１３２人目の素数さん
2019/02/03(日) 11:13:39.56ID:AejEpGuh部分分数分解で
1/{(y-b_1)(y-b_2)････(y-b_k)}
= 1/{Π[j=1,k] (y-b_j)}
= Σ[j=1,k] 1/{(y-b_j)Π[i=1,k (但しjを除く)] (b_j-b_i)}
* y≒b_j における主要項を考える。(留数)
0264１３２人目の素数さん
2019/02/09(土) 08:26:41.91ID:wQVRfx8X自然数の二乗の逆数の和が なんで 円周率の2乗／６になるの？
N88BASICでプログラムを組んで10億回ループさせたが、なかなか収束しない。
今度はBASICコンパイラで100億回ループさせようかな。
0265１３２人目の素数さん
2019/02/13(水) 22:00:35.58ID:Pnci0ccw級数を解析的に求める常套手段：
・Σf(n) の計算は g(z)=f(z)π/tan(πz) と置いてg(z)の留数を解析せよ
・Σ(-1)^n f(n) の計算は g(z)=f(z)π/sin(πz) と置いてg(z)の留数を解析せよ
が複素関数論の演習問題などでよく知られている
Σ1/n^2 のとき g(z)=π/(z^2 tan(πz))と置くと
g(z)の極はz=0,±1,±2,±3,...にあり、留数はそれぞれ-π^2/3,1/1^2,1/2^2,1/3^2,...
積分路をN+1/2-(N+1/2)i,N+1/2+(N+1/2)i,-N-1/2+(N+1/2)i,-N-1/2-(N+1/2)i
を頂点とする正方形にとると留数定理より
(1/(2πi))∫g(z)dz = -π^2/3 + 2Σ[n=1,N] 1/n^2
が成り立ち、N→∞とすると∫|g(z)||dz|=O(1/N)→0
従って
Σ[n=1,∞] 1/n^2 = π^2/6
0266１３２人目の素数さん
2019/02/13(水) 22:03:36.98ID:Pnci0ccwΣ[n=1,∞]f(n) = Σ[n=1,N-1]f(n) + ∫(N,∞)f(x)dx + (1/2)f(N) - Σ[k=1,M] B_{2k} f^(2k-1)(N)/(2k)! - R_{M,N}
ただしB_0=1, B_n=-Σ[k=0,n-1](n!/(k!(n+1-k)!))B_kで定義されるベルヌーイ数で
この公式の後の和はM→∞で収束するとは限らないが(漸近級数)、
M,Nを適切に大きく取ることで剰余項R_{M,N}を非常に小さくできる
Σ[n=1,∞] 1/n^2 のとき M=10, N=10と置いてオイラーの時代に戻った気分で手計算してみると
Σ[n=1,9]1/n^2 + ∫(10,∞)1/x^2 dx + (1/2)1/10^2 - Σ[k=1,10] B_{2k} (-(2k)!/10^(2k+1))/(2k)!
= 9778141/6350400 + 1/10 + 1/200 - (-1613404548290414275767377/9699690000000000000000000000)
= 1.644934066848226436417…
となって π^2/6 と20桁一致する
0267１３２人目の素数さん
2019/02/18(月) 22:20:17.44ID:HrWqdd8I解説者や、オイラーって本当に天才だな。正直に言う。さっぱりわからん。
https://www.youtube.com/watch?v=liwyGHRr9dk
0268１３２人目の素数さん
2019/02/18(月) 22:33:10.07ID:yy/MaC3Sリーマンゼータ関数と関数等式ってところでおっぱいとリーマンゼータ関数の関係について語っていて面白いですよ。谷間のとことが難しいらしいです。
0269低学歴脱糞老女・清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１９
2019/03/03(日) 11:58:10.22ID:KV/cokeJ①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１
④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている
0270１３２人目の素数さん
2019/03/14(木) 15:53:10.33ID:QUUIWOwa0271１３２人目の素数さん
2019/03/14(木) 23:09:26.93ID:02/lMXR0By Zoe Kleinman
Technology reporter, BBC News
https://www.bbc.com/news/technology-47524760
Google、円周率計算31兆桁達成 世界記録更新
2019年03月14日 19時56分 公開
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/1903/14/news148.html
0272１３２人目の素数さん
2019/03/14(木) 23:14:19.46ID:02/lMXR0Neutral Good with Lawful Evil traits / Developer Advocate for Google Cloud Platform / Software engineer, gamer, queer, and feminist / Tweets are my own
https://twitter.com/Yuryu
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0273１３２人目の素数さん
2019/03/17(日) 02:28:15.40ID:KxhzqX5i良くわからんけど
円周率が直径と円周の比なら
宇宙と同じ大きさの円があったとしてその直径を1としたとき
1/10＾31兆とか素粒子以下の長さにならないの？
0274１３２人目の素数さん
2019/03/17(日) 03:08:36.19ID:rytW2p7I0275１３２人目の素数さん
2019/03/18(月) 09:45:47.85ID:H57hRtXK合計31進数にしたときに神からのメッセージが現れるかも？
0276１３２人目の素数さん
2019/03/19(火) 18:14:21.58ID:B7KsWnfgxが大きくなればなるほど計算は大変になりますが正確に値が出せます
ζ(20)(Σ[1/x^22,x,1,n)ではnがn=1で六桁、n=2で12桁ほど求まります
0277１３２人目の素数さん
2019/03/21(木) 01:03:12.47ID:MTHZO04xヒトモドキゴキブリvカスネズミのネトウヨ自殺しろの
0278１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 00:02:50.60ID:BfqyxIPs113分の355、113355でとっても覚えやすいのよ奥さぁん
0279１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 07:58:00.62ID:WqIwFtY80280１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 08:16:08.00ID:yNh1oXBj0281１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 08:26:01.23ID:WqIwFtY8ちなみに15桁使用だそうだ
0282１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 08:42:12.72ID:yNh1oXBj0283１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 08:47:21.02ID:WqIwFtY80284１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 09:11:35.42ID:yNh1oXBj>宇宙の地平線まで行って戻る
そなことできるの？
0285１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 09:36:32.64ID:WqIwFtY8もちろん計算上の話
0286１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 10:03:30.99ID:yNh1oXBj0287１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 10:38:54.74ID:klMcJ1eS0288１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 10:56:27.45ID:yNh1oXBj>観測できてるギリギリのこと
フーーん。君、詳しいのね。もっと教えて。
0289１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 12:09:44.65ID:b5IqHUI0それより遠いと光速超えて膨張しているからこっち側に光が届かず観測できないだけ
ボイド構造を見たらごく一部なのが誰でも分かるはず
0290１３２人目の素数さん
2019/03/30(土) 12:50:02.39ID:jG3nZYx4πの31兆桁の値は一応公開してるんだな
無料版だと100桁ずつしか見られんが
0291１３２人目の素数さん
2019/04/29(月) 20:02:35.02ID:3qGFFixv(5) e□e□e□e□e = 6.9994167561…
(6) e□π□e□π□e = 48.999667…
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542555999/090,092,099
0292１３２人目の素数さん
2019/04/30(火) 04:29:42.84ID:0j0YMZY+γ = 0.5772156649････ をオイラーの定数とする。
(7) e□e□γ□γ = 13.99983････
(8) e□π□e□γ = 20.99962････
(9) e□e□e□π□γ = 15.00035････
(10) e□e□e□π□γ = 28.000040････
(11) e□π□π□π□e□γ = 71.999996････
(12) π□π□γ□π□γ□e = 9.000001････
(13) π□γ□γ□e□π = 4.00019････
0293１３２人目の素数さん
2019/05/01(水) 04:00:18.69ID:bWsqQfPq(14) π□π□γ□π□γ□e = 16.000039835677
(15) π□π□π□γ□e□e = 23.000001617056
------------------------------
e ≒ 19/7, π ≒ 22/7, γ ≒ 4/7
から１次の関係式
e + π + π = 9.0014671356 = (1)
3e - 2γ = 7.000414156
3π + γ = 10.00199363
π - e + γ = 1.00052649
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542555999/102-104
0294１３２人目の素数さん
2019/05/05(日) 18:09:01.72ID:J4HBIo2Q3e - 2γ = 7.000414156 = 2 [(7)-(9)] + (1)
3π + γ = 10.00199363 = (9) - (7) + (1)
π - e + γ = 1.00052649 = (9) - (7)
-π + 4e - 3γ = 5.999887665542 = 3 [(7)-(9)] + (1)
-3π + 15e - 11γ = 25.0000771522 = 11 [(7)-(9)] + 4･(1)
-4π + 19e - 14γ = 30.9999648177 = 14 [(7)-(9)] + 5･(1)
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542555999/109
0295１３２人目の素数さん
2019/05/05(日) 19:44:15.13ID:J4HBIo2Q>.>276
Σ[x=1,n] 1/x^20
n=1, 1.0
n=2, 1.000000953674316406
n=3, 1.000000953961113605
