「基礎の公理」ってどのへんが基礎なの？逆に、他の公理は基礎じゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 19:47:30.84

教えて

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/29(金) 19:50:43.39

数学基礎論・数理論理学　その19
104 ：１３２人目の素数さん[]：2024/03/28(木) 09:08:24.20 ID:Mhi4SQFn
最小論理だとA∧￢A→人は出るけど人→A∧￢Aは出ない
それは人に真理値1を割り当てる最小論理のモデルで
恒真にならないから（このモデルで￢Aの真理値は恒に1）
人→A∧￢Aには矛盾律必要だね
>>95
>書いてて思ったけど人使わないだけで最小論理と同じかも
と書いたけど
最小論理との違いは
矛盾の集合（どう定義すべきか？）の極大元としての人が
存在するか存在しないかってことかなとも思う
数学基礎論・数理論理学　その19
105 ：１３２人目の素数さん[]：2024/03/28(木) 09:12:50.93 ID:Mhi4SQFn
>>103
最小論理だと人とA∧￢Aは同等でなくAとBが異なる命題変数なら
A∧￢AとB∧￢Bも同等じゃない
それは上記のモデルで両者の真理値はAとBの心理値に一致するので
それぞれ異なる真理値なら同等であり得ないから
数学基礎論・数理論理学　その19
104 ：１３２人目の素数さん[]：2024/03/28(木) 09:08:24.20 ID:Mhi4SQFn
最小論理だとA∧￢A→人は出るけど人→A∧￢Aは出ない
それは人に真理値1を割り当てる最小論理のモデルで
恒真にならないから（このモデルで￢Aの真理値は恒に1）
人→A∧￢Aには矛盾律必要だね
>>95
>書いてて思ったけど人使わないだけで最小論理と同じかも
と書いたけど
最小論理との違いは
矛盾の集合（どう定義すべきか？）の極大元としての人が
存在するか存在しないかってことかなとも思う
数学基礎論・数理論理学　その19
105 ：１３２人目の素数さん[]：2024/03/28(木) 09:12:50.93 ID:Mhi4SQFn
>>103
最小論理だと人とA∧￢Aは同等でなくAとBが異なる命題変数なら
A∧￢AとB∧￢Bも同等じゃない
それは上記のモデルで両者の真理値はAとBの心理値に一致するので
それぞれ異なる真理値なら同等であり得ないから

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/30(土) 11:09:29.39

糞スレばっか