文系が100日後にルベーグ積分を理解するスレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 03:25:25.20

鶴見茂『測度と積分』の4章(ラドンニコディムの定理)までを少しずつ読んで、ルベーグ積分の基礎事項を身につけることを目標にする。

モチベーション維持のために毎日ここに進捗を書き込む予定。

質問やアドバイス等があるとありがたいです

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 03:39:39.11

とりあえず2章のσ集合体から読む

演習問題は服部先生の院試問題集を解く

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 09:24:09.91

糞スレ

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/14(木) 09:26:41.26

今日はうんこ山盛り

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/18(月) 12:08:40.93

岩波数学辞典（第３版、第４版どちらもでも）測度論、積分論の項目を
ただひたすら丸写しして、理論全体の構成をなぞる、鉛筆を動かす作業だけ
１００日あれば、どちらも５回ぐらいは書き写すことできると思う

ルベーグ積分理論を自分のなかに残すには個々の定義命題問題の理解はもちろん重要だが
理論構成の全体イメージを残すことも大事

あと、本を読んで理解することには予定通りに行かないことはあるけど、
丸写しは作業なので時間を確保してやれば確実に進み、終わる

と書いてるけど、肝心の本人は読まず、進捗なしか、もしくは書き込みサボりか

やりながら、リーマン積分（の理論）をしっかりと整理できてる？
実数の基本的性質はきちんと整理分析できてる？上限、下限、上局限、下極限はもとより
集合位相の初歩も？（練習問題でカバーできることが多いが）
あと、極端な話、収束の概念（数列、関数列、集合列などなど）が理解分析できてるか？
ということ
まあ、読んでない可能性もあるので、これ以上書くことは時間と手間のムダなので
やめておく

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/18(月) 22:33:01.61

三日坊主にすらなれてなくて草

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/19(火) 09:38:18.35

頑張ってください

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/21(木) 18:37:38.26

おう文系どうした！

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/24(日) 15:21:03.60

文系って説明が大雑把過ぎて分かんないです
大学の学部が文系だったからですか？
高校数学まではコンプリートしてるんですか？
理解っていうのも、何を持って理解したとされているのか分からないです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/11/29(月) 10:21:07.06

>>1
つるしげどこに売ってた？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/06(月) 19:27:57.29

志賀浩二のルベーグ読んでたが、第5講の外測度で沈没したわ
ルベーグ自体よくわかってないんだが、ネットのどこかでみた
「リーマン積分とルベーグ積分の本質的な違いは内測度の定義の違いであり、内測度についての定義の変更が積分の内容を変化させ、その結果が完全加法性を生じたのである」
っていう説明はすっきりしたな

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/06(月) 19:59:39.13

>>11
自分は「数字であそぼ」第１６話の
縦切（リーマン積分）と
横切（ルベーグ積分）の
説明のほうがピンとくるけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/06(月) 20:02:21.89

例えば正方形で切ってその範囲の平均高さで
積分を計算するのがリーマン積分
等高線で区切って同じ色で塗られる範囲の測度で
積分を計算するのがルベーグ積分

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/08(水) 12:51:02.29

おー復活するとはスゴイ

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/08(水) 16:06:32.19

「リーマンは縦！ルベーグは横！」元々は誰の持ちネタだっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/08(水) 18:40:26.52

>>15
知らないけど
　縦：定義域の分割
　横：　値域の分割
というのは分かりやすいんじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/08(水) 21:02:41.76

>>13
等高線とかそれを塗分けた縞々とかがとてもそそられるものがある。

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/08(水) 22:14:27.91

>>15
30講じゃね

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/21(火) 16:17:58.71

age

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/21(火) 16:20:00.27

30講読んでるが、大学の先生が講義資料アップしてくれてるから地味に助かってる
https://www.comp.tmu.ac.jp/kumiko/kaisekic.htm

**１３２人目の素数さん** · 2021/12/21(火) 16:34:14.48

>>15
吉田洋一だと思う

**１３２人目の素数さん** · 2022/01/27(木) 21:10:12.70

>>17
無差別曲線！無差別曲線！

**１３２人目の素数さん** · 2022/02/07(月) 03:04:34.94

ルベーグ積分じゃなくて測度論だろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/09(木) 11:35:27.60

理解できましたか？