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光速度の三乗
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0001Nanashi_et_al.
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2020/11/29(日) 23:47:43.45
光速度の二乗を用いた式には有名なものでE=mc^2があるが、
光速度の三乗を用いた式はなかなか出てこない。

しかしGoogle検索で検索すると、
2.69440024 × 10^25 m^3 / s^3
と出てくる。これはなぜか?
0002Nanashi_et_al.
垢版 |
2020/11/30(月) 00:00:07.98
c^3が計算上で出てくるものにはプランク長などがあるようだ。
0003Nanashi_et_al.
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2020/11/30(月) 00:07:10.28
299792458^3
= 26944002417373989539335912.
0004Nanashi_et_al.
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2021/04/20(火) 16:53:16.78
299,792,458^3÷299,792,458
=89,875,517,873,681,764

光速の三乗は光速の299,792,458^2倍、つまり光速の89,875,517,873,681,764倍。

スタートレックでも表現されていないらしい。
0005Nanashi_et_al.
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2021/04/21(水) 12:08:29.36
「光速度が上限」だなんて考えたのは、
隣の宇宙世界のヤツらが、
おれたちの宇宙から侵略されないために、
造り出したのコトなのかも知れない。
0007Nanashi_et_al.
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2021/04/24(土) 22:19:20.66
c^c
0008Nanashi_et_al.
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2021/04/25(日) 05:33:15.99
医師国家試験の受験生が玉石混合と書いた2つの理由は、個人的な経験によります。
第一に、私の出身高校は某男子校の進学校ですが、医学部に進んだ人も少なくなく、同じグループで集まるメンバーにもいます。
彼らの内何人かは頭が良いなと思いましたが、ほとんどは普通です。中高で英語9年間学んで、ようやく英検2級レベルの頭です。
共通していたのは家が裕福であることや、彼らの両親の多くが医師であったこと。彼ら個人の能力は平凡でしたが、家の経済力は中の上以上あったでしょう。
第二に、父(大学教授)が某医師国家試験で100%合格率を継続している医学部で、週一で非常勤講師(理系の一般教養科目)をしていた経験からです。
本業の大学は週4であり、非常勤では年契約により様々な大学で週一で教えています。
父が感じたのは、医学部生の能力の平凡さです。大学の実名を挙げるのは避けますが、仮にも医師国家試験100%合格率なのに、その大学の学生の能力は、例えば早稲田理工などにも劣るのではないか、と感じたようです。
もちろん、旧帝大の医学部とかなら話は別で、学生は皆優秀でしょう。
0009Nanashi_et_al.
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2021/04/27(火) 00:20:34.62
光速の6乗、c^6を超えると、プランク時間より細かい表現となるようだ。
0010Nanashi_et_al.
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2021/04/27(火) 00:24:20.06
ちなみにGoogle検索では現在、光速の36乗まで式が出てくるようになっている。

光速度の 36乗 =
1.46401425 × 10^305 m^36 / s^36
0011Nanashi_et_al.
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2021/04/30(金) 14:42:47.18
299792458^37
=
+ 4389 00432 02190
06366 66370 47251 92736 98494 79941 32801 74813 66599 40259
07280 95006 63683 11888 76289 80148 70949 78236 09556 42596
06128 01637 22632 64939 02426 38896 90800 54618 25086 47045
99978 01876 35951 15973 14906 07871 75202 79922 16523 47042
09563 63133 08217 06780 58651 59713 57037 27704 24936 60107
37819 81201 63814 27930 00175 61805 10020 22455 91903 76448.
0013Nanashi_et_al.
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2021/04/30(金) 14:57:21.55
Wikipediaのワープ記事によれば、スタートレックでのワープ速度が有名らしく、

>ワープ9.9999(光速の199516倍)/亜空間通信速度(ブースターリレー使用時)
>ワープ10(∞)/無限の速度

が最高速度指標となっているようだ。
宇宙は広い(半径465億光年)のでまだまだ細かい検討が必要な様子。
0014Nanashi_et_al.
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2021/04/30(金) 15:23:39.61
最長距離:46500000000×2×365.25×24×60×60×299792458=879,847,933,950,014,400,000,000,000(m)
光速の46500000000×2×365.25×24×60×60=2,934,856,800,000,000,000(倍)

光速の2,934,856,800,000,000,000倍で移動すれば、1秒で宇宙の端から端までを移動可能。

・・・なのか?
光速の3乗の速度では超えられないようだ。
光速の4乗の速度で1秒未満となるようだ。

299792458^3=26,944,002,417,373,989,539,335,912
299792458^4÷299792458=26,944,002,417,373,989,539,335,912
0015Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/02(日) 18:58:51.01
299792458^4
= 8077608713062490229263800746151696.

