一般相対性理論を理解したいのだが [無断転載禁止]©2ch.net
新高2です。学部3回生が始まるまでに一通り理解している状態にしたいわけです。
(学部の都合で三回生からはかなり忙しそうだから)。
総合大学に行くのは確定ですが物理学科には行かないでしょう。
理解するのに必要な基礎知識のチャートを教えてください。
頭の出来にもよると思いますが、それぞれの分野の理解に必要な時間の目安も教えてください。
ネットでしらべたけれど、体系的でなくてよくわかりませんでした。 地球とそれに固定されたスカイツリーが回転してないのならそれでいいだろいがなw 3GMは>>478 であってるな
式番号で言えば(7.17) >>487 の頭の悪さに吹いたw
立ち読みレベルか?
ちゃんと買えよ
石井さんだって印税がいるんだぞ 590頁の静止人工衛星と同じように考えてとまで丁寧に指摘しているのに、590頁のその前の式引っ張ってくるとか、大脳が溶けてるのかなw ああ、591ページの式なのか。
どっちにしても間違っているのは同じだね。
だからちゃんと数値を代入して確かめろと言っている。 幼児のような煽りしかできないのは見てて可哀想だね。
仕方ないからヒントをあげよう。
スカイツリーの展望台を静止人工衛星と同じように考えることはできない。
そして間違っている理由はそこだけじゃない。dt が何であるかを考えろ。 このスカイツリー小僧は去年から物理板で聞きまわってる素人だよ
素直に学ぶ姿勢が全くない
人を挑発しては、教えてもらおという厚かましい発想
本当うざい ああ、そうなんですか
執拗に数字入れた計算を求めてくるから不思議だなと思ってたけど
計算ができないんですね
ひょっとして、ルート計算とかナノとか分かってないんですかね >>496
文脈を読むに、その「スカイツリー小僧」とは俺(>>476)のことだと思っていいか? さすがに√はできると思うけどw
でも、dτ からの積分が多分できないんだと思いますよ、このかた 電磁気とか熱力学は比較的まともだけど
どうして相対性理論スレにはあからさまな素人や基地外が集まってくるんだろうな…
解析力学、テンソルあたりで淘汰されないのが不思議 量子力学もスピリチャル系のが寄ってくる
波動で引き寄せw
とか まともな反応を待つのも飽きたし、>>496みたいな勘違い君も登場してきて面白くないから、
>>478に書かれた式でどんな数字が出るか計算してみようか。
t が何であるかの説明がないから、t は地上の時計(=τe)だと思うことにしよう。
地上の時刻に対して展望台の時刻が早まる割合は、
Δ=1-dτs/dt=1-√(1-(3GM)/(c^2*r))≒-(3GM/2c^2*r)
である。
G=6.67*10^(-11) m^3 / (kg*s^2)
M=5.97*10^(24) kg
c=3.00*10^8 m/s
r=6.37*10^6 m
を代入すると、Δ=-1.04*10^(-9) となる。
一ヵ月(=2.68*10^6秒)間に進む秒数は、
-1.04*10^(-9)×2.68*10^6秒=-2.78*10^3秒
つまり展望台の時計は、一ヵ月で地上より2.7マイクロ秒「遅れる」という答えが出る。
>>476の「一ヵ月間で約百三十ナノ秒早く進む」にはかすりもしていない。
これは計算するまでもなく分かることだが、そもそも√の中が1より小さいのだから、
>>478のやり方で時刻が「早く進む」ような答えなんか出るわけがない。 >>503
テンプレすぎる返しだね。付き合う必要あると思うか? 式の使い方も分かっていないのか…
石井本買ったのなら最初から読むことだね おっと、1カ所間違えたか。
-2.78*10^(-3)秒
だな。 てか本文に線素だって書いてあるのにねw
線積分できないひとなのかな
というかやり方その本の前の箇所読めば書いてあるのに >>507
線積分なんて言葉を良く知ってるな。その線積分を使って別の答がでるなら書いて見ろよ。 本は買ったようだから放置でOK
半年後くらいには、読み終えてるだろうから、少しはまともな話ができるようになってると思われ だいたい線積分なんかやっても、計算がややこしくなるだけだ。 τ(タウ)とt(ティー)が違うものであることを認識するところから始めないとなw
>>502
>t が何であるかの説明がないから、t は地上の時計(=τe)だと思うことにしよう。 >>512
そこの文句は >>478 に言ってくれ。 本読めば書いてあるね
本でも、tとτは明確に区別してあるし >>514
ならば、そもそも t なんて出てきてはいけない。(途中式の中なら有りだが) 固有時の概念もわからない素人さんか
その程度で、>>478 さんに文句つけるとか狂ってるとしか思えん
多分、呆れられてるよ 頭悪いなあ
t の定義も同じ590頁に書いてあるだろ
ちゃんと読めよ お前ら、心底頭が悪いのな。本気で目眩がしたぞ。
スカイツリーの展望台の時刻は、何と比べている。間違っても t で表される時刻とではないぞ?
