大学受験における「整数問題」を受験生の視点からと数学者の視点からとで付き合わせるスレ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 11:57:45.21

大学入試において数学で出題される「整数問題」は高級なものとされ、
京大や一橋大学で長年受験生に貸されてきたが、
これは大学以降の専門分野とどう関係するのか。
一般人、受験生、専門家が集まって話し合うスレ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 11:59:35.70

大学以降の数学と関係するのは、ユークリッド互除法とフェルマの小定理に関する問題だけで、あとはたまたま上手い方法で解けるというだけ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 12:04:21.15

modはmoduloの略で、～を法とするという意味か。
素数は英語でprimeか。
だからpが整数問題で出てくるんだな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 12:13:30.13

関係しない
スキームも表現も出ない数論は無い

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 12:24:22.02

＞スキームも表現も出ない数論は無い
これってどういうこと？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 12:26:28.80

>>5
数論をやる上でスキームや表現が出てこないことはない

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 12:27:19.15

合同式が苦手だ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 12:35:28.22

数論　スキーム
数論　表現
で検索してみたけど、
数論をやる上では、図形とかベクトルの表現が出てくるから、
大学入試の整数問題みたいなのは稀少な例にすぎないということなのね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 12:37:20.50

これはひどい

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 12:49:09.20

全く数学をかじったことがないもんで済まぬ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 12:57:56.59

整数問題が、
理系よりも文系で出題されることが多いのはそういうことなのか・・

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 13:05:59.08

文系用は「整数問題でーす☆」な見かけなことが多いだけじゃないかな
理系用だと融合問題（）とか呼ばれちゃったりするやつも多々あるし
つまり、気のせい

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 13:11:16.05

あ、整数問題が単独で出てこないということか。なるほど。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 13:37:28.92

糞スレ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 13:43:31.69

>>7
俺は合同式が全然わからん。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 13:49:29.36

なんかしょーもないパズルばっかりおしえてる
本当にこれで現実に対応力がつくのか？
日本で算数勉強しても算数しかできんのじゃないか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 13:51:14.21

算数しかできんなら上出来
算数すらできんのが現状

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 13:52:52.37

一橋大学みたいなバンカーや商社マン養成学校なら、
地頭を見るために整数問題を毎年のように出すのはいいんだろうが、
京大がなぜ出すのかよくわからん。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 14:01:37.69

算数ができない子の話

タワマン上層階の子「成績は低迷」の理由
https://president.jp/articles/-/26118?page=2

母親は教育熱心で、幼少期から早期教育に走っていたが、Bくんの成績は常に低迷。
母親はBくんを男子御三家のひとつに入れたいと思っているが、
今の成績ではとても叶わない。Bくんは、計算問題は速く解けるものの、
文章問題がまったくできない。

Bくんは、算数の足し算が「増えること」というイメージを持ち合わせていない。
外遊びの経験が少ないBくんは、公園で砂を集めたり、
バケツに水を入れたりといった実体験がないから、
「合わせる」「加える」「集める」「一緒になる」といった表現に対して、
どういう状態かイメージが持てないのだ。そのため「この問題は足すの？　引くの？」と
トンチンカンな質問をしてくる。嘘だろうと思うかもしれない。でも、これは本当の話だ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 14:36:46.31

タワーマンションに住んでいる数学者っているのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 15:06:19.38

>>18
一橋は松坂和夫が在籍していたのが大きいと思われる。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 17:29:01.02

頑張って整数問題を勉強してた学生がAKS素数判定法を思いつくとかということもなく
受験が終わったらそこで全てが終わってしまう

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/17(月) 19:06:49.90

へえ。インドの人が比較的最近発表したものなのね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 10:43:22.18

整数問題って、高校の教育現場で絵王いう風に教えられているか興味がある。
自力で今年の共通テストの問題を解いて解説できる教師はどれくらい居るのだろうか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 11:28:44.19

嫌がらせのために数字をでかくしただけのハッタリ問題のこと？
計算間違いはともかく、教科書レベルの問題の解説できないゴミ教師は即クビだろ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 11:37:30.71

>>25
原則はそうだろうが、高校によっては生徒のレベルが低いからといって
数学の教科書の難しめなところを飛ばしたり、
果ては数学とは関係なくなるが、体育の時間を英語の時間に充てたりする
変な学校もあるらしいからなあ。

中高の英語の教員のTOEICのスコアが低いことが以前問題になっていたが、
中高の数学の教員も正直どうなんだろうと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 11:58:17.56

>>26
>中高の数学の教員も正直どうなんだろうと思う。
まず数学科出身かどうかで大分開き有りそう
工学部とかだとそもそも教員免許取るのに代数と幾何1コマずつ余計に取れば良いとかそんなもんだった気がする

