いや数学で証明はおかしくないのに定義がおかしいとか普通はあり得ないから。

「定義」は「〜〜を〜〜と略記することにする」と書いてみた上で
どこが矛盾しているか探さないといけない。
長い表現をただ略記するだけで矛盾することはあり得ない。