大学受験における「整数問題」を受験生の視点からと数学者の視点からとで付き合わせるスレ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 11:57:45.21

大学入試において数学で出題される「整数問題」は高級なものとされ、
京大や一橋大学で長年受験生に貸されてきたが、
これは大学以降の専門分野とどう関係するのか。
一般人、受験生、専門家が集まって話し合うスレ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 15:03:05.91

>>196
君の頭じゃ私についてこれないから難しいだろうね

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 15:06:44.98

まあ2人ともその辺にしとけや

数学が好きなんだろうから存分に語ってくれや

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 15:31:55.77

いろいろと考えさせられるな。

数学教育学 (者) は我々(教科専門) に何を求めているか？
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1867-10.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 15:44:22.70

>>199
数学者と数学教育学者の違いなんて今まで考えたこともなかったが、
やはり前者は概念を重視しているな。
抽象的思考能力を義務教育のころから鍛えるのは大変だろうけど。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 16:17:29.07

意外とプログラミングでそういう思考力は鍛えられるのかね？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 18:12:41.64

受験テクは実学としてヘッポコ過ぎる。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 18:15:56.22

数学は果たして実学なのか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 18:24:46.64

実学である応用数学をやる上でも受験テクニックは何の意味もないな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 18:26:40.87

まあそらそやわな。学問の道に関しては。

でも公務員試験とか民間企業の一次試験とかの数的処理とか
高校まで数学やってないと絶対落ちるわ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 18:35:14.24

経済学部以外の文系でも一部で数学信仰があって、例えば、
kyoto-u.comで入試で数学が易化した年の法学部生はそうでない年の学生に比べて
カンニングするとか言われてたりして、
一種のモラル教育みたいな側面を強調されてんだよな。
>>199
の数学教育の分野の教員の数学に関する見方みたいに。
あと司法試験での答案の構成力・論理性には
地歴より数学の能力の方が相関しているとかな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 18:47:53.58

少なくとも教育学に数学は必要
ポエムを始める前に、ビッグデータを扱って統計学的な分析を行うべき

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 18:51:29.17

教育社会学ではもう既にやってるんじゃないの。
生徒の出身社会階層と学力の関係性とか。
社会状況が正規分布からどんどん分極化してフタコブラクダ型になっていってるから、
ビッグデータとかもう意味を成さないんじゃないか？とすら思う。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 19:01:37.21

「教師は世間知らず」という言説にはあまり共感ができないけども、
「教師は社会経済的地位（SES）が高い層が多い」から
「SESが低い層の子どもに共感できない」という言説には納得せざるを得ない。
自身の受けてきた教育をもって教育だと認識するのは危険である。
そのバイアスを軽減するための教育社会学

めがね旦那＠小学校の先生
@megane654321

17:57

教育社会学に関心があって、教科書を読んでる。その中にあった課題で、
「国勢調査の小地域集計を用いて、自分の勤務校の地域の大卒者割合を出す」
というのがあったんだけど、これが、なかなか難しい。
同じようなことをされたことがある人いますか？

めがね旦那＠小学校の先生
@megane654321

17:41

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 19:28:34.76

数学教育学者に転向する数学者ってクズ率が高い。
意見を押し付けるのが好きな人が多いからか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 19:31:05.90

いわゆる教え魔が多かったりしてな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 20:12:13.94

つーか、数学（の試験で高得点を取るの）が苦手だが数学ファン、理数系ファンだ
というやつは俺以外にいくらでもいる気がする。
数学や物理の話は内容の詳細までは分からないけど面白いなとかね。

哲学や歴史や地理は生きていくうえで必須だけど
俗っぽすぎる話が多いと食傷だわなんてな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 22:42:18.20

今日は本は１ページも読めず、
ネットで論考をちらっと読んだ程度に終わってしまった。まあ仕方ないか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/30(日) 10:37:15.40

今年は
デュークマス
アナルス
アメリカンジャーナルオブマス
クレレ
インベンション
に送る予定

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/30(日) 17:23:20.04

デュークマス
アナルス
アメリカンジャーナルオブマス
クレレ
インベンション

ここの編集者でなくてよかった

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/30(日) 19:13:24.60

今日は一日中寝てしまった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/30(日) 20:47:19.98

