数列 総合スレ

[0001 １３２人目の素数さん 2010/11/20(土) 15:35:07]

消えたので立てました。
数列の総合スレです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97

[0050 【東電 79.0 %】 2011/08/17(水) 19:02:27.06]

数列の一般項を求めたい

[0051 １３２人目の素数さん 2011/09/02(金) 19:01:11.65]

以下のスレから引っ越し：
＞ 分からない問題はここに書いてね359
＞ http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313849043/536

次の問題を考えていきたいと思います

N 項数列

S_N = Σ_[k=1〜N] f(k)

の N のベキ級数への展開を求める

項 f(k) はいろいろなパターンが考えられますが、
一般的な k の関数で解ける方法が見つかったら最高です。

ひとまず
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313849043/533
を参考に f(k) = k^{-m} などから手をつけようかと思います

[0052 １３２人目の素数さん 2011/09/02(金) 19:13:34.21]

参考の URL より、 m=1 のとき S_N = H_N は調和数と呼ばれ

H_N = N Σ_{k=1 〜 ∞} k^{-1} (N+k)^{-1}

と解ける

[0053 １３２人目の素数さん 2011/09/02(金) 19:21:11.43]

等比数列

[0054 １３２人目の素数さん 2011/09/02(金) 19:38:02.46]

アッ！

f(k) が k=0 の周りにテイラー展開 （等比数列） できたとすると

f(k) = c_0 + c_1 k + c_2 k^2 + ...

で、それぞれの項を 1 〜 N まで足し合わせれば

S_N = c_0 N + c_1 N(N+1)/2 + ...

なるほど！

[0055 １３２人目の素数さん 2011/09/14(水) 18:01:08.04]

n 次方程式の解の公式というのはあるが、
n = ∞ の場合、つまり無限級数のゼロ点

Σ_[k=0〜∞] c_k x^k = 0 を満たす x

を決める公式

input: {c_k}, output: x({c_k})

があったらすごいと思わないか？

[0056 【東電 76.3 %】 2011/09/16(金) 11:10:11.03]

.

[0057 １３２人目の素数さん 2011/09/21(水) 03:24:55.07]

まず公式という物を厳密に定義出来るようになってから
考えなおすとよろし

[0058 １３２人目の素数さん 2011/09/21(水) 17:49:38.59]

公式とは何かという厳密な定義は難しいのではないでしょうか

とりあえず、アルゴリズム、みたいなものかと

n 次方程式はある手順に従って変形していくと
x = f(c_0, ..., c_n)
の形にすることができる。

n = ∞ではどのような手順をとればよいかが
まだ分かっていない

という感じでどう？

[0059 １３２人目の素数さん 2011/10/26(水) 12:35:35.50]

条件収束している場合には部分和の取り方が難しいのだな

[0060 １３２人目の素数さん 2011/10/26(水) 17:13:38.04]

f(k) として exp(-k) = Σ_[n=0〜∞] (-k)^n (n!)^{-1} としてみる

S_N = Σ_[k=1〜N] f(k)

は有限の N のとき絶対収束する

べき乗和の公式

S_n(N) = (n+1)^{-1} Σ_[j=0〜n] \binom{n+1}{j} B_j N^{n+1-j}

を使う。ここでB_j はベルヌーイ数。代入すると

S_N = Σ_[n=0〜∞] Σ_[j=0〜n] (-1)^n (j! (n-j+1)!)^{-1} B_j N^{n+1-j}

= Σ_[n=0〜∞] Σ_[m=0〜n] (-1)^n ((m-n)! (m+1)!)^{-1} B_{m-n} N^{m+1}
= Σ_[m=0〜∞] N^{m+1} / (m+1)! Σ_[n=m〜∞] (-1)^n ((m-n)!)^{-1} B_{m-n}
= Σ_[m=0〜∞] -(-N)^{m+1} / (m+1)! Σ_[s=0〜∞] (-1)^s B_s / (s)!
= (1 - exp(-N)) ・ ( Σ_[s=0〜∞] (-1)^s B_s / (s)! )

だな。でもこんな面倒なことしなくても等比級数で求まるので、

Σ_[s=0〜∞] (-1)^s B_s / (s)! = 1 / (1 - 1/e)

でどうでしょう？

[0061 60 2011/10/26(水) 17:18:33.57]