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 12:14:37.04

中高の図書室に数学の本を！

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 12:18:18.99

>>26
だって難しめなところをやって理解しきってない状態でセンター受けるより、簡単なところで確実に点を取れるほうが受験に有利だし、
体育は試験に出ないから英語をやったほうが受験に有利だよね？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 12:20:26.13

>>27
そんなもんなのか。
俺は関西だけど、阪大基礎工学部とかみたいな
高校の数学教師を養成するために作られたような学部で学んだ人に主に教わった。

>>28
確かに数学の本なんか中高の図書室で見たことなかったし、
本屋（中高生の頃は紀伊国屋書店）でも正直アクセスしてこなかったな。
数学者の本なんて雨宮一郎の微積分への道と、
大野晋・上野健爾の学力があぶないぐらいしか持ってない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 12:21:34.72

>>29
もちろんそうだけど、世界史の未履修問題の時のように大々的にやると、
文科省から指導が入るぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 12:38:16.50

>>31
指導を都度入れてもイタチごっこにしかならないよ
こういったテストが教育を歪める状況をウォッシュバック効果と言うが、アメリカでは19世紀の時点で議論が始まってる根の深い問題
卑近な例では、情報を科目に追加しても、入試に出ないから誰も真面目にやらない状況が続いてきた（https://toyokeizai.net/articles/-/393559）
同じ大学入試を続ける限り永遠に起こり続けるだろうね

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 12:46:52.96

>>32
世界史の時は校長が自殺した例があったけど、
情報だったらデジタルデバイドを和らげるために必要だってことで
乗り切るのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 12:49:31.42

>>33
ソースに書いてあるが、情報が入試に出ないと誰も真面目にやらないから、入試に追加した

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 13:13:02.27

学校数学・受験数学なんか数学じゃないからな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 13:19:52.72

そうだよな。>>27に挙げられている工学部で数学の免許を取っている層を、
情報の免許を取らせて情報教師に異動させて、
理学部や理学研究科の学生を数学教師に誘導するぐらいじゃないと、
数学教育は良くならないだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 16:59:33.03

俺の母校は図書室を拡大して図書館をつくったが、
果たして数学の本は入れられているのだろうか。
後輩や同級生に京大理学部に進学したのはいるが、
理学部数学科出身の人に母校を含め現実社会で教わったことがない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 19:48:50.70

この板を見る限り、数学プロパーの人からすれば、
中高で教えられるユークリッド幾何学は数学の発展にとって無駄であり、
整数問題もさほど大学以降の数学に寄与していないということなのだろうな。
やっぱり行列とかが大事なのだろうか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/18(火) 23:45:22.37

>>32
アラームをセットすると、アラームが無いと起きられない体になっていく現象だな
情報は後で必要になったら独学でやればいい

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 02:10:38.93

ヤフーのリアルタイム検索で数学　整数で検索したら面白いツイートが多くて良かった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 11:25:24.05

整数問題を大学が出題するのは、大学以降の数学に寄与するとかしないとかではなく、
受験生の持つ素朴な発想で高校範囲内での真理を見つける能力を測っているんだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 13:02:43.49

そう考えてる人は日本には少なくないんだろうけど、それが正しいという根拠がない
大学数学をイメージした問題を出題、っていうのがよく行われているようだが、「大学数学の知識を（恐らく知らずに）創出できた」から「この人は新しい概念を創出する確率が高いだろう」というのは「早まった一般化（Hasty generalization）」であって直ちには言えないし、それを裏付ける研究結果も個人的には聞いたことがない

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 13:31:31.75

むしろ、素数という概念はなぜ生み出されたのか、なぜそのような概念が必要なのか、
という風に深く考える哲学的思考を行える者を選抜したいのかもね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 13:37:39.39

>>43
だったら出題は「素数はなぜ生み出されたのか答えなさい」で良いと思う

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 13:43:00.88

>>44
そういう問題だと完成形の子を求めてるだけだから、そういう子は大学なんか行かなくても、
独立して研究者でもなんでも良いから食っていけるでしょう。
恐らく、整数問題という問題が存在するだけでも何らかの影響が受験生に伝わっているはず。
もちろん教師の力量も問われるわけだが。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 13:55:50.21

>>45
いや、完成形を求めるかどうかは大学次第でしょ
歴史的に間違っていても「なるほど、素数に対してこう考えるか」という人を採点者が採用すれば良いんだから

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 14:07:44.91

>>46
ああ、確かにそうだね。
いろいろ考えあぐねた答案を見る者の思考力も問われるわけだね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 14:08:18.19

それ厳格に点数化できるの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 14:12:04.95

できるかもしれないが、一回限りの試験になってしまいそうではある。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 14:41:43.76

