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コラッツ予想がとけたらいいな　その３
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0002１３２人目の素数さん
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2021/09/09(木) 22:16:20.64ID:K1UtXAAn
盛り上がらないから、コラッツ予想の証明について自分の見解を書こうと思う。

オーストラリア華僑の先生が偏微分とかでコラッツ予想を証明しようとしているけど、自分としては純粋に美しくないと思うのよね。というわけで、自分の頭で証明しようと思っているのね。


自分がコラッツ予想が「真」とすると、すごく助かるし、メリットがあるのよね。自分はコンピューターエンジニアだったけど、コラッツ予想が正しいのであれば、再帰構文を純粋なループにすることができて、有限なメモリで表せない整数を演算で表現できるという希望がもてるのね。すべての整数をコンピューターでは有限のメモリで表せないから、困ってるのね。
0003１３２人目の素数さん
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2021/09/09(木) 22:38:40.78ID:6RyizS8I
前スレ見てたら、どうも俺が思い付いたやり方ってまだ検討されてないっぽいから本気で頑張ってみようかな
というか前スレ、俺きっかけで若干荒れてしまったようで申し訳ない
0004１３２人目の素数さん
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2021/09/09(木) 22:52:49.62ID:qa8FBl4m
普通に考えたら世界中の天才が挑戦して解けない問題が専門外の素人に解けるわけがないと思う
0005１３２人目の素数さん
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2021/09/09(木) 22:58:32.93ID:6RyizS8I
>>4
まあ実際それもそうだと思うんだよね
既に誰かが試して失敗してる方法を思い付いてるだけの可能性は高い
最近の懸賞金の話題で知ったばかりだから、どういうのがダメだったかっていうのを全然知らない
0006１３２人目の素数さん
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2021/09/09(木) 23:13:45.68ID:1XQ8RVhT
コラッツ予想はさ、一応は 1 に到達しても、3*1 + 1 して、1 → 4 → 2 → 1 → 4 → 2 → 1 とやってもいいのよな？
0007BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/09(木) 23:43:21.02ID:N8HpKdeq
>>5
前スレと前々スレを見たほうが良い
mod nで証明の方向にもっていくのが結果1と0で表すコラッツ木系だと思う
前スレで頓挫してて、2002の東大スレでも頓挫してる
0010BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/09(木) 23:57:56.52ID:N8HpKdeq
こうやって色んな人が盛り上がって嬉しいけどもう絶対頓挫だけはしないで欲しい…
0012１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 00:02:56.59ID:30CF8ztZ
前スレ覗いたけど自分の考えはmodに近いようで違うような
というかmodで考えるのは果てしなさそうに思う
0013BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/10(金) 00:06:57.54ID:Z1i5RQZZ
>>12
結果その方針で分類するとしたらmod nで分類するしかないんよね今のところ…
それか私みたいにディオファントス沼にはまっていくけ？
0014１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 00:08:28.74ID:lHXG0gYt
>>8
自明なループから攻めていくとして
3n+1と1足す方でなくマイナスする方は
常に長さ2と長さ5と長さ18の循環が規則正しく発生してわかりやすいのね

3n-1
　1-2 長さ2
　5-14-7-20-10 長さ5
　17-50-25-74-37-110-55-164-82-41-122-61-182-91-272-136-68-34 長さ18
3n-3
　3-6 長さ2
　15-42-21-60-30 長さ5
　51-150-75-222-111-330-165-492-246-123-366-183-546-273-816-408-204-102 長さ18
3n-5
　5-10 長さ2
　25-70-35-100-50 長さ5
　85-250-125-370-185-550-275-820-410-205-610-305-910-455-1360-680-340-170 長さ18
3n-7
　7-14 長さ2
　35-98-49-140-70 長さ5
　119-350-175-518-259-770-385-1148-574-287-854-427-1274-637-1904-952-476-238 長さ18
(以下同じ)
0015１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 00:10:59.06ID:30CF8ztZ
>>13
いやそれよりはmodに近いと思う
もしかしたらもう少し考えたら結局modと同じことやるハメになるのかもしれない
0016１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 00:27:41.07ID:UVzXKkrj
>>8
ありがとう！自分の考えだと、ループがとまらない前提で考えてる。
0017１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 00:28:46.28ID:IBlXGjwL
>>14
奇数のとき(3n+i)/2に変換しない理由がわからない
無用な冗長さが生じるだけなのに
例えば
3n-1
　1-1　長さ1
　5-7-10-5 長さ3
　17-25-37-55-82-41-61--91-136-68-34-17 長さ10
0018１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 00:36:15.68ID:IBlXGjwL
log1.5/log2が極めて良い有理数近似を持つことは考えにくいので本来のコラッツ問題が非自明なループの存在を示すことで否定的に解決されるとは思えない
否定されるとしたら発散列の発見であろう
0019１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 00:54:17.82ID:xIHafOKm
コラッツの問題の関数を f(x) とおく。このとき、「f(x) は停止しない 」と仮定する。しかしながら、x に無限を代入すると、f(無限)は奇数と偶数の判定ができず停止する。よって、背理法により 「f(x) は停止する」から、1に収束しない整数 x があるといえる ... と書けるけど、整数に無限って存在しないのでしょ？

$2a$08$pYQAJ7eozNFm0kiDkLWw../cqa9PzTMig9.GG03Jyn4uRxx4SWvfq
0020１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 01:23:28.07ID:lHXG0gYt
>>17
了解

3n-1
　長さ1 1
　長さ3 5-7-10
　長さ11 17-25-37-55-82-41-61-91-136-68-34
3n+1
　長さ2 1-2
3n+3
　長さ2 3-6
3n+5
　長さ3 1-4-2
　長さ2 5-10
　長さ5 19-31-49-76-38
　長さ5 23-37-58-29-46
　長さ27 187-283-427-643-967-1453-2182-1091-1639-2461-3694-1847-2773-4162-2081-3124-1562-781-1174-587-883-1327-1993-2992-1496-748-374
　長さ27 347-523-787-1183-1777-2668-1334-667-1003-1507-2263-3397-5098-2549-3826-1913-2872-1436-718-359-541-814-407-613-922-461-694
3n+7
　長さ4 5-11-20-10
　長さ2 7-14
3n+9
　長さ2 9-18
3n+11
　長さ6 1-7-16-8-4-2
　長さ2 11-22
　長さ14 13-25-43-70-35-58-29-49-79-124-62-31-52-26
3n+13
　長さ4 1-8-4-2
　長さ2 13-26
　長さ24 131-203-311-473-716-358-179-275-419-635-959-1445-2174-1087-1637-2462-1231-1853-2786-1393-2096-1048-524-262
　長さ8 211-323-491-743-1121-1688-844-422
　長さ8 227-347-527-797-1202-601-908-454
　長さ8 251-383-581-878-439-665-1004-502
　長さ8 259-395-599-905-1364-682-341-518
　長さ8 283-431-653-986-493-746-373-566
　長さ8 287-437-662-331-503-761-1148-574
　長さ8 319-485-734-367-557-842-421-638
3n+15
　長さ3 3-12-6
　長さ2 15-30
　長さ5 57-93-147-228-114
　長さ5 69-111-174-87-138
　長さ27 561-849-1281-1929-2901-4359-6546-3273-4917-7383-11082-5541-8319-12486-6243-9372-4686-2343-3522-1761-2649-3981-5979-8976-4488-2244-1122
　長さ27 1041-1569-2361-3549-5331-8004-4002-2001-3009-4521-6789-10191-15294-7647-11478-5739-8616-4308-2154-1077-1623-2442-1221-1839-2766-1383-2082
0021BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/10(金) 06:19:55.74ID:hKvi9q+1
>>15
そしたらスプレッドシートにまとめられるならその手の先輩にコンタクト取れるよ？334さんは無理だけど…
0022１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 12:33:53.48ID:Mg6lvTA/
>>21
ありがとう。でももう少し自分で考えてみる

というか前スレもう一度よく読んでみたら、前スレ>>272の4で割って1余る数の順序的な保存量っていうの俺のやり方に関係してるかもしれない！
0024１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 13:37:31.49ID:Mg6lvTA/
だめだ…仕事暇だから色々試してみたけど、結局やってることmodの劣化版のような気がしてきた…
0026１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 14:41:49.15ID:aFarTH6S
「自然数には最大値が存在しない」というという仮定すると、その否定は「自然数には最大値が存在する」となる。その最大値を N とすると、N+1 は自然数であるのに、N よりも大きい数となるため、否定される。よって、自然数には最大値は存在しない。
0027１３２人目の素数さん
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2021/09/10(金) 18:22:11.35ID:g2UGwlCO
すまん、誰か教えてほしいのだけど、コラッツの問題が正しいならば、2^n と (3m+1)^-1 ですべての自然数を描けるのよね？
0029BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/10(金) 21:48:49.99ID:WHIFcHFQ
>>22
だよね。
裏取りしたけど1と0のmod処理のほうが良いっぽい(私は範囲外)
0030１３２人目の素数さん
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2021/09/11(土) 00:14:06.21ID:HSs4eEbR
>>28
まじかよ、俺が数日間考えていたアイディアは、数重世紀も前の人が考慮していたことじゃん。ディオファントス方程式か。クソ...
0031１３２人目の素数さん
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2021/09/11(土) 00:20:48.86ID:QfA/IOHl
ひとつ質問だけど、整数でも「無限に発散した」ら、それは「奇数か偶数か」判定できるの？一応は、今のところ「１」以外に収束しないようだけど、整数でも無限に大きくなる数値があったら、あるときに 無限となって矛盾が生じる気がするけど。
0032１３２人目の素数さん
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2021/09/11(土) 00:32:31.93ID:KfvL74w+
>>29
よく読んだら、そういうかんじか。16から５になるか、32になるかは不明だよな。前もって知る方法はないのね。例えばさ、数列で 2^n を 「0」 と (3m+1)^m-1 を「1」としたら、26 を [0,0,0,0,1,0,0,0,1,0] と順序付きの数列で書いてみたいのだけど、変かな？
0033BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/11(土) 00:32:42.19ID:LLFsbzRU
>>31
ぼやかしたいからグレーに説明する
一般的には無限に発散しても
4式の判別式を用意することが出来れば次の代入値を0にすれば式は指数だから無いことに出来る
0034BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/11(土) 00:35:09.37ID:LLFsbzRU
>>32
それが334さんと元スレ主righさんがやって無理になって諦めたやつ
0035BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/11(土) 00:37:56.97ID:LLFsbzRU
>>32
ディオファントスでもそうだけど、同じのが続くと式自体は変わらないから順列が一つ無くなってしまった。
それがヒルベルト問10の核で否定的に解決されてる
0036１３２人目の素数さん
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2021/09/11(土) 02:11:37.32ID:KAp4YQDw
>>35
スマンな、無学の俺の主張に突き合わせて。それで、たとえば 4,2,1,4,2,1 のサイクルはあるけど、同じ 1 はすべて等しいの？ずっと繰り返される 1 は、次に出て来るときも同じなの？その『ブラックホール情報パラドックス』みたく、次の 1 と等価なのかな？と思いまして。たとえば、Ruby とか Python のような末尾最適化されない言語だと、再帰だと停止するのですよ。
0037BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/11(土) 02:59:19.30ID:LLFsbzRU
>>36
すまん寝てた
ループ内は2^Aの枠を越えないから式の長さが変わらない
2^2
2^1
2^0
0038１３２人目の素数さん
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2021/09/11(土) 03:11:50.46ID:nIfA5CBe
　　　だからこんな小手先のことをやっていても解けないんだよ。テレンスタオみたいに微分方程式を使って解くというアイデアや構成ができない者に

　　　　この問題を解くことはできない。
0039１３２人目の素数さん
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2021/09/11(土) 03:50:18.81ID:KAp4YQDw
>>38
そりゃそうだけど、外国人にできて日本人にできないなんて寂しいじゃないか。
0040１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/11(土) 03:56:05.21ID:nIfA5CBe
　　　現実を見ろよ、東京のどこに、テレンスタオ、ペレルマン、リサ＝ザウアーマンみたいに、数学だけをやって生活できる恵まれた環境、才能、資質のある者がいる

　　　　現実いねーし、そんなことをして生活することが許可されているような家庭がないから、平成になってもフィールズ賞が出てないんだろ
0041１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/11(土) 03:58:39.50ID:nIfA5CBe
　　　　実際、明治時代はおろか、戦後でさえも、数学ではろくな結果をあげた研究者がいねえじゃねえか
　　　お前、日本の数学者がやばいとでも思ってるのか？　　昔からクソばっかじゃねえか
　　　せいぜい凄かったのが、　　平成１１年頃の　ＩＭＯで　超難問幾何を解いた　長尾健太郎と　　２００９年に超難問を解いた灘高校の副島真くらいだろ

　　　　　後はバカばっかじゃねえか
0042１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/11(土) 04:04:56.28ID:cOX7vrkX
微分とかつかわすにも、整数問題としてとけないかい？
0043１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/11(土) 06:31:42.84ID:jCWmW4cB
「3n-m」の循環パターンは全て同じだと思っていたけど違うのですね
3n-1
　長さ1 1
　長さ3 5-7-10
　長さ11 17-25-37-55-82-41-61-91-136-68-34
3n-3
　長さ1 3
　長さ3 15-21-30
　長さ11 51-75-111-165-246-123-183-273-408-204-102
3n-5
　長さ1 5
　長さ3 25-35-50
　長さ11 85-125-185-275-410-205-305-455-680-340-170
3n-7
　長さ1 7
　長さ3 35-49-70
　長さ11 119-175-259-385-574-287-427-637-952-476-238
3n-9
　長さ1 9
　長さ3 45-63-90
　長さ11 153-225-333-495-738-369-549-819-1224-612-306
3n-11
　長さ1 11
　長さ4 19-23-29-38
　長さ3 55-77-110
　長さ11 187-275-407-605-902-451-671-1001-1496-748-374
0044１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/11(土) 12:37:09.70ID:F21Oj5eu
>>38
リーマン予想についてある数学者が「現時点で我々には道具がない」と言ったのを聞いたことがある

天才が凄い道具を発明しないと解けないだろな

コラッツ予想に関してテレンスタオにとっては微分方程式がそれだったんだな
0045１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/11(土) 16:26:59.59ID:dbW1O3tw
>>33
例えばさ、1 に収束するだろうけどさ、コラッツ予想だといつの日にか 「1以外の数値になる可能性があるのだろ？そうなったら反例で「否定」できるだろうけど。個人的には「コラッツ予想」の反例ポイントは、「無限大に広がる」可能性を否定して、かつ「すべての整数が 2 と 3n-1」で示せるのなら、既存の数値は全部がコラッツ予想に合致すると思うのよね。
0046１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/11(土) 16:34:20.92ID:dbW1O3tw
整数的には 2^-無限 って 0 って言って良いのだっけ?
0048１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/11(土) 18:30:59.79ID:AJHpAs7G
コラッツ予想とは関係なく、整数って 0..9 * 10 ^ 0 + 0..9 * 10 ^ 1 + 0..9 * 10 ^ 2 + 0..9 * 10 ^ 3 + .. で表せられるという認識で良いよね？というか、整数の定義ってなんたっけ？
0050１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/11(土) 19:10:15.34ID:AJHpAs7G
>>49
素晴らしい、人類の進歩に貢献した。
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/11(土) 21:23:20.18ID:MUOopvaA
>>43
奇数のとき(3n-i)/2になるバージョンで考えると

奇のループになるのはn=iのとき
奇奇偶のループになるのはn=5iのとき
奇奇奇奇偶奇奇奇偶偶偶のループになるのはn=17iのとき
奇奇奇偶のループになるのはn:i=19:11のとき
0052１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/12(日) 00:19:36.69ID:0YW+lgMZ
>>51
なるほど
その4種類以外にはどういうパターンがありますか？
0053１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/12(日) 00:34:47.29ID:+2CvN8NZ
偶偶…偶以外ならループは存在する
奇/偶＞log2/log1.5ならiは負
〃＜〃ならiは正

ごめんだけどきちんとは確かめてない
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/12(日) 01:24:51.65ID:4hYkA33u
>>51
奇のループになるのはn=iのときとは言うけどさ、それって (3n-1)/2 = n ってなんね？
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/12(日) 01:29:00.05ID:4hYkA33u
例えばさ、2^無限大 をコラッツの式に突っ込むとしたら、自明の偶数を永遠に割り続けることが可能ですよね？
0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/12(日) 02:25:08.20ID:+2CvN8NZ
>>54-56
出鱈目
0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/12(日) 02:28:35.12ID:+2CvN8NZ
>>54
3n-1のときはn=1で1→1→1→…というループになる
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/12(日) 10:51:46.44ID:NeRP3ouL
何か誤解させてしまっただろうか
>>56は
「2進位相では lim[n→∞]2^n = 0」
「0 にコラッツ操作を施すと 2 で割り続けることになる」
ということなんだけど
0060１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/12(日) 17:20:02.14ID:RJWZ2g5x
[前スレ．931]

POSTS
コラッツ予想　懸賞金1億2000万円
July 7, 2021

コラッツ予想の真偽を明らかにした方に懸賞金1億2000万円を支払い
ます。
http://mathprize.net/ja/posts/collatz-conjecture/index.html


【本件に関するお問い合わせ先】
株式会社音圧爆上げくん
代表取締役: 福勢 晋
E-mail: info@bakuage.com

http://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000015.000037669.html
http://www.kk-bestsellers.com/articles/-/press_release/1025769/
0061BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/12(日) 17:32:00.43ID:nkIDjZ0R
第7条が怪しいよな
主催者がテレンスタオを知ってたとして数学ジャーナルに掲載出来たとしてテレンスタオのほうが優れていると主張されれば懸賞金無しだからこれは主催者の審判のみとなる
0063BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/12(日) 18:48:06.96ID:nkIDjZ0R
普通立ち会い人を用意するはずなんだが用意してないところ見ると懸賞金はまだ5万だけですね
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/12(日) 21:38:23.77ID:YkjlmSzb
3n+(3^m) と一般化した時
自明なループは(3^m)→(3^m×2)だけである
m=0のときがコラッツ予想となる
0065１３２人目の素数さん
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2021/09/12(日) 22:14:22.12ID:+2CvN8NZ
無意味な一般化
0066BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/12(日) 22:20:13.45ID:nkIDjZ0R
>>64
だから何なんだろう…
奇数が3n+1ではなくて3n+13の時も同じようにループさせた場合どう一般化出来、ループを全て見つけられます？
0067１３２人目の素数さん
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2021/09/12(日) 22:45:20.60ID:NUD9yDX8
これ整数問題じゃなければ良いのにな。無限(奇数偶数か判定できるか知らんけど）でも、ええのか知らんが。
0068１３２人目の素数さん
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2021/09/12(日) 22:47:18.02ID:NUD9yDX8
>>66
再帰をループにしたいのはわかる。永遠にループできるから。
0069１３２人目の素数さん
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2021/09/12(日) 22:48:08.44ID:NUD9yDX8
>>62
080 だと？消費者金融か？
0070１３２人目の素数さん
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2021/09/12(日) 22:56:14.95ID:+2CvN8NZ
ID:NUD9yDX8
頭がおかしい
0071BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/12(日) 23:06:35.32ID:nkIDjZ0R
>>69
そうよねおかしいよね
私が一番の検索者だった。
ってことは会社立ち上げただけで何もやってないね
コラッツ解決してからそれ関係の広告とか事業に相乗りして稼ごうと？
https://i.imgur.com/W2UESqy.jpg
0072１３２人目の素数さん
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2021/09/12(日) 23:17:25.65ID:rCDDcJSZ
二次元コラッツや複素数コラッツ、４元数コラッツってできないのかな
0073１３２人目の素数さん
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2021/09/12(日) 23:45:57.41ID:Z0OY1Ivm
>>71
そりゃ、コラッツ予想なんて解けても社会的に困ることはないからね。リーマン予想は素数を使う RSA 暗号とかやばいから、本気度が違うしね。... まぁ、楕円曲線暗号使えばいいけどさ。しかし、050 ならともかく、携帯電話を会社の番号にするって、ちょっとセンスがないというか、それは FAX受信できんやろー。
0074BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/12(日) 23:48:04.28ID:nkIDjZ0R
>>72
2次元は色々ならやり方あると思う。どっかのブログでも取り扱ってる人結構居るからどうぞ。画像は私のやつ
https://i.imgur.com/6y2WsLr.jpg
複素実数は前スレのやり取り参照でご自由にどうぞ
https://i.imgur.com/Ja2M6wd.jpg
4次元は複素解析接続が必要だと感じますが私はどう使うのかさっぱりわからんです。
0075１３２人目の素数さん
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2021/09/12(日) 23:49:46.99ID:Z0OY1Ivm
>>71
そりゃ、コラッツ予想なんて解けないと思ってるのでしょ？朝日がただで報じたから、タダで広告にはなっただろうし。反例があっても、おそらく計算機のメモリがパンクする場所にあるわけだし。
0076１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 00:00:04.17ID:WV4iCb8P
フーリエ解析とか生物学なんでよく知らないけど、音の特徴をひろって振幅を上げるプラグインを開発しているそうね。
0078１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 02:59:58.80ID:8nAoKx1P
　　　フィールズ賞とったテレンスタオでも微分方程式で大量の論文で証明したのだからこんな小手先の手段で解けるわけねえだろ
0079１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 16:41:53.19ID:LslcpRgo
>>77
例えば音情報も各時点においてはコラッツ予想において1に収束するのなら、有益じゃん？0は0だし。もし、コラッツ予想が正しいのであれば、有限内の音情報は全て 2 と 3 で合成できるのなら、もっと強力な可逆圧縮を作り出せると思うので、音響メーカーの会社だったら欲しいと思うで。それで金稼げるかは知らんけど。
0080１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 16:47:52.26ID:6fM/7WKw
「コラッツ予想がとけた」それが俺のじいちゃんの最後の言葉だったな・・・
0081１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 16:52:22.81ID:LslcpRgo
>>80
ええ人生やないか。
0082１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 17:00:10.91ID:lxuce3Oj
>>79
なんでそんな出鱈目が書けるのか不思議
0083１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 17:07:10.35ID:KBxMuh0q
>>79
例えば、24bit 192kHz だとしたら、モノラルで 1/192e 3 秒の音は 3バイト ＝ 2^24 という（計算机では）整数に落ち込むわけで「コラッツ予想」が破綻しない領域にはあるわけじゃん。それで、演算メモリと計算速度が十分なら、>>32 のような形で 1/192k 秒のときは、この [0,0,0,0,1] だから 5 だな という感じに使えるし、10デシベル上げたいなら、数値を3倍にできるし、って感じじゃないのかい？
0085１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 17:44:49.16ID:lxuce3Oj
>>83
全く関係ない
0087１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 19:06:20.64ID:zXg2qYf8
>>85
証明したいのでなくて、コラッツ予想の賞金をかけている会社にとって懸賞金をかける理由を類推したいだけっすよ。
例えば音響の場合は 192kHz 24bit の音源は、ある t時間においてシーケンサーが出す数値がとある振幅だと考慮すると、ブール代数のせいで正しい少数を扱えない『計算機科学』では整数を扱う必要があって、
その場合は「２の補数」を使っても -2^23..0..2^23-1 だけど、-1 を掛ければ表現できるので、実質的に 0..2^23 と考えて良い。
それで、客が「お前ンとこのプロダクトは、音量をバク下げしても永遠に無音にならないが、詐欺なんじゃねーの？」と言われたら、
「コラッツの問題が 1..2^23 のうちでは成り立つから、無限に音量をバク下げしても全く問題ないですよ！、しかも全体を下げても、一部が上がる場合（1→4）はありますよ！」と言い返せるわけですよ。
しかも、1..2^23..無限だから、すべての自然数でコラッツの問題が成立するなら、たとえ音の階調が拡大されて 32bit や 128bit になろうが、永遠に「音量を下げる」ということを繰り返しても、まったく破綻しないのよね。
だから、その会社的には「初期値が 0 でない数値を永遠に小さくしても、デシベル体系の音の大きさを使う限りは『コラッツの問題』で 1..2^23 の範囲であれば、
数値は 1 → 4 → 2 → 1 とループになるから、スピーカー（アクチュエーターが 0 以外は動作するから）から音は生じるよ、それは入力値が無音(=0)じゃないから仕方ないでしょ？、無音にしたけりゃ 0 にしてください！」ということが言えるし、
社名の通り「バク上げ」は無限にできるけど、数値としての音量バク下げは永遠とできるけど永遠に「無音」にはならないよ、だって「コラッツの問題」が正しいからさ、って言いたいんちゃうの？
0088１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 19:29:54.16ID:1BErs54K
>>87
書いといて、あれだけど、192kHz 24bit って一秒間に 3.2212255e+12 つまり、秒速 3.2テラビット、0.4テラバイトか。ヤバ過ぎるデータ量だな。
0089BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 19:57:26.98ID:a4UDZJuk
27→3に行くには途中9237までとその下りを経由するからその時点で計算式のビットがヤバイことになるのですがそれは…？
しかも27→3はまだ小さい数の方なんだよなぁ…
0090BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 20:02:17.87ID:a4UDZJuk
数だけで109ビット、
データなら327+108+64=499ビット

あわせて109+499=608ビットやで…
0094１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 20:37:41.05ID:caxkTUUg
>>89
計算機に限って言えば、メモ化という手法を使うと f(27) は 3 になることを ROM で記述できるから、ワンサイクルで f(27) → 3 と「計算しなくても」言えるよ。そんでもって、24ビット整数が３倍しても、72ビットで記載できるから、1 から 2^ 23 の区間に限定すれば、自身を持って f(1) から f(2^23) は 1 に到達するというテーブルを作れちゃうので、全く問題なし。ウイキペディアでも「初期値が268 ≈ 2.95×1020までは成り立つことがコンピュータで確認されている」そうなので、24bit 階調のオーディオにおいては、まったく破綻しない。ただし、これは 128bit なら言えないけどね。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C
0095BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 20:44:21.57ID:a4UDZJuk
>>94
ごめん…俺の一言足りない病のせいで…すまん本当すまん
ちょっと待ってメモ化は理解したあざす
F(27)に3は含まれないのだがどう3にたどり着く？
0096１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 20:45:07.22ID:5xy+kj8G
>>92
もちろん、証明するのは無理筋なんだ。だけど、既存の音の情報が有限に階調されて、一部を切り捨てている以上は仕方がないはず。コンピューター上の音は、非圧縮でも、有限値だよ。例えば、ディスプレーの上で円を描くとしても、アクチュエーターのディスプレーでは永遠に丸いものを作れないからして、我々は真円をディスプレーでは見ることができないはずでしょ。
0098BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 20:54:33.76ID:a4UDZJuk
>>94
もしくは上りはどうでもよくて下りで無限であれば満足なのか？
0099１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 20:58:47.91ID:IgiywjUD
>>95
ミスった。間違いだ。f(27) は 27→82→41→124→62→31→94→47→142→71→214→107→322→161→484→242→121→364→182→91→274→1 37→412→206→103→310→155→466→233→700→350→175→526→263→790→395→1186→593→1780→890 →445→1336→668→334→167→502→251→754→377→1132→566→283→850→425→1276→638→319→958→ 479→1438→719→2158→1079→3238→1619→4858→2429→7288→3644→1822→911→2734→1367→4102 →2051→6154→3077→9232→4616→2308→1154→577→1732→866→433→1300→650→325→976→488→24 4→122→61→184→92→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1 というルートで、どこにも 3 は経由しない。f(3) は 3→10→5→16→8→4→2→1 で、f(3) は 3n+1 = 3 となる整数が無いから、 6 しかないか。まぁ、言いたいことは、f(n) としたら、1..2^68 までは、パソコンでは反例がないから成立するよ、ってことさ。あと、f(16) となるのは 32 か 5 しかないよね？ 1..2^24 まで成り立つことは力技で出せるのよ。証明ではないけどね。
0100１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 21:18:37.21ID:rnxbNkXA
>>97
証明自体ではないけど、これを色にするとフルカラーを24bitで静止画はできて、Red は 2^8 Green は 2^8 Blue は 2^8 でできていることになる。もちろん、アルファチャンネル無しで、静止画に限るぞ。で、ブラックを例にすると 0,0,0 になるわけだけど、コラッツ予想が正しいとどんな数値も 1..2^8 からだと「ちょっと暗くする」という方法は、真黒（0,0,0)は作れないわけ。もちろん、いつかは真黒に近い(1..4,1..4,1..4)色はつくれる（と思う）。
0101BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 21:18:57.55ID:a4UDZJuk
>>99
まあ小さい数字の場合ね…
しかも力業出来るのはコラッツを使わない時だよね
コラッツを使う時使わない時と分けられるってこと？