自然対数の底と、ベルヌーイ数の関係

[0062 １３２人目の素数さん 2011/11/19(土) 10:41:32.09]

電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索

[0063 １３２人目の素数さん 2011/11/19(土) 10:43:05.33]

魂は幾何学

誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作


テロ資料を忘れずに

[0064 １３２人目の素数さん 2011/11/19(土) 10:57:37.73]

合成数の数列
-a^3 /2 + 3a/2 +an+n+1
ただしa=[{√(8n-7) +1}/2]
[ ]はガウス記号

[0065 １３２人目の素数さん 2011/12/17(土) 14:52:05.36]

昔スレに書いた

0<a[1]<a[2]<a[3]<...を満たし
a[a[1]],a[a[2]],a[a[3]],...とa[a[1]+1],a[a[2]+1],a[a[3]+1],...が等差数列になる
整数の数列a[1],a[2],...は等差数列であることを証明できるかね

ってのが今も解けない

[0066 １３２人目の素数さん 2011/12/18(日) 16:41:55.29]

非負二重数列 a[n,m](≧0)(n,m∈Z) が
n,m∈Z に対し 4a[n,m]=a[n-1,m]+a[n+1,m]+a[n,m-1]+a[n,m+1] を満たすなら
ある c≧0 があって n,m∈Z に対し a[n,m]=c となる

ってのも解けない

[0067 １３２人目の素数さん 2011/12/24(土) 11:04:02.62]

1 3 6 4 2 _ _

[0068 １３２人目の素数さん 2012/01/09(月) 00:52:26.69]

a(n)+3=bn

a(n+1)+3=b(n+1)

になるのが理解出来ないんだが

[0069 １３２人目の素数さん 2012/01/09(月) 02:22:18.48]

a[n,m]=c となる ってヒントがあるから、差分すれば0になるってことさ。

[0070 １３２人目の素数さん 2012/01/09(月) 02:25:36.27]

２つの数列が等差ならとりあえず差分すれば３つ目も等差でないと
つじつまが合わなくなるってトリック？

[0071 名無しさん 2012/01/30(月) 18:19:14.91 ID:5nj60JPR]

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[0072 農業さん 2012/02/05(日) 02:39:57.83]

[質問]
次の数列に法則性はあるか
3 5 10 16 25 35 60 100 160

[関連資料]
ttp://cc.bingj.com/cache.aspx?q=noupara&d=4934574265205953&mkt=ja-JP&setlang=ja-JP&w=7a2fe183,3900d1b4
ブラウザゲームの飼育ブロックレベルアップ費用を調べたいんだけど法則性よくわからんです
フィボナッチ数列の応用とかで当てはまる法則性はありそうでしょうか？F(a)=F(a-5)-F(a/2)とか

[0073 １３２人目の素数さん 2012/02/07(火) 19:51:23.05]

それはプログラム内で漸化式で計算されていると予想されているのか？
プログラムでは配列にデータを手入力している場合が多いと思うが…

int hiyou[9] = { 3, 5, 10, 16, 25, 35, 60, 100, 160, };

[0074 農業さん 2012/02/12(日) 21:44:00.92]

法則性がありそうだと予想はしてるのです。が気のせいでデータに配列変数つかってるだけでしょうか。

[0075 １３２人目の素数さん 2012/02/13(月) 05:07:02.00]

[1]
次の数列の法則性はなにか？
1 6 9 14 16 20 22 25 27 30

小難しい数学は使いません。算数です。

[0076 １３２人目の素数さん 2012/02/13(月) 18:21:38.69]

裁判員初の無罪事件、最高裁が再逆転の無罪判決

読売新聞 2月13日(月)15時16分配信
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20120213-00000602-yom-soci

　覚醒剤約１キロをマレーシアから密輸したとして覚醒剤取締法違反（営利
目的密輸）などに問われ、１審の裁判員裁判で無罪、２審で逆転有罪となっ
た相模原市の会社役員安西喜久夫被告（６１）の上告審判決が１３日、最高
裁第１小法廷（金築誠志裁判長）であり、２審判決を破棄して無罪を言い渡
した。再逆転で無罪が確定する。



　安西被告は２００９年１１月１日、小分けにした覚醒剤入りのチョコレー
ト缶３個をボストンバッグに隠して成田空港に持ち込んだとして逮捕、起訴
された。１審・千葉地裁は１０年６月、裁判員裁判で初の全面無罪を言い渡
したが、２審・東京高裁はこれを破棄し、懲役１０年、罰金６００万円の逆
転有罪としていた。

