0001１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 22:45:35.44エクセル２０１０です教えてください・・
探検
えくせるで円周率どうやって求めるの？
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エクセル２０１０です教えてください・・
0002１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 22:55:28.42ＶＢいじくる必要があるな。
0003１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 22:58:27.370004１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 23:11:07.72エクセルのVBの文法に合わせる知識は必要かもしれないけどね。
0005１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 23:26:07.19悪いことは言わんからせめてVisual StudioのExpress版やれ
0006１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 23:29:23.89↑
こいつか。タダほど良いモノはないな。
エクセルに拘るのも面白そうだが、無駄な努力かもね。
0007１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 23:40:08.54個人的にVBのソースコードは美しくないと思うわけだが
0008１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 00:12:11.130009１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 01:03:08.71そりゃ、Cの方が綺麗で美しいと思うよ。
でも、制約がある中で目的を達成するってのも面白いと俺は思うんだ。
それが、結構軽くみられている言語でなんとかするってのは達成感があったりする。
>>8
多倍長精度演算を何とかしないとねえ。
0010１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 01:23:35.74ちなみにVBが馬鹿にされるのは言語の性能が低いんじゃなくて使ってる人間のスペックが低いから
0011１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 01:41:24.210012１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 01:56:53.80たんに、ライブラリが存在するだけだろｗ
ＶＢにもそういったルーチンを作ればよいだけ。何の問題もない。ちょっと遅いかも知れないが、実用上何の問題もない。
速度なら、はっきり言ってそういったライブラリよりも、機械語やアセンブラでごりごり記述した方がよっぽど速い。
普通なら、コンパイラの方が下手に人間が機械語扱うより効率的だったりするけど、データ型に直接かかわるような
こういった分野は機械語の方が速い。
0013Mad Chemist
2011/03/16(水) 22:19:05.0117項くらいでほぼ収束したが、e = 2.71828くらいまで出た。
paiに挑戦したが、1000項、2000項 どこまでいってもなかなか収束しない。
pai = 3.14くらいになるのがやっと。
よく見たら少数点以下の計算ができていない。
市販のPCに150万かけて改造して、数億桁まで求めた話が新聞に出ていたが、
そういうことをしないとだめらしい。
私にはPCを改造してまでやる気は無い。
どなたかエクセルで実行できるアイデアがあれば書き込んで欲しい。
0014１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 22:54:07.95問題なのは多倍長計算。どうしてもエクセル使いたいなら、エクセルの中にあるＶＢ使えば良い。
0015１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 22:59:08.09PCの性能よりも、計算につかう式の収束の速さのほうが重要なんじゃないの？
たとえば、pai/4=1-1/3+1/5-1/7･･･とかはめちゃくちゃ収束遅いよ。
0016１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 23:10:32.431+9+90+900+...+900...00とやれば、100...000となるが、逆に対していくと、99...000で終わる。
0017１３２人目の素数さん
2011/03/21(月) 11:49:03.88モンテカルロ法とかで統計的に出す方法で、エクセルで計算する方法が主に紹介されているようだね。
>>1がきちんと書かないとｗ ちょっと曖昧な表現だからねえ。
0018１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 15:01:31.550019１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 20:16:05.88世の中には実用性のないバカな方法が出回ってるんだなwww
教育目的か？
0020１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 21:14:06.050021１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 18:51:21.140022１３２人目の素数さん
2011/04/26(火) 23:51:48.30前にも書いたが、多倍長計算を計算するのはＣすらも非効率的でマシン語でなければ効率的でない。
だったら、ＶＢＡで十分。
0023１３２人目の素数さん
2011/04/27(水) 23:00:08.030024１３２人目の素数さん
2011/05/03(火) 12:48:49.73SafeArrayCreateVector APIを使っているから、配列の添字は…
最小：-2147483648 最大：2147483647
の制限があるかと。これ以上の桁数を求めようとするなら、他の言語が必要だな。
0025１３２人目の素数さん
2011/06/01(水) 02:31:14.14円周率は３、オイラー定数は 1/√3
かな？
0026１３２人目の素数さん
2011/06/03(金) 02:51:14.51分割払いにすれば平坦になるが....