あとちっと待っておれ
0105BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 21:29:45.70ID:a4UDZJuk
この2パターン違いすぎるのにどうマスタリングとコーディングするんだ
0106１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 21:32:06.56ID:rnxbNkXA
そんでもって、最近になってオレがコラッツ予想のスレッドを汚染している理由は、コラッツ予想が正しければ、計算機的にはすごく便利なんだよ。むちゃくちゃでかい数を 10↑↑↑↑10 みたいな 2^n で表すにしても、この世の全ての分子を半導体にすることが可能でも、絶対に表せない整数（＞約10^80) をコラッツ式を利用すれば、いつか１になることを証明できたら、逆算することで超でかい数値の掛け算が有限時間以内にできるって思っているわけさ。そうすりゃ、素数も 2 と 3 を足したりかけたりで、1 + 1 + ... 以外にも、記述することできるわけで。
0107BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 21:35:05.53ID:a4UDZJuk
>>100
静止画から全て段々暗くすることにして000は作れないってことね
コラッツでも作れないんだけどね
コラッツならセピアすら作れないことになる
開始偶数列と開始奇数列の構造が違うから
0110１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 21:38:05.15ID:rnxbNkXA
>>100
書いといてなんだけど、真白（F,F,F）も作れんな。見方を変えれば、だが。
0111１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 21:43:41.67ID:rnxbNkXA
>>109
ところで、1+1+1+1+.. と続けたら、全ての素数って描けるよな？証明は、多分、必要ないよな？
0112BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 21:43:54.73ID:a4UDZJuk
>>110
出来ないよ
出来るのはRSAみたいな数がどこからでも割り出すことが鍵と復号数無しできるって事かな
0113BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 21:46:25.82ID:a4UDZJuk
>>111
全ての素数はかけるけど抽出が出来ないじゃんねどれが素数かって…まぁASK使えって話なんだろうけど篩が悪すぎる
0114質問者
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2021/09/13(月) 22:13:22.91ID:LKYm8Qb+
すみません。
最近コラッツ予想をよく聞くので調べていたらココに着きました。
こういうスレに来たのは初めてなのですが、質問しても良いでしょうか？
0115BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 22:14:52.43ID:a4UDZJuk
>>114
どうぞ誰もわからないかもしれませんが出来る限りお答えします。
0116１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 22:19:45.92ID:XM9xaiao
>>101
計算機科学の場合、扱う数字がメモリに乗る場合に、カンペが使えるのよ。たとえば、1 .. 2^63 の場合に限ると、誰かが f(1) = 1, .. f(2^63) = 1 と記憶できるわけ。なぜなら、ハードディスクとかに記述することは可能だから。計算問題であっても、暗記していると問題ないの。極端な話をすると、1 + 1 = 2 と計算しないで暗記すれば良い。そして、問題になる場合は、ハードディスク（ROM）に収まらない数値が投入されたときよ。究極的には、我々は原子よりも大きな数字のたし引きができるわけだ。計算機は、理論上は「この世の全ての原子を使っても表記できないほどの巨大な整数」が出てきたら、計算自体が出来ないのだ。

閑話休題。そこでだ。
0117質問者
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2021/09/13(月) 22:29:54.06ID:LKYm8Qb+
質問したい事と言いましても若干コラッツ予想とはズレているかもしれませんがソコはご了承ください。
「コラッツ予想は自然数kにおいて、偶数時に割る2、奇数時に掛ける3プラス1をすれば最終的に1に収束する」
って予想においてなんですけど…
そもそも、1って2の0乗とも取れるので、
「(2^a - 1)÷3」で1つのグループになるので、
正の自然数k=(((2^a - 1)÷3)×2^b - 1)÷3…
って形で計算を進めますと、
「aのみ、必ず偶数かつ、1つ前の係数が偶数時は次の係数が必ず奇数になる」
という風になったのですがこの手の方法で証明した方って居ますか？
もし居るのであればリンクや証明を教えていただきたいです。
0118１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 22:32:51.82ID:XM9xaiao
>>116
演繹的にコラッツ予想が正しいことを示したいのさ。そうすりゃ、もう我々は「整数でコラッツ予想の関数に突っ込んだ数値はいつか1になってくれる」と思うと、安心して「偶数のときは2で、奇数のときは 3倍して１を足せる」のさ。例えば、リーマン予想みたいに素数を編みだせる関数は安全保障に関わるが、コラッツ予想の問題はなんにも問題ない。多分。NSA とか、実は知っていて、暗号に使っているかもしれんが、だとしたらスノーデンが暴露してくれているはず。
0119BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 22:33:12.31ID:a4UDZJuk
>>116
コラッツは計算過程でオーバーフローすると思うけどその可能性は？
0120１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 22:41:22.67ID:XM9xaiao
>>117
分かりづらいから、例を上げてくれんか？その a っていう数字の。
0122１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 22:44:17.53ID:8eXpGi4y
数学板にいるような変人はコンピュータの素人だと思っていい加減なことを言っているやつがいるなあ……
0123BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 22:46:39.14ID:a4UDZJuk
>>117
あと指数なるのは事実上0はないよね
そのフェーズで何回2があったかになるから
0124質問者
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2021/09/13(月) 22:48:15.68ID:LKYm8Qb+
>>120
あくまで奇数のみなんですけど、
k=1=(2^2 -1)÷3
=3=((2^4 -1)÷3×2^1 - 1)÷3
…
って感じになりまして…
0125１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 22:49:17.85ID:LKYm8Qb+
>>124
すみません、「=3」の前にk抜けてます
0126１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 22:52:19.17ID:XM9xaiao
>>119
オーバーフローっていうのは計算機科学では絶対に生じるねん。例えば、メモリ（ROM）で記述できる最大の奇数を3n+1 したら、もうメモリ(ROM)上には記載する方法がない。それは、計算機は限界があるからね。そりゃ認めるさ。ただ、計算機上で１回 f(n) = 1 となったという情報さえあれば、永遠に成立すると思うよ。
0127質問者
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2021/09/13(月) 22:54:59.84ID:LKYm8Qb+
>>125
ソレで、aが奇数になるのは「必ず偶数時のみ(つまり、2の乗数で表せる数字)」になったので
少し気になって調べていました。
もし、既出なので有ればすみません。
0128BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 22:55:02.55ID:a4UDZJuk
>>126
成立しててもオーバーフローしてる部分の一部分の数が欲しかったら？
0129１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 23:08:51.90ID:XM9xaiao
>>124
言いたいことは察するけど、それが成り立つ整数を何個か上げてちょうだい。イメージしにくくてな。ええと、n = 15 は成り立つね。次に成り立つのは、31 かな？
0130１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 23:09:40.77ID:lxuce3Oj
>>127
何が言いたいのか全く分からない
思考を整理してから質問し直してくれ
0131BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 23:23:23.56ID:a4UDZJuk
何回Aがあるかは奇数偶数関係ないよね
作り上げればいくらでもって感じだと思うけど
やっぱり参照>>103
基本的にAは最低2、B以降は限り無いですので^1以上となります。
その数列を考えるのが現時点のコラッツ問題と認識だと思います。(遇奇列問わず)
0132１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 23:27:11.24ID:LKYm8Qb+
>>129
今、手計算でやって確認してて疑問に出ただけなのですけど普通に19までの奇数で有ればなりました。
5=(2^4 - 1)÷3
7=(((((2^4 - 1)÷3×2^3 -1)÷3×2^2 - 1)÷3×2-1)÷3×2-1)÷3
9=((7の状態から)×2^2 -1)÷3
11= ((((2^4 - 1)÷3×2^3 -1)÷3×2^2 - 1)÷3×2-1)÷3
13=((2^4 -1)÷3×2^3 - 1)÷3
15=((((((2^4 - 1)÷3×2^5 -1)÷3×2-1)÷3×2-1)÷3×2-1)÷3×2-1)÷3
17= (((2^4 - 1)÷3×2^3 -1)÷3×2^2 - 1)÷3
19=(((11の状態から)×2^4-1)÷3×2-1)÷3
ですね。
0133質問者
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2021/09/13(月) 23:28:47.46ID:LKYm8Qb+
>>132
こんな感じで最初に来る2の乗数が必ず偶数でなりました。
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/13(月) 23:29:08.39ID:LKYm8Qb+
>>130
説明下手ですみません。
0135１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/13(月) 23:41:27.00ID:KgGCH53J
>>128
ええと、つまりすべての計算機の扱える数値のうちの「奇数でかつ整数」が、3n + 1 したら数値が、f(3n+1) できるかっていうことだろ？計算機としては、停止しない方法もある。例えば、32bit のUNIXタイムだと 2039 年を 1年と判定することはあり得るが、正誤判定するのは、2038年以前は「確定できる」からね。桁あふれを起こしたら、我々も 二度目の UNIX 1年かわからんよ。でだ、桁あふれの情報がないのに、偶数奇数の判定はできんから「未定義」だ。じゃあ、既存の計算機としてはどうなっているかというと、「実装による」としか言えない。そのマシンの計算結果は、できたとしても「正誤の判定」ができてなくて、信頼ができんのよ。そして、それが次のステップに移行可能か、ということやんね？現実の計算機だと、オーバーフローすると「ハングアップ」するか「桁あふれして無理やり計算する」という可能性があるが、何れにせよ「計算機の最大値を超えたら」正しい数値なのか検証する方法がない。ただ、次のステップは 3n+1 倍しても、おそらくそのエリアは計算機の計算できる領域を超過していて、無理やりけいさんしたとしても数学と「答えは」一致しない。無意味だ。
0136BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 23:46:05.54ID:a4UDZJuk
>>134
うむ、ただコラッツの操作をしてるだけだけど何をもって証明にしたいんだい？
0137１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 23:51:23.78ID:LKYm8Qb+
>>136
はい。
この最初に来る乗数が奇数の場合必ず偶数になるのですけど、コレから考えたら「コラッツ予想は自然数で有れば成り立つ」とされていふので、自然数の定義を設けてみたら証明になるのでは無いかと浅はかながら考えてみて実際にした方が居ないのかなぁと探していました。
0138BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 23:51:49.92ID:a4UDZJuk
>>135
だよね。それはコラッツに期待してもしゃーないってことね。君もしかして終着点はマイニングだろう？

別件、俺がよくわからない所
例えばフラグと言うか判別式が4つあったとしてそのうちのどれかで常に値を割って居たとしたら式の内容にもよるがデータは常に小さく保たれるだろうか。
0139BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/13(月) 23:56:06.17ID:a4UDZJuk
>>137
うん、それでは一般化しようねって事なんだけどどうかな？出来るかな？
数え上げは出来るけどいきなり遠くの数字で出来る？
0140１３２人目の素数さん
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2021/09/13(月) 23:59:45.67ID:LKYm8Qb+
>>139
あ、成る程…
そこから詰めるのがこの問題何ですか…
自分がいまいち問題が理解できてなかったみたいなのでまた出直します。
BLACKさん、ありがとうございました。
0141１３２人目の素数さん
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2021/09/14(火) 00:00:47.99ID:omz4STBs
>>133
２の乗数が偶数に決まってるし、そうじゃなかったら困るでしょ。例外はゼロだけど、ゼロはコラッツ予想でも「1以上の整数」となっているから、ダメポ。自分も同じこと考えてたけど、破綻したんべ。最初は 2の倍数になるのは不思議じゃないのは、次のリンクにツリーがあるから眺めてほしいけど、1から 2^68 で表される整数は、いつか 1 を通っていくのが判定しているので、どっかに 2の乗数はあるよー、って言う主張は「事実」だと思うし、自分もそう思う。で、コラッツ予想の真核は「すべての実数で成り立つの？」というポイントで、今のところ「破綻した数値が見つけられん」というところやねん。どっかに、1 に到達しない整数があるかもしれないし、その整数が計算機の扱える範囲なら、答えは出ると思うし、俺に至っては「あってほしい」とすら思ってる。疑問を持つのは、素晴らしいことだ。俺もわかんねえもん。

http://sitmathclub.web.fc2.com/seisaku/collatz-04-18-2.pdf
0143１３２人目の素数さん
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2021/09/14(火) 00:08:19.87ID:omz4STBs
>>138
それは、フラクタル幾何学でシンプルな式で複雑なものを描けるから、小さいものでも複雑なものは描けるよ。問題なのは、数学的な f(n+1) = a * f(n), f(1) = 1 みたいな関数 f(n) は実際社会になくて、キズがある関数があると思っている。この傷は、予想ができない。
0144BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/14(火) 00:17:06.99ID:TVCWqhCB
>>143
キズがあるのが結構ない？てか計算処理機にまで到達してるのってごく一部しかないよね、
多分コラッツが解けたとしても数学アイテムにしかならないと踏んでいる(悲しいが…)
0145１３２人目の素数さん
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2021/09/14(火) 00:18:38.06ID:omz4STBs
>>138
マイニングは、ビットコインは最後の半減期を迎えたら、流動性がなくなって価値が揮発すると思っている。というわけで、俺は貧乏よ。オレ自身は、コラッツ予想の否定ポイントは、シェークスピアが文章を書いたら、シェークスピアが書いた文章になると思うねん、ってところなんだよ。要は、人工知能の否定をしたいねん。ヒットするミームというか、イレギュラーなガンというか、その手のものは再生産する領域がバグで無限化するので、見えていると思ってる。だから、数学だけは、そうならないで欲しいと思っているのさ。心の安定のために。
0146BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/14(火) 00:29:20.58ID:TVCWqhCB
>>145
優しい心の持ち主で良かったわ。これで安心して計算に戻れる。
データマイニングはどっかでオーバーフローしても終着点だけ取れれば出来るらしいからコラッツで応用されるのかと思ったけどコラッツは大丈夫そうだね
0147１３２人目の素数さん
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2021/09/14(火) 00:40:26.23ID:BtRDJvKF
>>143
むしろ、数学的には正しくて無意味のほうが嬉しいね。俺は。だって、ちょっとブサイクでも、本当はキレイかもよ？ちょっと再生産がしくじっただけで。新型コロナウイルスとかも、再生産がしくじってくれてた（無限に人を殺すか、ゼロになっていたら）ら、こんなに広まらなかったわけで。その一方で、我々は駄目なポイントがわかる生き物なのさ、なぜなら「本物がみえる」からさ。むしろ、コラッツ予想なんて無意味のほうが嬉しいと思う。これが応用される世界は、本当にカクカクしてそうで、なんか嫌だし。
0148１３２人目の素数さん
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2021/09/14(火) 01:07:48.76ID:FzAI/mdX
>>117
その式で言う a は、コラッツ操作をしたときの｢ 1 に到達する直前に連続で 2 で割る回数｣ に等しい。
例えば初期値 13 なら
13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
で、最後に 4 回 2 で割ってるから a=4 となる。

2のベキ以外の数から始めた場合、1 に到達する直前の挙動は
(奇数) → 2^a → … → 1
という形になる。このとき 2^a は奇数を 3 倍して 1 を加えた数なので、
　2^a ≡ 1 (mod 3)
である。したがって a は偶数。
( mod をよく知らなければ仰ってください)

「1つ前の係数が偶数時は次の係数が必ず奇数になる」はよく分からんが、
k=(…(((2^a-1)÷3×2^b-1)÷3×2^c-1)…)÷3
と書いたときの a,b,c,... のことなら
113=((2^8-1)÷3×2^2-1)÷3
35=(((2^4-1)÷3×2^5-1)÷3×2^1-1)÷3
のように、偶数が連続することも奇数が連続することもある。
0149１３２人目の素数さん
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2021/09/14(火) 01:32:47.10ID:ZyCr801H
>>148
シンプルに「奇数の次は偶数」の根拠を書く。整数 m をおくと、2m - 1 は奇数である。そんでもって、奇数は 3(2m-1)+1 = 2(3m-1) となって、偶数である。まぁ、奇数の連続は無いですとしか言えんがね。

「すべての数列は（１以外の）奇数を含む」の反例は 2,4,8,..,2^k の場合は該当するね。
0151１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 11:19:55.09ID:6DznjP9d
3n+mってどの奇数mに対しても有限種類のループになる？
それとも無限種類のループになるmもある？
0152BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/16(木) 13:56:35.95ID:T5JuzPDG
>>151
どちらもあるというかわかってないが正しい←計算出来ないから
0153１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 15:41:31.83ID:JYVRXOSJ
>>152
いや、証明ができてないとかそういう厳密な話じゃなくて、
例えば3n+1の時は1を含むループしか無さそうなのは証明こそないもののほぼ間違いなさそうだし、
3n+3の時は1を含むループと3を含むループしか無さそうなのはほぼ間違いなさそうらしいじゃん？
そんな感じで「どうも無限にループがあるっぽい」mは存在するの？
それともどのmも有限種類のループに収束するの？
0154１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 16:54:24.74ID:2gy6X1ku
>>153
ダウト！「3n+3の時は1を含むループと3を含むループしか無さそうなのはほぼ間違いなさそうらしいじゃん？ 」は、3n + 3 というサイクルに入るときは、確実に奇数（2x-1) となる数値なんだ。関数を合成してみてね。つまり、永遠に 3^n が続くことはないのよ。
0155１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 17:08:46.03ID:Ybkdkej2
>>153
あー、なるほどね。関数を逆転させるってことが!たとえば、(3a+1)(3b+1)..(3z+1) みたいな「オール奇数の組み合わせ」を突っ込むとどうなるの？って話か。知らないけど、１サイクルを組み合わせると、どっかで偶数になっちゃうのよねー。なので１サイクルすると、破綻するのよ。一応は、1 を含めて「ループしない整数」は見つかっていない。
0156１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 17:21:19.89ID:eWX6nio4
>>154-155
すまん、言い方が悪かったか
コラッツ問題は3n+1とn/2を繰り返すとどうなるかという問題だが、
同様に3n-1や3n+3の時はどうなるかということを聞きたかった
0157１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 17:34:17.36ID:UYFhyjG2
>>156
そういうときは、プログラマーなら関数を作ってみよう、と言えるのだけどな。それで、いろいろ突っ込んでみれば良いよ。
0158１３２人目の素数さん
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2021/09/16(木) 18:22:24.24ID:nETRtl4b
というか例えば 3n+5, n/2 の操作を 7 から始める軌道はは
3n+1, n/2 の操作を 7/5 から始める軌道と対応してるんだから、
一般の（まあ分母が偶数でないみたいな制約は必要だろうけど）有理数を
初期値にして考えれば良いだけじゃないの
0159１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/16(木) 19:08:24.64ID:FMlTf2B7
x→(3x+3)/2 は 3(2n+1)→3(3n+2)
x→(3x+5)/2 は 5(2n+1)→5(3n+2)
…
x→(3x+k)/2 は k(2n+1)→k(3n+2)

3x+kは全部3x+1(有理数版の分母がkの部分)に帰着できるということか
0160１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/16(木) 20:16:22.46ID:fzvQAX9J
また訳の分からないことを
0164BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/09/16(木) 22:35:58.75ID:k/Ed2Xhv
>>159
帰着出来ないよ、2が何回あるかはわからないから
だからタオ氏も証明までは至っていない
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/16(木) 23:21:38.73ID:XRi7+zJd
テレンス・タオってコラッツ予想についてどこまで証明できてるの？
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/16(木) 23:32:38.28ID:iEWp0Bn8
>>162
3n+5多いな！
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/17(金) 01:00:04.94ID:rJV0Wn6I
当たり前のように有理数の話してるけど、一応補足。
有理数に拡張する際は、
・分母が奇数の分数のみ扱う
・その上で、有理数の偶奇は分子の偶奇に等しいとする
と約束する必要がある。
これで有理数に対するコラッツ操作を定義できる。

奇数 m を分母とする既約分数から操作を始めると、現れる値はすべて分母 m の既約分数で表せる。
このとき分子のみに着目すれば、
「奇数は3倍して m を足す、偶数は2で割る」という操作をしていることになる。
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/17(金) 01:28:51.92ID:ZHxpkJW4
誰も>>165答えてくれないから2019年のタオの論文読もうとしてるけど、門外漢の素人だから用語の訳や意味掴むのにも苦労する
全く知らないことを理解していくの嫌いじゃないけど

まずタイトルって「ほぼ全てのコラッツ写像の軌道はほぼ有界値に達する」でいいの？
skew random walkに広く通用する訳語ってある？
skew Brownian motionで歪ブラウン運動って訳あったから、歪ランダムウォークでいいの？
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/17(金) 02:28:48.09ID:HR/H+hjx
>>167
言いたいことはわかるぜ。でも、有理数に拡張子なくても、掛け算を交換できる法則で、(2/2) は 1 でいいのだ
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/17(金) 02:30:21.64ID:HR/H+hjx
>>170
途中で押してしまった。えーと、有理数にかくちょうすると、偶数と奇数の判定ができないからやめよう。
0172１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/17(金) 04:18:35.74ID:c6U6xlJx
>>171
既約して
・分子が偶数⇒２で割る
・ともに奇数⇒３倍して１足す
・分母が偶数⇒２倍する
とするのが一般的
0173BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/17(金) 07:51:33.76ID:pbMrfxIx
>>168
簡単に言うと3^-1の出現をマッピングしてそこで作られる三角形の面積を半補数矯正(素数用)するとだいたい1に行くよってやってる
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/18(土) 05:25:43.39ID:LTFh5k3G
1.解ける場合
2,循環する場合
3.無限大に発散する場合
の３通りしかないので、2と3を否定できれば1を証明したことになる
0175BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/18(土) 06:29:47.75ID:kk4GIxxz
>>174
2も3も解析じゃ限界があるからオーバーフローして結果が出ない
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/19(日) 17:58:19.40ID:irmCQl/1
問題自体の理解は難しくないのに文字に置いて解けてない時点で相当難問
おそらく文字で置くとかじゃく別のアプローチじゃないと解けないでしょうね
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/19(日) 22:33:00.18ID:ARI/adwu
まあここで書いてるような事は世界中の天才が試みて挫折してるだろうね

テレンスタオのように強力な飛び道具がないと解決しないだろうな
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/19(日) 23:26:41.16ID:0aZlOJMw
円周上の連続関数 C^1→R 全体からなるベクトル空間上のある作用素が持つ不動点を
コラッツのループに対応させるアプローチって既に誰かやってるんだろうか
（詳細書くのめんどいけど同じようなこと考えたことがある人には伝わってくれるかな）
0180BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/20(月) 01:07:24.28ID:fP17j99T
>>179
別に誰と被ろうがやったら良いんじゃないの？
逆に何のためにかぶりを気にする？
0181BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/20(月) 01:29:13.68ID:fP17j99T
>>178
タオ先生がやったのって試験の図形問題で定規当てて計算して答え出したようなもんなんだけどそれって飛び道工なん？
そもそもその行為が数学なんか？
0182１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/20(月) 01:52:34.19ID:xwVE/8KY
>>179
２倍で一周するやつならやってみたことあるけどなかなか上手く行かんね
0183圭
垢版 |
2021/09/22(水) 17:29:30.91ID:pTxsKEkc
桁ごとに計算すればイイんでしょ
【例】27のとき20+7と考えて
20→60→…→1
7→21(+1)→…→1
十の桁+一の桁=11→…→1で
0184１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 19:02:02.98ID:d28qoHMJ
>>183
27→82→41→124→…

20→60→30→90→…
7→21+1→11→33+1→…

おーなるほどー、と思ったけど
これ桁分けても十の位の操作は一の位に依存して決まらない？

26→13→40→20→…

20→10→30→15→…
6→3→9+1→5→…

みたいに27と26では20の操作が変わってしまうから、桁ごとに分けても分けなくてもあまり意味がないような…？
何か見落としがあったら申し訳ない
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 19:07:04.67ID:GqFmEYPA
あ、というか26を20と6に分けた場合、15と5になったとき本来20で偶数だからn/2だけど、15と5を個別では奇数と判定されちゃうから、結局足さないと上手くいかないような
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 19:50:51.23ID:pTxsKEkc
>>185
27は計算長くなるから例えにした訳で、26というか偶数は割ればイイかと
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/22(水) 20:11:44.41ID:GqFmEYPA
>>186
1になるまでの操作回数が多い場合、桁ごとに分けた方が見やすいんじゃないかって話？
0188BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/22(水) 21:20:09.75ID:CHwu1Ibk
やるなら前後含め3つのコラッツ数で複素解析ならまだ期待出来るんじゃないかなとこじんてきに考えていた。途中で断念したが
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/23(木) 06:22:01.71ID:UjVM1GRL
コラッツ数列について面白い性質を見つけたので発表したい。

１より１１までは省く。

12→6→3→10→5→16→8→4→2→1
13→40→20→10→5→16→8→4→2→1

14→7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1
15→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1

お分かりだろうか１から15まではこの二組だが16から31には3組ある、
そして28～30の3連続数も存在する、いずれも同一回数で同一の幹に集合する。
0191１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/23(木) 19:39:33.86ID:FSH9wuLu
>>189
ちょくちょくあるよな
ちなみに大体の場合、合流するまでに現れる奇数、偶数の個数も一致する。
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/24(金) 07:54:29.07ID:T4uHUeZ7
>>191
そうパソコンで水平に並べて一斉に計算してみたのだが塊になっているほうが多いのだ。
7ビットになると5連続数(98～102)が現れ、9ビットになると6連続数(386～391)が現れる。
不思議なことに4連続数は(586～589)まで出てこない。
0193BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/24(金) 10:34:34.11ID:hxh5E4UE
>>189
最低条件式だよね
それp←qが示せないんだよなぁ。なんか示せる方法無いかな。2を掛けると無限に反例示せちゃう
0194１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/24(金) 11:33:30.32ID:T4uHUeZ7
>>192
訂正する、見落としていたorz

(314～317)が最初の4連続数だった。
0195１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/24(金) 23:45:04.58ID:jkzkvyo4
12 と 13 の合流を一般化して、
8n+4 と 8n+5 は合流する。

14 と 15 の合流を一般化して、
64n+14 と 64n+15 は合流する。

このように、合流する数の組があればそれを一般化して無数の組が得られる。
ちなみに 4 と 5 は
4 → 2 → 1 → 4 → …
5 → 16 → 8 → 4 → …
と解釈すれば合流する。
0196１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 07:53:24.15ID:jiomF5rT
興味深いのは最長をたたき出す27の2倍の54と55が早い段階(7回目)で集合することだ、
次長の41にしてもしかり82と83が5回目に集合して107回で１になる。31と47も同様。
さらに73に至ってはその前後の145,147まで11回目で集合する。

長くなる数の倍数は密集するようだ、この辺にコラッツ数列の秘密があるように思う。
0197１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 09:35:42.14ID:iYyZL1yU
感覚では無く相関あるかちゃんと統計取ってみたら？
横軸にnが1に至るまでの長さ、縦軸にnと2n+1が合流するまでの長さでグラフ書いて
0198１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 12:00:25.81ID:KeimJTx1
https://www.kubara.jp/recipe/search/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%82%B9%E5%AC%A2%E3%83%BB%E5%A3%B2%E6%98%A5%E5%A9%A6%E3%81%AE%E9%87%91%E5%9F%8E%E8%8B%B1%E9%87%8C%E3%81%95%E3%82%93%EF%BC%881984%EF%BC%8F3%EF%BC%8F21%E7%94%9F%EF%BC%89%E3%81%AE%E8%87%AA%E6%92%AE%E3%82%8A%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%83%89%E5%85%AC%E9%96%8B%E4%B8%ADavgle?difficulty=%E7%B0%A1%E5%8D%98&;time=11..15&method=%E7%82%8A%E3%81%8F
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0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 12:42:30.91ID:jiomF5rT
>>197
無茶言わないでくれそんな能力あったらこんな匿名掲示板に発表したりしないよ、
ちゃんと論文にして高名な数学者なり学会なりに提出する。
ただこんな切り口は今まで無かったと思ったから提示したまでだ。
0200BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/25(土) 13:13:52.63ID:vvZSMfnp
2^nの出現によって収束率は変わるんだから愚問じゃないか？
n～1じゃなくて1～無限の方で考えてみなよ
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 16:34:32.80ID:0hm+Nis+
アンサイクロペディアの1=2にコラッツ予想の解き方が書いてあってそれは正しいです
0202BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/25(土) 19:26:13.64ID:vvZSMfnp
代入値を取得するならどの程度までなら許されるのか
0203１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 20:50:24.35ID:71zmQTbm
>>199
えっ、何言ってるの…
プロットするだけだよ？
プログラミング初心者がやる練習問題レベルだよ…
0204１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/25(土) 20:55:26.21ID:71zmQTbm
いや別に煽ってるとかじゃなくて別にそんな特別な能力は要らないから、そういうことできるようにしておけば
そうやって何か規則性思い付い時にその場でぱっと確認できていいんじゃないかって話ね
とりあえずmathematicaを買いに行こう
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/26(日) 00:49:04.62ID:uE1f+JJQ
全ての偶数は奇数(2k-1)×2^mと表記できて
全ての奇数(2k-1)は3(2k-1)+1の偶数とリンクしているんだから
(2k_(n+1)-1)×2^m=3(2k_n-1)+1であるときk_nが全ての自然数を走るんだろうね
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/26(日) 22:49:54.61ID:QMbsF6At
初めての書き込みで、すみません。コピペしたら表がくずれた。
Sはゼロを含む自然数。
S : 0, 1, 2, 3, 4, 5,...
2^S :2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5,...

(2^S)* L : L, 2L, 4L, 8L, 16L, 32L,...

