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多変数解析函数論2
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0002１３２人目の素数さん
2023/02/11(土) 22:32:04.06ID:MOBQOgFR多変数函数論 2022/08/23〜
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1661188085/
0003１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 15:05:07.27ID:SXUOMMjp和書（年代順）
一松信 「多変数解析函数論」 培風館 (1960年) (2016年に復刻版発売)
ヘルマンダー（笠原乾吉訳） 「多変数複素解析学入門」 東京図書 (1973年)
樋口禎一，吉永悦男，渡辺公夫 「多変数複素解析入門」森北出版 (1980年)
広中平祐，卜部東介「解析空間入門」浅倉書店 (1981年) (2011年に復刻版発売)
中野茂男 「多変数函数論 : 微分幾何学的アプローチ」朝倉書店 (1981年)
落合卓四郎，野口潤次郎 「幾何学的関数論」(数学選書) 岩波書店 (1984年)
西野利雄 「多変数函数論」 東京大学出版会 (1996年)
大沢健夫 「多変数複素解析」現代数学の展開 岩波書店 (2006年)
大沢健夫 「多変数複素解析 増補版」 岩波書店 (2018年)
若林功 「多変数関数論」 (数学のかんどころ 21) 共立出版 (2013年)
倉田令二朗 「多変数複素関数論を学ぶ」 日本評論社 (2015年)
野口潤次郎 「多変数解析関数論 (第2版) ─学部生へおくる岡の連接定理」 朝倉書店 (2019年)
野口潤次郎 「岡理論新入門: 多変数関数論の基礎」 裳華房 (2021年)
0004１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 15:20:02.89ID:lEG3uQXZ一変数の特殊関数より世の中の役に立ってる?
0005１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 15:24:04.37ID:d0d29vIc多変数複素関数論の主要な定理のステートメントと
そこからわかる結果を示していただけますか？
まずこちらは主要な定理ですか？
カルタンの定理A, B
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86A,_B
「シュタイン多様体 X 上の連接層 F について
カルタンの定理 A：F は大域切断によって張られる層である。
カルタンの定理 B：すべての p > 0 に対して H?p(X, F) = 0 である。」
「以上の定理は、多くの重要な場面で応用される。
素朴に考えると、これらの定理は、
シュタイン多様体 X の閉複素部分多様体 Z 上の正則函数は、
X 全体上の正則函数に拡張可能であることを意味している。
より深い段階では、これらの定理はGAGAの定理を証明するために
ジャン＝ピエール・セールによって利用された。」
0006１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 15:31:06.20ID:d0d29vIchttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E3%81%A8%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
代数多様体の連接層の圏と解析多様体の圏は同値だそうで
代数的テクニックを解析空間に適用したり
解析的テクニックを代数多様体へ適用したり
できるそうです
質問
１．多変数解析関数論は解析空間の理論なのか、
それとも上記の解析的テクニックの理論なのか？
２．上記の解析的テクニックの実例を示されたい
0007１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 16:02:50.53ID:xWPm8pwH0008１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 16:18:04.83ID:d0d29vIcすみません 素人ですから
まあ でも 岩波数学辞典でもこんな感じですよ
読んだことないですか？
0009１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 16:43:15.13ID:xWPm8pwH0010１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 16:59:13.54ID:d0d29vIc煽る？誰がですか？
煽られるようなこと あるんですか？
0011１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 17:32:04.06ID:xWPm8pwH0012１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 17:34:48.36ID:xWPm8pwH人名書名ばっかり書いて
理論について書かない
似非玄人ばかりのスレは
ここですか？
0013１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 17:38:02.05ID:Uc+2Z5Ze前スレなどを参考に追加修正してみた。
辻 正次 「多複素變數函數論」 岩波書店 (1935年) ＃ 国立国会図書館に収蔵あり。
梶原 壤二 「複素関数論」森北出版(1968年) (2007年にPOD版発売)
西野利雄 「多変数函数論」 東京大学出版会 (1996年) (2023年に増補新装版発売)
安達 謙三 「多変数複素関数論」 開成出版(2003年)
安達 謙三 「多変数複素関数論序説」 開成出版(2021年)
高瀬正仁 「岡潔 多変数解析関数論の造形」 東京大学出版会(2020年) ＃岡論文の解説
0014１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 18:21:58.42ID:SXUOMMjp> 書籍の名前とか要らんので
wikiのコピペの方が要らん
0015１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 18:59:42.30ID:d0d29vIc理論には興味も理解もない？
0016１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 19:10:19.07ID:E1OsPzyo英語版 Raghavan Narasimhan (著)
5つ星のうち5.0 3個の評価
0017１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 20:30:45.63ID:JwG7OSMV2月13日(月) 10:30--12:00
野口 潤次郎 氏 (東京大学)
「多変数複素解析入門講義法 」
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/geocomp/
0018１３２人目の素数さん
2023/02/12(日) 20:37:25.05ID:SXUOMMjp多変数函数論
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1661188085/
岡潔と連接性
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599261055/
複素解析2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667359347/
0019１３２人目の素数さん
2023/02/13(月) 10:30:28.23ID:5sX9Tq260020１３２人目の素数さん
2023/02/13(月) 22:18:51.88ID:y1947xxQ例えば
Complex manifolds without potential theory
0021１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 09:43:52.22ID:hqpbsq8d野口センセのお講義はどうでした
0022１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 14:25:19.88ID:iLM43Jn9あまり尊敬が感じられないが
一応英訳も出るみたいだから
それなりに立派な話だったのではないか
0023１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 18:26:35.92ID:m5VlFeU+https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1661188085/265
への亀レスです↓
徹子の部屋
〈前田 吟〉亡き妻との縁も…4歳下の女性と電撃再婚！
https://abema.tv/video/episode/87-320_s383_p37999
0024１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 18:28:32.85ID:eO1bhm0I0025１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 19:52:23.44ID:dF+0yQ/M1変数の綺麗な結果が多変数でどうなるのかって興味を持った人は大抵裏切られる
解析と言いながら、層や局所環など代数の話ばかりで、留数計算のような話は一切出てこない
1変数と多変でこうも違うかってほど違い過ぎる
0026１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 19:54:35.93ID:dF+0yQ/M月曜の午前中にセミナーって、凄い時間にやっとるな
東大や近隣の参加している人達は講義とか無いんか？
0027１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 21:12:52.47ID:m5VlFeU+https://news.yahoo.co.jp/articles/18d161e88ef53f9c95778e8be74f91baed70ff7c
0028１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 21:28:36.07ID:feBbhNmbヘルマンダーに裏切られたという話はあまり聞かない
0029１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 21:35:15.45ID:eO1bhm0I0030１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 21:37:41.99ID:feBbhNmbどうでもいい話
0031１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 21:39:55.06ID:m5VlFeU+どうでもいい
0032１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 21:41:51.44ID:feBbhNmbどうでもいい
0033１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 22:15:36.71ID:m5VlFeU+0034１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 22:19:27.20ID:feBbhNmb参加者はそんなに多くない
0035１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 22:29:32.87ID:m5VlFeU+0036１３２人目の素数さん
2023/02/14(火) 22:38:17.89ID:feBbhNmb0037１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 00:10:24.20ID:ZwQRLZNi岡の3大定理の簡易的証明によるサーベイ講演
§1 序 モデルケース「リーマンの写像定理」
§2 連接定理
§3 上空移行の原理
§4 正則領域と正則凸領域
§5 グザン問題
0038１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 00:20:31.78ID:ZwQRLZNi例えば、
・層のコホモロジーは必要ない
・L2評価も必要ない
・連接定理は第1と弱第2(C^nの複素部分多様体のみ)が必要、第3は必要無い
0039１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 00:27:07.08ID:ZwQRLZNi(1)第1連接定理
O_(C^n) は連接
(2) 第2連接定理
C^nの閉部分集合Aのイデアル層は連接
(3)第3連接定理
C^nの解析的部分集合Aの正規化層は連接
0040１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 06:36:47.62ID:8HvVKlpy１．最初は特殊な場合に証明された
２．一般的な証明は最初ポテンシャル論的な方法で与えられた
３．結局アスコリ・アルツェラとシュワルツでOK
クザンの問題について
１．特殊ケースはクザンの学位論文
２．一般的な場合は岡理論により解決
岡の連接定理について
１．定式化のために導入された「不定域イデアル」が
層の理論の原型になった
２．グラウエルトの順像定理は岡により「冬の季節」と批判されたが
グロタンディークによる代数幾何版には岡の矛先は及ばなかった
上空移行の原理について
１．これによって岡は正則領域上の関数論の原理を見通し、
その適用例としてクザンの問題を解いた
２．岡の方法は小平らによってコンパクトな複素多様体上へと広げられ、
さらにヘルマンダーらによって擬凸多様体上の解析学へと展開した
しかしこれらを多変数関数論の入門的な段階で講義するのは無理である。
したがって今回のような工夫には意味があろう
0041１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 08:00:36.19ID:mM4Ah2c5爺
0042１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 08:42:57.38ID:PiDl70QN0043１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 08:43:40.54ID:8HvVKlpy独特の甲高い声で「上方落語界の白木みのるって言われてます」とあいさつすると、会場は大爆笑。すかさず「今ので大体、年齢層が分かりました。最近はこれ言うても分かってもらえないことあるんで…」とやってまたも笑いを誘い、道具屋の主人ととぼけた丁稚のやりとりを描いた「金明竹」を披露した。
0044１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 13:38:37.15ID:mM4Ah2c50045１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 14:01:57.14ID:u9P1/D7L0046１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 14:52:43.63ID:Cob+bLGNおお、ありがとう！
0047１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 14:53:32.27ID:Cob+bLGN>>37-40
ありがとう
0048１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 15:22:47.36ID:mM4Ah2c50049１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 17:18:18.74ID:mM4Ah2c50050１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 18:55:44.59ID:kiqzp29rコーシーの積分公式以外に何？
0051１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 19:04:59.81ID:mM4Ah2c50052１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 19:09:31.35ID:kiqzp29r0053１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 20:09:51.36ID:Cob+bLGNよろしければ、その先生や印象をお聞かせ下さい。
0054１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 20:32:30.18ID:DCXB16X4「ハーバード大学のバーグマンが岡潔を大変尊敬していること、」
という文章があります。
この「バーグマン」とは、もしかして大沢先生が書かれている「ベルグマン」と同一人物ですか？
0055１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 20:59:16.75ID:8HvVKlpy小松勇作先生がそう書いてらしたから。
右に倣えで楠先生(解析函数論)もベルグマン。
頭脳流出組や高瀬さんのように
米国読みをする人たちはバーグマン。
0056１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 21:08:54.32ID:Cob+bLGN> 米国読みをする人たちはバーグマン。
Hilbertもドイツ語読みやからヒルベルトで、英語読みやとヒルバート。
さらに、フランス語よみやとHと最後のtは読まないから イルベル。
人名、地名が国によって読み方が違うのはあるある
0057１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 21:18:12.90ID:Cob+bLGNHermitian metric になるとハーミシアン・メトリックなど英語読みになる。
さらに、アメリカ英語だと a Hermitian metric と冠詞は a だが、
ヨーロッパ（とくにフランス、ドイツ）が書く英語だと an hermian metric と発音が変るのが面白い。
0058１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 22:19:53.81ID:8HvVKlpy0059１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 23:05:55.28ID:PiDl70QN0060１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 23:14:30.18ID:Cob+bLGN自分らの時はフランス語かドイツ語、たまにロシア語選択者が居たが、中国語選択者なんてほぼ居無かった。
時代の流れとはいえ、フランス語とかドイツ語の知識が無い若手が増えた
0061１３２人目の素数さん
2023/02/15(水) 23:28:24.07ID:8HvVKlpy米国帰りの日本人だった
0062１３２人目の素数さん
2023/02/16(木) 07:17:37.57ID:H5ORfGU2「デブルーイン」なのか
「デブライン」なのか
「ドブライン」なのか
「ドブラウン」なのか
「ドブラン」なのか
そんなんわからんけど、一ついえるのは
「デブ」とか「ドブ」とかいうなってこと
0063１３２人目の素数さん
2023/02/16(木) 08:32:18.31ID:nfTFkWa1LeBrunならルブラン
0064１３２人目の素数さん
2023/02/16(木) 10:01:25.53ID:b6Ox7HtB0065１３２人目の素数さん
2023/02/16(木) 13:02:40.90ID:cvzXkfDZ0066１３２人目の素数さん
2023/02/16(木) 14:35:20.63ID:DSimIi+N正確には de Bruijn ですね。Wikipedia ではド・ブラウンと書かれています。
フランス人なら de Rham ド・ラームなど、de はド（ドゥ）と発音されますが、
de Bruijn はオランダ人なので、その限りではありません。
0067１３２人目の素数さん
2023/02/16(木) 16:38:42.61ID:BmTcUN+E最初は学部4年で受けたことあるけど、層のあたりで座席して、それから出るのを止めてしまった
今思えばノートだけでも取っておけば良かったと後悔している
0068１３２人目の素数さん
2023/02/16(木) 16:43:04.70ID:aVW5JpNj「伊理先生は言葉を大切にされた．ラテン語やエスペラント語を含む多くの外国語が理解できたという側面もあるが，」
0069１３２人目の素数さん
2023/02/16(木) 16:47:38.04ID:aVW5JpNj0070１３２人目の素数さん
2023/02/16(木) 19:09:08.42ID:/ui7hgCR0071１３２人目の素数さん
2023/02/16(木) 22:18:40.81ID:TixUp7xP楠先生の解析函数論で勉強しましたよ
0072１３２人目の素数さん
2023/02/17(金) 08:42:04.16ID:lyeAo2za最初(序文)と最後(第9章)にベルグマンが出てくる
0073１３２人目の素数さん
2023/02/17(金) 23:11:24.00ID:lyeAo2zaBergmanはない。
ベルグマンは「等角写像論(上)」が
初出ではないか
0074１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 03:40:34.86ID:mZp5z9k7はい当初の目的はそれでした
0075１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 03:43:31.96ID:mZp5z9k7グラウエルト順像定理の一体どこが「冬の季節」なのでしょうか？
0076１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 03:53:03.48ID:mZp5z9k7M1〜2頃と推定してます
0077１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 03:57:27.12ID:mZp5z9k7齋藤恭司先生やFornæssのレクチャーノートはお勧めです
0078１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 07:29:52.32ID:StGGvAtOこれがM1でできた人は「多変数関数論にはもう何も残っていない」と思って
別の分野で修論を書いていた
0079１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 08:24:03.60ID:StGGvAtO片方だけではなく両方とも読まれることをお勧めします
0080１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 08:46:33.17ID:RUWN3uhm俺も平成初期に先輩(現在地方国立大教授)に、
「多変数関数論なんてもうやること無いだろ」
って言われてそう言うもんかと思ってたわ。
0081１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 08:57:13.87ID:StGGvAtO師が早世した後Pierre Lelongの勧めで岡潔の論文を読み
Hormanderの仕事の先にも意味のある問題が残っていることを見出した。
その結果生まれたのがL^2割り算定理だったが
これが日本のPDEの専門家たちの興味を引くことはなかったらしい。
みんなHormanderで終わりだと思い込んでいたようだ。
Skodaの論文を精読したのが大沢と竹腰で
ここから新たに次の展開が生まれた。
0082１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 09:13:18.54ID:TXMUUbbuで今何やっての？
0083１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 09:30:33.05ID:StGGvAtO答えがもらえそうな質問をしてほしい
0084１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 10:08:27.05ID:TXMUUbbu教授に聞いているわけではないが
0085１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 12:58:15.75ID:eMB0tEx+80が今何をやっているか知りたかったら
もっと婉曲に探りを入れないと
0086１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 13:47:02.12ID:TXMUUbbu0087１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 13:53:09.93ID:eMB0tEx+そう多くはないと思う
0088１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 15:41:49.03ID:TXMUUbbu0089１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 16:26:29.71ID:eMB0tEx+それならたいていの数学屋は
自分とは無関係だからROMれる
0090１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 16:31:01.19ID:ez0Jx4OU0091１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 16:43:49.44ID:eMB0tEx+p進数上の複素数値関数の理論は、局所コンパクト群の理論の一端を担う。
「p進解析」と言った場合、通常は興味ある空間上の p進値関数の理論を指す。
p進解析の応用は、数論において多く見られ、特にディオファントス幾何学やディオファントス近似において、p進解析は重要な役割を担う。
0092１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 17:15:48.58ID:TXMUUbbu0093１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 17:25:46.27ID:eMB0tEx+0094１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 19:28:11.17ID:eMB0tEx+それなら4元数関数論だと思い
計算用紙を数十枚使ってやってみたが
何の痕跡も残せなかった。
0095１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 19:58:29.02ID:TXMUUbbu0096１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 21:00:59.52ID:StGGvAtOローレンツ幾何ならフェファーマン
0097１３２人目の素数さん
2023/02/18(土) 21:39:47.27ID:TXMUUbbuね
0098１３２人目の素数さん
2023/02/19(日) 01:33:42.97ID:1ZSt/yQc> 「多変数関数論なんてもうやること無いだろ」
自分は難しい問題しか無いから止めた方がいいって言われたな
言い方は違えど、言わんとしていることは同じだった
0099１３２人目の素数さん
2023/02/19(日) 01:38:51.15ID:1ZSt/yQc中島啓先生の本にも「この分野は新たな発展はないかも」みたいな事が書かれた
0100１３２人目の素数さん
2023/02/19(日) 06:18:00.42ID:wMMN+4ky一変数の複素力学系
0101１３２人目の素数さん
2023/02/19(日) 09:24:17.73ID:wMMN+4kyブレイクスルーになるかもしれない
0102１３２人目の素数さん
2023/02/19(日) 10:19:06.30ID:xYdamsHD終わったとかほざいてる先輩が終わってんだよ
0103１３２人目の素数さん
2023/02/19(日) 11:43:56.08ID:V5IgVDmJ0104１３２人目の素数さん
2023/02/19(日) 20:56:51.22ID:wMMN+4ky一変数の場合とは全く性質の異なる対応関係で
多重劣調和、ベルグマン核、L^2コホモロジー消滅
の間の(一種の)同等性である。
0105１３２人目の素数さん
2023/02/19(日) 23:40:22.38ID:AuiHzz6u>あの分野は終わった
0106１３２人目の素数さん
2023/02/20(月) 07:03:47.86ID:s9Rf1bwx>>ただの結果論
一変数の場合も出そろった結果をまとめて「三位一体だったか」
と言ってみたわけ。リーマンがリーマン面を持ち出したときに
三位一体を謳ったのではなかった。
0107１３２人目の素数さん
2023/02/20(月) 07:48:53.54ID:CAqvYhHBFornæssは青本と往復するうちに遭難しました
0108１３２人目の素数さん
2023/02/20(月) 08:45:32.59ID:s9Rf1bwx二兎を追うものは一兎をも得ず。
川又先生もそういってらした。
0109１３２人目の素数さん
2023/02/20(月) 09:05:18.83ID:CAqvYhHB0110１３２人目の素数さん
2023/02/20(月) 15:29:21.35ID:oqZmQDgQ0111１３２人目の素数さん
2023/02/20(月) 17:18:50.70ID:oqZmQDgQhttps://arxiv.org/pdf/1507.00562.pdf
ウェブarXiv:1507.00562v1 [math.CV] 2 Jul 2015 SEVERAL COMPLEX VARIABLES JOHN ERIK FORNÆSS Course for talented undergraduates Beijing University, Spring Semester 2014 Contents 1. Introduction 2 2. Hormander, Section 1.
0112１３２人目の素数さん
2023/02/20(月) 18:56:37.89ID:oqZmQDgQ0113１３２人目の素数さん
2023/02/21(火) 16:04:27.26ID:Uo8gtL+B0114１３２人目の素数さん
2023/02/21(火) 16:06:28.78ID:Uo8gtL+B0115１３２人目の素数さん
2023/02/21(火) 16:50:48.34ID:HdVDZflAmany complicated changables
0116１３２人目の素数さん
2023/02/21(火) 17:09:05.12ID:HdVDZflAchangables ---> changeables
0117１３２人目の素数さん
2023/02/21(火) 23:59:34.58ID:Uo8gtL+BBulletin de la Societe Mathematique de France, Volume 78 (1950), pp. 1-27.
