実数や複素数は数って呼ばれるけどベクトルや行列を数と呼ぶ人は少ないじゃん
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
人間が「数」と呼んでいるものだけが共通して持っている性質って何? ''';;';';;'';;;,., ザッザッザ・・・
''';;';'';';''';;'';;;,., ザッザッザ・・・
;;''';;';'';';';;;'';;'';;;
;;'';';';;'';;';'';';';;;'';;'';;;
vymyvwymyvymyvy、
MVvvMvyvMVvvMvyvMVvv、 VIPからきますた
Λ_ヘ^−^Λ_ヘ^−^Λ_ヘ^Λ_ヘ
VIPからきますた ヘ__Λ ヘ__Λ ヘ__Λ ヘ__Λ
__,.ヘ /ヽ_ /ヽ__,.ヘ /ヽ__,.ヘ _,.ヘ VIPからきますた
/\___/ヽ /\___ /\___/ヽ _/ヽ /\___/ヽ
/'''''' '''''':::::::\/'''''' '''/'''''' '''''':::::::\ /'''''' '''''':::::::\
. |(●), 、(●)、.:|(●), |(●), 、(●)、.:|、( |(●), 、(●)、.:|
| ,,ノ(、_, )ヽ、,, .::::| ,,ノ(、_, )| ,,ノ(、_, )ヽ、,, .::::|_, )| ,,ノ(、_, )ヽ、,, .::::|
. | `-=ニ=- ' .:::::::| `-=ニ= | `-=ニ=- ' .:::::::|ニ=| `-=ニ=- ' .:::::::|
\ `ニニ´ .:::::/\ `ニニ \ `ニニ´ .:::::/ニ´ \ `ニニ´ .:::::/
/`ー‐--‐‐―´\ /`ー‐- /`ー‐--‐‐―´\-‐‐ /`ー‐--‐‐―´\ i⌒i
| | (゚)(゚)
| | 彡 と
| | _ノ ー、
(ミ)、 !フ /
¢\二二二__ノ
| /
/ ソ⌒ 、ヽ
( < ヽ )
⊂_) (_つ :/\___/ヽ .
..:/'''''' '''''':::::::\:
:.| (◯), 、(◯)、..::|:
:.| ; ,,ノ(、_, )ヽ、,,ot;..:::|: ああああああああああああ
:.| ´,rェェェ、` .:::::::::|:
:.\ |,r-r-| .:::::/…
:/ ヾ`ニニ´ / ̄''''ヽ: 1x1行列
[1]
の
det は 1
inv は 1
証明してみ 自然数は体じゃないですけど数ですね
単純に数がつくかどうかってことなんじゃないですか? マジレスするとメタかベタか
複素数は歴史的に数の方程式の根として生まれた
だから既存の数と階層が一緒
だから複素数は数
一方行列は歴史的に数の線型写像として生まれた
だから既存の数から見て階層が上
だから行列は数ではない
構造的に同じだろうと歴史的な経緯によって決まる >>13
「体に埋め込めるなら数」とするなら領域D上の正則関数も数になるな
というか任意の整域の元が数ということに かけたり割ったりが普通の数と同じに感じれたら
それは数 複素数は数である
線形写像は複素数である
線形写像は数である ブール代数は数なんですかね
0と1を使えば数っぽいですけどTrueとFalseを使うと数っぽくないですね >>16
これを支持
ベクトルや行列は数を対象とした解析のためのツール
連立方程式を行列で解くことを考えるとイメージしやすい 行列が数なら表現論とか考えるとすべての群は数ですかね ある人曰く
「実数までは数だといわれてもそうだと思うが
複素数が数だといわれてもなんかそう思えない」
要するに大小の比較ができないから「数っぽくない」らしい
この理屈でいうと、超現実数は大小があるから「数っぽい」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0 2次元ベクトルに複素数の積を入れると最強だと思うの 一部の正方行列は行列積と和とスカラー積で数(体)を表せる、な 2次元複素ベクトルって矢印的な直感が全く働かなくて謎なんだけど皆はどんなイメージで捉えてるの? あ、結合しない8元数は結合的な行列演算では無理か
結合しない変な演算持ち込めばなんとかなるかもしらんが >>43
そのまま数の組と捉えてるよ
何も図形的なイメージがなければいけないというルールもなければ理解していないということにもならないですし >>43
そもそも1次元ですらわからん
平面ベクトル的な要素があってスカラー倍で回転伸縮する感じか気持ち悪い 体や環を係数体としていい性質を持った代数系を構成することはいくらでもできるので、アプリオリな概念としての数を一般の数学的対象から区別するには、スッキリした表現論を持っているかが大事だと思うのです
スッキリというのもarbitraryすぎるけど… 人にとってのアプリオリと自然の記述に適した代数が一緒でないのも問題か
局所的な時空構造は分解的複素数で最も自然に記述できるわけで 数とは数学的対象のレトロニムです、歴史的にもそうです
最近広がり過ぎて落とすの面倒だから略さないだけです 違うと思いますけどね
多様体が数だと言って納得できる人は少ないでしょうね >>54
点+点は意味を持たないから、ベクトルより退化しとるな
ベクトルのように0点を通らないと数にならないか むしろ数学者の多数はいわゆる数はあんま使わないんだから、亜群学者とかマグマ学者とかに改名しよう
幾何学者とか普及してる例もあるんだからいいだろ?
これで数学者なのに割り勘の計算できないの?って誤解も解ける それなら幾何学者と言わず多様体学者とかホモロジー学者とかになってしまうんでは 数とは何かと考えると、複素数が数かどうかって微妙だな。歴史的にも最初は認められてなかったろ。 スカラー量だけを数と呼ぶか、数の概念を拡張するかどうかの問題では? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています