なので、このような不便な構造が入った R<x> において多項式の計算をしているのなら、
計算途中の任意の式で x＝A を代入しても何の問題もなく、そのような行為は正当化される。
より具体的に言うと、「 f ∈ R<x> に x＝A を代入する 」とは「Φ_A を施した Φ_A(f) を考える」
ということであるが、これは上記の定義により実際に可能である。
ゆえに、R<x> での多項式計算なら、実際に x＝A を代入可能となる。

ところが、>>899 を読む限り、>>899 では R<x> ではなく R[x] の代数構造のもとで
多項式を計算しているので、計算途中の式で x＝A を代入することは全く正当化されない。
より具体的に言うと、「 f ∈ R[x] に x＝A を代入する 」とは「Φ_A を施した Φ_A(f) を考える」
ということであるが、今の場合、f ∈ R[x] を用いているので、
使える作用素は Φ_λ (λはスカラー)でしかなく、Φ_A は全く使えない。

そして、Φ_λ なら使用可能なので、「xにスカラーλを代入する」ことは正当化できるが、
しかし Φ_A は使えないので、「x＝Aを代入する」ことは全く正当化できない。

同じ理由により、>>899の最初と最後の多項式で x＝A を代入することは正当化できない。