http://www.numdam.org/item/?id=BSMF_1950__78__1_0
http://www.numdam.org/item/10.24033/bsmf.1408.pdf
0118１３２人目の素数さん
2023/02/22(水) 06:54:31.56ID:EQcdNkCP0119１３２人目の素数さん
2023/02/22(水) 22:12:37.65ID:EQcdNkCP0120１３２人目の素数さん
2023/02/22(水) 22:38:25.70ID:qwe91WcY何か面白い事は判明したのけ？
0121１３２人目の素数さん
2023/02/22(水) 23:04:16.82ID:VdZ75au0第7論文も今は無料で見られる時代か
和訳欲しいな
0122１３２人目の素数さん
2023/02/23(木) 07:01:43.49ID:fP7IBK5f2013年にDemaillyの予想であったopenness conjectureが解けたのを
皮切りに、そのeffective versionを求める過程で
negligible weightつきのL2拡張定理が一般化され
その結果、Bergman核に対する米谷・山口の変分公式(2004)や
関・周による吹田予想の解決(2012)も
Green関数に付随する凹性定理(2017)の系になってしまった。
この凹性定理の正体が多くの論文で解明されつつある。
0123１３２人目の素数さん
2023/03/01(水) 18:41:36.89ID:ErsTZhIhopenness conjectureは
正確には
strong openness conjecture
前者はcomplex singularity exponentsの分布に絡めて問われ
2次元の場合のFavre-Jonssonの解を経て
Berndtssonにより一般の場合が解決され
後者は2013年秋にGuan-Zhouにより解決された。
0124１３２人目の素数さん
2023/03/02(木) 06:33:16.50ID:VrkpXNWd書いて欲しかった。やれ日本の情緒がどうてらこうてらいっていてもフランス語で
書くのは欺瞞。
0125１３２人目の素数さん
2023/03/02(木) 07:16:05.89ID:um/GF8z80126１３２人目の素数さん
2023/03/02(木) 09:12:39.11ID:um/GF8z80127１３２人目の素数さん
2023/03/03(金) 15:09:24.37ID:t8I44BT/第7論文が一番重要なのでしょうか？
0128１３２人目の素数さん
2023/03/03(金) 15:33:18.56ID:t8I44BT/ご紹介ありがとうございました
0129１３２人目の素数さん
2023/03/03(金) 17:09:08.89ID:5969eG/Oそれが敗戦国の日本から出て来たということが
ヴェイユ、ジーゲル、カルタンらを
大きく驚かせた。
0130１３２人目の素数さん
2023/03/03(金) 17:51:49.68ID:t8I44BT/新しい数学の流れを作った最初の論文がOka第7論文ということですね
不定域イデアルの理論がまさかあの敗戦国から!?という感じでしょうか
1947〜48年頃ですから終戦直後ですものね
0131１３２人目の素数さん
2023/03/03(金) 20:54:42.49ID:flGazVTm会心の大発見は上空移行の原理
0132１３２人目の素数さん
2023/03/03(金) 22:07:44.22ID:t8I44BT/よかったら随筆名を教えてください
0133１３２人目の素数さん
2023/03/03(金) 22:43:14.53ID:flGazVTm春宵十話
(光文社文庫のp.35-36)
0134１３２人目の素数さん
2023/03/04(土) 13:53:16.79ID:qLJkywT3その間に和風文化が滋養されたのだろうか？
海外からの文献が流れ込んで来る時期には、それを把握し内容を
確認して追従するのに時間と精神をとられて、自らの問題意識や
思想や理論を進めることが疎かになりがちなのではなかろうか。
いま再び、ヨーロッパで大戦が起こり、論文誌などの入手が途絶えた
ならば、我が国に於いて世界と隔絶して独創的なる研究が為されて
戦争が終わってそれを知った西欧の学者が驚嘆する様を想像するのも
愉快なることでは無かろうか。吾人はその日に向けて精進すべし。
0135１３２人目の素数さん
2023/03/04(土) 14:04:39.99ID:3z/ZPMxW0136１３２人目の素数さん
2023/03/04(土) 17:41:05.34ID:LBBuAJsO谷山・志村予想も戦時中にガラパゴスになった日本で生まれた予想
0137１３２人目の素数さん
2023/03/04(土) 21:13:52.08ID:XbsJe1Be志村 五郎（しむら ごろう、1930年〈昭和5年〉2月23日 - 2019年〈令和元年〉5月3日 ）は、日本出身の数学者 。
プリンストン大学名誉教授 。静岡県浜松市出身 。
0138１３２人目の素数さん
2023/03/04(土) 23:01:07.52ID:jlwqXOIyが、これは正確ではない
志村の名前がついているのは６０年代のΓ_0(n)モジュラー形式に対するゼータの詳しい研究の結果の上に建てたより精密な予想による
これらについてのアレやこれやは志村自身のを始め多くの文献がある。
いずれにせよ第２次対戦中のものではないだろう
0139１３２人目の素数さん
2023/03/05(日) 10:10:32.00ID:t7NpwOg80140１３２人目の素数さん
2023/03/05(日) 16:37:03.01ID:onH6bLNg> 谷山の名前がついたのは１９５５年の日光シンポジウムでていしゅつしたquestion?による
> が、これは正確ではない
予想の形に進化させたのは後の志村の研究によるが、アイデアの原型、着想は谷山によるものだという
志村自身も後に書いている
0141１３２人目の素数さん
2023/03/05(日) 22:52:18.90ID:+YGnGRd2>>確認して追従するのに時間と精神をとられて、自らの問題意識や
>>思想や理論を進めることが疎かになりがちなのではなかろうか。
これとは独立に、いわゆるproblem solverは
問題を解決するために全精力を費やしてしまって
その解決が意味するところを深く考えることを
怠りがちになる
0142１３２人目の素数さん
2023/03/06(月) 14:33:53.29ID:2vPuQKPc上空移行原理の意味するところが
隅々まで理解できていたわけではない
0143１３２人目の素数さん
2023/03/06(月) 23:07:15.68ID:Drk4f80h深く地中に潜入しなければ分からない
0144１３２人目の素数さん
2023/03/06(月) 23:11:22.27ID:Fgm5hZY90145１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 07:42:53.78ID:X1YDyGoP何か思い当たることでも？
0146１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 08:49:42.55ID:y4nwf6Ciそれはあっちから解けると広中に言ったのことを想起させる
0147１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 09:55:58.85ID:X1YDyGoP広中の自伝とは相当ずれていると思うがこの話のこと？↓
特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。
その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、
様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、
広中が提案したように制限をつけていくのではなく、
むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、
それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
0148１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 11:06:25.43ID:y4nwf6Ci同じ講演
0149１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 11:07:42.41ID:y4nwf6Ci0150１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 11:23:22.96ID:GjhwvE/Lダジャレに過ぎないとも限らない理由はこれ↓
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.00470
0151１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 14:37:42.17ID:GjhwvE/L上空移行の原理は正則領域上で岡潔がクザンの問題を
拡張問題や近似問題と関連付けながら解くための手段として開発した
多変数関数論独特の手段であったが
岡とLelongが独立に導入した多重劣調和関数(=psh)は
これを一般の擬凸領域上で展開することを可能にした。
pshは解析函数と比べると"soft object"であり、特にその集合が
凸関数との合成に関して閉じていることは
解析函数の存在問題の解決において有用であった。
その一方で、pshの特異性の「上限」というものは
局所的にだけ変化させることができず
その意味でpshには解析函数の「剛性」がある程度残されている。
Harvey-Kingが予想してSiuが証明した
Lelong数の解析的な半連続性はその一例だが
Nadelによる乗数イデアルの連接性と消滅定理、および
Demaillyの近似定理はpshの「解析性」をより明確にした。
そのあとで問われたのがDemailly-Kollarの開性予想だが
これはpshの特異性の上限の近傍での乗数イデアルの変化を問うもので
I(pφ)(p->∞)からなる降鎖列に極小元がないことを主張するものである。
この予想が強い形で解けたのは1013
0152１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 14:46:03.66ID:GjhwvE/Lこの予想が強い形で解けたのは10年前のことで
それに用いられたのが上空移行原理の一つの精密化である
L2拡張定理であったことから
この10年間にこの理論の徹底的な一般化が進められた。
上の論文は昨年の１１月にarXivにアップされたものであり
この他にも多くの論文が一流雑誌に投稿されつつある。
イデアル層の降鎖列を下にたどっていったときに遭遇した問題を
上空移行原理を用いて解決できたということは
単なるダジャレにとどめておくには惜しいと思った次第である。
0153１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 16:00:01.50ID:GjhwvE/L引用文献に
Forsterのリーマン面や
Lazarsfeldの本があるのは
Demaillyに近いからさもありなんと思ったが
辻正次のポテンシャル論があったのには驚いた
0154１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 19:31:49.88ID:gjb8ZKa00155１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 21:06:57.47ID:X1YDyGoPlifting principleとなっていたような気がする
野口さんがドイツで講演したときは
Jokuiko principleだったか
Jokuiko Genriだったか
フランスではL2 extensionの方が有名
0156１３２人目の素数さん
2023/03/07(火) 21:15:43.42ID:gjb8ZKa0ありがとう
しかし、英訳、仏訳とも味気ないなあ
野口先生は岡先生に敬意を払って日本語そのまま使ったようやけど、逆に意味は伝わらんね
0157１３２人目の素数さん
2023/03/08(水) 07:10:53.44ID:TbVq1Bkq0158１３２人目の素数さん
2023/03/08(水) 07:15:43.98ID:4Kl3nQLY銀行の人？
0159１３２人目の素数さん
2023/03/08(水) 09:15:19.13ID:WGFWPhsU0160１３２人目の素数さん
2023/03/08(水) 12:02:05.25ID:CsZATQphFought to Save the Financial System--and Themselves
ペーパーバック – イラスト付き, 2010/9/7
英語版 Andrew Ross Sorkin (著)
5つ星のうち4.5 1,630個の評価
0161１３２人目の素数さん
2023/03/08(水) 20:01:44.55ID:4Kl3nQLY0162１３２人目の素数さん
2023/03/09(木) 06:42:53.96ID:jaCVlYEr|f|^2e^{-φ}が可積分であるような解析函数芽fの集合は
連接イデアル層になる(Nadelの定理)
これをφの乗数イデアル層といいI(φ)で表す。
Fano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題に現れる
Monge-Amp`ere方程式の解析において
I(φ)を係数とするコホモロジー群の消滅が決定的に重要な
役割を果たした。
2)小平消滅定理をアンプル(豊富)束係数のコホモロジー消滅と見ると
代数的証明が可能である(Deligne-Illusie)ので、乗数イデアル層も
同様な代数化が期待できる。I(φ)=I(pφ)を満たすpの上限は>1であろう
というのがDemaillyのSOC(strong openness conjecture)であったが
JohnssonとMustataはこれを代数的な定式化により二次元で解いた。
Valuations and asymptotic invariants for sequences
of ideals Ann. Inst. Fourier (2012)
そのあと一般次元でGuanとZhouが解析的方法で解いた。
A proof of Demailly's strong openness conjecture
Ann. of Math. (2015)
XuはJ-M方式を完遂した。
Xu : A minimizing valuation is quasi-monomial, Ann. of Math. (2020)
3) 乗数イデアル層は整閉な連接イデアル層だが逆は正しくないので、
乗数イデアル層の代数的な特徴づけは非常に興味ある課題である。
0163１３２人目の素数さん
2023/03/09(木) 14:11:55.12ID:vptmb9M9φ(\inPSH) ---> I(φ)のL^2sections-->K(φ)(=φ-weightedベルグマン核)
K(φ)---> (1/m)logK(mφ), m-->∞ ---> φ
0164１３２人目の素数さん
2023/03/09(木) 22:52:11.54ID:jaCVlYErI^mのL^2セクションの空間の再生核を
Kmとしたとき
(1/m)logKmは収束するだろうか
0165１３２人目の素数さん
2023/03/10(金) 23:11:25.67ID:14LHUOWEACS-->RKHS-->PSH
融通無碍の世界
0166１３２人目の素数さん
2023/03/11(土) 21:06:17.20ID:UqfwDfEV2017年からconcavityが
堰を切ったように流れ出した
0167１３２人目の素数さん
2023/03/12(日) 06:59:41.54ID:JXqjWJn3こんなサイクルがあるとは
岡潔もLelongも気づかなかったに違いない
0168１３２人目の素数さん
2023/03/14(火) 00:51:35.09ID:i65SZBbB岡潔の研究を断ったフォルナエスの反例1977というのはどのようなものですか？
0169１３２人目の素数さん
2023/03/17(金) 18:54:53.36ID:6QOcGYV7局所的にはSteinだが
正則凸ではないようなもの
0170１３２人目の素数さん
2023/03/18(土) 05:21:32.06ID:4lJOKwAS購入したフォルナエスのLectures on counterexamples in several complex variablesが届きました
Princeton University Press 1987年版のものです
0171１３２人目の素数さん
2023/03/18(土) 07:10:50.84ID:OT2XfDmGそれにはフォルナエスの反例は載っていません
0172１３２人目の素数さん
2023/03/18(土) 09:25:44.14ID:72i5k3nw0173１３２人目の素数さん
2023/03/18(土) 17:46:51.16ID:PBcr8+E/テーマが時代遅れだからだろう
0174１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 02:25:47.75ID:Sud4BDA70175１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 06:09:30.56ID:hfCDQfPc0176１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 08:01:48.73ID:uqRrPl7/ご指摘ありがとうございます
2Dimensional Counterexamples to Generalizations of the Levi ProblemはPDFで手に入りました
Mathematische Annalen 1977年のものです
Princeton講義録を読む際に注意すべきことがあれば教えてください
0177１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 09:38:44.44ID:sdOI+Bq40178１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 09:47:42.65ID:trYSKp4U対応する2次元版があるんですか？
0179１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 09:49:50.29ID:sdOI+Bq40180１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 19:04:47.32ID:sGmyjcr6リーマン球面S^2 = CP^1だから、リーマン球面の高次元版はCP^nとなる
0181１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 19:46:05.31ID:trYSKp4U一般型代数曲面にも曲線の種数に対応するものがあるのかな？
0182１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 20:40:53.22ID:hmKEQUQp0183１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 21:29:44.13ID:hfCDQfPc0184１３２人目の素数さん
2023/03/19(日) 22:31:10.94ID:trYSKp4U次元が一つ上がるだけで景色がガラッと変わりますね
0185１３２人目の素数さん
2023/03/20(月) 07:11:20.67ID:+wPhdfqZ複素幾何の大きな未解決問題
0186１３２人目の素数さん
2023/03/20(月) 22:38:53.66ID:+wPhdfqZ0187１３２人目の素数さん
2023/03/21(火) 12:40:22.18ID:xLzSvMehありがとうございました
0188１３２人目の素数さん
2023/03/21(火) 13:51:19.44ID:QfbaMfZ70189１３２人目の素数さん
2023/03/21(火) 15:24:58.96ID:XKBHjWrY曲面の解析族内で例外因子をつぶすとき何を使えばよい？
0190１３２人目の素数さん
2023/03/21(火) 16:55:48.96ID:tChxL/UT「擬凸状領域をこのように定義すれば、内分岐領域においても
正則域は常に擬凸上領域であるが、この定義による擬凸状領域が
正則域かどうかは未解決の問題である。」
内分岐領域では正確な擬凸状領域の定義も未確定って事？
0191１３２人目の素数さん
2023/03/21(火) 20:18:23.36ID:I73fJf640192１３２人目の素数さん
2023/03/22(水) 02:07:00.12ID:nDJilxGE密接に関連付けて研究されるべきだろうね
0193１３２人目の素数さん
2023/03/22(水) 08:19:20.71ID:r5DSYwfmブローダウンのrelative case
0194１３２人目の素数さん
2023/03/22(水) 08:25:20.68ID:r5DSYwfm擬凸状を局所正則凸で定義すると
大域的な正則凸性が崩れる場合がある
0195１３２人目の素数さん
2023/03/22(水) 13:25:29.21ID:LMNU/w5a３次元のミニマルモデル理論も多変数関数論が使われているという話は聞かないね
特異点解消に多変数函数論は必要ないのか？
0196１３２人目の素数さん
2023/03/22(水) 13:53:16.29ID:Ht45tQPRミニマルモデル理論は
多変数関数論のどこに使われていますか？
0197１３２人目の素数さん
2023/03/22(水) 20:53:54.16ID:r5DSYwfmケーラー・アインシュタインの
研究集会では
ディーバーノイマン問題の講演もあった
0198１３２人目の素数さん
2023/03/23(木) 19:05:39.37ID:cCM8HgWOセクションで考えると同じように見えるけど、何が違うんでしょうか？
0199１３２人目の素数さん
2023/03/23(木) 21:10:12.02ID:aDRJxbk20200１３２人目の素数さん
2023/03/23(木) 22:56:10.66ID:ZSTly3sqPrinceton講義録がそもそも時代遅れで努力して読むに値しないという意味ですか？
0201１３２人目の素数さん
2023/03/24(金) 08:54:56.68ID:vjeZ9UGq172の本心を代弁してみた
0202１３２人目の素数さん
2023/03/24(金) 10:45:23.40ID:Y1vg2iDy0203１３２人目の素数さん
2023/03/24(金) 11:28:26.14ID:SXnOOBNr0204１３２人目の素数さん
2023/03/24(金) 12:35:27.55ID:St1tfQeJ0205１３２人目の素数さん
2023/03/24(金) 12:58:21.30ID:oXKWUOTd「多変数関数」を研究してる人が少ないから。
多変数関数論の研究者はみんな複素「幾何」を研究してる。
0206１３２人目の素数さん
2023/03/24(金) 13:38:24.85ID:St1tfQeJ>>多変数関数論の研究者はみんな複素「幾何」を研究してる。
そんなことはない
PrincetonのE.M.Steinのところで修業をして
帰ってから学会賞を受賞した新井の
多変数の調和解析の仕事は
授賞理由の中に記されていた。
Bergman賞の受賞者たちの仕事は
複素幾何でないものが多い。
一番最近のBonamiの仕事もそう。
0207１３２人目の素数さん
2023/03/24(金) 15:44:31.93ID:N+G7tZZPベクトル束で考えられる場合には、ベクトル束で十分
連接層とかベクトル束にならない場合が層の威力が発揮される
0208１３２人目の素数さん
2023/03/24(金) 16:16:27.35ID:St1tfQeJ0209１３２人目の素数さん
2023/03/24(金) 21:37:28.86ID:gadabGmu0210１３２人目の素数さん
2023/03/24(金) 22:40:26.61ID:vjeZ9UGq多変数函数論とは様相が異なる
0211１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 07:18:42.07ID:1W6Cag5a0212１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 07:57:45.64ID:04yslbiE上の世代を超える中堅や若手が育たないから
結局はこれに尽きるんじゃないか？
今の数学の博論は昔の修論レベルと聞く
永田先生みたいな人が多変数函数論にいない
0213１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 08:41:09.27ID:1W6Cag5a永田先生より偉大か？
0214１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 14:14:56.58ID:EW6U/zPAUKJに死刑宣告されたという
0215１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 15:07:53.87ID:FpVau3LN0216１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 16:56:33.29ID:EW6U/zPA0217１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 17:18:44.22ID:ec8L5/sy0218１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 17:30:47.82ID:iBlwpVhA「数論は幾何である」 by グロタンディーク
0219１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 17:35:42.47ID:iBlwpVhA0220１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 17:56:36.06ID:ec8L5/sy0221１３２人目の素数さん
2023/03/25(土) 23:01:45.24ID:1W6Cag5a0222１３２人目の素数さん
2023/03/26(日) 13:32:07.77ID:g1ji05BT0223１３２人目の素数さん
2023/03/26(日) 19:41:13.45ID:e4iiAId40224１３２人目の素数さん
2023/03/27(月) 06:56:01.71ID:kkQN8nHd0225１３２人目の素数さん
2023/03/27(月) 16:49:58.39ID:aTwMmI+V1934年に帰国後、広島大学に移ってから1935年に第I論文を発表している
0226１３２人目の素数さん
2023/03/27(月) 17:31:25.06ID:4mEnRcTJセミナーの後はよく楽友会館で
弟子を相手に碁を打ったという。
0227１３２人目の素数さん
2023/03/27(月) 17:37:26.39ID:p7COJd0N0228１３２人目の素数さん
2023/03/27(月) 17:51:21.86ID:p7COJd0N囲碁が強いと関数論も強い
0229１３２人目の素数さん
2023/03/27(月) 18:25:19.79ID:4mEnRcTJ紹介されている藤森教授(広島大)が
そこそこ強いらしい。
極小曲面が専門だから
函数論とごく近い
0230１３２人目の素数さん
2023/03/28(火) 12:50:29.97ID:2XrcpdSa父親に勧められたというので驚いた。
ふつうは親の大反対を押し切って
医者や弁護士への道を捨てて
数学に進む。
0231１３２人目の素数さん
2023/03/31(金) 20:01:22.69ID:RZ13WCUy0232１３２人目の素数さん
2023/04/01(土) 06:55:10.32ID:EAl9sfTc0233１３２人目の素数さん
2023/04/01(土) 13:27:28.37ID:7ziiEkiM対局中に心筋梗塞で亡くなった
0234１３２人目の素数さん
2023/04/01(土) 23:30:48.06ID:EAl9sfTcそんな場面に出くわしたことがある
0235１３２人目の素数さん
2023/04/02(日) 07:36:58.93ID:MWc2ll13結論：囲碁は身体に悪い
0236１３２人目の素数さん
2023/04/02(日) 09:36:34.13ID:2d8Rqnul0237１３２人目の素数さん
2023/04/02(日) 09:45:56.50ID:Adpg/YTI0238１３２人目の素数さん
2023/04/02(日) 15:40:17.54ID:SX50VDhd0239１３２人目の素数さん
2023/04/02(日) 15:48:41.74ID:j5XDuz9F0240１３２人目の素数さん
2023/04/02(日) 20:39:38.80ID:vkhZt38g確率解析にも貢献した数学者
0241１３２人目の素数さん
2023/04/03(月) 06:31:42.67ID:yDIDmN/Q0242１３２人目の素数さん
2023/04/03(月) 07:34:59.89ID:9i50ylbC0243１３２人目の素数さん
2023/04/03(月) 11:56:05.89ID:pyHNoWgA0244１３２人目の素数さん
2023/04/04(火) 16:37:48.19ID:02SrSfQl読んだ方はいますか
0245１３２人目の素数さん
2023/04/04(火) 20:59:36.17ID:VGOIEHfA>>囲碁で有名だったのは長尾健太郎
息子の長尾想太(津幡小6年)が第26回ジュニア本因坊戦
全国大会(3月18、19日)で優勝
0246１３２人目の素数さん
2023/04/05(水) 06:12:47.71ID:RfUydVT20247１３２人目の素数さん
2023/04/06(木) 06:18:57.48ID:qdDMYJ/S0248１３２人目の素数さん
2023/04/06(木) 08:51:58.75ID:Uyw67/A00249１３２人目の素数さん
2023/04/06(木) 21:36:23.05ID:qdDMYJ/S0250１３２人目の素数さん
2023/04/07(金) 06:54:15.79ID:Y4ly2xEO藤田怜央と対局させてあげたい
0251１３２人目の素数さん
2023/04/07(金) 16:19:17.86ID:WDYjVDqm0252１３２人目の素数さん
2023/04/07(金) 19:30:20.97ID:KpcO+xjv一変数ならリーマン面の理論だが
分岐点が無限集合の時は一変数特有の深い問題があり
そのうちのいくつかは難しすぎる。
多変数の時は2変数と3変数以上で様相が変わる問題があったりするが
そこら辺を詳しく書いた本はまだない。
0253１３２人目の素数さん
2023/04/07(金) 20:30:20.90ID:WDYjVDqmなるほど
現状がよくわかりました！
0254１３２人目の素数さん
2023/04/09(日) 08:46:12.39ID:XNRQXFTT0255１３２人目の素数さん
2023/04/10(月) 07:10:40.68ID:5h9CA93p遠木幸成著
（現代数学講座, 8, 12-A）
共立出版, 1957
0256１３２人目の素数さん
2023/04/10(月) 20:46:06.96ID:5h9CA93p0257１３２人目の素数さん
2023/04/10(月) 21:13:19.92ID:ueBtcmRQ0258１３２人目の素数さん
2023/04/11(火) 08:32:20.02ID:DqlcuNDyもっとも難しいリーマン面
0259１３２人目の素数さん
2023/04/12(水) 12:12:15.33ID:+BFtBVHg0260１３２人目の素数さん
2023/04/12(水) 21:56:41.43ID:UcVhKjkA0261１３２人目の素数さん
2023/04/13(木) 07:12:14.65ID:sxYG2F17３年生の後期になっても
複素解析をやっている
0262１３２人目の素数さん
2023/04/13(木) 07:46:47.34ID:XWOjJwID0263１３２人目の素数さん
2023/04/13(木) 08:04:52.17ID:sxYG2F17選択科目にするべき
0264１３２人目の素数さん
2023/04/13(木) 14:14:00.97ID:/poweBb10265１３２人目の素数さん
2023/04/13(木) 14:47:10.10ID:XWOjJwID0266１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 08:21:09.01ID:AnQrmA6n解析の先生が数年前にその件で度々ぼやいていた
昔に比べて本当にレベルが落ちたと
根性もなくてハードな演習から逃げるので数学が身に付かないと
いつからかその先生はぼやきすら口にしなくなった
0267１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 09:09:05.69ID:gEgI/4eK0268１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 10:08:30.90ID:AnQrmA6n0269１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 11:33:50.88ID:Ytw4WW6q学部レベルの解析の演習ならWolfram Alphaでサクッと解けるだろうし
0270１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 11:41:02.07ID:AnQrmA6n0271１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 11:44:58.15ID:Ytw4WW6q何故独立事象を出すかは知らんけど
0272１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 12:11:27.78ID:AnQrmA6n0273１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 12:12:02.67ID:AnQrmA6n0274１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 12:40:33.98ID:jl/bAt7E今の時代、先生の言ってることが間違ってることを示す情報がいくらでも見られるから、
昭和の頃の演習問題のやり方が何故論文を書くのに正しいのかも説明出来ない(そして最後には愚痴をこぼす)人が、尊敬してもらえるような時代じゃない
0275１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 12:45:34.40ID:jl/bAt7E「でも令和の数学者ホ・ジュニとかそんなことしてないじゃん」で終わる話
やる気を出すなら、何故昭和の頃の演習問題のやり方が正しいのか、キチンと説明出来れば、着いてくる人も増えるだろうな
0276１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 13:03:49.32ID:No4ANPdK>>令和の数学者ホ・ジュニとかそんなことしてないじゃん
彼よりもっとフィールズ賞にふさわしい数学者が
いっぱいいると思っているのが
昭和の数学者たち
0277１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 13:41:22.93ID:jl/bAt7E昭和の数学者、もう完全に遅れてるな……
0278１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 15:29:10.73ID:HYKlVDch0279１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 16:50:05.09ID:AnQrmA6n0280１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 17:51:26.04ID:WtaRTWvw0281１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 18:25:02.58ID:rJ+dZEa8【カルタンの定理B】
シュタイン多様体X上の解析的連接層Fに対して、H^p(X;F)=0(p>0)である。
317 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2023/04/13(木) 23:10:22.67 ID:HlvStHZC
>>315
多変数関数論は良く知らないのですが、これは岡潔の結果を層のコホモロジーで言い換えた定理という認識で合っていますか？
またこの層コホモロジーをド・ラーム（ドルボー）コホモロジーを通して、微分形式の計算により証明することは出来ますか？
例えば小平消滅定理のように、調和積分論を使って微分形式の話に持ち込んだ議論です。
0282１３２人目の素数さん
2023/04/14(金) 18:27:22.75ID:bLrQrTvf0283１３２人目の素数さん
2023/04/15(土) 13:48:26.44ID:3ciTyOz4大学演習？
0284１３２人目の素数さん
2023/04/15(土) 18:44:46.11ID:NGL0uhfk大学演習は20年前でも鉄板ではないが
0285１３２人目の素数さん
2023/04/15(土) 18:51:15.98ID:3ciTyOz4何？
0286１３２人目の素数さん
2023/04/15(土) 21:39:45.07ID:ONWcjgUq応用上は局所自由層のコホモロジーで十分な時が多く
その場合には小平式の方法が通用します
0287１３２人目の素数さん
2023/04/15(土) 23:33:40.45ID:TT9PI9abロングジャンプかよ
0288１３２人目の素数さん
2023/04/16(日) 06:29:15.36ID:h4Vj8WVS文句があれば281まで
0289１３２人目の素数さん
2023/04/16(日) 09:37:45.48ID:DxAIot7Jではないとであるはギャップがある、アホなの
0290１３２人目の素数さん
2023/04/17(月) 18:30:35.30ID:xIWWwz0PGuan-Zhouの開性定理とL2最小化積分の凹性
0291１３２人目の素数さん
2023/04/18(火) 12:39:54.74ID:Lgb7Dcek多変数複素解析学の親分は誰がなんと言ってもこの人
90歳までは第一線で頑張って欲しいと心から念願
奥儀を継承して先生を超える者は現れるのだろうか？
出藍の誉れは実際は稀
0292１３２人目の素数さん
2023/04/18(火) 12:59:58.75ID:msHj6OXA野口先生は？
0293１３２人目の素数さん
2023/04/18(火) 13:57:30.99ID:9E0Hqb3A世界的に見て巨頭の一人には違いない
0294１３２人目の素数さん
2023/04/19(水) 08:42:05.54ID:j2d9FLUW0295１３２人目の素数さん
2023/04/19(水) 14:46:45.59ID:jUlHDOn1新聞社から真っ先にコメントを求められた
0296１３２人目の素数さん
2023/04/21(金) 10:34:12.79ID:0z88S4y/ANBC--->ABCまたはabcまたはイロハ
0297１３２人目の素数さん
2023/04/21(金) 23:14:29.97ID:5eTnBHi7専門もキャラも違うが河東先生も良い親分だと思う
0298１３２人目の素数さん
2023/04/22(土) 10:00:31.42ID:RrYeIO/Bその反対が秋月康夫
0299１３２人目の素数さん
2023/04/22(土) 19:27:56.47ID:oat8cHaP0300１３２人目の素数さん
2023/04/22(土) 19:35:13.22ID:06OkakHa河東先生って学生の時からめっちゃ出来たんやろ
なんでそんな人が作用素環なんて選んだんやろ
当時の東大なら天才は数論か代数幾何を選んでたやろに
0301１３２人目の素数さん
2023/04/22(土) 20:23:05.79ID:F/Mqg7jD0302１３２人目の素数さん
2023/04/22(土) 20:45:11.22ID:WOgQx6nbその通りです
良い親分は宝
0303１３２人目の素数さん
2023/04/22(土) 20:46:00.81ID:WOgQx6nbそこは好みですよ
0304１３２人目の素数さん
2023/04/22(土) 21:53:24.15ID:6vMJs7vK溝畑茂はボスとして強すぎて悪評もあったと聞く
息子もサッカー界でやらかした
0305１３２人目の素数さん
2023/04/22(土) 22:54:25.68ID:6MBhXkT1若手の転は光輝いていて、絶対フィールズ賞って俺は思ってた
0306１３２人目の素数さん
2023/04/22(土) 23:36:23.44ID:vNxgs1Uj| 彡⌒ミ
＼ (´･ω･`)また髪の話してる
(| |)::::
(γ /:::::::
し ＼:::
＼
0307１３２人目の素数さん
2023/04/23(日) 08:58:14.97ID:nIrw2oEE溝畑先生の悪評
京大が学園紛争で大変な時に
嵐山でボートを漕いでいたという
噂が立ったことがあったそうだ
0308１３２人目の素数さん
2023/04/23(日) 11:03:16.01ID:YEd/f8pc0309１３２人目の素数さん
2023/04/24(月) 20:51:51.38ID:kvjmkzePこれからの世界一周に求められる徹底した安全対策とは。
ピースボートならでは柔軟な対応。
期間限定「あんしんクルーズ変更パスポート」キャンペーン実施。
安心で安全な新時代の船旅・世界遺産や大自然に出会う・期間限定。早得割引実施中。
0310１３２人目の素数さん
2023/04/25(火) 09:39:43.85ID:U6Nq9Kx5大沢先生のセミナーはどうでした？
せっかくzoomで配信してくれても、月曜の午前中なんて講義があるから無理だわ
なんで複素関数論セミナーだけこんな時間なんだ？
他のセミナーはみな夕方にやってるのに
0311１３２人目の素数さん
2023/04/25(火) 11:09:01.39ID:v+iviAi8Zoomも現地参加も
出席者は10名程度
地味なセミナーとしてはまあまあではないか
セミナーを2限目にやるのは
遠地からの講演者を囲んで昼食会をしたいからだと思う
0312１３２人目の素数さん
2023/04/25(火) 14:18:57.57ID:n+0kXDvi0313１３２人目の素数さん
2023/04/25(火) 16:37:18.83ID:UNyZNgm8Jacobian conjectureに苦しめられたところとか
0314１３２人目の素数さん
2023/04/25(火) 18:40:41.66ID:UNyZNgm80315１３２人目の素数さん
2023/04/26(水) 08:43:26.05ID:1lxhsqWW0316１３２人目の素数さん
2023/04/26(水) 18:35:19.06ID:e+DJgc+I中高生向けの数学の小話としてなら
解析数論であろうとトポロジーであろうと
素人でも書ける
0317１３２人目の素数さん
2023/04/27(木) 01:49:22.08ID:TdCkhnlZmax16名はいましたね
親分の口から三位一体という言葉が
0318１３２人目の素数さん
2023/04/27(木) 09:08:32.31ID:uvZzKEBN現地限定開催を再開
0319１３２人目の素数さん
2023/04/27(木) 10:26:47.94ID:eJEu1GRGBD三角形は重要
0320１３２人目の素数さん
2023/04/27(木) 13:50:48.42ID:VqRCmNfz複素解析において基本的な
三つの概念を結びつけるのが
Demaillyの近似定理
0321１３２人目の素数さん
2023/04/27(木) 22:19:01.04ID:ivsZAkUb中島啓さんと高校からの同級生
0322１３２人目の素数さん
2023/04/28(金) 02:31:06.42ID:m1Uw4UEv0323１３２人目の素数さん
2023/04/28(金) 05:59:34.02ID:Im8XWWRp0324１３２人目の素数さん
2023/04/28(金) 06:32:50.21ID:bffcJ+7mhttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%83%E5%AF%87
ここの指揮官のところ
皇帝クビライをYauとするなら
執権は大沢健夫氏しかいないと思います
0325１３２人目の素数さん
2023/04/28(金) 06:52:43.40ID:bffcJ+7m0326１３２人目の素数さん
2023/04/28(金) 07:36:25.15ID:Im8XWWRp神風はどこから吹くのか
0327１３２人目の素数さん
2023/04/28(金) 13:39:49.31ID:4YrcCRW0どっちが成績良かったの？
0328１３２人目の素数さん
2023/04/28(金) 13:43:31.81ID:4YrcCRW0ペレルマンが根こそぎ解決する
0329１３２人目の素数さん
2023/04/28(金) 15:50:35.40ID:ttlBhqNj0330１３２人目の素数さん
2023/04/28(金) 20:01:35.31ID:4YrcCRW0証明読んで無いでしょ？
開多様体でも使える技術が沢山あるよ
0331１３２人目の素数さん
2023/04/28(金) 20:39:33.93ID:Im8XWWRp小平消滅定理の周辺で
開多様体にも使える技術は
いっぱいあったが
それに関して小平先生の周辺では
何も出てこなかった
0332１３２人目の素数さん
2023/04/29(土) 00:00:27.97ID:ZuHhtBuJ飯高さんによる対数的小平次元の話は？
0333１３２人目の素数さん
2023/04/29(土) 20:56:57.21ID:OC2cAWrl0334１３２人目の素数さん
2023/04/29(土) 22:16:11.37ID:ZuHhtBuJ定義するときにはコンパクト化取って境界因子との対を考えますけど、概念自体はコンパクト化に依存しないです
0335１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 10:12:54.95ID:/6r0p+/Uスタイン多様体は開多様体だと思っていないでしょう
ベンケ・スタインの定理(1947)の証明を読んだことはありますか？
0336１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 10:17:54.46ID:/6r0p+/Uthe extension and the division problems are naturally
formulated and solved on pseudoconvex domains.