最終更新:2月13日(月)15時16分

[0077 １３２人目の素数さん 2012/03/10(土) 18:41:16.79]

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[0078 １３２人目の素数さん 2012/03/13(火) 10:02:44.87]

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[0079 １３２人目の素数さん 2012/03/14(水) 02:27:32.31]

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[0080 １３２人目の素数さん 2012/03/14(水) 22:44:23.60]

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[0082 １３２人目の素数さん 2012/03/16(金) 00:31:34.47]

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　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0083 １３２人目の素数さん 2012/03/16(金) 07:22:12.61]

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　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0084 １３２人目の素数さん 2012/03/17(土) 00:15:16.70]

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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[0085 １３２人目の素数さん 2012/03/17(土) 05:01:22.04]

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[0086 １３２人目の素数さん 2012/03/17(土) 09:33:18.80]

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[0087 １３２人目の素数さん 2012/03/17(土) 10:33:12.27]

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[0088 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/17(土) 11:37:16.13]

猫

[0089 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/17(土) 14:15:16.24]

猫

[0090 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/17(土) 18:01:43.36]

猫

[0091 １３２人目の素数さん 2012/03/22(木) 06:37:06.05]

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[0092 猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/22(木) 08:27:00.25]

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[0093 １３２人目の素数さん 2012/03/25(日) 21:44:08.21]

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[0094 １３２人目の素数さん 2012/04/22(日) 12:46:33.26]

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[0095 １３２人目の素数さん 2012/04/24(火) 22:59:15.01]

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[0096 １３２人目の素数さん 2012/04/26(木) 01:00:55.01]

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[0097 １３２人目の素数さん 2012/04/27(金) 01:04:24.44]

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[0098 １３２人目の素数さん 2012/04/27(金) 02:12:41.94]

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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[0099 １３２人目の素数さん 2012/05/08(火) 20:37:25.75]

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[0100 １３２人目の素数さん 2012/05/19(土) 20:40:38.68]

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[0101 １３２人目の素数さん 2012/05/25(金) 00:28:23.90]

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[0102 １３２人目の素数さん 2012/05/27(日) 13:24:05.17]

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[0103 １３２人目の素数さん 2012/05/29(火) 14:29:21.75]

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[0104 １３２人目の素数さん 2012/05/29(火) 16:57:13.04]

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[0105 １３２人目の素数さん 2012/05/29(火) 18:57:55.27]

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[0106 １３２人目の素数さん 2012/05/29(火) 22:20:39.56]

8 5 4 9 1 7 6 3 2

この数列の意味は？

[0107 １３２人目の素数さん 2012/05/29(火) 22:52:06.54]

ぐぐったらあった。自己解決

[0108 １３２人目の素数さん 2012/05/29(火) 23:22:42.93]

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[0109 １３２人目の素数さん 2012/05/30(水) 11:41:53.22]

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[0110 １３２人目の素数さん 2012/05/31(木) 00:30:06.83]

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[0111 １３２人目の素数さん 2012/06/02(土) 20:47:17.34]

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[0112 １３２人目の素数さん 2012/06/05(火) 21:09:08.96]

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.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
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[0113 １３２人目の素数さん 2012/06/09(土) 23:35:16.05]

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　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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[0114 １３２人目の素数さん 2012/06/10(日) 06:29:30.60]

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[0115 １３２人目の素数さん 2012/06/13(水) 20:55:17.34]

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[0116 １３２人目の素数さん 2012/06/24(日) 14:57:31.78]

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[0117 １３２人目の素数さん 2012/07/02(月) 23:45:15.79]

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[0118 １３２人目の素数さん 2012/08/11(土) 17:18:45.62]

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[0119 １３２人目の素数さん 2012/10/06(土) 06:29:19.92]

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[0120 １３２人目の素数さん 2012/10/18(木) 05:44:25.93]

最も基本的な数列は自然数だ。
最も身を滅ぼしがちな数列は素数だ。
どちらもあまりに深くあまりに美しい。
二つを征服しきればあなたは数学界ではもう神になれるのだよ。

単純な物に全ての真実は宿っている。

[0121 あのこうちやんは始皇帝だった 2012/10/18(木) 08:33:49.85]

