代数解析が日本で流行らなかった理由って何？

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/03(木) 03:47:31.77

日本発祥なのに研究してる人あんまおらんよな

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/03(木) 11:07:16.63

無限化石文系

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/07(月) 10:12:07.02

代数解析ってD加群のことじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/09(水) 03:19:36.66

D加群はあくまで道具じゃないの？
正直超局所解析と代数解析の違いとかよくわかってないが…

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/09(水) 06:57:05.34

導来軒

**１３２人目の素数さん** · 2022/11/17(木) 16:49:29.76

ステマ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/12(木) 15:47:18.14

御大が亡くなった
まだ何か出てくるかと思っていたんだが

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 09:41:19.31

PRIMSは追悼記念号を出すべき

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/15(日) 10:27:26.43

佐藤・荒木記念号

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/28(土) 05:48:46.77

きっと数セミに追悼特集が組まれるだろうから、それを待つことにする。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 09:54:31.57

たぶん物理学者とかが代数解析という言葉を聞いたら、
数式処理（計算機代数）を使って解析の問題を解く、みたいな誤解をしそうだ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 12:25:29.27

>>17
まあ当たらずとも遠からずだと思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 12:32:45.94

高山さんや大阿久さんが昔からやっている線が参考になる

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 20:05:35.67

>>17-19
堀田良之「加群十話」だか「代数入門」だかの最後のあたりがb関数とか文字通りそっち系のネタだったような。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/11(土) 12:25:39.95

代数的子ホモロジーを使う解析学というのが、代数解析なんだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/11(土) 19:11:21.08

代数解析全く知らんのだけど、コホモロジーという位相不変量を見つける道具でなんか量的なことが分かるの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/11(土) 22:37:38.56

>>22

>>コホモロジーという位相不変量を見つける道具

正則関数の境界値の概念を拡張したのがhyperfunction

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/12(日) 09:21:53.65

超関数は確かに相対古ホモロジーで定式化されるが
「代数」解析らしくなるのはD加群ではなかろうか
すると計算機代数にも乗る

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 07:04:56.76

それはすたれないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 12:46:35.39

＞代数解析が日本で流行らなかった理由って何？

あるスクールの中だけで口伝えで伝授されて来たからじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 13:04:00.30

朝倉書店から「Ｄ加群と計算数学」とかいう本出てるけどどう？

線形常微分方程式の発展としてのD加群理論の初歩を計算数学の立場から平易に解説〔内容〕微分方程式を線形代数で考える／環と加群の言葉では？／微分作用素環とグレブナー基底／多項式の巾とb関数／D加群の制限と積分／数式処理システム。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 14:16:16.36

4年生のセミナーのtextなのかな

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/18(土) 18:08:21.76

金にならなかったんじゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/29(水) 11:58:53.76

Peter Scholzeが論文Six-Functor Formalismsの中でD加群への応用を紹介してたな

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/20(水) 04:14:19.98

数学セミナーの10月号を読めば
それが分かるかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2023/12/29(金) 08:47:08.79

乗数イデアルの生成元が満たすべき微分関係式の研究が
始まっているらしい。
D加群はこの辺りに絡むのではなかろうか

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/29(月) 10:43:17.43

3月5日-７日の研究集会を覗くと
その理由が分かるかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/14(水) 20:55:32.84

７日の講演だけ聴きに行く予定

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/18(日) 02:45:51.95

>>代数解析が日本で流行らなかった理由って何？

世界でも流行らなかったんじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/18(日) 07:53:45.07

SKKを読まずにはPDEを語れないという雰囲気は
今はどこにもない

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/18(日) 10:20:59.45

今も昔もなかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/18(日) 12:31:00.58

>>35
流行りかはともかく、あのScholzeが研究してる(>>30)から、結構息は続いてるんじゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/21(水) 17:37:49.00

Kashiwara60の時にはまだ
Scholtzeはいなかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/21(水) 17:58:02.80