(2^S)* 1 : 1, 2, 4, 8, 16, 32,...
(2^S)* 3 : 3, 6, 12, 24, 48, 96,...
(2^S)* 5 : 5, 10, 20, 40, 80, 160,...
(2^S)* 7 : 7, 14, 28, 56, 112, 224,...
(2^S)* 9 : 9, 18, 36, 72, 144, 288,...
(2^S)*11 : 11, 22, 44, 88, 176, 352,...
(2^S)*13 : 13, 26, 52, 104, 208, 416,...
(2^S)*15 : 15, 30, 60, 120, 240, 480,...
(2^S)*17 : 17, 34, 68, 136, 272, 544,...
(2^S)*19 : 19, 38, 76, 152, 304, 608,...
(2^S)*21 : 21, 42, 84, 168, 336, 672,...
(2^S)*23 : 23, 46, 92, 184, 368, 736,...
(2^S)*25 : 25, 50, 100, 200, 400, 800,...
(2^S)*27 : 27, 54, 108, 216, 432, 864,...
　　　　　　　　　.
　　　　　　　　　.
　　　　　　　　　.
0207１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/26(日) 23:13:02.96ID:9EL3mcAD
表はわかったが一体何が言いたいんだろう
0208１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/26(日) 23:49:40.83ID:QMbsF6At
奇数なら3N+1,偶数ならN/2この表でやってみて。
コラッツの計算の縮図。
0209BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/27(月) 00:22:58.41ID:2jEA6Huu
笑
ここ最近このスレキャバクラ行ってるみたい
0210BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/27(月) 00:29:51.85ID:2jEA6Huu
>>207
みんなのために簡単に確かめやすい表を作ったよって事じゃないっすかね。
素直にサンクスで良いんじゃない？
0211BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/27(月) 01:03:49.76ID:2jEA6Huu
複素実数の件、改めて進めて行くと2^NのF群がパラドキシカルな分割が出てきて追えなくなる。
2^A+...+nの特殊型分割は、2^A+...+n-1内の文字の値によって次の2の分割数を決めるものであってその整数の分割を決めるものではないと言うバナッハタルスキー的になるので複素実数やmodアプローチではダメなんだとわかった…
複素は別のベクトルの道もあるのでそっちはあとは任せた。
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/27(月) 08:05:01.24ID:y4K2KGfI
もう少し書く、
どうやら最長を更新するコラッツ数はその倍数と＋１は集合するようだ6171まで確認した。
ということは、3k+1だけではなく2k+1も集合するということになる、但し奇数に限るが。
無論例外もある、1，3，5は別として13でいきなり破綻する。
これを証明できれば少なくとも発散はないことになると思うがどうか。
0213BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/09/27(月) 09:29:04.85ID:fWfn6JIc
>>212
奇数から偶数の終わりまでで一区切りで2^bは前項の2^aに依存し形成する
0214１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/27(月) 11:01:00.52ID:bvQ5k4Pb
>>213
ｋｗｓｋ
0217１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 03:25:15.69ID:mRbWhvf5
なんじゃこれ
コラッツ予想とかけはなれ過ぎてもう2行目で分かんない
0219１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 13:00:01.25ID:/7d4k5ZT
>>216
㌧クス
しかしちょっと読み辛いね…
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 15:00:27.63ID:7v/gw+WU
3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3
1÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2
1059/2048
これは1:2になるから1/2と言える
コラッツの問題では全ての数字が1/2になるので予想は正しい
0221１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 15:22:04.74ID:7v/gw+WU
5×5×5×5×5×5×5×5×5×5×5
1÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2
48828125÷2048
23841 1757⁄2048
奇数なら5倍するとやっても1/2にはならないのでこの場合割りきれない
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/28(火) 19:48:30.61ID:aK4PMsPe
1019の間違いかな
0225１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/09/29(水) 07:36:09.55ID:2RBq602m
3n+1や3n-1が発散しないイメージらしい
もちろん3n-1は発散しないが複数の循環があるからダメだが
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/02(土) 19:02:30.86ID:MSkKmlH8
最長を更新するコラッツ数を16進数で見たところ最下位桁に傾向がみられた。
まず５は一個も現れないこれは予想がつく、5はすぐ16になり急激に小さくなる。
そして3は一桁の3以外現れないこれも3→10→5→16で自明。

ということで2＾25まで統計を取ってみたところ、一番多いのはｆで15個、
次は７で13個、９で11個、ｂが８個、ｄはすぐ40になるから長くはなりえない、
よって０個、１は一桁の1以外だと4個ある、97，129，3064033，14934241。

特殊だが最長になる偶数もあった15733191の倍の31466382これが100以上だと
唯一の偶数で最長になる、ただ2＾25以上は検証してないので未確定だが。
なお31466383も9回目に79649284になり同一経路をたどり705回で1になる。
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/06(水) 17:46:35.24ID:Xd2FsYwP
ここの人達はテレンスタオの論文読んだんだろうか
0229１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 16:34:08.66ID:x+nyFnuO
最長を更新するコラッツ数列の最大到達数は重複する、2＾28まで確認。
27から649までの10個の数がすべて最大値が9232になる。
871と1161の190996をはさんで703と2223と2463と2919の250504が最大数となる。
その後単独数をはさんで6171と10971の975400、17647と23529の11003416と続く。
その後も単独数が続くが26623と52527が間に2個挟んで106358020に達する。

ということでまとめると最長を更新する複数のコラッツ数の最大値は、
16・52・9232・190996・250504・975400・11003416・106358020・
76778008・2974984576・46571871940・294475592320・159424614880・
966616035460、この後から二番目の数は8400511から36791535まで6個続く。
0230BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/07(木) 20:30:02.45ID:A2IGiMq4
それを確認するのは良いがそれから何が得られるんだい？
0231１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 21:20:28.63ID:x+nyFnuO
早速の突っ込みありがとう、恥を書くが俺は中卒の72歳だ戦後の貧乏な家庭に生まれて
高校にも行けなかった、なら定時制にと言うかもしれんが就職を焦った父親にブラック
企業に押し込まれて十数年棒に振った、もうそのころには勉学の情熱も冷めたよ。

と昔語りは置いといて俺には高等数学は無理だから力業で解きたいと思ったのだよ(解け
るとは思っていない）、数字を羅列することにしたのだが迷惑だったか。
理由ならある最高到達数は常に２＾ｎがある、よってすぐ小さくなるこれが証明できな
いかと思ったのだ、その過程で数値が共通することに気づいたただそれだけだ。
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 21:20:58.14ID:LijaRT3T
単調増加/減少する間のパターンは全部列挙できた
当然、バリエーションは無限にあるけど
で、ループしない理由も証明までは行ってないけど恐らくわかった
あとは発散しない理由を確かめるだけ
そこが一番難しいんだろうけど
0233BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/07(木) 23:06:01.28ID:A2IGiMq4
一番難しいのは整数のナンバリングとそのある整数が何番目になるか整数から求めることが出来る事
減少の傾向にあるかどうかはタオさんが示してくれてるからタオ先生の論文読めば良いがナンバリングの観点から言うとタオ先生の論文はなんも使えない
ここがスタートライン
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/07(木) 23:32:07.21ID:LijaRT3T
ナンバリングというのは？
あるコラッツ数列の各整数に番号を振ってくこと？
0235BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/08(金) 00:10:20.34ID:iKtbz/7I
プリンシパルナンバリング
整数から部分計算可能かどうかまたはどの一般化に出来るかどうか

最近のレスのみんながやってるのは逆引きでの現状確認に過ぎない
0236BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/08(金) 00:17:42.74ID:iKtbz/7I
ナンバリングが出来れば、というかナンバリングが出来ないと発散しないとかループするかしないか考える以前の問題と考える
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 00:38:54.06ID:UabOYRuj
ナンバリングって計算可能性理論の話なんだ
コラッツ予想もナンバリングの範疇で話をしないとだめなんだろうか？
帰納法で証明できないかと思っていたのだけれど
0239BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/08(金) 01:07:49.86ID:iKtbz/7I
>>237
派生問題も多数あるし構造式は変わらず2^nの値だけ変わるとかあるので無理そうですね
ちなみに4214ループは同じ構造式だから3n+1問題のループは証明出来ているのですが、派生の5n+1問題には同じようには当てはまらないのでコラッツ問題としてはループの証明が出来ないです。
0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/08(金) 22:22:11.58ID:afS6uT9O
素人が質問ばかりで申し訳ないのだけれど、ナンバリングがコラッツ問題を証明する唯一の方法なの？
例えばテレンスタオも今後コラッツ問題の証明する際には、ナンバリングを使わざるを得ないことは明白なの？
0241BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/09(土) 07:32:58.35ID:Xsbard0T
結論から言うとしらん　が、
ディオファントス方程式内だから
タオ先生はナンバリングしてるぞ？

ナンバリングしないのであれば例えば1025の整数と聞いて2/nが何回3n+1が何回かコラッツのルートを示さないでパッと分かるか？？
それを示さないで頑張るならお前が頑張るスタートラインは2^68付近から2^∞付近までよね。

方針がわからないから聞いてるのだろうけどジャーナル提出して解決してみないとわからない問題なのだから∞付近まで頑張って見たら？
よって明白なのはそのお前のその方針が間違っていると言う事だけ
0242BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/09(土) 07:39:40.19ID:Xsbard0T
2垓9514京付近から始める奴がいるなんてすごいわ
ナンバリングできたら真面目に実行環境としてお願いしようかな…
0243１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 16:43:09.84ID:0bQu2rwo
何だタオ先生もナンバリングの範疇でやってるんだ

1025の場合3n+1した後、n/2が1回、n/2→3n+1が1回…みたいな操作パターンになる
こういう操作パターンは決まりきってて周期性あるから、それを使った方が楽だと思ったんだが
0245BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/09(土) 18:49:33.70ID:IwkPD98y
>>243
ちなみに決まってないよ
逆引きでコラッツ数を作ろうとしてみたら分かるから
0246BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/09(土) 18:57:05.28ID:IwkPD98y
複素的に見ても良いかもしれないけど俺があまり良く知らないせいか、順番の値が取り出せなかった
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 19:05:23.75ID:2wrllFQ/
>>243
これは決まってるよ当り前
1025を二進数で表記すれば10000000001
一回3n+1する毎に末尾の1が二桁上るので上の1と合流するまで毎回ちょうど4でだけ割れるようになってる
0248BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/09(土) 19:22:19.34ID:IwkPD98y
>>247
一つ一つで決まってるかどうかじゃねーよ全体で同じように決まってるかどうかだよ
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 19:26:18.29ID:2wrllFQ/
下が00001って形に一旦なれば上がどんなビットパターンでもこうなるよ
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 19:56:04.60ID:SMXORfW4
>>245
多分作れるよ
1025を3n+1した3076と同じパターンの整数は多分最小で2052

これが知られてないってなると、やっぱり俺の考え方はマイナーなのか
0251BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/09(土) 20:55:58.48ID:IwkPD98y
>>250
いや進数系は前スレの人とか東大スレでやってだけどどれも頓挫してる
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 21:12:30.49ID:SMXORfW4
>>251
俺の主張がどこまで否定されているのかよくわからない

①俺の考え方はマイナーなのか
→その考え方は進数系であってマイナーではない

②操作のパターンは決まりきってる
→パターンの考え方は進数系であって、前スレ等で頓挫していることから鑑みるに、パターンが決まりきってるとは言えない

①の否定までなのか、②の否定までされてるのかどっち？
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 23:28:23.53ID:SMXORfW4
>>253
それなら、進数系のパターンの考え方が何故上手くいかないかの理由まで示してほしい
実際2052と3076は途中まで同じ操作のパターンになってる
そして現状全ての整数について、どのパターンになるか分類することまではできてる
0255BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/09(土) 23:31:07.63ID:IwkPD98y
>>254
いや、分からないならじゃあ進数系で頑張ったら良いよ。
俺の主張は良く考えたら俺が研究した結果だから別に研究進めてない人にとやかく言う内容じゃないから頑張って。
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/09(土) 23:36:14.14ID:SMXORfW4
>>255
結局進数系が上手くいかない理由を知ってるのか、上手くいかなそうと直観してるだけなのかどっちなんだ
0257BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/09(土) 23:37:39.73ID:IwkPD98y
すまんな。
ヒントを言うのであればその考え方の延長線上にある偉大な先生がいる
0258１３２人目の素数さん
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2021/10/09(土) 23:55:18.74ID:2wrllFQ/
>>256
例えば10進数で137438953473なんて数は3n+1の後4で割れるのが多分18回くらい続くけど
これに何か意味があるのか？
0259１３２人目の素数さん
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2021/10/10(日) 00:00:19.12ID:QxQIUjJu
ヒントなんて言い出したら、上手くいかない明確な理由が何かしらあるって言ってるようなもんだと思うが

まあいいよ
俺は別に長年コラッツ問題研究してるわけじゃないから、そこまで固執してない

というか、俺のやり方が既に検討済ってことなら、n/2→3n+1→n/2→3n+1→…が無限に続かないってことも、研究してる人間からすれば当たり前の話だったのか
0261１３２人目の素数さん
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2021/10/10(日) 00:07:34.08ID:ZwBUIQ6Y
>>259
その連続は二進数で1が無限に続いている数でないと達成できない
どこかに0があったらその瞬間4以上で割れてしまう
0263１３２人目の素数さん
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2021/10/10(日) 00:21:40.03ID:kKuuADrP
>>260
それは例えば5から始めて、5→16→8→4→2→1になって、最後の4→2→1はどれも3n+1の操作でないから、n/2→3n+1が無限には続かないって意味で言ってる…？
0264１３２人目の素数さん
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2021/10/10(日) 00:49:52.07ID:kKuuADrP
>>258
そのパターンの後に必ず元の数より小さくなる
他のパターンとの関連はまだ検討中
どのパターンでも別のパターンと合流して元の数より小さくなるなら、いずれ1に収束するだろうから、それが成り立つか考えてる

>>261
俺の説明とは違うけど、そういうことだよな
0265１３２人目の素数さん
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2021/10/10(日) 01:05:08.36ID:K/a9zZ2e
>>264
それタオ先生
3n+1の出現率でいずれ収束するだろうけどこの解き方じゃ解決は難しいだろうと
0266BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/10(日) 01:09:59.75ID:K/a9zZ2e
>>263
そうだし、2^nが1つと考えた時の意味でも言ってるが内容は言えないな
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/10(日) 01:40:13.88ID:kKuuADrP
>>265
何だ既に検討済なのか
じゃあ別に敢えて俺が考える必要もないな

>>266
別に俺でも自力でわかった程度の話なんだから、そんなもったいぶるような話でもないと思うけど
0268１３２人目の素数さん
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2021/10/10(日) 13:07:43.43ID:viTkPxKh
ナンバリングってなんぞ
それ使うとコラッツ計算が素早くできるのか？
0269１３２人目の素数さん
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2021/10/10(日) 15:49:57.78ID:bc5fYrJ+
>>239で3n+1のループは証明できてるって言ってるけど、これまさかループしない証明ができてるって意味か？
日本語不自由すぎるだろこいつ
0270BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/10(日) 16:52:10.04ID:K/a9zZ2e
>>269
コラッツ問題とは別の3n+1問題のループに関する箇所限定の証明の論文は出てる(パッとどの証明かは覚えてないすまん)けど派生の5n+1問題はループ分の証明出来てる同じ解き方で証明出来ないからってそのままの意味
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/10(日) 22:35:25.93ID:WfT/0NxI
コラッツ問題がループしない証明はそんな難しくないだろ
俺でも証明できるぞ
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/11(月) 09:23:33.66ID:+TkeIFma
マジで？
ｋｗｓｋ
0273１３２人目の素数さん
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2021/10/11(月) 21:02:11.45ID:uGCDwqpS
そんなおかしいこと言ってるかと思って、仕事中も色々試したけど、どう考えてもコラッツ問題に1→4→2→1ループ以外のループはないだろ？
証明の方法がわかってないのか？
0274BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/11(月) 21:27:50.10ID:l7xZ7dNt
>>273
分かってないよ
例えばその考えてる証明方法で奇数を3n+13に変えても証明できるかどうか…
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/12(火) 09:05:47.33ID:Ot6HAETv
>>235
＞collatz "principle numbering"との一致はありません。

どういうことなの…
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/12(火) 10:44:36.19ID:Ot6HAETv
いや見付からなかったから聞いただけ
ありがと

でも確かにコラッツと一緒にぐぐったのに出なかったのは不思議というか
スペル間違えたかなと思って"principal numbering"でも出なかったし
言うほど一般的な方法では無かったかもしくはプリンシパルナンバリングという言い方が一般的ではないか
0281BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/12(火) 23:13:19.08ID:XAiSv/Ak
計算可能理論のナンバリングだね
そもそもディオファントス方程式自体コラッツ問題において一般的に論文で扱ってないよ
でもタオ先生はマッピングしてナンバリング化して三角形化してる
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/12(火) 23:22:49.11ID:utxwvVVl
コラッツ予想ってさ、任意の奇数が全部こんな感じで一意にあらわせるかもってことでしょ
すごい
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 00:12:16.90ID:qM1zdnh0
マジでコラッツ問題がループしない証明できるかもしれん
できたら3n+13でも試してみる
0284BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/13(水) 01:57:31.24ID:BN7byX6A
マジか。この構図がシュレディンガーの猫みたいなものか。
ちなみに4214以外ループしない証明と整数がループしない証明だと意味合い違って来るから気をつけてね…
0285BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/13(水) 02:22:31.64ID:BN7byX6A
多分、背理法を使うなら同一循環の項が出て来ないって言う方法なんだろうと推測
それはループが考慮出来てないとも推測

またはそれ以外なら期待大
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 07:07:03.55ID:qM1zdnh0
>>285
ループが考慮できてないとは…？
「同一循環の項が出て来ない」が
「ループするコラッツ数列では同一の整数が2回以上出て来るはずだが、それが成立しない」って意味だとしたら、それで考慮できないループ(？)はループというより発散だろうし…？

何か直観に反するようなループの仕方があるってことなら、どういうものなのか教えてほしい
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 09:45:28.55ID:qM1zdnh0
>>287
俺もそう思ってるところあるけど、俺の証明方法は直観的に想像できるループに対しては通用する話だから、直観に反するループや、ループがない証明にありがちな不備の例があるなら教えてほしい
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 15:10:31.79ID:qM1zdnh0
仕事合間にやってるけど、これあれか
俺の考えてる証明のために必要な証明が難しいか無理なのかもしれない
0290BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/13(水) 17:50:38.09ID:BN7byX6A
>>288
もう俺がいや～いや～って厄介者みたいな感じになるの嫌なので、質問まとめてみた

○×で答えて下さい。

①ループをしない整数は、同一整数が出て来ない方法での証明である。
②①の手法でループが成り立つ事が証明出来る。
③全整数のパリティシーケンスとその証明関数は対である。
④一般化出来る。
⑤全ての計算可能関数の集合を考慮した証明である。
0291BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/13(水) 18:10:36.02ID:BN7byX6A
修正すまん…
②①の手法で複数のループも成り立つ事の証明が出来る。
0292BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/13(水) 19:14:44.99ID:BN7byX6A
すまん質問撤回します。
私の直近？数年前？のリジェクト要因では③で
証明条件の関数の特殊型ディオファントス方程式解読性について指摘ありました。
コラッツ問題において方程式の次元の係数変則はそもそもの係数が変わってしまうとの指摘。
色々洗って見ると発散する奇数優先シーケンスをすると
通常5.16.8.4.2.1の所、
1.4.8.16.5でコラッツ操作をする際に2が出て来ないシーケンスとなってその他も分岐の箇所がそういう曖昧なシーケンスだろうとのことでリジェクト要因になるますた。
そうならないようには判別式を4つ設ける必要がある事までは分かってて、どの時に2^nのシーケンスかが任意で選べるものとなりわからないので非常に厳しい状態っす

はい、これ以上俺に何も君に出す引き出しは無いから問わないでくれる？レスしないと俺がなんもわからんでレスしてる無知奴みたいな感じになるの嫌だからレスしてたけど。
君が言う直感に反するかどうかのきわどい内容のところはセンター入試問題じゃないんだから共有するべきではなく少しでも数学やってるんなら自分の力で環境構築して一つずつ証明する所だと思う。

それをひたすら言ってるようじゃコラッツ問題の証明の仕方を教えてくださいと言ってるようなもんだぞ。そんなんだれも知らんし、真面目に解こうとしてる方々に失礼。
このスレがそういう奴ばっかりで腐るの嫌だから書いておくわ。
ちなみにもっと言っておくとコラッツ問題の論文の中には近い理論のものはあってもどれも正式な証明の手法にはたどり着いて無い気がする(たどり着いてたらとっくに証明されてる)からその抜けたピースを自分で模索するものだと思う。
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 19:48:22.49ID:qM1zdnh0
>>292
問わないでくれるも何も、>>285で変な推測されなければ問うつもりもなかったんだが…

俺が真面目に解こうとしてないって言うなら、それこそ真面目かどうかの判定基準を提示してほしい
これぐらい読んどけって文献を列挙して、それらを読んでないなら真面目でないって判定するならわかる
前スレを真面目に読めって言うなら、ちゃんと読み込んでみるし

そもそもコラッツ問題が関心を集めるのは、問題自体は子供にもわかるぐらい単純だからだろ
だから俺だって関心持ってこのスレに書き込んだわけで
それに対して、コラッツ問題に関する専門性があるかないかで人を選り好みするのは無茶じゃないか
それでも、そうしたいって言うならスレのガイドラインをお前が作るべきだと思う
0294BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/13(水) 22:01:48.45ID:BN7byX6A
>>293
まだ言うか…え？俺が間違ってるの？
センター入試じゃないんだから好きなものを引用して自分の証明の方針で論文あつめて構築してレスしなよ。
ハングリーなのは良いけど新規性の部分をスレで問うのはナンセンス。センス無いから
ネット探しても出て来るはずがない

これで真面目かどうかは直観に反する例があれば教えて欲しい

あと絶対3n+15で試しにやっては欲しい
0295１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 22:39:16.13ID:5+jtZDiV
ループがないことを証明できる、あるいはできそうだ、と主張するなら、とりあえず方針だけでも出せばいいんでないの？
何も出さずに主張だけされても……
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 23:10:49.47ID:JOYwXpCE
コピペタペタ

7 １３２人目の素数さん 2021/05/26(水) 23:01:37.27 ID:QVIX1QRd
>>1
数学は学問であって、学問と言うのは未知の物事を解明すること。
何かを学ぶにあたって、教科書とかカリキュラムがあることが前提だと思う人は、そもそも学問に向いていない。
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 23:13:47.57ID:YFQPuibj
んーいやこれは本人が言うように>>285ががっつきすぎなんでねーの？
なんか証明語り出して肝心のところが抜けてるならその感想もわかるが、
ほぼ何も情報無い段階で突っ込んでもそりゃふわっともするだろうて

「やべーよコラッツ予想部分的に解けたかもしれん」
「そっかがんばれ」

これだけで終わる話だったのでは？
0298１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 23:26:24.77ID:Qv/wyacU
>>294
お前がどういう価値観持ってるか知らんが、悪いけども俺からすれば間違ってると言える
ここは研究機関ではなく、ただの匿名掲示板だ
板のガイドライン等に従ってれば、それ以外何を書き込もうが正しいか間違ってるかを客観的に判定するものはない

このスレの>>1にはコラッツ問題を議論しましょうとかしか書いてないのに「お前は間違ってる」と言われても、俺からすればそりゃこっちの台詞だって話でしかなくて、水掛け論にしかならない

俺が善意や建設性を持ってこの件に意見するなら、そりゃたしかに素人質問ばかりじゃスレの議論は学術的に有意義なものにならんだろうなーとは思うが、それは俺が善意や建設性を持ってた場合であって、俺がもし悪意を持ってたら、そんなん知るか荒らしてるわけでもないのに何書こうが勝手だろうとしか思わん
もしお前が「何書こうが勝手と思うのは間違ってる」と言うとしても、お前の価値観以外に根拠はなくて第三者から見たらただのレスバにしか見えない

だから、お前が「このスレはこういう風にしたい」って思いがあるなら、スレのガイドラインでも決めるなりして他の人間にも共有できるようにしてくれって言ったのに


3n+15って何だこれ
俺の方法試すまでもなくループと発散しかないんじゃないかこれ
一応俺の方法使えるには使えるよ
0299BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/13(水) 23:33:34.96ID:BN7byX6A
んじゃそれで良いです…すまんな

それでコラッツ問題と派生問題はそもそもループか発散しかないよ？んじゃがんば
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 23:36:12.20ID:Qv/wyacU
まあ色々言ったけど、素人意見・質問ばかり書いて悪かったと思う
すまんかった
0301BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/13(水) 23:40:35.47ID:BN7byX6A
じゃ方針レス示すかアクセプトして終わらせてくれ
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 23:47:43.65ID:BN7byX6A
読み返せば読み返すほど悪意しか感じられない
0303１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/13(水) 23:52:17.92ID:Jk6aK3op
第三者からの意見を言わせていただくと、双方悪意は無さそうです
発言の意図を考えるとどうしても感情的になってしまうのであれば、いっそ考えすぎず期待しすぎず、そっとフェードアウトするのが健康にいいのかもしれません
0304BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/14(木) 00:37:43.35ID:ML/CuV47
>>299
さらっと書いたこれじゃ語弊生むから適当になるように訂正しとくわ

3n+kのkが奇数の場合、ループか小さくなる方向に収束
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 18:19:04.84ID:V0MolCDV
長文失礼、いくつかに分ける。
まずは、
3N+1問題、コラッツ問題はなぜ証明できないのか？。
この問題から解決すべきだろう。

井の中の蛙大海を知らず

いまでは？
#の中の蛙大海を知らず

ってところか？
いまのいまにはいろりがない？
”故事
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』”
”故事成語／故事成句（こじ せいご／こじ せいく）”
”ものごとのいわれ（由来）や、たとえ（比喩）、おもい（観念）、いましめ（標語）など、面と向かっては言い難いことを婉曲に示唆したり、複雑な内容を端的に表したりする際に便利な語句で、中には日本語の単語として完全に同化したもの（「完璧」「矛盾」など）や、日本語のことわざとして定着したもの（「井の中の蛙大海を知らず」「虎の威を借る狐」など）も多い。”
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 18:19:54.23ID:V0MolCDV
”だから、もっと広い視野で学問を見よ」と暗示したのである。
このことから、見識が狭いこと、またそのような人を井蛙、井蛙の見などと呼ぶようになり、日本では井の中の蛙大海を知らずということわざで知られるようになった。さらに、日本に伝わったのちに「されど空の深さ（青さ）を知る」という続きが付け加えられたとされる[2]。”

『ウィキペディア（Wikipedia）』のこのページでウミガメと蛙の話が出てくる。井戸の中を3N+1とした場合、井戸の外の世界はaN+bという事になるのかな？。
井戸の中では井戸の中でのことしか説明できないが、井戸の外の世界では、井戸の外の世界を説明して、その世界の中の一つとして井戸があるということが説明できる。


そして、「されど空の深さ（青さ）を知る」とあり、井戸の中からでも、井戸の外からでも見ることはできるが、たどり着く事ができないという事を知ったという事だろう。

コラッツ問題を証明するにあたり、なくてはならない考え方かもしれない？、違うかもしれないけど。
だから、私は、井戸の外の世界の説明ができるように努力をしている。無駄な努力かもしれないが。

”証明
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
証明（しょうめい）とは、ある事柄が真理もしくは事実であることを明らかにすること。また、その内容。”

aN+bのNを、a倍するという事はどういう事なのか？どこにどういう影響を与えるのか？。
aN+bのNに、bを加算するという事はどういえことなのか？どこにどういう影響を与えるのか？。
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 18:20:26.55ID:V0MolCDV
ループ、9N+b
9N+1,Loop-1
9N-1,Loop1

9N+3,Loop-3
9N-3,Loo3

9N+5,Loop-1,Loop-5
9N-5,Loop 1,Loop5

9N+7,Loop1,Loop-1,Loop-7
9N-7,Loop1,Loop7,Loop-1

9N+9,Loop0,Loop-9
9N-9,Loop0,Loop9

9N+11,Loop-11
9N-11,Loop11
0308１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 18:20:45.46ID:V0MolCDV
ループ、7N+b
7N+1,Loop1
7N-1,Loop-1

7N+3,Loop3,Loop-1,Loop-43
7N-3,Loop1,Loop43,Loop-3

7N+5,Loop3,Loop5,Loop27,Loop-1
7N-5,Loop1,Loop-3,Loop-5,Loop-27

7N+7,Loop0,Loop7
7N-7,Loop0,Loop-7

7N+9,Loop1,Loop9,Loop-3,Loop-89,Loop-129,Loop-145
7N-9,Loop3,Loop89,Loop129,Loop145,Loop-1,Loop-9

7N+11,Loop11,Loop23,Loop-3
7N-11,Loop3,Loop-11,Loop-23
0309１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 18:21:03.69ID:V0MolCDV
ループ、5N+b
5N+1,Loop1,Loop13,Loop17,Loop-1
5N-1,Loop1,Loop-1,Loop-13,Loop-17

5N+3,Loop1,Loop3,Loop39,Loop43,Loop51,Loop53,Loop61,Loop-1,Loop-3
5N-3,loop1,Loop3,Loop-1,Loop-3,Loop-39,Loop-43,Loop-51,Loop-53,Loop-61

5N+5,Loop5,Loop65,Loop85,Loop-5
5N-5,Loop5,Loop-5,Loo-65,Loop-85

5N+7,Loop1,Loop7,Loop9,Loop57,Loop91,Loop119,Loop-7
5N-7,loo7,Loop-1,Loop-7,Loop-9,Loop-57,Loop-91,Loop-119