だから結局現状のような出題体制になるわけだな。
まあ共通テストでわざわざ整数問題であんなに難しいのを出す意味があるかどうかは、
疑問だけれども。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 14:48:10.67

とはいえ会社も、厳格に採点してるわけではなく都度一度限りの面接や試験を行ってマッチングするかどうかを測るわけで、
大学と受験生の方向性がマッチングするかどうかを厳格に採点する必要はあるの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 14:56:43.80

>>51
大手企業になればなるほど採用に当たって面接は何度もあるわけでしょ。
人物評価の厳格さに関して一定程度の配慮はなされている。
大学受験の数学の問題だって偏差値の高い大学ほど大問の数が多くなる。
小論文の試験でも文章力があるかどうかだけでなく、
読解力があるかどうかも小問を設けて測っている。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 15:19:33.46

>>52
一度限りは言いすぎたな、ごめん

厳格にやりたい企業は厳格さを目指すのもありだし、そうでなく本質を問いたい企業はそうするのもありなのが今の就活
それと同じで「素数はなぜ生み出されたのか」みたいな質問でマッチングを測る大学があっても、厳格な採点ができないからと言ってその大学のやり方を否定する理由はないよねということ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 15:28:10.03

まあ、それは株式会社Googleとかの試験っぽいわな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 18:00:16.56

俺含めた一般の認識ってこんなもんだろうな

代数：文字式とか方程式
幾何：図形
解析：ベクトルとか微積分

ところが、整数問題を解くのが必須になって、数論なんてあるのかと驚くと。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 18:54:04.55

で、思ったんだけど、
大学で学ぶ数論を一部簡略化して高校以下の課程におろしても良いんじゃないか？
思いの外数学を学ぶことに意欲を持つ若者が増えたりしてね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 19:02:02.97

こういう数のような素朴な手の届きそうなところから始まる勉強って、
抽象概念で溢れかえる現代社会における癒しなのかなと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/19(水) 20:37:04.87

まあ、癒しとは言っても、
思考力を蘇らせる泉のようなものと言うべきかも知れない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/20(木) 09:30:20.84

自然数の問題は自然数の閉じた世界のパズルだけだと
全然面白くない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/20(木) 10:35:20.48

世界を閉じれば世界が閉じてるのは当たり前の話ですね

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/20(木) 12:47:13.14

複素数って数論の対象なのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/20(木) 13:35:30.62

ζ関数とかモジュラー形式とか複素数がらみのことだらけだと思う

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/20(木) 14:10:16.01

そうなのか。
大学以降の数学で複素解析とか
やっといた方がいいということなのか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/20(木) 18:12:07.87

今日は楕円関数を授業でやっていた。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/20(木) 19:12:13.52

google画像検索したけど、面白そうだな。
数3勉強したあとだよな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/20(木) 20:45:11.35

数論　楕円
で検索したら訳書で面白そうな入門書がヒットしたので注文した。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/20(木) 23:52:15.33

直観主義のほうが古典回帰だと思う

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/20(木) 23:58:26.61

数学の道を諦めて哲学者になった田辺元も、
直観を『哲学通論』で原理的なものとして重視
していたな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/21(金) 18:02:32.24

高校で原始根の存在定理やれば
作れる整数問題は飛躍的に増えそうだな
難易度も大幅アップするだろうが

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/21(金) 21:19:18.53

東工大っぽいコンセプトになりそうだね。

66 · 2022/01/22(土) 13:09:43.23

シルヴァーマンの『はじめての数論』は
文系でも取り組もうと思えばできる本だよな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/22(土) 14:58:35.27

南海トラフ巨大地震の調査作業、
マグニチュード"6.8"以上でやるとか決めていたみたいだけど、
"6.6"でもやれば？と直観的におもう。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/22(土) 19:36:27.92

>>69
原始根の存在の証明って結構トリッキーじゃなかったっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/22(土) 19:42:28.88

(F_p)^xが巡回群になることを言えばいいけど、
体の有限部分群が巡回群になることの証明は高校生には無理っぽい

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/23(日) 21:41:53.37

シルヴァーマンの『はじめての数論』はもうすぐ第４版が出るのに
アマゾンで第３版を買ってしまったw

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/23(日) 22:21:28.54

岩澤健吉の『代数函数論』は初版第9刷と
第12刷増補版を持っていたが
改版第1刷を二回買ってしまった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/24(月) 04:27:55.90

>>74
高校生には無理、とは
全ての高校生にとって無理、という意味か、ある高校生にとって無理ということか？
前者は多分偽だし、後者はそら当たり前でわざわざ主張する意味もないレベルの話でしょう
もしこれらとは別の意味で使ってるのならば、どういう意味で「高校生には無理」と言っているのかはっきりさせるべき