46500000000*2*365.25*24*60*60*299792458
= 879847933950014400000000000.

299792458^3
= 26944002417373989539335912.
0016Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/02(日) 21:58:59.03
光速の三乗の速度で宇宙の端から端まで移動すると、33秒程度。

(46500000000*2*365.25*24*60*60*299792458)/(299792458^3)
=
+ 32
.65468 58302 93432 20271 46671 71459 43090 33730 94965 39397

光速の四乗の速度で宇宙の端から端まで移動すると、1.e-7秒程度。

(46500000000*2*365.25*24*60*60*299792458)/(299792458^4)
=
+1.08924 30732 96174 52226 61561 14289 55397 21473 94547 37697
0017Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/07(金) 19:29:09.60
Google電卓が光速の37乗に対応していない理由は、Double型を使用しているからだろう。

2^1024
=
+ 1797 69313
48623 15907 72930 51907 89024 73361 79769 78942 30657 27343
00811 57732 67580 55009 63132 70847 73224 07536 02112 01138
79871 39335 76587 89768 81441 66224 92847 43063 94741 24377
76789 34248 65485 27630 22196 01246 09411 94530 82952 08500
57688 38150 68234 24628 81473 91311 05408 27237 16335 05106
84586 29823 99472 45938 47971 63048 35356 32962 42241 37216.

2^1024=
1.797693134862315907729305190789e+308
0018Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/07(金) 19:30:49.48
299792458^37=
4.3890043202190063666637047251927e+313
0019Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/07(金) 19:50:58.32
四倍精度浮動小数点数だと指数部が15ビット。

2^16384=
1.189731495357231765085759326628e+4932

・・・ほぼ未対応w
Googleだけじゃないから。
16384ビットは量子コンピュータなどで現在進行形で流行りの値。
8192ビットまでは2018年に対応されている。
0020Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/07(金) 19:53:44.72
ちなみにWindows電卓はe+9999まで。

2^32768=
1.415461031044954789001553027745e+9864

2^65536=
オーバーフロー
0021Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/07(金) 19:59:21.30
一般化されていないが八倍精度浮動小数点数は指数部が19ビット。

2^18=
262,144

2^262144
=
+1.6
e78913
0022Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/07(金) 20:03:30.34
さらに一般化されていないが十六倍精度浮動小数点数は指数部が23ビット。

2^22=
4,194,304

2^4194304
=
+2.
e1262611
0023Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/18(火) 23:35:59.68
Double型、倍精度浮動小数点数、64ビット浮動小数点数。指数部は11ビット。
Quadruple型、四倍精度浮動小数点数、128ビット浮動小数点数。指数部は15ビット。
Octuple型、八倍精度浮動小数点数、256ビット浮動小数点数。指数部は19ビット。
16x型、十六倍精度浮動小数点数、512ビット浮動小数点数。指数部は23ビット。
32x型、三十二倍精度浮動小数点数、1024ビット浮動小数点数。指数部は27ビット。
64x型、六十四倍精度浮動小数点数、2048ビット浮動小数点数。指数部は31ビット。
0024Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/18(火) 23:43:46.27
128x型、百二十八倍精度浮動小数点数、4096ビット浮動小数点数。指数部は35ビット。
256x型、二百五十六倍精度浮動小数点数、8192ビット浮動小数点数。指数部は39ビット。
512x型、五百十二倍精度浮動小数点数、16384ビット浮動小数点数。指数部は43ビット。
0025Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/05/18(火) 23:45:41.46
16384ビットになると、現在の量子コンピュータでも未対応か。
0027Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/09/15(水) 00:18:37.31
299792458^581=
1.0785204919236115059352602020298e+4925

四倍精度浮動小数点数(指数部15ビット)まで対応していた場合、
光速度の581乗まで計算可能だったと言えるだろう。

仮に2021年までの宇宙最速が光速度の36乗だったとしたら、
いつ光速度の581乗が宇宙最速になるのだろうか?