The methods have been extended to analyze similar
problems on algebraic varieties. One of the powerful methods
used for that purpose is the L^2 method, the method of solving
the inhomogeneous Cauchy-Riemann equation \dbar u=v with
an effective L^2 norm estimates for u.
0337１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 11:57:07.34ID:gsjbg0Ks開多様体とは具体的に何を指してるんでしょうか？そこに齟齬があるように思います。
その論文は読んでないです。
0338１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 14:41:39.06ID:iHrb9YKF>>開多様体とは具体的に何を指してるんでしょうか？
まったく古典的には
リーマン球面とガウス平面と単位円板が単連結なリーマン面のすべてで
リーマン球面は閉多様体
単位円板は開多様体
ガウス平面は閉化可能な開多様体(中途半端に開いているもの)
0339１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 17:26:07.42ID:iHrb9YKF「開リーマン面はスタイン多様体である」の
証明を知りたいと思ったことはないわけ？
0340１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 19:22:49.76ID:yu3lR9NI１変数の話はスレ違い
ここは多変数関数論のスレ
多変数の事象に興味がある
0341１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 19:27:49.61ID:iHrb9YKFそうですか
開リーマン面のスタイン性が
1942年に岡潔によって
2次元のレビ問題が解かれた後で
1947年に
ドイツの多変数関数論の専門家たちによって
初めて証明されたことを知った後でも
興味がありませんか？
0342１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 19:33:49.88ID:yu3lR9NI開多様体（open manifold）というと、通常は完備非ノンコンパクト多様体を指す。
だから、有界領域というのは開多様体とは言いません。
当然、境界付きや特異点付き多様体も開多様体ではありません。
>>339
ちなみに、非コンパクトリーマン面はStein多様体でることは、シュタイン自身が証明している。
なお、Stein多様体であることの必要十分条件は、C^Nの閉複素部分多様体として埋め込める。
0343１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 19:38:47.75ID:yu3lR9NI歴史的な事実には興味はあっても、現在となっていは、シュタイン多様体自体は研究対象というより、
それが分かると都合の良い物って感じだからねえ。
0344１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 20:58:25.47ID:/6r0p+/U>>開多様体（open manifold）というと、通常は完備非ノンコンパクト多様体を指す。
>>だから、有界領域というのは開多様体とは言いません。
方言の専門家を呼んでこないと分からないが
>>完備非ノンコンパクト多様体
何じゃこりゃ？
>>有界領域というのは開多様体とは言いません
有界対称領域とか有界等質領域は最上級の開多様体です。
0345１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 21:00:16.69ID:/6r0p+/Uベンケ・スタインの定理(1947)の証明を読んだことはありますか？
0346１３２人目の素数さん
2023/04/30(日) 23:10:47.48ID:/6r0p+/U>>それが分かると都合の良い物って感じだからねえ。
多変数関数論や複素幾何の専門家でございという顔をしながら
スタイン多様体のことが分かっていないと
都合の悪いことが起きるような気がする
0347１３２人目の素数さん
2023/05/01(月) 19:30:36.24ID:Tnz3fq3j0348１３２人目の素数さん
2023/05/02(火) 08:31:26.15ID:1PWS5dIX0349１３２人目の素数さん
2023/05/02(火) 10:08:24.14ID:EaY3ca230350１３２人目の素数さん
2023/05/02(火) 15:43:24.93ID:EaY3ca23In 1939, K. Oka proved (in modern terms) that
a holomorphic line bundle on a Stein
manifold is holomorphically trivial if it is topologically trivial. In
fact, in a holomorphic line bundle which is topologically trivial,
every continuous trivialisation can be continuously deformed
into a holomorphic trivialisation.
Oka’s theorem was the first evidence of the h-principle in complex
analysis.
Another form of the holomorphic h-principle – which may be
viewed as a holomorphic analogue of the 1937 Whitney-Graustein
theorem – appeared in a theorem of
R. C. Gunning and R. Narasimhan in 1967.
We provide an overview of the Gunning-Narasimhan's theorem.
We further explore its role as a basic h-principle.
0351１３２人目の素数さん
2023/05/03(水) 03:06:00.95ID:SEKczRk51942年に岡潔によって2次元のレビ問題が解かれた後に、
1947年にドイツの多変数関数論の専門家たちによって
開リーマン面のスタイン性が初めて証明された。
このことを知っても興味がありませんか？
ーーーー終わりーーー
0352１３２人目の素数さん
2023/05/03(水) 06:30:50.95ID:qH/cugiE添削したくなるのは興味がわいたから？
0353１３２人目の素数さん
2023/05/03(水) 08:42:39.59ID:qH/cugiE数学の、特に多変数複素函数の分野におけるベーンケ＝シュタインの定理
（ベーンケ＝シュタインのていり、英: Behnke–Stein theorem）とは、
正則領域の増加列 G_{k}（すなわち {G_{k}\subset G_{k+1}} を満たすもの）は
再び正則領域であることを述べた定理である。
この定理は、増加擬凸領域の合併が再び擬凸である事実と関係し、
その事実とレヴィ問題によって証明することが出来る。
しかし歴史的に見ると、この定理は実際はレヴィ問題を解くために用いられていた。
0354１３２人目の素数さん
2023/05/03(水) 14:36:36.39ID:SEKczRk5ものになっているから。
0355１３２人目の素数さん
2023/05/03(水) 14:41:04.71ID:zednMTIW添削後の方が読みやすい方は明らかとして
例えばどういう誤解を誘う可能性がありますか？
で、ポイントはあなたがこの命題に理解または関心をお持ちか
ですが、その答えはいただけないのでしょうか。
0356１３２人目の素数さん
2023/05/03(水) 16:08:53.26ID:zednMTIWBig Three Problems were then not recognized to be solvable. The
chronicle of the affirmative solutions of the problems are roughly as follows :
(i) The 1st Problem (Approximation) and the 2nd Problem (Cousin I, II): The
case of univalent domains of general dimension by Oka I (1936) ∼ III (1939).
(ii) The 3rd Problem (Pseudoconvexity): The case of univalent domains of diimension n = 2 by Oka [40] (1941) (announcement), Oka VI (1942) ([41].
(iii) The 3rd Problem (Pseudoconvexity) together with the 1st and 2nd Problems:
The case of unramified domains over C^n of general dimension n ≥ 2 by Oka’s
unpublished papers VII∼XI in 1943 .
In VII (1943) Oka formulated and proved a kind of “primitive coherence”
which is sufficient for the proofs.
(iv) The 3rd Problem (Pseudoconvexity): The case of univalent domains of
general dimension n ≥ 2 by S. Hitotsumatsu.
少なくとも
HitotsumatsuはHitotumatuに直した方がいいですね。
0357１３２人目の素数さん
2023/05/04(木) 13:56:11.38ID:mVgocMHQ0358１３２人目の素数さん
2023/05/04(木) 14:22:40.69ID:AVSHBP4z0359１３２人目の素数さん
2023/05/04(木) 14:43:46.82ID:RJvsqXE+0360１３２人目の素数さん
2023/05/04(木) 14:57:43.08ID:RJvsqXE+ではもっと変にしてあげよう
Demailly's thesis is one of the generalizations of
Kodaira's vanishing theorem. Demailly proved a
vanishing theorem with L^2 estimates on complete K\"ahler
manifolds under the semipositivity conditions on the curvature of
the bundles. It was first observed by Grauert that complete
K\"ahler metrics live naturally on Stein manifolds as well as on
quasi-projective manifolds. The reason why Demailly's L^2
vanishing theorem is effective in algebraic geometry is that L^2
holomorphic functions extend analytically across proper analytic
subsets of the domains in C^n as in the case of Riemann's
removable singularity theorem in one variable.
0361１３２人目の素数さん
2023/05/04(木) 17:09:32.28ID:RJvsqXE+子供連れだらけだった
0362１３２人目の素数さん
2023/05/05(金) 06:33:09.85ID:V20hvXFhロシア語に直してから英語に戻したら
many complicated changeablesになったという話が
だいぶん前に出ていた
0363１３２人目の素数さん
2023/05/05(金) 08:15:43.00ID:V20hvXFh嵐の前の静けさの状態に入ったように思える
５ちゃんは荒らしが入ると静まるようだが
0364１３２人目の素数さん
2023/05/05(金) 14:57:49.23ID:P3kXS6t8about his mathematical interests. Although this was already after his important works on
fibrations with Stein bases and Stein fibers (“Serre’s conjecture”) and on the connection
between Griffiths and Nakano positivity, joint with Henri Skoda, he was very modest, even
apologetic. I can still hear him apologizing that he was young
(“Je suis un jeune chercheur”)
and did not have too much to his credit by way of results. He was indeed very young then,
something I did not realize, perhaps because at the time he sported
a beard to conceal his youth. Or, it could have been the maturity
with which he already back then discussed
mathematics. In due course he grew more satisfied with
his research accomplishments, and the beard went away, too.
0365１３２人目の素数さん
2023/05/05(金) 16:03:06.51ID:0PlJRd57数値の計算を人間がする必要がほぼ無くなったように。
既存のすべての数学論文を読み尽くしたAIがあれば、全世界の
数学図書館がAIの中にあるようなものだとすれば、数学図書館
ぐらいしか設備や財産のない大学の数学研究組織は、その特権
を失う気もする。
0366１３２人目の素数さん
2023/05/05(金) 17:40:12.78ID:P3kXS6t8exemplaires tant dans
la forme que dans le fond. Il était l’un des meilleurs orateurs que
j’ai jamais entendus. Et cette qualité ne dépendait pas des
conditions dans lesquelles il devait parler et devant quel public ;
voir, par exemple, son exposé grand public accessible sur
https://www.youtube.com/watch?v=X6TZGfef22I.
Il m’est arrivé une fois de donner des travaux dirigés dans un groupe qui a suivi
les cours de Jean-Pierre. Les élèves de cette filière étaient mal préparés. Quand JeanPierre m’a donné, à moi et à mon collègue du groupe parallèle, le brouillon de la parcelle
d’examen, nous avons eu le souffle coupé : nous pensions tous les deux que ce serait
trop dur pour nos étudiants. Ce que j’ai dit franchement à Jean-Pierre. Il a promis
d’y réfléchir, et un jour plus tard, il nous a donné des devoirs pour nos élèves sur le
même sujet que le sujet de l’examen, et le même degré de difficulté, qui était censé les
préparer pour le test à venir. Résultat, tout s’est plutôt bien passé.
0367１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 07:32:28.22ID:ybl3pCRa0368１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 10:11:20.40ID:NHN66XEm活発に研究されていると思いますが
0369１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 18:32:15.67ID:w5M3ctlE近々爆発的な勢いで変貌を遂げるかもしれないという意味
0370１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 18:34:54.33ID:CGok6SED物質を構成する原子、分子の運動エネルギーなんだから当たり前
0371１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 21:06:27.42ID:ybl3pCRaフーリエがいつ熱の数学的理論を作り上げたか知ってる？
0372１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 21:13:55.95ID:CGok6SEDフーリエは県知事だぞ
0373１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 21:18:21.55ID:vw5BL7ww0374１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 21:26:28.78ID:ybl3pCRaそれを使って作れる防壁の長さを計算することができた。
0375１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 22:06:11.66ID:CGok6SED0376１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 23:25:48.13ID:ybl3pCRa0377１３２人目の素数さん
2023/05/06(土) 23:56:15.76ID:sr9yWBxmグロタンディークとかヴィラーニとかか、、
0378１３２人目の素数さん
2023/05/07(日) 00:08:54.05ID:4C2Q32k50379１３２人目の素数さん
2023/05/07(日) 05:31:15.36ID:z8rXTXnaサラゴサの王が発見していた
0380１３２人目の素数さん
2023/05/07(日) 06:00:16.30ID:z8rXTXnaPainlevé a étudié les mathématiques à l'École normale supérieure et
à la faculté des sciences de Paris, où il a obtenu son doctorat en
1887. Il a commencé sa carrière en enseignant les mathématiques
et la physique à la faculté des sciences de Lille, avant de devenir
professeur ou maitre de conférence dans diverses institutions
comme l'école normale supérieure ou l'université de Stockholm.
Membre de l'Académie des Sciences, qu'il préside de 1923
à sa mort, il a reçu de nombreuses récompenses pour ses
travaux scientifiques, comme le grand prix de mathématiques de
l'Académie des sciences en 1890 ou le prix Poncelet.
0381１３２人目の素数さん
2023/05/07(日) 08:36:04.12ID:8LoyuOsA多分壁を突破するのは今はまだ無名のテニュアじゃない人だと思います
0382１３２人目の素数さん
2023/05/07(日) 12:54:38.54ID:z8rXTXnabreakthroughは起きない
0383１３２人目の素数さん
2023/05/08(月) 21:01:29.58ID:EKySgtwD0384１３２人目の素数さん
2023/05/09(火) 08:37:43.94ID:yZh6tSaV所要年月は
数学史に照らすと
決して短くない
0385１３２人目の素数さん
2023/05/09(火) 09:43:18.65ID:mi3UnG2Nガンマ関数ではそれを非負の実数に対してそうしてさらに複素数に対して
解析的に拡張したものであるように、
変数の数も本来自然数であるものを実数にそうしてさらに複素数にまで拡張して
代数を論じることは不可能なのだろうか？
0386１３２人目の素数さん
2023/05/09(火) 11:31:04.22ID:6DJ0HvTFその方向にbreakthroughを求めるのは自由
0387１３２人目の素数さん
2023/05/09(火) 20:39:48.03ID:PKxNCVrl0388１３２人目の素数さん
2023/05/10(水) 07:11:22.69ID:UEeEBQEN0389１３２人目の素数さん
2023/05/10(水) 21:07:02.40ID:xEWFBQBh四味一体もあるのだろうか？
0390１３２人目の素数さん
2023/05/10(水) 22:02:18.41ID:CKZHUsbOでもこの分野で壁を意識しない専門家はいないように思えます
ああ解析の人ではないという婉曲ですかね…
なるほど
0391１３２人目の素数さん
2023/05/11(木) 06:58:53.13ID:FoOBD0j5「婉曲」だけは正しい
0392１３２人目の素数さん
2023/05/13(土) 20:45:08.20ID:YhlE3bQa未だに認めない研究者が多い
0393１３２人目の素数さん
2023/05/13(土) 22:16:59.90ID:YhlE3bQa0394１３２人目の素数さん
2023/05/13(土) 23:01:53.88ID:YhlE3bQaun scientifique étranger bien connu avec qui j’ai collaboré, sur un programme européen
dirigé par Jean-Pierre. Cependant, je n’ai pas pu télécharger le dossier d’invitation
dans le système universitaire. Je me suis tourné vers Jean-Pierre pour obtenir de l’aide,
mais au début il n’a pas réussi non plus. Il a probablement passé une soirée entière à
essayer de résoudre le problème, trouvant finalement un bogue dans le programme, le
corrigeant et téléchargeant le dossier, envoyant un rapport de bogue aux responsables de
ce système informatique. Je pourrais citer de nombreux autres exemples pour confirmer
la fiabilité humaine absolue de Jean-Pierre, même dans des situations plus dramatiques.
Dans ce cas, les circonstances pourraient être exceptionnelles : il est possible que la
maladie l’ait déjà rattrapé au cours de cette période, ce que je ne savais pas alors.
Pour moi, Jean-Pierre restera à jamais un scientifique avec une majuscule, un homme
de grand cœur, à l’âme large, celui dont nous parlons : j’ai eu la chance de le connaître.
0395１３２人目の素数さん
2023/05/13(土) 23:06:19.17ID:YhlE3bQainstallment of a series in complex geometry that Vincenzo Ancona and Alessandro Silva had
started and were still running at the time. One evening at dinner the subject of analytic
cohomology groups came up, namely that if a compact complex manifold M has strongly
pseudoconvex boundary, then the higher cohomology groups are finite dimensional. All at the
table knew the result, but most of us had been too busy with our own research ever actually
to look up the proof. So we asked around. Takeo Ohsawa was at the meeting too and—as
those who know him surely expect—suggested L
2 methods and ¯∂–cohomology. Jean–Pierre,
on his part, offered to explain the proof, for sheaf cohomology groups, in an improvised talk.
Accordingly, having finished dinner, at 9:30 pm we moved back to the conference room,
where Jean–Pierre gave the proof. At no point did he need to stop to organize his thoughts.
Still, he did have to backtrack once, in the formulation of the Main Theorem. The first
version of his (really, Grauert’s) Main Theorem was what we were after, as stated above.
But once he wrote it on the board, he looked at it, and muttered something like: This is
stupid, this should be formulated more generally, that is what the proof gives; then erased
the assumption that M was a manifold and allowed it to be a complex space whose singular
set is disjoint from its boundary. Hence the proof progressed smoothly without a snag.
0396１３２人目の素数さん
2023/05/14(日) 07:36:29.21ID:BGTnHzFo0397１３２人目の素数さん
2023/05/14(日) 16:02:34.74ID:IRUICn4Q解せない
0398１３２人目の素数さん
2023/05/14(日) 18:25:49.61ID:IRUICn4Q0399１３２人目の素数さん
2023/05/14(日) 21:31:24.68ID:BGTnHzFo0400１３２人目の素数さん
2023/05/15(月) 06:50:16.38ID:/xll5Syp中国からはフィールズ賞が出ない
0401１３２人目の素数さん
2023/05/15(月) 18:58:29.11ID:yi33KQiLFamilies of Varieties of General Type
(Cambridge Tracts in Mathematics Book 231) (English Edition)
[プリント・レプリカ] Kindle版
英語版 János Kollár (著)
'This book dismantles the final, most daunting barriers to learning about
moduli of higher dimensional varieties, from the point of view of
the Minimal Model Program. The first chapter draws the reader in
with a compelling history; a discussion of the main ideas; a visitor's trail
through the subject, complete with guardrails around the most dangerous
traps; and a rundown of the issues that one must overcome. The text that
follows is the outcome of Kollár's monumental three-decades-long effort,
with the final stones laid just in the last few years.'
