ケトン体が多いと空腹感がなくなるとは言われている
ケトン体の一つβヒドロキシ酪酸には抗炎症効果があるとされているが、免疫はそんなに単純ではないし、そもそもアトピーは単純な免疫系の病気ではない
肌のバリアが壊れている人は、バリアの回復も視野に入れないと、たとえ一時的に回復したように見えても結局は再発する
（ステロイドと同じ）

肌のバリアの何割かが脂質
糖質制限の効果として「ニキビができなくなった」という意見と「肌がしっとりしてきた」という2種類の人がいる
前者は脂質の合成が低下したり様々なホルモンの影響かもしれないし、後者なら脂質の合成が増加したか、何らかの代謝の変化が起きている可能性がある
後者ならともかく、前者ならバリアが低下するので逆効果になるだろう

肌のバリアは脂質だけでなく、タンパク質の合成とそれが分解されてできるアミノ酸も関係がある
ステロイドが失敗するのはタンパク質の合成も低下するからだが、糖質を制限してインスリンが減るとタンパク質の合成が減る
これも逆効果になる可能性がある

それまで摂っていた炭水化物のうち何割かが砂糖や小麦だった人なら何らかの効果があるかもしれないが
今の日本で流行っているのは「糖質を減らして後は何でも良い」的な考えなので、別の何かをより多く食べることによる別の問題を抱え込むだけだと思うよ

医学はほとんどが英語でやり取りされる分野なので、日本語で書かれているものを読んだだけならあまり信用しない方がいい