0001１３２人目の素数さん
2011/01/16(日) 14:03:02ちなみに私は今は問２を解いています。まだ解けてません。
探検
【数セミ】エレガントな解答をもとむ【2011．2】
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ちなみに私は今は問２を解いています。まだ解けてません。
0030１３２人目の素数さん
2011/05/26(木) 06:22:30.25もうね、全サーチするプログラム作って傾向をつかんだり、
大変だった。
0031１３２人目の素数さん
2011/05/26(木) 15:45:27.04そこから、数学的にアプローチしたわけでしょ？
それができているならすごいですね！
わたくしは・・・あるものを拝借しまして（詳しくは言えませんが！）落城。
0032１３２人目の素数さん
2011/06/01(水) 06:32:25.590033１３２人目の素数さん
2011/06/01(水) 21:16:21.87http://twitter.com/#!/q_n_adachi/status/75337285075345408
0034あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I
2011/06/06(月) 12:56:42.230035猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY
2011/06/06(月) 13:10:44.70猫
0036あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I
2011/06/06(月) 13:26:22.17あんでぃ
0037猫はウジ虫 ◆MuKUnGPXAY
2011/06/06(月) 14:51:35.47猫
0038あんでぃは非存在 ◆AdkZFxa49I
2011/06/06(月) 15:01:02.44あんでぃ
0039１３２人目の素数さん
2011/06/08(水) 02:01:57.04http://www.geocities.jp/elegantnakama/
エレガント通信
http://blog.goo.ne.jp/elegantnakama/
0040１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 15:01:31.232011年8・9月号合併号（7月12日発売予定）
特集＝名著・大著を読む
予価 980円
http://www.nippyo.co.jp/magazine/maga_susemi.html
0041１３２人目の素数さん
2011/06/20(月) 22:35:23.410042１３２人目の素数さん
2011/07/06(水) 00:09:01.920043１３２人目の素数さん
2011/07/06(水) 01:13:53.860044１３２人目の素数さん
2011/07/07(木) 01:09:00.34ζ氏って、まだいるのかな？
0045１３２人目の素数さん
2011/07/07(木) 13:30:15.990046１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 00:34:36.180047１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 00:58:47.52いま見たら、バックナンバー1981.10号段階で
ζ氏いるぞ。段ボール開いたらどないなこと
になるやら。
0048１３２人目の素数さん
2011/07/12(火) 02:51:14.99物持ちいいな。家狭いから雑誌類はほとんど捨てたよ。当時は自炊なんて無理だったからな。
0049１３２人目の素数さん
2011/07/14(木) 20:40:05.30ついに来るべきものが来た感じ
隔月刊→季刊→年刊→・・・
0050１３２人目の素数さん
2011/07/15(金) 01:15:05.28久々に本屋にいってみるか｡｡。と想う。
>エレガントな解答をもとむ
> 出題…竹内郁雄・山田修司
> 解答…一松信・萩田真理子
ぐはぁ、、、一松信がおるがな(><)
>数セミブック・プラザ
> 『フィボナッチ』『不思議な数列フィボナッチの秘密』…中村 滋
> 『ベッドルームで群論を』…増田 哲
増田 哲…意味深な方？単に名前が似た方ですかね。
0051１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 16:06:55.130052１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 21:43:09.65寂しくなるな。
0053１３２人目の素数さん
2011/07/17(日) 22:10:16.66熊
0054猫は低脳 ◆MuKUnGPXAY
2011/07/17(日) 22:17:57.09猫
0055１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 16:38:20.940056１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 20:26:11.450057１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 23:37:49.27・数セミ、46巻 9号、通巻552 の記事 (2007/09)
・東大入試作問者スレ１４ 244,262 (2008/03/末)
・不等式スレ３ 306〜308,311 （2008/03/末)
0058１３２人目の素数さん
2011/07/23(土) 23:53:09.990059１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 03:25:13.51〔補題〕
A1, A2, ････ ,An と 点P について
(1) Σ[k=1,n] (P Ak)^2 = n(P G)^2 + Σ[k=1,n] (G Ak)^2
(2) Σ[k=1,n] (P Ak)^2 = n(P G)^2 + (1/n)Σ[1≦i<j≦n] (Ai Aj)^2,
ここに、G は A1, A2, ･････, An の重心。
(略証)
(1) 左辺に ↑PAk = ↑PG + ↑GAk, を代入し
Σ[k=1,n] ↑GAk = ↑O,
を使う。
(2) P = A1, A2, ･････,An とおいて たす。
0060１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 03:37:56.52A1,A2, ･････, An が円周上にあるとき（外接円）
Pを外心Oとすると、
n^2･R^2 = n^2 (O G)^2 + Σ[1≦i<j≦n] (Ai Aj)^2,
0061１３２人目の素数さん
2011/07/24(日) 03:50:01.90ここに R は外接円の半径でつ。
n=3 のときは 9R^2 = 9(OG)^2 + a^2 + b^2 + c^2
0062１３２人目の素数さん
2011/08/15(月) 02:08:39.59http://www.nippyo.co.jp/blog_susemi/
http://www.nippyo.co.jp/blog_susemi/wp-content/uploads/2011/08/201109elegant.pdf
0063１３２人目の素数さん
2011/09/17(土) 17:37:36.609月20日（必着）
なお、10月号出題分は10月11日（必着）
0064１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 17:01:38.19エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
0065１３２人目の素数さん
2011/11/19(土) 17:02:46.23誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに
0066１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 12:33:46.48〔問題２〕
a_n = (1 + 1/n)^n, b_n = (1 + 1/n)^(n+1), (nは正の整数)
とおくとき、nが増加すると a_n は増加し、b_n は減少することを
證明せよ。（2011年秋の數學檢定１級2次[2]の一部）
a_n の増加については、古典的な二項展開による比較で証明でき、…
a_n = (1 + 1/n)^n
= 1 + Σ[k=1,n] Ｃ[n,k]/(n^k)
= 1 + Σ[k=1,n] (1-1/n)(1-2/n)･････{1-(k-1)/n}/k!