n=4, 1.000000953962023100
･････
n=∞ 1.000000953962033873 = ζ(20) = (7･283･617)/(10･22!) (2π)^20,
Σ[x=1,n] 1/x^22
n=1, 1.0
n=2, 1.0000002384185791015
n=3, 1.000000238450445457
n=4, 1.000000238450502300
･････
n=∞ 1.000000238450502728 = ζ(22) = 22(131･593)/24! (2π)^22,
0296１３２人目の素数さん
2019/05/09(木) 02:59:06.06ID:7Q6cd3gq種 類 中間子（ゲージボゾン)
π± π°
---------------------------------------------------------------
電 荷 ±e 0
クォーク組成 π+ = ud~, π- = u~d, π°= (uu~-dd~)/√2,
質 量 139.5700×10^6 [eV] 134.9764×10^6 [eV]
寿 命 2.603×10^(-8) [s] 8.4×10^(-17) [s]
スピン 0 0 (スカラー ボゾン)
アイソスピン 1 1
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1331723086/180
0297１３２人目の素数さん
2019/05/09(木) 03:02:37.28ID:7Q6cd3gq・C-2p軌道(2p_z)が重なって生じる。
・原子同士の場合、σ結合の60%ぐらいしか安定化しない。（エチレン）
∵ 電子雲が平行なのでσ結合よりも重なりＳが小さい。
・Cの数が多いときは平面状に広がって非局在化する。このため（超高圧でない場合）エネルギー的に有利。
例：グラフェン、グラファイト
・面対称性により、σ軌道や内殻軌道と直交している。
クーロン積分・交換積分など低次の積分は０である。
また、内殻軌道（1s,2s）とのエネルギー差もかなり大きい。
このため孤立性が強く、π電子だけを考慮する近似が可能。（ヒュッケル法）
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1331723086/181
0298１３２人目の素数さん
2019/05/15(水) 02:01:47.30ID:T+WR3skg22/7 = 3.142857 (アルキメデス)
>>50
2419/770 = 3.14155844
>>278
355/113 = 3.141592920 (祖沖之)
103993/33102 と 104348/33215 を「平均」すれば
208341/66317 = 3.14159265347
0299１３２人目の素数さん
2019/05/15(水) 02:17:04.10ID:T+WR3skg103993/33102 (3個) と 104348/33215 (5個) を「平均」すれば
833719/265381 = 3.141592653581
￣￣￣ ￣￣￣
0300１３２人目の素数さん
2019/05/16(木) 02:17:44.33ID:ZVSQZSvn103993/33102 (4個) と 104348/33215 (7個) を「平均」すれば
1146408/364913 = 3.1415926535914
連分数表示
3 + 1･1/{6 + 3･3/[6 + 5･5/(6 + 7･7/(6 + ････))]}
0301１３２人目の素数さん
2019/05/17(金) 19:22:54.03ID:WRg508Xye ≒ 193/71, π ≒ 223/71，γ ≒ 41/71
0302１３２人目の素数さん
2019/05/18(土) 07:55:52.65ID:SPl7kJbB10 - 7/48 < 6ζ(2) < (√2 + √3)^2 を示せ。
ただし ζ(2) = 1 + 1/4 + 1/9 + ････ = Σ[k=1,∞] 1/kk である。
〔系〕
3.139134 < √{6ζ(2)} < √2 + √3 = 3.146264
0303１３２人目の素数さん
2019/05/18(土) 07:59:44.78ID:SPl7kJbBζ(2) = 1 + 1/4 + 1/9 + Σ[k=4,∞] 1/kk
< 49/36 + Σ[k=4,∞] 1/(kk-1/4)
= 49/36 + Σ[k=4,∞] {1/(k-1/2) - 1/(k+1/2)}
= 5/6 + 19/36 + 2/7
= (5 + 205/42) /6,
∴ 6ζ(2) < 5 + 205/42 < 5 + 44/9 < 5 + 2√6 = (√2 + √3)^2,
6 - (22/9)^2 = 2/81 > 0 より √6 > 22/9,
左
ζ(2) = Σ[k=1,∞] 1/kk
= 2 - Σ[k=1,∞] {2/(2k-1) -2/(2k+1) -1/kk}
= 2 - Σ[k=1,∞] {4/(4kk-1) - 1/kk}
= 2 - Σ[k=1,∞] 1/{(4kk-1)kk}
= 2 - 1/3 - 1/60 - 1/315 - Σ[k=4,∞] 1/{(4kk-1)kk}
> 2 - 89/252 - (1/63)Σ[k=4,∞] 1/kk
= 2 - 89/252 - (1/63){ζ(2) - 49/36},
∴ 6ζ(2) > 10 - 7/48 = 9.854167
0304１３２人目の素数さん
2019/05/19(日) 12:31:26.13ID:9g/K/0vLζ(2) = Σ[k=1,∞] 1/kk = (log 2)^2 + Σ[k=1,∞] 2/(kk･2^k)
を示せ。
(バーゼル問題に関連)
0305１３２人目の素数さん
2019/05/19(日) 12:37:46.03ID:9g/K/0vLマクローリン展開
Σ[k=1,∞] (1/k)x^(k-1) = -(1/x)log(1-x),
より
Σ[k=1,∞] 1/(kk･2^k) = -∫[0～1/2] (1/x)log(1-x) dx,
Σ[k=1,∞] {1/kk - 1/(kk･2^k)} = -∫[1/2～1] (1/y)log(1-y) dy,
辺々引く。
ζ(2) - Σ[k=1,∞] 2/(kk･2^k)
= -∫[1/2～1] log(1-y)/y dy + ∫[0～1/2] (1/x)log(x) dx,
= -∫[0～1/2] log(x)/(1-x) dx + ∫[0～1/2] (1/x)log(1-x) dx
= [ log(x)log(1-x) ](x=0,1/2)
= (log 1/2)^2
= (log 2)^2
= 0.4804530139182
http://club.informatix.co.jp/?p=3326
数列総合スレ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1290234907/203-205
オイラーの贈物スレ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1417406099/244ｰ247
0306１３２人目の素数さん
2019/05/19(日) 12:58:04.89ID:9g/K/0vLhttp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1417406099/244-247
・不等式スレ１０
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1545137227/103-104
0307１３２人目の素数さん
2019/06/17(月) 11:59:59.75ID:9JA83AtChttps://koku-byakunews.com/archives/30124
円周率ヲタクは犯罪者になると叩かれる日も近いなw
0308１３２人目の素数さん
2019/06/17(月) 12:24:36.67ID:7PDwLUyq0309１３２人目の素数さん
2019/06/17(月) 15:25:54.68ID:X7cct7i/0310１３２人目の素数さん
2019/06/17(月) 15:36:14.65ID:yu6nn5sU0311１３２人目の素数さん
2019/06/18(火) 05:15:47.47ID:1unLBUnb「円周率は3.05より大きいことを証明せよ。（2003）東京大学」
――「 I． Y．」 を名乗るフェイスブックのタイムラインに掲載される、手書きの「過去問」の一節だ。
比較的直近に記されたものらしく、（中略）メモ用紙に、解答までぎっちり書き込まれている。
http://www.j-cast.com/2019/06/17360206.html
円周率ヲタクでも無さそう。
0312１３２人目の素数さん
2019/06/18(火) 11:55:30.89ID:/r8FkesKなるほど。逆に黄金比は連分数は全部１だから分数近似精度が一番悪い無理数
0313１３２人目の素数さん
2019/06/18(火) 14:39:00.77ID:8RuXeNRpもちろん先に小数を求めてからやるのは無しでπの性質から導く方法が知りたい。
書いてある本とかでも有り難い。
0314１３２人目の素数さん
2019/06/18(火) 15:16:32.48ID:XYA4cYkc0315１３２人目の素数さん
2019/06/18(火) 15:21:40.40ID:8RuXeNRp今ガラケーから見てるんであとでじっくり確認します。
0316１３２人目の素数さん
2019/06/18(火) 15:50:06.02ID:/r8FkesK(2143/22)^(1/4)＝3.1415926525..
https://www.wolframalpha.com/input/?i=ContinuedFraction%5BPi%5E4%5D
0317１３２人目の素数さん
2019/06/18(火) 15:55:45.81ID:/r8FkesK(4930/159)^(1/3)=3.141593...
0318１３２人目の素数さん
2019/06/19(水) 20:01:34.67ID:bXmlEsym1857万桁のところで異変を感知し、その部分を画面に表示し始めた
その表示は0と1のみしか登場せず、ある一定の区間ごとにに折り返され、
0と1によってある図形が浮かび上がった…
0000000011111100000000
0000011110000111100000
0001110000000000111000
0011000000000000001100
0110000000000000000110
1000000000000000000001
1000000000000000000001
0110000000000000000110
0011000000000000001100
0001110000000000111000
0000011110000111100000
0000000011111100000000
0319１３２人目の素数さん
2019/06/20(木) 05:04:25.88ID:WxweZeE5コンタクト レンズ
0320１３２人目の素数さん
2019/06/20(木) 20:49:45.63ID:pnkL0zVp640320^(3/163^0.5pi)=2.718281828459045
0321１３２人目の素数さん
2019/06/21(金) 02:15:56.24ID:mEmtNT1w0322１３２人目の素数さん
2019/06/21(金) 02:28:20.64ID:mEmtNT1wネイピア数
(640320^3)^1/(pi*163^0.5))=2.718281828459045
0323１３２人目の素数さん
2019/06/21(金) 02:30:18.05ID:QHxofjgl0324１３２人目の素数さん
2019/06/21(金) 02:34:13.99ID:mEmtNT1w0325１３２人目の素数さん
2019/06/21(金) 02:36:47.71ID:mEmtNT1w円周率
Log(640320^3+744)/163^0.5=3.141592653589793238462643383279
ネイピア数
(640320^3+744)^1/(pi*163^0.5)=2.718281828459045235360287471352
0326１３２人目の素数さん
2019/06/21(金) 04:25:43.26ID:mEmtNT1we≒163/(3*4*5)≒2.7166
163(π-e)≒68.9996644963
((2^9)-(163^2/(3*4*5)))≒69.18333...
