定電流回路で教えてください。

以下のような、OP AMPを使った定電流回路を考えています。
+5V---(A)LED(K)----(D)Nch(S)----(a)---0.1Ω---GND
(a)---(-)OPAMP(+)---入力---GND
OPAMP(OUT)---1kΩ---(B)NPN
入力=1Vにすると、0.1Ωの両端に1VになるようにOPAMPがFETを制御して、
LEDを10mA一定にするというものです。FETのIgは無視しています。

この定電流回路で、定電流値=0mAってできるのでしょうか?
0.1Ω両端の電圧が0V以上あってこそ　電流が一定にできると思うので、
0.1mAでも、0.01mAでも流れていないとおかしい感じがします。
0mAでは成り立たないのでは?と心配にりました。