5N+9,Loop1,Loop3,Loop9,Loop29,Loop89,Loop117,Loop129,Loop153,Loop159,Loop183,Loop-3,Loop-7,Loop-9
5N-9,Loop3,Loop7,Loop9,Loop-1,Loop-3,Loop-9,Loop-29,Loop-89,Loop-117,loop-129,Loop-153,Loop-159,Loop-183

5N+11,Loop1,Loop11,Loop141,Loop143,Loop187,Loop-9,Loop-11
5N-11,Loop9,Loop11,Loop-1,Loop-11,Loop-141,Loop-143,Loop-187
0310１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 18:21:23.74ID:V0MolCDV
ループ、3N+b
3N+1,Loop1,Loop-1,Loop-5,Loop-17
3N-1,Loop1,Loop5,Loop17,Loop-1

3N+3,Loop0,Loop3,Loop-3,Loop-15.Loop-51
3N-3,Loop0,Loop3,Loop15,Loop51,Loop-3

3N+5,Loop1,Loop5,Loo19,Loop23,Loop187,Loop347,Loop-5,Loop-25,Loop-85
3N-5,Loop5,Loop25,Loop85,Loop-1,Loop-5,Loop-19,Loop-23,

3N+7,Loop5,Loop7,Loop-7,Loop-35,Loop-119
3N-7,Loop7,Loop35,Loop119,Loop-5,Loop-7


3N+9,Loop0,Loop9,Loop-9,Loop-45,Loop-153
3N-9,Loop0,Loop9,Loop45,Loop153,Loop-9


3N+11,Loop1,Loop11,Loop13,Loop-11,Loop-19,Loop-55,Loop-187
3N-11,Loop11,Loop19,Loop55,Loop187,Loop-1,Loop-11,Loop-13
0311１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 18:22:04.70ID:V0MolCDV
考察
aN+1とaN-1では、aN+bのbの符号がちがうように、Loopの符号も入れ替わっている。

3N+1,Loop1
3N+1,Loop-1,-5,-7

3N-1,Loop1,5,17
3N-1,Loop-1


aN+1とaN+3では、aN+1のLoopの数字が、3倍されたものが、aN+3に含まれる。
aN+5は5倍、aN+7は7倍,aN+9は9倍,aN+11は11倍されている。

3N+ 1,Loop - 5
3N+ 3,Loop -15
3N+ 5,Loop -25
3N+ 7,Loop -35
3N+ 9,Loop -45
3N+11,Loop -55
0312１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 18:22:31.31ID:V0MolCDV
3N+1と5N+1で符号の違う共通するLoop番号がある。
3N+1,Loop1,Loop-1,Loop-17
5N+1,Loop1,Loop-1,Loop17

3N+3と5N+3、3N+5と5N+5、3N+7と5N+7 3N+9と5N+9 3N+11と5N+11でも符号の違う共通するLoop番号がある。


3N-3...; ;3N-1...; ;3N+1....; ;3N+3....;
Loop 0 ; ;Loop 1 ; ;Loop 1; ;Loop 0;
Loop 3 ; ;Loop 5 ; ;Loop - 1; ;Loop 3;
Loop15 ; ;Loop17 ; ;Loop - 5; ;Loop - 3;
Loop51 ; ;Loop-1 ; ;Loop -17; ;Loop -15;
Loop-3 ; ;.......; ;........; ;Loop -51;

こんな感じで表計算ソフトに入力しておけばわかりやすいかもしれない。実際に表計算ソフトにこれと同じような感じで入力して確認している。が、テキスト文で作るのは時間がかかるので、一部だけ作成して表示。
0314１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/14(木) 18:43:32.33ID:V0MolCDV
その証明にはループの説明は入っていますか？
どのような状況でループに入り、3N+1ではそのような状況になっていないからループはしない。と言うような説明が必要だと思われます。その為には、3N+1だけの証明だけでは証明できません。
なぜその事実になるのか？その事実にならない場合はどのような時なのか？
3N+1のなかで考えても、3N+1での事しか説明できない。そこが落とし穴だとは思いませんか？
0315BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/14(木) 18:51:30.58ID:ML/CuV47
どの場合でもk,4k,2k,kのループが存在して3の幕数の時だけループが1つしかない謎
0316１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 18:51:36.46ID:EN8pGM9O
>>314
ループが1→4→2→1以外にないということを証明しています。

あまり詳細は書きたくありませんが、奇数から始まり奇数で終わるループはある方程式を満たさなければ
なりません。その方程式は始めの数をnとしたときに、奇数nの値により場合分けを行い、その場合分け
ごとにループが成立するための条件の方程式を考慮して証明します。

3N+1だけの場合ではなく、一般的なこのような問題に対して成立する命題の証明を
行いました。ループが存在しなければ、コラッツ予想のような問題は解決するというものです。
0317１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 18:52:38.40ID:V0MolCDV
3N+1にも1のループ以外のループはあります。負の整数側ですが。
ではなぜ、正の整数側にはループがないと言えるのか？その証明はできていますか？



考察
aN+1とaN-1では、aN+bのbの符号がちがうように、Loopの符号も入れ替わっている。

3N+1,Loop1
3N+1,Loop-1,-5,-7

3N-1,Loop1,5,17
3N-1,Loop-1
0319１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 19:04:38.35ID:V0MolCDV
あとは発散や増大の問題では

3N+3が1にたどり着けずに3で止まるのはなぜなのか？

7N+3や7N+5では1になることができないのはなぜなのか？
この辺の証明もできていますか？

aK+b=Gとして場合、 K=(G-b)/a
3K+3=Gとして場合、 K=(G-3)/3

7K+3=Gとして場合、 K=(G-3)/7
7N+5=Gとして場合、 K=(G-5)/7
0321１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 19:15:29.48ID:V0MolCDV
あとは、どういった場合にループに入るのか？
そのループの見つけ方の証明もできていますか？
ループの見つけ方の証明ができていれば、世界中のコラッツ問題の計算をやめさせることができるかもしれない。それにかかる費用が不要になるのでその費用を狙っていたのだがどうなることやら。
ただ、コラッツ問題の計算と言いつつ、大きな素数を検索している可能性も有るかもしれないのですぐには予算不要にはならないのかな？どうなのだろう。
0322１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 19:25:47.53ID:V0MolCDV
証明するには万全の態勢を整えていたほうが良い。
証明できているかどうかを判断する人たち以上の事を知らないとダメでしょう。あの件が抜けている、この件も抜けていると、あらさがしのプロの目に耐えられるように万全の体制を整えてみてください。
とりあえずいったんおわります。
0323１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 19:53:40.33ID:EN8pGM9O
>>321
1→4→2→1以外にループは存在しないことを証明しました

>>322
ループが存在しないことを証明するのは、nの一次式の整数解問題で、恐らく考慮漏れや計算間違いはない
それ以降の証明は論理の積み上げで証明できるが、これは完璧だと考えていている
0324１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 19:59:10.46ID:/xjob1rW
とりあえず 3N+1 でできてるならいいと思うよ
どうせ証明の中身を書く気が無いならホラ吹きと区別がつかないんだから、
こんなとこに書き込んでないで数学者に送るなりブログに書くなりすればいい
0326１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 20:20:58.15ID:bdCsHF5B
実際の証明書いたら盗まれるから誰も書かない
証明を書かずに遠回しな話ばかりするとホラ吹き
このスレって何書くところ？
0327BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/14(木) 20:33:11.23ID:ML/CuV47
何でそんな事聞くんだよ
出来たと言う達成感から自己顕示欲を満たしたいだけなんだろ？
普通にgithabにでも書いて著作権つけてブログリンクとかすれば良いじゃん
0329１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 20:40:25.19ID:/xjob1rW
既に知られてる結果の情報共有とか
試したけどうまく行かなかった手法とか
コラッツ予想の思い出とか
まあいろいろあるさ
0331BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/14(木) 20:53:13.35ID:ML/CuV47
>>328
でも君の多分誰も解決するのに使わないから書いても大丈夫よ。

だって俺が盗んだとしても環境構築の仕方が別だと思うから、論文の引用探すのとそれに特化したジャーナル探すのくそ大変だと思う。
0333１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 21:34:03.26ID:bdCsHF5B
前スレ読んでわかった
righ1113や前々786が情報共有してたから前スレ盛況だったのが、二人いなくなったから現スレは死に体なわけか
0334BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/14(木) 21:43:26.10ID:ML/CuV47
>>333
その話蒸し返す？
俺が癌ってことで解決したやん…

そうよね。みんな裏取って手動かしてどうダメだったか情報共有するスレやったね…
俺が誰が何してるスプレッドシートでも作る？
それが良いならそうするけど大衆ニュースになった今は…なぁ…
0335１３２人目の素数さん
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2021/10/14(木) 23:37:07.60ID:dMSjzU3X
前スレ読みに行くのめんどいけど癌って何かしたのん？
0336BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/15(金) 03:26:35.26ID:hWt2EWV6
>>335
このスレで良いよ
239辺りから今まで読めば分かる
私としては苦言をしただけ
0343１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 08:06:27.68ID:eWFfhOUy
BLACKX氏が悪
前スレまでの環境も悪
>>324で書いてるように方針決まってないのもホラ吹きに含まれるのは癌
0345１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 09:17:18.97ID:yuYbHmi7
ものっそい量の自演で草、ところで
F(n)=4n-1 (n≡1 mod 3),
4n+1 (n≡-1 mod 3),
n/3 (n≡0 mod 3)
の関数がコラッツ問題の類似の中で比較的やりやすいかも知れないことに気づいた
というのはおそらくループがそれぞれ0,1,-1を含むものしか存在しないし、
正負で対称だから解析的な手法と相性が良い。
例えば周期1を持つC^∞級実関数で
(1/3)(f(x/3) + f((x+1)/3) + f((x+2)/3)) + (2/3)(cos(2πx/3)f(4x/3) + cos(2π(x+1)/3)f(4(x+1)/3) + cos(2π(x+2)/3)f(4(x+2)/3)) + f(x) = 0
を満たすものが f(x)=0 のみであることを示すだけで、
Fによるループが存在したとしてもその長さが必ず偶数になることが示せる。
（これを元々のコラッツ問題でやると f(x) が○○の一次結合で表せることを示せ、みたいに
なっておそらく証明が難しくなる）
0346１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 10:00:42.73ID:semKUvcs
どうせここの住民が解決できる訳がないんだから出し惜しみしないで仲良くやろうぜ
0349BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/15(金) 13:50:29.55ID:U/e/WBOF
>>345
マッピングして複素的にやるのはどうだろう？私は知識もないので断念したけど
0350１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 14:31:40.77ID:AY2et0ef
>>317
まずは訂正。
3N+1のマイナス側のループは-7ではなく-17。
3N+1,Loop-1,-5,-17
0351１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 14:49:45.43ID:AY2et0ef
>>283
3N+13、N=13の場合。aN+b, N=b
=3*13+13
=13+13+13+13
=4*(13)

4は偶数の成分なので2でわられることになる。

4*(13)
=2*(13)
=1*(13)
=13

と、なり、aN+bの場合、N=bの奇数の時に、その数字そのものでループする。
個人的に、自明のループと呼んでいる。なので、aN+1は1のループを持つ。
aN+1以外は、aN+bのN=bでループすることになり、1を含まないループになる？。
と、思っていたのだが、11N+bになると、ループになる前に増大していくようだ。
0352１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 15:24:38.49ID:oMfkbJkK
>>345
詳しく聞きたい。
f(x) が 0 のみならループの長さが偶数であることが示せるのは何故？
0353１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 15:30:46.86ID:u62Emc/m
コラッツ予想と似た問題

フィボナッチ数列
４色問題（コンピュータで解決済）
素数関連
0354１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 16:08:29.07ID:yuYbHmi7
>>352
すまん、雰囲気とうろ覚えで書いてたけど正確には
F(n) = (4n-1)/3 (n≡1 mod 3)
F(n) = (4n+1)/3 (n≡-1 mod 3)
F(n) = n/3 (3|n)
と定めた時、fに関する例の恒等式がf≡0以外にC^∞級で成り立たなければ
Fのループの長さが偶数『にならない』ことを示せる、だった

理由は単純で、例えばある整数aが
F^2m(a)=a （ただし F^2m は関数Fの2m回合成）
を満たすとすると
f(x) = Σ_(k=0,2m-1) (-1)^k cos(F^k(a)･2πx)
が例の恒等式を満たしてしまうから、というだけ

（例の恒等式の左辺から右端の『+ f(x)』を取り除いてできる式が
cos(a･2πx) を cos(F(a)･2πx) に変換するように作ってあるのが味噌）

例えば周期性とC^∞の仮定から f のリプシッツ連続性が導くことができるから、
それを使って個々の実数 x について f(x) の値のとり得る範囲は制限できるから
それが一つのアプローチになるかなと思ってしばらく考えてた
0355１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 16:40:08.78ID:oMfkbJkK
サンクス
計算は後で追ってみよう
cos(2πnx) (n は正整数) の1次独立性から矛盾が出るってわけか
F の対称性はどこで効いてるんだろう
0356１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/15(金) 18:38:37.91ID:yuYbHmi7
まあFが（奇関数という意味で）対称でなくとも同じことはできるけど、
例えば普通のコラッツ写像についてだと
(1/2)(f(x/2) + f((x+1)/2)) + (1/2)(e^(iπx)f(3x/2) + e^(iπ(x+1))f(3(x+1)/2) ± f(x) = 0
を満たすC^∞級複素数関数 f:R→C について考えることになって多少面倒になるかなと思って

更に複号のうち-を選んだらループの偶奇かかわらず全てのコラッツループについて考えることになって
"これを満たすf全体の空間の次元が5以下になることを示せ"
的な問題になるからちょっと手を出す気にはならなかった、というだけなんだけど
0357BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/15(金) 19:06:56.93ID:U/e/WBOF
5乗以上は無理ぽよ
複素解析で全ての奇数が1に収束する事が考えられば良いからガンマ対数凸使うのは？偶然にも1を取れるからさ
0358１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/15(金) 20:17:22.65ID:ULScFFg5
コラッツ問題に対して既に試されてる手法をまとめた文献なんてないものだろうか
調べるほど手法なんて十人十色のように感じる
0360１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 21:35:47.32ID:ULScFFg5
調べるほどコラッツ問題は素人お断り感あって、素直に諦めようか悩む…

ループが4,2,1,4以外ないことの証明のために、36n-20 (n≧1)のみを調べる手法って既にある？
0362１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/15(金) 22:47:37.66ID:ULScFFg5
いいや、俺がやったところで時間の無駄にしかならなそうだから、最後にもう書いちゃお…

コラッツ問題でループが4,2,1,4以外にあるとしたら、少なくとも、36n-20(n≧1)のいずれかがループする数列中の最大値になるはず

ループになるとしたら、必ずその数列中に最大値maxがあって、maxには×3+1の操作から到達しないといけないから
max=3(2n-1)+1=6n-2

そして、max/2が奇数だと次に×3+1しちゃって、maxより大きい数に到達してmaxが最大値であることと矛盾するから
max=(3(2n-1)+1)/2≡0 (mod 2)で、それを満たすのはmax=12n-8

さらにmaxには奇数から×3+1で到達しないといけないが、その奇数に到達するために÷2→÷2で到達するとしたら、maxより大きい数から到達してきたことになるから矛盾
maxには×3+1→÷2→×3+1で到達しなければならない
その条件を満たそうとするとmax=36n-20

こうやって、ループの最大値になり得る条件で整数を絞っていくと多分該当する整数がなさそうだと思ってた
けど、この方針で考えていって答え出るんだろうか？
素人が最大値候補を絞っていってる気になってただけで、いつまでも答えが出ない無駄なやり方のような気がしてきたからもう止めとく
0363１３２人目の素数さん
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2021/10/15(金) 22:52:07.55ID:ULScFFg5
俺が直観的に想像できるループ＝最大値があるループだったってわけ
0364１３２人目の素数さん
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2021/10/16(土) 00:18:23.42ID:HI1SydCJ
>>319
まずは訂正から、「として場合」は、「とした場合」

3N+3,3N+9,3N+15等の、bが奇数*3の値の時に1にたどり着かない件について。
N=1で計算するとわかる。
3N+3 ; 3*(1)+3 = 3+3 = 6

6は2で割られ3になる。N=1が、3になるために1にたどり着けない。
つまり、3N+3において、(2^s)*1のライン、1,2,4,8,16,32,... に、たどり着く数字がない。
3N+bの時に、bが3の倍数における現象。
sはゼロを含む自然数
LはLineNumber

-------s : 0, 1, 2, 3, 4, 5,...
-----2^s :2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5,...
-----2^s : 1, 2, 4, 8, 16, 32,
(2^s)* L : L, 2L, 4L, 8L, 16L, 32L,...

(2^s)* 1 : 1, 2, 4, 8, 16, 32,...
(2^s)* 3 : 3, 6, 12, 24, 48, 96,...
(2^s)* 5 : 5, 10, 20, 40, 80, 160,...
(2^s)* 7 : 7, 14, 28, 56, 112, 224,...
(2^s)* 9 : 9, 18, 36, 72, 144, 288,...
(2^s)*11 : 11, 22, 44, 88, 176, 352,...
(2^s)*13 : 13, 26, 52, 104, 208, 416,...
(2^s)*15 : 15, 30, 60, 120, 240, 480,...
(2^s)*17 : 17, 34, 68, 136, 272, 544,...
(2^s)*19 : 19, 38, 76, 152, 304, 608,...
(2^s)*21 : 21, 42, 84, 168, 336, 672,...
(2^s)*23 : 23, 46, 92, 184, 368, 736,...
(2^s)*25 : 25, 50, 100, 200, 400, 800,...
(2^s)*27 : 27, 54, 108, 216, 432, 864,...
.
.
.
0365１３２人目の素数さん
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2021/10/16(土) 00:19:54.33ID:HI1SydCJ
>>364

3N+3の(2^s)*1
1L, 1;.......(2^s)*1は重要なライン、唯一数字の1を含む。
2L, 2;
4L, 4;.......3K+3=G、K=(G-3)/3、G=4, (4-3)/3 = 1/3で整数にならない。
8L, 8;
16L, 16;
32L, 32;
64L, 64;
128L,128;
256L,256;
512L,512;

3N+3,(2^s)*1の1,2,4,8,16,32,64,128,256,512は出入口だがドアがない？鍵がない？。

3N+3の(2^s)*3
1L, 3;0...この列の0を除き1,3,7,15,31,...は3N+3のN。
2L, 6;1...つまり、Nを選択した時点でどの偶数になって、
4L, 12;3...どの奇数で出てくるかが決まっている。
8L, 24;7
16L, 48;15
32L, 96;31
64L, 192;63
128L, 384;127
256L, 768;255
512L,1536;511

3N+3,(2^s)*3の3,6,12,24,48,96,192,384,768,1536は出入口？
3に、0専用のドアがある
6に、1専用のドアがある
12に、3専用のドアがある


7N+1の(2^s)*1には、ドアがあるが、aN+bのaの値でドアとドアの間隔が変わる。
(2^S)*1
1L, 1;0
2L, 2;
4L, 4;
8L, 8;1
16L, 16;
32L, 32;
64L, 64;9
128L,128;
256L,256;
512L,512;73

7N+3の(2^s)*1には、ドアがないので1になれない。
(2^S)*1
1L, 1;
2L, 2;
4L, 4;
8L, 8;
16L, 16;
32L, 32;
64L, 64;
128L,128;
256L,256;
512L,512;
0366１３２人目の素数さん
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2021/10/16(土) 00:21:49.57ID:HI1SydCJ
>>315
3の幕数の時だけループが1つしかない謎の件

3*(1)+9 = 3+9 = 12 は、2で割られ6、3と変化してN=1が3になり3*(3)+9=18,9,36,18,9のループ。
3*(1)+15= 3+15= 18 は、2で割られ9、N=1が9になる。

1,3, 5 ,7
3,9,15,21


べき乗はこっちでした。失礼。
3^0, 3^1, 3^2, 3^3
1, 3, 9, 27

3*(1)+3 =6
3*(1)+9 =12
3*(1)+27=30

3N+3,N=1,6,3,12,6,3,12,... Loop3
3N+9,N=1,12,6,3,18,9,36,18,9,36,... Loop9

3N+27,N=1,30,15,72,36,18,9,54,27,108,54,27,108,... Loop27
1,15,9,27
30,72,36,18,54,108

N=1,30,15,72,36,18,9,54,27,108,54,27,108,... Loop27
1;1, , , , , , , , , , , , ,
9; , , , , , ,7, , , , , , ,
15; , , 3, , , , , , , , , , ,
18; , , , , , 6, , , , , , , ,
27; , , , , , , , , 9, , ,12, ,
30; , 2, , , , , , , , , , , ,
36; , , , , 5, , , 8, , , , , ,
54; , , , , , , , , , ,11, , ,
72; , , , 4, , , , , , , , , ,
108; , , , , , , , , , 10, , , 13,

Loop27,3step
0367１３２人目の素数さん
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2021/10/16(土) 00:22:46.56ID:HI1SydCJ
>>366
+14 -6 +18 +0
D: 1, 15, 9, 27, 27
E:30, 72, 54,108,108
+42 -18 +54 +0


30,72,54,108,108;/2
15,36,27, 54, 54;/2
,18, , 27, 27;/2
, 9, , , ;/2

EL*15( 1, 30),( 1,15)
EL* 9(15, 72),(15, 9)
EL*27( 9, 54),( 9,27)
EL*27(27,108),(27,27)
EL*27(27,108),(27,27)

EL*15 = ExitLine*15 = (2^s)*15,(sはゼロを含む自然数) : 15,30,45,60,75,...

(2^s)*15 ,3N+27
1L, 15;-4
2L, 30;1
4L, 60;11
8L, 120;31
16L, 240;71
32L, 480;151
64L, 960;311
128L,1920;631
256L,3840;1271
512L,7680;2551

3N+27の、(2^s)*27。
1L, 27;0........ゼロ、自明のループの位置？
2L, 54;9
4L, 108;27
8L, 216;63
16L, 432;135
32L, 864;279
64L, 1728;567
128L, 3456;1143
256L, 6912;2295
512L,13824;4599
0368１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/16(土) 00:37:08.68ID:HI1SydCJ
つまり、3のべき乗の場合、ループになる数字に挟まれた数字の中に奇数がない状況になっている。
ってことであってますかね？。
と言うよりは、3N+(3^s);(sはゼロを含む整数)、の場合は、？？？なにぃぃぃぃ？

3^s、げっとだぜ？。

3^sをゲットできました、ありがとうございました。
今まで何人に食いつかせたんですか？。


これをどこへどうこじつけようか？。
世代的には、おれがやらねばだれがやる、だけど、げっとだぜ。
3N+(3^s);(Sはゼロを含む整数)の場合は正の整数側に自明のループLoop(3^s)とLoop0。


3N+3,N=1,6,3,12,6,3,12,... Loop3
3N+9,N=1,12,6,3,18,9,36,18,9,36,... Loop9
3N+27,N=1,30,15,72,36,18,9,54,27,108,54,27,108,... Loop27
3N+81,N=84,42,21,144,72,36,18,9,108,54,27,162,81,324,162,81,324,... Loop81
3*(1)+3 =
3*(1)+3*3 = 3+3*3
3*(1)+3*3*3 = 3+3*3*3
3*(1)+3*3*3*3 = 3+3*3*3*3
よくわからん。
0369１３２人目の素数さん
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2021/10/16(土) 00:40:20.38ID:HI1SydCJ
>>323
「一次式」とありますが一次方程式のことを指しているのであれば、直線の方程式であり、べき乗を使っていないのでループをしないのは自明だと思われます。
円や楕円の式に似ていて、ループして元に戻る事例と、ループしない場合の違いの証明が必要になるかと思われます。
私はその手がかりを先ほど手に入れたばかりです。


個人的な見解ですが、ループは一億二千万円の円であり、
円の方程式の公式は

(x－a)^2+(y－b)^2 = r^2


また楕円の公式は、点、(p,q)を中心とする楕円の方程式、

{((x-p)^2)/(a^2)}+{((y-q)^2)/(b^2)} = 1

円も楕円も描画するときに、両方とも元の位置に戻ってきます。つまりループです。
両方の公式に共通するのはべき乗です。大きな意味で？二次方程式になると思われます？。
0370１３２人目の素数さん
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2021/10/16(土) 00:42:44.55ID:HI1SydCJ
奇数の時の、3N+1と、3N+(3^s)、偶数の時の、N/2と、2^s

ループや発散という事を考えた場合、音圧爆上げくん的に考えるとRLC回路で、ハウリングで音圧爆上げして機器破損って感じか？。で、共振周波数の事を思い出し検索して

F=１／（２π√（L＊C））

ω=１／（√（L＊C））

オメガ角速度でぐーるぐる、そこに+Xと-Xを調整して合成。同じ時間帯に合成。

コラッツすっとん、上がってすっとん、別の時間に上がって、別の時間にすっとん。時間にずれが生じている。

そういえば、Minにしても1,4,2,1,4,2,1で小さな音が出続けるとか？。変圧器や電子機器のノイズを拾っているコイルってところか。コイルぐるぐるループで、別の時間にすっとん？。

音圧爆上げハウリングしまくりの奇数の時の、3N+1と、3N+(3^s)、そのあとのすっとんの偶数の時の、N/2と、2^s。その二つを？PPAP?、3N+(3^s)+2^s ？？？
だとすると通常は、(3N+1)+(N/2)？偶数と奇数の判定は？システム化できないところは運用でカバー？。その前にシステム化できるかな？。
0371１３２人目の素数さん
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2021/10/16(土) 01:44:52.96ID:82ykRrXz
>>362
多分無理
そっくりなやり方で最低値の方を調べてたけど場合分けしてもしても細かい隙間が生まれるだけだった
0373BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/16(土) 04:53:26.80ID:TdaU9hrC
>>368
あってる
それで3n+1型は2^A部でもループが成立する
やっぱりここはコラッツ問題キャバクラだな
0374BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/16(土) 04:58:52.23ID:TdaU9hrC
>>370
内容は書いてないけど、と思って上の方で聞いたやん
ログ化が出来るんでしょ？だから読み出し時間に差が出ないと
多分2^n-3^m毎にログ化するんだろうけど、いくつまでログするんだかは知らんが
0375１３２人目の素数さん
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2021/10/16(土) 12:37:38.65ID:hAQZ4qt4
>>367
訂正です。
EL*15 = ExitLine*15 = (2^s)*15,(sはゼロを含む自然数) : 15,30,45,60,75
EL*15 = ExitLine*15 = (2^s)*15,(sはゼロを含む自然数) : 15,30,60,120,240,
自分の頭で計算しようとすると、べき乗の計算を間違えやすい。
0376１３２人目の素数さん
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2021/10/16(土) 14:10:24.05ID:hAQZ4qt4
>>323
個人的な見解として、二次式（べき乗を使った式、二乗を使った式）でないとだめかもしれないような事を記入しましたが、テレンスタオ？とかいう人が、微分して証明を試みたようだという書き込みをを見ました。一次式でも、円や楕円の公式を微分したような式や、積分したら円や楕円の公式みたいな式になるようであれば可能性があるかもしれません。
0377１３２人目の素数さん
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2021/10/16(土) 17:17:43.53ID:hAQZ4qt4
>>323
あとは表を使って説明する場合は、等差数列？で説明して、その数列を式に起こすと、べき乗は使わない感じですかね。
0379BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/17(日) 02:11:33.05ID:oYfUJOTH
>>376
円や楕円じゃなく三角形の出現率の相似でタオ先生も可能性が無いが方針は示せたと。
0380BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/17(日) 02:40:33.64ID:oYfUJOTH
いずれにしても停止性問題あるからナンバリングできる環境に持ち込まないといけないから最低限何かしらのマッピングは必要と。

ループするときは、開のループとクロスのループが存在して階上的にクロスが増えて行ってループ値は変わる
クロスのループそれは奇数が全てカバーしている事を意味している
0381１３２人目の素数さん
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2021/10/17(日) 10:22:04.88ID:zXk7XbxF
100→50→25→76→38→19→58→29→88→44→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1
0383１３２人目の素数さん
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2021/10/17(日) 11:19:22.03ID:pUpRL1uk
>>382
ガチで嫌いだわ
初めてやった時4桁いってびびった
0384１３２人目の素数さん
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2021/10/18(月) 01:53:11.82ID:C9337tYl
パターンうんぬんと言うけれどむしろ全くパターンなどない
全てのありうる遷移が平等に存在する
2nの遷移と(3n+1)/2の遷移をそれぞれd,uと表記したら、たとえば0から15までの数は
0 dddd
1 udud
2 dudu
3 uudd
4 ddud
5 uddd
6 duud
7 uuuu
8 dddu
9 uduu
10 dudd
11 uudu
12 dduu
13 uddd
14 duuu
15 uuud
となり16通りの違う遷移が全部ある
0から2^n-1までの数もやはり2^n通りの遷移をする
udやduで終わる遷移は1212のループに辿り着いてるものも含み、逆にuuやddで終わる遷移はまだ1212のループに辿り着いていない
0385１３２人目の素数さん
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2021/10/18(月) 07:28:37.35ID:hg8JYgp8
>>384
"0から2^n-1までの数もやはり2^n通りの遷移をする"　n→∞　　q.e.d
おめでとうございます
0386BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/18(月) 17:37:32.82ID:s5cemUSo
質問
32と48はどれに該当する？またはどのようにあらわされる？
0388１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/18(月) 22:27:49.99ID:UNHtKuL6
パターンとかって、何か俺のこと言ってるっぽいから俺のやり方書いとくわ