Dan Abramovich, Brown University
0402１３２人目の素数さん
2023/05/15(月) 20:36:53.33ID:MzuLLTFv十分ブレイクスルーでは？
0403１３２人目の素数さん
2023/05/15(月) 20:42:12.42ID:AdN+xP1t0404１３２人目の素数さん
2023/05/18(木) 09:00:43.78ID:8y+KNJ6Q0405１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 00:26:24.03ID:IuCJm6Rk0406１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 08:33:21.82ID:IuCJm6RkSeveral complex variables
Proceedings of the 1981 Hangzhou Conference
J.J.Kohn, Q.-k.Lu,R.Remmert,Y.-T.Siu, editors
中国数学界はこの再出発の日を忘れてはいけない
0407１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 17:29:33.39ID:ZeR3HOhy0408１３２人目の素数さん
2023/05/19(金) 19:57:10.74ID:ZeR3HOhy組織委員でもあった
0409１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 00:35:46.89ID:eoRN0mweたとえば、複素３次元やとどんな多様体になりますか？
0410１３２人目の素数さん
2023/05/23(火) 21:25:01.17ID:LKVHkMK30411１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 08:47:13.10ID:rQS+qEn30412１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 12:30:21.81ID:Fv+u2HbH0413１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 16:11:41.53ID:NlE05IboK3曲面はハイパーケーラー多様体なので、その高次元化は実4n次元に現れる。
従って複素3次元=実6次元でなく、実8次元がつぎの高次元になる。
でもそれが何なのかは知らない、複素幾何というより代数幾何的に研究されているけど、コンパクトな例は余り知られていないような、、、
0414１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 17:36:25.40ID:W8Q0bzou0415１３２人目の素数さん
2023/05/24(水) 20:00:13.94ID:wqnUBSJo0416１３２人目の素数さん
2023/05/26(金) 00:00:12.66ID:4Q/jVUnmK3曲面上のn点のHilbertスキームが4n次元のコンパクト超ケーラー多様体になる
これがK3曲面の高次元化ですね
n=2の時は確か藤木先生が構成した例だったと思うが、別かもしれない
0417１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 17:32:41.84ID:owP6NefO0418１３２人目の素数さん
2023/05/28(日) 19:16:34.06ID:yE8Vedu60419１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 09:02:30.21ID:zwPNEUde非ケーラーが面白いようだ
0420１３２人目の素数さん
2023/05/29(月) 23:24:28.98ID:zwPNEUde一般化されたケーラー多様体かも
0421１３２人目の素数さん
2023/05/30(火) 17:20:32.05ID:cdXLVjanK3曲面はカラビ・ヤウ多様体だが、より強くハイパーケーラー多様体だからね
低次元だと色々な概念が一致しちゃう
0422１３２人目の素数さん
2023/05/30(火) 17:22:11.14ID:cdXLVjan>>416のスレ読んだか？
高次元化の意味分かってる？
0423１３２人目の素数さん
2023/05/30(火) 19:28:44.61ID:Ev+KYDZ4藤木理論を知らないので
0424１３２人目の素数さん
2023/05/30(火) 21:22:21.63ID:QbXbYCVB0425１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 07:35:12.97ID:8Mf9YtVBXでないというのだから
代数幾何は難しい
0426１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 16:09:05.83ID:OvKFjanr代数幾何（スキーム論）を知らなくても理解は出来る
0427１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 16:16:10.41ID:OvKFjanr特異点解消として得られる
0428１３２人目の素数さん
2023/06/01(木) 19:18:01.17ID:zDQiTpgk0429１３２人目の素数さん
2023/06/02(金) 23:13:00.60ID:UtcVAdc0Xが複素曲面の場合は正しいが、3次元以上ではX^[n]は必ずしも多様体にはならない
0430１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 07:44:14.40ID:TGxzUWsdK3曲面の次元は２？
0431１３２人目の素数さん
2023/06/03(土) 22:23:41.53ID:PZef5UyY幾何学入門事典
砂田 利一・加藤 文元(編)
定価 11,000 円（本体 10,000 円＋税）
A5判／600ページ
刊行日：2023年06月01日
ISBN：978-4-254-11158-3 C3541
カートに入れる
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0432１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 04:08:50.79ID:H2WAmpaD//youtu.be/f0og1UrDFy0
0433１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 06:46:50.29ID:EIdpAVXB0434１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 14:11:00.60ID:HfgnplVw来週中にもう一つ
0435１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 18:19:41.31ID:t4xKIudGハイパーケーラー多様体とは別に、四元数ケーラー多様体というのがある
ケーラーと名前がついているが、一般にはケーラーどころか複素多様体ですらない
0436１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 18:24:33.42ID:t4xKIudG自分はこういう事典って全く興味が無い
でも喜ぶ人が居るんだなあ
0437１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 18:33:15.67ID:uO7rivBj0438１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 21:03:51.12ID:9rfh8L5xいわゆる字引きの辞書辞典じゃなく
通読型の大項目で構成された事柄の事典っぽい内容みたいだが。
0439１３２人目の素数さん
2023/06/04(日) 21:40:15.43ID:EIdpAVXB0440１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 05:28:34.24ID:qb5YuZob「にじみ出る味わい」というものが
まったく感じられない。
単なる寄せ集め
0441１３２人目の素数さん
2023/06/05(月) 13:16:56.67ID:HRRAkl7hリッチ平坦な場合は超ケーラー多様体としも知られ、そうでない場合は
四元数ケーラー多様体（(quaternion Kähler manifold)として知られている。
0442１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 09:12:14.15ID:EB0fUccS来週の講義の準備が始められない
0443１３２人目の素数さん
2023/06/06(火) 17:34:41.63ID:Jn7f7EjB本屋で実物を見たが、寄せ集めだね
しかしこういう本で誰が使うんだろう
知らない人が読んでも、大雑把なことこしか書かれてないので、結局分からずじまい
知ってる人にとっては、内容が薄いから特に得る物はない
ネットが無い時代ならともかく、ネットで検索する方が遥かに情報が得られるし、
検索やジャンプ機能も無い分厚い紙の本って、もはやメリットが何も無い気がする
0444１３２人目の素数さん
2023/06/07(水) 07:21:36.95ID:qId5qqCn電子版に検索機能が自由につけられるようにするべき
0445１３２人目の素数さん
2023/06/08(木) 07:12:57.51ID:NMO5Zfp+0446１３２人目の素数さん
2023/06/08(木) 12:29:49.90ID:PAElzdXi0447１３２人目の素数さん
2023/06/08(木) 23:26:42.91ID:NMO5Zfp+数学セミナーの記事を読んでいるみたいだった
0448１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 07:06:11.89ID:bIMJCKIp0449１３２人目の素数さん
2023/06/09(金) 13:42:26.76ID:mF4OZxwe0450１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 07:53:09.38ID:IPkhuSHzポテンシャル論
0451１３２人目の素数さん
2023/06/10(土) 13:17:20.13ID:fvGfwmEw複素平面の話も、無限遠点を付け加えてリーマン球面の話に持ち込んだ方が分かりやすい場合もあるからな
0452１３２人目の素数さん
2023/06/11(日) 09:29:33.62ID:7k5lZFEJ0453１３２人目の素数さん
2023/06/11(日) 21:55:41.68ID:tbAzq+y0Hans Grauert
0454１３２人目の素数さん
2023/06/11(日) 22:26:13.84ID:ZLUCTYLG0455１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 07:09:13.31ID:Xb/e0MST0456１３２人目の素数さん
2023/06/12(月) 11:14:43.43ID:+4ytP+zG0457１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 05:18:47.44ID:IqzNyRbv0458１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 10:11:10.71ID:HFKr0nabもっとでっかいことに目を向けないといけないぜ。
0459１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 10:49:28.37ID:49TWVjV/0460１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 19:56:50.47ID:2SmHNvEN小さいのはお前の脳みそやw
どこの数学者が原爆作ったか言うてみいや
0461１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 20:59:21.12ID:tzmBDftx0462１３２人目の素数さん
2023/06/13(火) 22:15:44.82ID:Z8e5eepi何人くらいいるだろうか
0463１３２人目の素数さん
2023/06/14(水) 16:39:16.06ID:taMK8xAO0464１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 06:51:54.86ID:YsXRPQc+0465１３２人目の素数さん
2023/06/15(木) 16:43:12.25ID:HI1omrE20466１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 06:38:46.57ID:DpgFzIRm並行光源もないような状況で無闇に徘徊するな。俳諧同人。
0467１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 23:19:49.49ID:qO6s634Y0468１３２人目の素数さん
2023/06/16(金) 23:20:11.55ID:OsGM8Ukl0469１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 05:50:00.99ID:onyhnA8S0470１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 07:19:40.43ID:j/VQdlL+0471１３２人目の素数さん
2023/06/17(土) 23:56:37.47ID:7RA2IBEt0472１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 08:02:34.74ID:/lj99CU6最近ChatGPTで効率化したらしいけど、雑用を愚痴って終わりの人間とは流石格が違う
偉大な数学者は雑用がないから偉大なのではなく、雑用も愚痴って終わりではないから偉大なんだろう（小平邦彦も後者だと思うが）
0473１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 09:38:38.30ID:aIODi+jE0474１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 10:30:39.81ID:aIODi+jE>>40
返しと解説が秀逸過ぎて草
絶対に専門家でしょこの人
0475１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 11:50:58.71ID:2YNCZlG/岡潔ファンたちはなぜか近づきたがらない
0476１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 12:40:50.89ID:OyydLuxY0477１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 14:10:11.47ID:2YNCZlG/0478１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 14:45:49.01ID:OyydLuxY0479１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 15:03:18.99ID:OyydLuxY言ってみただけ
0480１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 15:18:49.60ID:Q/fFODCL文字通りの物理学的実体としてのツイスターでの言い換えを思いついたけど書くのは止す。
0481１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 17:21:13.52ID:2YNCZlG/0482１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 19:34:25.50ID:f0yb1yX6>>300
コーシーの積分定理も、ストークスの定理の簡単な応用
334 返信：１３２人目の素数さん 投稿日：2023/06/16(金) 15:14:53.93 ID:oo8zpfhD
>>333
マジ？
その証明が書かれている本は？
335 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2023/06/16(金) 16:26:42.16 ID:d4y3icdx
>>334
微積分学の基本定理を言い直しただけ
0483１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 19:53:01.27ID:aIODi+jEhttps://zbmath.org/authors/kodaira.kunihiko
志村先生がほとんど研究ペース落ちてなくて草（超人か？）
https://zbmath.org/authors/?q=Goro+Shimura
みんなが好きなヘルマンダーはわりと標準的？
https://zbmath.org/authors/hormander.lars
0484１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 20:03:32.55ID:+K8HKDB0まあいいけど
0485１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 20:09:45.61ID:aIODi+jE気になる
0486１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 20:39:29.45ID:aIODi+jEhttps://www.youtube.com/watch?v=MwwtvsAvvzc
0487１３２人目の素数さん
2023/06/18(日) 23:55:11.65ID:aIODi+jEhttps://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/b1095267769
0488１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 17:40:07.41ID:6SXx2Rgm60612円也
0489１３２人目の素数さん
2023/06/19(月) 21:41:59.86ID:RfjlWMCe0490１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 08:01:23.96ID:ERFLpFzC0491１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 13:22:36.72ID:enGik53J英語版 L. Hormander (著)
9381円也
0492１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 15:55:20.00ID:GWgQS4DH2016年11月24日の英国でのレビュー通りで勉強する気が失せるほど印刷品質が悪い
自分は本当に運良くデジプリ前の原書3版/3刷の未読の新古品を入荷翌日に買えた
綺麗に保管して手放してくれた人と7000円で卸してくれた明倫館には感謝している
0493１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 16:38:55.92ID:qzw1B6m7Acta論文は持ってる？
0494１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 16:45:45.41ID:GWgQS4DHここに貼るんですか？
0495１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 17:30:27.57ID:qzw1B6m70496１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 17:37:45.83ID:nxYX/5KZ0497１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 21:45:05.56ID:ERFLpFzC名古屋大学に残っているくらいだから
ヨーロッパの古書店にあってもおかしくない
0498１３２人目の素数さん
2023/06/20(火) 23:47:23.07ID:2OMc9eMyどんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
0499１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 06:14:00.10ID:9RRcHEaJ0500１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 08:18:04.76ID:9RRcHEaJスタンフォードで最後の章の主定理の証明を
思いついたと書いてある
0501１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 15:06:31.58ID:b3Pffsi4主旨を読み違えてました
申し訳ありません
0502１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 16:46:24.82ID:+vyYsRiG0503１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 20:46:01.97ID:9RRcHEaJ専門家だけに通じる言葉で構わないから
何か新しい結果を教えてくれませんか
0504１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 21:36:02.76ID:+vyYsRiG0505１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 23:38:49.18ID:9RRcHEaJ0506１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 23:46:39.28ID:b3Pffsi40507１３２人目の素数さん
2023/06/21(水) 23:54:03.72ID:9RRcHEaJ多変数関数論の非専門家に対しては
極めて性格が悪い
0508１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 08:58:55.29ID:PfaNDY370509１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 09:31:27.34ID:bA5uzkgG衰退してしまった分野だから
お高く留まるしかない
0510１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 09:33:33.93ID:bA5uzkgGその代表例がABC
0511１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 09:39:14.15ID:aus9s28Y0512１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 09:42:07.38ID:bA5uzkgG0513１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 12:34:36.49ID:uug7bkV10514１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 13:06:15.99ID:uug7bkV10515１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 14:43:58.80ID:vO8oHVPN数学者としては研究内容が全てですよ
中学生の数学参考書を路上強盗して未成年達に怪我を負わせて逃走して奪った参考書を川辺りで読み耽っていたところを逮捕された前科持ちだろうが、真っ裸で公道歩いて警官から職質されてようが、戦争が始まってるのも知らずに入浴してて敵国の兵に取り囲まれて数学の邪魔を制して惨殺されようが、入浴中に閃いて歓喜して通りに真っ裸で飛び出して
エウレーカ！エウレーカ！
絶叫する独りキチゲ解放区開こうが、どうでもいいんですよ
数学的思考の結果だけに数学的な意味があるんです。
どんなスタイルで数学的な思索を行おうが、その思考のタマモノをどうやってひり出そうが
そんなものは数学の外の話
0516１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 14:48:12.58ID:vO8oHVPN天は二物を与えず
これなら才能を与えられなかった人の溜飲が下がりますから、ぜひ、類まれな才能に反比例した狂いっぷりをさらして凡人のプライドを慰めさせて頂きたいぐらいのものです。(断言)
0517１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 14:51:05.37ID:DpNBsEi0>>数学的思考の結果だけに数学的な意味があるんです。
数学的な意味のない逸話が多く残っているのは
それらに何らかの意味があるからだと考えるのが
自然ではなかろうか
数学は数学の外のものに守られて生き残ってきた
0518１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 14:57:05.52ID:vO8oHVPN絶対に世俗で幸福になんかなったらダメですよ？
鬼才のみなさんは「神童」と腫れ物扱いされて同じ年の子達からは浮きまくってトモダチいない歴を更新しながら、くるくるエピソードを振りまき散らかし、大学以降は交際相手いない歴も更新を重ね続けて、好きな人に告ったら必ず振られて、絶対に短命でいて下さい。
↑世に長く語り継がれる鬼才のテンプレです。
ぜひ、仲間入りしてくださいね^^
0519１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:01:46.64ID:DpNBsEi0勉強がはかどる
0520１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:07:52.21ID:vO8oHVPN同業者が溜飲下げてんですよ‥😏
ペレりんのことをアメリカの普通に結婚して大学教授してる先生が
“俺は彼女ができて恋人と結婚して家庭も持って子供達にも恵まれたけど‥
(彼は数学に全フリしたんだろね)”
みたいに彼の偉業を語ってたよ
孤独で彼女も家庭もなく家族もおらず、いい歳をして年金生活のママンが住む公営団地に住み着く研究所勤めも辞めちゃった無職コドオジで、ママンがポンコツ過ぎて使えなくなっちゃったら、スウェーデンに住むお姉ちゃん夫婦のトコに押し掛けておねぇちゃんに
「ペックンのおパンツを洗って！」
って付き纏うオジサン
↑これってガイジ仕草ですよおぉ？
って感じでぇ‥
彼に比べたらややｱﾚなご自分の業績を、お互いの人生を比較されてみて、慰めてらしたみたいですからね。
数学の世界に業績をブチ上げるなら、今生の幸せなど願ってはならないんです。
トモダチ数学限定でいいとこ数人
彼女・恋人、妻、子供達、
居ないほうが良いってハッキリわかんだね
(キッパリ)
数学だけやってやり尽くしたら消えていいんです。(バッタリ)
0521１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:11:07.14ID:aus9s28Y0522１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:14:56.94ID:vO8oHVPNそうです。
しょせんこの世は諸行無常 万物は流転する
そんな世界に生きる人はほんの一瞬の儚い存在に過ぎません
数学的思考により数学の世界に一体化して
永久不滅の数学の世界に生き続けてください
数学者たるもの、決して、絶対に、
幸せになるんじゃねぇぞ？
数学で業績挙げた挙げ句に幸せになるとか…
抜け駆けはゼッタイゼッタイ絶対に、
許・さ・ね・ぇ・か・ら・な・ぁ・？
じぶんだけ 幸せ、ダメ！ ゼッタイ！！
0523１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:15:05.57ID:DpNBsEi0>>“俺は彼女ができて恋人と結婚して家庭も持って子供達にも恵まれたけど‥
>>(彼は数学に全フリしたんだろね)”
>>みたいに彼の偉業を語ってたよ
カジンスキーについては何か言ってなかった？
0524１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:16:30.51ID:DpNBsEi00525１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:16:41.41ID:vO8oHVPNえっ? ユナ・ボマりん？
妬む要素無いだろ(無慈悲)
ノーマークだろ。
0526１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:23:32.95ID:vO8oHVPN性格悪い だの 同定おじさん だの
噂されてるぐらいじゃないと悲しいねんな
爆弾おじさんはもう嫉妬の標的にさえ入ってなかったんや…
真に悲しいケースにならはったんや…
（人）合掌（人)
0527１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:26:27.98ID:vO8oHVPNギョウセキアゲテルおじさんのわるぐちパッパっと修了！
0528１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:40:41.58ID:DpNBsEi0でも自分の未来と引き換えに残した
「産業社会とその未来」は
日本語にも訳されて出版されている
0529１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:52:17.75ID:vO8oHVPN…悲しぃなぁ…
数学以外は考えたらあかんかったんや…
人文は魔境だからね、決して理屈に適う答えなんか出せない死の森に分け入って道に迷いっぱなしのまま、死の森の魔物になってしまったんや…
古の京の都の外れ辺りに結界を張って数学の道を巡らせた正の森を囲って欲しいねんなぁ…
静寂に包まれた正の森に恐るべき賢者が彷徨うマッドドッグランを造営して、世俗の雑音からノイローゼ賢者達を隔離してあげて欲しいなぁ…
…ｶｯﾁｬﾏゎただ、音に敏感マンで、景色が変わるのお断りマンだっただけなんだよなぁ…
…悲しぃなぁ…
0530１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:55:50.44ID:vO8oHVPN頭にアルミホイル巻くより雑音カットの効き目はあります、あります！
そして光の瞬きやチラツキが脳波に軽めの癲癇発作を起こさないように、光も一定にコントロールを試みるんだよ、あくしろよ
0531１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 15:58:28.29ID:vO8oHVPN合掌 (再び)
0532１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 16:29:57.87ID:aus9s28Y0533１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 17:33:14.90ID:DpNBsEi0「死んだ分野である複素解析」という言葉があったように
記憶している。
0534１３２人目の素数さん
2023/06/22(木) 23:21:58.08ID:bA5uzkgG0535１３２人目の素数さん
2023/06/23(金) 09:25:15.15ID:wq5h+CFA現在どの辺を動いているのかを
アメリカやヨーロッパはもっと研究すべき
0536１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 21:43:24.69ID:wKI6Tb48ロシアが内乱をおこして第三次ロシア革命が起こるかも。
0537１３２人目の素数さん
2023/06/24(土) 23:02:18.65ID:+FHfID0K0538１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 08:48:34.66ID:pPR54CPq暫時事なきを得たが
前途は実に多難なり
0539１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 09:45:39.09ID:Dz1k0JBF🌟
きみは 夜になると 星空を眺める
ぼくんちは 小さすぎるから
どれだか 教えて あげられないんだけど
かえって そのほうが良いんだ
きみにとっては ぼくの星は
🌠
あのたくさんのうちの １つ
だから どんな星だって
きみは 見るのが 好きになる…
みんな みんな きみの友だちになる
そうして ぼくは きみに
贈りものを するんだよ
⭐
0540１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 09:54:21.40ID:Dz1k0JBFひとには みんな それぞれにとっての
星があるんだ
旅人には 星は 目じるし
他の人にとっては ほんの小さな 灯りにすぎない
頭の良い人にとっては 調べるものだし
シゴトニンゲンにとっては お金のもと
🌠
そういう星だけど どの星もみんな
なんにも いわない
でも 君にも 誰ともちがう星があるんだよ
🌠
0541１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 10:00:28.72ID:Dz1k0JBF夜 空を眺めたとき
そのどれかに ぼくが住んでるんだ
🌠
そのどれかで ぼくが笑ってる‥
きみにとっては だから 星 みんなが
🌕
笑ってるみたいになるんだ
🌟
君には 笑ってくれる 星空がある ってこと！
0542１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 10:03:34.07ID:Dz1k0JBF木がたおれるようだった
音さえも しなかった
砂のせいだった
🥀
0543１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 10:12:31.64ID:Dz1k0JBF星の瞬きが ✨ﾁﾗｯﾁﾗｯ✨して…
まるで あの子がｶﾗｶﾗ笑ってるみたいだ
５おくの鈴とおんなじなんだ…
大久保ゅぅ訳 ≈あのときの王子くん ょり
ぉまゅぅ編
0544１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 10:20:31.26ID:Dz1k0JBF悲しぃなぁ… (虚無)
星になった逝ｷｿ逝ｷｿ…ｱ~福ｿ 懐石ﾅｶﾏｯﾁｬﾏたちとｶｯﾁｬﾏ、笑って星空で毎晩 会席料理堪能してる…ってそれ、１ばん思い込んでるから。
0545１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 10:29:15.05ID:Dz1k0JBF目標の明かりなんだ…
どっかもっと遠くの星へ向かってる旅人のみちしるべになってるんだ
みんなみんな 生きているんだ 未知しるべなんだ…
0546１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 10:31:20.33ID:Dz1k0JBF旅人のゆくみちを照らす瞬く灯りなんだ
旅人とともに生きてるんだ…
0547１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 10:33:28.47ID:Dz1k0JBF目標←めじるし だｿﾞ
ｶｯﾁｬﾏの住んでる星ゎﾀﾋんでないって、それ一ばん絶叫してることだから。
0548１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 11:14:57.74ID:VFsb5A3i0549１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 12:39:23.39ID:vL38bK+30550１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 14:24:10.67ID:SdWOduNN0551１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 15:42:12.97ID:SdWOduNN0552１３２人目の素数さん
2023/06/25(日) 22:06:59.38ID:pPR54CPq0553１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 06:53:10.42ID:vfjbFyrG0554１３２人目の素数さん
2023/06/26(月) 21:17:49.10ID:4eoptnJE初等関数に書き換えられる
[証明]
k,l,m,n,xは自然数，klmnx≠0とする
x^3-(x+k)^2=2…‥①
x^3-x^2-k^2-2kx=2
x^3-x^2-k^2=2kx+2
x^2(x-1)-k^2=2(kx+1)…‥②
x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③
②より、kは偶数，kx+1は奇数
③より、
x^2(x-1)/2は奇数
x^2は奇数，(x-1)/2も奇数
したがって,(x-1)は奇数の二倍
つまり、xは4の倍数-1
x=4n-1，k=2mとおく
x^3-(x+k)^2=2…‥① に代入
(4n-1)^3-(4n-1+2m)^2=2 から、
m^2+m(4n-1)-16n^3+16n^2-5n=-1
m^2+m(4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1
m(m+4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1…‥④
④より、
右辺はnが偶数のとき奇数
左辺は常に偶数
したがってnは奇数
つまり、xは8の倍数-5 となる
x=8l-5，k=2mとおく
x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ に代入
(8l-5)^2(4l-3)-2m^2=2m(8l-5)+1
(8l-5)^2(4l-3)=2m^2+2m(8l-5)+1
(8l-5)^2(4l-3)=2m(m+8l-5)+1
(8l-5)^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)
64l^2-80l+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)
16l(4l-5)+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)
{2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)-16l(4l-5)=25…‥⑤
⑤は、l=m=1のとき、
原始ピタゴラス数の等式
3^2+4^2=5^2を満たす
つまり⑤は、
l=1，m=1しか解が存在しない
l=m=1を、x=8l-5，k=2mに代入
∴整数解は、k=2,x=3
0555１３２人目の素数さん
2023/06/27(火) 20:59:12.56ID:LCCOqudc独立変数はどっち？
0556１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 14:58:00.18ID:4jMEmmfv0557１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 20:33:54.63ID:7hN8e0Fy大海原で嵐に遭い 港の光をもとめてさまよう船も
座礁することなく 活くべき路を見い出せるように
沖を行き交う船たちに 光る岬の灯台守り
今日も果てなき旅の みちしるべ
0558１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 20:36:14.86ID:7hN8e0Fy果てなき旅の 確かな標
0559１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 20:37:26.03ID:wwT+UzBR0560１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 20:40:32.31ID:7hN8e0Fy許し亭、ゅるして!
0561１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 20:41:20.11ID:wwT+UzBRしちゃいました
許して
だな
0562１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 20:45:53.35ID:7hN8e0Fyぉ邪魔しмa✝hた!
ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
訳：もぅし.申し訳ありません、せんでした!
(↑緊張∧恐縮ゅぇの滑舌の悪さｶﾐｶﾐ))
|ﾋﾟｭｯ!／
|≡3
0563１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 20:47:06.37ID:7hN8e0Fy無闇矢鱈な語録使ぃゎ、淫夢厨の習性ﾀﾞｯﾋﾟ!
0564１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 20:51:15.14ID:wwT+UzBR小学校の時の作文とか読書感想文はどうやって書いてたの？
0565１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 21:02:22.63ID:7hN8e0Fy普通に決まってるじゃんｧｾﾞﾙﾊﾞｨｼﾞｬﾝ
すっかり淫夢派にかぶれてゴロキストと化した私にも‥
普通のひで時代がありましためぇ‥(遠ぃ目)
0566１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 21:03:51.83ID:wwT+UzBR普通に書いたらいいじゃん
0567１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 21:04:29.79ID:7hN8e0Fyﾓｩ寝るｯﾋﾟ!(嘘)
ぉ休みだﾅｯｽ!
