変化は離散的にしか起こり得ない Part2 [無断転載禁止]©2ch.net

1ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 13:29:14.73ID:xr4VNXN7
数学の数に於いても、物理現象においても、どこまでも
無限にスムーズに連続した変化というものは存在しない。

この世界の全ての変化には、必ずそれ以上は分割不可能な
変化の単位が存在し、その単位毎に、離散的にしか変化は
起こり得ない。

無限にスムーズに連続した元を持つ集合は、変化すること
が不可能である。変化できる集合は、離散的な元を持つ集合
に限られ、その集合での変化は、離散的にしか起こり得ない。

と考えているのですが、みなさんはどう考えますか?
※前スレ
変化は離散的にしか起こり得ない
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1484934880/

37ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 15:33:18.25ID:???
 
 離散の変化しかないと不自由じゃないですか?
 

38ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 15:36:44.10ID:???
むしろ連続だけの方が不自由だよ

39ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 15:47:42.59ID:???
>>38
シミュレーションの方が近似だと分からないかな?
 解析的な話が正論で、
 離散量を考えるシミュレーションは近似だと
思うわけだな。
 解析は金
 計算は銀
でしかないよね。

40ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 15:51:22.71ID:???
連続の方が近似だと分からないかな?

41ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 16:00:02.69ID:???
コンピュータなどで連続な運動方程式の数値計算は基本的に人為的に量子化した整数計算になる。
浮動小数点数は特殊な量子化だから近似誤差以外に多数の問題が発生する。計算科学の問題。

42ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 16:01:25.12ID:???
最近は
 人間の観測値は実験上確率論で確立してない話
なわけだ。

それは観測値が離散であるという原理で説明できない話
離散である前に、
 確率論的に実験値はあり得る
わけだな。

もう少しベイズ統計学を勉強すべきだと思うね。

43ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 16:04:18.31ID:???
数値計算では連続数学では起きない計算結果の正負が逆転することが普通に起きる。

44ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 16:18:39.11ID:???
何時まで経っても人間は己を過大評価する
人間も物理の一部でしかないのに

45ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 16:25:02.64ID:???
妄想から何にも出ない

46ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 18:00:30.28ID:???
離散は作法とか説教の類

47ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 21:05:20.22ID:df/CLXaV
>>40
連続で計算しているものを離散で計算機シミュレーションしたら近似だね。

48ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 21:15:01.22ID:df/CLXaV
離散厨さんは>>2のサイトで広告収入を得ているんですか?
詐欺商法は止めて、もう少し建設的なサイトで収入を得たら良いのにね。

49ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 21:16:55.40ID:???
連続で計算するのが近似だからね

50ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 21:39:35.84ID:???
分子スケールに近くなれば圧力、密度、温度などの連続量は近似破綻するのが当たり前
そして統計・確率の連続量に取って代わられるだけ。

51ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 21:58:59.57ID:???
>>50
時間と位置座標まで離散と言われると困るんだよな。
解析の手法が全く使えない。

52ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 22:11:33.04ID:???
>>2
完全に2ちゃんねるを利用して自分のサイトに呼び込む
 広告商法だね
これありだったっけ?

53ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/10(土) 22:34:14.56ID:???
ありっすよ(笑)

54思い込み2017/06/11(日) 21:35:14.16ID:???
現在のトータルアクセス数が500回以下で広告商法も何もあった
ものじゃないのですが。^^;;

>>50
>>51
おっしゃる通りだと思います。物理事象を連続量とみなしての解析の
手法の使用を否定しているわけではありません。逆に有効利用すべ
きだと思います。それによって現在の物理学の理論が構築され、理論
が技術を発展させ、有効活用されて社会を豊かにしているのは紛れ
もない事実ですから。

ここで自分が変化は離散的にしか起こり得ないと主張しているのは
物理事象を連続量であると見なすことを直接否定しているわけでは
ありません。そうではなく物理事象が連続量であると我々に見せて
いる裏側で、この原理が働いているのはないかと考えたからです。

