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ゲージ理論の数理
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0001１３２人目の素数さん
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2011/11/10(木) 17:35:38.36
ゲージ理論の数学を論じましょう。
物理的な話もおｋです。
0002検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2011/11/10(木) 17:37:52.58
ドナルドソン不変量ってサイバーグウィッテン不変量に置き換わったんですかね？
0004１３２人目の素数さん
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2011/11/10(木) 18:51:19.26
>>3
アンタ、検ナウさんをそう言えるだけのモノは当然に持っているんだろうね？
仮にそうでないとしたら、バカが喚いても虚しさが残るだけだよ。
ほんでね！数学なんて些細な事でもドンドン質問していかないと進歩なんて有り得へんのや！
人の数学を邪魔する奴はワシが打ち砕いたるさかいナ。
0005１３２人目の素数さん
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2011/11/10(木) 19:01:27.68
猫もどきまで湧いて出たよHAHAHA
0006１３２人目の素数さん
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2011/11/11(金) 01:26:45.06
>>3
ええか、このスレは馬鹿ばっかりや。
そやしワシが徹底的に叩くさかいナ、覚悟せえや。

山
0007粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
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2011/11/11(金) 03:40:10.94
>>4
最近の猫は「打ち砕く」と言うんか？「打ち下す」なら初中後言っとったが
0008１３２人目の素数さん
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2011/11/11(金) 03:46:55.35
初期の猫は「にちゃんねるは勉強になりますね」とか言ってただろ
0009１３２人目の素数さん
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2011/11/11(金) 13:43:12.60
>>8
確かに言ってた。

しかし、結局のところ世間から禁忌されている性犯罪者だから
匿名掲示板で吠えることしか、やることがないんだね。
0010１３２人目の素数さん
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2011/11/11(金) 18:30:52.16
化け物に等しきβチョンとその飼い主仙石の努力にもかかわらず癩病を発して、今や腐肉と化した醜い総身から
血膿と汚臭を四周に放ちつつ、なおも歩き回っているという。
もともと悪臭紛々たる存在が更に一層堪えがたい肉塊の怪物と成り果てているとか。
ゆめゆめ傍には近寄ること無きように老婆心ながら御注意いたしおくもの也。
おぞましや　かったいチョンの　βチョン
以前から人前での尿漏れや脱糞、放屁はβチョンにとっては平常、当たり前の所業と
なっていたようだけれど・・・
0011１３２人目の素数さん
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2011/11/11(金) 22:00:47.24
初期の猫

567 : コロッケを食べる猫 ◆ghclfYsc82 : 2009/05/08(金) 09:53:55
ソースはかごめ
ぶるどっくもあるよ


570 : １３２人目の素数さん : 2009/05/08(金) 15:57:53
位相空間論はすでにやり終えたのですが
そんなときシンガーソープをやるのは適切じゃないですか？

571 : １３２人目の素数さん : 2009/05/08(金) 17:40:04
たぶんやらないと駄目だ

572 : 猫ドラッグ ◆ghclfYsc82 : 2009/05/08(金) 18:09:36
先にボディーソープをお使い下さいｗ


817 : 猫でつ ◆ghclfYsc82 : 2009/05/24(日) 13:17:19
読んでも何も論文を書かないんだったら、それは読んでないのと一緒でしょ


626 : 猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 : 2009/10/03(土) 20:37:02
ああ、アンガトさん。
２ちゃんも大変有益ですなぁ

猫
0012１３２人目の素数さん
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2011/11/12(土) 15:46:26.57
昔は朗らかだったんだな。
何が猫を変えてしまったのだろう。
0015１３２人目の素数さん
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2011/11/12(土) 17:10:39.24
きっと薬のせい。
0016猫 ◆MuKUnGPXAY
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2011/11/12(土) 19:31:34.42
>>12
アンタ等はワシに騙されただけや。おちゃらけてたら馬鹿が寄って来る
やろ。そやし馬鹿釣りっちゅう作戦を実行しただけや。