🍆
彡
0568１３２人目の素数さん
2023/06/28(水) 21:11:54.96ID:7hN8e0Fy‥ぁ~、ね~‥もぅ、ﾑﾘﾑﾘﾑﾘﾑﾘ… )
0569１３２人目の素数さん
2023/06/29(木) 11:16:11.01ID:n9fHG6Vz数盲は数学が読めないが
数妄は読めない数学が読めると思う
0570１３２人目の素数さん
2023/07/01(土) 22:10:18.74ID:VG2HhQhs0571１３２人目の素数さん
2023/07/07(金) 05:41:40.88ID:u1S7ZxFx今回は講演者の面子が一挙に若返った
0572１３２人目の素数さん
2023/07/07(金) 07:02:35.19ID:aXyc6dEO多変数複素解析 葉山シンポジウム
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~hirachi/scv/hayama-archive/2005/05HayamaSympoJ.htm
0573１３２人目の素数さん
2023/07/07(金) 07:11:07.21ID:aXyc6dEOAug. 9 - 11, 2023
Pusan National University
Confirmed Speakers
Shijie Bao (Chinese Academy of Sciences)
Tsz On Mario Chan (Pusan National University)
Gunhee Cho (UC Santa Babara)
Ye-Won Luke Cho (Pusan National Univesity)
☆Yuta Kusakabe (Kyoto University)
Jun Li (Hunan University)
Zhi Li (Beijing University of Posts and Telecommunications)
Takashi Ono (Osaka University)
Jong-Do Park (Kyung Hee University)
Shun Sugiyama (National Institute of Technology, Kitakyushu College)
Jinichiro Tanaka (Osaka Metropolitan University)
Yuta Watanabe (University of Tokyo)
Yuanpu Xiong (Fudan University)
Hang Xu (Sun Yat-Sen University)
Sungmin Yoo (Incheon National University)
Jihun Yum (IBS-CCG)
Kai Zhou (Tongji University)
0574１３２人目の素数さん
2023/07/07(金) 07:11:55.39ID:aXyc6dEOMasanori Adachi (Shizuoka University)
Ye-Won Luke Cho (Pusan National University)
Young-Jun Choi (Pusan National University)
Fusheng Deng (U. of Chinese Academy of Sciences, Beijing)
Takayuki Koike (Osaka Metropolitan University)
Kang-Hyurk Lee (Gyeongsang National University)
Sheng Rao (Wuhan University, Wuhan)
Atsushi Yamamori (Fukuoka Institute of Technology)
Qiming Yan (Tongji University, Shanghai)
Liyou Zhang (Capital Normal University)
https://sites.google.com/view/ymwscv2023/home
0575１３２人目の素数さん
2023/07/07(金) 07:15:26.79ID:aXyc6dEOJuly 15(Sat) – July 18(Tue), 2023
Shonan village center
Invited speakers include:
Shijie Bao (Chinese Academy of Sciences)
Gautam Bharali (Indian Institute of Science)
Sean Curry (Oklahoma State University)
Gian Maria Dall'Ara (Indam - Scuola Normale Superiore)
Sachiko Hamano (Kyoto Sangyo University)
Takahiro Inayama (Tokyo University of Science)
Takayuki Koike (Osaka Metropolitan University)
Kang-Hyurk Lee (Gyeongsang National University)
Bingyuan Liu (University of Texas Rio Grande Valley)
Anwoy Maitra (Indian Institute of Technology Kanpur)
Samuele Mongodi (Università degli Studi di Milano-Bicocca)
Ninh Van Thu (Hanoi University of Science and Technology)
Stéphanie Nivoche (Université Côte d'Azur)
Nikhil Savale (Universität zu Köln)
Martin Sera (Kyoto University of Advanced Science)
Duc Viet Vu (Universität zu Köln)
Ming Xiao (University of California San Diego)
https://sites.google.com/view/hayama-scv/2023
0576１３２人目の素数さん
2023/07/08(土) 09:04:01.86ID:b1Ok9hZq初回が1995年だから
再来年にはその時出された未解決問題の
整理をしてほしい
0577１３２人目の素数さん
2023/07/08(土) 13:58:54.96ID:0QX9c+y00578１３２人目の素数さん
2023/07/08(土) 14:03:58.71ID:0QX9c+y00579１３２人目の素数さん
2023/07/09(日) 08:38:23.43ID:QIau7gv8その代わり１週間やって
報告集を出すという形式に移行した方がよいかも
函数論サマーセミナーは
多変数の参加者が増えたことだし
0580１３２人目の素数さん
2023/07/10(月) 08:26:28.72ID:DhdTfmv40581１３２人目の素数さん
2023/07/10(月) 16:07:16.52ID:ZdIxQpUM0582１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 08:51:09.45ID:RUY/xjoSどうだったか
0583１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 10:25:27.73ID:KoIMS3mc0584１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 17:41:47.11ID:dcwqvSCv聴く方はいつも最後の方でそれが出たときため息をつく
0585１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 19:54:59.92ID:DuLt1LYVおいらも接続したけど、めっちゃ難しかった
多変数関数論ていうか完全に微分幾何やった
ただ大沢先生や宮嶋先生とか大物が参加していたね
0586１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 19:59:37.34ID:DuLt1LYV昨日の講演は結果の主張自体は分かりやすいけど、
証明はスペクトル・ゼータ関数の漸近展開とか使っていて大道具過ぎる
0587１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 20:18:26.55ID:RUY/xjoSそこは親しみが持てる
0588１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 20:22:32.37ID:vbgKwREy京大？
0589１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 20:23:34.92ID:vbgKwREy0590１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 20:38:25.79ID:KoIMS3mcめっちゃ閉鎖的
発展させる気ないだろw
0591１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 20:48:38.44ID:RUY/xjoS東大数理・複素解析幾何セミナーのお知らせです。
2023年07月10日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
吉川謙一 氏 (京都大学)
リーマン面の退化とラプラシアンの小さい固有値 (日本語)
[ 講演概要 ]
この講演では、非特異射影曲面からコンパクトなリーマン面への正則写像を考える。特異ファイバーの近くでは、これをコンパクトなリーマン面の一変数退化とみなすのとができる。この族の全空間である非特異射影曲面にケーラー計量を一つ固定し、各ファイバーにそれから誘導されるケーラー計量が与えられているとする。この設定で、各ファイバーに対して、各ファイバー上の関数に作用するラプラシアンを考えることができる。各kに対して、ラプラシアンの第k固有値は底空間上の連続関数に拡張することが知られている。特に、特異ファイバーが既約でない場合、通常ファイバーが特異ファイバーに近づくとき、通常フィバーのラプラシアンの固有値のいくつかは0に収束する。このような固有値を小さい固有値と呼ぶ。この講演では、特異ファイバーが被約な場合に、ラプラシアンの小さい固有値すべての積の漸近挙動について説明する。
0592１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 20:56:29.56ID:KoIMS3mcここに感化されたのかもw
0593１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 21:00:26.86ID:KoIMS3mc俺がアホだからかw
0594１３２人目の素数さん
2023/07/11(火) 21:53:38.65ID:RUY/xjoS彼らを追うのではなく何か別の素材をというときにあったのが
Quillen metricだったという話
これは面白いと思ってしまったのだから
もう止めようがない
0595１３２人目の素数さん
2023/07/12(水) 05:00:14.32ID:Vj5Mdw4R氷解しました
ありがとうございます
0596１３２人目の素数さん
2023/07/12(水) 14:00:00.38ID:VOY2XKmP吉川先生はQuillen計量やanalytic torsionを代数的（数論的）に研究していたように思う。
でも月曜日の東大のセミナーでは、Laplacianの固有値というかなり微分幾何的な話。
要するに、吉川先生は何でもできるということか
0597１３２人目の素数さん
2023/07/12(水) 14:42:53.47ID:UjQjCte+0598１３２人目の素数さん
2023/07/13(木) 06:30:10.20ID:bU33Qji40599１３２人目の素数さん
2023/07/13(木) 07:26:52.86ID:vFJe2Fjz0600１３２人目の素数さん
2023/07/13(木) 07:34:18.37ID:bU33Qji40601１３２人目の素数さん
2023/07/13(木) 21:51:06.64ID:NhxmP4so吉川先生の師匠は大沢先生ちゃうやろ
大沢先生は吉川先生が学生の頃から名古屋に居ったやろ
0602１３２人目の素数さん
2023/07/13(木) 22:20:07.04ID:bU33Qji40603１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 01:56:47.19ID:O9+5Ll7zこのﾊﾞｶﾀﾚ
0604１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 10:15:31.49ID:wSS0aXr7吉川が修士課程を京大で修了したことは確か
0605１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 12:22:01.74ID:UJ78JxEfhttps://mathgenealogy.org/id.php?id=268480
0606１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 12:41:37.37ID:UJ78JxEfもし大沢先生が1991年に京都→名古屋に引っ越しされていたなら
そこから十年位は有形無形のトラブルで研究に支障が出たものと予想
0607１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 13:14:40.69ID:Qsdt7H6C博士課程在学中に就職が決まったパターンかもね
初期の論文もNagoya J.に出してるし
>>606
トラブルがあっても、2000年に幾何学賞を受賞している。
吉川先生も1997年に建部賞を受賞。
0608１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 13:41:20.26ID:8cjc0E4A吉川先生の弟子は誰が居るん？
0609１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 15:02:44.88ID:wSS0aXr7名古屋では昔
・に池下と千種の間の・・で
水を飲ませた
0610１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 16:30:34.67ID:WX3xtAXzそもそも函数の生育する場が肝心なわけだな
それを明確にせぬ限り函数論は確立しえない
0611１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 16:49:11.17ID:wSS0aXr7三角関数の加法定理
0612１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 19:13:15.64ID:8cjc0E4Aどういう意味？
数学者になっている弟子がいたら知りたかっただけです
0613１３２人目の素数さん
2023/07/14(金) 19:27:08.97ID:wSS0aXr70614１３２人目の素数さん
2023/07/15(土) 17:58:51.63ID:T4bX7Xnmyou can do it for me immediately
0615１３２人目の素数さん
2023/07/16(日) 12:27:25.85ID:OKVjSrPK微分幾何を本当にやりたいんだったら、あえて学部時代は解析の鬼になることを薦めたい。
幾何のプロパーの勉強など院でいくらでもできる。
この種の分野のパイオニアを見ると、Yauを始めとして解析的手法における腕力が尋常ではないのが大成功してる。
特に偏微分方程式関係を死ぬほどやって欲しい。ただ注意しないといけないのは、凡人には真似できないということ。
解析の重要性は明らかだが、お勉強の段階にとどまるのなら、あまり意味はない。
その方面の論文が書けるくらい極めないといい仕事にはつながらないし、そこまでやったのなら普通は解析でメシを食っていく。
0616１３２人目の素数さん
2023/07/16(日) 13:18:50.29ID:Pa1GGJTh0617１３２人目の素数さん
2023/07/16(日) 13:19:46.61ID:Pa1GGJTh急がば回れ
ってことかもね
0618１３２人目の素数さん
2023/07/16(日) 13:21:33.65ID:Pa1GGJTh体力消耗に耐える基礎体力が必要になるよね
0619１３２人目の素数さん
2023/07/16(日) 13:25:56.42ID:Gig56QD8溝畑のルベーグ積分くらいは
0620１３２人目の素数さん
2023/07/16(日) 13:36:47.68ID:qij5Rfmcヘルマンダー
ギルバーグツルディンガー
ブレジスハイム
読んでおけ
0621１３２人目の素数さん
2023/07/16(日) 14:46:20.37ID:ncCKyFh8吉川先生の初期の研究は解析的な微分幾何をやってる
むしろ、先日の講演は初期の研究に戻った印象すらある
0622１３２人目の素数さん
2023/07/16(日) 17:45:35.55ID:Gig56QD8今年は61名
0623１３２人目の素数さん
2023/07/17(月) 06:35:28.49ID:GpeoaFREもう少し多くてもよい
0624１３２人目の素数さん
2023/07/17(月) 08:00:43.22ID:GpeoaFREこれももう少し多くてもよい
0625１３２人目の素数さん
2023/07/17(月) 08:14:55.48ID:GpeoaFREインドが二つとベトナムが一つ
このあたりから次世代のトップが出てきそう
0626１３２人目の素数さん
2023/07/18(火) 07:27:20.54ID:gdmhN1uK0627１３２人目の素数さん
2023/07/18(火) 14:27:17.55ID:Q0ciEHILScheidemannが新しいテキスト出したけど日本ではあまり話題にならないね
0628１３２人目の素数さん
2023/07/18(火) 16:11:00.23ID:sN2LqRzs0629１３２人目の素数さん
2023/07/18(火) 21:33:53.74ID:ZSXyeIApペーパーバック – 2023/4/27
英語版 Volker Scheidemann (著)
0630１３２人目の素数さん
2023/07/19(水) 08:41:38.11ID:MR68zS+c全員が中国系
0631１３２人目の素数さん
2023/07/19(水) 18:41:48.43ID:ax3gKgQz0632１３２人目の素数さん
2023/07/20(木) 05:56:36.23ID:9Cgpu/bp0633１３２人目の素数さん
2023/07/21(金) 06:19:25.30ID:KpdbZx3h0634１３２人目の素数さん
2023/07/22(土) 06:23:24.46ID:1nfEqm4y0635１３２人目の素数さん
2023/07/22(土) 23:00:48.24ID:1nfEqm4y0636１３２人目の素数さん
2023/07/23(日) 00:27:04.44ID:LTGYNh/h0637１３２人目の素数さん
2023/07/23(日) 06:26:25.17ID:mZe/OH+80638１３２人目の素数さん
2023/07/23(日) 21:42:08.24ID:mZe/OH+80639１３２人目の素数さん
2023/07/24(月) 07:00:20.25ID:A9WXpmM30640１３２人目の素数さん
2023/07/24(月) 10:24:22.21ID:7cL4FILIお墓の草取りとかをしたのだろうね
0641１３２人目の素数さん
2023/07/25(火) 05:20:51.68ID:GydqYfVa0642１３２人目の素数さん
2023/07/25(火) 22:52:34.79ID:ev9WIOu50643１３２人目の素数さん
2023/07/25(火) 23:21:20.27ID:GydqYfVa0644１３２人目の素数さん
2023/07/26(水) 06:42:05.86ID:IHiRkqZG0645１３２人目の素数さん
2023/07/26(水) 20:27:27.89ID:IHiRkqZG0646１３２人目の素数さん
2023/07/26(水) 23:30:53.94ID:hDLwT2q40647１３２人目の素数さん
2023/07/27(木) 07:42:17.67ID:eXAy7i+a0648１３２人目の素数さん
2023/07/27(木) 17:10:20.59ID:aPsmYPG30649１３２人目の素数さん
2023/07/27(木) 17:46:19.60ID:C3iZkoo90650１３２人目の素数さん
2023/07/27(木) 19:42:36.69ID:GP9tc2sU書き込みを見てなぜか稲妻のように閃きを得ました
本当にありがとうございました
まいりのサイトですが小平先生にお線香を上げました
https://mairi.me/-/1061462/access
0651１３２人目の素数さん
2023/07/27(木) 22:25:35.34ID:eXAy7i+a0652１３２人目の素数さん
2023/07/28(金) 08:57:51.08ID:PtxszjtH0653１３２人目の素数さん
2023/07/29(土) 06:58:13.12ID:XUzPV7x40654１３２人目の素数さん
2023/07/31(月) 06:14:18.88ID:jznoxopE0655１３２人目の素数さん
2023/07/31(月) 22:31:45.34ID:jznoxopE0656１３２人目の素数さん
2023/08/01(火) 07:18:51.54ID:/+O+L3bu0657１３２人目の素数さん
2023/08/02(水) 06:30:52.56ID:vyhaLR3s0658１３２人目の素数さん
2023/08/02(水) 20:41:16.58ID:vyhaLR3s0659１３２人目の素数さん
2023/08/03(木) 10:28:09.45ID:4Fced18G0660１３２人目の素数さん
2023/08/04(金) 07:35:59.83ID:rrl1oA/F0661１３２人目の素数さん
2023/08/05(土) 09:25:28.06ID:Tkls1XK70662１３２人目の素数さん
2023/08/05(土) 14:31:04.64ID:BbfC/XQt縁起でもないことを言わないでください
0663１３２人目の素数さん
2023/08/06(日) 16:08:39.88ID:SBEzpgPhいや、ここのサイトヤバいでしょ
詐欺じゃね？
ウィルスバスターの危険警報で開けませんよ？
アクセスしないほうが安全だね
0664１３２人目の素数さん
2023/08/06(日) 16:18:22.05ID:SBEzpgPhしかも一度引っ掛かったらカモリストに載せて凶悪組織犯罪者集団の手に渡るから
そう遠くない近未来に、年金生活してる詐欺被害者の高齢者宅に狙い付けて全財産強奪して戸籍・マイナンバーカード乗っ取って背乗りして、銀行口座から携帯から、年金・後期高齢者医療保険等の社会保障制度サービス利用権まで強奪される被害に遭わされかねないです。
非常に危険なので胡散臭いサイトにアクセスしないで済むように、パソコン・スマホのセキュリティは信頼できる企業の提供してるサービスを受けて常時パソコンソフトやスマホのアプリを更新し、レベルは多少不便でも常時🛡強🛡に設定しておきましょう！
ご自身とご家族を不測の事態に陥らせないよう、厳重なセキュリティを講じて慎重な行動を心掛けて下さい！
0665１３２人目の素数さん
2023/08/06(日) 16:28:19.47ID:SBEzpgPh時代は変わりました。
残念ながら日本も現在はかつてのように安全な国ではなくなってしまいました。
今後ともこの傾向は続き、更に治安が悪化することも予想されます。
ロシアとウクライナでの開戦時には詐欺サイトらしき募金サイトへの誘導URLが数板でも至るスレに貼られまくっていました。
数板といえど犯罪者の標的とされる事の例外ではありません。
スレをご覧の方も充分に慎重に、パソコンとスマホのセキュリティは信頼のおける企業の最新のものに更新を怠らず、セキュリティレベルは最高に設定して犯罪者対策を充分に強化されて安全の確保をお願いします。
0666１３２人目の素数さん
2023/08/06(日) 18:14:23.76ID:9ElVUivVそして配偶者の方、お子様やお孫様に被害報告し、ご家族の皆様共々、凶悪犯罪をこととする組織犯罪者集団に個人情報が渡ってしまい、今後凶悪犯罪に巻き込まれてしまう危険性が高くなる要因がある事を自覚され、後々の災難を避ける為に警察にもご相談されて充分なセキュリティ対策を講じておかれる事をお勧め致します。
0667１３２人目の素数さん
2023/08/06(日) 18:18:15.78ID:9ElVUivV以上、５ちゃん民✫夏の防犯啓蒙活動✫でした。
⚠詐欺サイトへの誘導を仕掛ける怪しげなURLは絶対に踏まないで下さい！⚠
0668１３２人目の素数さん
2023/08/06(日) 21:53:52.19ID:/f8NXugjウクライナ出身のリール大学教授から送られた赤十字に準ずる募金サイトであった
0669１３２人目の素数さん
2023/08/07(月) 07:12:34.42ID:INayLHqp0670１３２人目の素数さん
2023/08/07(月) 21:49:01.68ID:INayLHqp0671１３２人目の素数さん
2023/08/08(火) 08:14:46.48ID:QmsQxZDQちゃんと普段からの御本人のメールアドレスから発信されてるものでしたか？
有名人を騙って広く詐欺目的の発信してる犯罪者って有名人本人のアドレスとはドット１つ‘.’違いの紛らわしい捨てアカウントから発信してきたりしますからね
0672１３２人目の素数さん
2023/08/08(火) 10:12:25.10ID:Iiw1KUn4>>ちゃんと普段からの御本人のメールアドレスから発信されてるものでしたか？
親友だよ
0673１３２人目の素数さん
2023/08/08(火) 12:58:51.75ID:/K/CJFBU杞憂だったようですね
いらないお世話でお騒がせして大変失礼致しました
0674１３２人目の素数さん
2023/08/08(火) 21:16:43.62ID:Az+bjc0X0675１３２人目の素数さん
2023/08/09(水) 07:06:24.70ID:/x3euq4L0676１３２人目の素数さん
2023/08/11(金) 09:50:47.73ID:wUP+QyaLSanta Cruzで
PinchukをBloomingtonに呼ぶ話が
決まったようだ
0677１３２人目の素数さん
2023/08/12(土) 18:48:30.14ID:Mm3ulIKD0678１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 06:16:05.62ID:oVwIOg10岡潔の最終的な目標もそこにあったのだろう？
0679１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 06:26:21.53ID:mnmHCoOFC2内のラインハルト領域Fで
真性不連続に作用する無限巡回群による商空間
F/Zが二つのエンドを持つものが存在する。
F/Zは(いわゆるヘルマンダー理論により)C2上の分岐領域になるが
エンドが二つなのでシュタインではない。
この例は泉下の岡潔を満足させるものと思われる。
0680１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 07:17:34.66ID:oVwIOg10によって解決されているとあったのですが
本当ですか？ Math. Z. 67(1957), 103-128.
0681１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 08:19:49.62ID:mnmHCoOF>>岡潔の最終的な目標もそこにあったのだろう？
>>この問題は、Grauert,H. and Remmert,R.
>>によって解決されているとあったのですが
>>本当ですか？ Math. Z. 67(1957), 103-128.
この二つの発言の不一致が気になる。
0682１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 08:46:15.68ID:oVwIOg100683１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 09:57:40.80ID:mnmHCoOFMath. Z. 67(1957), 103-128.
これにさえ岡潔は大変驚いたと言われるが
問題Fの方は亡くなるまで「正体不明」とされた。
0684１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 10:53:20.05ID:oVwIOg10申し訳ありません、間違えました
正しくは、Math. Ann. 136(1958), 245-318.
でした、すみません・・・
0685１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 11:47:51.19ID:zbTVMrXV非常に不自然で難解な例とされていた
0686１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 14:41:25.66ID:n1CY+CoNそれにあたっていたことが2007年の
Coltoiu-Diederichの論文でコメントされていた
0687１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 15:50:01.97ID:+ODU1vkoLectures on Counterexamples in Several Complex Variables
を研究中です
0688１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 16:19:53.83ID:mnmHCoOFそれには載っていません
0689１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 17:25:09.75ID:+ODU1vko0690１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 18:05:08.84ID:mnmHCoOFKohnとNirenbergの反例であれば
その本で十分でしょう。
ちなみに著者は
FornaessとStensφnesです
StensφnesさんはFornaess氏の奥さんでしたが
去年亡くなりました。
0691１３２人目の素数さん
2023/08/14(月) 22:33:42.62ID:mnmHCoOFL2標準解の滑らかさについての
反例も重要ですが
この本には書かれていません
0692１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 08:53:18.56ID:/BVKB7MR「1変数解析関数の母なる大地，その上にこそはじめて諸関
数が生育し繁茂しうる大地」などと書いているわけですが
「多変数解析関数における大地」とは何かを問うならば
それはいったいいかなるものであるべきなのでしょうか
シロート数学愛好者の素朴な疑問として常に思うわけです
0693１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 11:14:13.79ID:KgJA/oDu0694１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 11:15:22.94ID:KgJA/oDu端的には複素多様体
0695１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 11:30:38.85ID:bhAwd5vWさすがにもうちょっと進んだ話はないのかな？
0696１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 14:35:04.39ID:BRxhXTqd本業にしっかり打ち込んで
もっと気楽な別の趣味を探しましょう
方々に迷惑をかけるだけです
本当に
0697１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 16:12:41.99ID:CVgFutkO962？
0698１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 21:41:15.90ID:KgJA/oDu0699１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 21:42:07.70ID:+Glp9odP0700１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 22:24:37.53ID:CVgFutkOもうろく爺さん落ち着けよ
視力の低下だいじょうぶか
0701１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 22:28:42.64ID:SjmB6I7m書き込むとみんなもうろく認定しとんやん
認定厨か
0702１３２人目の素数さん
2023/08/15(火) 22:45:44.70ID:CVgFutkO一回しかいうとらんやろ
認定厨か
0703１３２人目の素数さん
2023/08/16(水) 06:47:08.83ID:rHtGeHMV進んだ話がなくなったら
「保存会」を作って残そう
0704１３２人目の素数さん
2023/08/16(水) 07:34:06.96ID:gFAaM7mM出張しとったやん
0705１３２人目の素数さん
2023/08/16(水) 07:36:28.69ID:gFAaM7mM>>704
あと認定厨はちゃんとべんきょーしてるん？
５ちゃん徘徊してる場合じゃなくない？
ちゃんとおべんきょーしないとねー
落第しちゃうよー
0706１３２人目の素数さん
2023/08/16(水) 10:44:57.63ID:mnGiEs9p多変数解析函数「論」もへったくれもないのでないか？
0707１３２人目の素数さん
2023/08/16(水) 10:57:06.33ID:rHtGeHMVあるのは数学だ
岡潔
0708１３２人目の素数さん
2023/08/16(水) 15:57:15.96ID:mMndUoTb0709１３２人目の素数さん
2023/08/16(水) 18:51:30.48ID:k5luT9CZ0710１３２人目の素数さん
2023/08/16(水) 23:40:06.97ID:rHtGeHMV実際にそう言った
0711１３２人目の素数さん
2023/08/16(水) 23:51:28.62ID:25JWf22u0712１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 07:44:21.90ID:43UpJy3d0713１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 08:01:26.21ID:35Kyd9wO０点
0714１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 10:17:03.73ID:43UpJy3d0715１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 10:42:57.31ID:43UpJy3d初めて岡潔のオフィスを訪ねたとき
「何の用か」と尋ねられて「先生のところで多変数関数論を」と
言いかけたとたん
「多変数関数論などないっ！」と雷を落とされて絶句した。
黙って立っていると
「あるのは数学だ、まあお座りなさい。」
と言って普通の話が始まったらしい。
0716１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 11:00:00.86ID:35Kyd9wO岡潔はそのことを十分に自覚していたに違いない
0717１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 12:13:23.80ID:2T+DqTTzその人の少し先輩にあたる西野氏との対談では
岡潔は「多変数関数論では重要な問題はすべて解けてしまった」
と語っていた。
0718１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 12:43:50.06ID:35Kyd9wO自分の理解がいかに乏しいものかわかっていなかった
0719１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 13:34:12.72ID:2T+DqTTzでも多変数関数論の重要な問題を
岡潔が全部解いてしまったことは
当時の大方の認識であった。
その意味では岡の認識が甘かったという批判は
あたらない
0720１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 13:35:40.13ID:2T+DqTTz一変数関数論さえ
完成には程遠い
0721１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 13:41:16.94ID:35Kyd9wO0722１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 13:58:02.76ID:2T+DqTTz岡潔が実際に言ったことと
岡潔の仕事がどう評価されていたかを踏まえて
詭弁を退けている
0723１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 14:04:52.21ID:2T+DqTTz詭弁と呼んではいけない
0724１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 18:00:16.94ID:jHaGpGqP示されたのは1948年
任意の開リーマン面がC上のリーマン領域であることが
示されたのが1967年である。
ラドーの定理は辻正次のお気に入りで
かつては
東大の数学科の3年生にとっての必須課題だった
今どうなっているかは知らない
0725１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 18:22:32.28ID:jHaGpGqPラドーの定理として知られている
岩澤本にはこの証明が載っているが
もう一つの方は載っていない
0726１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 18:24:36.86ID:mWkDEVb8DはC^nの領域とする。fはDで連続で、そのD内の零点の集合をEとするとき、fはD-Eで正則とする。このときfはD全体で正則である。
0727１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 18:27:56.93ID:jHaGpGqPあるとき黒板にチョークで縦の線を引き
両側にそれぞれ「未知」と「既知」と書いてから
「君はつねにこっちを向いていなさい」と言って
「未知」の方を指さされたという。
0728１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 18:29:15.29ID:jHaGpGqPリーマン面の可分性をいうラドーの定理の方がより有名だし重要
0729１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 18:35:23.38ID:mWkDEVb80730１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 18:44:34.57ID:jHaGpGqP多変数版のラドーの定理がgunningのintroductionに
書いてあることを知らなかったのは事実
0731１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 18:47:10.13ID:jHaGpGqP吉岡書店から聞かされた時
既にGunningに対する評価は地に落ちていたので
gunningのintroductionは斜め読みしかしていない。
0732１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 18:51:08.14ID:jHaGpGqP0733１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 21:01:47.85ID:43UpJy3d現在共役Hardy核の名で通っているその関数について
ある予想があった。
それを提出したS氏は「300年は解けないだろう」と
公言していたが、それが2019年に解けてしまった。
Rudinが亡くなってから9年後のことだった。
0734１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 21:34:57.60ID:43UpJy3d戦争のためそれはかなわなかった。
彼はアメリカに移住し、戦争が終わってからも
つらい思い出しかないWienを再訪することはなかったが
亡くなる少し前
Wien大学から名誉博士号を授与されたときだけ
Wienを訪れた。
0735１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 21:47:24.98ID:mWkDEVb80736１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 22:02:26.81ID:43UpJy3d誘われて宮本委員長の演説を聞きに行ったが
あまりにも話がでたらめだったので離れてしまった。
0737１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 23:21:24.57ID:43UpJy3d0738１３２人目の素数さん
2023/08/17(木) 23:32:50.00ID:GWstRg7f0点
0739１３２人目の素数さん
2023/08/18(金) 09:12:27.84ID:2P50ESmy試験ではありませんよ
0740１３２人目の素数さん
2023/08/18(金) 09:18:44.95ID:2P50ESmy何かの試験で0点をつけられたことがあるのでは？
0741１３２人目の素数さん
2023/08/18(金) 10:36:44.23ID:MVN8DBYx「多変数関数論などない
あるのは数学だ」
と言ったそうだが
>>694
それだと数学にはならない
岡潔の真意をまったく理解できてない
0742１３２人目の素数さん
2023/08/18(金) 23:18:24.26ID:2P50ESmy念のために聞きますが
ご専門は多変数関数論ですか？
0743１３２人目の素数さん
2023/08/20(日) 07:13:04.59ID:1rwpBP/2「その領域は分岐している」だが
しかしそのような領域上の関数は
非特異モデル上の関数であり
非特異モデルの存在は
広中が証明した
だから答えは「複素多様体」でよい
ただし任意の複素多様体が非定数解析関数(有理型関数)を
持つという意味ではない。
そこがリーマン面の場合と違うところ。
いずれにせよ岡はリーマン面の原型に即して
C^n上の分岐被覆面を問題にしたのだから
「複素多様体」で満点でよい
0744１３２人目の素数さん
2023/08/20(日) 22:04:32.41ID:1rwpBP/2局所擬凸ならば正則凸かという問題は
岡潔を最も悩ませた問題の一つであった。
弟子たちには「これについて肯定的な結果を得て証明を書いてあるが
発表には慎重を期したい。」と言ったまま亡くなった。
亡くなる少し前にFornaessの反例のプレプリントが
京都大学のセミナーで読まれた。
0745１３２人目の素数さん
2023/08/21(月) 09:59:55.13ID:G8AVkjMTもちろん正しいが
しかし非常に不自然な例である
Narasimhanは「非常に難しい」と
こぼしていた
0746１３２人目の素数さん
2023/08/21(月) 10:22:05.49ID:ZQpvKjEg０点
0747１３２人目の素数さん
2023/08/21(月) 10:31:35.21ID:G8AVkjMT一般的には満点でよいので
0点とするからには理由をつけるのが望ましい
0748１３２人目の素数さん
2023/08/21(月) 11:51:58.83ID:G8+NOUisタイヒミュラー理論などが新しい問題を提供したことにより
多方向に活発な展開を続けている
複素多様体上の関数論は
岡、小平、広中をはじめとする
第一級の才能が築いた基礎の上に
解析学としても独自の深まりを見せ
その結果、リーマン面上の未解決問題が解けるような
新しい手法が見いだされるなどした。
0749１３２人目の素数さん
2023/08/21(月) 21:44:42.52ID:pVaKRxpO妬みしかないよね
0750１３２人目の素数さん
2023/08/21(月) 22:23:31.35ID:G8AVkjMT0751１３２人目の素数さん
2023/08/21(月) 22:38:38.80ID:G8AVkjMTもしかして0点をつけたのは
妬みからだという意味？
0752１３２人目の素数さん
2023/08/21(月) 22:57:14.77ID:ZQpvKjEg0点
0753１３２人目の素数さん
2023/08/21(月) 23:03:42.99ID:G8AVkjMT0754１３２人目の素数さん
2023/08/22(火) 04:47:20.14ID:rRTYSDsqまさにその周辺です‥
お盆前に別スレで流れ星の話をした者です
あれから間違いが発覚しまして地獄です
敗因は最初の違和感を自分に都合よく曲解したことでした
焦りとそもそもの力不足もありました
お返事もできず申し訳ございません
0755１３２人目の素数さん
2023/08/22(火) 06:50:47.40ID:oJpQvs/n数学を続けることができますよ
0756１３２人目の素数さん
2023/08/22(火) 09:28:04.94ID:Nf3HYo3a岡潔の真意を全く汲み取れていないから
０点もらって自分で気づくようでないとな
数学をはじめて続ける意味はないだろう
0757１３２人目の素数さん
2023/08/22(火) 10:31:30.96ID:dIFudD4jでは、岡潔の真意をくみ取れるようになるには
どんな勉強が必要でしょうか
0758１３２人目の素数さん
2023/08/22(火) 10:51:53.13ID:/24kIA3Oスレ違いで申し訳ないが一変数関数論で重要な未解決問題を三つ挙げるとしたら何ですか？
0759１３２人目の素数さん
2023/08/22(火) 11:00:46.94ID:fAQAYtuPいつもクソみたいな質問するよね
0760１３２人目の素数さん
2023/08/22(火) 11:02:09.44ID:/24kIA3Oすみません
0761１３２人目の素数さん
2023/08/22(火) 12:05:27.22ID:dIFudD4j1.リーマン予想」
2.平面領域上のコロナ問題
3.Koebeのcircle domain conjecture
ただし２と３は個人的な嗜好を反映している。
0762１３２人目の素数さん
2023/08/22(火) 23:25:41.44ID:rRTYSDsqありがとうございます
まだまだ人生と命をかけて頑張ります
結果を出せない時は潔くやめます
0763１３２人目の素数さん
2023/08/23(水) 08:50:46.26ID:RW6RpK/N部分的な結果でもあれば
研究集会で話してみるとよいのでは？
たいていはよく勉強している人たちが聴いてくれて
励ましだけではない
何らかの実質的なコメントをくれることが多い
0764１３２人目の素数さん
2023/08/24(木) 22:57:17.01ID:gXHdf0Mg岡潔の真意は？
0765１３２人目の素数さん
2023/08/26(土) 08:50:04.52ID:5uTORuqZ>>763
温かいお言葉をありがとうございました。
来年末までには結果をまとめて研究集会で話したいと思います。
部分的な結果になるとは思いますが‥
結果的にはこれが岡先生の寿命を縮めてしまいました。
https://eudml.org/doc/163037
0766１３２人目の素数さん
2023/08/26(土) 09:03:56.12ID:0Um029BjFornaessの反例より
もっとわかりやすい反例を発見しました。
「Fornaessの例は難しい」と言った
R.Narasimhan氏に見てもらいたいところです
。
0767１３２人目の素数さん
2023/08/27(日) 23:21:30.85ID:+WCIsrOn0768１３２人目の素数さん
2023/08/28(月) 21:49:51.59ID:bWSCE2DX0769１３２人目の素数さん
2023/08/29(火) 18:26:56.39ID:dEd9UtIa0770１３２人目の素数さん
2023/09/01(金) 18:37:31.95ID:LkSLNrBchttp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693560419/
0771１３２人目の素数さん
2023/09/01(金) 19:22:49.48ID:+N9SJp/S0772１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 10:43:23.64ID:wJdiRl4Rそれは素晴らしいですね！
ご結果は研究集会で？既にarXivに？
0773１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 11:55:28.92ID:c3DkgRzB君は731部隊の存在を認めるかね？
0774１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 16:26:20.63ID:CMXJ5Dq1なんで先生風に語調変えてるの？
いつもみたいに
馬鹿アスペ！
馬鹿アスペ２号！！
って連呼してなよ？
0775１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 16:28:12.94ID:CMXJ5Dq10776１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 16:30:32.63ID:CMXJ5Dq1⤵
ｧｽﾍﾟ!ｧｽﾍﾟ!ふじこ!ふじこ!