π/4 = (1/2) + (1 -1/3)/2 - (1/3 -1/5)/2 + (1/5 -1/7)/2 - (1/7 -1/9)/2 + ･･･
= (1/2) + 1/3 - 1/15 + 1/35 - 1/63 + ････
= (1/2) + Σ[k=2,∞) 1/(k^2 -1),
少しはマシ？
0027１３２人目の素数さん
2011/06/03(金) 02:53:11.04= (1/2) + Σ[k=1,∞) 1/(4k^2 -1),
0028１３２人目の素数さん
2011/06/03(金) 03:27:03.370029１３２人目の素数さん
2011/06/03(金) 23:52:24.422等分を繰り返すと、
π/4 = (1/2) + Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)／(4k^2 -1),
π/4 = (1/4) + (1+1 -1/3)/4 + 2Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)／{(2k-1)(2k+1)(2k+3)},
π/4 = (1/8) + (3 -1/3)/8 + (3 -1 +1/5)/8 + 6Σ[k=1,∞) (-1)^(k-1)／{(2k-1)(2k+1)(2k+3)(2k+5)},
少しはマシ？
0030１３２人目の素数さん
2011/06/03(金) 23:58:02.49一番上の式は絶対収束するから、それを2等分することは許される....
0031１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 03:25:17.30でいいんじゃね？
0032１３２人目の素数さん
2011/06/18(土) 18:02:57.080033１３２人目の素数さん
2011/06/18(土) 18:13:52.760034１３２人目の素数さん
2011/06/18(土) 20:08:54.970035１３２人目の素数さん
2011/06/18(土) 21:17:00.350036あんでぃは規制 ◆AdkZFxa49I
2011/06/20(月) 21:51:49.20あんでぃ
0037１３２人目の素数さん
2011/06/25(土) 00:09:43.74厳しい...
πって有理数の無限和で表現できたっけ？んなら、
エクセルでも時間とメモリを使えば、そこそこは(ry
0038１３２人目の素数さん
2011/06/25(土) 00:52:04.66可能
0039１３２人目の素数さん
2011/06/25(土) 04:25:11.490040１３２人目の素数さん
2011/06/28(火) 12:27:58.320041アホーあんでぃ ◆AdkZFxa49I
2011/06/28(火) 12:32:34.30問題なひ。
あんでぃ
0042１３２人目の素数さん
2011/06/28(火) 15:20:53.51問題あるから。キチガイは消えろ
0043あんでぃは追放 ◆AdkZFxa49I
2011/06/28(火) 15:22:41.04キチガイ様、ご苦労さまです。
消えませんヨ。
アハハ。
あんでぃ
0044Mad Chemist
2011/06/29(水) 14:26:47.25結果を書いて欲しいものだ。
そもそもエクセルでやってみたのかな？
0045１３２人目の素数さん
2011/06/29(水) 22:06:38.69π/4=arctan 1/2 + arctan 1/3
で計算したら、
1/2の項は一つで2 log 2
1/3の項は一つで2 log 3
ずつ求まるよね。
0046１３２人目の素数さん
2011/06/29(水) 22:24:44.67高桁で計算すれば、あとは加算するだけです。
1.int(m,n)で整数部(a)を求め、mod(m,n)で剰余(b)を得る。
2.(a)の隣で例えばint((b)10^8,n)で下位(c)を求め、mod
(((b)10^8,n)でその剰余(d)を求める。
3.これを繰り返せば、必要な精度で分数の近似値を得る。
(機械精度により、10^8の指数部は調整が必要です)
>>44
えくせるで簡便な手法ということで、計算はパスじゃ！
0047１３２人目の素数さん
2011/07/01(金) 18:52:41.58--- = 1 + - + --- + ----- ...