猫
0017検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2011/11/17(木) 20:37:22.23
ｋ３に位相同型な複素曲面はｋ３か？ってな問題を考えたけど、どうやら深谷先生の
ゲージ理論とトポロジーにある程度解説が載ってるらしい。
もう絶版で手に入らないから読んだことある人何か教えて。
0018１３２人目の素数さん
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2011/11/18(金) 10:38:52.27
とすぐ釣られる猫
0020１３２人目の素数さん
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2011/11/18(金) 14:27:31.33
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0021１３２人目の素数さん
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2011/11/18(金) 15:58:52.51
魂は幾何学


誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器

テロ装置の再読願います
0022検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2011/11/18(金) 17:38:27.53
>>19
俺の最寄りの大学の数学図書室にその本がないんだよ。
総合図書館にはあるんだけど、部外者入れないっぽい。
数学図書室には誰でも入れるんだけどね。
借りられないけど。
0023検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2011/11/30(水) 19:21:23.01
超対称ゲージ理論と幾何学

↑誰かこれ読んだ人いますかね？
面白いですか？
0024１３２人目の素数さん
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2011/11/30(水) 19:47:53.24
内容としては面白いがやたら誤植が多い
ネットで英語のPDF漁った方がマシと思われ
0025１３２人目の素数さん
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2011/11/30(水) 19:48:02.03
何も意味もない空論
0026検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2011/11/30(水) 20:13:46.78
>>24
ありがとう。
買うのやめときます。
0027１３２人目の素数さん
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2011/12/11(日) 21:49:41.47
>>22
部外者が数学図書室に入れるけど総合図書館には入れないてどんな大学だよ？
ふつう逆だろ
0028１３２人目の素数さん
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2011/12/12(月) 01:36:14.14
総合ではカードを通さないと入れないけど、数学図書ではそういう整備が整ってないから
素通りで入れる、とかかな？
0029検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2011/12/12(月) 17:29:06.63
ズバリその通り
0031検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2011/12/27(火) 22:40:16.02
スピン構造を持つ4次元コンパクトリーマン多様体上のスピノル束で正のカイラリティを持つものと負のカイラリティを
持つものって物理的に何が違うんですか？
0032検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2011/12/27(火) 22:46:18.31
ごめん。
ちょっとおかしかった。
>>31は撤回します。
0034検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2011/12/31(土) 16:16:05.37
4次元コンパクトスピン多様体上にスピノール束があったとき、非自明なMajoranaスピノール場というのは存在するのでしょうか？
ここでMajoranaスピノール場とは荷電共役変換で自己共役なスピノール場を指します。
0037検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2012/01/01(日) 20:02:47.54
ヒッグス機構がイマイチわからない。
なんで局所対称性が破れたらゲージ場が質量をもつようになるの？
0038１３２人目の素数さん
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2012/01/01(日) 20:09:14.29
板違いだろカス
ていうかお前あの分厚い数学者用の場の理論の本読んだんちゃうんか
0039検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2012/01/01(日) 20:11:49.88
何の話？
物理的な話題もおｋって>>1に書いてあるから。
0042検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2012/01/01(日) 20:36:33.21
ちょっと話題になったニュースなんで聞いてみた。
本来物理板で質問すること。
適当にスルーしてくれていいよ。
0045１３２人目の素数さん
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2012/01/01(日) 21:31:30.41
ヒッグス場＝重力を生み出すエーテル。
ヒッグス粒子＝重力を伝えるゲージ場。
0046検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2012/01/01(日) 23:31:36.53
今月号の数理科学に同変コホモロジーなるものが書いてあったんですが、これはシンプレクティック幾何学では
古くから馴染みのある概念なんですかね？
ゲージ理論との関係で面白い話題があるようですが。
0048検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2012/01/02(月) 13:20:57.48
そうなんですか。
フィンスラー幾何が発祥なのか。
調べてみます。
ありがとうございました。
0049１３２人目の素数さん
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2012/01/02(月) 13:47:29.02
貧すらー幾何学ってなんですか？
0052検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2012/01/05(木) 17:25:03.26
超対称性理論に出てくる超場とは数学的にどう定義される場なんでしょう？
0054検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2012/01/05(木) 21:02:20.58
>>53
ありがとう。
存在は知ってたけど読んでませんでした。
読んでみます。