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　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 やっぱり只の糞キチガイ
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　ネコも大して変わらない　　　
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　誰もが認めるクズでカス
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[0122 １３２人目の素数さん 2012/10/18(木) 10:38:46.65]

おまえな、少なくとも数学の板に住んでいるならば、もう少しひねりとか、
意外性とか、絵が今日は水着とかなんかあるだろう？
アリスにひっかけるとか、ただの数学嫌いなら、とんでもない目に合わせるぞ。
いや、ただ、皮肉や、ひかっけを述べるだけだが、、、。

[0123 御令嬢様 2012/11/27(火) 02:15:12.48]

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[0124 御令嬢様 2012/12/14(金) 19:26:27.91]

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[0125 １３２人目の素数さん 2012/12/15(土) 04:57:12.27]

〔出題２〕
n元ベクトル (a(0,1) a(0,2) ････ a(0,n)) を１つ与える。
これに対して
　(n-1)元ベクトル (a(1,1) a(1,2) ････ a(1,n-1))
　(n-2)元ベクトル (a(2,1) ････ a(2,n-2))
　　･･････
　k元ベクトル (a(n-k,1) ･････ a(n-k,k))
　　･･････
　2元ベクトル (a(n-2,1)　a(n-2,2))
　1元ベクトル　a(n-1,1)
を漸化式
　a(m,k) = -a(m-1,k) -a(m-1,k-1)
で定義する。
最後の数は、初めに与えた成分を使って
　a(n-1,1) = {(-1)^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1],
と表わせることを示せ。

[0126 ななし 2012/12/15(土) 23:12:23.37]

>>125

漸化式
　a(m,k) = 2a(m-1,k) + 2a(m-1,k-1)
で定義すると、
　a(n-1,1) = {2^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1],
ですな。


〔問題〕
　Ｃ[n-1,1]　Ｃ[n-1,2] ････ Ｃ[n-1,n-2]　がすべて素数pの倍数となる
ようなｎ(≧2)を求む。

[0127 あぼーん NG NG]

あぼーん

[0128 あぼーん NG NG]

あぼーん

[0129 １３２人目の素数さん 2013/02/10(日) 06:01:02.48]

〔問題〕次を示せ。

　Σ[k=n+1〜∞) 1/(k^2) < 1/(n +1/2),

　Σ[k=n+1〜∞) 1/(k^3) < 1/{2n(n+1)},

　Σ[k=n+1〜∞) 1/(k^4) < 2/{3n(n+1)(2n+1)},

　casphy - 高校数学 - 不等式2 - 014〜015

[0130 あぼーん NG NG]

あぼーん

[0131 １３２人目の素数さん 2013/03/21(木) 04:22:05.40]

創価学会は破門されたカルトです

[0132 １３２人目の素数さん 2013/11/10(日) 01:14:58.50]

a(1)=5
a(n+1)=1/2*a(n)+1/2/a(n)
の一般項a(n)は求まりますか？

[0133 １３２人目の素数さん 2013/11/10(日) 02:09:13.25]

式の意味が不明杉て無理

[0134 １３２人目の素数さん 2013/11/28(木) 09:40:51.34]

>>132
a[n+1]=a[n]/2 + 1/(2a[n])
を満たす数列 a[n] があったとして
1 + (1/b[n]) = a[n]
とおけば数列 b[n] は
b[n+1]=2b[n](b[n]+1)
を満たす
b[n] の一般項が分かれば a[n] の一般項が分かるけど…
もうこの b[n] の満たす式分かれば十分なんじゃね

[0135 １３２人目の素数さん 2013/11/28(木) 09:56:52.68]

(2^(c[n])-1)/2=b[n]
とおけば
c[n+1]=2c[n] か

[0136 狸 ◆2VB8wsVUoo 2013/11/28(木) 14:44:42.11]

狸

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[0137 １３２人目の素数さん 2013/12/15(日) 21:03:54.30]

>>134
>>135
スゴイ！
この置換は普通に思いつくものですか？

[0138 １３２人目の素数さん 2013/12/18(水) 16:15:56.82]