言い方を変えよう。
>>478の式
d τs=√(1−(3GM)/(c^2 ×r)) dt
の中にはτeがない。
こんな式で、>>476の答が出るわけがない。 こんなこと書いてる無能にこれ以上つきあうのは時間の無駄だね…
あとは親切なみなさんがご指導宜しく
>>502
>t が何であるかの説明がないから、t は地上の時計(=τe)だと思うことにしよう。 >>519
どう理屈を捏ねても、その式からは出ないさ。何と言っても3GMだからな。 無限遠固有時との比率差求めて、計算が合わないとw
そりゃ合わないだろうさw
式の意味も分かっていないことがバレバレ
俺ももう一抜けただな
そこの数頁よんでやりかたわからないのならば、基礎からやり直すこった 馬鹿は馬鹿らしく
大人しく教えを請えばよかったのにね
こんなクズにこれ以上ヒントだ好きにはなれんわ >>522
ようやく理解したか。
その無限遠固有時との比率差求めて計算が合うとかずっと馬鹿言ってたのが、お前らだろw それから、一度も触れてなかったが、
d τs=√(1−(3GM)/(c^2 ×r)) dt
にはスカイツリーの高さも無い。
お前らは、よくこんな式を擁護できたものだなw 馬鹿への最終ヒント
r に二種類入れる
結果が二つ
その二つをつかえr
じゃあな >>526
ようやくそれを理解したか。長かったな。 さて、では解答を書こうか。
万有引力定数:G=6.67*10^(-11) m^3/(kg*s^2)
地球の質量:M=5.97*10^(24) kg
光速:c=3.00*10^8 m/s
地球の半径:r=6.37*10^6 m
展望台の高さ:h=4.5*10^2 m
展望台の固有時:τs
地上の固有時:τe
とする。
石井本の(7.14)や(7.15)と同じく、
dτs=√(1-2GM/(c^2*(r+h)))dt≒(1-GM/(c^2*(r+h)))dt
dτe=√(1-2GM/(c^2*r))dt≒(1-GM/(c^2*r))dt
が成り立つ。
すると、
dτs/dτe=(1-GM/(c^2*(r+h)))/(1-GM/(c^2*r))
≒1+GM/(c^2*r)-GM/(c^2*(r+h))
=1+(GM/c^2)*(1/r-1/(r+h))
≒1+(GM/c^2)*(h/r^2)
=1+(GMh)/(cr)^2
だから
Δ=1-dτs/dτe=(GMh)/(cr)^2
それそれの変数に数値を代入すると、Δ=4.91*10^(-14)
一ヵ月(31日)は2.68*10^6 s だから、
(2.68*10^6 s)×Δ=1.31*10^(-9) s
このように計算して、初めて>>476 と答えが一致する。 >>526
言い忘れた。
>>478の式は3GMだから、そこの間違いは先に訂正しとけよ。 訂正。どうも画竜点睛を欠くな。
(2.68*10^6 s)×Δ=1.31*10^(-9) s
⇒(2.68*10^6 s)×Δ=131*10^(-9) s >Δ=1-dτs/dτe
これも違う。Δ=dτs/dτe-1 だった。(>>502の中も同様) おはよう。あれからレスは付いてないのだな。少しばかり落穂拾いをしよう。
>>507
線積分をやってみてる。
t=0 のとき、地上と展望台の固有時をそれぞれτe=0、τs=0、
t=1 のとき、地上と展望台の固有時をそれぞれτe=Te、τs=Ts とする。
Te=∫_[0,Te]dτe=∫_[0,1]√(1-2GM/(c^2*r))dt=√(1-2GM/(c^2*r))≒1-GM/(c^2*r)
Ts=∫_[0,Ts]dτs=∫_[0,1]√(1-2GM/(c^2*(r+h)))dt=√(1-2GM/(c^2*(r+h)))≒1-GM/(c^2*(r+h))
従って Ts/Te=(1-GM/(c^2*(r+h)))/(1-GM/(c^2*r)) となるが、これはdτs/dτeと変わらない。
(地上の固有時と展望台の固有時は比例するのだから当然だ。)
結局、線積分をやったとしても、(計算がややこしくなるという程でもないが、)遠回りになるだけで、
有難みなんてないことが分かる。
ついでに言うと、線素の式から微分や微分方程式を作るのは普通に使われるテクニックであって、
線素の式だから線積分をしないといけないと考える必要はない。 静止人工衛星と同じように考えてはいけない理由について。
てか静止人工衛星って何だ?