0327１３２人目の素数さん
2019/06/21(金) 09:45:02.77ID:QiXTutCd0328１３２人目の素数さん
2019/06/21(金) 14:24:33.71ID:QREvdvN20329１３２人目の素数さん
2019/06/21(金) 15:39:49.53ID:QREvdvN2Log(640320^3)/163^0.5≒3.141592653589793
0330１３２人目の素数さん
2019/06/22(土) 03:22:27.71ID:0sYn5slhの
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)+196884/(e^(pi163^0.5))≒640320^3-744
と評価されます。21493760q^2以降の部分はかなり計算精度が高くないと正確に
求まらないので省略しています。
楕円関数、モジュラー関数、虚二次体、ヘーグナー数、j関数、モンスター群、
モンストラス・ムーンシャインと訳の判らないものがいっぱい出てきます。
0331イナ ◆/7jUdUKiSM
2019/06/22(土) 03:59:48.97ID:B3h81vhg31.4㎜ぐらいになるはず。
0332１３２人目の素数さん
2019/06/22(土) 04:06:36.89ID:0sYn5slhe^(pi163^0.5)+0.00000000000075≒640320^3-744
の
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3-744
と評価されます。21493760q^2以降の部分を追加するとこうなります。
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))-21493760/(-e^(pi163^0.5))^2-864299970/(-e^(pi163^0.5))^3
-20245856256/(-e^(pi163^0.5))^4+333202640600/(-e^(pi163^0.5))^5
0333１３２人目の素数さん
2019/06/22(土) 05:17:54.80ID:0sYn5slhe^(pi67^0.5)-196884/(-e^(pi67^0.5))≒5280^3+744=147197952744
e^(pi43^0.5)-196884/(-e^(pi43^0.5))≒960^3+744=884736744
e^(pi19^0.5)-196884/(-e^(pi19^0.5))≒96^3+744=885480
e^(pi11^0.5)-196884/(-e^(pi11^0.5))≒32^3+744=33512
e^(pi7^0.5)-196884/(-e^(pi7^0.5))-21493760/(-e^(pi7^0.5))^2-864299970/(-e^(pi7^0.5))^3 -20245856256/(-e^(pi7^0.5))^4-333202640600/(-e^(pi7^0.5))^5-4252023300096/(-e^(pi7^0.5))^6≒15^3+744=4119
e^(pi3^0.5)-196884/(-e^(pi3^0.5))-21493760/(-e^(pi3^0.5))^2-864299970/(-e^(pi3^0.5))^3 -20245856256/(-e^(pi3^0.5))^4-333202640600/(-e^(pi3^0.5))^5-4252023300096/(-e^(pi3^0.5))^6≒0^3+744=744
j(τ)=1/q+744+196884q+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4+333202640600q^5+4252023300096q^6+44656994071935q^7+401490886656000q^8+3176440229784420q^9+22567393309593600q^10+…
j関数
http://mathworld.wolfram.com/j-Function.html
0334１３２人目の素数さん
2019/06/22(土) 05:38:31.38ID:0sYn5slhe^(pi163^0.5)+0.00000000000075≒640320^3+744
の
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3-744
と評価されます。21493760q^2以降の部分を追加するとこうなります。
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))-21493760/(-e^(pi163^0.5))^2-864299970/(-e^(pi163^0.5))^3
-20245856256/(-e^(pi163^0.5))^4+333202640600/(-e^(pi163^0.5))^5
0335１３２人目の素数さん
2019/06/22(土) 05:39:22.64ID:0sYn5slhe^(pi163^0.5)+0.00000000000075≒640320^3+744
の
0.00000000000075の誤差部分はモンストラス・ムーンシャインというやつです。
j(τ)=1/q+744+196884p+21493760q^2+864299970q^3+20245856256q^4
つまり
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))≒640320^3+744
と評価されます。21493760q^2以降の部分を追加するとこうなります。
e^(pi163^0.5)-196884/(-e^(pi163^0.5))-21493760/(-e^(pi163^0.5))^2-864299970/(-e^(pi163^0.5))^3
-20245856256/(-e^(pi163^0.5))^4+333202640600/(-e^(pi163^0.5))^5
0336１３２人目の素数さん
2019/06/22(土) 15:02:51.17ID:Cip15vcf有理数を作れるかが勝負なのです
314159265/100000000=3.14159265
355/113≒3.14159292
0337１３２人目の素数さん
2019/06/24(月) 03:34:40.31ID:LqAURc9eπ - e = 69/163
円周率スレ【π】 - 326
0338１３２人目の素数さん
2019/06/24(月) 07:55:24.37ID:5RST14eIバーゼル問題について
藤田岳彦： 数学セミナー, ５１(3), p.30-36 (2012/Mar)
「リーマン・ゼータ関数の特殊値を確率論で求める」
0339１３２人目の素数さん
2019/06/29(土) 16:31:45.94ID:DHiuKlHqふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0340イナ ◆/7jUdUKiSM
2019/06/29(土) 23:49:38.74ID:wwO4e54v314159265/99999999
=104719755/33333333
=34906585/11111111
0341１３２人目の素数さん
2019/06/30(日) 17:43:08.05ID:nbUDy6dD大数スレは↓ですよん。
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1395323240/
0342１３２人目の素数さん
2019/06/30(日) 17:47:03.91ID:vz+1kHpy> 円周率の小数点以下762桁目から”9”が6回連続で現れるファインマン・ポイント。
これ”確率”で考えるとこの早い段階で見つかるのはレアやな
0343１３２人目の素数さん
2019/07/04(木) 00:32:56.69ID:WjmhsYjyふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
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0344１３２人目の素数さん
2019/07/20(土) 11:14:05.79ID:bSAoQnjEふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
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0345１３２人目の素数さん
2019/08/08(木) 10:14:26.35ID:jyuauPGvオッパイ
終。
0346１３２人目の素数さん
2019/08/24(土) 05:09:30.02ID:tClIWhSzπ^4 = 2143/22
= 100 - 3(19/22)
= 100 - 3(20/23) + 9/(22･23)
≒ 100 - 20(3/23) + (3/23)^2
= (10 - 3/23)^2,
π^2 ≒ 10 - 3/23 = 9.869565
0347１３２人目の素数さん
2020/03/14(土) 15:10:47.47ID:iH59lf4s(公財)日本数学検定協会(数検)が「数学の日」制定(1997)
日本パイ協会 の「パイの日」
http://www7a.biglobe.ne.jp/~pienohi/index.htm
A.アインシュタイン (1879/03/14～1955/04/18)
0348１３２人目の素数さん
2020/03/14(土) 15:15:29.53ID:02jx/cQr0349１３２人目の素数さん
2020/04/12(日) 20:12:04.73ID:xmjD83Fuなぜπでは半円にしかならないのか
それはおっぱいは２つで一つだからである
一つでは不完全だからである
0350１３２人目の素数さん
2020/04/17(金) 07:32:29.83ID:9hIlQifL下の近似式はモジュラー関数に基づく公式
1/π = {(2√2)/(99^2)}Σ[n=0,∞] (4n)!(1103+26390n)/{(4^n)(99^n) n!}^4
の初項から。
0351１３２人目の素数さん
2020/04/21(火) 22:07:14.68ID:RBkmWQJ3http://www.numberworld.org/y-cruncher/
0352１３２人目の素数さん
2020/04/21(火) 22:19:15.44ID:RBkmWQJ3https://en.wikipedia.org/wiki/Emma_Haruka_Iwao
31.4兆桁出したGoogleの人抜かれちゃったのね。
0353１３２人目の素数さん
2020/04/21(火) 22:23:56.34ID:RBkmWQJ3https://en.wikipedia.org/wiki/Chronology_of_computation_of_π
0354１３２人目の素数さん
2020/04/21(火) 22:25:32.60ID:RBkmWQJ3https://en.wikipedia.org/wiki/Chronology_of_computation_of_%CF%80
0355１３２人目の素数さん
2020/04/23(木) 04:00:47.24ID:1giYhcb/ニホンザルヒトモドキを焼き殺せ
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0356１３２人目の素数さん
2020/05/02(土) 14:38:25.35ID:6YEPujIYｎ（エヌ）とπ（パイ）が似ていてまぎらわしい。
なんとかしてほしい。
0357１３２人目の素数さん
2020/05/02(土) 17:01:40.84ID:1w7Acv330358１３２人目の素数さん
2020/05/03(日) 06:40:26.16ID:vFVqRscBｎ
うちは違うな。
0359１３２人目の素数さん
2020/05/03(日) 11:00:18.35ID:DrCPzdBYパイがエヌみたいな形に表示されることはなかったのに。
誰だよ、「エヌにそっくりなパイ」を考案した奴は。
0360１３２人目の素数さん
2020/05/03(日) 13:24:00.33ID:04epL35S昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0361１３２人目の素数さん
2020/05/04(月) 10:36:16.23ID:jDRWX2Ph昨年度の大学への数学(大数)での勝率は、
学コンBコースが 1/1 = 100% ，
宿題が 3/10 = 30% でした！
宿題の勝率が低すぎると思うので、
これからは一層精進していきたいです！
https://twitter.com/shukudai_sujaku
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0362１３２人目の素数さん
2020/06/14(日) 21:53:19.87ID:2bY6ltEl条件を満たすｎの最大値ってどれくらいでしょうか？
0363１３２人目の素数さん
2020/06/28(日) 11:58:00.26ID:DrzpFm0+黄金比は φ = √(π/1.2) だから同じだよね
0364１３２人目の素数さん
2020/07/08(水) 16:59:21.62ID:E7sQrDhLπ - e = 69/163
π = 2･37･173/(163･25) = 12802/(163･25),
e = 11･19･53/(163･25) = 11077/(163･25) から。
0365１３２人目の素数さん
2020/07/11(土) 20:40:36.27ID:A0caMSX9二つが互いに素となる確率は
N→∞ とするとバーゼル問題の逆数です。
0366１３２人目の素数さん
2020/07/12(日) 00:57:38.29ID:yXhSriHe3.でなく30.では？1の位が必要。
0367１３２人目の素数さん
2020/07/23(木) 00:11:29.48ID:oaoAXvD40368１３２人目の素数さん
2020/07/23(木) 16:10:21.66ID:Yp6ZaUPh0369１３２人目の素数さん
2020/09/09(水) 22:28:53.23ID:IR7822fG0370１３２人目の素数さん
2020/09/13(日) 20:21:27.06ID:aLRApFcXより
π = 2(1 + [10 - (4/3)^8]^{1/8}),
だから無理数。(8次の代数的数?)
0371１３２人目の素数さん
2020/10/08(木) 19:54:00.11ID:8qMJ5k1Qとおく。
√2 の 近似分数を「ペル方程式」を使って求める。
7^2 - 2・5^2 = -1 より
√2 ≒ 7/5,
p = 3 + 0.1√2 ≒ 3 + 7/50 = 3.14
10^2 - 2・7^2 = 2 より
√2 ≒ 10/7,
q = 3 + 0.1√2 ≒ 3 + 1/7 = 3.142857
{p,p,p,p, q,q,q,q,q} の相加平均、調和平均より
π' = (4p+5q)/9 = 3 + 223/1575 = 3.1415873
π” = 9/(4/p + 5/q) = 3 + 1401/9895 = 3.14158666
17^2 - 2・12^2 = 1 より
√2 ≒ 17/12,
π = 3 + 0.1√2 ≒ 3 + 17/120 = 3.1416667
π = √(9 +0.6√2 +0.02)
≒ √(9 +0.85 +0.02) = √(9.87) = 3.1416556
