リーマンは縦、ルベーグは横

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 11:46:27.66

繰り返し唱えて実関数論マスター

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 12:08:45.10

積分論なんてのは基礎論みたいなもので
特殊な人間以外やる必要はない

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 12:14:20.20

と、ルベーグ積分どころかリーマン積分で落ちこぼれた人が申しております

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 12:16:24.48

どっちにしろ、単なる足し算でしょ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 12:50:29.71

そもそもLebesgue積分は、積分値を求めるための道具ではなく、関数の空間に付加構造を入れるために使うものだ

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 17:35:15.29

ローブは？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 18:39:49.97

ルベーグというより測度論でしょ
測度論を理解するなら確率論がおすすめ
空間に測度が入るという感覚が掴みやすいと思う

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 20:58:03.65

確率論は測度論
関数解析は積分論

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 21:26:26.30

>>5
それならa.e.の概念だけでよくね？ってなる

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/12(火) 22:52:00.07

ルベーグ積分も切られ方は縦なのでややこしい

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/13(水) 01:29:36.95

ルベーグは横なのでdxではなくμ(dx)と書く

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/13(水) 09:25:20.66

面積は、縦長の長方形の寄せ集めでも
面積は、横長の長方形の寄せ集めでも
モピロン、どっちでもヨイとして、
どうせなら、リーマンでもルベーグ
でもどっちでも無いような感じポィ
面積は、長さが極小の正方形の寄せ集め
って思いついた地球人はいないのか？

たとえば、円の面積をモンテカルロ法
で算出するのは、そのどっちでも無いような

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/13(水) 09:27:43.30

斜めに切ったらどうだ？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/13(水) 11:47:51.03

本質的な違いは有限加法性か可算加法性かの違いでは？
切り方だとまるで積分が「微小面積の和の取り方」に依存してるように聞こえるからあまり良い説明ではないと思うの
実際>>12-13のようなのも湧いてるし

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/13(水) 21:00:24.14

値域のほうで等高線間内の面積を加算個被覆するか
定義域のほうで数直線上の面積を有限被覆するか
が
ルベーグ積分とリーマン積分の違いでしょ？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/13(水) 22:37:49.46

ベーグルはどう切るのが正解なんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/13(水) 23:53:25.95

縦横に切ればいいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/14(木) 00:32:08.92

ホモトープに引っ掛かりがあるかどうかは微分形式の積分。

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/15(金) 16:16:41.31

短冊を横向きにしたら扱いにくそうなのにそのほうが汎用性が高いのか。
不思議だな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/23(土) 11:06:08.17

>>15は正確だが専門用語を使ってる時点で簡単なキャッチフレーズではない

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/21(土) 09:41:59.34

>>12
正方形内の図形の面積を求めてるんだから、もろルベーグ積分でしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/15(水) 03:18:33.70

小銭入れの中のコインの総額を数えるのに、
小銭入れに入れた順に数えるのがリーマン積分
コインの種類ごとに数えるのがルベーグ積分