3に3で割れず1の位が2でない偶数を足すと素数になる説

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 09:28:22.84

数学詳しくないから分からんが

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 09:39:44.77

みかんが安かったから箱買いしたよ

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 09:57:44.93

ダディクール　メリークリスマス　長袖Tシャツ　ホワイト×ブラックM

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''';;';';;'';;;,.,　　　　　　　　　　　　　　　　　　ザッ
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**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 10:25:02.61

3 + 18 = 21 = 3 * 7

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 10:30:35.44

3 + 46 = 49 = 7 * 7

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 13:48:36.61

|０↑ …ｺﾚｶﾞｧﾙﾃﾞ↓　　
|=_=)σ゛　3+32=35
|!　 ) …ﾏﾀﾞﾏﾀﾞｧﾙﾃﾞ…
| Ω ﾌﾗｨﾝｸﾞ、ぅん、恥ずかしい!
　　　　　　　　　↑ｬﾝﾅ…
首吊ﾙﾙｺﾄゎﾅｨﾝｬﾃﾞ?

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 13:50:42.76

みかん🍊ゎﾁｯｺｨのに限る説ｩｩ…!
|=₃₃

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 13:57:09.65

　｢１の位が２でない偶数｣
|／／／／／／／
|ｯ゛ﾋﾟｯ゛ｷﾞｬ゛ｧ゛ｧ゛ｧ゛…゛
|／／／／
|／／
|／

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 14:00:36.89

　　０ ||
↙(　↙)
　 (!　!)
　　 !!

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 14:30:31.70

≡↑0↑
≡(*>∇<)Ο━Ο
≡(　 ) ┃ 3 ┃
≡◎◎ ┃ + ┃
　　　 ┃46 ┃
　　　 ┃ || ┃
　　　 ┃49┃
　　　 ┗━┛

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 14:38:26.73

|／勝ｯﾀ!／／
|ﾋﾞｭｯ!／／
|≡3 ／

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 14:42:57.49

上ﾆﾃﾞﾃﾀ…
↖０↖　～～
　( = Δ=)　～～
　　(ヽ )ヾ　～
　　　ゝゞ　～

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 14:57:40.94

|↖０↖ ～
|(　　 ) ～　ｻｨﾅﾗ…
| ﾉ( 　) ～
|　 < ヾ～

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 15:00:54.60

　　　　　｢21 ｣

…゛ﾋﾟｯ゛ｷﾞｬ゛ｧ゛ｧ゛ｧ゛…゛

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 15:11:17.49

|　!゛／　　　　>>4
|　↗０↗゛…ﾇｯ!
|(　・∇・))
| (　σ゛)σ゛｢··３で割れず··｣
|　 δ δ

|↑０↑
|(*^∇^)３人仲良ｸ吊ｯﾃﾐﾙ?

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 15:12:52.00

　　　みんなダメで
　　　みんなイイ。
　　　ダメだもの。

　　　　３つを

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 15:58:59.45

3で割れず、1の位が2でない偶数
4,8,10,14,16,20,26,28,34,38,40,44,46,50,56,58,64,68,70,74,76,80,86,88,94,98,…

これに3を足す
7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,73,77,79,83,89,91,97,101,…

ほんとだ
全部素数になるね

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 16:15:30.56

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 16:17:49.49

大胆ﾅﾎﾞｹｶﾏｻﾚﾃ
衝撃波ﾃﾞ頭ｽﾞﾚﾄﾙｬﾝ!

**DiverCity** (りんかい線) · 2022/01/10(月) 17:06:54.14

>>17
>…49…77…91…
>ほんとだ
>全部素数になるね

いつから、素数＝2、3、5のいずれの倍数でもない数、となったのかね？

49 = 7*7
77 = 11*7
91 = 13*7

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 17:57:38.86

|０↑　＼Σ! o₄ｯﾁｬﾏ!／
|=_=)…　　Σ ℘ ゛~
|　)
|Ω
|↖０↖　／　　　
|(；>∆<)ｩﾙｾ-ｯ!　Σ ℘゛~
|(!　)　　＼
| Ω
|↗帰ﾙｿﾞ! ﾍﾟ-ｯ!／
|)　∕ｨｬｯ! ｨｬｯ!／
|)>℘゛»»»
|ヾ＼ｨｬｬ~ｯ! o₄ｯﾁｬﾏ~!＼

**DiverCity** (りんかい線) · 2022/01/10(月) 19:15:19.19

>o₄ｯﾁｬﾏ

なんて読むの？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/10(月) 20:00:00.34

**１３２人目の素人さん** · 2022/01/10(月) 20:07:53.91

IDｺﾛｺﾛにﾅｯﾃﾙ!
ｺｺ…ｺｺ…ｺﾚゎ、嵐とかｿｩｭｩﾉ
ﾁﾞｬﾅｸｯﾃ…ﾗｸｯﾍﾟﾍﾟの宿命ﾃﾞ…
auに✂ﾛ-ﾐﾝｸﾞｶｯﾄ✂ｯﾃｭｩのを
ｻﾚﾁｬｯﾃ…
乗ｯｶｯﾃﾀ👫ﾊﾟ-ﾄﾅ-👬回線ｯﾃｭｩﾉｶﾞ
変ﾜｯﾁｬｯﾃ…ﾌﾘ-ｯﾃｭｩｶ…ﾌﾗﾌﾗﾆﾅｯﾁｬｯﾃﾃ…
野良ﾊﾞﾝﾄﾞにﾅｯ…ﾁｬｯ…ﾀｱｧｧ…
ﾀﾞｹﾅﾝﾃﾞｽｩｩ…
|∞
|д`)℘゛~