0372１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 03:31:46.02ID:xCXYnpIXπ - 1/π ≒ 2√2,
これを改良して
π - 1/π + 1/(2π^4) = 2√2,
∴ π = 3.141603
0373１３２人目の素数さん
2020/10/09(金) 13:28:00.47ID:xCXYnpIXπ ＋ 1/π ≒ 2√3,
これを改良して
π + 1/π + 1/((√6)π^4) = 2√3,
∴ π = 3.1416016
また
π = √3 + √2 - (√3 + √2)/(4(√3)π^4),
1/π = √3 - √2 + (√3 - √2)/(4(√3)π^4),
0374１３２人目の素数さん
2020/11/11(水) 07:54:46.74ID:rE2Lzr4n√2 = 1 + 0.8^4
π = √3 + √2 = 2 + (1/2) 1.1^4 + 0.8^4 = 3.14165
0375１３２人目の素数さん
2021/01/11(月) 20:58:07.90ID:K30v1vz8π^2 = (3 + 14/99)^2 = 9 + 28/33 + 1/50
= 10 - 5/33 + 16/(23･33) = 10 - 3/23
= 9.86956522
π^2 = (3 + 14/99)^2 = 9 + 28/33 + 1/50
= 10 - 5/33 + 23/(33^2) = 10 - 142/(33^2)
= 9.86960514
0376１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 01:38:02.38ID:aNPXJPqrφ = √(π/a) より
π = aφ^2,
π - a - √(aπ) = 0,
0 = (π-a)^2 - aπ
= π^2 - 3aπ + aa
= (π - 3a/2)^2 - 5aa/4,
π = aφ^2 = (3+√5)a/2 = 1.8 + √1.8
0377１３２人目の素数さん
2021/02/24(水) 07:16:48.92ID:L9PmkNI0下から2行目
π = (√3 + √2) {1 - 1/(4√3･π^4)},
を4乗して
π^4 = (√3 + √2)^4 {1 - 1/(√3･π^4)},
これを解いて
{π/(√3 + √2)}^4 = (1 + √(1 - 196/√3 + 80√2))/2 = 0.994072927
∴ π = (0.994072927)^(1/4) * (√3 + √2)
= 0.998514926 (√3 + √2)
= 3.14159194
0378１３２人目の素数さん
2021/02/24(水) 11:47:18.26ID:L9PmkNI0π = √(3-a) + √(2-a) = 3.141591246
1/π = √(3-a) - √(2-a) = 0.318310029
π + 1/π = 2√(3-a) = 3.459901275
π - 1/π = 2√(2-a) = 2.823281217
(a = 1 - exp(-α),
α = 0.00729735257 は Sommerfeld の微細構造定数)
0379１３２人目の素数さん
2021/03/07(日) 07:38:27.62ID:gfZuqlK8π = (160/9)√2 - 22 = 3.14157444
0380１３２人目の素数さん
2021/03/08(月) 00:34:35.06ID:Vhpg2AFqπ ≒ (64/27)(√2 - 4/45) = 3.14151
から
π = (64/29){(77/72)√2 - 4/45} = 3.14159216
0381１３２人目の素数さん
2021/03/08(月) 02:32:53.93ID:Vhpg2AFqp = √3 + √2 = 3.14626437
π = p - (√2) /p^5 - √(2/3) /p^8 - … = 3.14159223
0382１３２人目の素数さん
2021/03/22(月) 11:17:29.31ID:2Gk1S8LQ(3 + √11)(√5 + √7) = 30.8366 < π^3,
π = [(3 + √5)(√5 + √7)(√7 + √11)(√11 + 3) - (√7)/2]^{1/6}
= 3.141587
0383１３２人目の素数さん
2021/03/23(火) 15:22:00.04ID:MzfOWIoL= 3.1415926518
0384１３２人目の素数さん
2021/03/24(水) 13:40:02.74ID:IfA1byk6(略証)
1 = π/3 - δ,
δ = 0.04719755
加法公式で
tan(1) = tan(π/3 - δ)
= {tan(π/3) - tanδ}/{1 + tan(π/3)tanδ}
= (√3 - tanδ)/{1 + (√3)tanδ}
< 3/(√3 + 4 tanδ)
< 3/(√3 + 4 δ)
< 3/(1.732 + 4・0.047)
= 3 / 1.92
= 25/16
= 1.5625
< π/2,
0385１３２人目の素数さん
2021/04/08(木) 00:27:23.80ID:SrEB3Bbk√2+√3を使う規則性のあるπの公式
π = (2/3)/(a/p^2 - (1/2)^3*(a+28)/p^10 + ((1*3)/(2*4))^3*(a+56)/p^18 - ((1*3*5)/(2*4*6))^3*(a+84)/p^26 + ...),
p=√2+√3, a=7-2√6
0386あぼーん
NGNG0387１３２人目の素数さん
2021/05/10(月) 03:57:25.26ID:VYXl7vUC0388１３２人目の素数さん
2021/05/10(月) 08:40:28.05ID:i71w++EK(1,0) と (0,1) の間にある頂点を (x,y) とすると
x=y>0, xx+yy=1 より (x,y)=(1/√2, 1/√2) となる。
一辺の長さは
L = √{(1/2) + (1-1/√2)^2} = √(2-√2),
ところで
99^2 - 2･70^2 = 1 より √2 < 99/70,
4･70･41 - 107^2 = 31 より 41/70 > (107/140)^2,
したがって
π > 4L
= 4√(2-√2)
> 4√(2 - 99/70)
= 4√(41/70)
> 4(107/140)
= 107/35
= 3 + 2/35
> 3.05
0389１３２人目の素数さん
2021/05/10(月) 09:54:28.80ID:VYXl7vUCこれは有名なので知ってるかもしれないんですが、円周率が3.14であった最後の年に東大で出された受験問題。
円周率を3とした文科省への抗議とされてる有名な問題。
0390１３２人目の素数さん
2021/05/10(月) 14:18:16.20ID:i71w++EK変な人だね。
初めは概略だけにして、徐々に詳しく…というのが常道だと思うけどな。
0391１３２人目の素数さん
2021/05/11(火) 16:05:10.04ID:VBOZGeRT0392１３２人目の素数さん
2021/05/12(水) 02:02:17.42ID:fnlN4uCH高校レベルの行列って数式の表記の話でしかないし、削る程のものでもないと思うんだけどな
0393１３２人目の素数さん
2021/05/12(水) 03:35:30.61ID:neRJ/Ivd複素数平面はかなりえげつないので、行列のままなら受験生がかなりラクなんやけどね。
0394１３２人目の素数さん
2021/05/12(水) 18:24:10.71ID:IZH4czht東大, 2003年理系, 大問６
http://www.youtube.com/watch?v=e5aTDC8tgwM 05:32,
http://www.youtube.com/watch?v=sxpC4y5VMkI 03:41,
(大意) 前は17分以上かかってたけど…
0395１３２人目の素数さん
2021/05/12(水) 19:03:35.54ID:IZH4czht(1,0) (12/17, 12/17) (0,1) (-12/17, 12/17) (-1,0)
に頂点があるとする。
一辺の長さは
L = √{(12/17)^2 + (1-12/17)^2} = 13/17,
一方、
2･(12/17)^2 = 288/289 < 1,
∴ 頂点および辺は、円周上または内側にある。
凸な折れ線は、外側を通る曲線より短いから
π > 4 L
= 4･(13/17)
= 52/17
= 3 + 1/17
= 3.0588…
0396１３２人目の素数さん
2021/05/12(水) 20:15:58.49ID:IZH4czhtのベストアンサーにあります。
mbi1510 さん
2010/6/13 0:54
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1372371693
の「その他の回答」
mie******** さん
2011/9/30 16:28
もほとんど同じ方法と思います。
0397１３２人目の素数さん
2021/05/13(木) 14:18:54.92ID:8UTdjNZUA(1,0) B(41/48, 1/2) C(1/2, 41/48) D(0,1)
に頂点があるとする。
辺の長さは
AB = CD = (1/48)√(7^2 + 24^2) = 25/48,
BC = (41/48 - 1/2)√2 = 17/(24√2) > 1/2,
ここで
17^2 - 2･12^2 = 1, 17 > 12√2 を使った。
凸な折れ線は、外側を通る曲線より短いから
π > 4AB + 2BC
> 25/12 + 1
= 3 + 1/12
= 3.0833…
もう秋田？
0398１３２人目の素数さん
2021/05/20(木) 22:17:03.22ID:um/tfYQW=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1621516129/1
0399１３２人目の素数さん
2021/05/21(金) 03:17:13.44ID:KGpEFrOG正しくは
ln(640320^3+744+196884/(-640320)^3+(744*196884+21493760)/(-640320)^(3*2))/sqrt(163)
0400１３２人目の素数さん
2021/05/21(金) 03:32:02.45ID:KGpEFrOG>>332-335
結局q^2の所で使う係数を間違えていたから精度が上がらなかったのでしょう。
ムーンシャインとかj-不変量の係数をそのまま突っ込んでも駄目で項を増やしていくと
複雑な計算が必要になってくるようです。
A178449 - OEIS:
https://oeis.org/A178449
↑に係数が乗ってるけど、どうやって計算しているかはよく分からん
0401１３２人目の素数さん
2021/05/21(金) 03:34:35.39ID:KGpEFrOGとりあえずごちゃごちゃしているのでシンプル？に
ln(640320^3+744-196884/640320^3+167975456/640320^6)/163^0.5
更に精度を上げると
ln(640320^3+744-196884/640320^3+167975456/640320^6-180592706130/640320^9)/163^0.5
0402１３２人目の素数さん
2021/05/21(金) 03:38:36.69ID:KGpEFrOGpi-ln(640320^3+744-196884/640320^3+167975456/640320^6-180592706130/640320^9+217940004309743/640320^12)/163^0.5
q^3以上計算はかなり重たくなってきます
0403１３２人目の素数さん
2021/05/21(金) 04:46:09.40ID:VSZtUEzY=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058...
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613029064/92
Conjecture:
π = Log[k - 24 - 276/k - 8672/k^2 - 344658/k^3 -...]/√385,
k = ((3+√5)(√5+√7)(√7+√11)(√11+3)/(4√2))^12
0404１３２人目の素数さん
2021/05/21(金) 12:59:32.78ID:TFPFi7kq1年以上経っても変わっていないな。
誰か新たに計算しているのかな？
0405１３２人目の素数さん
2021/05/22(土) 02:31:02.14ID:2I2pJBiIなんか精度の挙動がおかしいと思たら
https://oeis.org/A178449
は近似で求めた係数で√163にしか使えない(4次以上が誤り)
q-展開からきちんと求めた係数は以下の通り
[1,744,-196884,167975456,-180592706130,
217940004309744,-282054965806724344,
382591095354251539392,-536797252082856840544683,
772598111838972001258770120,
-1134346327935015067651297762308,
1692324738742597705005194275401888,
-2558136060792026773012451913035887538,
3909566534059719280565543662082528637552,
-6030806348626044568366137322595811547663800,
9377648421379464305085605549750143357652168640,
-14683413510495912973021347501907744913788055440950]
この修正した係数をa[n]とすると
Log[640320^3 + 744 + Σ[n=1,15] a[n]/640320^(3n)]/√163
で誤差が10^(-244)以下
Log[t + 744 + Σ[n=1,15] a[n]/t^n]/√1435,
t = (108 (2+√5)^10 (9559+2212√5+1315√41+425√205)^2 - 12)^3
で誤差が10^(-827)以下になる
0406１３２人目の素数さん
2021/05/22(土) 06:17:54.98ID:2I2pJBiI近似1(j-invariant, ε<10^(-1055)):
Log[t+744-196884/t+167975456/t^2-180592706130/t^3+217940004309744/t^4-282054965806724344/t^5+382591095354251539392/t^6-536797252082856840544683/t^7+772598111838972001258770120/t^8]/√6307,
t = (27 (4+√17)^16 (1272659166+396488754√17+175423977√53+54313779√901+(564772430+112064468√17+79752371√53+14865745√901)√((27+4√53)/7))^2 - 12)^3
近似2(eta function, ε<10^(-1109)):