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/24(月) 10:33:10.99

アスペ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/24(月) 11:10:30.14

>>77
n人の高校生のうち証明ができる人数（確率変数）は二項分布B(n,p)に従うが、pは小さいだろう、ということでは？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/24(月) 11:19:19.44

普通に考えて学習指導要領に沿った相応の知識をもつ人のことだろ……

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/24(月) 19:13:25.90

大学の教員で、学習指導要領なんて屁とも思っていない人結構いそう

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/25(火) 16:24:01.74

今の高校生は大学受験で思考力・判断力・表現力を一次試験で問われるから大変だよな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/25(火) 16:55:49.99

思考力・判断力はさておき、取り立てて何か表現するようなことあるか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/25(火) 16:56:54.21

表現力ワラタwww

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/25(火) 17:16:29.25

文科省からすれば、
学習指導要領によれば、要はそういうプレゼン力とかコミュニケーション力を
重視するから覚悟しとけってのが今回の共通テストの出題意図だったのでは。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/25(火) 20:23:01.10

作者の気持ち

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/25(火) 20:29:47.26

作問者はかなり指導要領を読み込んでたんだろうな。
それに対応できなかった学校・塾。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/25(火) 20:46:13.79

確かに、指導要領にも書いて共通テストの意義も伝えてきたのに、勝手に今まで通り知識詰め込んで点を取らせることができず、難化し過ぎだと批判してる指導者たちは完全にお門違いだよな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/25(火) 20:59:59.68

受験対応に若い時期の可処分時間を犠牲に捧げた代償として点を取りました。

では何の役にも立たない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/25(火) 21:27:44.34

今までのテストだったら、暗記数学をしたかどうかが測りかねるものだったが、
今回のテストはそうじゃないから、ガリ勉したにしても180点以上取れていたら、
今までよりかは読解力もあることの証明になっていいんじゃなかろうか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:08:34.86

数学板の数学プロパーの人からすれば、
参考書を３周するとか回すとかいう表現に違和感を持ったりするのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:19:24.66

参考書が３周するとか回るよりは違和感ないんじゃない

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:27:39.58

興味がない受験勉強を努力すると、それだけサンクコストが増大する
日本の高学歴が自分は年収高くて当然だと勝手に思い込むのは、それまでのサンクコストの見返りがあるはずだというバイアスがかかっているから
思考力を問う問題を出すのであれば、「事前の努力が不可能」な（サンクコストを支払う必要がない）問題を出すべき
例えばフランスのバカロレアだと、哲学の問題で「フロイトの幻想の未来の抜粋を読み、解説せよ」という事前対策がほぼ不可能な問題で思考力を問う

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:28:25.13

となると、青チャートとかを例題だけじゃなくて練習問題や演習問題も含めて、
２回以上、場合によっては３回解いてたりするものなのね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:32:02.07

それでふるい落とされないだけの要領の良さが
フランスの社会を泳ぐのには必要

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:34:24.46

>>93
バカロレアにも対策本というかアンチョコ本みたいなものがあるらしいで。
デカルトとかヘーゲルならフランスにも解説本があるみたいな感じで。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:37:24.54

>>95
そういう社会の方がより高い成果を出せるのであれば、日本もそうすべきだ
今の日本の大学入試制度は事件も起こしてるのだから、変えない理由がない

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:39:08.59

>>96
虎の巻はむしろ努力しなくて済む本のことだと思うが、
ソースが見てみたいな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:43:41.40

>>98
俺はフランス語読めないから日本語で検索すると
こんなタイトルの個人ブログの記事が見つかった。

【本の話】バカロレアの哲学試験対策のお話

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:49:57.99

>>99
なるほど、興味深いな
毎日10時間勉強する日本と比べて、落ちこぼれのためのバカロレア対策本を読めば哲学は準備OKなフランスはやはりサンクコストがより少ないとは思うが

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:55:33.29

まあでも日本の倫理・政治経済よりかは
重たい試験だとは思う。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 11:59:11.75

>>101
試験自体は重いが事前対策は軽い
日本の試験の問題は、事前対策が重すぎるところ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 12:05:32.77

そのせいで未履修問題とかが発生してきたし、
近い将来には「情報」まで加わるから、
こんどは副教科をこっそり削る学校も現れるかもしれないな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 12:44:27.78

｢難しすぎる｣共通テスト数学が抱える根深い問題
基礎的な試験というより｢処理能力を測る試験｣
https://toyokeizai.net/articles/-/504619

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 13:52:30.89

数学を学ぶということは、一見ややこしい問題であっても、
ある種の論理の形式に則れば解決できるということを学習することができる点で
良い経験を積んでいるといえるのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 14:57:34.77

