1文字変えたら難易度が激変する問題 2文字目

**１３２人目の素数さん** · 2011/03/06(日) 20:58:05.65

前スレ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1047608164/

**１３２人目の素数さん** · 2013/03/28(木) 22:57:29.33

[hard]e^100の先頭の数は8進法でいくらか。
[easy]e^100の先頭の数は2進法でいくらか。

狢 ◆yEy4lYsULH68 · 2013/03/29(金) 05:18:08.17

>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>

**１３２人目の素数さん** · 2013/04/05(金) 22:54:33.61

[Hard] 曲線y=x^3-3x+1と直線y=0で囲まれる領域の面積を求めよ。
[Easy] 曲線y=x^3-3x+1と直線y=1で囲まれる領域の面積を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2013/04/09(火) 05:55:47.35

初代スレよりピックアップ
俺はお手上げなので誰かおねがい

154 ：１３２人目の素数さん：02/04/21 21:23
「数学Ａの数列より」
{a(n)}を初項a(1)、公比rの等比数列、
{S(n)}を{a(n)}の第1項から第n項までの和とする。
ただしa(1),rはともに実数であるとする。
(up前)　S(3)=13,S(6)=364,であるときa(1),rを求めよ。
(up後)　S(3)=13,S(7)=364,であるときa(1),rを求めよ。

155 ：１３２人目の素数さん：02/04/22 12:06
>>154
方程式
　　(x^7-1) / (x^3-1) = 28
は代数的に解けますか？

157 ：154：02/04/22 21:45
>>155
はい

161 ：１３２人目の素数さん：02/04/24 02:44
>>154 >>157
だめだ、６次方程式が解けねえ！
ヒントください

162 ：１３２人目の素数さん：02/04/24 19:54
>>161
微分を使うんだよ
図形で考えよう

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/11(土) 07:12:57.26

[Hard] f(x) =x^2 -12x + 11 + 16 log xの1≦x≦5での最大値と最小値を求めよ。
[Easy] f(x) =x^2 -12x + 11 + 16 log xの1≦x≦3での最大値と最小値を求めよ。

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/11(土) 16:30:24.37

[Hard] Hardである問題を１つ解け
[Easy] Hardである問題を１つ書け

**あのこうちやんは始皇帝だった** · 2013/05/11(土) 19:44:42.00

>>212

無職のクソガキ！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正して、その後９条を改正、そして何条を改正すると思う？
１８条だ！　これで、国家総動員法が出来て、お前ら無職のクソガキは、真っ先に徴兵！
おまえたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/12(日) 07:23:43.44

[Lunatic] 山田邦子とセックスせよ
[Hard] 山田花子とセックスせよ

[Chaos] 高橋尚成とセックスせよ
[Heaven] 高橋尚子とセックスせよ

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/14(火) 04:50:35.70

<簡単>log(eが底)xを微分せよ。
<ちょい難>log(3が底)xを微分せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/14(火) 05:48:24.97

上が簡単で下がちょい難な理由がさっぱりわからん

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/14(火) 23:52:32.96

log(3)x = log(e)x / log(e)3
なだけじゃん。どっちも同じ難易度。
どっちもFラン大生でもわかるほど超簡単。

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/15(水) 00:21:16.79

難しくはないけど、出すなら ln(tan(x)) とか ln(tanh(x)) とか xln(x) くらいが適切だと思う。

**あぼーん** · NG

あぼーん

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/25(土) 18:53:32.76

[Hard] lim_{n->∞} ((2^{1/n}+3^{1/n})/2)^nを求めよ。
[Easy] lim_{n->∞} ((2 +3^{1/n})/2)^nを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2013/06/01(土) 07:21:20.88

hard が難しくない

**１３２人目の素数さん** · 2013/08/25(日) NY:AN:NY.AN

[Hard] AC=2、∠B=π/3、∠C=π/4の三角形ABCがある。辺AB上に点D、辺BC上に点Eをとり、AD=CE、DE=1を満たすとき、四角形ADECの面積を求めよ。
[Easy] AC=2、∠B=π/3、∠C=π/3の三角形ABCがある。辺AB上に点D、辺BC上に点Eをとり、AD=CE、DE=1を満たすとき、四角形ADECの面積を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2013/09/03(火) 07:21:43.80

[Hard] lim_{n->∞} Σ_{k=1}^{n} k^n/n^nを求めよ。
[Easy] lim_{n->∞} Σ_{k=1}^{n} k^k/n^nを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2013/10/10(木) 22:21:20.59

[Hard] tan9°は有理数か?
[Easy] tan1°は有理数か?