オーバーワーク？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/30(日) 21:24:21.82

まあ、俺にとっては数学に興味を持つこと自体が、
オーバーワークなのかもしれぬ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/31(月) 21:17:12.15

数学関係や「物理学の歴史」とかはwikipediaの記事が充実していて読み応えがある。
それに比べると哲学や思想史の分野は全然だ。
数学関係は読むだけでも普段使っていない頭脳の部分を疲れさせる気がする。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/31(月) 22:40:27.92

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/math_curriculum.html
東大には整数論の講義はないの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/31(月) 23:04:45.40

学部前期課程の授業カタログで数論幾何をやるゼミがヒットした。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/01(火) 09:53:40.94

京大にはあったな。二回生の授業だった。
テストで満点がもらえた唯一の授業だった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/01(火) 18:29:12.43

他板で連分数の計算ができなくて恥をかいた。
素質も鍛錬もないから当然の結果だわな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 00:46:23.37

いまどき連分数できるやつのほうがド素人の雑魚

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 01:11:31.23

なんか数学者のほうがいっぱんしよりも計算ミスをしやすい
とかいう話に近そうだな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 01:28:29.85

いっぱんし→一般人ね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 01:41:07.64

森毅の「京大の先生は掛け算を間違える」とか言う与太話を信じてそう

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 02:03:08.38

それが嘘だとしても一般人とは違う能を持ってるのは確かなんでしょう？

**ワイドショーは見るな** · 2022/02/02(水) 02:11:00.74

新聞購読を止めて、月3400～4900円、年間40800～58800円の節約

その上日本を貶め、国民を虐げる売国新聞の世論工作の影響力が減って一石二鳥

これはもう新聞購読を止めるしかない

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 02:15:48.00

ま、連分数の計算でπに近づくことができるのを知れたのは良かった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 02:21:15.85

連分数ってのは若いころに数学に挫折したオッサンが歳を取って数学を勉強しなおす時に
最新の数学にはまったくついてゆけないので、予備知識がいらない初等的な計算だけで
話がすむ連分数に手を出すことはよくあるね。それさえ挫折する凡人も多々いるようだが。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 02:31:05.60

確かに、
はじめての数論の第三版の39章40章に連分数が出てくるわ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 02:34:43.01

共立の復刊の(初等)整数論にもたしか連分数の話があったな
数学に挫折した奴が読む本ではないと思うが

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 07:08:18.38

はじめての数論の前書きをやっと読み終えた。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 15:21:57.46

山本数論入門て高校の知識で読める？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 16:04:48.77

読めないでどうする

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 19:09:26.46

本というのは大体最初の方に書いてあることを慎重に読んでおけば、
まあまあ読み進められるもの。そうでなければ、読み手がどこかで躓いているか、
著者が不親切なだけ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 19:45:45.41

自分のmathematical maturityに合ってない本読んでもしょっぱなの数ページすら読めないと思う

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/02(水) 20:18:35.37

おっしゃる通り。
章立てを見た感じでは、多分俺には山本数論入門は無理。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/03(木) 12:47:48.62

ということはものすごく低いレベルだということですね

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/03(木) 14:53:39.36

本のレベルじゃなくて俺のレベルがね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/03(木) 15:03:06.72

いや、数論入門は真っ当な数学書だから読むにはそれなりの時間と根性が必要だよ
代数学未習の人は雪江代数などを併読する必要があるだろうし

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/03(木) 15:12:37.81

例が多くてわかりやすく良本ではある

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/03(木) 16:05:28.82

雪江の代数はガチで数学をしたい人が読む本
山本数論は高校教師あたりが大学院に２年通って修士の箔付けをするときにセミナーで読む程度の本
敷居の高さも用途もまったく違う

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/03(木) 23:29:19.88

兄は夜更け過ぎに、雪江に変わるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 00:19:29.57

ガチで数学をするというのは、
理学博士を取りに行くということだよね。
凄いな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 03:15:51.01

>>231
>連分数ってのは若いころに数学に挫折したオッサンが歳を取って数学を勉強しなおす時に
>最新の数学にはまったくついてゆけないので、予備知識がいらない初等的な計算だけで
>話がすむ連分数に手を出すことはよくあるね。それさえ挫折する凡人も多々いるようだが。

