テンソル悩んでるけど
線形性と双線型性がよくわからない
ベクトルの組(a,b)について
内積をf(a,b)=a•bとすると
f(a+a',b)
=f((a,b)+(a',0))
=f(a,b)+f(a',b)
となって
ベクトルの組そのままだと内積との対応が何やら気持ち悪いから
a⊗bっていう新しい軸を考えて
(a+a')⊗b=a⊗b+a'⊗b
ってなるようにすれば
f(a,b)=g(a⊗b)とした時に
f(a+a',b)=g(a+a'⊗b)みたいになって気持ちよく対応してくれるよね
みたいな話？