しかし、現実に変化が離散的に起こるのだとしても、我々はその
変化が離散的に起こったことを検知することはできないはずです。
検知する我々自身が離散的変化の中でしか観測を行えないから
です。

PCのクロック動作が離散的であって、プログラムの実行を離散的
にしか行えないのに、自分の動作が離散的であることを検出する
プログラムを作成し得ない事と全く同じ原理だと思います。

では検出できない事を、考える事自体が無駄であると言われそう
です。今の所は確かにそうです。そこで変化が離散的とみなした
場合に何らかの新たな知見や法則が見いだせないか試行錯誤
している所です。(なんか自己弁護になってますね。そういった
部分で皆さんを苛つかせているところはご勘弁下さい。)m(_ _)m

55ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/12(月) 00:48:18.96ID:???
>>54
広告をつけると要らぬ疑いが起きるから、
純粋に学問的なら500円/月のレンタルサーバーにするべきかな。

> しかし、現実に変化が離散的に起こるのだとしても、我々はその変化が離散
> 的に起こったことを検知することはできないはずです。
> 検知する我々自身が離散的変化の中でしか観測を行えないからです。
なんだ分かっているじゃない。離散的だとしても分からないのであれば連続で
いいじゃない。離散的という以上何に対して離散なのか、連続があってことの離散
なのですからね。

56ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/12(月) 00:50:05.52ID:???
離散あっての連続だからね

57ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/12(月) 00:51:41.15ID:???
>>14
dV=0なのか、そうしたいのか、
 卵が先か鶏が先かという問題
ですが、dV>0の有限値とすると熱力学的な問題が発生するので、
わざわざ非圧縮性流体としているわけですね。
ですから、本当に統計力学が必要な問題ではないのです。
圧縮されるとしたらもっと熱力学的・統計力学的考察が必要でしょうね。

58思い込み2017/06/12(月) 18:01:30.60ID:???
以前のコメにも書きましたが、水の浮力に関しては、物理事象の変化
が連続的変化であるとして考察した場合でも、分子運動論だけで浮力
を説明することはできないと考えています。

分子運動論によれば、水分子は水温に比例した分子運動をしていると
考えられます。水温は一定ですので水槽中の水分子の分子運動はほぼ
一定であると考えられます。

もし水の密度が水分子の運動によって保たれているとすれば、高水圧
の部分の分子運動が、低水圧のの部分の分子運動より激しくなければ
高水圧の部分では高水圧に圧縮されて、水分子の平均自由移動距離が
短くなってしまう(水の密度が上昇する)はずです。

しかし、水の密度はどの部分でも一定ですので、水圧の高い部分では
分子運動の激しさが増して、水の密度を一定に保っているはずです。
そして分子運動の激しさの違いは、水温の違いとして現れるはずです
ので、水圧の高い部分での水温は、水圧の低い部分より高くなるはず
です。しかしどの部分でも水温は一定です。

上記より、水の浮力を分子運動論だけで説明することはできないと考
えています。

59ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/12(月) 18:23:35.97ID:???
粒子間相互作用でバランスされる

60ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/13(火) 02:40:34.95ID:???
>>58
水の圧縮率は10^-9〜10^-10程度だから、ほぼ無視できるレベル。
体積変化せずに圧力が上がるって感じが分からないかな?

61ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/13(火) 12:34:07.94ID:???
>>58
おまえが何を考えようと関係ねーよ

62思い込み2017/06/13(火) 23:26:55.48ID:???
>>60
>体積変化せずに圧力が上がるって感じが分からないかな?

そうですね。体積変化せずに圧力のみが上がることは、分かり
ます。それが実際に水槽の中の水で起こっている事ですから。

しかしこれを古典的な分子運動論だけで説明することは不可能
だと思います。

実際に水分子の運動の解析は、量子力学に従う第一原理計算
によって電子状態を解いて、原子核に働く力を求めて動力学を
考慮する、量子分子動力学がもっとも原理的な分子シミュレー
ションであるとのことです.