バカも休み休み言った方が良い
連分数がどれだけ深い深い対象か分かってるのか
ハーディの本でも読めよ、ゼータやモジュラーにも極めて密接に関わってる。
連分数だけでなくいわゆる解析数論は
ご存知のようにもちろん抽象的な高度な数学的道具は殆ど不要だけれども、
「抽象的な概念こそが本質で素朴な対象はその露頭に過ぎない」などと
思ってるなら大間違いで、むしろ深い素朴な対象の方が数の本質で、
抽象的な概念は例外的うまく行くちょっとしたオマケ、とすら言える程だ。
それほどまでに素朴な数の美しさのきらめきは凄まじいのだ。
解析数論の大家ジーゲルは、抽象的な高度な数学的概念に過多に依存する風潮に
「イノシシが田畑を荒らしているようだ」と批判していた。
あと念のため因みに言っておくが、連分数など素朴な対象の鋭いきらめきは、
高度な数学的道具は不要だが、だからと言ってただのくだらない散発的な
受験数学とは、全く異なった徹底的に異質な存在であって、先に言ったように背後に
ゼータやモジュラーが潜む狂うほどの深遠な美を宿している対象だ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 03:28:00.65

キチガイが深夜に発狂中ｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 03:29:52.10

>>239
>おっしゃる通り。
>章立てを見た感じでは、多分俺には山本数論入門は無理。

本当に数学を数論を愛しているのなら、そんな駄本に付き合う必要はない。
無理で当たり前、あなたの美的感覚の方が正しい。
正真正銘の初学者こそ本格的な評価の定まった洋書を読みましょう
急がずにまずはガロア理論とルベーグ積分の基礎をキチンと理解しましょう
初等整数論は逆に初学者にはキツイ、圏論やスキーム論など抽象的な話も
急いで手を出す必要はない

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 04:43:18.24

>>218
>まあ、俺にとっては数学に興味を持つこと自体が、
>オーバーワークなのかもしれぬ。

そんな事は絶対にありません
本格的な評価の定まった教科書を用いて、急がず基礎からじっくり読みましょう。
それ以外の無駄な見栄は一切捨てましょう
読んでる途中で寿命が尽きても構わない、そういう気構えで腰を据えて、
何度も何度も立ち止まり、
「分からない」と悩むその瞬間瞬間こそを楽しみましょう。
それさえすれば誰にとっても数学の女神は微笑んでくれます。
初学者の敵は、他人に対してイイ格好がしたい、早くモノにしたい、
という浅はかな上昇志向のみです。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 07:37:47.01

>>250
具体的な推薦図書を上げていないのは
無内容を志向しているから？
例えばガロア理論やルベーグ積分のテキストがなかった時代の
ディリクレ・デデキントなどは薦められないと？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 13:25:28.93

数学の女神とか、まじできもい。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 13:40:03.86

はじめての数論にも数同士の関係を女神だとする一節があったな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 18:02:06.51

そんなくそみてーな本はガキにまかしとけよ
大人が最初に読むべきはシルバーマンとジョンテイトの共著の楕円曲線論入門だろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 18:14:04.31

俺の数学力はガキみたいなもんだから、
そのシルバーマンが書いた入門本からしか始められないんだよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 19:38:02.63

楕円曲線論入門が出る前はみんなThe arithmetic of elliptic curves を読んでたな。
時代がどんどんガキに迎合するようになっている

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 19:46:54.50

第１章の”幾何と算術”って面白そうな名前だな。
哲学や歴史でもどんどん迎合していると思うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 20:29:00.43

整数問題から入って数論に興味を持った俺だが、
幾何と算術っていうタイトルの本があったら買ってしまうかもしれない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 21:37:44.03

>>258
ラーデマハー・テプリッツの
「数と図形」(Zahlen und Figuren)は？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 22:00:09.29

>>259
おお、そういうのがあるのか。
本屋で見て確かめよう。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 23:04:22.23

聖書は原論

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/04(金) 23:44:45.95

>>261
今買いました。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 06:21:20.11

馬鹿はゴミ本を本棚に並べてニヤニヤするだけで一生を終える。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 10:57:33.98

ゴミ本と分かっても捨てられないのがもっとバカ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 14:23:01.95

