Full Adder(FA)は1ビット信号(つまりスイッチのオンオフ)を3つ足して、
結果を0-3(2進数2桁)として出力する回路。
8個のスイッチなら、3つ3つ2つのグループに分ける、
3ビットを一つのFull Adder入力に入れると、2桁の2進数が出る。
つまり、3つのグループだから2桁が3つ出る。
これをFA,HAで組んだ加算回路で加え最終的に2進数4ケタにする。
それを2進7セグ変換すればいい。

こういう考え方をせずに、
7セグ点灯までを論理式で全部書き下しても手計算でやれるだろう。
学生向け暇つぶし問題レベル。