マクローリン展開ってなんのためにあるのか教えてくれ

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/01(水) 00:50:25.32

テイラー展開でa=0って設定したらこいついらないと思うんだが違うのか？Twitterで聞いたら袋叩きにされたンゴ…

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/01(水) 02:07:06.75

>>1
お前が一番いらない

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/01(水) 02:20:21.91

g(x)=f(x-a) という新しい関数を考えれば、マクローリン展開だけでOKで、テーラー展開は必要ないってことで

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/01(水) 02:38:38.26

「a=0のときのテーラー展開」より「マクローリン展開」の方が言いやすい

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/01(水) 07:02:51.33

テイラーよりマクローリンのほうが響きがかっこいい。

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/01(水) 09:09:36.36

しらんけど
たぶん歴史的にはマクローリンさんが最初に0の周辺で展開することをやってのけて、「おお！これをマクローリン展開と呼ぼう！」ってなったんじゃね？
で、あとからテイラーさんが0以外の場所でもできるようにしたけど、最初に思い付いたマクローリンさんの名前は使ってあげよう的な

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/01(水) 11:33:43.14

>>6
歴史的にはブルック・テイラーがテイラー展開を導入したのは1715年。
その後、1700年代半ばにコリン・マクローリンがその応用例を発表してる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Colin_Maclaurin

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/01(水) 12:07:31.41

>>7
へ？マクローリンの方が後なの！？
じゃあマクローリンさんは0中心のテイラー展開をかなり愛用していて、そこから名前がついたとかなのかね

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/03(金) 15:21:22.44

f(x)をx=aでテイラー展開するってのは
g(x)=f(x+a)をマクローリン展開するって言えばいい訳で
そういうマクローリン展開を中心とする流儀の人達にとってはテイラー展開がいらないよ