とバカ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 18:02:31.83

やめんかい
一番の馬鹿は俺や

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 18:19:42.04

いや俺だろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 20:00:00.93

ユークリッドの原論、自学自習できるかなぁ・・

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 20:29:56.71

やる意味あるの？
と言うかきちっと整備したのヒルベルトだからそれ以前の本読むと詰むぞ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 20:46:01.40

ああそうなの？
まあ、ユークリッドの人物論と原論の解説だけとりあえず読んどくわ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 21:37:27.75

数学してる気分を味わって自分に酔いたいだけ
真剣に数学をしたいなんていっさい思ってない
そんなやつには数学は向かない

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 21:51:14.72

いろんなことに手を出してるだけ。
数学だけやるのは無理だし、資本論を読むだけってのは無理だし、
はたまた主体性論争にばかりに関わるのも無理だし。
好事家になれるほど気持ちに余裕があるかっていわれればそうでもないし。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 21:57:17.31

昨日は資本論を読んで今日は夕方まで寝て、
主体性論争に関する文献と原論とゲーデル本をチェックして
明日はまた資本論に戻りつつ数学もする。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 22:02:29.03

時間を無駄にしてる感が凄い
基本的に古い本はいくら名著でも間違ってる事項山ほどあるから新しめの本や概説本読んでから読まないと毒だぞ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 22:07:54.58

もちろん最新の研究もチェックしているけど、
やっぱり残っている本は批判を受けても、
ところがどっこい今でも説得力があったりするからな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 22:08:58.52

>>274
だな

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 22:14:35.09

まあ、元の性格もあるけど、さらに学際系の学部・院で育っちゃうとこうなる。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/05(土) 23:33:48.54

さらに言うと、歴史好きで原理主義的だから、
基礎的なことから始まるようなそういう本が好き。数学史にも興味がある。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/06(日) 02:45:54.16

こんなスレで時間をつぶすのはやめて本でも書いたら？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/06(日) 04:19:59.98

うんわかった。
どういう本を書けばいい？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/06(日) 04:36:01.28

基本的には書きたいことを読者がわかるように書けばよい

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/06(日) 08:43:20.74

浅田彰も数学は全然わかってなかったしな
流行りの思想をまとめただけ
たんに編集するだけの人生

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/06(日) 11:11:13.53

いっぱい読書して
まとめたいものを見つけられたのだから偉い

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/06(日) 11:16:12.64

２０代半ばにたまたま当たって、それで人生が終わってしまったやつｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/06(日) 17:11:41.64

>>282
モリキが編集した短編ばかり集めたちくま文学の森が小学生低学年の頃でも読みやすかった。
無駄に長いリアルタイムガキ向け児童文学の?み砕いたつもりの長ったらしい文章に引きずりまわされる割に内容の希薄なのがいちばんイッライラする。

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/07(月) 06:34:54.89

>>273
色んな興味を持つことは結構だが
それとは別に腰を据えてやる分には
もう少しキチンと対象を絞らないとどれも中途半端で終わりますよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/07(月) 09:22:59.21

何か書きたいことがあるから
そういう本たちを順繰りにひっくり返して
考えをまとめようとしているのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/07(月) 18:34:26.64

書きたいことは何もない
一儲けできそうなことを企んでるだけ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/07(月) 19:10:33.46

へー資本論で？

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/07(月) 19:13:46.10

いまは資本論の解説本しか読めないバカだらけになったから
原書を読めばなにかしか金儲けができるはず

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/07(月) 19:22:20.81

俺ドイツ語読めないから原書なんて無理無理ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/08(火) 02:44:18.66

ドイツ語読めなかったらジーゲルの論文が読めないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/08(火) 10:18:58.20

ラテン語読めなかったらオイラーもガウスも読めない

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/08(火) 11:06:29.03

生成とは熱運動だわ

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/08(火) 11:37:07.03

俺が学生の頃は英語ドイツ語フランス語ロシア語は普通に読んだが
最近の馬鹿は英語すらもおぼつかない

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/08(火) 16:37:55.21

俺の親父が学生のころはラテン語ギリシャ語漢文くらいは普通に読めたらしい
俺は英語フランス語イタリア語ロシア語は読めたが幼児並みの会話しかできない