なぜ日本の数学者が書いた教科書は演習問題が少ないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/06(日) 09:38:33.92

どういう理由からなんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/06(日) 09:50:50.59

昔は数式の多い数学書を作るコストは高かったし、
用紙もそんなにふんだんに使える状況には無かったんだと思うよ。
何より値段が高くなる。

そのため本文ですら、内容の冗長さを極力削って、コンパクトに
完結に、短く書こうというスタイル。漢文の文章のような理路整然さ
を重視したのではなかろうか？しかし学習者にとっては、完成されすぎた
あまりにも冗長性のない記述は、却って理解を妨げるものである。
ちょっとでも見落としたり読み落としたりしていると、後がまるで
わからなくなるような記述法は良いものだとは言えないだろう。
大事なことは強調したり二度三度とくり返して書く方が良いのだ。
それに、数学書のスタイルは、なぜそういう定義をするのか、
なぜそういうものを考えるのかは全く述べずに、まず定義を
述べて、それからどんどんと演繹でもって、どこにつれていかれるのか
わからない、まるでミステリー列車に乗せられたように進んで行って、
はっと気が付いてみると、終点に着いているという一本道のような
スタイルが好まれるようだが、それは既に内容を理解して良く
わかっている人が、その理解しているところのものを整理する形で
書くようなものであり、まだ知識のない、悟りを得ていない人に
対する導入の記述としては、あまり良くないのではないか？
　なぜそのようなことを考えるに至ったかとか、どのように
して今のような理論体系に近づけていって完成させたのかという
大工が家を建てていく過程のようなものが示されずに、完成
済みのもの、完璧なものを最初から見せては、そのような
分野の研究のあり方を真似て受け止めることは出来ないのでは
ないだろうか？試行錯誤の過程が欠けているのは作品としては
良いだろうが、真似て学ぶのには不適かもしれない。
なぜそう定義するのか、なぜそのような道筋をたどるのかは、
そう定義しないと不味いことがあるとか、そのような道筋
ではないとうまく行かないからとか、エレガントに導けない
などの裏の事情があったはずなのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/07(月) 20:40:05.73

長い
余計なこと書きすぎ

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/26(土) 16:29:49.86

原著は1冊なのに、日本語翻訳版では、演習の部分だけを
別冊にして分けて売っているような教科書があったと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/26(土) 16:59:57.20

洋書って厚いよな
演習問題と関係あるかは知らんけど

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/26(土) 18:20:47.49

昔は数学書を作るコストは高かった。

そのため短く書こうというスタイル。しかし学習者にとっては、冗長性のない記述は理解を妨げるものである。
ちょっと見落としていると、わからなくなるような記述は良いものだとは言えない。
それに、数学書のスタイルは、まず定義を述べて、ミステリー列車に乗せられたように進んで行って、気が付いてみると、終点に着いている一本道のスタイルが好まれるようだが、
それは既に内容を理解している人が整理する形で書くものであり、まだ知識のない人に対する導入の記述としては、あまり良くない
　なぜそう考えるか、過程が示されず、完成
済みなものを最初から見せては、真似て学ぶのには不適。
なぜそう定義するのか、なぜそのような道筋をたどるのかは、事情があったはずなのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/26(土) 18:28:05.47

数学書は理解のきっかけを与える役割が最も大きいのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/26(土) 18:47:22.21

演習問題が多い本ってありがた迷惑ですよね。

演習問題にはせずにすべて例題にすべきです。

例題の多い本は大歓迎です。

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/26(土) 19:38:56.10

定義と定理や補題があって証明だけが載っているが、
それらの定義から得られる具体的な対象物の例が
皆無な数学書というものを書くことが可能であろう。

たとえば、ベクトル空間は扱っているが、数ベクトル
などの例を一切表に出さず、そのような具体例を抽象
化してベクトル空間が導き出されたことに全く触れな
いような本が。

平面ユークリッド幾何の本であるが、すべて文字で記述されていて、
画や図形などが一切描かれて無いような本だとか。
画によるイメージで厳密さを曖昧にするごまかしの要素を一切排して、
純粋な論理のみにより理論を組み立てて記述していますというような
本とかも作れる。

極端に走れば、自然言語による記述は曖昧だから、数学的に厳密に
定義された言語を設定して、人間の言葉を排して、その言語により
すべての数学の記述を表すという路線もありだろうか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/26(土) 19:40:44.64

幾何は>>2みたいな意識で書かれた本多い

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/26(土) 21:00:23.12

イメージ→曖昧
論理→厳密

馬鹿の言うこと

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/26(土) 21:26:48.98

wiki見ても分かるじゃん

日本版はほぼ例題なしだけど英語版はしつこいぐらい例題詰め込んで具体的に解説してる
だから英語版をまず見て一通り解いたらノートにまとめてリンクのみ日本語版も付け加えて付け加えておくってパタンやわ