しばらく東大の先生の話し方をまねる時期があってもよいが
最終的には自分の言葉を見つけないといけない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 16:41:03.67

研究者として食っていくのは大変だよな。
独自説を出さないといけないから。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 17:36:37.31

数論というのは素人が手を出そうと思えば出せるが、
到達度はとてつもなく難しいレベルになるというのは、
シルヴァーマンの本をざっと眺めて思った。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 20:41:04.24

俺は下手の横好きで図形の問題と格闘するのが小学校から中学校にかけて好きだった。
で、そういう問題でよくある証明問題を解くことが中等教育における数学を
得意にする秘訣だとかいうようなことを学校でもネットでも聞かされた気がする。
で、この板でユークリッド幾何学を撤廃しろみたいなスレを見て初めて、
幾何ってそんな風に考えられているんだ・・と初めて知って、
高等数学というものはすごい世界なんだなと少し衝撃を受けた。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 21:16:41.12

>>109
ローカルお受験事情に飲まれて大域的な位置取りが把握できてない奴らは要るのか？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 21:22:26.03

>>110
AIが発達してどれくらい取って代わるかによるんじゃないの。
こんなこと言うのもなんだが、意外と会計士は取って代わられないみたい。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 21:24:25.85

局所ユークリッド

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 21:29:29.10

大局観ってそれこそ学校行事とか自治会活動とかで養われてきたんじゃないの。
ある程度もまれないと身につかなさそう。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 21:48:25.51

社会科を捨ててるような理系学生はヤヴァイだろうな。
東工大の教養卒論もそういう危機感から生まれたようなものみたいだし。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 22:31:17.70

数学にしか興味がないというやつは
よほどの場合以外はたいしたことない

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 23:30:33.77

カンニングペーパーの読解力をテストしたらどうか

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/26(水) 23:48:04.39

カンペは作ってる間に覚えられるという効果があるｗ
と大仁田厚が言っていた。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 00:52:12.03

>>115
中高生の時点で絞っちゃってるのは不味いよね。
完全に余談だが、中3から高1にエスカレーターで上がって、
現代文の定期テストの点が伸びなくて、帰る方向が一緒の
京大卒の生物の先生に、「大学受験なんてどうせ英数で決まるから、国語なんて捨ててもいいですよね」って訊いたら、
「あかんあかんそんなことしたら」とたしなめられたことがある。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 13:58:01.99

結論：数学書をよむのがいい

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 19:35:35.01

西田幾多郎も田辺元も数理的なことに関する著作を残している。
京都学派は理系要素も含んだことを考えていたのだなと思わされる。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 19:48:57.11

248 考える名無しさん2022/01/19(水) 17:14:28.340
戦前の旧制高等学校では文科系でも双曲線や楕円を学んでいたんだな。
小林秀雄や梅本克己もそういう裏打ちがあってこそ一見とっつきにくいけれども、
体系性のある著作を書けたわけだな。

公田藏　「近代数学」と学校数学 (その2) 旧制高等学校の数学
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1130-16.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 20:45:04.95

>>120
山の辺の道でオカケツやネコクマに襲撃されてフルボッコがお似合い。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 20:56:03.61

>>122
山の辺の道って奈良かよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 20:57:54.24

下村寅太郎も理数系の哲学者だったよな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 21:12:08.00

>>123
戦後京都学派や中公知識人や京大山岳部OBならチベット潜伏実行部隊ぐらいできないと無価値。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 21:30:02.99

>>125
京大山岳部OBと言えば防災研究所教授だった河田恵昭氏が有名だね。
維新みたいなのと戦うので精一杯じゃないかな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 21:58:51.80

それはヘルメットとゲバ棒の人たちのことかな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 22:00:42.65

今時ゲバ棒なんて持ってたら逮捕されるわ。
ヘルメットもデモするとき以外被ってたら職務質問されかねない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 22:07:33.44

今日は資本論を数ページしか読めなかった。
まあでも数学を捨てなくてよかったと思う。
資本論には数式がそこそこさらっと出てくるからなあ。。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 00:15:28.50

資本論ってモデリングミスってる本でしょ
新しい本読むべきだと思う

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 00:26:24.26

枠組み自体はそこまで駄目だとは思わないけど、中身が古いのは確か。
水や空気とかも商品化されている今ではね。
確かに新しい本の方が今の現実に対応しているとはいえ、
似たような分野での例えばデヴィッド・ハーヴェイのような本が良いかというと
それもまた微妙なんだよな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 09:42:48.76

不変資本（生産設備）と可変資本（労働力）だとか、
価値（商品の市場での評価）と使用価値（商品の所持者にとっての有用性）
といった枠組みは今でも通用するのは確か。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 09:52:21.68