2 3 3*5 3*5*7
ってライプニッツさんのより早く収束できるけど、誰の式だっけ？
0048１３２人目の素数さん
2011/07/01(金) 20:19:24.37http://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/pi_small/node6.html
の Glaisher の b
これがπになる理屈がわからない…
0049１３２人目の素数さん
2011/07/02(土) 02:26:15.29(2n-2)!!/{(2n-1)!!}=∫[0,π/2]cos^(2n-1)(θ)dθなので
Σ[n=1,∞]2^n/{n*C[2n,n]}=Σ[n=1,∞]1/2^(n-1)∫[0,π/2]cos^(2n-1)(θ)dθ
無限和と積分の順序を変更して
∫[0,π/2]Σ[n=1,∞]1/2^(n-1)cos^(2n-1)(θ)dθ
=∫[0,π/2]cos(θ)/{1-cos^2(θ)/2}dθ
=2∫[0,π/2]cos(θ)/{1+sin^2(θ)}dθ
=2∫[0,1]dx/(1+x^2)
=2*π/4
=π/2
0050１３２人目の素数さん
2011/08/13(土) 03:58:03.820051１３２人目の素数さん
2011/08/13(土) 04:01:07.120052Mad Chemist
2011/08/31(水) 14:42:05.13x^2 ＋ y^2 ＝ 1について、台形公式を利用して第Ⅰ象限で求積すると
S ＝ π/4 となる。これよりπ ＝ 4・S として求めることができる。
結果は以下のとおり
100分割で π＝3.16042
1000分割で π＝3.14356
10000分割で π＝3.14179
50000分割で π＝3.14168
色々な級数で試みたがエクセルの機能が不足でうまくいかなかった。
今回は能の無いやり方だが、そこそこいい値が得られた。
0053１３２人目の素数さん
2011/08/31(水) 14:49:43.95同じ方式で π=4∫[0,1]dx/(1+x^2) の積分は如何
0054Mad Chemist
2011/08/31(水) 16:21:43.40自分で得た数値をアップして下さい。
0055１３２人目の素数さん
2011/09/17(土) 18:14:30.26c_1 = ｅ,
c_{n+1} = ｅ^(c_n), n≡0,3 (mod 4)
c_{n+1} = π^(c_n), n≡1,2 (mod 4)
数列{d_n} を次のように定義する。
d_1 = π,
d_{n+1} = π^(d_n), n≡0,3 (mod 4)
d_{n+1} = ｅ^(d_n), n≡1,2 (mod 4)
このとき
c_n < d_n (n=1,2)
c_n > d_n (n≧3)
(Hokutou-Kumano, 数セミ, Vol.５０, No.10, 通巻600, p.68-69 NOTE (2011/Oct))
0056１３２人目の素数さん
2011/09/17(土) 18:23:34.31{e,3,π} で3つ巴の争いを････
0057１３２人目の素数さん
2011/09/19(月) 20:48:45.65n=2 の場合････
[自明]
e^e < 3^e, 3^3 < π^3, 3^π < π^π,
[2章.540-543]
e^3 < π^e,
[2章.544-547]
3^e < e^3, π^e < e^π, π^3 < 3^π,
[2章.551-553]
e^π < 3^3 = 27,
以上により
15.15426 = e^e < 3^e < e^3 < π^e < e^π < 3^3 = 27 < π^3 < 3^π < π^π = 36.46216,
0058１３２人目の素数さん
2011/09/19(月) 21:05:10.12n=3 の場合....
[第4章.502(6)、529]
e^(π^e) < e^(e^π) = d_3 < c_3 = π^(π^e) < π^(e^π),
ただし [ ] は不等式スレでのレス番号
0059１３２人目の素数さん
2011/09/24(土) 23:53:14.88(略証)
Snellius-Huygens より
4{2sin(π/12) + tan(π/12)} ＞ 4･3･(π/12) = π …(*)
一方
sin(π/12) = (√6 -√2)/4,
tan(π/12) = 2 - √3,
より
√2 + √3 - 4{2sin(π/12) + tan(π/12)}
= √2 + √3 - 4{(√6 -√2)/2 + (2 -√3)}
= (√2 -1)^2･(2 -√3)^2･(√3 -√2)
> 0,
√2 + √3 ＞ 4{2sin(π/12) + tan(π/12)} …(**)
(*)(**) より出る。(終)
不等式スレ [第3章.433、451-452]
0060１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 22:49:39.371/π = {(32√2)/N^2}Σ[k=0,∞) (1103+26390k){(4k)!/(k!)^4}(1/N)^(4k),
N = 396,
0061１３２人目の素数さん
2011/09/27(火) 22:56:30.921/π = {12/N^(3/2)}Σ[k=0,∞) (-1)^k･(13591409 + 545140134k) {(6k)!/[(3k)!(k!)^3]} (1/N)^(3k),
N = 640320,
D.V.Chudnovski & G.V.Chudnovski (1989)
0062１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 23:12:39.11n=3 の場合....