量子分子動力学でシミュレーションされた水分子の動画が
ありました。この動画をみれば、水分子間のエネルギーの
伝播が単純な水分子の直進運動や回転運動によるもの
だけではなく、分子間の電子陽子が直接にエネルギーの
伝達に関わっていることがわかると思います。そして直接
のエネルギーの伝播は水温の上昇を招かないということ
です。

http://www.ni★co★vid★eo.jp/watch/sm6967435★
(URL欄に貼り付けた後で、★を除いて下さい。ただし
ニコニコ動画会員でなくては見れないと思います)m(_ _)m

63ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/14(水) 00:08:40.49ID:???
>>62
シミュレーションとは動画を得るものではなくて、
解析学的に解けないものを計算力学として数値結果を得るものだと思う。
浮力の数値シミュレーションで実際の値を出せるのならばそれが正しいね。

64思い込み2017/06/14(水) 19:32:00.20ID:???
水は、水分子の「クラスター」を形成しているといわれています。
水分子は1個づつ単独で存在していて、自由に分子運動している
るように思われますが、実際の水分子は水素結合によって互いに
手をつなぎ合って集団を形成し、分子同士で力を直接伝搬してい
ます。その集団構造を水分子のクラスター構造と呼ぶそうです。

水分子のクラスター構造が顕著に観察できる現象は、水が凍った
場合です。水が凍った場合、水分子間の水素結合が熱エネルギー
による分子運動よりも大きくなるため、水分子が自由に移動でき
なくなります。

水と氷の量子分子動力学シミュレーション動画です。
http://www.nico★video.jp/watch/sm4553644★
(URL欄に貼り付けた後で、★を除いて下さい。ただし
ニコニコ動画会員でなくては見れないと思います)m(_ _)m

さて、この水分子のクラスター構造が重力により水圧を受けた場合
その水圧はクラスター構造を通して各水分子に伝えられます。その
時クラスター構造内に、水圧に比例した歪エネルギーが蓄えられる
と考えられます。このクラスター構造内に保存された歪エネルギー
が水圧の違いにかかわらず、水の密度を一定に保っている原因と考
えられます。

歪エネルギーは、クラスター構造内に電磁場エネルギーとして保存
されますので、水温とは直接関係せず、また重力による水圧によっ
てクラスター構造に歪が生じたとしても、電磁気力は重力の1京倍
の1京倍の400億倍ほど強いので、水圧による水の密度の変化も殆
ど無いわけです。

上記の水分子のクラスター構造による特性が、水分子の分子運動
と一緒になって働く結果、水のどの部分でも水温と密度が一定であ
るのに、水深に比例して水圧が増すという水の特性を実現している
と考えられます。そしてこの特性によってアルキメデスの原理が成り
立ち、その結果水中の物体に対して浮力が生じている思われます。

65ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/14(水) 19:34:42.93ID:???
素晴らしい

66ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/15(木) 14:41:46.07ID:geioCCey
>>64
クラスターがトータルの分子運動として、内側の物質に与える
運動量は分子単体として考えた場合と同じなんでしょ?
浮力を受ける物質の受ける運動量変化は、
 水分子がクラスター形成していてもしていなくても同じ
という結論じゃないですか?

何が納得いかないでしょうか?