連呼民、まだ5ちゃんに生き延びてたんっすねぇ~‥
‥ﾊｴｪ‥
0777１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 16:32:05.97ID:CMXJ5Dq1藤子不二雄せんせいなのか？藤子不二雄Ａせんせいなのか?ｿﾞ
0778１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 17:05:31.80ID:c3DkgRzB命名 糖質10号
0779１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 17:15:11.30ID:c3DkgRzBいろいろな芸風持ってるんだね、すごい、アスペ10号
IUT理論（宇宙際タイヒミュラー理論）＝バカ発見器
60 ：１３２人目の素数さん[]：2023/09/02(土) 10:50:40.49 ID:CMXJ5Dq1
同じ知能レンジの集団同士の比較なら、数が多い集団のほうが正答率が高いから、優等個体数が減少すれば正答率は下がるよね
少子高齢化の人口減少の影響がトップ集団にも及び出してる可能性があると思う
0780１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 17:45:39.00ID:c3DkgRzB0781１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 19:21:41.03ID:CMXJ5Dq10782１３２人目の素数さん
2023/09/02(土) 21:38:20.49ID:EN6+zEqr0783１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 07:29:43.61ID:CfwqkqNM0784１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 07:30:41.05ID:CfwqkqNM0785１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 07:34:26.99ID:CfwqkqNM注目し、学位論文[G-1]で擬凸性と完備なK\"ahler計量の存在との関連性について初めて論じた。
これは後に擬凸性の微分幾何的な意味をそれ自身として掘り下げた研究[G-2]へと展開し、
さらにAndreotti-Vesentini[A-V-1,2]やH\"ormander[Hm]の$L^2$理論、およびFefferman[Ff]による
強擬凸領域上のBergman核の漸近展開の解析へとつながった。
0786１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 08:56:45.22ID:CfwqkqNM0787１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 09:00:58.00ID:CfwqkqNM0788１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 09:55:08.57ID:CfwqkqNM境界が次元のある解析的集合を含む場合も詳しく研究されるようになった。
Grauertは[G-3]において正則凸でない擬凸領域で強擬凸に近いもの例を与え、
多様体上の擬凸領域の研究に新しい方向を開いた。
これは解析空間論における改変操作という重要なトピックと関連性があり、
複素境界値問題の本格的な解析であるKohn-Nirenbergの仕事[K-N]や、
それを踏まえたGrauert-Riemenschneiderによる小平のコホモロジー消滅定理の拡張[G-Rms-1,2]は、
この方向の研究としても位置づけられる。この流れの中で、
中野[N]と藤木[Fk]は擬凸領域上の消滅定理を踏まえて解析空間のブローダウン条件を解明した。
また、DiederichとFornaess[D-F]がワームと呼ばれる特異な性質を持つ$\mathbb{C}^2$内の有界領域を
発見したことは、[G-3]とは別の興味で複素境界値問題の研究を一層深める動機になった。
しかし複素多様体上でも似た領域が発見されるなどしたことから(cf. [D-Oh])、
徐々にではあるがこうした例への一般的な理解が進み、
弱擬凸領域の理論として様々な視点から研究されるようになった。
0789１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 11:30:39.96ID:CfwqkqNM複素多様体$M$と正則ベクトル束$E\to M$、および有界な局所擬凸領域$\Omega\subset M$に対し、$\Omega$の$E$-凸性すなわち$E$の正則切断に関する凸性が、正則凸性にならってGrauert[G-3]およびPinney[P]によって導入され、そうなるための幾何学的条件が、[P], [A] および最近の[Oh-2,4]によって与えられた\footnote{他の話題との関連が[Oh-7]でサーベイされている。}。
0790１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 14:19:23.85ID:tSQN5nTo>>774
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1676122061/696
0791１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 14:21:16.62ID:tSQN5nTo0792１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 14:27:39.38ID:tSQN5nTohttps://www.kosho.or.jp/products/detail.php?product_id=231446121
0793１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 17:05:14.56ID:vQUnnjew358 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2023/08/30(水) 19:18:24.52 ID:+/Oz0dhm
731部隊はあるかもしれない
359 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/08/30(水) 20:04:53.83 ID:9pFBV/OG [2/6]
理由は？
360 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2023/08/30(水) 20:47:18.93 ID:dGniqbzY [2/3]
>>359
政府にこれに関する公式文書が残されていないからという理由で
これが存在しなかったことにしてよいと主張する者には
数学の研究をする資格はないと思うから
0794１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 17:07:30.42ID:vQUnnjewこれから風呂に入る
0795１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 19:40:42.17ID:tSQN5nTo0796１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 22:39:35.43ID:CfwqkqNM自主ゼミで読んだ
0797１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 22:57:08.83ID:tSQN5nToもしよかったら感想をお聞かせください
0798１３２人目の素数さん
2023/09/03(日) 23:11:33.14ID:CfwqkqNM自主ゼミでこれを読んだ学生は二人だったが
二人ともよくできた。
研究者として残った方はあとでこの本は面白かったと
言ってくれた。
この本を選んだ理由は
Remmertから執筆中の熱意溢れるコメントを聴いたためである
786を推敲してみた
岡の原理はCartanやGrauertらによる一般化のあと、
Stein多様体上の正則写像論の中でさらに研究が深められた。
開Riemann面が$\mathbb{C}$上のRiemann領域であることや、
$n\geq2$のとき$n$次元Stein多様体が$\mathbb{C}^N$$(N=n+\left[\frac{n}{2}\right]+1)$に
複素閉部分多様体として埋め込めることなどは有名な成果であるが、
Stein多様体上でこれらを基礎づけるより一般的なホモトピー原理を求めて、
新たに岡多様体の理論が創出された。これは複素構造の変形の問題とも関連しながら展開中である。(cf. [Ftn])。
0799１３２人目の素数さん
2023/09/04(月) 10:18:13.08ID:g7mafiYBStein多様体とはStein[St]により1951年に導入された複素多様体のクラスであり、
「正則凸性」と「正則分離性」によって特徴づけられる。
Steinの論文は、正則領域上でCousinの乗法的問題を解明した岡の第3論文(岡の原理)を一般化しているが、
Stein多様体論そのものは大域的な座標の存在を踏まえた古典的な問題への自然なアプローチであり、
Severiらの代数幾何の影響を受けた考え方であると言ってもよいだろう。
岡の理論の複素多様体上への一般化は、まずH.Cartanによって岡の「不定域イデアル」を受けた形で、
Stein多様体上の基本定理としてまとめられた。その一つが解析的連接層のコホモロジー理論だが、
これは$\mathbb{C}$上の分岐被覆面の高次元版にあたるStein空間まで一般化された(cf. [G-R])。
その結果、解析関数論の基本的諸命題がStein空間上の定理として記述され、その基礎の上に、
Riemann面のモジュライ理論の一般化にあたる種々の変形理論が展開されたことは周知であろう。
小平・Spencerによる複素構造の変形理論やGrauertの順像定理はその中でも特に重要な結果である。
また、Serreによる射影的代数多様体上の連接層の代数的理論や、
それに続くGrothendieckによる代数幾何の新しい基礎付けは、Stein空間論の代数幾何へのfeedbackと言えよう。
0800１３２人目の素数さん
2023/09/04(月) 11:36:17.79ID:g7mafiYB存在定理を踏まえており、
その一般化はRunge型の近似定理によることが多いが、
多変数関数論の展開とともに次第に一般の擬凸領域上で
多様な現象が発見されるようになった。その発端となったGrauertの
「複素多様体上の注目すべき擬凸領域」と題された論文[G-3]は
正則凸でない擬凸領域で強擬凸に近いものの例を与え、
多様体上の擬凸領域の研究に新生面を拓いた。
これにより、境界が次元のある解析的集合を含む場合も詳しく研究されるようになった。
この方向は解析空間論における改変操作という重要なトピックとも関連し、
複素境界値問題の本格的な解析であるKohn-Nirenbergの仕事[K-N]や、
それを踏まえたGrauert-Riemenschneiderによる
小平のコホモロジー消滅定理の拡張[G-Rms-1,2]とも連動している。
この流れの中で、中野[N]と藤木[Fk]は擬凸領域上の消滅定理を踏まえて解析空間の
ブローダウン条件を解明した。また、DiederichとFornaess[D-F]がワームと呼ばれる
特異な性質を持つ$\mathbb{C}^2$内の有界領域を発見したことは[G-3]とは別の興味を引き起こし、
複素境界値問題の研究を一層深める動機になった。その後複素多様体上でも
似た領域が発見されるなどしたことから(cf. [D-Oh-1])、徐々にではあるがこうした例への
一般的な理解が進み(cf. [D-Oh-2])、弱擬凸領域の理論として
様々な視点から研究されるようになったのである。
0801１３２人目の素数さん
2023/09/04(月) 13:38:59.84ID:+026qsRH多様体上の関数論は[G-2]で確立された強擬凸領域上の存在定理を踏まえている。解析空間論における改変操作の理論はその例である。GrauertとRiemenschneiderによる消滅定理[G-Rms-1,2]は、そこからの展開の中で特筆すべき成果で、最近の乗数イデアルの理論にもつながるものである。なお、中野[N]と藤木[Fk]はGrauertらとは独立に、パラメータつき解析空間のブローダウン条件を研究し、より一般の擬凸多様体上の消滅定理を確立した。
このように、多変数関数論の展開とともに次第に一般の擬凸領域上で多様な現象が発見されるようになった。中でも、Grauertの「複素多様体上の注目すべき擬凸領域」と題された論文[G-3]は「弱擬凸領域論」の出発点である。ここでは正則凸でない擬凸領域で強擬凸に近いものの例が与えられ、これにより境界が次元のある解析的集合を含む場合も詳しく研究されるようになった。また、DiederichとFornaess[D-F]がワームと呼ばれる特異な性質を持つ$\mathbb{C}^2$内の弱擬凸有界領域を発見したことは[G-3]とは別の興味を引き起こし、複素境界値問題の研究を一層深める動機になった。その後複素多様体上でも似た領域が発見されるなどしたことから(cf. [D-Oh-1])、徐々にではあるがこうした例への一般的な理解が進み(cf. [D-Oh-2])、弱擬凸領域の理論として様々な視点から研究されるようになったのである。
0802１３２人目の素数さん
2023/09/04(月) 14:27:05.46ID:2O/+bXPu興味深いお話をありがとうございました。
おそらくY先生のことでしょうね。
確か一昨年のセミナーの指定テキストにもなっていました。
それが若き日に師から薫陶を受けた本だったとは感慨深いですね。
Remmertの意気込みも聞いてみたかったものです。
研究集会用の資料もご開示に感謝致します。
0803１３２人目の素数さん
2023/09/04(月) 20:07:54.92ID:g7mafiYB>>Remmertの意気込みも聞いてみたかったものです。
Siegelのゴシップについて
何か新しいことを聞きだそうとしたら
「そのような話のいくつかは本当だ」と言って
相手にしてもらえなかったので
名誉挽回のつもりで
「執筆中の本があれば教えてもらえませんか」ときいたら
機嫌を直してくれ
「それはよい質問だ」と言って色々教えてくれた。
その時Remmert先生の本気度を感じ取れたのはよかった。
0804１３２人目の素数さん
2023/09/05(火) 09:43:09.22ID:wKhs1kKP\section*{はじめに}多変数複素解析学においては、
関数や写像をそれらの解析性を保ったままで拡張する問題は様々な場面で現れ、重要である。
解析接続によって写像の定義域が拡張されて生ずる複素多様体は任意ではありえず、
局所擬凸性という、凸性に似た幾何学的な制約を受ける。
ここから多変数関数論の基本的諸問題が生ずる。
たとえばこの多様体が$\mathbb{C}^n$上の領域である場合には、
局所擬凸性から大域的な擬凸性すなわち多重劣調和な皆既関数の存在が従い、
その結果正則凸になる(岡の定理)。
この事実に基礎づけられた解析的方法により、関数の分解や近似に関わる種々の大域的問題が、
$\mathbb{C}^n$上の領域に対してだけでなく、より一般な擬凸多様体上で、
あるときは完全に一般化された設定で、またある時は自然な幾何学的条件の下で、
増大度や境界正則性の条件を付けて解かれてきた。
これらの諸結果の多くは今日ではStein多様体上の定理としてまとめられている。
0805１３２人目の素数さん
2023/09/05(火) 10:19:44.94ID:wKhs1kKPこのように、多変数関数論の展開とともに次第に一般の擬凸領域上で多様な現象が発見されるようになった。中でも、Grauertの「複素多様体上の注目すべき擬凸領域」と題された論文[G-4]は、本格的な弱擬凸領域論への出発点である。ここでは正則凸でない擬凸領域で強擬凸に近いものの例が与えられ、これにより境界が次元のある解析的集合を含む場合も詳しく研究されるようになった。その中には$\mathbb{C}^n$内でさえ新規性の高いものがあり、DiederichとFornaess[D-F]がワームと呼ばれる特異な弱擬凸領域を発見したことは[G-4]とは別の興味を引き起こし、複素境界値問題の研究を一層深める動機になった。その後複素多様体上でも似た領域が発見されるなどしたことから(cf. [D-Oh-1])、徐々にではあるがこうした例への一般的な理解が進み(cf. [D-Oh-2])、弱擬凸領域は様々な視点から詳しく研究されるようになったのである。
0806１３２人目の素数さん
2023/09/05(火) 13:15:58.15ID:jSsJ9axJ\section*{弱擬凸領域上のレビ問題からの１つの展開}
複素多様体$M$と正則ベクトル束$E\to M$、および有界な局所擬凸領域$\Omega\subset M$
に対し、$\Omega$の$E$-凸性すなわち$E$の正則切断に関する凸性が正則凸性にならって
Grauert[G-4]およびPinney[P]によって導入され、そうなるための幾何学的条件が、[P], [A] および
最近の[Oh-2,4]によって与えられた\footnote{他の話題との関連が[Oh-7]で
サーベイされている。}。
問題は、$E$-凸性が結論できるためには領域の境界条件とベクトル束の正値性が
どれだけ必要かということだが、
現状を一言でいうなら、擬凸多様体上では岡・Grauert理論が自然に拡張されるのに対し、
弱擬凸領域上でやってみると微妙な問題が表れ、そこが障害となってまだ満足すべき精密な結果が
得られていないということになるだろう。
例えばベクトル束係数のBergman核についても、境界挙動が最良と思われる形では示せていない
(cf. [Oh-4])。ただし擬凸多様体への拡張が自明であったわけではなく、正直線束に関する凸性を
精密な形で予想したのは中野[N-2]であったが、それは高山[T-1]が乗数イデアル層を解析すること
により解決した。この方法により、負の標準直線束を持つ擬凸多様体の正則凸性も
得られた(cf.[T-2])。後者はごく最近、標準直線束が無限遠で負であるような擬凸多様体の
正則凸性へと拡張された(cf. [Oh-5])。[T-2]のもう一つの拡張が[Oh-3,6]で得られたが、
これは同様の曲率条件および一定の境界正則性条件の下で、有界な局所擬凸領域が$\mathbb{C}^N$
の局所閉な解析集合の上へと正則かつプロパーに写像されるというものであり、
正則凸性までを結論付けるものではない。
0807１３２人目の素数さん
2023/09/05(火) 21:01:50.38ID:i1vl11hR岡潔は「多変数函数論などない」と言ったらしい
それなりに進展があるのは理解できるし、それは
それでいいとして、何をもってして多変数函数論
は完成することになるのか、最終目標は何ですか
0808１３２人目の素数さん
2023/09/05(火) 22:23:13.51ID:wKhs1kKPこの原稿の推敲さえ終わりが見えないのにその問いに
答えることは全く無理
801をまた改稿した
[G-2]で確立された強擬凸領域の正則凸性は一般の複素多様体上のLevi問題の解であり、
強擬凸領域上の連接層に対するコホモロジー有限性定理に基礎づけられている。
これによるコンパクトな例外集合の特徴づけである「ブローダウンが可能$\iff$強擬凸な基本近傍系が存在」は、
解析空間の改変操作の理論において基本的である(cf. [G-3])。
GrauertとRiemenschneiderによる消滅定理[G-Rms-1,2]はそこからの展開の中で特筆すべき成果で、
最近の乗数イデアルの理論にもつながるものである。なお、中野[N]と藤木[Fk]はGrauertらとは独立に、
パラメータつきのブローダウン条件を研究し、より一般の擬凸多様体上の消滅定理を確立した。
0809１３２人目の素数さん
2023/09/05(火) 23:07:23.15ID:wKhs1kKPこの方法により、負の標準直線束を持つ擬凸多様体の正則凸性
も得られた(cf.[T-2])。後者はLevi問題の1つの解であり、
GrauertによるStein多様体の特徴づけを拡張するものである
が、藤田[F]や武内[Tk]らによる$\mathbb{P}^n$上の解や
上田[U]によるGrassmann多様体上の解を、
さらに弱い曲率条件下で拡張したことになっている。
これはごく最近、[Oh-5]で標準直線束が無限遠で負であるような
擬凸多様体の正則凸性へと拡張されたが、
これは強擬凸領域の正則凸性を拡張したことにもなっている。
同様のことが局所擬凸領域上でどこまで成立するかを調べた
結果、[T-2]のもう一つの拡張が[Oh-3,6]で得られたが、
これは同様の曲率条件および一定の境界正則性条件の下で、
有界な局所擬凸領域が$\mathbb{C}^N$の局所閉な解析集合
の上へと正則かつプロパーに写像されるというものであり、
正則凸性が結論付けられるところまでは行かなかった。
0810１３２人目の素数さん
2023/09/05(火) 23:44:50.20ID:jTKu2Zbi邪魔しないでくださいね
0811１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 01:19:53.97ID:4LwjuIKG腹殴ってやるぞ
0812１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 01:29:17.95ID:zt3/UTx3自分のノートかなんかでやればええやん
0813１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 06:17:50.58ID:OfAoeyv/「数学」の論説よりも上質なものを目指しているので
809の続き
ここで結論が正則凸性にまで届かなかったことに、かえって一つの新しい興味が生まれた。それはSerreの問題の反例の一つがこれに似た状況を呈していたからである。
Serreの問題とはStein多様体をファイバーとしStein多様体を底空間とする
ファイバー束がSteinかどうかを問う問題で、1953年にSerreが出題して以来、
ファイバーと構造群をさまざまな場合に限定しながら多くの肯定的結果が得られた。
その中でも松島と森本の結果[M-M]は有名で、Grassmann多様体上のLevi問題の解決に応用された(cf. [U])。
1977年にSkodaが$\mathbb{C}^2$束の場合に反例を構成し、その後は種々の反例の研究が続いたが、
これらも岡の原理が成立するなど関数論的に興味ある性質を持つ対象である(cf. [R])。
0814１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 07:29:32.34ID:OfAoeyv/Coeur\'eとLoeb[C-L]により発見された。このファイバーは二重円板を$\mathbb{Z}$の作用で約したもので、
$|z_1|^{\lambda_1}<|z_2|<|z_1|^{\lambda_2}$ の形をしたReinhardt領域である。
一般に、ファイバーが有界正則領域であるときは全空間は正則分離性を持ち、
その中でファイバーの1次元Betti数が0である場合にはSiuが[S]で正則凸性も示していたので
この例は珍重すべきものであったのだが、ColtoiuｂﾆDiederichが[C-D]で指摘したように、
これは局所擬凸性によるStein性の特徴づけが$\mathbb{C}^n$内の解析的な局所閉集合に対しては
成立しないことを示す最初の例でもあった。
0815１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 10:05:24.43ID:OfAoeyv/複素多様体$M$と正則ベクトル束$E\to M$、および有界な局所擬凸領域$\Omega\subset M$に対し、$\Omega$の$E$-凸性すなわち$E$の正則切断に関する凸性が正則凸性にならってGrauert[G-4]およびPinney[P]によって導入され、そうなるための幾何学的条件が、[P], [A] および最近の[Oh-2,4]によって与えられた\footnote{他の話題との関連が[Oh-7]でサーベイされている。}。
念のため、複素多様体$M$の正則凸性は正則関数の集合$\mathcal{O}(M)$を使って\\
\vspace{2mm}
$\forall \gamma\in M^{\mathbb{N}}\;s.t.\;\gamma(\mathbb{N})はM内で非有界$, $\exists f\in\mathcal{O}(M)\;s.t.\;f(\gamma(\mathbb{N}))は\mathbb{C}内で非有界$\\
\hspace{-3mm}と書けるが、$\Omega$の$E$-凸性はこれに準ずる形で正則切断の集合$H^{0,0}(\Omega,E)$によって
$$\forall\gamma\in \Omega^\mathbb{N}\;s.t. \;\gamma(\mathbb{N})は非相対コンパクト, \exists s\in H^{0,0}(\Omega,E)\; s.t. \; s(\gamma(\mathbb{N}))はE|_{\overline{\Omega}} 内で非相対コンパクト$$
で定義される。\\
0816１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 10:20:10.97ID:zt3/UTx3老害か
0817１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 10:29:56.09ID:OfAoeyv/多変数解析関数論なのだが？
0818１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 10:47:13.08ID:OfAoeyv/\begin{theorem}$\mathbb
{C}^2$の有界正則領域$F$と$\sigma\in AutF$で次を満たすものが存在する。
1) $\sigma$は%固定点を持たず、
$AutF$の%真性不連続な
無限巡回部分群$\Gamma=\{\sigma^k; k\in\mathbb{Z}\}$を生成する。
2) 穴あき円板$\mathbb{D}^*:=\{z\in\mathbb{C}; 0<|z|<1\}$と基本群$\pi_1(\mathbb{D}^*)$から$AutF$への準同型$\rho$で$Im\rho=\Gamma$を満たすものに対し、ファイバー束$\mathbb{D}^*\times_\rho F$は{\rm Stein}多様体ではないが完備な{\rm K\"ahler}計量を持つ。\end{theorem}
0819１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 10:48:16.43ID:OfAoeyv/731部隊の存在を認めない人ですか？
0820１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 11:50:16.95ID:OfAoeyv/擬凸でない多様体上に拡張することが完全に無意味ではないことを示していると考えられる。
そこで定理１の応用を捜したところ、より詳しく次の事実が判明した。
\begin{theorem}$\sigma$は固定点を持たず、$\Gamma$は$AutF$の真性不連続部分群であり、
商多様体$F/\Gamma$は正則分離的であるが正則凸ではない。\end{theorem}
0821１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 11:51:43.14ID:OfAoeyv/$\mathbb{C}^n$の開集合の相対閉な解析的部分集合が($\mathbb{C}^n$内で)局所的にSteinならSteinか\\
\hspace{-3.5mm}の反例になっている。定理１の$\mathbb{D}^*\times_\rho F$がそうであることは[C-D]を見て知ったが、2次元の反例は知られていなかった。$\mathbb{C}^2$上の局所擬凸かつ非Steinな分岐Riemann領域はFornaess[Fn]により構成されていたが、この有名な例がGriffithsの問題の反例にもなっているかどうかは分からない。
0822１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 11:56:54.16ID:Tfq/kYc+専門の方達が見てるみたいだから、時間とコストと体力をを掛けずにアクセスできる５ちゃんで直ぐに伝えて、役立ててくれれば…という意味もあって覚書がてらに上げてらっしゃるのでは…
いつ伝えられるか分からないと惜しいし、分かる人達に伝えておかれたいのでは
0823１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 12:12:14.01ID:Tfq/kYc+ワクチンの副反応の後遺症等、社会に拡く不測の事態の存在を示してますから不安は禁じえません‥
また第６波とかで変異型のコロナウィルスが拡散してるそうですし、感染者が増えているだけに体調を崩される方々も少なくないようです。
凉しくなって観光や行楽で外出の機会が増えたり、寒くなってくれば、更なる大流行も予測されますよね
専門の方達に伝えておかれたい事は５ちゃんででもなんとか残せるようになりましたね
0824１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 12:18:17.07ID:Tfq/kYc+彼の説の御仁は、その方とは違う人かも知れませんね
0825１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 12:18:55.65ID:Tfq/kYc+0826802
2023/09/06(水) 15:11:57.98ID:hbZHIjsxよく仰ってくださいました。
私も及ばずながら、継承と更なる発展に向けて、命懸けで努力する所存です。
一言一句、無駄には致しません。
0827１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 15:33:24.32ID:3MlLjGqZ$Aut\Omega$が$\Omega$に推移的に作用するとき、すなわち$\Omega$が等質有界領域であるときには、$\Omega/\Gamma$はStein多様体であることが知られている(cf. [M])。このことより特に、穴あき円板$\mathbb{D}^*$上の解析的ファイバー束でファイバーが等質有界領域であるものは、すべてStein多様体になることがわかる。
0828１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 15:38:12.73ID:3MlLjGqZ問題だけを述べる。
問題．定理１の$F$は$\mathbb{D}^2$の
$\mathbb{Z}$作用による商空間である。
Miebach[M]によれば等質有界領域の
$\mathbb{Z}$による商空間はすべて
Steinであるが、その中で$F$は特別なものであろうか。
例えば開球$\mathbb{B}^2$の$\mathbb{Z}$による
商空間をファイバーとするStein多様体上のファイバー束で、
Steinでないものはあるだろうか。
0829１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 18:27:35.88ID:3MlLjGqZそこで[C-L]の例について調べた結果、まず次を示すことができた。
\begin{theorem}$\mathbb
{C}^2$の有界正則領域$F$と$\sigma\in AutF$で次を満たすものが存在する。
1) $\sigma$は固定点を持たず、
$AutF$の真性不連続な
無限巡回部分群$\Gamma=\{\sigma^k; k\in\mathbb{Z}\}$を生成する。
2) 穴あき円板$\mathbb{D}^*:=\{z\in\mathbb{C}; 0<|z|<1\}$と
基本群$\pi_1(\mathbb{D}^*)$から$AutF$への準同型$\rho$で$Im\rho=\Gamma$を満たすものに対し、
ファイバー束$\mathbb{D}^*\times_\rho F$は{\rm Stein}多様体ではないが完備な{\rm K\"ahler}