Log[u+24-276/u+8672/u^2-344658/u^3+15390480/u^4-737293560/u^5+37026698304/u^6-1923581395371/u^7+102518730258488/u^8-5573961072647172/u^9+307952836032412512/u^10-17239165406937117618/u^11+975709822658417655696/u^12]/√3502,
u = (2 (a+√(a^2-1))^2 (b+√(b^2-1))^2 (c+√(c^2-1)) (d+√(d^2-1)))^6,
a = (23+4√34)/2, b = (19√2+7√17)/2, c = 429+304√2, d = (627+442√2)/2
0407１３２人目の素数さん
2021/05/22(土) 12:13:11.46ID:btjhEMiD0408１３２人目の素数さん
2021/05/23(日) 04:10:26.28ID:rKGuVuNce^π-π+1/(1111+(1/(11+((1/√2)))))=20.000000000001214
0409１３２人目の素数さん
2021/05/23(日) 07:56:52.18ID:Rgq7GNBue^π - π + 1/1111 = 20.000000069198476667
0410１３２人目の素数さん
2021/05/23(日) 18:11:27.73ID:Rgq7GNBu単位円に内接する16角形の半周の長さを求める。
A(1,0) B(12/13, 5/13) C(9/13, 9/13) D(5/13,12/13) E(0,1)
に頂点があるとする。
辺の長さは
AB = DE = (1/13)√(1^2 + 5^2) = (1/13)√26 > (1/13)(203/40),
BC = CD = (1/13)√(3^2+4^2) = 5/13,
ここで
13^2 - 2･9^2 = 7, 26・40^2 - 203^2 = 391 を使った。
凸な折れ線は、外側を通る曲線より短いから
π > 4AB + 4BC
> (4/13)(5 + 203/40)
= (4/13)(13･31/40)
= 3.10
あきたこまち
0411１３２人目の素数さん
2021/05/23(日) 23:23:04.65ID:Rgq7GNBu0412１３２人目の素数さん
2021/05/23(日) 23:59:13.83ID:ZD3C59m+ちょっと変わった解答を２つ
１．
正五角形の辺と対角線の比は黄金比φなので sin18°=(1/2)/φ=(√5-1)/4
したがって
π > (半径1の円に内接する正10角形の辺の長さの和)/2
= 10sin18°= (5/2)(√5-1) > (5/2)(2.23-1) = 3.075
２．
半径1の円の1/12円弧の長さは弧長の定義より
∫[0,1/2]√((√(1-x^2))'^2+1)dx = ∫[0,1/2]1/√(1-x^2)dx
ここで
(1-x^2)(1+(1/2)x^2)^2 = 1-(3/4)x^4-(1/4)x^6 < 1
より
1/√(1-x^2) > 1+(1/2)x^2
したがって
π = 半径1の円の1/2円弧の長さ = 6∫[0,1/2]1/√(1-x^2)dx
> 6∫[0,1/2](1+(1/2)x^2)dx = 6(1/2+(1/6)(1/2)^3) = 25/8 = 3.125
0413１３２人目の素数さん
2021/05/24(月) 18:33:29.43ID:9RQsrxas3．(不完全18角形近似)
sinθ = 25/144, 0<θ<π/6
を満たすθを評価する
sin(3θ) = 3sinθ-4(sinθ)^3 = 373175/746496 < 1/2
より
3θ < π/6
したがって
π > 18θ > 18sinθ = 25/8 = 3.125
4．(変形マチンの公式)
sinα = 5/13, tanβ = 1/239, 0<α<π/2, 0<β<π/2
を満たすα,βを評価する
tanα = (5/13)/√(1-(5/13)^2) = 5/12,
tan2α = 2(5/12)/(1-(5/12)^2) = 120/119,
tan(2α-β) = (120/119-1/239)/(1+(120/119)(1/239)) = 1
より
2α-β=π/4
したがって
π = 4(2α-β) > 4(2sinα-tanβ) = 4(10/13 - 1/239) > 3.06
5．(少し精度の良い解答)
0 < ∫[0,1] x^6 (1-x)^4/(1+x^2) dx
= ∫[0,1](-4+4x^2-4x^4+5x^6-4x^7+x^8 + 4/(1+x^2))dx
= -1979/630 + π
より
π > 1979/630 > 3.1412
0414１３２人目の素数さん
2021/05/25(火) 04:13:20.37ID:XLMZavteθ > 3/(1/sinθ + 1/sinθ + 1/tanθ) = 3sinθ/(1+1+cosθ),
を使う。 ← 牛刀
sin(π/4) = 1/√2, cos(π/4) = 1/√2,
を入れれば
π > 12/(2√2 + 1) = 12{(2√2 - 1)/7} = 3.13445
sin(π/6) = 1/2, cos(π/6) = (1/2)√3,
を入れれば
π > 18/(4+√3) = 18{(4-√3)/13} = 3.14023
sin(π/12) = √{[1-cos(π/6)]/2} = (√3 - 1)/√8,
cos(π/12) = √{[1+cos(π/6)]/2} = (√3 + 1)/√8,
を入れれば
π > 36 (√3 -1)/(1 + 4√2 + √3)
= 36 {(-14 -22√2 -√3 +26√6)/193}
= 3.14151
*) 相加平均, 相乗平均は θより大きく(Snellius-Huygens)、
調和平均はθより小さい。
0415１３２人目の素数さん
2021/05/25(火) 14:42:40.63ID:lmy5gkQ30416１３２人目の素数さん
2021/05/26(水) 11:55:28.55ID:FSz293J2マクローリン展開
sinθ = θ - (1/3!)θ^3 + (1/5!)θ^5 - ……
と
オイラーの無限乗積表示
sinθ = θ Π[k=1,∞] {1 - (θ/kπ)^2}
= θ - (θ^3)/(ππ) Σ[k=1,∞] 1/k^2 + ……
の θ^3 の係数を比べて
1/3! = 1/(ππ) Σ[k=1,∞] 1/k^2,
∴ ππ/6 = Σ[k=1,∞] 1/k^2
= 1 + 1/4 + 1/9 + Σ[k=4,∞] 1/k^2
> 1 + 1/4 + 1/9 + Σ[k=4,∞] 1/(k(k+1))
= 1 + 1/4 + 1/9 + Σ[k=4,∞] {1/k - 1/(k+1)}
= 1 + 1/4 + 1/9 + 1/4
= (1/6)(29/3)
> (1/6)(961/100)
= (1/6)(31/10)^2,
∴ π > 31/10 = 3.1
0417１３２人目の素数さん
2021/05/26(水) 20:45:23.11ID:MRjQmuU+πに限らず、有理数か無理数かは基数（何進法か）に依存しないよ
0418１３２人目の素数さん
2021/05/26(水) 21:38:20.86ID:ituUwv7A0419ジョア
2021/05/26(水) 21:45:49.81ID:vi8Ozw0uhttp://oeis.org/A217571
http://oeis.org/A217570
/) ／ ／
( @ @ )／
ヽ▽ノ 神と交信して数列を教えてもらった。
∪▼∪ 世紀の大発見だぜ。
∪∪ それから円周率が3.14じゃないと聞いた。 東日本大震災3.11もPiらしいよ。
0420１３２人目の素数さん
2021/05/26(水) 23:30:11.40ID:MRjQmuU+レピュニットとかを調べてみては？
0421１３２人目の素数さん
2021/05/27(木) 00:44:27.36ID:tjNRhoRAそうなんだ初めて知った
でも基数の意味を考えてみると何進数でも有理数無理数の結果が変わらないのは当然だな
どう証明すればいいかは分からんけど
0422１３２人目の素数さん
2021/05/27(木) 05:34:59.51ID:Xhkx6eJifloor(sqrt(n)) = m
とおくと
n - mm は {0,1,2,…,2m} のいずれか。
これを組分けして
{0, 1, …, m-3} … A217570
{m-2, m-1} … A217571
{m, m+1, …, 2m-1} … A217575
{2m}
0423１３２人目の素数さん
2021/05/28(金) 03:28:54.17ID:ruRmT9/Vsum_(k=0)^∞ ((-1)^k x^(1 + 2 k))/((1 + 2 k)!) = 0 x = 0,±π,±2π,±3π...
ζ(2) = π^2/6
Γ(1/2) = (π)^0.5
やっぱπ 3.16..の法が良いわ。
τ 6.28..だと2πが計算でよく出てくるけど少し単純になるという以外は変更する理由はないな
0424１３２人目の素数さん
2021/05/29(土) 09:38:05.24ID:dnOy5LOE0425１３２人目の素数さん
2021/06/26(土) 08:51:51.40ID:U0t83wXJΣ[k=1,∞] 2/(2k-1)^2 = (π^2)/4,
(略解)
まず半径 R = n/π の円周に内接する正n角形を描く。
頂点 P_k (k=1,2,…,n)
隣あう頂点をむすぶ弧の中央に点Aをとる。
中心角 ∠AOP_k = (2k-1)/R, (k=1,2,…,n)
弦 AP_k = 2R sin((k-1/2)/R)
その(-2)乗の和は
Σ[k=1,n] 1/(APk)^2 = (π^2)/4 … (*)
n→∞ とすれば
Σ[k=1,∞] 2/(2k-1)^2 = (π^2)/4
(終)
(*) を示す所がチョト難しい。
nを2倍したとき、逆ピタゴラスの定理で AP_k が次々と求まることを
活用するのがミソ。
0426１３２人目の素数さん
2021/06/26(土) 08:52:56.28ID:U0t83wXJStardy-河野玄斗
http://www.youtube.com/watch?v=91CDe6bwby8 20:35
タマキ/環耀
http://www.youtube.com/watch?v=4hhyR0-xCtw 33:03
元動画 3Blue1Brown
http://www.youtube.com/watch?v=d-o3eB9sfls 19:03
(文献)
"Summing inverse squares by Euclidean geometry"
Johan Waestlund 2010/Dec/08
http://www.math.chalmers.se/~wastlund/Cosmic.pdf
0427１３２人目の素数さん
2021/06/27(日) 03:39:26.32ID:movehHSD1/{R sin(2θ)}^2 = 1/(2R sinθ cosθ)^2
= {(cosθ)^2 + (sinθ)^2}/(2R sinθ cosθ)^2
= 1/(2R sinθ)^2 + 1/(2R cosθ)^2
= 1/(2R sinθ)^2 + 1/(2R sin(θ+π/2))^2,
逆ピタゴラスを使ってこれを図形的に示した。
0428１３２人目の素数さん
2021/06/28(月) 03:59:25.18ID:xyswE62iとして半角公式を使うと
f(θ) = (1/16){f(θ/2) + f(π/2-θ/2)}
これを繰り返して
8 = f(π/4) = (1/16^n)Σ[k=1,n] f(π(2k-1)/2^(n+2))
ここでn→∞とすると
π^4/96 = Σ[k=1,∞] 1/(2k-1)^4
したがって
ζ(4) = (π^4/96)/(1-1/2^4) = π^4/90
この証明も初等幾何に置き換えられるはず
0429１３２人目の素数さん
2021/07/15(木) 01:54:36.21ID:82XqystW= (3*5*7*11*13*17*19*23*…)/(4*4*8*12*12*16*20*24*…) (Euler)
π/2 = Π[n=1,∞]((2n)^2/((2n-1)(2n+1)))
= (2*2*4*4*6*6*8*8*…)/(1*3*3*5*5*7*7*9*…) (Wallis)
π/(4√3) = Π[p:prime](p/(p+(-1)^(p mod 3)))
= (2*3*5*7*11*13*17*19*23*…)/(3*4*6*6*12*12*18*18*24*…)
2π/√3 = Π[p:prime](p/(p-(-1)^(p mod 3)))
= (2*3*5*7*11*13*17*19*23*…)/(1*2*4*8*10*14*16*20*22*…)
2π/(3√3) = Π[n=1,∞]((3n)^2/((3n-1)(3n+1)))
= (3*3*6*6*9*9*12*12*…)/(2*4*5*7*8*10*11*13*…)
π/3 = Π[n=1,∞]((6n)^2/((6n-1)(6n+1)))
= (6*6*12*12*18*18*24*24*…)/(5*7*11*13*17*19*23*25*…)
π(1+√5)/10 = Π[n=1,∞]((10n)^2/((10n-1)(10n+1)))
= (10*10*20*20*30*30*40*40*…)/(9*11*19*21*29*31*39*41*…)
0430１３２人目の素数さん
2021/07/21(水) 15:09:59.16ID:8i3AUhl10431１３２人目の素数さん
2021/07/21(水) 21:42:08.37ID:+B5gcO490432１３２人目の素数さん
2021/07/22(木) 15:05:27.15ID:N6UbLQ+iあなたは正６角形が円に見えますか
0433１３２人目の素数さん
2021/07/22(木) 15:08:26.76ID:spiV1yZ30434１３２人目の素数さん
2021/07/22(木) 16:35:01.25ID:N6UbLQ+i昔の東大受験生
0435１３２人目の素数さん
2021/07/23(金) 17:20:35.85ID:0r0jYmIGこれ高校生の範囲かな
例の sin x /x -> 1 は証明は別にして数３辺りでは習うの？
0436１３２人目の素数さん
2021/07/26(月) 07:13:46.70ID:N2SKaTjA0437１３２人目の素数さん
2021/07/26(月) 10:44:45.06ID:i0xNy21Rπ=(360/θ*(√(2-2*√((COS2θ+1)/2))))/2
0438１３２人目の素数さん
2021/07/28(水) 08:49:46.00ID:oxjyqwOX証明か解説かどこかにあったら教えてくださいませんか
よろしく
0439１３２人目の素数さん
2021/08/02(月) 17:56:49.28ID:Ti86kAO8>>436 は見たことない俺は未熟者か
0440１３２人目の素数さん
2021/08/02(月) 20:34:44.48ID:Cqw/57h90441１３２人目の素数さん
2021/08/03(火) 01:49:36.72ID:oHtSF1y6π^4/90 - Σ[n=1,10000] 1/n^4 = 0.0000000000003332833366666666500000002222222172222223888888812111115777777416...