**１３２人目の素数さん** · 2013/10/16(水) 13:22:03.38

上と下に難易度の差がある理由がさっぱりわからん

**１３２人目の素数さん** · 2013/11/10(日) 14:36:38.80

[Hard]cos(2π/17)を四則演算と平方根のみを使い表せ。
[Easy]cos(2π/12)を四則演算と平方根のみを使い表せ。

**１３２人目の素数さん** · 2013/11/10(日) 21:46:49.92

[Hard] 3^a + 4^b = 5^cを満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ
[Easy] 3^a * 4^b = 5^cを満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ

**１３２人目の素数さん** · 2013/11/19(火) 19:33:59.88

[Easy] n人でじゃんけんをするとき、その手の組み合わせが相異なる確率を求めよ。
[Easy'] n人でじゃんけんをするとき、その手の組み合わせがあいことなる確率を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2013/11/26(火) 19:35:27.07

[Hard]一つの内角が60度の多角形はなにか。
[Easy]一つの内角が60度の正多角形はなにか。

**１３２人目の素数さん** · 2014/01/20(月) 00:24:14.97

[Lunatic] \int sin(√2 x)/sinx dxを求めよ。
[Easy] \int sin(2x)/sin xを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/02/27(木) 23:34:30.54

[Hard] 0°≦x≦60°のとき、f(x)=sin3x cos xの最大値を求めよ。
[Easy] 0°≦x≦60°のとき、f(x)=sinx cos xの最大値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/05/23(金) 22:48:00.25

[Hard] X000...0001は平方数か？
[Easy] X000...0003は平方数か？
(最高位の数Xは1,2,3,4,5,6,7,8,9のいずれかであり、間の0はn個(nは自然数)である)

**１３２人目の素数さん** · 2014/06/18(水) 22:02:04.77

[Hard] f(x,y)=(x^2+y^2) exp(-x^2-y^2)の極値を求めよ。
[Easy] f(x,y)=(2x^2+y^2) exp(-x^2-y^2)の極値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/06/27(金) 23:21:16.02

[Hard] n^3+7が平方数になる自然数nは存在するか？
[Easy] n^2+7が平方数になる自然数nは存在するか？
https://twitter.com/N_problem_bot/status/482065569294733312

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/09(水) 23:54:09.35

[Hard] \iint_D \sqrt{xy} dx dy D={(x,y)| x,y≧0, x+y≦1}を求めよ。
[Easy] \iint_D \sqrt{x+y} dx dy D={(x,y)| x,y≧0, x+y≦1}を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/16(水) 00:08:26.90

[Lunatic] n^m=4m^nを満たす自然数(m,n)の組を全て求めよ。
[Easy]　　n^m= m^nを満たす自然数(m,n)の組を全て求めよ。
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~ando/haru.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2014/10/11(土) 20:49:25.08

[Hard] lim_{n \to \infty} (n!)^2/n^nを求めよ。
[Easy] lim_{n \to \infty} (n!)/n^nを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/11/06(木) 21:41:15.68

井戸型ポテンシャルでの0<x<aでの波動関数を次式で定め0<x<a以外ではΨ=0とする。
但しω=π^2 \hbar/(2ma^2)とする。
　Ψ_{n} = (1/\sqrt{a}) [sin(πx/a) exp(-iωt) + sin(nπx/a) exp(-n^2 iωt)]
[Hard] Ψ_2について位置と運動量の揺らぎΔxとΔpを求めよ。
[Easy] Ψ_3について位置と運動量の揺らぎΔxとΔpを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/01/22(木) 23:24:01.53

[Hard] slogの意味を述べよ。
[Easy] flogの意味を述べよ。

**241** · 2015/01/22(木) 23:39:20.88

訂正
[Hard] slogの意味を答えよ。
[Hard] flogの意味を答えよ。
[Easy} frogの意味を答えよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/02/12(木) 20:58:56.65