以前に
 川のどの断面を取ってもそこに入る量と出る量は同じなのに
 水位が上がるのはどういうことですか?
って質問したじゃないですか。
圧縮されないのに圧力が上がるのと同じ感覚です。

そこから抜け出せないと、連続は扱えませんよ。

67ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/15(木) 14:43:45.82ID:geioCCey
連続が扱えないから、連続があり得ないというわけじゃないんですよ。

先人達は連続で扱える量をいかに正当に扱えるか、
そちらの方に苦心したと思いますがね。
分からないから終わり、じゃ認められないですね。

68ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/15(木) 15:17:47.24ID:???
最初にδVを仮定して、断面と水位の上昇が説明できたら
 連続性を信じて微分の原理を認める
のが正しい話で、そこをいちいち疑っていたら、できるものも
できないと思うでしょ?
 時々後ろを振り返って検証する必要はある
わけですが、怪しいから止めるのなら代替する論理を
 現実が表せるまでは言わない
のが普通の物理学者ですね。

 最低限、定量的な説明が行われないとダメかな。

69ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/15(木) 19:30:20.60ID:???
物理用語コピペの「デタラメ分子運動」いくらスレしても馬鹿妄想にすぎない
馬鹿には始めから物理理論とはどういうものか判らない。

70思い込み2017/06/15(木) 19:36:52.24ID:???
>>66
哲学・物理両面からの深みの在るご指摘ありがとうございます。水に
関することのコメントから、色々学ぶ事ができましたし、このような場が
なければ水について、ここまで考察を深めることができなかったと思い
感謝してます。これからも色々教えて頂けた幸いです。

以前のコメにも書きましたが、水の浮力に関して、物理量が連続変化
すると前提した上で考察しています。ですから物理量の変化が連続的
か離散的かの問題とは、無関係であるということです。

>何が納得いかないでしょうか?
そうですね。水の浮力が分子運動で全て説明できるのであれば、水の
クラスタ構造を持ち出すまでもなく、それで全く問題無いと思います。

ただ、次の2点においてはどうしても分子運動で説明できないと考えて
クラスター構造を持ち出すことによって、解決しようと考えたわけです。

一つが、どの水深でも水温が一定(平均の分子運動量が一定)である
のに、水深に比例して水圧が増えるという事実です。このことを水分子
の衝突スピードが一定であっても、衝突頻度が増すことで水圧が増し
ていると説明されていましたが、この部分が理解できませんでした。

もう一つは圧力の伝播スピードです。室温での水中に於ける水分子の
平均運動速度はおよそ500m/sと計算されています。その状態での
水中の音速はおよそ1480m/sと計算されます。水中の音は水圧の
変化によって伝播すると考えれます。もし水圧の伝播を水分子の運動
が担っているとすれば、水中の音速は最大でも500m/sを超えること
はできないと思われます。

水圧の伝播を水分子のクラスター構造が担っているとすれば、水分子
同士は水素結合でつながれた一定の体積弾性率をもつ弾性体と考え
ることができますので、そこから水中の音速を1480m/sと計算でき
るということです。

71ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/15(木) 20:07:54.36ID:???
馬鹿はスレとレスの区別がつかない。

72ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/16(金) 01:43:36.51ID:???
>>70
速度や温度や圧力も連続量なのに、
それは問題なく、ちゃんと受け入れてしまっているわけだ?
つまり、自分の理解力を越えるようなものは連続ではない
と言い始めて思考停止に陥るわけだね?

金属の中の電子の速度と情報の伝わる速度を
比べてみたら分かるんじゃない?
液体中の疎密波の電波スピードは、非圧縮流体なら
ホントは無限大だね。

73ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/16(金) 13:04:06.18ID:???
思い込みはデタラメと分かったんだから相手にするのは無駄

74思い込み2017/06/16(金) 19:18:56.95ID:???
>>72
>金属の中の電子の速度と情報の伝わる速度を
>比べてみたら分かるんじゃない?