0442１３２人目の素数さん
2021/08/03(火) 02:45:05.65ID:oHtSF1y6= 1.200200002000000200000000200000000002000000000000200000000000000
200000000000000002000000000000000000200000000000000000000
200000000000000000000002000000000000000000000000200000000000000000000000000
2000000000000000000000000000...
0443１３２人目の素数さん
2021/08/08(日) 12:01:27.99ID:irXKlgbL正の奇数mに関して以下の連分数が成り立つ
π^2/6 - Σ[n=1,(m-1)/2] 1/n^2 = 2/(m + 1/(3m + 2^4/(5m + 3^4/(7m + 4^4/(9m + ...)))))
0444１３２人目の素数さん
2021/08/09(月) 13:26:38.05ID:bamx/qJK(π^4)/90 = ζ(4) = 1.0823232337 = (97 + 9/22)/90,
兄さん兄さん兄さん…
0445１３２人目の素数さん
2021/08/09(月) 14:13:41.40ID:NZmauP6c連分数展開式の続き
ζ(3) - Σ[n=1,(m-1)/2] 1/n^3 = 2/(m^2+1 - 4/(3m^2+2^4-1^4 - 4*2^6/(5m^2+3^4-2^4 - 4*3^6/(7m^2+4^4-3^4 - 4*4^6/(9m^2+5^4-4^4 - ...)))))
m=1の場合:
π^2/6 = 2/(1 + 1/(3 + 2^4/(5 + 3^4/(7 + 4^4/(9 + ...))))),
ζ(3) = 2/(1+1 - 4/(3+2^4-1^4 - 4*2^6/(5+3^4-2^4 - 4*3^6/(7+4^4-3^4 - 4*4^6/(9+5^4-4^4 - ...)))))
0446１３２人目の素数さん
2021/08/10(火) 07:40:00.99ID:ZR5rPGjLまとめ
π^2/6 - Σ[n=1,(m-1)/2] 1/n^2 = 2P[m], m:odd
π^2/8 - Σ[n=1,m/2] 1/(2n-1)^2 = (1/2)P[m], m:even
ここで
P[m] = 1/(m + 1/(3m + 2^4/(5m + 3^4/(7m + 4^4/(9m + ...)))))
ζ(3) - Σ[n=1,(m-1)/2] 1/n^3 = 2Q[m], m:odd
7ζ(3)/8 - Σ[n=1,m/2] 1/(2n-1)^3 = (1/4)Q[m], m:even
ここで
Q[m] = 1/(m^2+1 - 4/(3m^2+2^4-1^4 - 4*2^6/(5m^2+3^4-2^4 - 4*3^6/(7m^2+4^4-3^4 - 4*4^6/(9m^2+5^4-4^4 - ...)))))
ζ(4)以降がうまく示せない
0447１３２人目の素数さん
2021/08/10(火) 19:16:59.00ID:ZR5rPGjL近似式を作ってみた
97^(272/1087) = 3.14159265426...
166^(335/1496) = 3.141592653314...
(35 + 8716/44629)^(271/843) = 3.1415926535897932381736...
(410508 + 757/3675)^(189/2134) = 3.141592653589793238462561...
>>442
類似式
√(π/log10)Σ[n=0,10] 10^(-(π(n+1/2)/log10)^2)
= 0.4000999990000000999999999000000000009999999999999
000000000000000999999999999999990000000000000000000999999999999999999999
000000000000000000000009999999999999999999999999000000000000000000000000000...
0448１３２人目の素数さん
2021/08/17(火) 18:38:27.82ID:tyaGK7jY(x^3 - x^2 - 10)^2 - 4x^3 = 0,
0449１３２人目の素数さん
2021/08/18(水) 03:16:20.82ID:pEGGj4j0π^3 = √(31^2 + 12/31 + 2/31^2)
= 31 + 6/31^2 + 1/31^3 - 18/31^5 + ････
= 31 + 187/31^3,
π = (31 + 187/31^3)^(1/3) = 3.14159267
>>409
e^π - π + 9/10000 = 19.99999997919
0450１３２人目の素数さん
2021/08/18(水) 12:44:48.41ID:wy2xn/Q5https://www.afpbb.com/articles/-/3361996
0451１３２人目の素数さん
2021/08/18(水) 12:47:44.27ID:wy2xn/Q5https://www.afpbb.com/articles/-/3361996
0452１３２人目の素数さん
2021/08/18(水) 12:48:21.67ID:wy2xn/Q5リンク間違えた
http://www.numberworld.org/y-cruncher/
0453１３２人目の素数さん
2021/08/18(水) 12:53:09.53ID:wy2xn/Q5そうなると検証にかかった計算時間が気になるな。
下記は50兆桁での情報。計算に303日、検証では17.2時間とか。
January 29, 2020 January 29, 2020 Blog Timothy Mullican Pi 50,000,000,000,000
Compute: 303 days
Verify: 17.2 hours
Validation File
4 x Intel Xeon E7-4880 v2 @ 2.5 GHz
315 GB
48 Hard Drives
0454１３２人目の素数さん
2021/08/18(水) 13:03:29.91ID:wy2xn/Q5https://gigazine.net/news/20210818-davis-pi-62-trillion/
0455１３２人目の素数さん
2021/08/18(水) 13:12:15.88ID:wy2xn/Q5https://gigazine.net/news/20201004-nasa-pi-calculation/
＞「存在し得る最大のサイズ、宇宙の大きさで考えてみましょう。宇宙の半径は約460億光年あります。もし半径460億光年の円の円周を、最も単純な原子である水素原子の直径0.1ナノメートルほどの誤差しか生じないよう正確に計算するには、円周率は何桁が必要でしょうか？」とレイマン氏は問いかけます。
＞レイマン氏によると、答えは「小数点以下39桁か40桁が必要」だとのこと。
0456１３２人目の素数さん
2021/08/18(水) 13:37:25.05ID:wy2xn/Q5ということは予測では来年中あたりに100兆桁とかかな？
素直に計算時にもスパコンを使えばもっと早いだろうな。
0457１３２人目の素数さん
2021/08/18(水) 13:41:34.38ID:wy2xn/Q5スパコン用redhatlinuxみたいに機種ごとにバージョンリビジョン管理、
つまり計算者ごとにバージョン管理されていて、
それで順番にやっているんだろうな。
0458１３２人目の素数さん
2021/08/18(水) 13:48:20.76ID:wy2xn/Q510^62831853071796
・・・結構でかい値だなｗ
0459１３２人目の素数さん
2021/08/19(木) 14:49:07.46ID:ai461ByQhttps://gigazine.net/news/20210818-davis-pi-62-trillion/
＞DAViSで使われたコンピューターには、32コア・64スレッド・周波数2.9GHz・バースト周波数3.4GHzで・L3キャッシュ128MBのAMD EPYC 7542が2基と、
＞1TBのRAMが搭載されており、
＞さらにOSはUbuntu 20.04がインストールされているとのこと。
＞また、円周率の計算プログラムには、Googleやマリカン氏が世界記録を更新した時にも使われたy-cruncherが使用されました。
＞DAViSは「SSDは時間経過とともに性能が低下する」という判断から、16TBの容量を持つ7200RPMのHDDが38台搭載したJBODを使用。
＞これはメモリが非常に高価であることを考慮したためで、38台のうち34台はスワップ領域に使われており、データストレージ自体は510TBだそうです。
AMD EPYC 7542 ×2 合計64コア
1TBメインメモリ
Ubuntu 20.04
y-cruncher
16TB7200RPMHDD38台(608TB)JBOD
次(来年情報開示めど？)はこのスペックを超えないといけないわけだ。
0460１３２人目の素数さん
2021/08/20(金) 16:15:46.72ID:b3DIZ5yH0461１３２人目の素数さん
2021/08/20(金) 17:19:50.78ID:7yoVGUr+次の計算に使われるのはEPYC 7763で2チップ128コア256スレッドとかなのかもな。
計算に時間がかかるので、今現在で最新の条件で計算を開始しても、
結果はやはり1年後とかになるんだろうな。
世界最高スパコンとかは円周率の計算に使わないよな？
他にも使う必要があるからとか理由はたくさんあるだろう。
0462１３２人目の素数さん
2021/08/21(土) 02:45:35.01ID:IUCwH+1uバブル時代では普通に世界最速のスパコン使って日米で記録競争をしていた
理由はスパコンのハードとソフトのバグを発見するためだったらしいが
一部のシミュレーション屋さんからは顰蹙を買っていた
0463１３２人目の素数さん
2021/09/01(水) 01:42:30.37ID:QE+KHoOaπ = 32Σ[n=0,∞] (165+902n+1533n^2+820n^3) (4n)! (4n+4)! / ((-4)^n (8n+8)!)