俺のやり方は多分ショートカット形式？ってやつで、コラッツ数列の奇数を飛ばして偶数のみで考える

ある偶数aが与えられたとき、a/2が奇数ならfloor(a/4)を、
a/2が偶数ならfloor(a/4)-1を計算する

2,4,6,8,…という2以上の偶数列上で、件のfloor(a/4)またはfloor(a/4)-1は、偶数aにコラッツ操作をした場合、偶数aが隣りにある偶数を何個飛び越えた先の偶数になるかに相当する

つまりa=6なら、floor(6/4)=1
偶数列上で…,6,8,10,…で右1個つまり8を飛び越えて10になる
通常のコラッツ操作では6/2→3*3+1=10になるからちゃんと一致している
ちなみに、floor(a/4)-1の場合は左に飛び越えることになる

俺はfloor(a/4)とかを便宜上スキップ数って呼んでた
さらにaから飛び越えた先の偶数bのスキップ数はaから計算できる

aのスキップ数sが奇数ならfloor(s/2)+1を、
偶数ならfloor(s/2)を計算する
元のスキップ数sと計算した値を足すと、bのスキップ数になる
floor(s/2)+1とかをスキップ数の増分と呼んでた

偶数aとスキップ数sとその増分iをa=2から順に並べると
i=0,0,1,1,1,1,2,2,2,2,…
s=0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,…
a=2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…
って具合になる
ここでsとiの偶奇の組合せに周期があって、偶偶×2、奇奇×2、偶奇×2、奇偶×2の8回で一周する
そして、a/2が奇数か偶数かで右に飛ぶか左に飛ぶか決まるが、偶数列上ではa/2が奇数か偶数かは1個ずつ交互に来てる
a=2,4,6,8,…
a/2=1,2,3,4,…
0389１３２人目の素数さん
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2021/10/18(月) 22:28:10.72ID:UNHtKuL6
つまりaが偶数個飛び越えるか、奇数個飛び越えるかで、次のbで右に飛ぶ(÷2→×3+1する)か、左に飛ぶ(÷2する)かが決まる
s+iで次のスキップ数が決まるし、sとiの偶奇の組合せには周期があるから、そこにパターンが出て来る

sとiの偶奇の組合せは8回の周期があるから、sとiをmod 8で計算する

以下a/2が偶数の場合で
s≡0,4 (mod 8)の場合、aは左に飛んだ後、右に飛んで、また左に飛ぶ

s≡2 (mod 8)の場合、aは左に飛んだ後、右に2回飛んで、左に飛ぶ

s≡6 (mod 8)の場合が特殊で、
i≡3 (mod 8)なら、aは左に飛んだ後、右に3回飛んで、左に飛ぶ

i≡7 (mod 8)だと、aは左に飛んだ後、右に「4回以上」飛んで、左に飛ぶ

これが俺の言っていたパターン
つまり÷2の後、÷2→×3+1が何回か続くかはsとiのパターンで決まるって考えてたわけ
ちなみに本当はmodで考えるより進数で考えた方が、sに対するiの周期とかも考慮できたんだけど、もう今更いいや
というか、こういう考え方にそもそも意味あるのかわからないし
0390１３２人目の素数さん
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2021/10/18(月) 22:41:36.05ID:UNHtKuL6
このスキップ数、というか隣にある数を何個飛び越えるかって考え方を、modのようでそうでないような考え方と言ってたわけ

実際ただのmodや進数系の考え方に当てはまるのかもしれんけど
0391BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/19(火) 04:50:40.24ID:f+SwSyho
SUGEEEEEEEEE
やっぱりパ、パリティシーケンスじゃん
がんばれ
0392BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/19(火) 05:03:56.61ID:f+SwSyho
別に悪意はないが悪と言われても良い

まずはwikiの全貌を隅々まで見ようよ
自力でそこまでの現状確認は出来たんだから
0393１３２人目の素数さん
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2021/10/19(火) 06:48:40.28ID:GUIG3H2K
>>392
わかってるのかわかってないのか知らんが、他人から見るとお前の言動って煽りだぞ
それで自分は悪意ないって言うんだから始末が悪い

今回俺のことスレで言われたから反応しただけで、俺がコラッツ問題やる意味ないんだからもうやらんよ
お返しに皮肉るが、お前はせいぜいスレ荒れないようにがんばれ
ま、そもそも荒れるほど人来ないか
0394１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 07:34:22.93ID:9HsMJKoa
wikiってのは>>1に貼ってあるやつのことでいいんだろうか
0396１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 07:52:39.19ID:GUIG3H2K
>>395
お前が善意だとすると、多分お前がする文章の解釈と、他人がする解釈の乖離って凄まじいぞ
悪意ならもう何も言わんが
そんな返しされてびっくりしたわ
じゃあお疲れ
0397１３２人目の素数さん
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2021/10/19(火) 07:54:28.91ID:zMCWtFlg
自分の解釈の方が一般論だって主張は無闇にしない方がいいよ
(少なくとも自分は悪意に思ってないので)
0398１３２人目の素数さん
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2021/10/19(火) 08:09:44.87ID:GUIG3H2K
>>397
>>293辺りのやり取り踏まえて、こいつの解釈に他の人間との乖離があるのではないかと思って言ったんだが、まあ正論だな
じゃあ別に俺の解釈が一般的でなくてもよくて、BLACKXの返しに俺は若干イラっとしてたのに、>>395の返しなんてまるで人を食ってると思ったわけ
第三者のお前がBLACKXに人をイラつかせる意図はないって言うなら、まあ信じるけど
0399１３２人目の素数さん
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2021/10/19(火) 09:11:55.94ID:MDu5KA2J
ん？イラつかせる意図はないって言うなら
>>391は
「SUGEEEEEEE、って言うと思ったか？
パリティシーケンスじゃんそれ
がんばれ()」
って皮肉ではなくて、一応自力でやったのはすごいって意味だったのか？
だとしたら、悪く解釈してすまんかった
平日朝から熱くなってしまった
0401BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2021/10/19(火) 12:15:25.95ID:f+SwSyho
整数m とnのパリティシーケンスは、m とnが2kを法として合同の場合のみ、最初のk項で一致するこが示される。
これらはマッピングする事で明らかになるのだが操作のシーケンスに等しく、
操作のシーケンスに等しいかをどこからか知ってないとパリティシーケンスは出て来ない。
まぁやってみよう根性かどっかでたまたま知ったのかはわからんが
0403１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 18:58:41.66ID:3t6n5BjA
ちょっと例書いてみて
0404１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 20:56:09.50ID:GUIG3H2K
>>401
やってみよう根性だな
コラッツ問題を最初考え始めた時点で、奇数飛ばして偶数だけで考えた方が楽じゃないか？って思って、奇数飛ばした場合に次はどの偶数になるか確かめてたら、自然と隣の偶数何個飛ばすかが完全に規則的なのに気付いた

>>290でパリティシーケンスの話出て来て俺もwikipedia読んだけど、書いてる内容が簡潔すぎて俺のやり方がパリティシーケンスだってピンと来なかった

俺は数学あまり得意でなかったが、趣味で集合論や圏論を少し勉強してた人間
それで圏論の可換図式を知ってたから、コラッツ操作で偶数→奇数→偶数になる場合に、奇数飛ばして偶数→偶数でも可換なんじゃないか？その方が楽じゃないか？って発想になったんだと思う
0405１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 21:23:34.46ID:GUIG3H2K
コラッツ問題どうするかな…
俺が何かしら貢献できそうなら時間割こうとも思うけど、貢献できるかどうかなんてわからんからな…
元々勉強してた集合論や圏論に戻るべきか
でもパリティシーケンスが何なのかいまいちわかってないから、そこ理解して俺が敢えて考える必要なさそうか判断するか
じゃあとりあえずwikipediaと脚注の論文読んでみるわ
0406１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 23:33:19.50ID:GUIG3H2K
>>403
俺に言ってるんだよな？

じゃあ124からのコラッツ数列で例示する
124は27からのコラッツ数列中に含まれるから、計算嫌なら27からの数列をググってくれ
>>388で言ってる通り、奇数は飛ばして書くから注意

124→62→94→142→214→322→484→242→…

スキップ数s=floor(124/4)-1=30
スキップ数の増分i=floor(30/2)=15
s≡6, i≡7 (mod 8)

>>389よりこの場合は、124から左に飛び(÷2)、右に飛ぶ(÷2→×3+1)を4回以上繰り返し、また左に飛ぶ(÷2)となるが、実際そうなってるだろ？

俺のやり方は、エクセルとかでコラッツ数列と一緒にスキップ数と増分も出すとわかりやすい

i≡7,0,4,2,3,0,4,6
s≡6,7,7,3,5,0,0,4
a=124,62,94,142,214,322,484,242

124のsとiから、次の62のsを計算できる
mod 8なので計算は8進数になる
16-7=7
同様に62から94のを計算する場合
0+7=7
以下同様に
4+7=13
3+2=5
5+3=10
0+0=0
0-4=4
となる

ここで重要なのは、sが偶数になると左に飛んでたのが右に、右に飛んでたのが左に飛ぶように変わるということ
だから、右に連続して飛ぶなら、右に飛ぶときのsが奇数である場合が連続しなければならない
上の例では最初に右に飛ぶa=62のときから、s≡7,7,3,5,…と奇数が続いてるのがわかるだろ？

そして、i=floor(s/2)またはfloor(s/2)+1であること
だから、例えばs≡7の場合、i=floor(s/2)+1ならi≡4か0にしかならない
他の場合も同様にiは2通りにしかならない

これらを踏まえると、右に飛ぶときs≡7, i≡4だと次にs≡3になってその後sが奇数でいられるのは1回だけなんだが、
右に飛ぶときs≡7, i≡0だと次にまたs≡7になるから、i≡0が続く限りsが奇数でいられるのが続くことになり、
だから右に5回以上飛ぶには、最初右に飛ぶときs≡7, i≡0のパターンでなければならない、みたいなこととかがわかるんだが…

自分自身でエクセルとか使って色んな例を計算してみないと上手く伝わらないかもしれない…
0407１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/19(火) 23:35:43.33ID:GUIG3H2K
(というか偶数÷2のときとかfloor関数要らないけど、面倒臭いからそのままにしとこ…)
0408１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/20(水) 08:16:02.19ID:g3Kei1Eo
>>406
ゴメン>>401に対してだった
でも読んでみるありがと
0410１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/21(木) 19:21:21.66ID:s8V5+CMG
>>409
俺は俺のやり方の説明しただけで、本来のパリティシーケンスの例については説明してないぞ

wikipedia読んだ限りで説明する
コラッツ数列はパリティシーケンス版のものとする
整数m=17, n=33とする
m≡n≡1 (mod 2^4)

m=17のコラッツ数列は
17,26,13,20,10,…
なのでパリティシーケンスは
1,0,1,0,0,…

n=33のコラッツ数列は
33,50,25,38,19,…
なのでパリティシーケンスは
1,0,1,0,1,…

m≡n≡1 (mod 2^4)なのでk=4で
ちゃんとmとnのパリティシーケンスが、最初から4項目まで1,0,1,0で一致してる

ってことかと
0411BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/22(金) 00:16:50.29ID:GUF/LYuh
>>410
追加説明またまたサンクス
でも実際は自分でマップでも定義して手を動かさないと理解に至りにくいよね

ここまでみんなが理解出来たとして>>83この辺の人はどう思うんだろう
データログが増えるだけなんだが音速丸に莫大な懸賞金をかけてくれるのだろうか
0412１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:24:23.99ID:GXIHAsSt
>>370
だいぶたまったのでドバっと放出。
まずは訂正から。「3N+(3^s)+2^s ？？？」ではなく、3N+(3^s)+N/(2^s)
3^sが手に入って丁半コマがそろって、うーんPPAPって振ったら、付け方を間違えた。

今となっては3^sの使い道がわからず。ざんねん。
0413１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:26:14.90ID:GXIHAsSt
>>374
訂正しようとした１０月１８日にコメントがついていることに気が付きました。

「ログ化が出来るんでしょ？、」
と書かれていたので、コンピュータ関係では、ログ＝ジャーナル＝記録で、何を記録するのかよくわからなかったのですが、「多分2^n-3^m毎にログ化するんだろうけど、」を考えてみると、ログ化と言うのは対数化、表計算の関数で言うと、LOG(Number,Base)の事だったのですかね？。mとnで気が付くべきでした。残念ながら、私はまだLOG(Number,Base)を使うところまで深入りできていません。

$$$$$追記１０月２３日（土曜日）
>>411で、「データログが増えるだけ」とか。頭の中がループ状態です。
0414１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:28:36.95ID:GXIHAsSt
>>380
停止性問題、ナンバリング、開のループとクロスのループ

「停止性の問題」と、3N+1, N/2の「N=100の数字の推移」から妄想すると、停止性の問題というのは、数字が奇数で止まり、別の式を適用することになる。その式の切り替え？式の変更？の事を指しているものと妄想。つまり、止まっている、止まっているように見える、という事が、不都合を作り出している？。で、式の切り替えごとに番号を付けて説明している感じだという事はわかりましたが、開のループとクロスのループの意味が分かりません。
クロスのループとは、3N+5, N=123, Loop187の事なのでしょうか？

$$$$$１０月２０日追記。上の事を記入して二日たち、読み返していたら開のループとクロスのループの意味が分かりました。
3N+1の類似性の問題として正の整数側にループの発生する類似式？汎用式？
aN+b, N/2

整数Nを、奇数はK、偶数はGにわけると、
aK+b, G/2

ループの中の最小の数字（必ず奇数になる）をループ番号とした場合、そのループ番号の前に偶数がある。その偶数に成るのに、二通りの方法？がある。一つは、小さい奇数が、aK+bの結果でその偶数になる場合。もう一つはループ番号よりも大きい偶数がG/(2^i)の結果で、その偶数になる場合。クロスのループと言われているのは奇数をaK+bで処理して偶数になった時の場合という事だと思われる。
i:1,2,3,4,5,6,...
0415１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:30:49.21ID:GXIHAsSt
「コイルぐるぐるループで、別の時間にすっとん？。」

コイルぐるぐるループで、のところで右手首をまわしながら考えた時にふと、観察者の観察する位置によって見え方が変わるという事を思い出した。ぐるぐる回る竜巻は回転しながら巻き上げていく。それを横から平面的に見ると右や左に移動しながら上がっていくイメージになる？。コラッツ問題もそういう事なのか？とふと思った。だから？宇宙人が解く問題とか言われているのか？。だとした場合、コラッツ問題も渦を巻きながら移動しているのか？と思ったのだが実際のところはどうなのだろうか？。

で、ウズマキの代わりに円柱を考え、下から数字を1,2,3,4,5,...と書いて言った場合、3N+1の場合は、どこで二段目に移るべきかを考えたときに、前に作った、3K+1=Gとした場合、K=(G-1)/3になり、(G-1)/3の式で余り0、余り1、余り2、を表示する表を思い出し、一段目に1,2,3を書き、二段目に4,5,6を書けばよいとなり、円柱ではなく三角柱がいいのかと考えた。紙で作った空洞の三角柱は開くと平面になるだろう。で、余り0、余り1、余り2に分けた表を見ながら3N+1とN/2の数字の出方を順に追いかけてみた。ら、なーにー？3N+1は、最初のNの処理に3の倍数が使われることはあっても、途中の推移に3の倍数が使われていない事を意識できた。

過去にやったことと同じことをやっているのだが、知識がなくてただ単にやっていた時は動きの意味が分からずに行っている。しかし、ある程度知識を得るとその意味が分かるようになるかもしれない。ならないかもしれないけど。

で、余り2のところに3の倍数が並んでいて、数字の推移では使われない。Nが6の倍数の時に最初の処理で出てくるが、途中で出てくることはない？。

計算時の数字の推移で使われるのは余り0と余り1の列になる。
3N+1の計算では上がるときに必ず余り0の列を使い（もしくは余り0の列に飛び）、下がるときは、必ず、一回ごとに、今の列から別の列へ移動する。

つまり、余り0と余り1の列を交互に移動しながら数字が小さくなる。このジグザグによって、過去に使った数字がうまくよけられている感じ。
0416１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:31:16.21ID:GXIHAsSt
$$$$$

それに気が付く前に、3N+3や3N+5でループの推移を追いかけていたら、ループの入り方みたいなのを見つけたのだが、それが3N+1で起きないから、3N+1はループしないのかと思って試しに追いかけてみたら3N+1には通用しなかった。で、まだループの入り方についてはデータを一件ずつしか確認してないので確認作業が必要。


で、個人的にループの入り方の法則はまだ確立できていない。
可能性があるとすれば、余り2がどういった影響を与えているのか？。20211018
0417１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:33:24.67ID:GXIHAsSt
昔、電気工学3で、関数の出力を、次の関数に引き継ぐと言う意味の表現方法があったと思うのだが、よく思い出せない。検索の仕方が悪いようで見つからない。

Kは奇数、Gは偶数。(iは自然数: 1,2,3,4,5,6,...)
奇数Kを式:3K+1に入れて計算結果が偶数のGとして出力される。そのGを式:G/(2^i)に入れて奇数になるまで計算し奇数Kを出力する。奇数Kを式:3K+1に入れて... を繰り返す。と言うよな表現方法があったような気がするが正確に思い出せない。イコールの代わりにコロンを使ったような記憶がある。セミコロンだったかな？。式をセミコロンで区切ったのかな？。

(iは自然数: 1,2,3,4,5,6,...)
K:3K+1=:G:G/(2^i):K:3K+1=:G:G/(2^i)=:K:,...

K:3K+1=:G:G/(2^i)=:K:...

G:G/(2^i)=:K:K*3+1=:G;G/(2^i)=:K;...

こんな感じだったような．．．よくわからない。
誰かわかる方いますか？
0418１３２人目の素数さん
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2021/10/23(土) 20:35:31.03ID:GXIHAsSt
掲示板でパリティシーケンスとか？わけわからん。パッと見が二進数の表示とそのビットパターンの繰り返しっぽいので、妄想こじつけ男の口からでまかせ。

ビットごと？二ビットごと？にメモリの使用領域を確保しながら記録していく感じ？の二進数の重みづけ逆バージョン？。
で、ちょっとだけバグがある？。ちょっとだけよー、あんたもすきねー。

最初に二ビット確保。確保領域を同じビットパターンで埋める。
使用しているビットの数が増えるたびに？四の倍数おきに？、使用するビット領域のデータの保存とクリア。
既に保存済みのデータがある場合は加算後、新規領域をゼロクリアー。

1,2,4,8
1,1,0,0; 3
0419１３２人目の素数さん
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2021/10/23(土) 20:36:26.94ID:GXIHAsSt
0; dddd, 00 ご破算に願いましては？未確保？未使用？領域には同じパターンを上書き？。0000
1; udud, 10 一を表示し未使用スペースを同じパターンで上書き？。1010101010
2; dudu, 01 二を表示し未使用スペースを同じパターンで上書き？。0101010101
3; uudd, 11　 三になり、いっぱいになったので領域確保？。11001100か1100000000
4; ddud, 001 四になり新しい領域を使用。001001。領域を使用する前に初期化必要？
5; uddd, 100 五になってから、四でする初期化領域001の保存と初期化？10000000
6; duud, 011 六になって011011011
7; uuuu, 111 七になって111の繰り返し11111111
8; dddu, 0001 八になり新しい領域を使用00010001。領域を使用する前に初期化必要？
9; uduu, 1011 九になり保存済みのデータ001が残っているので加算。
10; dudd, 0100 十になって保存済みのデータが空になったので最初の二ビットを残して初期化？
11; uudu, 1101 十一になり11011101
12; dduu, 0011 十二になり00110011
13; uddd, 1000 十三になってから、十二でする初期化領域0011の保存と初期化？100000
14; duuu, 0111 十四になり01110111
15; uuud, 1110 十五でねぇやーはよめにゆき、おさとーのたよりーもたえはぁてーたー。はっちゃーん。

妄想こじつけ男の口からでまかせなんてこんなもの。
まぁ、最後に運よく？おちついた。
0420１３２人目の素数さん
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2021/10/23(土) 20:37:13.50ID:GXIHAsSt
昔、伊豆の松崎と言うところに、入江長八と言う左官職人が居たそうだ。鏝使いで漆喰細工が得意だったそうだ。日本人は外国人と比べて体が小さい？手が小さい？その分手先が器用？。鏝先にちょいとつけては塗り、ちょいとつけては塗り、ちょいとつけては塗り、を繰り返すと、ちょちょいのちょいで出来上がり？。
0421１３２人目の素数さん
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2021/10/23(土) 20:39:34.00ID:GXIHAsSt
例、3N+5,N=3,
14,7,26,13,44,22,11,38,19,62,31,98,49,152,76,38,19,62,...Loop19,49,31,19,11,13,7,3

3, 7,13,11,19,31, 49,19
14,26,44,38,62,98,152,62

3N+5,3rem1スタートで、
01回目; 14rem0まで上がって下げ、 7rem2で止め、
02回目; 26rem0まで上がって下げ、13rem2で止め、
03回目; 44rem0まで上がって下げ、22rem2で下げ、11rem0で止め、
04回目; 38rem0まで上がって下げ、19rem2で止め、
05回目; 62rem0まで上がって下げ、31rem2で止め、
06回目; 98rem0まで上がって下げ、49rem2で止め、
07回目;152rem0まで上がって下げ、76rem2で下げ、38rem0で下げ、19rem2で止め、
;
07回目に、04回目の38rem0と19rem2の二度出し。
前兆としての03回目の44rem0の二度下げ、つまり二回、二で割られている。(1/2)^2
rem0からrem0への上げ？。
########## 追記１０月２１日。38rem0に下から上から。
0422１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:40:34.64ID:GXIHAsSt
例、3N+5,N=23,74,37,116,58,29,92,46,23,74,...Loop23

23, 37,29,23
74,116,92,74

3N+5,23rem0,Start
01回目; 74rem0,37rem2
02回目;116rem0,58rem2,29rem0
03回目; 92rem0,46rem2,23rem0
04回目; 74rem0
;
03回目の23rem0の二度出し。
04回目の74rem0の二度出し。
02回目の116rem0の二度下げ？
03回目の92rem0の二度下げ？
rem0からrem0への上げ？
########## 追記１０月２１日。74rem0に下から。23と74のどちらが原因なのかを考えた場合、奇数は偶数に入るのみ。偶数が、奇数と偶数の両方を受け入れているのでループの原因と考えることができるかもしれない？。だから？追記をしているというところか。変調を考えると29rem0から92rem0への上げと、23rem0から74rem0への上げ
0423１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:41:23.23ID:GXIHAsSt
例、3N+5,N=123,
374,187,566,283,854,427,1286,643,1934,967,2906,1453,4364,2182,1091,3278,1639,4922,2461,7388,3694,1847,5546,2773,8324,4162,2081,6248,3124,1562,781,2348,1174,587,1766,883,2654,1327,3986,1993,5984,2992,1496,748,374,187,566,... Loop187

123,187,283, 427, 643, 967,1453,1091,1639,2461,1847,2773,2081, 781, 587, 883,1327,1993,187
374,566,854,1286,1934,2906,4364,3278,4922,7388,5546,3824,6248,2348,1766,2654,3986,5984,566

3N+5,123rem1,Start
01回目; 374rem0, 187rem2
02回目; 566rem0, 283rem2
03回目; 854rem0, 427rem2
04回目;1286rem0, 643rem2
05回目;1934rem0, 967rem2
06回目;2906rem0,1453rem2
07回目;4364rem0,2182rem2,1091rem0
08回目;3278rem0,1639rem2
09回目;4922rem0,2461rem2
10回目;7388rem0,3694rem2,1847rem0
11回目;5546rem0,2773rem2
12回目;8324rem0,4162rem2,2081rem0
13回目;6248rem0,3124rem2,1562rem0,781rem2
14回目;2348rem0,1174rem2, 587rem0
15回目;1766rem0, 883rem2,
16回目;2654rem0,1327rem2,
17回目;3986rem0,1993rem2,
18回目;5984rem0,2992rem2,1496rem0,748rem2,374rem0,187rem2
19回目; 566rem0
0424１３２人目の素数さん
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2021/10/23(土) 20:41:45.51ID:GXIHAsSt
;
18回目の374rem0, 187rem2の二度出し。
複数の二度下げ？
rem0からrem0への上げ？
########## 追記１０月２１日。374rem0に下から上から。

具体的な考察として、Loopナンバーとする最小の奇数187のExitLine*187の2L偶数374がDoor123を持っており、123が下から374へ入り、187として出て行き、、上にGate374,748,1496,2992,5984があり、ExitLine*187の32L偶数5984がDoor1993を持っており、1993が、5984に入り(2^s)*L倍されたGateを通じて滑り落ちて来て187として出て来た。
2^s:1,2,4,8,16,32,64,...