（∵ 各項がnについて単調増加で、新たな項も加わるから）
同じ方法を b_n に適用すると難しい。さて、どうするか...
0067１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 12:37:23.20二項定理により
{(n^2)/(n^2 -1)}^(n+1) = {1 + 1/(n^2 -1)}^(n+1) > 1 + 1/(n-1) = n/(n-1),
∴ {n/(n-1)}^n > {(n+1)/n}^(n+1),
∴ b_(n-1) > b_n,
0068１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 12:49:50.18a_n と b_n の相乗平均（g_n）について
〔類題〕
g_n = (1 + 1/n)^(n + 1/2), (nは正の整数)
とおくとき、nが増加すると g_n は減少することを證明せよ。
0069１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:16:27.49二項定理より
{(n^2)/(n^2 -1)}^(2n+1) = {1 + 1/(n^2 -1)}^(2n+1)
> Σ[k=0,3] C[2n+1,k]/(n^2 -1)^k
= 1 + (2n+1)/(n^2 -1) + (2n+1)n/(n^2 -1)^2 + (2n+1)n(2n-1)/{3(n^2 -1)^3}
= 1 + (2n+1)/(n^2 -1) + (2n+1)n/(n^2 -1)^2 + n/(n^2 -1)^2 (← *)
= 1 + 2/(n-1) + 1/(n-1)^2
= {1 + 1/(n-1)}^2
= {n/(n-1)}^2,
∴ {n/(n-1)}^(2n-1) > {(n+1)/n}^(2n+1),
∴ g_(n-1) > g_n,
* (2n+1)(2n-1) = 4n^2 -1 > 3(n^2 -1),
0070１３２人目の素数さん
2011/11/20(日) 13:37:58.03エレガントな解答の中に、n-1 個の１と1個の x^n の相加相乗平均
{x^n + (n-1)}/n ≧ x,
が現われる。
これは差を因数分解して
x^n -nx + (n-1)
= (x-1){x^(n-1) + x^(n-2) + …… + x - (n-1)}
= (x-1)Σ[k=1,n-1] (x^k - 1)
≧ 0, (x > -1)
とすれば出る。連投ｽﾏｿ.
0071１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 03:16:42.90e < g_n < {(2n+1)/2√(n(n+1))}e < {1 + 1/(8n(n+1))}e,
マクローリンを使えば
e < g_n < {1 + 1/[12n(n+1)]}e,
応用
{(n+1)^(n+1)}／(n^n) - (n^n)／{(n-1)^(n-1)} → e (n→∞)
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/838-840
不等式スレ５
0072１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 12:31:22.14その次は
g_n = {1 + δ - (7/10)δ^2 + 1.0237δ^3 - …}e,
ここに、δ=1/[12n(n+1)],
0073１３２人目の素数さん
2011/12/23(金) 20:06:42.68その次は
log(g_n) = (n +1/2)･log(1 +1/n)
= 1 + Σ[k=1,∞) 1／{(2k+1)(2n+1)^2k} （←ﾏｸﾛｰﾘﾝ）
= 1 + 1/{12(n +1/2)^2} + 1/{80(n +1/2)^4} + 1/{448(n +1/2)^6} + …
= 1 +δ -(6/5)δ^2 +(72/35)δ^3 -(144/35)δ^4 + …
よって
g_n = {1 + δ -(7/10)δ^2 +(43/42)δ^3 -(7961/4200)δ^4 + …}e,
ここに、δ=1/[12n(n+1)],
0074１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 10:55:35.24, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
0075１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 15:53:46.63a_nもb_nも増加しないけ？
0076１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 16:11:50.56テキトーなこと抜かすんじゃねーよ
計算しろ糞蟲が！
0077１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 16:45:03.30b_n = a_n *(1+1/n)
a_n は増加かつ1+1/n>1なので
b_n は増加です。
ちなみに両方とも極限値はeですね
簡単すぎる。
>>76は馬鹿だからわからないんです。
0078１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 17:03:47.73恥ずかしいぞ、坊や
比較するべきは、b_nとb_{n+1}なんだぜ
晒し上げておこう
0079１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 17:06:45.06> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
それのどこがb_nが単調増加であることの証明になっているのですか？
0080１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 17:08:18.77/:::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
厶 -…ー─‐--､:::::::::::|
∠＿__,ィ´￣￣￣｀ヽ､＼＿}
| <●） /、（●>、 |||| >77 俺っちの鼻糞でも食うか?