電子間で力の伝播を担っているのは、電子間のクーロン力である
と考えられます。クローン力は光速で力を伝播しますので導線中
を電気信号は光速度かそれより少し遅い速度で伝播できます。
つまり電気信号は、クーロン力が力を伝播できる速度以上の速度
で、導線中を伝播しているわけではないということです。

これに対して、分子運動論で分子間での力の伝播を担っているの
は、分子運動であると考えられています。そしてその分子運動が
力を伝播出来る最高速度は、室温の水の場合500m/sである
と計算されています。これに対して室温での水中での音速の伝播
速度は1480m/sです。このことは水中の疎密波は分子運動
が力を伝播できる速度以上の速度で、水中を伝播していることを
示しています。

>液体中の疎密波の電波スピードは、非圧縮流体なら
>ホントは無限大だね。

もし完全な非圧縮流体ならそうなります。というより完全な非圧縮
物体に対して疎密波を起こすことはできないでしょう。鉄の場合で
も、鉄中を伝播する疎密波を考察する場合には、鉄を弾性体とみな
します。水の体積弾性係数は鉄以下です。

75ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/16(金) 21:32:54.54ID:???
>>73
>これに対して、分子運動論で分子間での力の伝播を担っているの
>は、分子運動であると考えられています。
たぶん、分子間力(距離的に考えるとクーロン力かもしれないけど)で
分子間を力が伝わっていく描像が事実に近いと思われるので
分子運動で圧力が伝わるは違うと思うな

76思い込み2017/06/16(金) 23:07:20.42ID:???
>>75
そのとおりだと思います。分子運動が直接力を伝えるわけではなく、
途中で力の伝播を中継しているだけですね。最終的に力が伝達され
るのは、おっしゃるとおり、衝突した瞬間になるわけです。しかし実際
には衝突した瞬間などという状態は存在せず、分子の位置の変化に
伴う、変化する力が、ゆっくりと他の分子に伝達するイメージで良いと
思います。その様子は、次の動画をご覧頂ければ、ある程度把握でき
るのではと思います。

http://www.nico★video.jp/watch/sm6967435★
(URL欄に貼り付けた後で、★を除いて下さい。ただし
ニコニコ動画会員でなくては見れないと思います)m(_ _)m

77ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/16(金) 23:12:37.56ID:???
衝突という表現自体がマクロなのだ。
衝突を分子間相互作用と表現しなければならない。
普通衝突とは言わないようなものも衝突なのだ。

78ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/16(金) 23:54:05.09ID:???
>>73
どっちがデタラメなんだか?

79ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/17(土) 11:39:22.25ID:???
デタラメは一つじゃない

80ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/20(火) 05:12:45.19ID:???
数学のリーマン予想を説くことが宇宙物理の統一理論に道を開くとされている。

つまり素数とは何かを数学的に回答式で表せなければならない。
ちなみにこれは懸賞金も掛けられていて実現すれば速攻でノーベル賞

素数って無秩序にも見えるし法則性がありそうにも見えるのね?
素数と量子力学が絡んでいるのは近年発見され
リーマン予想の解決に挑む学者が増えてきた

81ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/20(火) 13:04:09.09ID:???
マルチ馬鹿

82ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/22(木) 02:28:15.24ID:zvXRiuXN
浮力でうろうろするぐらいなら、
 ボーア=ファン・リューエンの定理
でも証明して、相対論的量子力学が正しいことぐらい
考察したら良いんじゃない??

83ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/28(水) 23:48:35.90ID:I41n8a6D
>>70
重力で下に落ちていくブラウン運動の粒子のシミュレーション
http://www.natural-science.or.jp/PHYSICS/example/LangevinEquation.html

84ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/29(木) 06:37:00.94ID:dEzUdpz6
時間を離散化しても
エネルギー保存則が成り立つようにする。

85ご冗談でしょう?名無しさん2017/06/30(金) 09:22:04.53ID:???
現実を→数学で表現することは出来ても、
その逆、
数学が→現実の証明になる。
これはないだろw頭おかしいわこのスレ

86ご冗談でしょう?名無しさん2018/01/31(水) 05:39:38.78ID:co3m1tSm
物理学もおもしろいけどネットで儲かる方法とか
グーグルで検索⇒『羽山のサユレイザ』

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87ご冗談でしょう?名無しさん2018/07/12(木) 22:07:49.55ID:1MdQRTZv
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