SKKは遠くになりにけりかもしれないが
D加群は古典的基礎とともに今風の代数に乗るからね

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/05(火) 21:29:37.73

今日から追悼研究集会

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/05(火) 22:04:06.84

なんかやってるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/06(水) 22:17:20.89

小松彦三郎追悼集会

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/06(水) 23:26:14.44

岡田さんとかのか。Thx
1日だけでも行ければ良かったが無理だ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/07(木) 04:58:04.29

今日は日大で10時から

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/10(日) 20:38:26.91

結局わからなかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/23(土) 06:17:30.46

そもそも流行るものではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/02(火) 23:16:54.13

研究領域が狭い領域だったんじゃね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 23:29:43.66

５６１

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 23:32:31.28

おいしいところは
先人が食べてしまった

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 07:02:21.83

往聖の絶学

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 10:51:34.20

100位

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 21:15:13.08

中興の祖とかは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/06(月) 06:32:56.65

D加群　竹内潔著共立講座数学の輝き　のまえがき

D加群が発祥の国日本で理論がほとんど普及しなかったのはまったく無念というほかはない

みたいな数学書らしからぬ長野正の曲面の数学ばりの愛国的なこと書いてるな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/06(月) 06:53:52.48

1970年代に佐藤幹夫によって提唱された「新古典解析学(=代数解析学)」の枠組みは,その後柏原正樹らによって整備され,近代幾何学をはじめとした分野において非常に重要な理論体系へと昇華するに至った。
D-加群はその中心的な理論で,たとえば解析学上の関数の初等的演算をD-加群を介して抽象化することで,それまで困難だった線形偏微分方程式の一般理論の解析が可能となった。
その後のD-加群研究の進展に伴って適用範囲はますます広がりをみせており,現在は代数・幾何・解析の3分野すべてに関係する極めて重要な理論体系となっている。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/06(月) 08:57:48.37

↑　これ誰が言っているの？竹内くん？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/06(月) 12:52:57.02

本書では,D-加群の理論全体をなるべく少ない労力で理解できるよう,わかりやすく解説した。
前半のパートでは,読者の親しみやすさなども考慮し,複素多様体上の解析的D-加群を扱う。
後半部では,D-加群の幾何学への応用を具体例を通して学んでいく。
また,これまでD-加群の理論を学ぶ上で大きな障害であった,層とその導来圏に関するわかりやすい付録をつけた。

○特に次の分野に多くの応用がある: 代数幾何,偏微分方程式,特異点理論,表現論,数理物理,超関数論,環論,数論幾何,数理物理,超幾何関数,トポロジー,ゼータ関数,圏論,計算数学

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/06(月) 21:15:21.84

下記は、アレクセイカーネンコのサイトですが
コンピュータの数値計算のハード、ソフト（有限要素法(FEM)など）が発達して
(偏)微分方程式の理論解法に対する世の中のニーズが低下してしまった
（日本でも）
という気がします
昔は、(偏)微分方程式があればなんとか理論解を求めたいと思ったものですが
いまどきは、FEMなど何か数値解法を探すのが先になってしまった気がします

アレクセイカーネンコ氏の意見を聞いてみたい気がしますが

(参考)
http://www.kanenko.com/~kanenko/
アレクセイカーネンコ応用数理研究室へ!

http://www.kanenko.com/~kanenko/links.html
卒研のためのリンク集
偏微分方程式
FreeFEM の本部サイト　有限要素法のフリーソフトの代表で, FreeBSD のパッケージにも入っています

気象
大気・海洋科学概論の参考サイトです．
気象庁・非静力学モデルのサイト

http://www.kanenko.com/~kanenko/KOUGI/kougi.html
カーネンコの講義録

平成１９年度(2007)の担当講義
数値解析特論 (大学院・前期；水曜３４限)
Matlab を使いながら, 偏微分方程式と最適制御の実用的解法の基礎を学びます. 所属研究室で Matlab を用意してもらえない人は，見るだけで我慢しましょう．

平成１５年度(2003)の担当講義
応用微分方程式特論(院・前期；水曜３４限)
トモグラフィに関連した逆問題の解説をします.