ちなみに超場というのは、super manifold上の場なんですかね？
ここら辺の理解が乏しいのですが。
0055１３２人目の素数さん
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2012/01/05(木) 21:15:15.50
>>54
> ちなみに超場というのは、super manifold上の場なんですかね？
あても分かりません。
解析的には超粒子に対するガウス過程（または作用素値超関数）だと思うけど。
0056検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2012/01/05(木) 21:16:24.75
>>55
考えてくれてありがとう。
調べてみます。
0058検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
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2012/01/09(月) 20:45:18.26
>>57
読んでないのではっきりとしたことは言えないけど、パラパラと見た感じでは
自己完結的に書かれていて、基本的なことも省略されてないので読みやすいとは思う。
その分分厚いけど。
ただいくら基本的なことから書かれているといっても、扱う内容が結構高度なので、
多様体とベクトル束、その特性類とかにある程度慣れていなければ読むのは困難かもしれない。
近いうちに品切れになって入手困難になることは見えているので、すぐ読まないにしても
入手できる今のうちに買っておいた方がいいだろう。
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/01/09(月) 21:46:06.62
小林さんのゲージ理論を本をちらと見たけど、多様体と微分幾何の知識がいるんだ。
陰関数定理から先は長い。
カラビ・ヤウ多様体を理解するにはなにがいるのだろうか。
0060検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
垢版 |
2012/01/09(月) 21:55:02.20
カラビヤウ多様体はケーラーだから、予備知識としては小林の複素幾何で良いと思う。
足りない部分はその都度補っていけばいい。
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/01/09(月) 23:19:40.57
おれは、ひもになりたい。
0065１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/01/10(火) 00:02:34.55
網タイツ＜＜ひもパンツ
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/01/20(金) 11:30:19.70
ディラック「一般相対性」の最初の方を読んで、
テンソルってこんな風に計算するんだ…と思った。
次に、平行移動で戸惑った。４次元時空を高次元に埋め込み、そこでの
直線座標と埋め込まれた物理空間（４次元時空）の話になり、苦戦中
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/01/20(金) 11:35:28.07
幸せな八つ目
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/01/20(金) 11:38:21.20
悔しかったら独逸の学生を全学連にオルグしてみろよ。
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/01/20(金) 11:40:51.23
どういう誤爆？
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/02/10(金) 15:38:06.12
>>67

接平面の「平行移動」、これ
どうも分からんかった。
藤井先生の本で、球面の例があって、（経度、緯度で）緯度４５度（＝π／４）線上で、
経度０線から接平面を
平行移動させると、東経経度π・√２／２線上（rad 表示ですみません）で、接ベクトルが
緯度４５度と平行　（経度０線上）
から
子午線と平行　（経度π・√２／２線上）
に「回転」するのがわかりました。
これを直感的に理解するために色々試行錯誤しました
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/02/10(金) 15:48:26.95
地球に書いてある線に沿って平行移動することを考えると
自分で向きは変えずにひたすら線になぞって歩いたり横歩きしたりして
最終的に戻ってきたときになぜか最初と違う向きではなくなってるって感じ
平面だとある一方向を向いたまま線をなぞって行くと、それだけで平行移動したことになるけど
曲面上だとベクトル(自分の向いてる方向)をちょっと前のベクトルと平行のまま移動するということで平行移動を定義する
横に動くときもさっき向いていた方向と平行な方向を向いたまま移動することを頭に入れて想像したらいける
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/02/11(土) 17:23:59.37
続き(>>75)
緯度４５度（＝π／４）線上、接平面を「平行移動」する。…
これを理解するために、緯度（北緯）４５度線で接する、円錐（底面なし）を考えました。
この円錐は、その頂点と、球面の北極点を結ぶ線が、赤道面と垂直になっています。
経度０線とせっする、円錐の母線をマークします。
円錐を展開し、平面にします。
経度０線にあたる母線と（円錐の）円周の交点をＦとします。
Ｆを始点とするベクトルを、マークした母線から反時計周りに９０度の方向に、置きます。
（このベクトルは、接ベクトルのつもり。）
経度０線にあたる稜線から、９０度動かした半径は、ちょうど
経度π・√２／２線（rad 表示）と、４５度線で、接する、円錐の母線にあたります。
（簡単な計算で求まります）
この母線と（円錐の）円周の交点をＧとします。
２つの母線の中心角は、π・√２／２（rad 表示）です。
ベクトルを、交点Ｇまで、平行移動します。
（平面での作業です。）
この交点Ｇでは、ベクトルは、母線と向きが同じになります。
緯度４５度（＝π／４）線上、接平面を「平行移動」すると、接ベクトル
が９０度方向が変わるのが、これで、分かりました。