e^(e^e) < π^(e^e) < e^(π^e) < e^(e^π) < π^(π^e) < π^(e^π) < e^(π^π) < π^(π^π),
e^(e^e) < π^(e^e), 明らか
e^(π^e) < e^(e^π), n=2 より
e^(e^π) = d_3 < c_3 < π^(π^e), >>58
π^(π^e) < π^(e^π), n=2 より
e^(π^π) < π^(π^π), 明らか
0063１３２人目の素数さん
2011/10/04(火) 23:17:06.323も含めれば
e^(e^e) < 3^(e^e) < π^(e^e) < e^(3^e) < e^(e^3) < 3^(3^e) < 3^(e^3) < e^(π^e) < π^(3^e)
< π^(e^3) < e^(e^π) < 3^(π^e) < 3^(e^π) < π^(π^e) < π^(e^π) < e^(3^3) < 3^(3^3) < π^(3^3)
< e^(π^3) < e^(3^π) < 3^(π^3) < 3^(3^π) < π^(π^3) < π^(3^π) < e^(π^π) < 3^(π^π) < π^(π^π),
0064１３２人目の素数さん
2011/10/09(日) 22:32:45.89e^{e^(e^e)} < π^{e^(e^e)} < e^{π^(e^e)} < π^{π^(e^e)}
< e^{e^(π^e)} < π^{e^(π^e)} < e^{e^(e^π)} < π^{e^(e^π)} = d_4
< c_4 = e^{π^(π^e)} < π^{π^(π^e)} < e^{π^(e^π)} < π^{π^(e^π)}
< e^{e^(π^π)} < π^{e^(π^π)} < e^{π^(π^π)} < π^{π^(π^π)}
0065１３２人目の素数さん
2011/11/02(水) 11:24:28.09｢自然数は神が創ったがそれ以外の数は人間が作ったものだ｣的なｸﾛﾈｯｶｰの亡霊を見るのは俺だけか
0066１３２人目の素数さん
2011/11/04(金) 03:00:10.69[第４章.389]
0067１３２人目の素数さん
2011/11/04(金) 10:37:13.500068１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 02:36:01.530069１３２人目の素数さん
2011/11/07(月) 04:37:17.460070１３２人目の素数さん
2011/11/11(金) 19:32:04.870071１３２人目の素数さん
2011/11/12(土) 21:56:28.420072１３２人目の素数さん
2011/11/18(金) 17:42:56.22エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0073１３２人目の素数さん
2011/11/18(金) 17:43:47.58誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
0074１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 08:31:05.26これは数学的に意味のある近似なのですか？
0075１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 23:56:49.41意味のあるのは
4((arctan 1/2) + (arctan 1/3))
だね。
小学生の算数の図形の問題で、
「太郎と花子は兄弟です。
太郎は家を出て東に2km・北に1km移動し、
花子は家を出て東に3km・南に1km移動しました。太郎と家と花子をこの順で線で結んだときの角度は何ですか？」
ってのがあった。
0076１３２人目の素数さん
2011/12/05(月) 03:31:36.72〔補題〕
(1) x > log{log(3)}／{log(3)-1} = 0.95371306037956 ならば
e^(e^x) < 3^(e^x) < e^(3^x) < 3^(3^x),
(2) x > log(logπ)／(logπ - 1) = 0.9339377339189 ならば
e^(e^x) < π^(e^x) < e^(π^x) < π^(π^x),
(3) x > {log(logπ) - log(log(3))}／log(π/3) = 0.891652569022243 ならば
3^(3^x) < π^(3^x) < 3^(π^x) < π^(π^x),
0077551]蓬莱
2011/12/06(火) 22:43:27.98a^(b^x) ≦ c^(d^x)
(5) 1<c≦a, 1<b<d, x > {log(log(a))-log(log(c)))／{log(d) - log(b)} ならば
a^(b^x) < c^(d^x),
〔系〕
x > log(logπ)／{logπ - log(3)} = 2.93095715913332 のとき
e^(e^x) < 3^(e^x) < π^(e^x) << e^(3^x) < 3^(3^x) < π^(3^x) << e^(π^x) < 3^(π^x) < π^(π^x),
0078１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 10:44:09.79, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0079１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 08:29:25.76を使う。
〔B.C.Carlsonの不等式〕
{sinθ, sinθ, tanθ} の相加平均Ａ、相乗平均Ｇ、調和平均Ｈについて
H < θ < G < A,
すなわち、
3sinθ/(2+cosθ) < θ < sinθ/(cosθ)^(1/3) < (2sinθ+tanθ)/3,
0080１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 10:00:28.750081１３２人目の素数さん
2012/02/20(月) 23:20:44.79x^2 + 1/x^2 = 10,
x + 1/x = 2√3,
x - 1/x = 2√2,
0082１３２人目の素数さん
2012/02/20(月) 23:29:30.34x^2 - 1/x^2 = 4√6,
0083１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 14:08:02.39, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0084１３２人目の素数さん
2012/02/24(金) 22:17:53.19, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0085１３２人目の素数さん
2012/03/02(金) 19:32:05.80, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0086１３２人目の素数さん