「面白い問題おしえて～な 38問目」 - 57 より
初項のみで
π ≒ 22/7 (=3.14285)
初項とn=1の和で
π ≒ 47171/15015 (=3.14159174)
1項足すごとに1/1024ずつ精度がよくなる
0464１３２人目の素数さん
2021/10/26(火) 09:41:24.65ID:yHWX4IjJ3.11 = Pi = (99/100)π
∴ π = 311/99 = 3 + 14/99 = 3.141414
他にも
π = 3 + (√2)/10 = 3.141421
0465１３２人目の素数さん
2021/10/26(火) 10:10:45.84ID:yHWX4IjJπ = (31 + 6/31^2)^{1/3} = 3.14159153
π = (31^2 + 12/31)^{1/6} = 3.14159151
0466１３２人目の素数さん
2021/10/26(火) 21:11:00.47ID:yHWX4IjJX=π^3 とおくと
X^3 - 31 X^2 - 6 = 0,
X = {31 + [31^3 +81 +9√(2･31^3 + 81)]^(1/3) + [31^3 +81 -9√(2･31^3 +81]^(1/3)} /3
= 31.0062409821
X^(1/3) = 3.141591448
0467１３２人目の素数さん
2021/12/07(火) 20:34:17.32ID:dR/3Un3K1TB毎秒で書き込みできるらしい。
最大8EBまでらしく、最大容量を34時間で書き込み可能らしい。
円周率の計算は、ストレージの容量と速度がネックになって、計算時間がかかっていると思われる。
0468１３２人目の素数さん
2021/12/07(火) 21:04:01.65ID:dR/3Un3Kとあり、Lustre(ラスター)の限界が8EBなので8EBが限界となっているようである。
ちなみに>>459にあるように、62兆桁で608TB(18TBHDD38台)必要だったとなっているらしい。
なので8EBだと13000倍桁程度記録可能なようだ。62兆×13000桁である。
検証作業に富岳などのスパコンが使われているようだが、
ストレージ容量の限界が一般PCやサーバでは厳しいようで、
計算速度の格差が顕著である。
FEFSがどんなシステムに接続できるか分からないが、
少なくともPrimeHPC FX1000で使えるようだ。
風の噂ではストレージだけで8EBで70億円程度であるようだ。
スパコン自体を最低構成すると1億数千万円らしい。
どこかがこういったシステムで円周率を計算すると、
検証用システムを8EBより大きく作らないといけないはず。
なので、ぜひやるべきである。
0469１３２人目の素数さん
2021/12/07(火) 21:08:09.14ID:dR/3Un3Kその結果は100兆桁程度と目される
(現在の普及品のHDDの最大容量は18TBのままで、試作品付近を使って増えても24TBとかだろう。)。
結果が出るのは来年あたりだろう。
その次くらいで、8EBに挑戦してもらいたいものである。
0470１３２人目の素数さん
2021/12/07(火) 21:40:48.27ID:dR/3Un3K1TB/sという基準も越さないといけない可能性がある。
ここはまだ未解決問題である。
日本国内ではNECくらいしか他にスパコンを作っていないわけだが、
NECあたりはどう考えるんだろうな？
作って売らないといけないし、撤退されたら国としては困るし。
国内1社だけでは問題があるはず。
あとキオクシア。サムスンにNANDメモリの価格・最大容量等で勝っていない。
その結果NANDメモリはサムスンなどを使っているようであり、
ここは問題である。
容量を増やしたい理由は、2テトレーション6の計算結果の全体を格納するストレージが欲しいという理由である。
0471１３２人目の素数さん
2022/05/21(土) 10:46:06.67ID:36EWhT1K＞BBP公式は、 先行する桁を計算せずにπ の十六進法のn桁目（つまり π の二進数の4n桁目）を直接求めるスピゴット・アルゴリズム（英語版）を与える。
１６進法表示で可能なのはどういう性質が理由なんだろ？他の進法では不可能なことは証明されてるの？
0472１３２人目の素数さん
2022/05/22(日) 10:14:28.25ID:ZmSduvJz10^10^14の範囲内に相当。
0473１３２人目の素数さん
2022/06/10(金) 18:15:48.31ID:UYmOToVnhttps://news.yahoo.co.jp/articles/4808eb1cea78ca1069c5ff79f3878b34a97ac53d
0474１３２人目の素数さん
2022/06/10(金) 18:19:33.83ID:UYmOToVnJune 8, 2022 March 21, 2022 Emma Haruka Iwao Pi 100,000,000,000,000
Compute: 158 days
Verify: 12.6 hours
Validation File
128 vCPU Intel Ice Lake (GCP)
864 GB
663 TB storage
0475１３２人目の素数さん
2022/06/11(土) 18:01:39.61ID:CjHt7Zv41/π = (12/√(-c^3))Σ[n=0,∞] (6n)!(a + b n)/((3n)!(n!)^3 c^(3n)),
a = (4+√17)^25(
15(10706172588588797811207632964+316246973541710028622817919√17+
1470575343675026487245288512√53+43447274721676141401070816√901)+
32(215831966344869226218118439+429880202247658638391278237√17+
29631605640593798570229213√53+59052272333799198669129544√901)√((27+4√53)/7)),
b = 126(4+√17)^25(
375(528821905988138292054309876+102455141235366220322349627√17+
72639171112096946188240640√53+14073321233034045099041408√901)+
1664(33621971227940718361362137+10208280417257981599588416√17+
4618307493516795625377339√53+1402221324056339034797002√901)√((27+4√53)/7)),
c = 12-27(4+√17)^16(1272659166+396488754√17+175423977√53+54313779√901+
(564772430+112064468√17+79752371√53+14865745√901)√((27+4√53)/7))^2
これは1項足すごとに105桁増える
0476John Titor
2022/06/19(日) 13:55:39.16ID:GewZfHVg2^1*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^1)+1))
2^2*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^2)+1))
2^3*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^3)+1))
2^4*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^4)+1))
2^5*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^5)+1))
2^6*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^6)+1))
2^7*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^7)+1))
2^8*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^8)+1))
2^9*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^9)+1))
2^10*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^10)+1))
2^11*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^11)+1))
2^12*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^12)+1))
2^13*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^13)+1))
2^14*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^14)+1))
2^15*√(2-2*√(1/2*(cos(360°/2^15)+1))
・
・
・
0477１３２人目の素数さん
2022/06/21(火) 17:49:17.27ID:MEJK9JXD・π/2 = 6 arcsin(1/4) + arcsin(7/128)
・π/6 = 4 arcsin(1/7) - arcsin(239/4802)
ここに
arcsin(x) = x + (1/2)x^3/3 + (1/2)(3/4)x^5/5 + (1/2)(3/4)(5/6)x^7/7 +...
これ以上きれいな形にはならないみたい
0478１３２人目の素数さん
2022/06/22(水) 15:28:43.97ID:uPaMwxxLなんか連続で描かれると、ゲシュタルト崩壊してくるな
0479１３２人目の素数さん
2022/07/24(日) 23:24:01.97ID:JqQF2hZA0480１３２人目の素数さん
2022/07/25(月) 23:13:22.91ID:IotleoKs0481１３２人目の素数さん
2022/10/14(金) 11:15:01.21ID:QswUzKWx＞円周率もどこかで終わりが来るはずたが...
いや円周率は永遠に近似が続くから、終わりは来ないよ。
その原因は、直線と曲線の長さの比を求めようとしているから。
曲線はいくら拡大して見ても曲線であり、直線とはならない。
比べることができない曲線と直線の比を求めようとすると、
曲線を微小区間に分解して、直線とみなした上で比べる他無い。
しかしそれはあくまでも近似でしかない。
そこでさらなる微小区間に分解して比べる。
しかしそれも近似でしか無い。
現在のコンピューターによる円周率を求める競争は、
この微小区間を無限に小さくする競争でしかない。
曲線はどこまで微小区間に分解してみても、
直線にはならないのだから、当然だといえる。
0482１３２人目の素数さん
2022/10/14(金) 20:19:58.78ID:rIHkiAaS0483１３２人目の素数さん
2022/10/15(土) 12:38:16.22ID:bzD8n7Hthttps://www.tomshardware.com/news/worlds-fastest-supercomputer-cant-run-a-day-without-failure
> Mean time between failure on a system this size is hours;
> it's not days."
0484１３２人目の素数さん
2022/10/19(水) 10:30:26.76ID:PC0a3RIi数字として0からＭ－１までのものを使う。
しかし、1進法ではあまりうまく行かない。
1（10進数）＝1（1進数）
2（10進数）＝11（1進数）
3（10進数）＝111（1進数）
。。。。
だが、0（10進数）をあらわすときには、””（1進数）と空なる表記が
必要になるが、空文字列を書くことは出来ない。しかたがないので
λ（1進数）と表すかあるいはλの代わりに0を使って0（1進数）と表さざるを
えないのではないだろうか。
演習問題
なんとかして0進数表現を考えることはできるか？（配点5点）
0485１３２人目の素数さん
2022/10/20(木) 17:44:00.91ID:BFQZM8qc1．
nが2以上の偶数である場合に、平面上で
x^n + y^n = 1
で表される曲線の長さを求めよ。
2．
またnが奇数の場合に、平面上の第一象限（座標の値が負で無い領域）で
x^n + y^n = 1
で表される曲線の長さを求めよ。
3．
a が正の実数である場合に、平面上の第一象限で
x^a + y^a = 1
で表される曲線の長さを求めよ。
0486１３２人目の素数さん
2022/10/22(土) 13:17:20.79ID:FF5so5EL0^0 = 1, 0^1 = 0 しか使えんから表せるのは 0 と 1 のみ
他の数は 1+1+1 とか書くしかないわな
0487１３２人目の素数さん
2022/10/22(土) 18:55:43.11ID:wUAfJCo+線分ではない接戦というものしか思いつかなかったので諦めた
0488１３２人目の素数さん
2022/11/02(水) 18:16:51.76ID:OSM40hxL考えたことあるか？
常識か？
0489１３２人目の素数さん
2022/11/02(水) 20:49:21.32ID:JxJ9jL9F考えたことはなかったが
答えはすぐ出せた
0490１３２人目の素数さん
2022/11/03(木) 08:53:19.73ID:0rCVd72l自分で言ったんだが直径より円周の半分の方が明らかに長いんだから当たり前だろ
0491１３２人目の素数さん
2022/11/03(木) 09:00:15.55ID:gp+SYmy2円周率<4たから当たり前だといってもよいのではないか？
「円周率＝３だから当たり前」
という答えなら「気は確かか？」だろうが。
0492１３２人目の素数さん
2022/11/03(木) 11:00:22.20ID:0rCVd72lこの極限値を求められないか？
理学部数学科(卒)の三角関数の積分余裕でわかりますの俺より数学の理解力が遥かに高い天才たち
0493１３２人目の素数さん
2022/11/03(木) 12:47:30.15ID:QhLe6/wD「気は確かですか？」と言ってほしいわけ？
0494１３２人目の素数さん
2022/11/03(木) 15:48:13.46ID:P4k68F60曲率の定義次第。
0495１３２人目の素数さん
2022/11/03(木) 18:51:50.91ID:QhLe6/wD何の曲率の定義？
0496１３２人目の素数さん
2022/11/03(木) 19:24:08.01ID:Lcrz7KT1https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1452583.html
対中半導体包囲網の動きにより、中国も半導体に力が入りつつあるな。
結局、米国などは追い抜かれてしまうのではなかろうか？
日本は論外か。
台湾が中国によって呑み込まれたら、その後どうなるかなぁ。
0497１３２人目の素数さん