接平面の移動を、円錐で「近似」したのでした。
考えてみると、赤道上で接平面の平行移動を考えるには、赤道で接する円筒を
とり、円筒を平面に展開すれば、接平面の平行移動がわかりやすく（＝イメージしやすく）
なるわけです。
これは、みなさん、自然に考えていると思います。
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2012/02/13(月) 14:18:08.66
接平面を円錐面上で考えるといのは、ワイルの本のイラスト
から思いついたもの。
（球に円錐をかぶせる図が載っている）

凶変じゃなかった、共変ベクトル、反変ベクトル。
…
添え字の上げ下げがカッタルクテしょうがなかった。
砂川先生の本には、ベクトルの共変成分、反変成分と考えなさい、
同じ一つのベクトルの、２つの表示法…なんて書いてあった。

パウリの本では、内山先生の注で、２次元平面での、共変ベクトル、反変ベクトル
の説明があって、図も添えられて親切。

須藤先生の（新しい方の）本では、共変ベクトル、反変ベクトルこれらと
座標変換を混同してしまってはマズイ、いけない、注意せよと書いてあった。
ここらへんは、初学者には嬉しいミチビキである。
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/05/22(木) 22:28:42.86
test
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/07/03(木) 18:07:25.38
接続ってなにげにコホモロジーから微妙にずれてて据わりが悪いように感じるが物理学だとゲージ理論ほとんどそのままなんだよな・・・むむむ・・・。
0097検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
垢版 |
2014/07/09(水) 21:20:59.23
そうそう、一種の局所化定理につながる考え方だよね。
ただ物理が分らないので、なんともテクニカルな印象を受けるけど。
0098狸 ◆2VB8wsVUoo
垢版 |
2014/07/10(木) 08:00:52.69
狸

>51 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/08(火) 21:38:25.46
> 応用数学では早く三角化を習得する方が良かろう.
>
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/08/19(火) 00:07:45.83
3.一般コホモロジーの同変版は，層に値をとる不変量と見なすことができる．これは，あたえられた群のすべての部分群を一挙に考えるということを幾何的に言いあらわすことに相当する．


http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~hashimot/cohomology.htm
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/15(月) 15:46:19.32
接続とかゲージ理論って物理的実体なのかな？
0103１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/17(水) 17:55:58.68
じゃあ例えばインスタントンは実体持ってるの？
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/18(木) 04:45:31.37
　
お世話になります。
私、責任者の加茂と申します。以後、宜しくお願い致します。
http://www.apamanshop.com/membersite/27009206/images/kamo.jpg
浪速建設様の見解と致しましては、メールによる対応に関しましては
受付しないということで、当初より返信を行っていないようで、今後につい
てもメールや書面での対応は致しかねるというお答えでした。
　
　・艦これ　　　http://s-at-e.net/scurl/KanColle.html
　・BRS　　　　 http://s-at-e.net/scurl/BRS.html
　
このように現在まで６通のメールを送られたとのことですが、結果一度も
返信がないとう状況になっています。
　
　・ベヨネッタ　http://s-at-e.net/scurl/BAYONETTA.html
　・風ノ旅ビト　http://s-at-e.net/scurl/JOURNEY.html
　
私どものほうでも現在までのメール履歴は随時削除を致しております
ので実際に１１通のメールを頂戴しているか不明なところであります。
0106１３２人目の素数さん
垢版 |
2014/12/24(水) 22:23:41.79
78 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/12/24(水) 00:15:34.37
SGCライブラリ114「トポロジーとゲージ理論」たのしみだな。でたら「4次元微分幾何学への招待」と一緒に買おう。
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/14(水) 04:27:42.52ID:VByPMUv8
96 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/01/12(月) 10:26:11.59 ID:p6eZfblR
>>78-81
「ゲージ理論の基礎数理」って正式名称になったね

