高校数学この問題解けたらアイス奢る

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 04:57:10.34

https://mobile.twitter.com/citrusky9425/status/1448990664918585349
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 11:13:24.08

>>1
単発質問禁止

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 14:44:37.63

>>2
まあええやん

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 14:45:33.12

糞スレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 14:49:19.60

イタチでもまあええやん

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 15:14:50.88

まあええやんでもまあええやん

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 17:06:36.02

vipと間違えたのか

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 17:16:18.56

作図して計測

https://i.imgur.com/RL9K3Xe.png

> f=\(x) 8*x^3+4*x^2-4*x-1
> curve(f,-1,1)
> uniroot(f,c(-1,-0.5))$root
[1] -0.9009669
> uniroot(f,c(-0.5,0.5))$root
[1] -0.2225237
> uniroot(f,c(0.5,1))$root
[1] 0.6234677

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 17:25:30.57

>>8
実数会1個？

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 17:44:51.32

f(x)=2*{(4xxx-3x)+(2xx-1)+x}+1
に気付くかどうか、という問題ですね

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 18:01:31.29

>>10
中括弧は累乗ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/16(土) 18:02:03.93

違った掛け算か

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/17(日) 22:02:27.57

回答でたよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/17(日) 22:02:43.86

この人のツイート見ると回答が出てる

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/18(月) 02:45:43.34

>>10
f(cosθ) = 2*{cos(3θ) + cos(2θ) + cosθ} + 1
　　　= Σ[k=-3,3] cos(kθ)
　　　= Σ[k=-3,3] {sin((k+1/2)θ) - sin((k-1/2)θ)} / {2 sin(θ/2)}
　　　= sin(7θ/2) / sin(θ/2),

f(cosθ)^2 = {1 - cos(7θ)}/(1-cosθ) = {1 - T_7(cosθ)}/(1-cosθ),

f(x)^2 = {1 - T_7(x)}/(1-x),

f(x)=0 の解は
　cos(2π/7) = 0.623489802
　cos(4π/7) = -0.222520934
　cos(6π/7) = -0.900968868

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/18(月) 02:53:56.29

〔問題〕
　f(x) = 8x^3 + 4x^2 - 4x - 1　とする。
(1)　方程式 f(x)=0 は異なる3つの実数解を持ち、それらの
　　絶対値はすべて1より小さいことを示せ。
(2)　aが方程式 f(x)=0 の解の1つ、すなわち f(a)=0 なら
　　ば f(2aa-1) = 0 となることを示せ。
(3)　方程式 f(x)=0 の解をすべて求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/18(月) 03:15:30.54

〔解答例〕
(1)　f(-1) = -1,　f(-1/2) = 1,　f(0) = f(1/2) = -1,　f(1) = 7 である。
　f(x) は連続な関数であるから f(x)=0 は -1<x<-1/2, -1/2<x<0, 1/2<x<1
　の各区間に少なくとも1つの解をもつ。
　f(x)=0 の解は高々3個であるから、前述の各区間に存在する3つの解ですべて尽くす。
　したがって題意は示された。

(2)
　f(2aa-1) = 64a^6 -80a^4 +24a^2 -1
　　　= 16(4a^6 -4a^4 +a^2) - (16a^4 -8a^2 +1)
　　　= (8a^3 -4a)^2 - (4a^2 -1)^2
　　　= (8a^3 -4a^2 -4a +1)(8a^3 +4a^2 -4a -1)
　　　= - f(-a) f(a),

(3)
　(説明略す)
f(x)=0 の解は
　cos(2π/7) = 0.623489802
　cos(4π/7) = -0.222520934
　cos(6π/7) = -0.900968868

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/18(月) 03:26:36.37

プラマイ1/2と1はどこから出てきたの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/18(月) 10:53:12.75

±1 は問題文から

(2) より
f(cos(2θ)) = - f(-cosθ) f(cosθ),

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/18(月) 20:53:57.48

f(2xx-1) = - f(-x) f(x) = U_6(x),

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/20(水) 02:20:44.77

アイスぢゃなくてホットでたのむ

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/22(金) 05:57:20.09

おう

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/26(火) 08:38:27.86

この手の方程式は三角関数由来で作られてること多いね、実際そういう入試問題もよくある

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/29(金) 12:01:36.97

https://dotup.org/uploda/dotup.org2631713.png
1辺2cｍの正方形
円の面積は？

**132人目の素数さん＠そうだ選挙に行こう** · 2021/10/31(日) 07:11:59.05

円の半径をrとすると
下の頂点と中心の距離は √(1+rr),
∴　r + √(1+rr) = 2.
∴　r = 3/4,
∴　円の面積は 9π/16,

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/01(月) 09:19:29.42

☖アイスと情熱

　F井三冠の弟子入りは小学4年の時。S本八段が愛
知県で子ども向けに指導していたのが縁でした。喫茶
店で面会したF井少年は、母親に促されて「弟子にし
てください」とかわいい声で言ったそうです。
　その場でF井少年が注文したのがクリームソーダ。
アイスをソーダに沈めようとしてこぼれそうになり、
「先にアイスかソーダか、どちらかにしなさい」と注
意したとか。S本八段は「それが唯一の指導でした」と
笑います。

　読売夕刊　2021/04/22　3面 (観る将のギモン)

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/02(火) 03:58:31.90

(問題)
先にアイスにしたでしょうか。
それともソーダにしたでしょうか。

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2021/11/02(火) 04:14:30.55

問題欠陥じゃん
ファミレスの店員やってたから分かるけど
氷の土台を作るのが先