>>137
数列に一般項が簡単に表せるとは限らないけど
n < x[n] < n+√n
みたいに数列が大小関係で表せたら数列の振る舞いが少し分かるでしょ
んでa[n]は a[1]=5 a[2]=2.6 a[3]=1.4923 a[4]=1.0812 a[5]=1.0030 と1に近付く数列だから
a[n]がどれくらいのスピードで1に近付くかだけでもせめて表せればいい
ここでa[n]をどんどん値が大きくなるような数列b[n]に変換できれば、そして上記に書いたように
n < b[n] < n+√n
というように表せたらa[n]の1に近付くスピードがわかりやすく表せると考える
b[n]がどんどん大きくなる数列になるようにa[n],b[n]の関係を表そうとしたら
1+(1/b[n])=a[n]
という関係が良さそう
そして実際に代入してみたらb[n+1]=2b[n](b[n]+1)と一般項が推察出来る数列に偶然なっただけ
後は 2b[n](b[n]+1)=2(b[n]+0.5)^2-0.5 と変換出来るから
b[n+1]+0.5=2(b[n]+0.5)^2
1+log_2 (b[n+1]+0.5) = 2 * {1+log_2 (b[n]+0.5)} と変換するだけ…この変換は高校数学の数列でやるような事

[0139 １３２人目の素数さん 2013/12/18(水) 22:29:15.47]

>>138
ありがとうございます！
a[1]=5
a[n+1]=1/2*a[n]-1/2/a[n]
でも同じように一般項を求めてみましたが、
これはこれで面白いですね！

[0140 １３２人目の素数さん 2013/12/21(土) 06:16:43.20]

アリコット数列について、276って収束しそうなんですか？
2^2*7が生き残っていると数が大きくなる一方なので、
大きな数で素因数分解できたときにそれが崩れるようなので、
素因数分解できる確率と、2^2*7など完全数を拾ってしまう確率を計算してシミュレーションすれば、
収束するのかやはり発散するのか予想できるような気がするのですが。

[0141 １３２人目の素数さん 2013/12/29(日) 13:08:21.09]

>>132

　coth(2t) = (1/2){coth(t) + 1/coth(t)},

>>139

　cot(2θ) = (1/2){cotθ - 1/(cotθ)},

[0142 １３２人目の素数さん 2014/08/06(水) 08:50:48.75]

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

[0143 １３２人目の素数さん 2014/12/01(月) 23:28:48.45]

3,5,8,10みたいな数列ってどうやって解くの馬鹿だから助けて

[0144 １３２人目の素数さん 2014/12/02(火) 04:49:28.87]

a[n+1]-a[n]=(5-(-1)^n)/2

[0145 １３２人目の素数さん 2014/12/09(火) 13:02:09.37]

>>140

276 n=1793, Number 1.02×10^184, driver 2×3 前の数字との比　1.105
552 n=1074, Number 4.01×10^181, driver 2^2×3^2 前の数字との比　1.952
564 n=3408, Number 6.57×10^185, driver 2~2×3×5×7×31 前の数字との比　2.373←現在のところ絶望的ｗ
660 n=932, Number 3.62×10^194, driver 2^4×5×7 前の数字との比　1.705倍
966 n=922, Number 1.49×10^183, driver 2^2×5 前の数字との比 1.102

276はdriverが2×3のため、しばらく安定して増加しそう。
レーマー5数の中で、今のところ、一番有望そうなのは966。

[0146 １３２人目の素数さん 2015/03/17(火) 19:32:59.22 ID:KCqia72J]

フュンク・ウレの数列ってあるけどさ、
日本語以外では検索しても1件も出てこないんだけど、
英語だとどういう綴りなの？
Funk Ule?

[0147 １３２人目の素数さん 2015/03/17(火) 19:33:35.26 ID:KCqia72J]

誰も読みそうもないのであげてみます。
フュンク・ウレの数列って日本以外に存在するんですか？

[0148 １３２人目の素数さん 2015/03/17(火) 19:46:17.06 ID:t/rFyXBO]

割と有名なツアサ・ミアサ・エアサ兄弟みたいなもの？

[0149 １３２人目の素数さん 2015/03/21(土) 00:25:53.36 ID:lPkJ7RGG]

1,0,0,0,0,0,0,0,1,・・・・
こういう数列って何て調べたら出てくる？
足してけば2のn乗までなら好きな数列作れるんだけど

[0150 １３２人目の素数さん 2015/03/21(土) 00:37:40.66 ID:+L5aiMmg]

村田修一(2軍)で調べるといいんじゃない