3N+5,ExitLine*187
(2^s)L;3N+5;(N-5)/3
1L; 187;
2L; 374;123
4L; 748;
8L; 1496;497
16L; 2992;
32L; 5984;1993
64L; 11968;
128L; 23936;7977
256L; 47872;
512L; 95744;31913
0425１３２人目の素数さん
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2021/10/23(土) 20:42:22.70ID:GXIHAsSt
3N+5,N=123で、reminder(余り)の記入と回数分けの記入でわかった事は、
一回割られたあとのaN+bで、a倍された偶数の末尾の出方が4と6、二回割られたあとのaN+bの、a倍された偶数の末尾の出方が8と2に変わる。二回割られるたびに4と6の組み合わせから、8と2の組み合わせに交互に入れ替わる感じで、変調する感じ？。説明がわかりにくいかな。
偶数が一回割られて奇数になった場合と、偶数が二回割られて奇数になった場合では、奇数がaN+bされて偶数になった時の下一桁目の数字の出方が変わる。数字二つで一組？使用している組と使用していない組がある？。

二回割られたあとの3N+1で変調？するかどうかの確認が必要。他のaN+bでの確認も必要。
二で割られるという事は、二分の一を掛けるという事。
二で二回割られるという事は、二分の一を二回かけるという事、*(1/2)^2。円の公式に近づいてきた？。
0426１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:45:32.35ID:GXIHAsSt
２０２１年１０月２１日（木曜日）
----- 円の方程式の公式は、(x－a)^2+(y－b)^2 = r^2
前日に、
「二で二回割られるという事は、二分の一を二回かけるという事、*(1/2)^2。円の公式に近づいてきた？。」
と、記入したが、コラッツ問題3N+1はウズマキではない感じ。上がって落ちてくるので面積は必要ないかもしれない？。つまり、べき乗は一つでよい可能性がある？。直線に近い軌道で落ちてくる？。その場で打ち上げ、その場に落ちてくる感じか？。バドミントンの一人空中打ち？。
円が絡むのであれば、極細の楕円て感じか。
0427１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:47:05.46ID:GXIHAsSt
3N+1,27rem2,start
01回目; 82rem0, 41rem1
02回目; 124rem0, 62rem1, 31rem0
03回目; 94rem0, 47rem1
04回目; 142rem0, 71rem1
05回目; 214rem0, 107rem1
06回目; 322rem0, 161rem1
07回目; 484rem0, 242rem1, 121rem0
08回目; 364rem0, 182rem1, 91rem0
09回目; 274rem0, 137rem1, 412rem0, 206rem1, 103rem0
10回目; 310rem0, 155rem1
11回目; 466rem0, 233rem1
12回目; 700rem0, 350rem1, 175rem0
13回目; 526rem0, 263rem1
14回目; 790rem0, 395rem1
15回目;1186rem0, 593rem1
16回目;1780rem0, 890rem1, 445rem0
17回目;1336rem0, 668rem1, 334rem0, 167rem1
18回目; 502rem0, 251rem1
19回目; 754rem0, 377rem1
20回目;1132rem0, 566rem1, 283rem0
21回目; 850rem0, 425rem1
22回目;1276rem0, 638rem1, 319rem0
23回目; 958rem0, 479rem1
24回目;1438rem0, 719rem1
25回目;2158rem0,1079rem1
26回目;3238rem0,1619rem1
27回目;4858rem0,2429rem1
28回目;7288rem0,3644rem1,1822rem0,911rem1
29回目;2734rem0,1367rem1
30回目;4102rem0,2051rem1
31回目;6154rem0,3077rem1
32回目;9232rem0,4616rem1,2308rem0,1154rem1,577rem0
33回目;1732rem0, 866rem1, 433rem0
34回目;1300rem0, 650rem1, 325rem0
35回目; 976rem0, 488rem1, 244rem0, 122rem1, 61rem0
36回目; 184rem0, 92rem1, 46rem0, 23rem1, 70rem0, 35rem1
37回目; 106rem0, 53rem1
38回目; 160rem0, 80rem1, 40rem0, 20rem1, 10rem0, 5rem1
39回目; 16rem0, 8rem1, 4rem0, 2rem1, 1rem0
40回目; 4rem0
0428１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:48:06.00ID:GXIHAsSt
3N+1奇数から飛んでrem0になった偶数のパターン、下一桁のみ。
7から2、と、1から4。
3から0、と、5から6。
9から8。


$$$$$$$$$$ １０月２２日、追記s
一回だけ2で割られた状態では(3N+1)/2で、パターンが保たれるが、二回も2で割られると4で割ったのと同じになり(3N+1)/4で、4ｂﾌ制御下に置かｂ黷驕Bその為？＝Aパターンが変ｂ墲驕B
4の制御下に置かれた状態で、3N+1されて3の制御下におかれ、そしてG/2で2の制御下に置かれる？。
4+3+2 = 9
4*3*2 =24

(3N+1)/2
(3N+1)/4
3の倍数と2の倍数？、3の倍数と4の倍数？。
$$$$$$$$$$ １０月２２日、追記e
0429１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:48:10.36ID:GXIHAsSt
3N+1奇数から飛んでrem0になった偶数のパターン、下一桁のみ。
7から2、と、1から4。
3から0、と、5から6。
9から8。


$$$$$$$$$$ １０月２２日、追記s
一回だけ2で割られた状態では(3N+1)/2で、パターンが保たれるが、二回も2で割られると4で割ったのと同じになり(3N+1)/4で、4の制御下に置かれる。その為？、パターンが変わる。
4の制御下に置かれた状態で、3N+1されて3の制御下におかれ、そしてG/2で2の制御下に置かれる？。
4+3+2 = 9
4*3*2 =24

(3N+1)/2
(3N+1)/4
3の倍数と2の倍数？、3の倍数と4の倍数？。
$$$$$$$$$$ １０月２２日、追記e
0430１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:49:09.01ID:GXIHAsSt
コラッツ数列の数字を出しながら、その数字の四倍の数を算出、記録し、コラッツ数列の数が、四倍の数の数列の中にあり一致したら、ループすることが確定する？どうなのだろう。3N+1以外のループがあることが確認できているものに対して有効か？。

5N+1,N=17;コラッツ;17, 86, 43,216,108, 54, 27,136, 68, 34,17,86,... Loop17
5N+1,N=17;四倍比較;68,344,172,864,432,216,108,544,272,136,

コラッツ数列の方で136と544、68と272、34と136で136で一致と思ったが、四倍比較の最初が68なので、68で一致。2ステップの削減になるが、演算と記憶領域を考えると非現実的か。
0431１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:50:27.44ID:GXIHAsSt
########## S

単偶数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
単偶数（たんぐうすう、英: singly even number）とは、2 で割り切れる（偶数である）が、4 では割り切れない整数である。半偶数（はんぐうすう）ともいう。「奇数の二倍」である整数ともいえる。

単偶数に対して、4 で割り切れる整数は、複偶数 (doubly even number、ふくぐうすう) または全偶数という。

########## E

つまり、整数がaN+bで単偶数になったのであれば変調は起きないが、単偶数以外になると変調し、ループが起きる。
0432１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:55:59.34ID:GXIHAsSt
N+3,N=39,198,99,498,249,1248,624,312,156,78,39,198,... Loop39,

39, 99, 249, 39
198,498,1248,198

5N+3,N=39rem1,start
01回目; 198rem0, 99rem1
02回目; 498rem0,249rem1
03回目;1248rem0,624rem1,312rem4,156rem3,78rem0,39rem1
04回目; 198rem0
;
39rem1の二度出し
198rem0の二度出し

5N+3の意味を知る？。99に5を掛けると495になる。そこに+3すると498になる。これを一桁で考えると、9に5を掛けて5、そこに+3で8になる。
奇数に5を掛けると1,3,5,7,9,11,13は、5,15,25,35,45,55,65。下一桁が5だ。そこに3を足すから8になる。他の数字ではどうなるのか？。
3の場合、3, 9,15,21,27,33, 39 で、下一桁は、1,3,5,7,9が使われている。そこに+bされる。
5の場合、5,15,25,35,45,55, 65 で、下一桁は、5のみが使われている。そこに+bされる。
7の場合、7,21,35,49,63,77, 91 で、下一桁は、1,3,5,7,9が使われている。そこに+bされる。
9の場合、9,27,45,63,81,99,117 で、下一桁は、1,3,5,7,9が使われている。そこに+bされる。
0433１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/23(土) 20:57:57.06ID:GXIHAsSt
奇数に5K+3して偶数にする時に、単偶数になるものとそれ以外がある。単偶数は、”「奇数の二倍」である整数”のため、単偶数になった偶数は一回だけ二で割られると奇数になる。そのため5K+3で単偶数が続く場合は同じ調子で掛け算と割り算が交互に行われる。
aN+bで単偶数以外になると、二で一度割った後に、偶数になり、コラッツ問題ではもう一度割られることになる。これにより、掛け算と割り算を交互に行われていた均衡が崩れる。この均衡が崩れる為に、3N+1を除くaN+bでループになる。
3N+1でも単偶数以外が発生しているが、3N+1では1,4,2,1のループ以外のループは発生していない。
それだけ3N+1は強固な作りになっているという事なのかもしれない。しかし、大きな数字も小さな数字で構成されている。3N+1のN=100以下では、1,4,2,1以外ののループが発生していない事はわかるだろう。
小さな数字が大きな数字に影響を与えるように、3N+1以外のaN+bでは大きな数字でも小さな数字でのループが起きている。
しかし3N+1のN=100以下では、1,4,2,1のループしかない。そして大きな数字でも必ず1,4,2,1のループになっているという事実。すなわち3N+1の正の整数側には、1,4,2,1のループ以外のループはない。大きな数字をいくら調べても、小さな数字では1,4,2,1のループしかないのだから、それ以外のループは大きな数字を調べても現れないという事が言えるでしょう。

と、事実？を言っても数学的証明にはならないのでしょう。

長文失礼しました。
0434１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 18:11:47.19ID:rJi5oEF3
>>418,419
あのさぁ…
>>384の内容はパリティシーケンスの話題と直接関係ないんだが…
何で勝手にそれらを関係あることにして議論してんの？
というかそれ以前に、お前、パリティシーケンスが何なのかわかってないだろ？
わかってたら>>419みたいな意味不明なことしないからな

自分がわかってないものをろくに調べもせずに勝手に決めつけて議論するなんて、お前こそ妄想こじつけ男だろ
0435１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 21:32:09.54ID:xOCVdCoB
>>434
表現方法がまずくて済みませんでした。バターン性という事で、「掲示板でパリティシーケンスとか？わけわからん。パッと見が二進数の表示とそのビットパターンの繰り返しっぽいので、妄想こじつけ男の口からでまかせ。」 をいうとこのようになりますという事でした。なにかしらパターンがみつかればと思って妄想してこじつけて、出まかせを言うと途中までパターンがつづいたかんじだったので。 申し訳ありませんでした。
0436１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 21:41:04.31ID:xOCVdCoB
ループの入り方は、単偶数と複偶数による変調という事で合ってますでしょうか？
0437１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 22:01:37.17ID:xOCVdCoB
>>435
また、表現の仕方がまずかったみたいで申し訳ありません。
もちろん、私が妄想こじつけ口からでまかせ男という事で記入していました。
0438１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 23:16:01.41ID:61D3HeD0
>>435,437
そういう意味か…
それなら勘違いで怒って悪かった…

パリティシーケンスは簡単に言えば、コラッツ数列の偶数を0に、奇数を1に置き換えただけのもの

コラッツ操作を
偶数のときn/2、
奇数のとき(3n+1)/2
に変えてやったとき、2つの整数m,nが2^kを法として合同だと、mとnのパリティシーケンスは最初からk項目まで一致するというだけ
具体例は>>410を見てくれ

なんて俺も偉そうに言ってるけど、パリティシーケンスのことをそれ以上には説明できないから勉強中…
0440１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 23:59:31.51ID:xOCVdCoB
>>439
ありがとうございました。
0441１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/25(月) 23:59:31.56ID:xOCVdCoB
>>439
ありがとうございました。
0442１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/26(火) 08:51:19.11ID:H/Hu+m8I
朝刊に飯高先生が何か書いていた
0443１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/26(火) 10:25:49.18ID:+YABLZn2
「本文が長すぎます」のループにはまった。かんべんしてくれー。

長文失礼、いくつかに分けます。

コラッツ問題でパリティとか、意味不明だったのだが、クレームをくれた人が説明してくれてなんとなくわかった。
つまりパリティチェック用のビットを使って偶奇判定をおこなっているようだ。
パリティチェック用のパリティビットの0と1で偶数か奇数かを表し、
そのパリティビットの順列としてのパリティシーケンスなのだろうという事がわかった。
個人的にパリティビットやパリティチェックがエラー訂正に使われるという思い込みによって、
偶奇判定という妄想ができなかったようだ．
私の抱いていた妄想は、コラッツ問題にエラー訂正なんて不要だろう？ということだった。
0444１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/26(火) 10:26:18.19ID:+YABLZn2
パリティ用のビットは計算して算出される。足し算チェック、サムチェック。
一つの文字のピットを数え、その合計が必ず偶数、もしくは必ず奇数になるようにパリティビットを付加する。
ハードディスクや、ネットワークを通じての他のコンピュータへのデータ転送時などのノイズ対策。
しかし、コラッツ数列は、一つの数字を与えただけで、あれだけの数字が計算されて出てくる。
私は別のモニターに表示されたコラッツ数列を目で見て、数字を一つか、二つか、三つ、頭に記憶し、
こちらのモニター側にタイプインしてテキスト文書に出力している。
時々打ち間違えたり、数字を忘れることがある。
その時に、数列の表示されたモニターを見るのではなく、打ち込んだ数列の前後の数字を計算して、
間違えたところを訂正したりできる時もある。
計算式はわかっているのだから計算と違った所を判別し、数を訂正できる。
だから、コラッツ問題にパリティ、つまりエラー訂正は不要だろうと思っていた。
0445１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/26(火) 10:26:58.46ID:+YABLZn2
と、いうようなことを考えていた最中にぺつの妄想が浮かんできた。
一説によるとコラッツ問題は暗号に使えるかどうかをためして考え出されたのではないのか？という説だ。
お互いが計算式がわかっているのだから、一つの数字でたくさんの数字が計算されて出てくる。
つまり、一つの数字が確実に相手に伝われぱ、同じ数列を見ることができる。
特定の数字が出たらマスクを使用して穴の開いたところをピックアップ。
そうやって暗号文の作成が可能になる？かもしれない。
VPNの接続の確立はこのような事を使って行われているのだろうと妄想はできる。
0446１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/26(火) 10:28:00.74ID:+YABLZn2
で、もし、実際に使われていたとしたら？。
公にする事によってVPNの技術が破られることにつながるのかもしれない。
だから？アメリカ政府や大手企業やネットワークや暗号などに関わっている企業が、
数学者などにコラッツ問題の証明を正当化させるなと、
証明できていないようになるように徹底的に叩き潰せと、
カネを渡してコラッツ問題の証明を阻止していると考えることもできる。

と、私に暴露された人たちはこの後、どのような対応を取るのだろうか？。
まぁ、彼らはこうなることを知っていたのだから準備ぐらいはしているだろう。

などと思ってみたり。


これによってコラッツ問題の問題がひとつ解決？どうなのだろう。

長文失礼しました。
0447BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/10/26(火) 18:56:03.18ID:XoFybdFD
暗号理論について趣味にしているが
暗号理論はどう考えてもないだろ
暗号から鍵も無くてもいつかは復号出来るのだから
0448１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/26(火) 19:33:59.57ID:bBnuKGPq
門外漢の素人だけど一見グッドスタインの定理の方がルールが複雑とけど証明は簡単
不思議やな

ああいう上からの評価は上手く行きそうな気はしないけど
0449１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/26(火) 19:58:11.31ID:axxYkC8Z
グッドスタインみたく順序数に対応付けて上手くいかないかなーは俺も考えたことある
でもなかなか難しいね
0450１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/26(火) 21:07:43.28ID:lb22AuBY
パリティシーケンスの勉強でThe 3x+1 Problem and its Generalizationsって論文読んでるけど、やっぱり数学科出身でもない素人が一人で読むのはなかなか辛い

英語は案外平易だからいいんだけど、例えば
they were drawn at random (mod 2^k) from the set of odd integers (mod 2^k) for all k
とか、(mod 2^k)でランダムに取り出す、っていきなり言われても意味を汲みかねるなぁ…

the set of odd integers (mod 2^k)は2^kを法として合同な奇数の同値類の集合のことだろうか？
とりあえずその同値類からランダムに取り出す、って意味で考えればいいのか…？

考えてたら切りないからとりあえず読み進めるか…
0451１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/27(水) 11:54:02.79ID:oZ1SoHqd
1から始めて偶数だったら2で割り、奇数だったら7倍して1引く、って発散する？
0452１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 21:06:32.30ID:RmGNsa53
>>445
まずは訂正、VPNではなくssh接続。
鍵と言う文字がキーとなり、VPNと言ったのが私の妄想によるこじつけだとわかり訂正が必要。
夏ごろに？VPNが破られているという記事を見た影響だと思われる。

鍵で思い出したのが、三年ぐらい前の事だが、リナックスのインストール後にやっておいたほうが良い設定と言うのがあって、その中に、ssh接続の設定と言うのがあった。
それと勘違いしたようだ。ssh接続の設定？何だそれ？と、いうことで検索した。
ヒットしたページに書いてあったのだが、sshをそのまま信じて本番環境に影響を与える前に中味を見て、何をやっているのかを確認しなければ、怖くて使えない。
そんな感じで、sshの中を覗いた説明で、中味の画像と一緒に「どうやらコラッツ数列が使われているようだ」と言うようなコメントがあった。
数列？。数列らしきものは表示されてなかったが、読み取れるものとして「3N+1」というのが見て取れた。
これを使って数列を作れという事なのか？。1,4,7,10,13,16,...って、何の意味があるんだ？。
ピラミッド型に書き出して計算でもするのか？と思った事を思い出した。
0453１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 21:07:15.43ID:RmGNsa53
>>446
カネで解決ならまだいい方で、実際には脅迫されていた可能性も有るかもしれない。
コラッツ問題における数学者などの地位のある人たちが、人的脅威に恐れ、数学者としての使命を果たす事に悩んだのかもしれないこの問題。
そして、今も計算を続けて抵抗している人達という事になるのだろう。
その問題がこれを書き一般大衆にさらすことにより解決？どうなのだろう。
一般大衆が知ったことにより、数学者たちは恐れや悩みから開放されることになるのかもしれない？違うかもしれないけど。

と、私に暴露された人たちはこの後、どのような対応を取るのだろうか？。
まぁ、彼らはこうなることを知っていたのだから準備ぐらいはしているだろう。

などと思ってみたり。
これによってコラッツ問題に付随する大きな問題がひとつ解決？どうなのだろう。

と、すべきだった感じ。

妄想こじつけ男の口からでまかせはまだまたつづく？。
0454１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 21:09:10.59ID:RmGNsa53
>>427
3N+1のN=27。途中から間違えていたようなので訂正。


33回目;9232rem0,4616rem1,2308rem0,1154rem1,577rem0
34回目;1732rem0, 866rem1, 433rem0
35回目;1300rem0, 650rem1, 325rem0
36回目; 976rem0, 488rem1, 244rem0, 122rem1,61rem0
37回目; 184rem0, 92rem1, 46rem0, 23rem1
38回目; 70rem0, 35rem1
39回目; 106rem0, 53rem1
40回目; 160rem0, 80rem1, 40rem0, 20rem1,10rem0,5rem1
41回目; 16rem0, 8rem1, 4rem0, 2rem1, 1rem0
42回目; 4rem0
;
0455１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 21:11:40.57ID:RmGNsa53
前回は変調らしきものをとらえたので、もう少し詳しく調べようという事で、整合性？について調べている。
3N+1以外のaN+bで変調が起きる原因として二で割られたときに変調が起きているようだったので、偶数を二で割った時に何かしらの不整合が起きているのではないのか？という事で、調べている最中。

3N+1のN=27の表示方法を少し変えてみた。
(N-1)/3した(N値,商,余り)の順で表示。

33回目;(9232,3077,0),(4616,1538,1),(2308,769,0),(1154,384,1),(577,192,0)
34回目;(1732, 577,0),( 866, 288,1),( 433,144,0)
35回目;(1300, 433,0),( 650, 216,1),( 325,108,0)
36回目;( 976, 325,0),( 488, 162,1),( 244, 81,0),( 122, 40,1),( 61, 20,0)
37回目;( 184, 61,0),( 92, 30,1),( 46, 15,0),( 23, 7,1)
38回目;( 70, 23,0),( 35, 11,1)
39回目;( 106, 35,0),( 53, 17,1)
40回目;( 160, 53,0),( 80, 26,1),( 40, 13,0),( 20, 6,1),( 10, 3,0),(5,1,1)
41回目;( 16, 5,0),( 8, 2,1),( 4, 1,0),( 2, 0,1),( 1, 0,0)
42回目;( 4, 1,0)
;

(N-1)/3
40回目で
値:160,80,40,20,10,5
商: 53,26,13, 6, 3,1

値の偶数は半分になっていくが、商が奇数、偶数、奇数と変わっていく。
まぁ、余りを足せば整合性が保たれる感じか。
はっ？、そういうことか？一を足せば整合性が保たれるから、奇数から先に一を引いて二で割れば商の整合性が取れる。それが、3N+1で成り立つ。
しかし3N+5とか3N+7の時に、5とか7を足したら整合性確認にならない？

(N-1)/3
41回目で
値:16,8,4,2,1
商: 5,2,1,0,0

2と1で商として、ゼロが出た。。連続して0が出たあとにループへ突入？。変調？不整合？。
0456１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 21:13:25.62ID:RmGNsa53
3N+7,N=19,64,32,16,8,4,2,1,10

(数,商,余り)
マイナスの割り算のところは表を見て記入したので関数のquotientは使っていない。

3N+7:G/2
(19,4,0),start
01回目;(64,19,0)(32,8,1)(16,3,0)(8,0,1)(4,-1,0)(2,-2,1)(1,-2,0)
02回目;(10, 1,0)
;

3N+7,(N-7)/3
値:64,32,16, 8, 4, 2, 1,10
商:19, 8, 3, 0,-1,-2,-2, 1

Nの値としては半分ずつになっているので整合性が保たれているが、商が半分ずつになっていない。
表を見れば当たり前と言えば当たり前なのだろうけど、これが原因でループになる確率が上がっていると考えることができるかもしれない。
二で割られるサンプルの式が3N+7で、N=19。
余り0の列には3N+7の式が適用されている。
余り1の列には、3N+7+余り1 = 3N+8 の式が適用されていることになる。

最後にゼロの壁によって？商として、-2が続いて出た。
整合性がとれていないと言えるのかどうかがよくわからない。3N+1に比べると整合性はとれていないように見える。
0457１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/10/31(日) 21:15:26.16ID:RmGNsa53
(N-b)/aで作った表でのプラスの数字とマイナスの数字の位置。簡単に言いあらわすとゼロの位置、もしくは、1, 0, -1の位置が変調やループに関係しているのか？。
3N+1は整合性が保たれているので、二で割られたときに変調していない。
その為、複偶数が二で二回割られても、ゼロの壁に阻まれるまでは、過去の数字とバッティングする（ぶつける）ことはない？感じ。5N+bや7N+bでの確認が必要。
その前に3N+1のマイナス側の確認をして考え方の確定が必要？。


別の考察、表としての考察なのだが、
aN+b, (N-b)/a, N/2, 2N

(N-b)/aの時の数値の1の位置、ゼロ領域やマイナス領域での位置によりマイナス成分が取り込まれて変調するのか？と得意のこじつけ。
0458BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/11/03(水) 04:48:18.09ID:P/0YdeOt
ラガリアスの読んでるのか…
mod 2^kは奇数から1までの偶数がセットになるけどそのセット毎に2^kの値は異なるし2^k毎にパラメーター化出来る(ディオファントスからのアプローチだと)
0459１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/03(水) 08:57:40.00ID:wW3yL6RM
3N+aの系列はループが全て一つになることはないけど、ループ長が何十とかのaごとの一定の大きさになるとそれ以上長いループ長のループが数値実験的には現れなくなる
3N+1の場合はループ長が2より長いループが現れなくなるからそのように一般化できるかも
現れなくなる原因は2^nを3^mで近似する場合に2^nの大きさはnの指数関数的に増えていくのに近似の精度は多項式関数的にしか増えないので差が開いていくことにあるようだ
もちろんオアシス的に非常に大きい所でポツリとループが存在する可能性もあるけど
0460１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/04(木) 12:00:10.54ID:Lgq6BpPx
##############################

つかずはなれずか？。しかし離れすぎはあり得ない。ん？微分とか推論とか、そういうことか？。
つまり、今の方法で間違ってはいない？、どうなのだろう。

##############################
もしかしたら、N=27専用の仕様書になるのかもしれないが。

xが出たら商と入れ替えなければいけないのに、oの状態で入れ替えていた(160,35,0)訂正が必要。
出てこない4倍先の値と比較するのを忘れていた。4倍先の値と比較して、4倍先の値が離れすぎた値になり現状にそぐわないので没になって表面上には現れない。
しかし、:3N+1:N/2:3N+1:,... では偶数が二で割られ続けることによって奇数になって止まる。
何回割られたのかがわからないから微分をして、飛び出す？現状の値から大きく離れる？のを、曲線に接する接線としての直線として表し、二倍や四倍が続いて直線を進み過ぎて、現状の値から離れないように制御しようとしている感じか？。
つまり、テレンスタオは、今、私がやっていることと同じようなことをおこなっていたという事か？どうなのだろう。
今私がやっているのは1から27への遷移。推移じゃなくて遷移みたいだな。
N:3N+1:N/2:3N+1:,... ,N=27で、(N-1)/3した時の（値,商,余り）の遷移の表で、前回の最後の商と今回の最初の商の繋がりで、回数を巻き戻し。ただ前回に繋げるタイミングを出す方法を見つけなければならない。
その方法が微分と推論という事か？どうなのだろう。

昔、今も？仮想空間で、誰か楽しませてくれるような人が来ないかなと待っている。
ある時、プロファイルに、テレンス　タオ　と読めるようなアルファベットの綴りが書かれている人にあることを言われたことがある。一言二言交わしたような記憶がある。その内容は内緒。
数学者と言っていたが、あれは本人だったのか？どうなのだろう。テレンス　タオ本人に覚えがあれば事実だという事になる。本人に覚えがあるかどうかってところか？。
それが事実ならば現実の世界でもループしていたという事になる？そう思っている私がここに居る。夢や、妄想の可能性も有る。

とりあえず、妄想こじつけ男の口からでまかせはまだまだ続きそうだ
0462１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/04(木) 13:40:43.53ID:Lgq6BpPx
問題が解決していても、それを広く一般大衆に広める必要がある。今現在それができていない。
問題が解決したのはいつなのか？。それもはっきりしていない。
仮に1980年代半ばから2000年代始めの頃に解決されたのであれば、それは未来の情報を得て解決した可能性がある。その未来が、ちょうど今頃だと考えられる。
だから、誰かが今、その全容を明らかにして、誰でもアクセスできるようにしておくべぎだろう。たとえ実際にループするのが２０３５年頃だとしても。違うかもしれないけど。

とりあえず、妄想こじつけ男の口からでまかせはまだまだ続きそうだ。
0463１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/04(木) 14:04:47.17ID:Lgq6BpPx
追記
広く一般大衆に広めるべきだろう。
アーサー王の功績がマーリンの耳に届いたように。
0465１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/04(木) 16:58:30.82ID:Lgq6BpPx
あれまっ。
ってことは、3N+1:N/2で、N=27の数列の逆数列を表示できるのでしょうか？。
3N+1の式で算出した数列を使って逆から表示するとかではなく、27を入力し、特定のアルゴリズムを使って計算して、1から27までの表示ができるようになったという事でしょうか？。判別する式は四つとか八つとかでしょうか？。
いずれ、一般大衆もそれを知ることができる状態になっているのでしょうか？。

まっ、とりあえず自分で考えて表示できるように一人勝手に頑張ってみます。
ルール変更のルール変更によるルール変更のための破たんで迷い道。
一時は9232までたどり着いたのに今では1300から5200に飛んでしまうルールになってしまった。
カレンダーを作るときの年計算みたいな条件をこじつけるべきか？。下二桁がゼロの特別ルール。

検索にヒットするのはいつ頃になるのだろうか？。
ニュースにはまだなっていないのだろうか？。
0469１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/04(木) 21:14:41.66ID:k3Zqwv8Z
しばらく横道に逸れてて>>450の論文読むの再開しようかと思ったけど、やっぱり上手く読めないからもう止めとこうかな
Q_k(n)のとこのpermutationが何を指してるかわからん
順列？

でも結局パリティシーケンスっていうと、
コラッツ操作を(3n+1)/2 if n≡1 (mod 2)にしたショートカット形式を指してて、
俺のやり方のfloor(a/4) if a/2≡1 (mod 2)にしたショートカット形式の話は出てこないような…？
まあ他の論文も広く探せば、ありふれたやり方なのかもしれないけど
0470１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/05(金) 19:21:48.20ID:9EqgBHN8
>>465
まずは訂正から。
ルール変更のルール変更によるルール変更のための破たんで迷い道。
を、

ルール変更のルール変更によるルール変更のための破たんで迷い道くねくね。

に変更。BGM的にはくねくねが必要。脳内BGMだけど．．．。
0471１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/05(金) 20:12:32.38ID:9EqgBHN8
証左？査読？査証？待ちの方がいるようなのでひまつぶしにどうぞ。
長文失礼します。
妄想物語、こらっつさんにあいにいこう。

1番目の挑戦者はコラッツさん自身。近くの4まで散歩して戻ってきた。
2番目の挑戦者は、コラッツさんの隣に住んでいたので、すぐにコラッツさんに会えた。
3番目の人は16を越えてやってきた。16からの道順を確立した。
4番目の人は2番目の人の道を辿ってきた。
5番目の人は16を越えてやってきた。
6番目の人は3番目の人の道順を辿ってきた
7番目の人は52を越えてやってきた。52からの道順を確立した。
8番目の人は4番目の人の道を辿ってきた。
9番目の人は28を越えた後、7番目の人の道をたどってきた。
15番目の人は160を越えてやってきた。160からの道順を確立した。
そして27番目の人が9232を越えてやってきた。9232からの道順を確立した。

こうやって、コラッツさんにたどり着く道が作られていった？。
0472１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/05(金) 20:13:28.88ID:9EqgBHN8
誰かが作った道。
その道と同じ道を誰かが辿る。
すでに作られた道にたどり着けば、
おのずとコラッツさんのところへとたどり着く事ができるようになった。

みんなを受け入れていたコラッツさんはあることに気が付いた。
コラッツさんのところに来る人たち、みんなが同じ靴を履いていたのだ。
コラッツさんは尋ねた、「なぜその靴を選んだのですか？」
ある人が答えた「この靴がずれないからだよ」
コラッツさんはその靴を見た。
その靴には「3N+1」と記されていた。

おしまい。
0473１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/05(金) 20:14:39.58ID:9EqgBHN8
27番目の人は誰の道も辿らずに9232までたどり着いた。
9232から降りてくる途中で、23番目の人の作った道に気が付き、その道を辿ってコラッツさんのところまでたどりついた。

誰が9232からの道を作ったのか？。それは27番目だ。27だから、9232へ上がっていく道、9232から下がっていく道を作ることができた。27ならば、1から9232へたどり着く道しるべを知っているかもしれない？どうなのだろう。

キーポイントは最初に頂上にたどり着いた数字だろう。27より大きな数字も9232を経由している。
その大きな数字を使って1から頂上にたどり着こうとするからムリをすることになる。そして、ムダやムラが生れる？。9232からの道を最初に作った値である27を使って、1から9232にたどり着き、そのたどり着いたという事実を、「友達の友達はみな友達だ、整数の世界に広げよう友達の輪」という事でその道順を教え、教えられた側はそれを利用すればよい。そうやって道を共有して組み合わせればよいだろう。
などと思ってみたり。
0474１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/05(金) 20:17:24.17ID:9EqgBHN8
27のように、27よりも小さな数値が現れずに、最大値を通過して1まで遷移した値は、ルート開拓者になり、実績を残したことになる。
そこに現れた数字はすべて1にたどり着く事になる。
それ以降、同じ9232を目指し始める値の道しるべになり、その数字が現れた時点で1にたどり着く事になる。

:3N+1:N/2:で、27から1までの遷移に現れた数字はすべて1になることが証明されることになる。
1になることを証明しながら、検証する数値を大きくしていくことにより、実績として積み上げられていく。

今現在大きな数字が検証されているようだ。
小さな数字から検証してコツコツと積み上げてきた実績によって検証対象よりも小さな数字が出れば検証対象の検証終了となるだろう。
そうすると重要なのは検査対象よりも大きな数字という事になる。だから今も検査が続けられているという事か。
0475１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/05(金) 20:20:21.20ID:9EqgBHN8
コラッツ問題:3N+1:N/2:では、式の計算した値で見るのではなく、検査する値の遷移により1に到達したという事実を、検証する値の1から作り始め、事実のデータベースを作り上げている感じだ。これにより、検証する数字よりも小さな数字が出てきた時点で1に到達するということがわかるだろう。
すでに確立されている道順を再利用している。

検証する値を元に、過去にできた1へのルートを検索、参照し、値が一致すればルートを組み合わせて終了。値が一致しなければ計算をしながら、ルートを検索しながら1へ到達し実績となる。
そして、検証する数値を一つだけ大きくして次の数値を検証していくその繰り返し。