2022/11/05(土) 14:19:53.92ID:mxwLEYrW0498１３２人目の素数さん
2022/11/05(土) 21:45:26.67ID:f2UsJm2E偶然なんだろうかなぁ？2つのものを混ぜるというのなら
偶然はありえるが、3つのもの（硝石、硫黄、木炭）の粉が
偶然にきめ細かい粉として混ざることが起こるとすれば、
それは漢方薬として調合していて、という位の可能性しか
思い浮かばない。
0499１３２人目の素数さん
2022/11/06(日) 09:02:01.85ID:wcZTKbBbというわけではありません。中国の人々、特に権力や栄華を極めた帝王たちが、
現世の栄華を未来永劫我がものにしようと「不老長寿」を求めたことに
そのきっかけがあります。
有名な話に「秦の始皇帝と徐福」の伝説があります。
秦の始皇帝が不老不死を求めて、数千人の童男童女を徐福に託し
東シナ海に船を出したという話です。
始皇帝のみならず漢の武帝も不老長寿の薬草を探させようと
仙山を目指して人を送りますが、いずれも失敗に終わりそのような場所が
見つかることはありませんでした。そこで探しに行くのはあきらめ、
神仙の術を身につけた方術士たち（方士・道士とも）に
不老長寿の薬を作らせることにしたのですが、こうしたことを数百年続けた結果、
中国の古代薬学や古代化学は意図せずして大きく発展し、
その結果として「火薬の発明」が待っていたのでした。
錬丹術に情熱を注いだ古代中国人
0500１３２人目の素数さん
2022/11/08(火) 22:27:32.92ID:WGeOLT6A0501１３２人目の素数さん
2022/11/10(木) 04:18:18.98ID:LjfsJVDy発見されていてもおかしくない。そこに硝石を付け加えるという
ところが、何から来たのかだ。中国には天然の硝石がとれるところが
あったのだろうか。
0502１３２人目の素数さん
2022/11/10(木) 06:29:11.25ID:CZluQWl+古代中国人は「火薬」なるものを求めた末に９世紀ついにそれを発明した、
というわけではありません。中国の人々、特に権力や栄華を極めた帝王たちが、
現世の栄華を未来永劫我がものにしようと「不老長寿」を求めたことに
そのきっかけがあります。
有名な話に「秦の始皇帝と徐福」の伝説があります。
秦の始皇帝が不老不死を求めて、数千人の童男童女を徐福に託し
東シナ海に船を出したという話です。
始皇帝のみならず漢の武帝も不老長寿の薬草を探させようと
仙山を目指して人を送りますが、いずれも失敗に終わりそのような場所が
見つかることはありませんでした。そこで探しに行くのはあきらめ、
神仙の術を身につけた方術士たち（方士・道士とも）に
不老長寿の薬を作らせることにしたのですが、こうしたことを数百年続けた結果、
中国の古代薬学や古代化学は意図せずして大きく発展し、
その結果として「火薬の発明」が待っていたのでした。
錬丹術に情熱を注いだ古代中国人
0503１３２人目の素数さん
2022/11/10(木) 19:11:18.37ID:1uZTZuo80504１３２人目の素数さん
2022/12/20(火) 16:02:40.51ID:R0GrT6qPhttps://i.imgur.com/YtxqrpL.jpg
https://i.imgur.com/5bBWXTf.jpg
https://i.imgur.com/gO7HQuq.jpg
https://i.imgur.com/MEuhfaQ.jpg
https://i.imgur.com/d9yF2KO.jpg
https://i.imgur.com/AA83Clf.jpg
https://i.imgur.com/wvFGEsa.jpg
https://i.imgur.com/RviPO24.jpg
https://i.imgur.com/QHlROJu.jpg
https://i.imgur.com/LjWQcLk.jpg
https://i.imgur.com/sV6fM6D.jpg
0505１３２人目の素数さん
2023/01/08(日) 19:39:49.63ID:uTvFHkA6見よ！あの２つの○○を
0506１３２人目の素数さん
2023/01/17(火) 04:41:42.77ID:ogYzrXEzhttps://twitter.com/martinmbauer/status/1614571838721622022
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0507１３２人目の素数さん
2023/01/19(木) 15:38:38.54ID:U1x7QGsEhttps://twitter.com/Hal_Tasaki/status/1615943977727057920
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0508１３２人目の素数さん
2023/02/05(日) 07:24:03.41ID:x7LlvMyA一席ぶてる方はいますか
0509１３２人目の素数さん
2023/02/11(土) 11:01:21.60ID:+9aVJSfFhttp://ramanujan.sirinudi.org/Volumes/published/ram05.html
0510１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 21:21:21.53ID:1LXFFOuE女神さまに教えてもらったというπ^4≒2143/22の初等幾何による説明も次の文献にありますね
0511１３２人目の素数さん
2023/05/01(月) 06:16:16.36ID:p/ko50Ej(√67/6 - 19/√330)^(-1) ≒ 3.14159266
(√163/6 - 181/√10005)^(-1) ≒ 3.1415926535898
(√235/6 - √3(4+7√5)/√(22(15-2√5)))^(-1) ≒ 3.14159265358979324
・・・
代数的数で近似するときπよりも1/πの方がきれいな式になるようです
0512１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 17:40:30.71ID:Xc6jB31ghttps://greta.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1684914475/
0513１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 18:45:23.15ID:rQS+qEn3eも出てくるし、ガンマ関数の積とsinの関係もあるし、いっぱいあるでしょ
0514１３２人目の素数さん
2023/05/25(木) 15:49:29.67ID:j1Q+WIiT記者のタイトル設定が誤り
論文はπの導出公式ではない
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1684375597/172
0515１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 23:38:56.63ID:mVZupXb8ただし、円周率に関するいくつかの特定の数学的関係式が存在するため、円周率と特定の数値の積や商が整数になることがあります。例えば、以下のような式が挙げられます。
・sin(π/6) = 1/2：ここで、π/6は30度を表し、sin(π/6)は正弦の値を表します。この式を変形すると、2とπの積が整数になります。すなわち、2πは整数になります。
・π^2 = 9.86960440109...：ここで、9.86960440109...は整数ではありませんが、π^2と10の積をとると整数になります。すなわち、π^2×10=98.6960440109...は整数になります。
しかし、これらの式は、円周率に対する特定の関係式に基づいており、円周率自体が完全に割り切ることができる数ではありません。
0516１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 23:42:09.65ID:mVZupXb8例えば、円周率を有理数で表現することはできませんが、円周率を連分数として表現することができます。また、円周率に対してフーリエ級数展開を行うこともできます。
さらに、円周率の値を計算するアルゴリズムには、いくつかの方法が存在します。代表的なものとして、アルキメデス法やマチンの公式などがあります。これらのアルゴリズムを用いることで、円周率の値を有限の桁数で表現することができます。
つまり、円周率自体は変形できないものですが、円周率に対して特定の操作を行うことで、円周率を変形することができます。
0517１３２人目の素数さん
2023/05/27(土) 23:49:06.11ID:mVZupXb8ただし、円周率自体が無限に続く小数であるため、円周率を含む式によって得られた値が整数になる場合でも、その値を有限桁数で表現することは近似値になります。例えば、π^2×10=98.6960440109...という式で得られた値は、有限桁数で表現した場合には近似値になります。
したがって、数学的関係式によって得られた値は正確な値であり、円周率自体が無限に続く小数であるため、その値を有限桁数で表現する場合には近似値になることがあります。
0518１３２人目の素数さん
2023/09/21(木) 03:03:12.20ID:LwY9KmhR0519１３２人目の素数さん
2023/09/21(木) 18:51:04.84ID:kZQ9l2Rp1進法は0しか使えんだろ
0進法は何も使えん、テレパシーか？
0520１３２人目の素数さん
2024/02/01(木) 09:42:59.16ID:KTQpnwNn0521１３２人目の素数さん
2024/02/01(木) 09:58:07.53ID:KTQpnwNne^(93^(1/3))-π^(93^(1/3))≒-87
より導出
0522１３２人目の素数さん
2024/02/08(木) 03:28:11.91ID:WVDgkbpBπ^a - e^a = 86.000018881…
3991680/1468457 = 2.7182818428…
271801/99990 = 2.71828182818…
2721/1001 = 2.7182817183
(86+(3991680/1468457)^a)^{1/a} = 3.141592589…
0523１３２人目の素数さん
2024/02/19(月) 00:20:51.65ID:j382pWxDhttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542555999/
0524１３２人目の素数さん
2024/02/19(月) 01:31:39.61ID:i9NBeKTO3036/(759√93 - 3112√3 - 963) = 3.141592653637...
が得られる
D=-4・793のとき類数は8で8次代数的数近似
131208/(11(2982√793 - 9399√13 - 3119√61) - 3√(2753883894+131778050√793))
= 3.14159265358979323846264338327950289234...
が得られる
虚二次体の類数リスト
mathworld.wolfram.com/ClassNumber.html
0525１３２人目の素数さん
2024/02/29(木) 03:37:29.00ID:EbxIixSJ≒ 3 + (1 + α/2π)*(√2)/10
= 3 + 1.001161409732888*(√2)/10,
ここに
α = 1/137.03599909583 (微細構造定数)
free Lepton の g/2 値
electron 1.0011596521813
muon 1.001165921
tau ?
かな。
高校数学の質問スレ_Part432 - 859
0526１３２人目の素数さん
2024/02/29(木) 03:37:29.36ID:EbxIixSJ≒ 3 + (1 + α/2π)*(√2)/10
= 3 + 1.001161409732888*(√2)/10,
ここに
α = 1/137.03599909583 (微細構造定数)
free Lepton の g/2 値
electron 1.0011596521813
muon 1.001165921
tau ?
かな。
高校数学の質問スレ_Part432 - 859
0527１３２人目の素数さん
2024/03/01(金) 09:12:38.15ID:ACMCgpFL0528１３２人目の素数さん
2024/03/01(金) 14:53:21.36ID:owkTRQy8kwsk
0529１３２人目の素数さん
2024/03/03(日) 17:33:34.67ID:T4KfkjL6∴ π = 3.1416
0530１３２人目の素数さん
2024/03/05(火) 18:47:14.04ID:OBanBkG4虚二次体の判別式が D=-4n (nは1より大きい奇数)のとき
R = [1 - 3/(π√n) - 24Σ[k=1,∞] k/(exp(2πk√n)-1)]/[1 - 24Σ[k=1,∞] (2k-1)/(exp(π(2k-1)√n)+1)]
は代数的数(次数はQ(√D)の類数)になりπの近似は
π ≒ 3/((1-R)√n)
になる(ラマヌジャン 1914)
ラマヌジャンはn=25を評価し有名な近似
π ≒ 9/5+√(9/5)
を得て、ボールウェイン兄弟はn=93を評価して >>524 の近似を得た
このような近似は無数にできて、近似式でなくて等式(ラマヌジャン・佐藤級数)を
得ることも可能
en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan-Sato_series
0531１３２人目の素数さん
2024/03/12(火) 08:50:08.36ID:Yyb1kPVu過去ログ倉庫
0532１３２人目の素数さん
2024/03/12(火) 19:32:12.54ID:ugEEIIkh0進数と言うからには数字は使えんな
数値を書くのに使うのは数字と小数点だから残りは小数点しかない
小数点を並べて適当に表現すれば？
0533１３２人目の素数さん
2024/03/15(金) 09:32:37.27ID:8QDMDRfQ重要
0534１３２人目の素数さん
2024/03/24(日) 22:43:50.30ID:hk1dPYgr0535１３２人目の素数さん
2024/04/10(水) 17:26:04.45ID:7hbpGiP4en.wikipedia.org/wiki/Approximations_of_π
記録更新前は100兆桁、更新後は105兆桁で計算環境は以下の通り
CPU: 2×AMD Epyc 9754 (256 cores)
メモリ: DDR5 1.5TB
ストレージ: 36×Solidigm P5316
OS: Windows Server 2022
ソフト: y-cruncher
計算時間: 約70日
計算のボトルネックはストレージで
ストレージを大きくするとこの記録はすぐに塗り替えられるそうです
時間をもてあましている君たちもチャレンジしてみてはいかがでしょうか
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