数学で言ったら今更解析概論読むようなものか

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 10:03:55.20

マルクスは微分に関心があった。
もしかしたら、商品の市場価格を巡る賃金の平均変化率とかを考えようと
していたのかもしれない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 10:58:57.18

と言うより資本論は価値の概念がおかしい
現実には費やされた労働力が商品の価値を決める訳じゃないからね
主観価値説が一般的には受け入れられてる

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 11:10:52.37

マルクスは費やされた社会的平均労働時間が商品の価値を決めると言っている。
宣伝だとかマーケティングのような雇用主側、資本家側の事情を
とりあえずは捨象した形で労働者側に立ったうえでモノを言っている。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 12:57:28.75

労働者も生活の場面では消費者だと考えるならば、
労働者の主観、あるいは効用によって商品の価値を決めてもいいとも考えられるが、
労働者は自らの労働時間がどの程度社会的に計算されるかを問題にしてもいいので、
やはり社会全体からみた妥当な労働時間の費やされ方が、
当該商品の価値を決めると言って良いだろう。

生活協同組合は資本家に対抗するべく生まれたようなものだが、
健全な消費者感覚からの商品の選定は資本家の生活をも利することにつながる。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 13:39:44.73

ライプニッツ、カント、ヘーゲル、フォイエルバッハ、マルクス
この流れにバランスよく乗るのが重要。
ヘーゲルばっかりやハイデガーばっかりだと危ない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 15:23:33.50

何でドイツばっかり？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 15:48:42.42

ライプニッツ以外はまあ読んだことがあるから。

デカルトなら方法序説と省察を読んだことはあるけど、
パスカル、ベルクソン、フーリエ、コントには全く手を付けたことがない。
モンテスキュー、ルソーは若干読んで挫折した。
ベルクソン（数学にも関係あったよね？）、フーリエは、
彼らに関する論文を読んだことがあるけど。

ホッブズやロックも大学の講義で学んだぐらい。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 16:24:23.58

大学数学で面白い問題も面白くない問題も数論
役に立たない感があってモチベーションが湧きにくい一方で知的遊戯的な楽しさとか神秘性を覚える問題もある

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 16:29:07.73

数論だとなんか算数から高等数学まで一気に跳躍できそうに思えるんだよね。
それとは対照的に、いわゆる学校における算数の文章題だと、
塾や参考書で習う特殊算や中学以降に出てくる方程式などのせいで、
高校・大学以降の代数的考え方に進めない人が、
めちゃくちゃたくさんいるんじゃないかな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 16:29:29.24

初等整数論と代数的整数論てどの辺で分かれんの？
平方剰余の相互法則？
デデキントの素イデアル分解の一意性？
類体論？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 17:42:54.41

相互法則でも補充則はフェルマーの小定理とそう変わらないので
完全に初等整数論の範囲。
ガウス和がわかれば平方剰余の相互法則は証明できるから
ここまでは初等整数論の範囲ではないか。
クンマーの理想数辺りが境目だという気分。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 17:43:29.19

数学・算数に関するwikipediaの記事は、
一方で専門的過ぎたり他方で尻切れトンボたったりするけど、
「数論」に関しては素人目にはまともにみえるぞ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 18:34:14.02

代数体、整数環を意識するかどうかかと思う

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 19:07:53.69

「体」とか「環」とか、
おそらくは比較的西洋数学を受け入れる際に
日本語で対応する概念があってよかったのだろうな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 20:41:48.11

岡潔みたいなナショナリストが数学分野から出るのもそういうことなんかな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 21:38:59.13

レイシストと言った方がよいかも

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 21:44:04.08

まあ俺は書籍では中沢新一の『芸術人類学』でしか
岡潔に触れたことはないけど。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 22:25:59.49

哲学や思想史なんかだと、
インプットとアウトプットは単に本を読む・文章を書くだと思うけど、
数学でいうインプットとアウトプットは、
公理や計算方法を叩き込む・問題を設定して解く
みたいな感じなのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 22:50:16.46

>>1
受験板へ帰れ、受験数学と数論とはなーーーんにも関係ない
初等整数論と受験数学整数問題とすら似て非なるもの
ごく稀に受験問題として初等整数論からネタを拝借してくる事も
あるのだろうがそんな些末な関わりは無視できる範囲
ましてや普通の代数的整数論に至っては似て非なる云々以前の別物
なーーにが「数学者の視点から」だよ迷惑なだけだ板違い

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 22:56:39.56

数論を講じられる教員がいないと整数問題なんて作れないでしょｗ
高校以前とと大学以降を分断しすぎ。
分断するのは学部と大学院でよろしい。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:01:35.95