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/27(日) 04:38:30.01

>>10
ドングリが御池にハマれずさあ大変な勾配流に従って火急河口まで流されて真の真空？まで流されるのが望ましくはある。

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/27(日) 12:01:05.15

俺は数学書を読む時に演習問題をやらないんだが
本文が理解できればよくね

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/27(日) 15:47:49.61

>>14
演習問題をやってみようかという気になれないほどの
本文であったり
本文が十分に明快で
しかも読んで得た知識の厚みに自信が持てるのなら
それで十分

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/27(日) 22:12:48.31

本が厚くなると、出版社が本の値段を高く設定するので、
本があまり売れなくなり、あるいは教科書として採用され
難くなるからかもね。

出版社は本の値段を、内容の善し悪しではなくて、
ハードカバーかソフトカバーか、
本の寸法、
頁数がどのぐらいか、
モノクロ印刷かカラー印刷か、
図が多いかどうか、

でもって、だいたい横並びに設定して売っているという印象がある。
さらに、本が洋書の邦訳の場合には、原著者と元の出版社に対する
ロイヤリティ料金分を本の価格に上乗せするので値段が高めになる。

**１３２人目の素数さん** · 2022/12/08(木) 22:09:20.60

AIが大学で工学部などの数学系の授業（線形代数とか微分積分とか微分方程式とかとか）
をインタラクティブに教えられるようになったら、私立大学などが文部科学省に
折衝して教員の定数を減らしても構わないというお墨付きを得て、人を雇うのを
うんと減らすのだろうかね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/09(月) 15:11:21.23

日本ではよほど特別の事情がない限りは、著者の印税率は1割、つまり
税抜きの販売価格の1割である。それが刷った冊数に対してなのか
売れた冊数に対してなのかは、おそらく刷った冊数に対してじゃないかな？？？
本をある程度売ってやろうと考えれば、著者にとっては1冊あたりの値段を高く
すれば1冊あたりの印税額は大きくなるが、値段が高くてあまり冊数が出なければ、
トータルの印税収入は少なくなりうる。
出版社にとっては1冊あたりの値段を高くすれば、刷った本が売れるのならば
売れた冊数分だけの利益が生じる。本を製造するまでの校正、レイアウト、
図版の作成、表紙の作成、は一定なので、部数がある程度でないと儲からない。
印刷所と製本所を押さえるのにもコストが掛かる。本の製造コストは1000部も
3000部も1万部もそれほど違わないという。つまり印刷製本コストは安いのだ。
それなら、売れる本なら沢山刷って倉庫に積んでおけば良いと考えるかも
しれないが、保管コストの他に、資産として課税されるし、印税も沢山払う
ことになるのかもしれない。だから売れない本を無駄に多く刷ると出版社は
（一時的にはお金になるらしいが後で清算することになり）損する。
電子出版なら紙で印刷していた様々な経費が不要になるのでメリットは大きい。

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/25(水) 21:53:01.43

プリントオンデマンドなら、印刷の為のデジタルデーターを
紙に印刷せずにただ保有しているだけであれば、たぶん今の
税制では資産とは見なされずに課税されないのではないか？
（それは間違って居る気がするが）。
オンデマンドで印刷もせずに、閲覧させるだけのサービスの販売とか、
特定端末でだけ表示が出来るようにプロテクトされたデジタルデーターに
変換してダウンロードさせて販売する場合には、やはり倉庫に保管する
書籍の山は築かずに済むから、サーバーにいくら多くの書籍のデジタル
データを格納していても、それに対しては課税されたりしないのだろうな。

形が無い知的財産に対してある意味で資産価値を認めていないようなもの
だと思う．物体に固定して初めて財産になるという考えかた。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/01(水) 01:40:55.79

＞なぜ日本の数学者が書いた教科書は演習問題が少ないのか？

日本の数学では、理論だけが純粋且つ崇高であって、
応用は下賎であるといふやうな思想がある。
武士が尊くて、金儲けの為に動く商人や工員は卑しい存在
であるという思想の延長にあるのだろう。
応用して役に立てる（＝金儲けをすること）は卑しいという考え方。
また簡潔をもってよしとし、長々と例を挙げるのは蛇足であると考える。
和歌にせよ俳句にせよ心で受け止めるものであって、短く簡潔なのが良くて、
だらだらと冗長性を持たせて長く書くことは良くないという考えがあるのだろう。
　そのかわり、冗長性を削られた説明は未熟な読者をして理解を誤らせたまま
理解したと思わせて、暗記物にしてしまう可能性が高くなると思う。
それでもありがたい御経のように講座物を読み解けば門前の小僧、

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/19(土) 13:07:12.00

18歳未満はご利用になれません

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/25(金) 12:55:51.38

(￣◇￣;)ｴｯ