[Lunatic] 10^n/(n^3-n^2+n+1)が整数になるような、自然数nを求めよ。
[Hard]　　10^n/(n^3+n^2+n+1)が整数になるような、自然数nを求めよ。
[Easy]　　10n /(n^3-n^2+n+1)が整数になるような、自然数nを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/02/27(金) 01:03:14.25

[Hard] 二項係数C[2015,m]が偶数になる最小の自然数mを求めよ。
[Easy] 二項係数C[2013,m]が偶数になる最小の自然数mを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/07/13(月) 22:50:54.32

[Hard] f(a,b,c) = ab-c とする。f(a,b,c)、f(b,c,a)、f(c,a,b)がいずれも2の冪乗となるような自然数(a,b,c)の組を全て求めよ。
[Easy] f(a,b,c) = a+b-cとする。f(a,b,c)、f(b,c,a)、f(c,a,b)がいずれも2の冪乗となるような自然数(a,b,c)の組を全て求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/13(金) 21:38:01.62

あげ

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/13(金) 21:47:15.02

[Hard] 0≦x≦2πの範囲で、方程式sin(\sqrt{2} x) = cos xを解け。
[Easy] 0≦x≦2πの範囲で、方程式sin(2x) = cos xを解け。

**１３２人目の素数さん** · 2015/11/27(金) 00:29:43.88

[Hard] 3p(p+1)=m(m+1)を満たす素数pおよび自然数mを全て求めよ。
[Easy] p(p+1)=m(m+1)を満たす素数pおよび自然数mを全て求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/23(水) 09:48:21.26

　数学のマンコ　http://www.hayatacamera.co.jp/services/miyazaki/index.html

**１３２人目の素数さん** · 2016/01/14(木) 12:33:58.90

[Hard] 各桁の数字が相異なるような37の倍数のうち、最大のものを求めよ。
[Easy] 各桁の数字が相異なるような3の倍数のうち、最大のものを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/01/14(木) 12:47:24.92

十万桁の素数を見つけたら十万円もらえるとしても
百万桁の素数を見つけて百万円もらえるとは限らない

**１３２人目の素数さん** · 2016/02/26(金) 23:30:25.56

[Hard] 四面体ABCDの頂点A,B,C,Dから、それぞれの対面を含む平面に下した
　　　　　垂線が対面の重心を通るとき、四面体ABCDは正四面体であることを示せ。
[Easy] 四面体ABCDの頂点A,B,C,Dから、それぞれの対面を含む平面に下した
　　　　　垂線が対面の外心を通るとき、四面体ABCDは正四面体であることを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/03/10(木) 22:09:34.17

[Lunatic] 2^m × 3^n + 5^p = 7^qを満たす自然数(m,n,p,q)の組を全て求めよ。
[Easy]　 2^m × 3^n × 5^p = 7^qを満たす自然数(m,n,p,q)の組を全て求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/04/21(木) 21:38:40.35

[Hard] 四面体ABCDの頂点A,B,C,Dから、それぞれの対面を含む平面に下した
　　　　　垂線が対面の内心を通るとき、四面体ABCDは正四面体であることを示せ。
[Intermediate] 四面体ABCDの頂点A,B,C,Dから、それぞれの対面を含む平面に下した
　　　　　垂線が対面の重心を通るとき、四面体ABCDは正四面体であることを示せ。
[Easy] 四面体ABCDの頂点A,B,C,Dから、それぞれの対面を含む平面に下した
　　　　　垂線が対面の外心を通るとき、四面体ABCDは正四面体であることを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/04/27(水) 22:43:45.93

[Hard] Dを原点を重心として1辺の長さが1の正三角形とする。\iint_D (x^2+2y^2) dxdyを求めよ。
[Easy] Dを原点を重心として1辺の長さが1の正三角形とする。\iint_D (x^2+ y^2) dxdyを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2016/05/27(金) 07:18:47.10

[Hard] 1から1億までの正の偶数で、2つの平方数の差で表せるものはいくつあるか？
[Easy] 1から1億までの正の奇数で、2つの平方数の差で表せるものはいくつあるか？