そんなことを言ったら、光速度の1000ヨタ乗が宇宙最速とか言えるけれども。
0029Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/09/15(水) 14:38:40.97
>>14
まだ宇宙の広さは光速度の三乗より大きく光速度の四乗より小さいくらいなんだよ!
0030Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/09/15(水) 14:48:46.20
仮に観測可能な宇宙の広さがウンチクサイトによる10^10^10^122だったとしよう。
そうすると、10^10^10^10^10、10^^5よりは小さいわけだ。
テトレーションで5文字で表現できる大きさよりも小さいと言える。
0031Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/10/13(水) 04:45:22.99
c = 1 やで?
0032Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/10/13(水) 07:17:34.37
それ、どこの宇宙よ
0033Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/12/09(木) 09:51:20.53
10^10^10^10^10、10^^5などは、「10の5段乗」などと表現することに慣れてしまった。
10テトレーション5でもよいし、10のテトレーション5でもよいが、ちょっと読み方が長くなるためである。
0034Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/12/09(木) 09:53:38.09
問題は、2^2(2^^2)、3^3^3(3^^3)、4^4^4^4(4^^4)などでa^^bでa=bの場合である。
これは何か特別な短い呼び方を考えた方が良さそうである。
0035Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/12/12(日) 16:12:02.28
Float型、単精度浮動小数点数、32ビット浮動小数点数。仮数部は23ビット、10進6桁、指数部は11ビット。
Double型、倍精度浮動小数点数、64ビット浮動小数点数。仮数部は52ビット、10進15桁、指数部は11ビット。
Quadruple型、四倍精度浮動小数点数、128ビット浮動小数点数。仮数部は112ビット、10進33桁、指数部は15ビット。
Octuple型、八倍精度浮動小数点数、256ビット浮動小数点数。仮数部は236ビット、10進71桁、指数部は19ビット。
16x型、十六倍精度浮動小数点数、512ビット浮動小数点数。仮数部は488ビット、10進146桁、指数部は23ビット。
32x型、三十二倍精度浮動小数点数、1024ビット浮動小数点数。仮数部は996ビット、10進299桁、指数部は27ビット。
64x型、六十四倍精度浮動小数点数、2048ビット浮動小数点数。仮数部は2016ビット、10進606桁、指数部は31ビット。
128x型、百二十八倍精度浮動小数点数、4096ビット浮動小数点数。仮数部は4060ビット、10進1222桁、指数部は35ビット。
256x型、二百五十六倍精度浮動小数点数、8192ビット浮動小数点数。仮数部は8152ビット、10進2453桁、指数部は39ビット。
512x型、五百十二倍精度浮動小数点数、16384ビット浮動小数点数。仮数部は16340ビット、10進4918桁、指数部は43ビット。
1024x型、千二十四倍精度浮動小数点数、32768ビット浮動小数点数。仮数部は32720ビット、10進9849桁、指数部は47ビット。
2048x型、二千四十八倍精度浮動小数点数、65536ビット浮動小数点数。仮数部は65484ビット、10進19712桁、指数部は51ビット。
0036Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/12/12(日) 16:13:18.00
>>35
間違い
0037Nanashi_et_al.
垢版 |
2021/12/12(日) 16:13:44.44
Float型、単精度浮動小数点数、32ビット浮動小数点数。仮数部は23ビット、10進6桁、指数部は8ビット。
Double型、倍精度浮動小数点数、64ビット浮動小数点数。仮数部は52ビット、10進15桁、指数部は11ビット。
Quadruple型、四倍精度浮動小数点数、128ビット浮動小数点数。仮数部は112ビット、10進33桁、指数部は15ビット。
Octuple型、八倍精度浮動小数点数、256ビット浮動小数点数。仮数部は236ビット、10進71桁、指数部は19ビット。
16x型、十六倍精度浮動小数点数、512ビット浮動小数点数。仮数部は488ビット、10進146桁、指数部は23ビット。
32x型、三十二倍精度浮動小数点数、1024ビット浮動小数点数。仮数部は996ビット、10進299桁、指数部は27ビット。
64x型、六十四倍精度浮動小数点数、2048ビット浮動小数点数。仮数部は2016ビット、10進606桁、指数部は31ビット。
128x型、百二十八倍精度浮動小数点数、4096ビット浮動小数点数。仮数部は4060ビット、10進1222桁、指数部は35ビット。
256x型、二百五十六倍精度浮動小数点数、8192ビット浮動小数点数。仮数部は8152ビット、10進2453桁、指数部は39ビット。
512x型、五百十二倍精度浮動小数点数、16384ビット浮動小数点数。仮数部は16340ビット、10進4918桁、指数部は43ビット。
1024x型、千二十四倍精度浮動小数点数、32768ビット浮動小数点数。仮数部は32720ビット、10進9849桁、指数部は47ビット。
2048x型、二千四十八倍精度浮動小数点数、65536ビット浮動小数点数。仮数部は65484ビット、10進19712桁、指数部は51ビット。
0038Nanashi_et_al.
垢版 |
2022/11/14(月) 11:18:37.35
>>33

10^^10、10^10^10^10^10^10^10^10^10^10、10テトレーション10



10の10の10の10の10の10の10の10の10の10乗乗乗乗乗乗乗乗乗

というらしい。
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