てっきり静止衛星のことかと思っていたが、石井本にはそんなこと書いてない。単なる人工衛星だ。
(お前らが良く分かっているように、俺は石井本を真面目に読んでいない。)
人工衛星に対して dτs=√(1-(3GM)/(c^2 *r)) dt のGMの係数が3になる理由は、
人工衛星が速い速度で動いていて、その無視できない特殊相対論効果が式に追加されるからだ。
人工衛星に対しては m*v^2/r=GMm/r^2 が成り立つから、 (v/c)^2=GM/(c^2*r) となる。
この分が√の中に追加される。(2GM+GM=3GM)
それに対して展望台はどうかというと、m*v^2/r=GMm/r^2 が成り立っていない。
(v/c)^2 と GM/(c^2*r) を比べると、前者は後者の0.3%ほどにしかならない。
だから特殊相対論的効果を式に盛り込んでも、精々、
d τs=√(1−(2.003*GM)/(c^2 ×r)) dt
といったところにしかならない。有効数字が2〜3桁なら、当然無視される程度の値だ。 最後にお前らに忠告だ。
理由を言わなかったり面倒くさいとか言ったりして、要求された計算を拒む奴は擁護するな。大抵がハッタリ野郎だからな。 物理学科に行かない部外者には教える意欲がわきません。 相対論をやりたければひたすら問題を解くことだな。我々は相対論にネイティブ
じゃない。問題を解いて考えになれるしかないんじゃよ。でもそういうの受験生得意
だよな。でも古典力学は日常のことだ。ピタゴラスの定理を自力で導くぐらいでない
とね。力の平行四辺形の公式なども自力で導けるようでないとね。特殊相対論の公式
など導くのは易しい。が問題を多く解いて考えに慣れないと本物じゃないよ。一般相
対論はちょっとやっかいだな。問題も計算が複雑だよ。わしは計算力の向上のために
問題をやってるのだ。それというのもわしはわしの新物理学「素因子論」の論文完成
を目指してるのだ。
。
は わしは今の物理学界の主流のコペンハーゲン解釈に、一発食らわせようと
思ってるのだ。電子が波動でもあり粒子でもあるだと。そんな禅問答みたいな
コペンハーゲン派教という宗教に終焉をもたらすのだ。 >>538
一般相対論くらい物理学科じゃない俺でも充分 nhkだけじゃないで
日本会議系の奴ら全員グルやで
天皇も 一つだけわかること
この世界から消えるのはお前らやわ
全然アインシュタインちゃうぞお前ら アインシュタインがなんで一般相対論にテンソルを使ったのか考えよう。
テンソルは弾性体の構造を調べるのに都合がいい。つまり空間を一種の弾性体と
見做したんだな。まあ電磁気もそうだし. わが素因子論では空間はプラスマイナスのあらゆる状態の粒子であらかじめ満ちていると
数学的にはみなせる。さあもうこれでノーベル賞ものだな。早くわが**論研究所に
ノーベル賞のお布施を期待しております。 アインシュタイン方程式によるとエネルギーで空間が歪むって話だけど、すると質量ってのは特におもしろい働きをしないただのエネルギーの塊ってことなの? >>553
エントロピーと同類の一方向性を持ってる。 0330
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>553
それだけならそうだが
おもしろい働きをしないか? >>556
あまりにすさまじすぎる文明が完全に次のステージに移行するぐらいの不思議な動きをするなw 学生のうちに相対性理論理解できる人ってすごいな
自分は趣味でやってるけど理解できるまで十年以上かかったわ 光速を最高速と仮定して、
つじつまがあわない部分は、重力と時間のせいに
する数学のお遊びです。
宇宙の果ては、(外の銀河団)は、光速を超えて
地球から遠ざかってます。 仕事で必要になって場の古典論で 9ケ月かかった
半分以上は電磁気の復習に使ったが 光速を最高速と仮定して、
つじつまがあわない部分は、重力と時間のせいに
する数学のお遊びです。
宇宙の果ては、(外の銀河団)は、光速を超えて
地球から遠ざかってます。 宇宙空間では探査機は帯電するから、必要と言えば必要なのかな 場の古典論の一般相対論は電磁気が完璧でないと学習できない >>572
その漫画の目的が相対論の紹介とは別のものなら、まあ我慢できる。 >>575
その「魔法の鏡」って、物凄いスピードで一瞬しか
出会わない相手の姿がずっと見えてるという設定? よしっ!ここでなら聞ける!
ローレンツ収縮って、
(A)縮んでる【ように見えるだけ!】
(B)本当に縮んでる。相対論的な【力】も働く
どっち〜? >>577
見えるだけ
言ったら座標の張り替えをしてるだけだし ありがとうござる。
>>578
松田「相対性理論の正しい間違え方」には違うことが書いてあったでござる。
>>579
同上!
他には竹内糞「0から学ぶ相対性理論」講談社 にも書いてあるはず。
だが、どちらも行方不明なので確認できまへんの。 言葉の意味をどう取るかで
どっちも正しい
要するに日本語で理解するのは無理ってこと
数式で勉強してね ID:TeGSvrVAは教科書の演習問題も解けなければ中学生レベルの英単語も書けない高卒爺だから相手をするだけ時間の無駄 >>587
そうか、条件が違うんだな!?
どちらにも解釈できる質問した奴がヴァルカン半島! 大きさのある物体なら実際はウィック回転よろしく回転して見えるんだけどねローレンツ収縮。 >>587 経由の>>584 は、
>>582 宛先だくそ>>585
よしっ!(CV:工事現場猫)