その検索とルートの再利用が、今までの数学的証明にそぐわないのだろう？。
約分、約数、公約数、倍数、公倍数など。
大きな数字が、小さな数字から作られているという事実。しかしそれは、数値についての事であり数列についてではない？。
公約数や公倍数があるのだから、公数列という考え方を取り入れるべきだろう。
実際に、コラッツの予想、3N+1問題では、その公数列が使われているのだから。

「友達の友達はみな友達だ、コラッツの世界に広げよう公数列の輪」

やべっ、最後にループした．．．。
0476BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/11/06(土) 05:00:15.37ID:mf7DpYQq
>>469
それを使って何をしようとしたのかな？
それが無いならやめた方が良いのかも

少なくとも俺は偶数のパリティシーケンスの一種だと思った
0477１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/08(月) 00:26:08.74ID:ydoXxieI
特に訂正はなかったかな。
パリティシーケンスについて思い出したことがある。
なんていう制度なのか忘れたが、教師を目指している大学生などが、母校の小学校や中学校などで子供たちに授業をするという制度？があったと思う。小学生の時にその制度を使ってやってきた先生？学生？が、言っていたことを思い出した。
偶数なのか奇数なのかを判断するパリティよりも、出てくる順番を表しているパリティシーケンスが大事なんだと。その出方のパターンに特徴が出たりするという事だった。
私は、コラッツ問題においてパリティシーケンスについて調べてこなかったが、調べてみることにするか。
とりあえず発想の転換が必要？。

パリティは2で割った余り。天邪鬼の私は2以外で割る。
余りを使って変調をとらえることができないかと思って、スプレッドシートで10個の数値で割った余りの変化を見れるようにした。

三の倍数がよさそうだった。3.6,9,12,15,17,19,21,24,27,30。
ただ、30より大きな数字が判断できない。で、とっておきの武器？、3^A？、3^sを使う事にした。
sはゼロを含む自然数:0,1,2,3,4,5,...
0478１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/08(月) 00:28:11.64ID:ydoXxieI
コラッツ問題で掲示板に何度もパリティシーケンスと言う言葉が出てきていた。
パリティシーケンス、つまりパリティの順列。何かを2で割った余りの順列。偶数なのか奇数なのかがわかる。みんながパリティシーケンスという事で2で割っているなら、私は3で割ってもいいじゃない？６で割ってもいいじゃない？3の倍数で割ってもいいじゃない？と思って、(N-1)/3で余りを出していろいろ調べていた。
2で割るから余りが0と1の2進数？、3で割ると余りが0と1と2で、3進数？。
で、丁度コラッツの逆順列の算出、つまり1から27へ到達できるかという問題に取り組んだところだったので、この余りを使ってみることにした。で、使用する数字は3がいいのか、6がいいのか9がいいのかわからなかったのでみんなまとめて表示した。表計算ソフトを使えば簡単にできる。3,6,9,12,15,18,21,24,27,30で割った余りを一覧にして表示できるようにした。あとは、数字を入れたら２倍ごとに表示するセルを作って、その数字一つ一つに3の倍数で割った余りが表示できるようにした。
その数字の増減の遷移などのパターンで、２倍されたどの数字が選択されるようになるのかこじつけていたら、とりあえず最初は16を選択できたのでうまくいきそうだと思ったが、30よりも大きな数字に耐えられそうもないと思ったので、どうするか考え、対数のLOGを使おうかと思ったが、小数点が出てくるので使いたくなかった。整数しか出てこないのだから整数で攻めるべきだろう。で、べき乗を使う事にした。3のべき乗、3,9,27,81,243,729,2187,6561,19683,59049。とりあえずこの数字を使う事にした。これなら9232にも対応できるだろうということだった。
0479１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/08(月) 00:29:10.62ID:ydoXxieI
数字の流れを見て、別のルールに気が付く可能性も有る。
たぶん数字の記入間違いはないと思うが間違っているところがあるかもしれないので注意が必要。


偶数の値を、商の奇数と入れ替えるタイミングの算出。
1からスタートする。
01回目に実際のルールを適用して記入してある。

1. 隣の除数の余りと同じ位置で同じ値が出る。

2. 除数が小さい方は、下げた後の値で、その次も下げる、一回下げた値になる。
　　もしくは、下げ始めの数字で、その後二回下げていること。（ルールの追記）
除数の大きい方は、基本的に下げた後の値になる。その次は上げている？。
除数が大きい方は、必ず、下がった後の数字であることを確認。

3. 上記に該当した被除数が値と商を入れ替える候補になる。

4. 候補の除数3の値を確認する。
値が1なら、値と商を入れ替える値Nが確定し、値Nを(N-1)/3の商と入れ替える。
値が2なら、候補の一つ下の数値で値Nが確定し、値Nを(N-1)/3の商と入れ替える。
　　候補の除数3の値が2の時には、値と商は入れ替えないで、候補より小さい側の数字が確定する。

5. 注意点としては、同じ数字の並びがいくつか出て来ることがある。
その時の比較する除数は、被除数に近いところの除数を使う感じ。
　　まよった時の奥の手として、除数9と、除数27の最大値からの一回下げ。

##### シンクロして複数回上げる場合は下げ始める最大値のある被除数が候補か？。


#################### 2021/11/07 19:30
別のパターンを発見？二段壁？。
二段壁は、$$$$$ 記号でコメントしてみる。

#################### 2021/11/07 19:30
0480１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/08(月) 00:31:47.33ID:ydoXxieI
除数の数列は、余りの数列
値を、(N-1)/3の商と入れ替えるタイミングの算出。

1からスタート。
01回目、 1;1,2,4,8,16,32,64,128 $$$ 奇数とその倍数
除数は、 3;1,2,1,2, 1, 2, 1, 2
除数は、 9;1,2,4,8, 7, 5, 1, 2 ### この行の5
除数は、 27;1,2,4,8,16, 5,10, 20 ### この行の5
除数は、 81;1,2,4,8,16,32,64, 47
除数は、243;1,2,4,8,16,32,64,128

1. 隣の除数の余りと同じ位置で同じ値が出る。

32の列を見ると、32,2,5,5,32,32となっている。この5に注目。

2. 除数が小さい方は、下げた後の値で、その次も下げる、一回下げた値になる。
　　もしくは、下げ始めの数字で、その後二回下げていること。（ルールの追記）
除数の大きい方は、基本的に下げた後の値になる。その次は上げている？。

除数9の行は、7,5,1となっている。
除数27の行は、16,5,10となっている。
被除数は32。

基本的に数字三つの流れが重要と思われる。

除数が小さい方は、三つの数字で二回連続して下げている事を確認する必要がある感じ。
5,1の場合は、1の次は1よりも小さな整数が来ることはないだろう。すると、5の前の数字が重要になってくる。今回は7なので、7,5,1と三つの数字を使って、下がっていることを確認できた。

除数が大きい方は、必ず、下がった後の数字であることを確認。

3. 上記に該当した被除数が値と商を入れ替える候補になる。

今回は候補として32。

4. 候補の除数3の値を確認する。
除数3の値が1なら、値と商を入れ替える為の値Nが確定し、値Nを(N-1)/3の商と入れ替える。
除数3の値が2なら、候補の一つ下の数値で値Nが確定し、値Nを(N-1)/3の商と入れ替える。
　　候補の除数3の値が2の時には、値と商は入れ替えないで、候補より小さい側の数字が確定する。

被除数32の、除数3の余りの行の値は2。
一つ下の16が確定。(N-1)/3にいれて商を出す。
(16-1)/3=5
1,2,4,8,16,5


$$$$$ 除数81の32の後の64の次が二倍の値になっていない。
$$$$$ 除数81の32と64の除数27側が5と10になっている。除数9側が5と1。32が候補。
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/08(月) 00:33:47.21ID:ydoXxieI
09回目、 577;577,1154,2308,4616,9232,18464,36928,73856
除数は、 3; 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2
除数は、 9; 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2
除数は、 27; 10, 20, 13, 26, 25, 23, 19, 11
除数は、 81; 10, 20, 40, 80, 79, 77, 73, 65
除数は、 243; 91, 182, 121, 242, 241, 239, 235, 227
除数は、 729;577, 425, 121, 242, 484, 239, 478, 227
除数は、 2187;577,1154, 121, 242, 484, 968, 1936, 1685
除数は、 6561;577,1154,2308,4616,2671, 5342, 4123, 1685
除数は、19683;577,1154,2308,4616,9232,18464,17245,14807

ちょっとパターンが多くて、都合のよいものを選択してしまう可能性がある。
パッと見、20かと思うが、10,20,13,26となり、二回連続の下げになっていないので没。

除数は、 243; 91, 182, 121, 242, 241, 239, 235, 227
除数は、 729;577, 425, 121, 242, 484, 239, 478, 227
除数は、 2187;577,1154, 121, 242, 484, 968, 1936, 1685

連続して同じ値同士で二倍になっている場合は大きい方を優先するルールが必要か？

121,242,241,239
121,242,484,239　の、242のペアで4616が候補か？。

242,241,239,235,227
242,484,239,478,227 の、239のペアで
小さい除数側の二回下げ、大きい除数側の一回下げで決まり？。
0482１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/08(月) 00:34:28.58ID:ydoXxieI
$$$$$ 除数6561の2308の後の4616の次が二倍になっていない。
$$$$$ 除数6561の2308と4616の、除数2187側が121と242、除数729側が121と242。
$$$$$ 除数6561の2308と4616の、除数243側が121と242。
##### シンクロして複数回上げる場合は下げ始める頂点のある被除数が候補か？。
#####
$$$$$ 除数729と除数2187で、121,242,484のシンクロ上げ、迷うところ。
$$$$$ こじつけるなら239。241,239,235と484,239,478


シンクロしてあげていた484もしくは、一般条件に合致した239。
9232もしくは18464が候補だが、18464は3で割ると余り2なので9231になるから9232。

まよった時の奥の手として、除数9と、除数27の最大値からの一回下げ。


ってことで、ルールに沿って確認したつもりだが、こじつけ癖が付いているので、都合のよいものを選択している可能性あり。



########## 9232到達　##########

得意のこじつけでここまで来たので、都合のよいところだけを選択した可能性も有る。


今後の展望として

今回除数に27が入っていたので9232にたどり着いたのかもしれない。だとすると、検証する値NやNの倍数で割った余りを使って、動きを観察してみる必要があるかもしれない。
とりあえず、このサンプルでは除数27の余りのシーケンスを追いかけてみる必要があるかもしれない。
余りのシーケンスの動きで重要なのは、たぶん、上昇した後の下がり始め。
それを利用してとりあえずここまで来た感じ。

ここから先は、プログラマーの出番かな？どうなのだろう。
0483１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/10(水) 22:54:02.74ID:EKpuTAj6
>>476
やっぱり偶数のパリティシーケンスっていうカテゴリが既にあるのか

やりたかったことは

①>>388,389のやり方では、÷2の操作後に÷2→×3+1の操作が何回続くかまでしか予測できなかった
つまり、÷2の操作後に何回か÷2→×3+1の操作が続いてさらにその後÷2が何回続くかまでは予測できなかった

これを予測するためには÷2→×3+1が続いた後、もう一度8の剰余を求めてどのパターンになるかわからないといけない
mod 8で計算してるとそれはできないから、8進数での計算に置き換えたら上手くいくか試そうとしてた


②>>388,389のやり方は、コラッツ操作のショートカットは(可換図式でいうところの)可換になるだろうという発想のものだった
その観点でいうと、コラッツ操作は多分何回ショートカットしても可換だと思う

では>>388,389のコラッツ操作をさらにショートカットした形式は作れるだろうか？
もし作れたなら、さらにそれをショートカットする方法を考えていくことで、コラッツ数列が1に収束していくことの手掛かりが何か掴めないか試そうとしてた


俺が持ってるアイディアは今のところ①、②だけで、これが既に検討されているなら敢えて新参素人の俺が考える必要はない
だから、①、②が既に検討済でありそうか判断したくて情報収集のため論文読もうとしてたってわけ
0484１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/10(水) 22:58:12.40ID:EKpuTAj6
というか、しばらく離れてたから本当に自分が考えてたことが>>483で間違ってないか怪しいな…
0485BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/11/11(木) 06:42:23.34ID:HqUaZU/c
>>483
①②を証明するための関数が無いから検討も何もされてない君だけのものだ
て言うかそんな局地的な考えじゃ厳しいと思う。
だからまだそれは事実確認作業でしかない
俺はコラッツ予想は一部可換にはならないだろうなと考えている。
有向ベクトルで考えた時、向きや手順に規則がある。

ではいつループするか？
ループした時の関数が奇数を介しても同じように偶数の関数で処理できる場合
または
次項の2の乗数パラメーターをシフトしてトレースした際にループ関数が1に化ける場合
しかないと考えている(て言うかこれを俺はやっている)
0487１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 23:24:02.66ID:pQU1E3ZM
逆数列に挑戦したが、こじつけでなんとか1から27にたどり着いた感じ。
臨機応変でこじつけて来たのでこじつけのルールが多すぎてシステム化は無理？。五個とか六個くらいなら何とかなるか？。
小さな数字なら逆数列と同じ数列が出てくる事もあるが、基本的に大きな値では無理だった。理由は16から5への分岐だった。

逆数列に挑戦してわかった事がある。
1からスタートして16で5と32に分岐するが、ほとんどの値が、5へ分岐している。
5へ分岐しないものは32へ分岐するのだが、64や256や1024を使っている数字が少なかった感じ。
見ているところが小さな数字なので、出てくる数か少ないように感じたみたいで、大きな数字にすると出てくるところと出てこないところにムラがある感じだった。
例えば123456789からプラス1000くらいまでを見ると256などが頻繁に現れるが、987654321からプラス1000くらいでは、ほとんど現れない。lookup関数で検索した値を見ているので見落としはないと思う。
それよりも27の数列で最大値として知れ渡っている9232が頻繁に出てくる事に気が付いた。
大きな数字でも小さな数字でもでてくる。27で最初に出るので、1から100までで考えると少なく見えるが、1から1000でみると約40%くらいで使われている感じ。それだけ、同じ道をたどっているという証拠だろう。
小さな数字から1にたどり着くルートができていき、その道に合流してきた。だから1にたどり着くのだろうと想像はできる。それをどう証明するのか？。
0488１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/15(月) 23:26:25.94ID:pQU1E3ZM
小さな数字で始まる数列には大きな数字が含まれている。
その大きな数字から始まる数列では、その大きな数字の前に出てきた数字がなくなるだけで、
小さな数字で始まる数列から作られた数列を、大きな数字の所からそのまま引き継いでいる。
大きな数から始まっているだけで、数列をそのまま引き継いでいる。

数列の始まりの小さな数に関係のある数字が、小さな数字の前に追加されて数列がそのまま伸びていく。

大きな数も、小さな数で起きたことの一部をそのまま引き継いでいる。
大きな数が、小さな数でだけ起きたことを差し引いて数列がそのまま短くなっている。
大きな数で起きたことを先頭に加えたりして、数列がそのまま伸びていく。

キーワードは、そのまんま。
昔、阿佐ヶ谷の駅ビル？に有ったジーンズショップを思い出す。
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 22:42:41.14ID:XB+L4uEC
なんか中国の人が数学的帰納法とかで解いてたの見た気がするんだけど、あれは解けてないの？
0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 23:30:12.44ID:M0moXMX3
既知のことだと思うけど、
https://twitter.com/YutakaAoki3/status/1461702500881367043
たまたま気付いたが、Eliahouによるサイクル周期
p=301994 a+17087915 b+85137581 c
の特徴的な値にlog3(2)を書けると、結果の小数部の先頭に沢山の0が並んでる。これはとても重要。
log3(2)*301994 = 190537.0000000587
log3(2)*17087915 = 10781274.00000001
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0493１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/19(金) 23:51:52.49ID:M0moXMX3
>>492
[追加]
114208327604 = 17087915 * 361 + 85137581 * 1269
に対して、
log(2)/log(3)*114208327604 = 72057431991.000000000005016228
と、小数部の先頭に11個も0が連続する。
0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/20(土) 09:15:48.98ID:8GGAjFqv
書いてないね。これは不完全
4n+1 と 16n+3 (n は自然数) がコラッツ操作で自身より小さくなる、ということしか言ってない

これ雑誌に載ったのか……
0496495
垢版 |
2021/11/20(土) 10:17:12.04ID:tzeIZ1hH
32n+3 だった
どちらにしろアカン
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 22:52:57.55ID:4ad82u+9
まず、ここに書き込んでいる人達には、証明をする能力と手続き方法を知っている人達がいる。
その人たちは主にアルゴリズムを作り、それを元に証明をしようとしているので、プログラミング重視の人達？。
他には、私みたいに証明の手続きや方法を知らないが計算表を使って分析し、証明への何らかの貢献ができて、あわよくば、証明までと思っている人達がいる？。
と、間違っているかもしれないが想像はできる。

数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べたとか？。
ならば誰か準備ぐらいはしてあげれば？。
と、妄想こじつけ男の口からでまかせ定義の始まり。
今現在個人的にわかっていると思われることも記入。
何かを作るための、たたきだい？として？

超？長文失礼します。
0500１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 22:55:58.48ID:4ad82u+9
コラッツ数列
ある値をNとし、Nが奇数ならば3*N+1の計算式で値を出し、Nが偶数ならばN/2の計算式で値を出し、その計算を続けた場合に算出される値の順番の数列を、コラッツ数列と呼ぶことにする。1になったら終了。
:3N+1:N/2:

数列値
コラッツ数列の計算式:3N+1:N/2:は、偶数をG、奇数をKとすると
:3K+1:G/2:
と、なる。
これらの数列の式によって算出された値を、数列値と呼ぶことにする。

合同
二つのコラッツ数列を見比べて、同じ数値が出てきていたら、同じ数値以降が同じ数値になる。
同じ数値が続いている状態を合同という事にする？。

接続点？合流点？、接続値？合流値？。
コラッツ数列では、一つの値に、二つの値から接続？される可能性がある。
一つは、その値より小さい値が、3N+1によってその値になる場合。
もう一つは、その値の二倍された値が、二で割られて、その値になる場合。
すべての値は二倍する事ができるので、二倍された数字からその値になる可能性がある。
0501１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 22:56:45.41ID:4ad82u+9
接続点の約数列値、倍数列値

約数列値（最重要？）

3*N+1 = Gとした場合、N = (G-1)/3
3*(1)+1 = 4, 1 = ((4)-1)/3

G = 4の場合、((4)-1)/3 = (3)/3 = 1
数列の式:3N+1:N/2:の場合、4は約数列値として、1の値を持つ、と、する。

コラッツ数列:3*N+1:N/2:の場合、約数列値は(G-1)/3によって算出され、奇数のみとなり、偶数のみが約数列値を持つ可能性があり狭義の約数列値となる。
広義の約数列値は、(N-1)/3によって算出される値。値Nは偶数でも奇数でも構わない。


倍数列値
N/2 = Gとした場合、N = G*2
G = 4の場合、(4)*2 = 8
数列の式:3N+1:N/2:の場合、4は倍数列値として、8の値を持つ、と、する。

:3N+1:N/2:
3*(1)+1=4, 1=(4-1)/3
(8)/2=4, 8=(4)*2
4は、1という約数列値を持ち、8という倍数列値を持つ、と、いうように定義する。
0502１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 22:57:40.54ID:4ad82u+9
数列の最大値にたどり着くまでの数列を上昇数列、
数列の最大値から1にたどり着くまでの数列を下降数列とする。

上昇数列や下降数列の特定の数列値から始まる数列を部分数列とする。
上昇数列の中の部分数列、下降数列の中の部分数列、コラッツ数列のなかの部分数列。
上昇数列の中の偶数だけの数列、下降数列の中の偶数だけの数列、コラッツ数列の中の偶数だけの数列。


最大数列値、最小数列値。
最大数列値は、その数列で出てくる最大値。
二つの数列の最大値が同じであった場合は、最大値からの下降数列は、合同である。
最小数列値は、その数列で出てくる最小値。主に上昇数列や部分数列で使うことになる。

最小公約数列値、最大公倍数列値。
最小公約数列値は、数列の中に出てくる最大値へ到達する上昇数列の値として、取りえる最小値の事を言う。
例えば、数列の最大値9232にたどり着く数列値は複数あり、上昇数列の部分数列を形成しているが、最小公約数列値は上昇数列には現れていない可能性がある。最小公約数列値は、9232への上昇数列値として、取りえる最小の値の事をいう。
整数の小さい方からコラッツ数列が1にたどり着くかを確認していって、一番最初に最大値にたどり着いた値が最小公約数列値となる。
数列の最大値が9232の場合、最小公約数列値は27となる。27の約数列値はない、倍数列値は54。

最大公倍数列値は定義ができない？。9232は倍数列値として18464を持っているがその上は限りなく続くので最大公倍数列値の定義はできない。

（最小公約数列値、最大公倍数列値の定義をやり直す必要あり？）
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 22:59:13.49ID:4ad82u+9
例として上の定義した言葉を使って1から16までを言い表してみる。

1は、最大数列値4を持つ上昇数列の一部であり、4への最小数列値であり、4の約数列値でもあり、最大数列値4の最小公約数列値でもある。1への約数列値はない、倍数列値は2。
2は、2で始まる数列の最大数列値であり、2の数列は、1への下降数列である。1の倍数列値は2。(2)/2=1、これにより2を含む数列はループすることなく1へ到達することが証明される。2への約数列値はない、倍数列値は4。
3は、最大数列値16を持つ上昇数列の一部である。最大数列値16への最小公約数列値であり、10の約数列値でもある。3の約数列値はない、倍数列値は6。
4は、4で始まる数列の最大数列値である。4の数列は、1への下降数列である。2の倍数列値は4。(4)/2=2、これにより4を含む数列はループすることなく1へ到達するすることが証明される。4の約数列値は1、倍数列値は8。
5は、最大数列値16を持つ上昇数列の一部である。最大数列値16の約数列値である。5の約数列値はない、倍数列値は10。
6は、最大数列値16を持つ上昇数列の一部である。最大数列値16への最小公約数列値3の倍数列値である。6の約数列値はない、倍数列値は12。
7は、最大数列値52を持つ上昇数列の一部である。最大数列値52への最小公約数列値である。7の約数列値は偶数の2であり、倍数列値は14。
8は、8で始まる数列の最大数列値である。8の数列は、1への下降数列である。4の倍数列値は8。(8)/2=4、これにより8を含む数列はループすることなく1へ到達する事が証明される。8の約数列値はない、倍数列値は16。
0504１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 22:59:42.77ID:4ad82u+9
9は、最大数列値52を持つ上昇数列の一部である。最大数列値52への最小公約数列値である7、7の倍数列値である14、14の倍数列値である28、その28の約数列値である。9の約数列値はない、倍数列値は18。
10は、最大数列値16を持つ上昇数列の一部である。最大数列値16への約数列値5の倍数列値である。10の約数列値は3、倍数列値は20。
11は、最大数列値52を持つ上昇数列の一部である。最大数列値52への約数列値17、17の倍数列値34、その34の約数列値である。11の約数列値はない、倍数列値は22。
12は、最大数列値16を持つ上昇数列の一部である。上昇数列の数列値3の倍数列値6、その6の倍数列値である。12の約数列値はない、倍数列値は24。
13は、最大数列値40を持つ上昇数列の一部である。最大数列値40の約数列値である。13の約数列値は偶数の4、倍数列値は80。13は最大数列値40の最小数列値である。
14は、最大数列値52を持つ上昇数列の一部である。最大数列値52の最小公約数列値7の倍数列値である。14の約数列値はない、倍数列値は28。
15は、最大数列値160を持つ上昇数列の一部である。上昇数列の数列値23の倍数列値46、その46の約数列値である。15の約数列値はない、倍数列値は30である。最大数列値として160が初出した事と15の約数列値無しを以って、15は最大数列値160の最小公約数列値である。
16は、16で始まる数列の最大数列値である。16の数列は、1への下降数列である。8の倍数列値は16。(16)/2=8、これにより16を含む数列はループすることなく1へ到達する事が証明される。16の約数列値は5。倍数列値は32。

約数列値として偶数も記入した。
本来のコラッツ数列で使用する約数列値は奇数のみ。しかし計算式で求めると約数列値になる可能性のあった値だという事で、偶数だという事を明記して、表示する事にした。
もしかしたら、その値が波乱をもたらすかもしれないので。
0505１３２人目の素数さん
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2021/11/22(月) 23:00:07.91ID:4ad82u+9
コラッツ問題は数学的にどの分野になるのだろうか？。とりあえず数列だろう。で、wikipediaの数列を見た。
「
数列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

等差数列、等比数列、
隣接二項間漸化式、隣接三項間漸化式、連立線形漸化式、数学的帰納法

一階非線型漸化式の安定性
「非線型漸化式は複数の不動点を持つことができ、ある不動点は局所安定だが別の不動点は局所安定でないということも起こりうることに注意。」
」

コラッツ数列の問題はどれに近いのか？
パッと見では連立線形漸化式だが、ＸとＹに分かれているので数列が二つのようで違う。

今日(11/16)の映画はターミネーター2。1991年製作。
チップには12個の立方体があった。12で割れという事なのか？どうなのだろう

偶数の時に奇数になるまで割り続けるという不確定要素？不確定回数？によって式が可変する？。
それで、たどりつくのがチューリングマシンとか、オートマトンになる感じ？。表現方法が合っているかどうかはわからないけど。pとかqの接続点？に関数を入れてもいいじゃない？。3N+1からの出力で1がないけど．．．。

　　　→→→→→→→
　0 ↑　　　　　　　↓
　↑ 　 　　　 ↓ 　0
1 0 　○
→　N　→　3N+1　→　N/2

　↑ ↓
　↑ ↓ 1
　　　　　　←←←←

N/2の部分はどうしても可変に成る。それを積分すればよい？どうなのだろう。
パリティシーケンスが、オートマトンの操作シーケンスとなる？。
しかし、パリティシーケンスを出すという事は、コラッツ数列を計算するという事。
パリティシーケンスを出し終えた時点でコラッツ数列が1にたどり着いたことがわかる？。
すべての証明に関わる計算がコラッツ数列の計算に収束している？一つの数値がいろいろな顔を持っている？、だからややこしくなる？。
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 23:01:07.67ID:4ad82u+9
ごめん、余計ややこしくなった図。
0507１３２人目の素数さん
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2021/11/22(月) 23:01:53.26ID:4ad82u+9
コラッツ数列のN=1からの奇数と偶数の両方を表示した一覧表を見て思う事がある。
遺伝的継承と感染的複製。感染的複製による進化？。
逆数列を作ろうとして気が付いた遺伝的継承。
隣の数列との合同を考えていて気が付いた感染的複製。

数列の遺伝、数列の隣への感染、感染後の遺伝。感染というべきか、分裂というべきか？。


遺伝も感染もすべては1から始まっている？。
数列の短いものを集めてみた。
1からの逆数列で見た場合、どのような事が起きているのだろうか？。

2; 1

4; 2, 1

1; 4, 2, 1
8; 4, 2, 1

16; 8, 4, 2, 1

5; 16, 8, 4, 2, 1
32; 16, 8, 4, 2, 1

10; 5, 16, 8, 4, 2, 1
64; 32, 16, 8, 4, 2, 1

3; 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
20; 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
21; 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
128; 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

6; 3, 10, 5,16, 8, 4, 2, 1
40; 20, 10, 5,16, 8, 4, 2, 1
42; 21, 64, 32,16, 8, 4, 2, 1
256;128, 64, 32,16, 8, 4, 2, 1

12; 6, 3, 10, 5,16, 8, 4, 2, 1
13; 40, 20, 10, 5,16, 8, 4, 2, 1
80; 40, 20, 10, 5,16, 8, 4, 2, 1
84; 42, 21, 64,32,16, 8, 4, 2, 1
85;256,128, 64,32,16, 8, 4, 2, 1
512;256,128, 64,32,16, 8, 4, 2, 1

24; 12, 6, 3,10, 5,16, 8, 4, 2, 1
26; 13, 40, 20,10, 5,16, 8, 4, 2, 1
160; 80, 40, 20,10, 5,16, 8, 4, 2, 1
168; 84, 42, 21,64,32,16, 8, 4, 2, 1
170; 85,256,128,64,32,16, 8, 4, 2, 1
1024;512,256,128,64,32,16, 8, 4, 2, 1
0508１３２人目の素数さん
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2021/11/22(月) 23:02:53.11ID:4ad82u+9
これらを説明すると？。
1が2に成長した。
2が4に成長したら分裂した。分裂した後、一方は1へ変形し、もう一方は8へ成長した。

1へ変形した方は成長が止まった。
8へ成長した方は16へ成長して分裂した。一方は5へ変形し、もう一方は32へ成長した。

5は、10に成長した後、分裂した。分裂した後、一方は3へ変形し、もう一方は20へ成長した。
32は、64に成長した後、分裂した。分裂した後、一方は21へ変形し、もう一方は128へ成長した。

3は、6に成長した後、12へ成長した。
20は、40に成長した後、分裂した。分裂した後、一方は13へ変形し、もう一方は80へ成長した。
21は、42に成長した後、84に成長した。
128は、256に成長した後、分裂した。分裂した後、一方は85へ変形し、もう一方は512へ成長した。

12は、24へ成長した後、...
13は、26へ成長した後、...
80は、160へ成長した後、...
84は、168へ成長した後、...
85は、170へ成長した後、...
512は、1024へ成長した後、...