| ,, <、_,> ヽ、, |
. | ｍj |＝‐ｧ' .::::|
＼,〈＿_ﾉﾆﾆ´ .:::／
／ノ ﾉ |||/一´＼
0081１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 17:16:36.230082１３２人目の素数さん
2012/02/19(日) 23:46:54.740083１３２人目の素数さん
2012/02/20(月) 00:46:13.140084１３２人目の素数さん
2012/02/20(月) 11:28:04.230085１３２人目の素数さん
2012/02/20(月) 11:28:43.370086１３２人目の素数さん
2012/02/20(月) 20:42:17.620087１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 00:36:56.510088１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 05:19:15.090089１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 09:42:16.25俺はもう解けたよ。
お前ら77以下だな。
0090１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 10:19:01.490091１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 10:43:49.75ではお前が>>77にかわって回答を示してやれよ。
できなければお前も馬鹿だよ。
0092１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 17:30:52.23＿＿＿＿＿
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ＵＵＵＵ ＵＵＵＵ
0093１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 18:21:02.91俺は>>77じゃないよ。
てか問題はもう解けたし
0094１３２人目の素数さん
2012/02/21(火) 19:17:54.380095１３２人目の素数さん
2012/02/22(水) 05:14:49.15お前まだ解けないの？
>>77並みの馬鹿だな
ヒント出してあげようか？
0096１３２人目の素数さん
2012/02/22(水) 10:53:56.92馬鹿ほど態度がでかいんだよね。
0097１３２人目の素数さん
2012/02/22(水) 11:58:59.02必死だな>>77
0098１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 02:19:22.78log(a_n),log(b_n)について増加、減少を調べれば馬鹿でも解けるよ。
お前らには無理だがな。
0099１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 09:26:45.51それ以外の者が発すれば、「私は論理バカです」と言っているのと同じ。
0100１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 11:11:26.89ヒントを見ても解けないんですね
あなたは、全知全能の神が判断するまでもなく馬鹿です。
わかります。
0101１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 12:27:21.38そっとしておいてやってください
0102１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 12:33:02.79> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
>
> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
>
> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
>
> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
>
> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
>
> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
>
> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
>
> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
>
> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
>
> b_n = a_n *(1+1/n)
> a_n は増加かつ1+1/n>1なので b_n は増加です。
0103１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 14:41:31.37俺にはお前も77と同じ程度の馬鹿に見えるよ。
ここは馬鹿同士が傷をなめ合うスレなのか？
0104１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 14:52:55.39いい加減にしろよ
0105１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 15:20:37.640106１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 21:02:17.870107１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 22:06:37.950108１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 22:41:14.970109１３２人目の素数さん
2012/02/23(木) 23:28:11.17[23:08:16] 鉄槌: ２点
[23:08:22] ふ: ？
[23:08:23] 鉄槌: ワロス
[23:08:31] 上原: ？？？？？？？？？？？？？
[23:08:35] しんのすけ: ５０％で２点？
[23:08:43] Dr_downwiper: カオスｗ
[23:08:49] 鉄槌: ２問しか書いてなかった
[23:08:58] 上原: いやそうじゃなくて
誰かこれをどういうことか教えてくれ・・・
0110１３２人目の素数さん
2012/03/04(日) 02:49:17.98(1 + 1/2n)^2 = 1 + 1/n + (1/2n)^2 > 1 + 1/n,
1 + 1/2n > √(1 + 1/n),
から、次の系を得る。
〔類題の系〕 (モローの不等式)
(1 + 1/2n)(1 + 1/n)^n > e,
0111１３２人目の素数さん
2012/03/11(日) 06:07:32.260112１３２人目の素数さん
2012/03/14(水) 02:54:23.72, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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0113１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 05:17:25.68, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0114１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 10:05:54.54, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0115１３２人目の素数さん
2012/03/17(土) 17:31:46.77, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0116１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 03:34:53.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0117１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 08:49:07.26, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0118１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 11:44:03.85, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0119１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 17:08:43.35, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0120１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 21:37:01.18, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0121１３２人目の素数さん
2012/03/18(日) 22:19:30.82, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0122猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
2012/03/19(月) 09:14:49.320123１３２人目の素数さん
2012/03/27(火) 07:49:40.830124１３２人目の素数さん
2012/04/19(木) 08:12:48.680125１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 02:06:57.38, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0126１３２人目の素数さん
2012/04/20(金) 20:38:14.16, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0127１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 17:39:06.01, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0128１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 20:41:10.44, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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0129１３２人目の素数さん
2012/04/21(土) 20:45:21.09■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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