>>153
だから受験数学の整数問題作るのなんて数学と全然関係ないし、
予備校の講師でもいくらでも作れるし
そもそも受験数学システム自体を日本は早々に全廃すべきだし
おまいら側に関係あろうが数学という学問側にとって何一つ関係ない迷惑なだけ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:03:09.20

>>136
無人サービスを無料とすると、
生産現場から人類を排除すれば、経済は不要になる

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:03:15.69

>>153
>高校以前とと大学以降を分断しすぎ。

分断の意味が不明
高校は高校の教科書の例題が解ければ十分
大学以降は本格的な専門書を読むだけ
分断もクソもない

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:05:38.94

>>154
じゃあ文科省の答申を仰ぎましょうよ。
入学試験は書類審査と面接だけにしましょうって。
ペーパーテストなんて百害あって一利なしという提言を添えて。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:07:31.32

>>155
モノと金のやり取りはなくならないと思うけどなあ。
商人資本はどこからでも現れるイメージがあるわ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:11:57.75

>>157
誰それの偉い人にどうこう掛け合うという発想がまずおかしい
社会の事は皆で考えて皆で動かすモノ
日本の受験制度の異常さは文科省だのにも数学科の教授にも
簡単に止められるモノではないだろう
とにかく言える事は板違いということ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:16:24.33

>>159
まあ、
数学は高等数学だろうが初等数学だろうが算術だろうが、
受験数学だろうが大学数学だろうが、
数や式を操る点では変わりないから変な分断を持ち込まない方がいいと思うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:19:50.64

>>160
何の御託を並べようが違うものは違う。数の神秘を追求するのが数学。
数や式を操るだけのパズルは数学ではない。
違うものを一緒にしてはいけない。
特に「受験数学を学ばないと大学で数学をやる際に困る」などという
誤解はしてはいけない。多大なデメリットを日本国民に与える。
その具体的な深刻なデメリットに警鐘を鳴らしてる訳

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:26:44.99

>>161
神秘とは、妖しい言葉を使うね。
ピタゴラス教団も数学を学びたいという意欲の延長上に
そういう雰囲気に惹かれて人を集めたのかな。

まあ、高校の教科書の例題と練習問題と章末問題を理解する程度でいい、
高校の定期テストの点数で大学入学が決まればいいというなら
いい理想かもしれないね。
ただ、そうなっても大学以降の数学でもテーマに沿った演習問題は
与えられ続けそうだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:27:50.86

>>162
誰も「演習問題が不要」なんて一言も言ってない
どこの何を勘違いしてそう誤解したのか一切不明

**あっ かんにんやでほんまやで** · 2022/01/28(金) 23:28:58.17

頭のいい高校生は数論ぐらいなんでないよ
ガウスなんかも小学生でもうプロだよ
バカはいつまでもばか

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:31:26.82

>>162
>高校の定期テストの点数で大学入学が決まればいいというなら

ですら決まる必要もない
大学受験なんて本来適当でいい
学部レベルなんてどこの大学に行っても一緒
どこの大学に行こうがキチンとした専門書を一冊自分で精読するのが中心

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:34:18.55

>>162
>神秘とは、妖しい言葉を使うね。

全然妖しくない
数論がどれほどとてつもなく奥深く敷居が低いか
まだ形容が足りてないくらい
数論が神秘でなかったら一体何がこの世の神秘というのだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:36:06.81

>>155
お前らが何話してるのか分からんけど、無人つっても電力使ったり掃除やメンテナンスが必要なら無料では提供できないぞ

>>136
まあ労働時間×最低時給が少なくとも原価としてかかるから価格はそれ以上になるわな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:36:24.14

>>163
演習問題はあってもいいという点では一致したね。

>>165
それが本来の大学のあり方だったんだろうね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:38:28.67

>>168
>演習問題はあってもいいという点では一致したね。

数学と関係ないなぞなぞ遊びは
数学というアカデミックの権威を一切借りずに
数学と一切関係ない場所で勝手にやってくれたまえ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:40:53.20

>>169
権威もなぞなぞ遊びから出発したんじゃないの？
一切関係ないなどというのは無理だろう。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:52:24.64

神秘と直観と数覚は同じ意味だろうか

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/28(金) 23:56:23.54

神秘は直観より範囲が広いような気がする。
直観が哲学に、数覚が数学に対応するように思える。
直観を天啓とみなすなら神秘と同じだと言えるかもしれない。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 00:30:23.68

