32元数スレ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/30(日) 16:07:04.18

あんまり聞かないよね
どんな代数的性質があるのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/30(日) 20:07:18.45

32次元のベクトル空間を用意します
基底同士の乗法を定義しましょう
結合律の成り立つ立たないはお好みで！

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/30(日) 20:44:30.93

>>2
ケーリーディクソン構成でどうなるかについてで頼む

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/09(月) 15:28:49.63

どういう応用があるの？素粒子論かなにか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/09(月) 17:31:25.63

実数1つが8バイトなら、32個分で256バイトだから、
AVX2命令セットでベクトル化できるのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/09(月) 17:56:25.20

64元数ってあるの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/09(月) 18:20:23.94

>>6

ない理由が書いてある本↓

オイラーの主題による変奏曲―二次形式,楕円曲線,ホップ写像単行本 – 1980/4/1
小野孝 (著)

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/10(火) 17:36:27.30

体にならなくてもいいなら
いくらでも大きいものが考えられるみたいだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/10(火) 18:09:16.58

>>8
それらの代数的構造は？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/10(火) 18:11:33.51

多元環

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/18(水) 19:26:37.17

クリフォード代数はどうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/30(月) 19:17:25.38

普通の代数は、集合の2つの元ｘとｙに対してｘ●ｙという演算の結果が元の集合に
収まるという場合の演算●についての議論だと思ふ。

それでは、2つの元についての演算を考えるのではなくて、3つの元についての
演算だけを考えるつまり　③（ｘ、ｙ、ｚ）のような演算だけについて、
三項演算である③についての議論や性質を研究したらどうなるのだろうか？
その三項演算は決して二項演算の組み合わせからでは導かれ無いというような
ものを。そんなものは応用が無いからつまらないのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 10:09:13.24

3元数とか9元数とか27元数などのような2冪ではない体系が不可能である理由を述べよ。
（配点5点）。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 11:06:20.13

体にならなくていいなら3元数だってあるよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 10:09:37.04

むしろ積極的にそうしたものも考えるべき
現代数学にはそのあたりが欠如している

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/24(月) 12:28:48.50

>>15
すんげぇバカで不勉強そう