自然数列X_α の第n要素を X_α(n) とおく。 (>>207)
各X_α(n)桁目が1、それ以外の桁は0、なる2進実数をとる。
　h(α) = Σ[n=1,∞] 1/2^{X_α(n)} = Σ[k=1,∞] h_k(α)/2^k,

ある桁(k0)より下が h(α) と一致する実数全体をA_αとする。
　A_α = { Σ[k=-m,∞] L(k)/2^k | ∃k0≧0 ; k≧k0　⇒ L_k=h_k(α) }
　各A_α (⊆R) の中に　開区間(a,b) に含まれる元がある。　(← 3) ）

Σ[α∈B] A_α (⊆R)　→　B　は写像である。　　　　(← 4) )
それは全射である。