SGCライブラリ 114
臨時別冊・数理科学2015年1月
ゲージ理論の基礎数理
　− 物理学的背景からトポロジー，微分幾何，関数解析まで −
予価2,315円

立読み不可


＜内容＞
電磁気学，量子力学といった物理学的背景に始まり，多様体論，微分幾何，リー群，関数解析，といったゲージ理論に必要な数学をまとめて解説した今までにない一冊．


＜目次＞
トポロジーから電磁気へ／スピンから量子力学へ／ファイバー束と管状近傍／アフィン接続とリーマン多様体／リー群からASD方程式へ／コンパクト作用素とフレドホルム作用素／ソボレフ空間／楕円型作用素と熱核／モース理論と超対称性／特性類／ディラック作用素
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/29(木) 21:01:08.94ID:xVH5+f/G
買った。
数学の事をある程度知っている人が読むとすごくためになるテキストだと思う。
0109１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/30(金) 02:28:58.85ID:KF4YvoCU
感想お願いします。
想定読者のレベルはどんな感じでしょうか？
0110１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/30(金) 08:31:12.42ID:ztz9/2ii
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1410511826/1
程度の本は参考文献に載せてなかったからそれらよりアドバンスド、進んだ各論への手引きみたいなつもりなんじゃないかな？
0111１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/30(金) 09:24:03.63ID:rxmPoSSA
>>109
基本的な用語、例えばファイバー束とかの定義もちゃんとのってるけど、ファイバー束を
知らない人がこれを読んで理解するってのは、相当数学ができないと無理だな。
したがって一度はこの本に載っている数学用語に触れたことがあるという人向け。
想定読者はM1と言ったところかな。
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/30(金) 12:31:46.24ID:KF4YvoCU
物理の理論系？数学の？
0113１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/30(金) 13:46:25.33ID:jxl9TOZX
数学の内容はサラッとしているけど、物理的なことはある程度きちんと書いてあるようだから、おそらく数学向けだと思うね。
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/30(金) 15:22:52.37ID:EMSf0R2L
Amazon の中古で　岩波講座 現代数学の展開〈5〉
7.非線形問題1―パターン形成の数理 / 17.指数定理1 単行本 1999/1/28

が４０円（送料込み２９７円）とかで出とる。以前、定価で買った俺……orz
0116１３２人目の素数さん
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2015/01/30(金) 17:36:59.56ID:jxl9TOZX
分冊だったらそんなもんだろう。
指数定理が目的だと思うけど、分れてたら意味ないわな。
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/01/30(金) 23:17:31.58ID:7E4xdaqc
その値段で２冊あったけど１冊ぽちられてもう片方は
値上がりしとるやないかーい
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/01(日) 20:16:08.80ID:GwJkN3S4
今日、古田の指数定理１が届いたけどこの岩波現代数学の展開シリーズ
他のタイトルも含めての話だが、どういう背景でこの理論ができたかとか
というところから説き起こされてて良いね。編集方針かな
0122１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/03(火) 08:57:34.70ID:GbbqpR6Q
指数定理は合本されたのを二冊定価新品で買って一冊は裁断してスキャンした
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/03(火) 12:04:59.41ID:GbbqpR6Q
気に入った本は電子化しときたい。現物も持っておきたい。
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2015/02/03(火) 17:32:00.63ID:mFFwFpjA
そんなことしている暇があれば数学の研究をしなさい
0126１３２人目の素数さん
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2015/03/28(土) 12:31:03.87ID:4nvFkgZ5
ゲージ理論の新展開
0127１３２人目の素数さん
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2015/03/28(土) 12:33:36.44ID:4nvFkgZ5
ヤング図形と根暗祖父
0141１３２人目の素数さん
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2016/01/18(月) 22:29:52.48ID:5JEegMUq
>>140
そう、幾何といっても技術的には解析すなわち偏微分方程式を使って証明するからな
グロタンとかあっち系を除けば幾何の重要な定理のほとんどはそうじゃないか
global analysisとかgeometrical analysisとか言って
幾何を専攻してるのに実質解析屋さんみたいなw
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