>>154
ほぼ同意見だな
今の日本の、初等整数論などをひたすらやらせる受験数学は、一流数学者を輩出するファクターとしては殆ど意味がないと思われる
チェスはチェスをやることでしか能力は伸びず、「発想力を測る」なんてことが出来ないことも近年分かってきており、
現代数学は現代数学を学ぶことでしか身につかないというのも成立しそうに思える
ゆえに、古代数学を国がやらせるのは機会損失だろう（個人が趣味でやる分には良いと思うが）

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 00:33:34.79

ドイツのギムナジウムみたいに、
中等教育の段階で、数学者養成コースと医者養成コースと法曹養成コースとを
分離するみたいなラディカルな改革もありかもしれんね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 03:13:47.70

高校でやる整数なんて初等整数論の初歩の初歩だな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 09:27:34.90

初等整数論の初歩の初歩は中学数学レベル
だから高校の整数は中頃くらい

初等整数論（しょとうせいすうろん、英: Elementary number theory）とは、
（中略）
内容については、中学程度の数学の知識があれば理解できる部分から始まる
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 09:59:33.88

中学校や高等学校で定期テストには出さなくてもいいから
簡単な数学史を教える機会はあってもいいと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 10:06:45.31

例えば、
数学史　測量術
で検索してみると筑波大学の中学・高校での授業を通じた研究論文などが出てくるな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 10:26:51.89

出てくるからなんなんだよタコが。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 10:29:51.60

>>179
数学教育の面での啓蒙活動に熱心だなと思わされる。
数学教育は数学の基礎だからな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 10:55:24.92

>>177
受験に出ないものを学ぶ人は少ない

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 11:00:47.03

>>181
俺の場合、正規の授業の内容よりも余談や雑談の方が頭に残りやすいから、
そういう経験とイメージで書いてしまった。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 11:18:19.97

>>182
そういう人もいるだろうが、
実際に情報という科目は、導入されたのに受験に出ないからと無下にされてきた
情報については大学入試に追加することになったが、結局大学入試が諸悪の根源だろうな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 11:22:26.99

>>183
情報については実技試験のような感じがするから、
ペーパーテストで測れるのかっていう問題もありそうだな。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 11:38:07.29

>>184
あるな
大学入試の他のデメリットとして、受験勉強のリソースが大きすぎて他の時間が取れないことがある
情報のスキルを身に着けさせたいなら大学入試のウェイトを軽くして普段の授業で開発経験を積ませたりする時間を多く取る方が正しい
ググれば良いものを暗記させてペーパーテストで測るなんて実際の開発からは掛け離れている

文科省を含む多くの人は、日本の大学入試制度は無条件に正しいと思ってる（実際切り裂き事件やカンニング事件が起きても、なお大学入試を見直そうとはしない）
だから情報は重要だけど入試に出ないからやらない、じゃあ入試に入れよう！なんてことになるんだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 12:51:47.59

君は狭い世界い生きてるミジンコなんだから
あまり文科省や世間を舐めないほうがいいよ
みんな君よりいろいろ考えてて賢いからね。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 13:01:26.21

>>176
数学やったことない人かwww
初等整数論は群環体論やった上で二次体の整数論まで入るわけだから高校整数が中頃のわけがないだろ
数学はそんな浅いもんじゃないぞ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 13:03:02.32

2次体の整数論
→2次体の整数環

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 13:03:28.63

お役人様、いや人生の先輩、ご苦労さまです。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 13:12:20.03

>>186
自分が賢いと思うのは、ここで議論に参加せずに人格攻撃論法でマウントを取ろうとする人ではなく、
参加して理由を持ってここが誤ってると説明できる人だな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 13:46:28.76

>>190
バカが考える賢さとかどうでもいい

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 13:50:52.50

>>191
>>186

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 14:00:50.04

>>192
馬鹿すぎて文章撃打てなくなったんだな
アンカつけて逃げる奴は自分の言葉で説明できない無能だしな

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 14:03:29.27

>>193
>>186の時点で議論になってない人身攻撃論法でしかないから、説明することがない
むしろそっちから議論のテーブルについて誤っている点を説明してほしいわけだが

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 14:05:59.55

>>194
自分が説明しないくせに他人様に説明を求めるマヌケ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 14:29:31.28

>>195
長く説明した>>185に対して>>186と書いた人がこれか
対話は難しそうだね

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 15:03:05.91

>>196
君の頭じゃ私についてこれないから難しいだろうね

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 15:06:44.98

まあ2人ともその辺にしとけや

数学が好きなんだろうから存分に語ってくれや

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 15:31:55.77

いろいろと考えさせられるな。

数学教育学 (者) は我々(教科専門) に何を求めているか？
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1867-10.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/29(土) 15:44:22.70

>>199
数学者と数学教育学者の違いなんて今まで考えたこともなかったが、
やはり前者は概念を重視しているな。
抽象的思考能力を義務教育のころから鍛えるのは大変だろうけど。