計量を持つ。\end{theorem}
Demaillyの学位論文[Dm]や筆者の結果[Oh-1]により、
完備なK\"ahler多様体上では$L^2$理論が使いやすく、
擬凸でなくても面白い結果が出せることがある。そこで定理１の応用を捜したところ、
より詳しく次の事実が判明した。
\begin{theorem}商多様体$F/\Gamma$は正則分離的であるが正則凸ではない。\end{theorem}
0830１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 18:31:32.78ID:3MlLjGqZ821
$\mathbb{C}^n$の開集合の相対閉な解析的部分
集合が($\mathbb{C}^n$内で)局所的にSteinならSteinか\\
\hspace{-3.5mm}の反例になっている。
定理１の$\mathbb{D}^*\times_\rho F$がそう
であることは[C-D]を見て知ったが、2次元の反例は
知られていなかったので、定理1に続いて定理2が
得られたことは興味のないことではないだろう。
ちなみに、$\mathbb{C}^2$上の局所擬凸かつ
非Steinな分岐Riemann領域はFornaess[Fn]により
構成されていたが、この上で非自明な正則関数を
作ることは難しく、これが$\mathbb{C}^n$に
埋め込めるかどうか、つまりGriffithsの問題の
反例にもなっているかどうかは、知る人ぞ知る
未解決問題だった。かつて困った顔をして
「Fornaessの例は難しい」と
筆者に言ったR. Narasimhan氏に、
できるなら定理2を見てもらいたいところである。
0831１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 20:24:58.42ID:4LwjuIKG0832１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 20:41:01.27ID:OfAoeyv/居場所ではありませんよ
0833１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 22:57:25.02ID:OfAoeyv/かつてGrauertの追悼研究集会の折に「Fornaessの例は難しい」と語ったR. Narasimhanに、筆者は定理2を見てもらいたいと思う。
0834１３２人目の素数さん
2023/09/06(水) 23:26:16.30ID:OfAoeyv/かつてGrauertの追悼研究集会の折、R.Narasimhanは筆者に「Fornaessの例は難しい」と語ったが、定理2に気づけたのはその影響があったかもしれないと思う。
0835１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 00:18:23.37ID:Ln8X5rPG0836１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 06:34:12.92ID:Ae5K6ZEmNagoya Mathematical Journalを私物化していると非難され
エディターをクビになったことがある
0837１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 13:29:54.47ID:IIEEWXvV$Aut\Omega$が$\Omega$に推移的に作用するとき、すなわち$\Omega$が等質有界領域であるときには、$\Omega/\Gamma$はStein多様体であることが知られている(cf. [M])。このことより特に、穴あき円板$\mathbb{D}^*$上の解析的ファイバー束でファイバーが等質有界領域であるものは、すべてStein多様体になることがわかる。
0838１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 19:16:17.40ID:yF8i6Kgs0839１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 19:53:49.92ID:Ae5K6ZEm今日から福岡工業大学でやっている。
0840１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 21:15:08.12ID:yF8i6Kgsありがとうね
福岡工大か
0841１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 22:14:14.07ID:Ae5K6ZEm内の有界な正則領域とする。$\Omega$の正則自己同型群を
$Aut\Omega$で表す。固定点を持たない$Aut\Omega$の元で
生成される無限巡回群$\Gamma$による商空間
$\Omega/\Gamma$は、一般にはStein多様体にはならない。
以下ではこの点に潜む問題について論じる。
$Aut\Omega$が$\Omega$に推移的に作用するとき、すなわち$\Omega$が等質有界領域であるときには、$\Omega/\Gamma$はStein多様体であることが知られている(cf. [M])。このことより特に、穴あき円板$\mathbb{D}^*$上の
解析的ファイバー束でファイバーが等質有界領域であるものは、
すべてStein多様体になることがわかる。
0842１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 22:18:03.73ID:Ae5K6ZEmBergman核$K_\Omega(z,w)$によって定まる
Bergman計量$\partial\dbar\log{K_\Omega(z,z)}$は
$Aut\Omega$の作用で不変であり、したがって
$\Omega$上の完備なK\"ahler計量である。
さらにこのときそのポテンシャル関数である
$\log{K_\Omega}(z,z)$は$$\lim_{z\to\partial\Omega}\log{K_\Omega(z,z)}
=\infty$$かつ
$$\sup{|\partial\log{K_\Omega(z,z)}|_{\partial\dbar\log
{K_\Omega(z,z)}}}<\infty$$を満たす(cf. [K-Oh])。
その結果、ある定数$C>0$が存在して
$\displaystyle -\frac{1}{\log{(K_\Omega(z,z)+C)}}$は
$\Omega$上の有界な強多重劣調和皆既関数となる。
一般に、強多重劣調和な有界皆既関数を持つ多様体は超凸
であると言われる。ファイバーが超凸であるときには、
Stehl\'e [St]によりSerreの問題の答えは肯定的であることが
知られている。したがって、
Stein多様体上の解析的ファイバー束は、
ファイバーが等質な有界領域であればSteinである。
0843１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 22:20:00.29ID:Ae5K6ZEm$\Omega=\{z\in\mathbb{C}; |\zeta|<1\}\times F$
のとき、$AutF$の元$\sigma$に対して$\hat{\sigma}
\in Aut\Omega$を$$\hat{\sigma}(\zeta,z):=
\left(\frac{(2i-1)\zeta+1}{-\zeta+1+2i},
\sigma(z)\right)$$で定めるとき、
$\hat{\Omega}:=\Omega/\{\hat{\sigma}^k;
k\in\mathbb{Z}\}$がSteinでないような
$\sigma$が存在する。\\
0844１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 22:22:24.13ID:Ae5K6ZEm$\pi_1(\mathbb{D}^*)$からの
準同型$\rho:\pi_1(\mathbb{D}^*)\to AutF$が
$\rho(\pi_1(\mathbb{D}^*))=
\{{\sigma}^k;k\in\mathbb{Z}\}$
を満たせば
$\hat{\Omega}\cong\mathbb{D}^*\times_\rho F$
となることから、特に$F$をファイバーとする
$\mathbb{D}^*$上のファイバー束で
Steinでないものが存在することになる。定義より、
このファイバー束は$\mathbb{C}^*$上の束へと
自然に拡張される。さらに後で示すように、
$\sigma$として$\mathbb{C}^*\times\mathbb{C}^*$
まで作用が延長されるものがとれる。
この作用は$(1,1)$を固定点に持つが、
$F$上では固定点無しで真性不連続な$\mathbb{Z}$作用を
生成する。このことから定理2で述べたような、
商空間$F/\mathbb{Z}$の注目すべき性質が従う。
0845１３２人目の素数さん
2023/09/07(木) 23:40:02.52ID:yF8i6Kgs0846１３２人目の素数さん
2023/09/08(金) 09:17:09.40ID:PQx9u7pU0847１３２人目の素数さん
2023/09/08(金) 09:18:20.04ID:PQx9u7pU実際$F$のBergman計量は完備ではない。
(超凸ならBergman計量が完備になることは[B-P], [H], [C]に
より示されている。) それにもかかわらず、
$F$は無限巡回群の作用で不変な
完備K\"ahler計量を持つということは予測していなかった。
そこで慎重を期すために、
[C-L]に従って$F$の構成を復習しよう。\\
0848１３２人目の素数さん
2023/09/08(金) 10:17:39.03ID:PQx9u7pU$T=\displaystyle\left(\begin{array}{cc}\frac{1+\sqrt{5}}{2}&\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\
1 & 1\end{array}\right),$ $V=T(\mathbb{H}^2)\subset\mathbb{C}^2=\{(z_1,z_2);z_1,z_2\in\mathbb{C}\},$
$F=V/\mathbb{Z}^2$.
ただし$\mathbb{Z}^2$の作用は$\displaystyle\left( \begin{array}{cc}z_1\\z_2\end{array}\right)$ $\mapsto$ $\displaystyle\left( \begin{array}{cc}z_1+1\\z_2\end{array}\right)$と$\displaystyle\left( \begin{array}{cc}z_1\\z_2\end{array}\right)$ $\mapsto$ $\displaystyle\left( \begin{array}{cc}z_1\\z_2+1\end{array}\right)$
で生成されるものとする。
0849１３２人目の素数さん
2023/09/08(金) 11:31:34.85ID:PQx9u7pUStehl\'eの定理により$F$は超凸ではない。
実際$F$のBergman計量は完備ではない。
(超凸ならBergman計量が完備になることは[B-P], [H], [C]により
示されている。) そもそも$F$が$\mathbb{Z}$の作用で約せる
ということ自体が驚きであったし、ましてや$F$が$\mathbb{Z}$
不変な完備K\"ahler計量を持つということは全然期待していなかった。
そこで慎重を期すために、[C-L]に従って$F$の構成を復習しよう。\\
0850１３２人目の素数さん
2023/09/09(土) 19:21:29.65ID:Tha7L5dg\begin{array}{cc} v_1\\
v_2\end{array}\right)\in(\mathbb{D}^*)^2;
|v_2|^{\lambda_1}<|v_1|<|v_2|^{\lambda_2}\Big\}\end{equation}
\hspace{-3.5mm}が得られる。よって特に$\alpha(V)$は
対数凸なReinhardt領域であり、従って擬凸である
\footnote{[C-L]に従って書いたのでこういう説明になったが、
$V\cong\mathbb{D}\times\mathbb{D}$なので、
$\alpha(V)$の擬凸性は既に触れたように
Miebachの定理に含まれている。
しかし$\alpha(V)\cong\mathbb{D}^*\times\mathbb{D}^*
$であろうと即断してはいけない。すぐ述べるように、
$\alpha(V)$は軌道が相対コンパクトではない
$\mathbb{Z}$作用を持つ。}。以下では$F$を$\alpha(V)$と
同一視する。$\partial F$は原点以外では局所的に
Lipschitz連続な関数のグラフになっているが、
原点の近くではHartogsの三角領域$|z_1|<|z_2|$のように、
領域内部の複素曲線をブローダウンしてできる境界点になっている。
$F=V/\mathbb{Z}^2$であり$A\in SL(2,\mathbb{Z})$
であるから、$A$は$V$に作用するだけでなく$F$の自己同型
$\sigma_A$を誘導している。$\sigma$として
この$\sigma_A$をとれば上の$\hat{\Omega}$は
Steinでないというのが[C-L]の主定理である。
そこの非Stein性の証明は面白いが、
定理１の主要な主張は完備K\"ahler性なので
ここでは深入りしない。
0851１３２人目の素数さん
2023/09/09(土) 19:36:33.23ID:z4JZuvd/つづく議論は御免こうむる。ただ一言：
多変数関数論でｎ＝１のときが一変数関数論
出はないで、ｎ＞１のときは幾何学で解析学とは
関係なしやで。関数仰山あれへんがな。
0852１３２人目の素数さん
2023/09/10(日) 00:02:31.42ID:LgwVD/6q$F$上に$\sigma_A$-不変な完備K\"ahler計量が存在することから$\hat{F}$も完備K\"ahler計量を持つので、このことと$du_1\wedge du_2$の$\sigma_A$-不変性を合わせると$F$のBergman核関数も$\sigma_A$-不変であることが従う。よって$\hat{F}$は標準束が自明な完備K\"ahler多様体で、しかも$\hat{F}$上の自明束は正であるので、$L^2$評価の方法により$\hat{F}$が正則分離的であることを結論付けることができる。これが定理2の証明の要点である。\\
0853１３２人目の素数さん
2023/09/10(日) 03:25:36.17ID:M7uzFKWxお前しばくぞ
0854１３２人目の素数さん
2023/09/10(日) 06:37:47.58ID:LgwVD/6q(1-v_2)(1-v_1)(1-v_1^3v_2^{-1})(1-v_1^8v_2^{-3})\cdots\;\;(2)$$が
$F$上で局所一様に収束することが言えれば$\hat{F}$上の非定数正則関数の具体例になるのだが、
この収束には微妙な点があるようで、一つの課題として残っている。この観察を拡げて
$\hat{F}$の正則分離性が示せるところまで進めれば面白いかもしれない。
また、$A$に限らず $SL(2,\mathbb{Z})\setminus \Big\{\left(\begin{array}{cc}1&0\\
0 & 1\end{array}\right)\Big\}$に属する任意の対称行列についても
同様の現象が観察できるであろう\footnote{この点については[C-L]にも
同様の注意がある。}。.\\
また、完全Reinhardt領域の正則自己同型群は砂田[Sd]により決定されているので、
次の問いはそれほど無謀なものではないだろう。
\\
0855１３２人目の素数さん
2023/09/10(日) 06:38:53.26ID:LgwVD/6q$\mathbb{Z}$作用による商空間はSteinか。
0856１３２人目の素数さん
2023/09/11(月) 09:21:30.50ID:z+FmymWJ\section*{はじめに}タイトルにある通り、本稿の目的は
ある一つの特殊な領域が持つ特殊な性質の報告であるが、
その意味するところは背景の説明なしには伝えにくいので、
準備として問題の出所を振り返っておこう。
多変数複素解析学においては、関数や写像をそれらの解析性を
保ったままで拡張する問題は様々な場面で現れ、重要である。
解析接続によって写像の定義域が拡張されて生ずる複素多様体は
任意ではありえず、局所擬凸性という、凸性に似た幾何学的な
制約を受ける。
ここから多変数関数論の基本的諸問題が生ずる。
0857１３２人目の素数さん
2023/09/11(月) 16:58:18.13ID:cdt5Kltwprofessor demeritusの使用例はありますか？
0858１３２人目の素数さん
2023/09/11(月) 18:21:06.34ID:g1zhhM+Oここなんですよね本当に‥
0859１３２人目の素数さん
2023/09/11(月) 23:58:18.20ID:JKe3l61M代数的ではどうなの？
0860１３２人目の素数さん
2023/09/12(火) 20:26:37.46ID:DYe+rIROアファイン代数多様体であるような
アファインベクトル束が存在する
0861１３２人目の素数さん
2023/09/13(水) 09:30:39.51ID:NJWdScQD0862１３２人目の素数さん
2023/09/13(水) 12:28:14.23ID:izKts1Mi0863１３２人目の素数さん
2023/09/13(水) 12:34:05.35ID:lR/8S8qC実解析関数の芽の層は考えられる
興味深いのは
CR多様体上のKohn-Rossiコホモロジー
9月に入ってから筑波大の竹内氏が
arXivに論文を上げているから
チラ見だけでもして見られたい
0864１３２人目の素数さん
2023/09/14(木) 05:59:59.74ID:uSeCWmOR0865１３２人目の素数さん
2023/09/14(木) 23:06:13.68ID:uSeCWmORGreen関数を持つRiemann面$S$上では
Bergman核$K_S(z,z)|dz|^2$と対数容量(形式)
$c_{\beta,S}(z)|dz|$(以下では$c_\beta|dz|$と略記する)の
間に不等式\begin{equation}\pi K_S\geq c_{\beta}^2
\end{equation}が成立し、$S$上のある点で等号が成立すれば、
$S$は単位円板から対数容量が零の集合を除いた領域に
等角同値(=双正則同型)であろうというものであった。
0866１３２人目の素数さん
2023/09/15(金) 09:31:33.46ID:E+QA1H5x$\mathcal{O}$で$\mathbb{C}^n$の構造層を表す。
$\Omega$を$\mathbb{C}^n$内の擬凸領域とし、
$\Omega$上の多重劣調和関数$\varphi$に対して
乗数イデアル層$\mathcal{I}_\varphi\subset\mathcal{O}$
を
$$\mathcal{I}_\varphi:=\{f\in\mathcal{O};
e^{-\varphi}|f|^2\in L^1_{loc}\}$$で定義する。
$\mathcal{I}_\varphi$は連接性およびコホモロジーの消滅が
Nadel[Na]により示されて以来、重要な研究対象である。
0867１３２人目の素数さん
2023/09/16(土) 08:23:20.58ID:nzF3NFna更にご家族に紹介して、追加で￥4000×人数をゲットできます。
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0868１３２人目の素数さん
2023/09/16(土) 08:57:38.19ID:kKYwM0m2\begin{equation}\mathcal{I}_\varphi=\bigcup_{p>1}{\mathcal{I}_{p\varphi}}\end{equation}
であったが、GuanとZhouが[G-Z-4]で解決した。その方法を洗練したのが[G-1]である。
[G-Z-4]における(5)の最初の証明は[Oh-T]を巧妙に用いた背理法によるものだったが、
[G-1]では最良評価付きの$L^2$拡張理論を深めることにより、
$\mathcal{I}_\varphi=\mathcal{I}_{p\varphi}$をみたす$p$の上限の最良評価を得ている。
結果は$\mathcal{I}_\varphi=\mathcal{O}$の場合は次のように簡明である。
\begin{theorem}$\Omega$上の負値多重劣調和関数$\varphi$に対し
$$\frac{p}{p-1}>K_\Omega(0,0)\int_\Omega{e^{-\varphi}}\;\;\Rightarrow\;\;
e^{-p\varphi}\in L^1_{loc,0}.$$\end{theorem}
0869１３２人目の素数さん
2023/09/16(土) 09:20:51.51ID:kKYwM0m2$$\Omega=\{|z|<1\}\subset\mathbb{C},
\displaystyle \varphi=\frac{2}{p}\log{|z|}\;
\Rightarrow\;K_\Omega(0,0)=\frac{1}{\pi}, \;
\int_\Omega{e^{-\varphi}}=\int_{|z|<1}
{\frac{1}{|z|^{2/p}}}=\frac{\pi}{1-\frac{1}{p}}$$
による。
0870１３２人目の素数さん
2023/09/16(土) 09:47:33.72ID:kKYwM0m2\footnote{$\varphi$のLelong数$\nu(\varphi,0):=
\liminf_{z\to 0}\frac{\varphi(z)}{\log{\|z\|}}$と双対的な関係(ほぼ反比例)にある指数.}
$$c^f_0(\varphi):={\rm sup}\{p; |f|^2e^{-2p\varphi}\in
L^1_{loc,0}\}$$
を評価することが問題だが、それを
$\mathcal{O}_0$のイデアル$\mathcal{I}$に対して定まる
「$L^2$最小化積分」$$\mathcal{O}_0/\mathcal{I}\ni f
\mapsto\inf\left\{\int_\Omega{|\tilde{f}|^2;
\tilde{f}_0+\mathcal{I}=f}\right\}
\in [0,\infty)$$を解析して達成している。
0871１３２人目の素数さん
2023/09/16(土) 09:51:11.71ID:kKYwM0m2その原型は[B-L]
にあるが[G-1]での述べ方は次の通り。
$0\in\Omega, \varphi\in PSH(\Omega)\footnote{PSH=多重劣調和},
\psi:\Omega\to [-\infty, \infty),\;\max{\{\psi,0\}}\in
L^\infty_{loc}, \;\varphi+\psi\in PSH, \;f\in
\mathcal{O}_0$のとき
$$G(t):=\inf\left\{\int_{\varphi<-t}{|\tilde{f}|^2e^
{-\varphi};\;(\tilde{f}-f)_0\in\mathcal{I}_{\varphi+\psi},
\tilde{f}\in \mathcal{O}(\Omega)}\right\}$$
とおく。
\begin{theorem}{\rm (\textbf{凹性定理})}
$G(0)\neq\infty\;$$\Rightarrow\;$$G(-\log{r})$は
$(0,1]$上の凹関数である。
\end{theorem}
0872１３２人目の素数さん
2023/09/16(土) 10:02:19.62ID:YjuTGgyoこんなやりかたがあるなんて知らなかった
0873１３２人目の素数さん
2023/09/16(土) 11:07:15.79ID:kKYwM0m2Carath\'eodoryの定理を経て擬等角写像論や
Feffermanの定理へと精密化、一般化されて行った。
議論の中で様々な関数空間が登場し、
それらを用いて重要な不変量が表現され、評価される。
Bergman核に関しては多くが知られているが、
Szeg\H{o}核も等角写像との関連でよく調べられてきた
(cf. [Bell])。[Y-1]では一般化されたSzeg\H{o}核と
対数容量の大小関係も、吹田予想に類似の問題として
記されている。これは斎藤三郎氏[Sa-1]が予想し、
最近Guan[G-2]によって解かれ、さらにその結果が
Guan-Yuan(関・袁)[G-Y]で精密化されているので、
その概要をまとめておきたい。
0874１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 11:09:53.53ID:UNUZWeDM関数や写像をそれらの解析性を保ったままで拡張する問題は様々な場面で現れ、重要である。
解析接続によって写像の定義域が拡張されて生ずる複素多様体は任意ではありえず、
局所擬凸性という、凸性に似た幾何学的な制約を受ける。
ここから多変数関数論の基本的諸問題が生ずる。
たとえばこの多様体が$\mathbb{C}^n$上の領域である場合には、
局所擬凸性から大域的な擬凸性すなわち多重劣調和な皆既関数の存在が従い、
その結果正則凸になる(岡の定理)。
この事実に基礎づけられた解析的方法により、関数の分解や近似に関わる種々の大域的問題が、
$\mathbb{C}^n$上の領域に対してだけでなく、より一般な擬凸多様体上で、
あるときは完全に一般化された設定で、またある時は自然な幾何学的条件の下で、
増大度や境界正則性の条件を付けて解かれてきた。
これらの諸結果の多くは今日ではStein多様体上の定理としてまとめられている。
0875１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 11:12:58.23ID:UNUZWeDMB\l ockiやGuanとZhou（関啓安・周向宇）による
吹田予想の解決があることには異論がないと思われる。
これは$L^2$評価の方法に新たな可能性を開いた意味もあり、
ここ5年間はこの方面で新たな研究が活発化している。
講演ではそのような研究結果をいくつか紹介する。
具体的には最小$L^2$拡張についてのGuanの理論と
それを用いた斎藤予想の解決、および$L^2$理論の
弱擬凸領域上のLevi問題とそれに関連する
Serreの問題のCoeur\'e-Loebの反例についての注意である。
以下はこのような内容に関連する資料で、
今年2月に大同大学で行われたポテンシャル論研究集会を
皮切りに3か所で講演したものと、
9月に行われた非公開のセミナーで講演したものを合わせて
要約したものである。講演ではこれをさらに要約して
お話ししたい。
0876１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 11:20:23.40ID:UNUZWeDMBergman核$K_S(z,z)|dz|^2$\footnote{以下では$K_S(z,z)$を$K_S(z)$や$K_S$でも表す。}と
対数容量(形式)$c_{\beta,S}(z)|dz|$(以下では$c_\beta|dz|$と略記する)の間に
不等式\begin{equation}\pi K_S\geq c_{\beta}^2\end{equation}が成立し、
$S$上のある点で等号が成立すれば、
$S$は単位円板から対数容量が零の集合を除いた領域に等角同値(=双正則同型)であろうというものであった。
0877１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 11:22:10.37ID:UNUZWeDM$S\cong\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}; |z|<1\}$
(双正則)なので、$\pi K_S\geq c_{\beta}^2$は
$\displaystyle K_\mathbb{D}(z,w)=
\frac{1}{\pi}\frac{1}{(1-z\overline{w})^2}$および
$\displaystyle\Delta_z\log{\left|\frac{z-w}{1-\overline{w}z}
\right|}=2\pi\delta_w$から簡単に導ける等式
$\pi K_{\mathbb{D}}= c_{\beta}^2$の帰結である。
0878１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 11:24:05.63ID:UNUZWeDM計算でき、吹田[S]はこれを利用してSchifferの公式
\begin{equation}K_S(z,w)=\frac{2}{\pi}
\frac{\partial^2g_S(z,w)}{\partial z \partial\overline{w}}\end{equation}
からBergman核を求めた上で、$$\pi K_{D\setminus r\overline{\mathbb{D}}}
>c_{\beta}^2\;\;(0<r<1)$$を示した。
その方法は円環領域の回転対称性を利用するもので、
$K_{D\setminus r\overline{\mathbb{D}}}$と
$c_{\beta}^2$の比をWeierstrassの$\wp$関数と$\sigma$関数を用いて
$t=\log{|z|}$の比較的簡単な式で表し、
それを初等的な手段で解析するものである(増減表の作成)。
0879１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 11:25:20.33ID:UNUZWeDM0880１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 11:26:50.58ID:UNUZWeDM[Oh-2] (resp. [Oh-3])でそれが実行された結果
\begin{equation}750\pi K_S \;({\rm resp.}\; 512\pi K_S)\; \geq c_\beta^2\end{equation}
が得られた。[Oh-2,3]は次を証明した[Oh-1]の補遺である。
\begin{theorem}有界領域$\Omega\subset\mathbb{C}^n$上に
負値多重劣調和関数$\Phi$で$$\{z\in\Omega;\Phi(z)<c\}\subset
\subset\Omega\;\;(\forall c<0)$$を満たすものが存在すれば
$\lim_{z\to\partial\Omega}{K_\Omega(z,z)}=\infty$である。\end{theorem}
0881１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 11:28:59.65ID:UNUZWeDM任意の複素直線$\ell\subset\mathbb{C}^n$と開集合$\Omega\cap\ell\subset\ell$に対して
\begin{equation}q\to\partial(\Omega\cap\ell)のとき\;\;
\inf\{\Phi(p); g_{\ell\cap\Omega}(p,q)<-1\}\to 0\end{equation}が言えるので、
$L^2$評価の方法に持ち込める。このやり方をRiemann面上で実行して(3)が得られた。
ちなみに、ごく最近、B.-Y.Chen(陳伯勇)により定理1の次の精密化が得られた。
\begin{theorem}{\rm (cf.[C-2]\footnote{これは(1変数の)Green関数の挙動を
(吹田予想とは別の仕方で)対数容量を用いて正確に評価出来たことの帰結である。})}
$\;\;\Omega$を$\mathbb{C}^n$内の擬凸な有界領域で、
境界$\partial\Omega$が局所的に{\rm (実($2n-1$)変数の)}連続関数のグラフであるものとすれば、
定数$C>0$が存在して$$CK_\Omega(z,z)\geq