2012/03/02(金) 23:29:46.11, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0087１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 17:29:02.49, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0088１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 18:55:17.09, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0089１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 19:09:11.29, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0090１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 19:21:07.96, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0091１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 19:32:19.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0092１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 19:33:49.10, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0093１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 22:19:49.11, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0094１３２人目の素数さん
2012/03/05(月) 03:36:36.90では1次式で････
f(x) = 7x - 22, (約率) (+4.0E-4)
g(x) = 113x - 355, (密率) (+8.5E-8)
881g(x) - 3f(x) = 99532x - 13*67*359, (+9.3E-12)
2次式では
5f(x)^2 + 13g(x) = 245x^2 -71x -2195, (+3.0E-11)
0095１３２人目の素数さん
2012/03/05(月) 22:36:26.69ここに φは黄金比。
φ^2 - φ -1 = 0,
より
(x^2 + 8)^2 - 320,
0096１３２人目の素数さん
2012/03/12(月) 06:52:36.46http://keisan.casio.jp/ → 数学・物理の計算 → 計算応用集 → 円周率計算
Ramanujan 1, (1914)
1/π = (√8)Σ[n=0,∞) (4n)!/{(4^n･n!)^4} (1103+26390n)/{99^(4n+2)},
Ramanujan 2, (1914)
1/π = (1/4)Σ[n=0,∞) (-1)^n (4n)!/{(4^n･n!)^4} (1123+21460n)/{882^(2n+1)},
Chudonovsky, (1987)
1/π = 12Σ[n=0,∞) (-1)^n (6n)!/{(3n)!(n!)^3} (13591409+545140134n)/{640320^(3n + 3/2)},
公式集
http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/pi/formula2.html
0097１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 00:57:22.09, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0098１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 06:29:59.44, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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0099１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 13:52:07.69, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0100１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 20:42:29.39, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0101１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 23:04:41.05, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0102１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 00:10:05.78, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0103１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 05:16:24.37, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0104１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 05:24:46.38, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0105１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 05:28:13.95, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0106１３２人目の素数さん
2012/03/22(木) 05:29:08.32, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0107猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/22(木) 08:28:14.220108猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/22(木) 13:10:00.220109猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/22(木) 14:14:02.560110猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/24(土) 21:56:25.560111１３２人目の素数さん
2012/03/24(土) 21:57:01.50, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0112１３２人目の素数さん
2012/04/22(日) 12:32:51.90, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0113１３２人目の素数さん
2012/04/22(日) 18:06:37.64, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0118１３２人目の素数さん
2012/05/08(火) 20:10:39.66, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0119１３２人目の素数さん
2012/05/11(金) 21:29:52.92, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0120１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 17:33:24.15, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0121１３２人目の素数さん