**１３２人目の素人さん** · 2022/01/10(月) 20:10:22.92

|🔥ｫﾊﾅｼｼﾁｬｯﾀｧｧ゛…゛
|=₃

**１３２人目の素人さん** · 2022/01/10(月) 20:21:16.33

**１３２人目の素人さん** · 2022/01/10(月) 20:27:09.22

　67歳・西日本在住(推定)
　ワクチン未接種の男性

上記の条件に当てはまる人物がオミクロン株流行中の現在、
生存している確率は如何ほどか？

**１３２人目の素人さん** · 2022/01/10(月) 20:28:54.31

さくらスレ向きだった…!
ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ!
ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝ!

**１３２人目の素人さん** · 2022/01/10(月) 22:23:15.66

…68歳ﾀﾞﾀｶﾓ… )
1歳違ｯﾃﾓ
生存率変ゎﾘｿｩ…
|０。…
|д٩)゜。

|=₃

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/12(水) 12:53:15.77

Rを整域
以下の性質を満たす関数f: R - {0} → ℕが存在するとき、RをEuclid整域といいます。

(☆) 任意のa∈R, b∈R - {0}に対して、q, r∈Rが存在して、a = qb + rと表せる。ただし、r = 0であるか、f(r) < f(b)。

Euclid整域の例としては、

・有理整数環ℤ, f(n) = |n| （絶対値）
・Gauss整数環ℤ[√-1], f(a + b√-1) = a^2 + b^2
・体K上の1変数多項式環K[X], f(P) = deg(P) （次数）
・体K上の1変数べき級数環K[[X]], f(P) = ord(P) （Pの係数が0でない最小のべき）

などがあります。
Euclid整域であるためには、(☆)を満たすfがひとつでも取れればいいです。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/12(水) 12:56:09.70

Euclid整域の上ではあまりつき割り算ができ、最大公約数や最小公倍数が定義できます。特に、不定一次方程式が解けます。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/12(水) 13:13:30.62

ここで有名な定理:

Euclid整域Rは単項イデアル整域である。

つまり、Euclid整域の任意のイデアルは、(a) （a∈R）という形に表されます。

証明:
fを(☆)をみたす関数とする。
IをRのイデアルとする。Iが単項イデアルであることを示す。

I = (0)なら単項イデアルである。

I ≠ (0)とする。
このとき、Iの0でない元が存在する。ℕの空でない部分集合は必ず最小元を持つので、f(a)が最小となるa∈Iが存在する。
I = (a)であることを示す。b∈Iを任意に取る。Euclid整域の定義より

b = qa + r （r = 0 または f(r) < f(a)）

となるq, rが存在する。Iはイデアルなので、r = b - qa∈Iである。aはfを最小にする元なので、f(a) ≤ f(r)である。したがって、r = 0でなければならない。よって、b∈(a)。∴ I = (a)。□

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/12(水) 13:26:03.38

この定理の対偶を取ると、

単項イデアル整域（以下、PID）でなければEuclid整域ではない

となります。つまり、PIDでなければ、(☆)をみたす関数は存在しません。
(☆)の条件だけ眺めていると、どんな環にもそういうのが1つくらいは存在しそうなものですが、存在しない環があります。
たとえば、体K上の2変数多項式環K[X, Y]はPIDではないので、(☆)をみたす関数は撮れません。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/12(水) 17:04:44.22

順極限とテンソル積は可換です
しかし、逆極限とテンソル積は可換とは限りません

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/12(水) 19:11:04.63

自然な射

M_n⊗N → (limM_n)⊗N

から、

lim(M_n⊗N)→(limM_n)⊗N

が定まる（普遍性）。これが同型であることを示せばいい。

全射性は明らか。
f(x) = 0とする。f(x)は、あるnがあって、自然な射 M_n⊗N → (limM_n)⊗Nの像。
これが0というのはつまり、m ≧ nとなるmがあって、xのM_m⊗Nにおける代表元として0がとれるということ。よって、x = 0。□

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/13(木) 17:49:05.94

だいたい合ってる

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/14(金) 12:37:50.17

リーマン予想を証明して下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/14(金) 16:03:36.31

逆極限とテンソル積が可換ではない例

ℤ_p = lim(ℤ/p^nℤ) （p進整数環）

任意のnに対して、ℤ/p^nℤ ⊗_ℤ ℚ = 0であるから、

lim(ℤ/p^nℤ ⊗_ℤ ℚ) = 0

であるが、

ℤ_p ⊗_ℤ ℚ = ℚ_p （p進数体）

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/14(金) 17:49:51.04

>>37
高木さんに聞いてください

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/23(日) 22:04:55.05

つか素数がそんなにたくさんあるわけなくない？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/23(日) 23:44:33.90

>>40
素数と平方数、どっちが多い？

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/24(月) 09:13:11.63

>>41
それはルジャンドル予想じゃ？