\sup_{w\notin\Omega}\frac{1}{\|z-w\|^{2}}\;\;(\forall z\in\Omega).$$\end{theorem}
0882１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 11:32:33.26ID:UNUZWeDM吹田予想が解決されたあと、米谷・山口によるBergman核の変分の計算[M-Y]に基づいたBerndtssonとLempertの別証明[B-L]が出現し、その方向でも新境地が開かれつつあるが、特に[G-Z-1,2,3]を引き継ぐ方向では、「$L^2$拡張作用素のノルムの凹性」用いた多重劣調和関数の特異指数の評価[G-1]と、吹田予想と対をなす「斎藤予想」の解決[G-2]が著しい。Guanの周辺ではここ数年の間に[G-1,2]関連の研究が爆発的に進展しているようだが、以下では特異指数の評価と斎藤予想の解決に限って紹介する。
0883１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 12:13:38.73ID:UNUZWeDM$F$内に集積点を持たないから
$\hat{F}:=F/\{\sigma_A^k; k\in\mathbb{Z}\}$ は複素多様体である。
実際、これは集合 $$\left\{\displaystyle\left(\begin{array}{cc}3&-1\\
1 & 0\end{array}\right)^\ell \left(\begin{array}{cc}x\\ y\end{array}
\right)+
\left(\begin{array}{cc}2m\pi i\\ 2n\pi i\end{array}\right); \ell, m, n\in
\mathbb{Z}\right\}$$ が
任意の $\left(\begin{array}{cc}x\\ y\end{array}\right)\in\mathbb{C}^2
\setminus\sqrt{-1}
\mathbb{R}^2 $ に対して$\mathbb{C}^2\setminus\left
\{\left(\begin{array}{cc}0\\ 0
\end{array}\right)\right\}$ 内で離散的であることから分かる。
$A$の形からこの多様体のエンドは2個の
連結成分を持つので、
これが非SteinであることはBochner-Hartogs型拡張定理の簡単な
帰結である(定理7の後半部の証明終了)。
0884１３２人目の素数さん
2023/09/17(日) 12:15:44.53ID:UNUZWeDM$\hat{F}$は$\mathbb{D}^2$の商空間なので、
$\mathbb{D}^2$上のBergman計量が$\hat{F}$上の
完備なK\"ahler計量を誘導することは明白。\qed\\
$\hat{F}$の正則分離性は、
完備K\"ahler多様体上の$L^2$消滅定理と
標準束の自明性より直ちに従う。
$\hat{F}$が局所擬凸でなかったのが
残念と言えば残念であるが、仕方がない。
0885１３２人目の素数さん
2023/09/18(月) 18:19:52.29ID:Bk7Oo9cSありがとうございます！
0886１３２人目の素数さん
2023/09/18(月) 22:52:59.04ID:wzbRT1+P0887１３２人目の素数さん
2023/09/19(火) 22:16:57.52ID:jmPA24UH0888１３２人目の素数さん
2023/09/19(火) 22:25:22.54ID:C1W8nVKtコンパクトなケーラー多様体の普遍被覆が開球であるための条件は
知られています
0889１３２人目の素数さん
2023/09/20(水) 03:45:28.24ID:nk5guMWV多変数関数論にとっては聖地
0890１３２人目の素数さん
2023/09/21(木) 06:13:28.69ID:eAmW081H0891１３２人目の素数さん
2023/09/21(木) 16:32:38.01ID:OIcSxut90892１３２人目の素数さん
2023/09/21(木) 20:59:09.49ID:vQODY+MJ0893１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 07:24:56.79ID:m9lNcamuそれがコホモロジーの消滅
0894１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 16:25:12.44ID:FJuHJ5D9そうやって現代の言葉に言い換えると
岡潔の発想も身近なものになってくる
0895１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 20:32:00.21ID:adeq8JdB昨日なんか寒すぎや
京都とは偉いちがいやけど、仙台ってこんな寒いんか？
0896１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 20:53:47.67ID:m9lNcamu0897１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 21:06:15.79ID:CHtKrsxq仙台周辺一帯は、10月初旬からストーブが必需品になるようなところだべ
0898１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 21:17:30.03ID:CEveU3lrいや、単純に気温が低い
昨日は雨のせいもあったけど、最高気温が22℃やったらしい
今日は晴れてたけど、30℃無いし夜は冷える
>>896
そうなん？
こんな寒い所とは思わんかった
0899１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 21:32:23.53ID:CHtKrsxq2000年代の10月上旬に、仙台から45分位の快速で行ける
親戚のところに行って寝泊りしたことがあるけど、
親戚はみんなそういう生活していたよ
(君も含めた読者にとって)蛇足になりかねないかどうか分からないが、
東日本大震災の被害にあった親戚は、お陰全員で今でも全員無事な生活を送ってはいる
0900１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 21:33:42.09ID:m9lNcamuあんなところにいたら寒いなど言っておれないはず
0901１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 21:37:29.82ID:CHtKrsxqお陰全員で今でも → お陰様で全員今でも
0902１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 21:53:53.55ID:m9lNcamu0903１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 22:02:01.88ID:m9lNcamu0904１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 22:15:20.63ID:CEveU3lr講演者が少ないから他の分科会との合併の話も出とるようやね
0905１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 22:16:47.40ID:AWcwBMea0906１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 23:12:31.51ID:m9lNcamu今日は「数学基礎論及び歴史」に出てみた。
基礎論の講演者はけっこう多い。
0907１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 23:16:08.27ID:m9lNcamu平面領域のグリーン関数の話を聴きに行きたい
0908１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 23:37:30.76ID:CEveU3lr一般講演数
数学基礎論及び歴史分科会 25
函数論分科会 18
基礎論分科会の方が多いやんw
0909１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 23:43:54.66ID:CEveU3lr函数方程式の会場は階段教室の大会場やしな
一方の函数論分科会は普通の教室
0910１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 23:46:42.16ID:CEveU3lr0911１３２人目の素数さん
2023/09/22(金) 23:55:08.77ID:m9lNcamu東北大では
複素解析のセミナーがある。
須川教授は函数論。
0912１３２人目の素数さん
2023/09/23(土) 11:23:48.12ID:46IVMs7r前半部の出席者は30名強だった
0913１３２人目の素数さん
2023/09/23(土) 16:50:51.91ID:nb9kDJFd最近の一般講演数は20前後で2日開催
今回が特別少ないわけでない、平均的
函数論分科会 一般講演数（開催日数）
2019年3月 東工大 18 (2日）
2019年9月 金沢大 22（2日）
2020年3月 日大理 21（3日）＊ 開催中止
2020年9月 熊本大 19（2日）＊オンライン開催
2022年3月 埼玉大 16（2日）＊オンライン開催
2022年9月 千葉大 16（2日）＊オンライン開催
2022年3月 埼玉大 16（2日）＊開催中止
2022年9月 北大 22（2日）
2023年3月 中央大 17 (2日）
2023年9月 東北大 18（2日）
0914１３２人目の素数さん
2023/09/23(土) 19:00:58.95ID:HMb+N87gしかもケーラー計量など複素幾何の講演が結構あった。
函数論プロパーな人は少ないが、複素幾何や代数幾何に複素函数論関係者は結構居る（むしろ日本のお家芸）
分科会としては少ないけど、これらの人を集めると一大勢力になるのは葉山研究会とか見ればわかるだろう
むしろ、学会は分科会の再編をして、複素幾何や複素代数幾何をまとめた方がいいと思う
0915１３２人目の素数さん
2023/09/23(土) 20:01:50.09ID:Fjo81zp80916１３２人目の素数さん
2023/09/23(土) 20:11:38.13ID:Nx5R9AlL地味でも50年続けてやっているものを
大切にしてはどうか
0917１３２人目の素数さん
2023/09/23(土) 20:35:49.94ID:dPbk7lKB0918１３２人目の素数さん
2023/09/23(土) 22:12:14.53ID:v0k9Bbl00919１３２人目の素数さん
2023/09/24(日) 08:53:43.33ID:hn3vZIHqDirichlet問題
0920１３２人目の素数さん
2023/09/25(月) 08:41:12.35ID:Ucirhq12今までに見つかっている多くの一般型曲線から、いくつかを選んで紹介する。
これまでに研究されている一般型曲面の多くは、チャーン数として取りうる値からなる領域の縁の部分、
もしくはその近辺にある。特に、堀川曲面は「ネター直線」の近く、または上にある。
以下に一覧化する曲面の多くは、直線 c2 + c12 = 12χ = 12 の上にある
（12というのは、一般型曲面に対して c2 + c12 の取りうる最小の値である）。
また、直線 3c2 = c12 上にある曲面は全てC2 の単位球の商である（それらを見つけ出すことは非常に難しい）。
0921１３２人目の素数さん
2023/09/25(月) 08:59:25.79ID:Ucirhq120922１３２人目の素数さん
2023/09/25(月) 13:22:29.04ID:tat3jzSQ0923１３２人目の素数さん
2023/09/26(火) 09:15:33.95ID:JZNUYo2y0924１３２人目の素数さん
2023/09/26(火) 18:06:54.77ID:JZNUYo2y0925１３２人目の素数さん
2023/09/27(水) 06:49:24.45ID:A8G2r3g10926１３２人目の素数さん
2023/09/27(水) 21:22:59.30ID:Pfnhui1m0927１３２人目の素数さん
2023/09/28(木) 19:07:26.58ID:RxIDbK800928１３２人目の素数さん
2023/09/29(金) 08:27:14.32ID:iWWCReTJさらに推敲するために
学習中
0929１３２人目の素数さん
2023/09/29(金) 19:32:51.94ID:iWWCReTJ0930sage
2023/09/29(金) 22:19:07.41ID:Bd3LYfWf難しいから寝込む
0931１３２人目の素数さん
2023/09/30(土) 05:55:27.64ID:lmKkisF9１．Hartogsの逆問題 \pi_0(\mathcal{O})の元は正則凸か
2. Serreの問題 \times_Gで保たれるか
３．商空間問題 /Gで保たれるか
0932祝「箱入り無数目」完全勝利！！！
2023/09/30(土) 08:06:14.86ID:lDxAFzXA「スレタイ 箱入り無数目を語る部屋13」は
箱入り無数目支持派がスレを制圧しました
反支持派のスレ僭主１は支持派に捉えられ
斬首された模様です
＿
／／.|
／／.／|
／／.／| |
／／.／ ／|. |
／／.／|／::/| | ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
□／ ／ // | |. |
| |／.;;;;//. | ||. | じゃあ、>>1は死刑という事で・・・。
| | ;;;;;;// | ||| |＿
| |.;;;// | |.|| ∧ ∧ |/￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
| |//.. | | ||. （ ・∀・）
| |/. | |. || （ ） ワイワイ ガヤガヤ
＿＿＿＿__.| |＿＿＿／／| ||__ ／ | ｜ |＿＿
| | ／／ |.￣∠／（__（＿_） ／.| ∧_∧ ∧_∧ ∧ ∧.
..∧＿∧ (| |⌒／. ∧ ∧⊃ｲﾔｧｧｧ. ／／| （´-`；）（＠･ ）（；´∀）（
（ ・∀・）.（⌒| |／／（；´Д｀） ←>>1 ／／ | ∧∧ ∧ ∧ ∧_∧. ∧∧
（ ） ￣| |／ （⊃ ／ ⊂.⊃. ／／ | （∀・ ）（ ´,_ゝ）（ ）（´∀`
｜ ｜ |. | | ／ └─┘ ／／ ／. ∧_∧ ∧ ∧ ∧ ∧. ∧_∧
（_＿）＿） | | ／ ／／ ／ <_` ）（´･ω）（дﾟ｀ ）（
| |／ ／／ ／. ∧_∧ ∧ ∧ ∧_∧. ∧_∧ ∧
~~ ／／ ／ （ ）（ ﾟ∀ﾟ）（｀ ）（ ）（ﾟд
0933１３２人目の素数さん
2023/09/30(土) 16:43:03.48ID:IiCydjoyまったく触れられていないんだよな
それでは多変数函数論にならんだろ
自称専門家はヘタレしかいないのか
0934１３２人目の素数さん
2023/09/30(土) 22:47:07.34ID:MJBYyC410935１３２人目の素数さん
2023/10/01(日) 00:19:04.24ID:ai/yJiWH0936１３２人目の素数さん
2023/10/01(日) 00:20:06.43ID:ai/yJiWH0937１３２人目の素数さん
2023/10/01(日) 00:21:48.80ID:ai/yJiWH0938１３２人目の素数さん
2023/10/01(日) 00:22:56.69ID:ai/yJiWH0939１３２人目の素数さん
2023/10/02(月) 02:16:33.35ID:+pHTJ5fu0940１３２人目の素数さん
2023/10/02(月) 03:30:37.18ID:fNMiOYb7by Yuta Kusakabe
https://annals.math.princeton.edu/articles/21160
Abstract
Our main theorem states that the complement of a compact holomorphically convex set in a Stein manifolds with the density property is an Oka manifold. This gives a positive answer to the well-known long-standing problem in Oka theory whether the complement of a compact polynomially convex set in Cn(n>1) is Oka. Furthermore, we obtain new examples of nonelliptic Oka manifolds which negatively answer Gromov’s question. The relative version of the main theorem is also proved. As an application, we show that the complement Cn∖Rk of a totally real affine subspace is Oka if n>1 and (n,k)≠(2,1)(2,2),(3,3).
0941１３２人目の素数さん
2023/10/02(月) 08:55:14.59ID:vGoeSXiU$\sigma_A$による$\mathbb{C}^*$上の
$F$束$\hat{\Omega}$が非Steinであることが
主要結果であり、$\hat{F}$が正則分離的である
が正則凸でないことはそれに触発された観察で
あったが、[Z]では[H]で$\hat{F}$上の
正則関数が決定されていることの他に、
$\hat{F}$とHirzebruch-Inoue曲面の関係が
次のように指摘されている。\\
0942１３２人目の素数さん
2023/10/02(月) 09:00:54.04ID:vGoeSXiUthe bidisc, that can be partially compactified to
obtain Stein complex spaces with an isolated
singularity. He called these spaces “cusps”, and
gave explicitly their minimal desingularization, whose exceptional set
consists of a cycle of rational curves.
Then in 1977 Inoue constructed new surfaces
(i.e. two-dimensional compact complex
manifolds) which are gluings
of a pair of desingularized cusps.
These ``Inoue-Hirzebruch surfaces'' have
algebraic dimension zero, Betti numbers
$b_1 = 1$ and $b_2 > 0$, thus belong to
Kodaira’s class VII$_0$, which is still not
completely understood (examples are known,
but the existence of other ones remains an open
problem).
0943１３２人目の素数さん
2023/10/02(月) 09:02:51.80ID:vGoeSXiUInoue-Hirzebruch surfaces by the
methods of toroidal embeddings
(see Oda’s book). On the other hand
Kato pointed out that they contain
“global spherical shells” and this led
Dloussky to give in 1988 a simpler
construction and study of these.
0944１３２人目の素数さん
2023/10/02(月) 09:04:13.77ID:vGoeSXiU$P$を孤立特異点とするStein空間である。これを上ではカスプ(cusp)と呼んでいるが、
孤立特異点$(V,P)$をカスプと呼ぶことも多いようである。
解析空間の孤立特異点についてはさまざまな視点から多くの研究結果があるが、
$(V,P)$は特異点解消が具体的に記述しうる例であり、リンクが興味深い位相構造を持ちうる系列の一部であり、
また楕円曲線のモジュライのHilbertによる一般化に表れる特異点であるという理由により、
ある意味で避けて通れない特異点でもある(cf.[H], [E-K])。
0945１３２人目の素数さん
2023/10/02(月) 09:06:26.02ID:vGoeSXiULevi平坦な実超曲面が貼り付くということは、
本文で述べたように適当な座標を使って式を
書いてみれば明瞭であるが、二つのカスプを
この実超曲面$Q$に沿って貼り合わせた後
特異点解消を経て作られるコンパクトな
複素曲面が、VII$_0$型曲面のうちでHopf曲面に
次いで解明が進められたものの１つである
井上曲面であるということは、
もっと広く知られていてもよかったし、
さらに[A-B]において注意されているような、
$Q$上のLevi葉層がアファインであるという
事実のモジュライ理論における意味も、
将来Levi平坦多様体の例が集積された暁には
もっとはっきりと理解されるようになるかもしれない。
0946１３２人目の素数さん
2023/10/02(月) 09:08:09.99ID:vGoeSXiU\bibitem[E-K]{E} Elkies, N. and Kumar, A., \emph{K3 surfaces and equations for Hilbert modular surfaces,} Algebra and Number theory 8:10(2014) dx.doi.org/10.2140/ant.2014.8.2297
\bibitem[H]{H} Hirzebruch, F., \emph{Hilbert modular surfaces,} L'enseignement math. \textbf{19}
(1973), 183-282.
\bibitem[Z]{Z} Zaffran, D., \emph{Serre problem and
Inoue-Hirzebruch surfaces,} Math. Ann. \textbf{319}
(2001), 395-420.
0947１３２人目の素数さん
2023/10/02(月) 14:31:42.17ID:+pHTJ5fu0948１３２人目の素数さん
2023/10/03(火) 21:29:35.09ID:BCJrIVa80949１３２人目の素数さん
2023/10/04(水) 06:24:07.74ID:mBOfXxrY0950１３２人目の素数さん
2023/10/04(水) 14:54:52.86ID:EzrXHkh80951１３２人目の素数さん
2023/10/04(水) 19:20:13.95ID:z7nEF6nHhttps://arxiv.org/abs/1510.00735
0952１３２人目の素数さん
2023/10/04(水) 22:37:15.25ID:mBOfXxrY0953１３２人目の素数さん
2023/10/04(水) 23:47:19.89ID:LqE7UaDg0954１３２人目の素数さん
2023/10/05(木) 08:30:20.10ID:xtd63ZEi0955１３２人目の素数さん
2023/10/05(木) 20:45:09.04ID:xtd63ZEiモジュライ空間は開球の商空間で
そのBaily-Borelコンパクト化は
３次曲面
0956１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 09:46:00.55ID:nfYHwKES0957１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:31:18.76ID:VSztp0p20958１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:32:21.81ID:VSztp0p20959１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:36:00.43ID:VSztp0p20960１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:36:17.44ID:VSztp0p20961１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:36:32.64ID:VSztp0p20962１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:40:36.69ID:VSztp0p20963１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:42:01.86ID:VSztp0p20964１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:43:33.22ID:VSztp0p20965１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:44:26.97ID:VSztp0p20966１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:44:48.53ID:VSztp0p20967１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:45:17.29ID:VSztp0p20968１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:45:40.05ID:VSztp0p20969１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 10:46:11.74ID:VSztp0p20970１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 12:11:26.64ID:VSztp0p20971１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 12:11:47.53ID:VSztp0p20972１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 12:12:17.11ID:VSztp0p20973１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 21:00:13.81ID:VSztp0p20974１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 21:03:31.52ID:VSztp0p20975１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 21:03:56.28ID:VSztp0p20976１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 21:11:33.76ID:VSztp0p20977１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 21:12:14.06ID:VSztp0p20978１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 21:13:49.09ID:VSztp0p20979１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:23:22.09ID:VSztp0p2同程度、以下、を表す
0980１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:25:43.44ID:VSztp0p2kはhに対してずっと小さい
無視できるという意味
0981１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:30:16.32ID:VSztp0p20982１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:30:50.38ID:VSztp0p20983１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:37:35.99ID:VSztp0p20984１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:38:08.47ID:VSztp0p20985１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:44:32.40ID:VSztp0p20986１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:47:50.75ID:VSztp0p20987１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:48:09.57ID:VSztp0p20988１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:48:45.54ID:VSztp0p20989１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:49:17.11ID:VSztp0p20990１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 22:51:09.67ID:VSztp0p20991１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 23:10:37.05ID:VSztp0p20992１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 23:13:21.02ID:VSztp0p20993１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 23:14:32.92ID:VSztp0p2∂u/∂y=-∂v/∂x
0994１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 23:18:20.56ID:VSztp0p20995１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 23:18:59.69ID:VSztp0p20996１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 23:21:41.15ID:VSztp0p20997１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 23:22:35.84ID:VSztp0p20998１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 23:35:05.85ID:VSztp0p20999１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 23:55:29.86ID:VSztp0p2w=u+ivとおく
(∂/∂x+i∂/∂y)u=(∂/∂x+i∂/∂y)(-iv)
(∂/∂x+i∂/∂y)(u+iv)=0
∂w/∂z'=0
1000１３２人目の素数さん
2023/10/07(土) 23:56:38.67ID:VSztp0p210011001
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