2012/05/16(水) 23:48:45.560122１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 21:28:09.360123１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 21:37:58.780124１３２人目の素数さん
2012/05/18(金) 21:45:04.750125１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 11:19:01.74, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0126１３２人目の素数さん
2012/05/19(土) 22:23:41.77, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0127１３２人目の素数さん
2012/05/23(水) 06:21:41.41, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0128１３２人目の素数さん
2012/05/26(土) 22:22:44.91, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0129１３２人目の素数さん
2012/05/29(火) 00:04:37.94, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0130１３２人目の素数さん
2012/06/03(日) 20:41:03.56, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0131１３２人目の素数さん
2012/06/03(日) 23:20:35.79, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0132１３２人目の素数さん
2012/06/04(月) 23:19:05.20, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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2012/06/09(土) 18:23:06.58, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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2012/06/12(火) 20:03:26.81, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0135１３２人目の素数さん
2012/06/21(木) 21:46:38.53, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0136１３２人目の素数さん
2012/06/30(土) 19:21:04.25, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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0137１３２人目の合成数さん
2012/07/22(日) 21:04:06.19, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0138１３２人目の素数さん
2012/10/02(火) 13:07:33.55, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0139１３２人目の素数さん
2012/10/02(火) 14:54:12.98円周率を計算してるおっさんが出てたな
効率的な円周率プログラムは
アメリカの大学院生に送って貰ったりしてるらしい
0140１３２人目の素数さん
2012/10/02(火) 17:11:35.19コンピュータの進歩はすごいモンだ。
0141１３２人目の素数さん
2012/10/15(月) 18:53:28.75／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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0142御令嬢様
2012/11/25(日) 22:45:21.86, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0143１３２人目の素数さん
2012/12/12(水) 20:31:06.20, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0144１３２人目の素数さん
2013/01/03(木) 15:14:12.62, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0145１３２人目の素数さん
2013/01/26(土) 19:22:25.72, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0146１３２人目の素数さん
2013/01/27(日) 02:43:46.70それを使えば？
0147１３２人目の素数さん
2013/01/27(日) 09:24:59.46, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0148１３２人目の素数さん
2013/01/28(月) 09:56:09.27http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi
0149あぼーん
NGNG0150あぼーん
NGNG0151１３２人目の素数さん
2013/09/16(月) 02:13:49.21ベイリー、ボルウェイン、プルーフェ（BBP,1995)
π = Σ[k=0,∞) (1/16)^k {4/(8k+1) -2/(8k+4) -1/(8k+5) -1/(8k+6)}
= Σ[k=0,∞) (1/16)^k {4/(8k+2) +2/(8k+3) +2/(8k+4) -0.5/(8k+7)}
左から右に向かって k=0 → k=250 とする。
{ } の中を16進法で無限循環小数とし、各桁の数字（0～15）を各行に記入する。
(1/16)^k が掛かっているので、k+1行目から記入を始める。
記入が終われば、横方向のSUM() をとる。
16以上になった場合は、上の桁に繰り上げて、15以下にする。
ただし、答えは16進表示で出る。
・多倍長計算なら、エクセルより UBASIC86 とか使う方がいいかも。
もっとも、組込み函数PI() を使えば（プログラムなしでも）出てしまうが....
0152１３２人目の素数さん
2013/12/14(土) 21:33:54.85あんなんで円周率を計算できるんだ。
0153１３２人目の素数さん
2013/12/16(月) 11:54:36.790154１３２人目の素数さん
2014/07/23(水) 18:15:50.440155１３２人目の素数さん
2015/02/13(金) 23:30:19.50ID:GUqPW/vD, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ ノ￣￣｀ヽ、―ニ 三ーー三
| |:::::/ / | / ´｀ヽ _ 三,:三ー三三＝＝＝＝＝
| |::/ / / | | ノヽ--/￣ , ｀ ｀￣￣`￣￣￣￣￣
| |/ / / /| ﾊ☆ :}. ...| /!
| | | / / ﾚ'★}、ー‐し'ゝL _
. | ＼ ∠イ ,ｲ★O ojｒ--‐‐'´} ;ーー-----------------
| l＾,人| ` `-' ☆---‐'ーｒ‐'"三,:三ー三三＝＝＝＝＝
| ` -'＼ ｰ' ＼
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
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