コラッツ数列:3N+1:N/2:では、3の倍数になった後は成長のみで分裂と変形はしないようだ。

このようにコラッツ数列は、成長した後に、分裂し、変形と成長に分かれる。
そして、分裂せずに成長するものと、成長して分裂したあと、変形するものと成長するものに分かれるものがある。このような事が繰り返され遺伝子のように1からの数列を引き継ぎながら伸びていく？。
これにより、コラッツ数列ではループせずに1にたどり着くことができるような構造になっている？。
そして、すべての整数に対して分裂、変形、成長の影響がおよぶことになる？。

（ここの文は割り込みで追記したので当初の感染という考え方から、分裂という考えになった感じ。数列の長さ順で見ると分裂のように見えるが、値Nの昇順の1,2,3,4,5,6のような順番で並べてみると分裂よりは感染しているように見える。分裂で増えて、感染でも増えている？。11/22.20:30）
0509１３２人目の素数さん
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2021/11/22(月) 23:04:45.58ID:4ad82u+9
目に見える感染例としての12と13。
初期値が偶数の値、そして、その偶数に一が足された奇数。隣どうしの対になる偶数と奇数の二つの値。

偶数が二で二回割られた後に、三倍されて一が足される。最後に一が足されるので、その一の影響が強くなる。
奇数が三倍されてから一を足されて二で割られると、足された一は二分の一になる。もう一度割られると四分の一になり、元の数字の整数に影響を与えなくなる？。
これらにより、差が一あった偶数と奇数の差がなくなり同じ数字が現れて、それ以降は同じ数列になる？可能性がある。


コラッツ数列は、小さな数字から大きな数字への遺伝と、偶数から奇数への感染によって作られている？と思われる。感染なのか分裂なのか？。感染？分裂？分列？。

20と21、12と13のように隣りどうしの数字が現れている。
20から21への感染？分裂？、12から13への感染？分裂？。変化？倍化？。
20と21の倍数の40と42への遺伝的継承。
その40と42の倍数の80と84への遺伝的継承。
84の下にある85への、84による複偶数による感染的複製と進化？倍化？。
85の下にある512への256からの遺伝による継承？

感染？は、例のごとく？複偶数になること。もしくは2で二回割られること。

偶数と偶数より一だけ大きい奇数を見比べると、長さが違うものがある。これをどう考えるのか？。
複偶数で、偶数から奇数に感染した後に偶数が治癒して早期に1になった？。
54と55、62と63のように複偶数が出た後に同じ値になり、片方が治癒せずに？合同のまま長い列になって一緒に1になるケースもあるようだ。
キーワードは複偶数。
0510１３２人目の素数さん
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2021/11/22(月) 23:05:23.07ID:4ad82u+9
#####2021/11/21 16;40 追記。s
キーワードは複偶数なのだが、N=46とN=47の数列の組ではN=46の数列が短い数列になった。N=54とN=55の数列の組では両方とも長い数列になった。この違いは何なのかを調べてみると、N=46とN=47の数列値が160と161になった後での違いによるものだと認識できた。それは160が8の倍数になったために、160が二で割られ続けて40で3N+1の式に入らなかったからだ。40が3N+1の式に入れば、3*(40)+1=121になり、47の数列と同じ値になって長い列になっていたはずだ。

キーワードは、
初期値が偶数の値Nの数列で出てくる、8で割れる偶数と、
初期値が偶数の値Nよりも1大きい奇数の数列で出てくる、4で割れる偶数。

初期値が偶数で、数列の中にある8で割れる偶数
初期値が奇数で、数列の中にある4で割れる偶数
#####2021/11/21 16;40 追記。e


割り数列？の人はもう来てない？。彼が複偶数を知ったらどのような証明をするのだろうか？。
0511１３２人目の素数さん
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2021/11/22(月) 23:06:45.31ID:4ad82u+9
初項Nが偶数と奇数の両方を表示したコラッツ数列の一覧をみると、どうやら数列の遺伝的引継ぎと、複偶数Nによる隣の奇数N+1への感染がおきているもよう。
初期値のNの段階で複偶数になっているものだけではなく、途中の遷移で複偶数が現れると隣の奇数？隣の偶数？と同じ数列値になる？。

逆数列を作ろうとしたことのある人たちならば気が付いていたかもしないが、コラッツ数列は、一度出来た数列の先頭に、新たに数字を加えていく。
つまり一度作られた数列をそのまま引き継いで数列が長くなっていく事に気が付くかもしれない。
1から始めると、1の次に来る値はどの値になるのか？。奇数なら3N+1や偶数ならN/2の逆関数？を使うことになる。偶数なら(N-1)/3や、奇数ならN*2によって算出される。
偶数をG、奇数をKとすると、偶数ならば、(G-1)/3、奇数ならば、K*2。

単偶数の初期値Nとその単偶数Nに一を足した初期値N+1では計算式(3N+1)の計算が行われて複偶数に成る時がある。その複偶数によってNの数列からN+1の数列へと感染しているようにみえる。偶数NとN+1の奇数が複偶数の後に同じ値になって同じ値の数列を作って1になっている。

偶数とその偶数に一を足した奇数。
この一組は相似もしくは同じ値が出たところから部分数列が合同である。
一般的にコラッツ数列3N+1;N/2では、奇数で複偶数が現れて、二で二回割られた後からは合同になっているような感じが見て取れる？。
0512１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 23:07:34.29ID:4ad82u+9
(N-1)/3
:3N+1:N/2:,
N=-5(-5,-2,0),start
01回目;(-14,-5,0),(- 7,-3,1)
02回目;(-20,-7,0),(-10,-4,1),(-5,-2,0)
03回目;(-14,-5,0),(- 7,-3,1)

上の数字を表を使って追いかけてみた。
:3N+1:N/2:,N=-5の場合は-20の後で二回割られた後に、-5になるが、奇数-5が、3N+1によって、三倍されて-15になり、そこに1をたして-14となり、過去の-14とぶつかる。この原因はゼロから遠ざかることによってぶつかることを防げていたのが、1を足すことによって-15の絶対値が小さくなる方へ作用したために起きた現象のようだ。だからループの起きるaN+bとは違って、値と商の整合性が取れていたわけだ。
ゼロから遠ざかることによって同じ数字になるのが避けられていたのが、マイナスの値の絶対値に対して、プラスの値が絶対値を小さくし、ゼロに近づいたために数字の範囲が狭まり、同じ数字にぶつかった感じ。
これによって、ループの起きる原因が二つ解明されたことになる？どうなのだろう。
0513１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 23:08:12.68ID:4ad82u+9
ループについて。

絶対値で考えてみると、値をゼロ側へずらされることにより、値の範囲が狭まり、同じ値が生じてループになる場合がある？。
計算式にマイナスが出てきたり、マイナスの値を扱う場合？。3N+1のマイナス側のループが該当する感じ？。

値が半分になるときに？値が二回続けて半分になるときに？、aN+bの逆関数？(N-b)/aの商が半分にならずに不整合が起きてループになる場合がある？。
もしくは、+bの値が大きくなることにより、aN+bの逆関数？(N-b)/aで算出された商がマイナスになり、整合性が保たれずループになっているもよう。
また逆に、+bの値がマイナスになることにより、N+bの逆関数？(N-b)/aでマイナスを入れた値がプラスの商を持つことにより整合性が保たれずにループになっているもよう。

ループは余り0の列で起きる？



発散について。

1から始まる数列の、遺伝、数列の隣への感染？分裂？、感染後の遺伝。
これらによってコラッツ数列自体はループせず、発散せず、1から始まる数列が継承されていく。
隣への感染なのか、分裂なのか？。

しかし、数列の遺伝、数列の隣への感染、感染後の遺伝により、細胞が分裂して増殖していくように、それらの性質かすべての整数に影響を与えている。


小さな値から、細胞分裂するように大きくなっていくのであれば、大きな値も元をたどれば小さな値となる。ループせず、必ず一に到達する数列を継承していけば、当然ループをせず、発散もせず一に到達する事になる。この数列がすべての整数に対して影響を与えている。
0514１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 23:08:57.54ID:4ad82u+9
数字を追いかけた計算表。
この表がコラッツ数列として考えた時に、論理的に間違っていたのであれば、私のやっていたループに関することは間違いだという事になる。この表の作り方を記しておく。LibreOffice Calc

基本的に、パラメータ用のセルを、$A$1のように$で固定し、できるだけ関数の数式の方に数値を直接入力することを避けている。一部、変動させたくない数値を直接数式に入力している。
私の場合は32行目から35行目までに変動パラメータと固定パラメータ用のセルを用意している。
それらを使って、36行目以降に数値の表示をしている。

まずは項番の作成。
変動パラメータ用のセル、H34に数列の開始値、H35に数列の増分。固定パラメータ用のセルはない。
開始値をマイナスにしたり、増分と開始値を調整して奇数だけ表示したりできるようになる。
行の1から20までを選択して隠し、上の空きスペースを詰める。
列のBからEまでを選択して隠し、左の空きスペースを詰める。
H34のセルに開始値0、H35のセルに増分1を入力する。任意で黒枠やセルの色付け。
H36のセルに、=$H$34
H37のセルに、=H36+$H$35
H37のセルの内容をコピーし、H38の下側へ、H50くらいまで貼り付ける。もしくはオートフィルを使う。
0515１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/22(月) 23:09:19.75ID:4ad82u+9
(N-b)/aの商と余りごとに数値を分ける。
aN+bのNとして先ほどの項番を使用する。固定パラメータとして、余りとしての0,1,2,...を使用する。
余りを計算し、余りの固定パラメータと比較し、一致したら表示する。
3N+1だけではなく7N+1なども分析したい場合は、その式で取りうる余りの値まで0,1,2,3,4,5,6というように延ばせばよい。
変動パラメータ用のセル、I32に、aN+bのa、I33に、aN+bのb、入力する。
固定パラメータ用のセル、I35に余り値の0、J35に余り値の1、K35に余り値の2,...などを入力しておく。
余り値の0の列にaN+bで計算した値を出す。余り値1以降は、余り値0の列の値に1を足した値、左隣のセルの値に1を足した値、の、連番を使用している。そのうえで、余りの固定パラメータとaN+bのaを比較してその値を表示するのかどうかを判断している。

aN+b、5N+3用として説明する。表ができた後に3N+1へと変更可能。
変動値パラメータ用のセル、I32にaN+bのaにあたる、5を入力。I33にaN+bのbにあたる、3を入力。
固定値パラメータ用のセル、I35に0、その右隣のJ35に1、K35に2、L35に3、M35に4をそれぞれ入力し黒枠で囲う。
I36のセルにN*a+bとして、=H36*$I$32+$I$33
I36のセルの内容をコピーし、I36の下側へI50くらいまで貼り付ける。もしくはオートフィルを使う。

J36のセルに、=IF($I$32>J$35,I36+1,"")
J36のセルの内容をコピーし、J36の右側のM36まで貼り付ける。もしくはオートフィルを使う。
J36からM36を選択して、J36からM50までをオートフィルを使って埋める。
もしくは、J36のセルの内容をコピーし、J36からM50までを選択して貼り付ける。
H50からM50までを選択してオートフィルなどで、適宜、下の方までうめる。


超長文、失礼しました。
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 11:40:45.59ID:Uzq7Q2sG
”フェルマーの最終定理「おまけで証明」 IUT理論、京大・望月教授 2021/11/24 08:00”
で
”「足し算やかけ算をする世界（=宇宙）を縦横無尽につなげ（=際）、数を自在に行き来させる」という斬新なアイデア”
とか？。
コラッツ予想ではこのような事が言えるようになるという事なのだろうか？。
コラッツ予想の新たなる予想？。

:3N+1:N/2:のコラッツ予想の逆関数？(N-1)/3で整数になる値が存在する。

N; 3*(N)+1
1; 3*(1)+1=4
2; 3*(2)+1=7
3; 3*(3)+1=10
4; 3*(4)+1=13
5; 3*(5)+1=16
6; 3*(6)+1=19
7; 3*(7)+1=22

コラッツ数列では、3*N+1のNは奇数のみになっている。値の特性を調べるという事で偶数も使ってみた。
この場合、
4は、約数列値の1を持ち、倍数列値の8を持つ。
7は、約数列値の2を持ち、倍数列値の14を持つ。
10は、約数列値の3を持ち、倍数列値の20を持つ。
13は、約数列値の4を持ち、倍数列値の26を持つ。
16は、約数列値の5を持ち、倍数列値の32を持つ。
19は、約数列値の6を持ち、倍数列値の38を持つ。
22は、約数列値の7を持ち、倍数列値の44を持つ。
0517１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 11:41:33.92ID:Uzq7Q2sG
4は、約数列値の1を持ち、倍数列値の8を持つ。
4; 4,2,1
1; 1,4,2,1
値4は、約数列値1を持つので4で始まるコラッツ数列は、1のコラッツ数列の部分数列と同等である。
これは真か偽か？
真とする？。
と、全部やるのはめんどくさい。

16は、約数列値の5を持ち、倍数列値の32を持つ
16; 16, 8,4,2,1
5; 5,16,8,4,2,1
値16は、約数列値の5を持つので16で始まるコラッツ数列は、5のコラッツ数列の部分数列と同等である。
これは真か偽か？。
真とする？。

値22は、約数列値の7を持ち、倍数列値の44を持つ
22; 22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,1
7; 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,1
値22は、約数列値の7を持つので22で始まるコラッツ数列は、7のコラッツ数列の部分数列と同等である。
これは真か偽か？。
真とする？。
0518１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 11:42:44.05ID:Uzq7Q2sG
では、
値7は、約数列値の2を持ち、倍数列値の14を持つ
7; 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
2; 2,1
値7は、約数列値の2を持つので7で始まるコラッツ数列は、2のコラッツ数列の部分数列と同等である。
これは真か偽か？。

これが真と認められた時、科学が発展していくことになるのかもしれないし、偽と認められた時、何てマヌケな事をやっているんだと言われることになるのかもしれない？どうなのだろう。
1になるという事に関しては真である？どうなのだろう。
オカルト的？科学的に言えば、時間をさかのぼってWarp？どうなのだろう。
コラッツ数列論とかできるのであれば、これを真にしてほしいなどと思っているのは私だけなのだろうか？。

では、
値7は、約数列値の2を持ち、倍数列値の14を持つ
7; 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
値6は、約数列値はなし、、倍数列値の12を持つ単偶数。
6; 6, 3,10, 5,16, 8, 4, 2, 1
値7が17になった後、複偶数52になり二で二回割られたあとの13以降は、
値6が16になった後、二で三回割られたあとの2以降の部分数列と同等である。
これは真か偽か？。
どうなのだろう。3*(4)+1=13　つまり4は13になりえた値になる。個人的見解としては、合同ではないが、同等であると思っている。
数学界ではどのような見解になるのだろうか？。

最後に
値13は、約数列値の4を持ち、倍数列値の26を持つ。
13; 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
12; 12, 6, 3,10,5,16,8,4,2,1
値13が複偶数40になり二で二回割られたあとの10以降は、
値12が二で三回割られたあとの10以降の部分数列と同等である、合同である。
これは真か偽か？。
真とする？。

さて？どうなるのだろうか？。
0519１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/24(水) 12:57:14.54ID:Uzq7Q2sG
>>518
訂正。
値13が複偶数40になり二で二回割られたあとの10以降は、
値12が二で二回割られて3になり、3*N+1で10になった。その10以降の部分数列と同等である、合同である。
これは真か偽か？。
真とする？。
0520１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/25(木) 10:40:24.89ID:1br2En7I
”量子コンピュータでも解読できない暗号技術、東大らが開発 2021/11/24 19:58”
で、
”多項式の割り算の余りを使って新しい足し算や掛け算ができる代数系「剰余環」を公開鍵に使う”
とか？。

コラッツ数列に関する見解で出て来た方法の応用か？もしくはIUT理論の応用か？。どうなのだろう。
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/29(月) 17:34:56.53ID:61/6OifG
うーん、なにかの数の場合無限に１に近づかない(大きくなるか、何かしらのループに入るか)
これだとするとその数に収束する数(言い方間違ってるかも?)も無限に存在しなきゃいけないよね。だってその数かける2^ｘでも成り立つわけだしでもこれって変じゃない?
重ならないの?
とふと思っただけ
0522１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/30(火) 01:30:38.33ID:rGFR/Bym
ある自然数n－1までできたとする……①
nをk回操作して1になるのか？
まずnが偶数なら①よりOK⇒確率1\2
nが奇数のとき1回操作して4の倍数になる時①よりOK⇒確率1\4
2回操作して8の倍数になるとき①よりOK⇒確率1\16
2回操作して8の倍数でなく2または4の倍数の時……（以下場合が大変なので省略）
よりk→∞より確率は1ってのはどう？
0523１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/01(水) 08:10:01.26ID:uRPvdu7n
これって、一個成り立たない数字が出てきたらそれより大きい成り立たない最小の値ってなんだと思う?
ふと頭の中で考えてなんとなくｎ+１も成り立たない気がするんだけど
背理法の亜数学的帰納法的な、、ｗ
(造語やからつっこまんといて)
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/01(水) 23:41:16.13ID:XnyRiTLM
テレンスタオの論文ちょっと読んでみたんだが
こんなのForum of Math, Piに載せる価値あるのか？
さして独創的とも思えんが
0525１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 01:16:26.56ID:FDCRzga+
>>523
んなこたぁない

コラッツ操作により1に到達しない自然数が存在すると仮定し、そのうち最小のものを n とする。
このとき、n+1 はコラッツ操作により 1 に到達する。

証明
n が偶数であると仮定すると、コラッツ操作により n/2 となる。
n の最小性により n/2 はコラッツ操作で 1 に到達するが、このとき n もコラッツ操作で 1 に到達してしまい矛盾。
したがって、n は奇数。
n+1 は偶数であるから、コラッツ操作により (n+1)/2 となる。
n > (n+1)/2 (∵n>1) であるから、n の最小性により (n+1)/2 はコラッツ操作で 1 に到達する。
したがって n+1 もコラッツ操作で 1 に到達する。□
0526BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/12/02(木) 12:45:21.36ID:flezO7gA
コラッツ数の最小値が整数ではなくなくとも成立する事とし、無限に小さい時最小値が-3であることを証明せよ
0527１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/02(木) 14:47:28.07ID:Qh7mTCB0
んー
数学的帰納法、無理なのはわかってるけど
なんとかしてつかいたいなぁ、、
(数学的帰納法大好き人間)
0528BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/12/02(木) 14:58:02.39ID:flezO7gA
>>524
個人的ですまんけど
出現点の相似だから一番早く問題点を理解したというツバ付けに過ぎないと思う
0529BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/12/03(金) 12:13:31.97ID:zsEDRdqH
-3はタオ先生の言ってる出現率の相似の最小値

俺は-2までしか出来ないと思っている
0531１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/05(日) 03:11:30.45ID:d8aHyxSs
16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,7,14,28,56,112,37,74,148,49,98,196,65,130,43,86,172,344,688,229,458,916,305,610,203,406,812,1624,541,1082,2164,721
みたいにできるだけ単調増加にならないようにして遊ぶの楽しい
0532１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 22:58:11.68ID:3k6yR/wm
噂？では、コラッツ数列の逆数列を値の1から作って、すべての整数？にたどり着く事が証明できればコラッツ予想の証明になる？みたいな事が書かれているページを見たことがある。で、値の1から逆数列を作るプログラムみたいなのはないのだろうか？。それを使って、検証すればよいだろうと思っているのは私だけなのだろうか？どうなのだろう。

__1_1
__2__2
__4___4
__1____1
__8____8
_16_____16
__5________5
_32_______32
_10_________10
_64_________64
__3_____________3
_20____________20
_21____________21
128___________128
__6________________6
_40_______________40
_42_______________42
256______________256

これから貼り付ける数列はコラッツ数列を計算回数と、値で並べ替えた数列になる。その数列の移り変わりを言葉で言い表したものになる。

長文失礼します。
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:00:57.24ID:3k6yR/wm
>>500

接続点？合流点？、接続値？合流値？。どの呼び方が良いのだろうか？。
接続と切断？ここでは切断はない。合流と分岐？コラッツ数列では合流点になるが、逆数列だと分岐点になる。それを考えると、合流と分岐を使うべきだろう。
逆数列の場合、合流値になると約数列と倍数列に分岐する。新たな定義の確定？。
逆数列として説明しているので、合流値ではなく分岐値と言うことにする。
コラッツ数列:3N+1:N/2:では、合流値もしくは分岐値は、(N-1)/3の整数のみ。
0534１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:01:36.17ID:3k6yR/wm
1ステップめは、1個。
2;1

2ステップめは、1個。
偶数2が倍数列値で偶数の分岐する値の4になった。
4;2,1

3ステップめは、2個。
分岐値が約数列値で奇数の1と倍数列値で偶数の8に分かれた。
1;4,2,1
8;4,2,1


4ステップめは、1個。ここから始まる感じ。
偶数の8が、倍数列値で偶数の分岐する値の16になった。
16;8,4,2,1

5ステップめは、2個。
分岐値16が、約数列値で奇数の5と、倍数列値で偶数の32に分岐した。
5;16,8,4,2,1
32;16,8,4,2,1

6ステップめは、2個。
奇数5が、倍数列値で偶数の分岐する値の10になった。
偶数32が、倍数列値で偶数の分岐する値の64になった。
10; 5,16,8,4,2,1
64;32,16,8,4,2,1

7ステップめは、4個。
分岐値10が約数列値で奇数の3と倍数列値の偶数の20に分岐した。
分岐値64が約数列値で奇数の21と倍数列値の偶数の128に分岐した。
3;10, 5,16,8,4,2,1
20;10, 5,16,8,4,2,1
21;64,32,16,8,4,2,1
128;64,32,16,8,4,2,1

8ステップめは、4個。
3の倍数で奇数の3と21が、倍数列値で3の倍数の6と42になった。
偶数の20と128が倍数列値で偶数の分岐する値の40と256になった。
6; 3,10, 5,16,8,4,2,1
40; 20,10, 5,16,8,4,2,1
42; 21,64,32,16,8,4,2,1
256;128,64,32,16,8,4,2,1
0535１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:02:07.34ID:3k6yR/wm
9ステップめは、6個。
3の倍数の6と42は倍数列値で3の倍数の12と84になった。
分岐値の40と256は、約数列値で奇数の13と85、倍数列値で偶数の80と512に分岐した。
12; 6, 3,10, 5,16,8,4,2,1
13; 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1
80; 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1

84; 42, 21,64,32,16,8,4,2,1
85;256,128,64,32,16,8,4,2,1
512;256,128,64,32,16,8,4,2,1


10ステップめは、6個。それぞれが倍数列値になった。
3の倍数の12と84は、倍数列値で3の倍数の24と168になった。
奇数の13と85は、倍数列で偶数の26と170になった。
偶数の80と512は、倍数列値の偶数の分岐する値160と1024になった。
24; 12, 6, 3,10, 5,16,8,4,2,1
26; 13, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1
160; 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1

168; 84, 42, 21,64,32,16,8,4,2,1
170; 85,256,128,64,32,16,8,4,2,1
1024;512,256,128,64,32,16,8,4,2,1


11ステップめは、8個。
3の倍数の24と168は倍数列値で3の倍数の48と336になった。
偶数の26と170は倍数列値で偶数の分岐する値の52と340になった。
分岐値の160と1024は、約数列値で奇数の53と341、倍数列値で偶数の320と2048に分岐した。
48; 24, 12, 6, 3,10, 5,16,8,4,2,1
52; 26, 13, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1
53; 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1
320; 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1

336; 168, 84, 42, 21,64,32,16,8,4,2,1
340; 170, 85,256,128,64,32,16,8,4,2,1
341;1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1
2048;1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:03:28.10ID:3k6yR/wm
12ステップめは数列が10。ここで5系統と32系統の一部がねじれ？編み込み？の様にずれ始めた。
3の倍数48と336は、倍数列値で3の倍数の96と672になった。
分岐値の52と340は、約数列値で奇数の17と113、倍数列値で偶数の104と680になった。
奇数の53と341は、倍数列値で偶数の分岐する値の106と682になった。
偶数の320と2048は、倍数列値で偶数の分岐する値の640と4096になった。
17; 52, 26, 13, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1
96; 48, 24, 12, 6, 3,10, 5,16,8,4,2,1
104; 52, 26, 13, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1
106; 53, 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1
113; 340, 170, 85,256,238,54,32,16,8,4,2,1

640; 320, 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1
672; 336, 168, 84, 42, 21,64,32,16,8,4,2,1
680; 340, 170, 85,256,128,64,32,16,8,4,2,1
682; 341,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1
4096;2048,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:03:58.18ID:3k6yR/wm
13ステップめは、数列が14。
3の倍数96と672は、倍数列値で3の倍数の192と1344になった。
奇数の17と113は、倍数列値で偶数の分岐する値の34と226になった。
偶数の104と680は、倍数列値で偶数の分岐する値の208と1360になった。
分岐値の106と682は、約数列値で奇数の35と227、倍数列値で偶数の212と1364になった。
分岐値の640と4096は、約数列値で3の倍数の213と1365、倍数列値で偶数の1280と8192になった。
34; 17, 52, 26, 13, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
35; 106, 53, 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
192; 96, 48, 24, 12, 6, 3,10, 5,16,8,4,2,1.
208; 104, 52, 26, 13, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
212; 106, 53, 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
213; 640, 320, 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,3,1.
226; 113, 340, 170, 85,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
227; 682, 341,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
1280; 640, 320, 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
1344; 672, 336, 168, 84, 42, 21,64,32,16,8,4,2,1.
1360; 680, 340, 170, 85,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
1364; 682, 341,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
1365;4096,2048,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
8192;4096,2048,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
書き間違え等の確認の為に、右端にピリオドを打って確認することにした。
0538１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:04:28.37ID:3k6yR/wm
14ステップめは、数列が18。
3の倍数の192と1344は、倍数列値で3の倍数の384と2688になった。
分岐値の34と226は、約数列値で奇数の11と3の倍数の75、倍数列値で偶数の68と452になった。
分岐値の208と1360は、約数列値で3の倍数の69と453になり、倍数列値で偶数の416と2720になった。
奇数の35と227は、倍数列値で偶数の分岐する値の70と454になった。
偶数の212と1364は、倍数列値で偶数の分岐する値の424と2728になった。
3の倍数の213と1365は、倍数列値で3の倍数の426と2730になった。
偶数の1280と8192は、倍数列値で偶数の分岐する値の2560と16384になった。
11; 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
68; 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
69; 208, 104, 52, 26, 13, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
70; 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
75; 226, 113, 340, 170, 85,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
384; 192, 96, 48, 24, 12, 6, 3,10, 5,16,8,4,2,1.
416; 208, 104, 52, 26, 13, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
424; 212, 106, 53, 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
426; 213, 640, 320, 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
452; 226, 113, 340, 170, 85,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
453;1360, 680, 340, 170, 85,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
454; 227, 682, 341,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
2560;1280, 640, 320, 160, 80, 40, 20,10, 5,16,8,4,2,1.
2688;1344, 672, 336, 168, 84, 42, 21,64,32,16,8,4,2,1.
2720;1360, 680, 340, 170, 85,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
2728;1364, 682, 341,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
2730;1365,4096,2048,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
16384;8192,4096,2048,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1.
0539１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:06:13.25ID:3k6yR/wm
15ステップめは、数列が24。
3の倍数の384と2688は、倍数列値で偶数の768と5376になった。
奇数の11と3の倍数の75は、倍数列値で偶数の分岐する値22と分岐しない3の倍数150になった。
偶数の68と452は、倍数列値で偶数の分岐する値の136と904になった。
3の倍数の69と453は、倍数列値で偶数の138と906になった。
偶数の416と2720は、倍数列値で偶数の分岐する値の832と5440になった。
分岐値の70と454は、約数列値で奇数の23と151になり、倍数列値で偶数の140と908になった。
分岐値の424と2728は、約数列値で奇数の141と909になり、倍数列値で偶数の848と5456になった。
3の倍数の426と2730は、倍数列値で偶数の852と5460になった。
分岐値の2560と16384は、約数列値で奇数の853と5461になり、倍数列値で偶数の5120と32768になった。
（注意：奇数の11と75は、倍数列値で偶数の分岐する値22と分岐しない150になった。）

本文が長すぎるという事なので、数列は省略。
0540１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:07:32.40ID:3k6yR/wm
これらで何が言えるのかというと、同じようなパターンの繰り返しだという事が言えるのではないだろうか？。パターンの繰り返しが得意なのは何なのかと言えば？プログラム。つまり、このパターンをプログラミングすればコラッツ逆数列を、値の1から作れるという事になる。と考えて作ってみた。
文字通り1から作るコラッツ逆数列。LibreOfficeCalc6で作った。それを目で見で、こっちのパソコンに手入力。その手入力されたテキストを見ながらＯＳをUbuntuから、CentOS Linux7のLibreOfficeCalc5に手入力して入力ミスを直して、同じものが出力できたので、ここに公開して、そのアルゴリズムがコラッツ逆数列を作っていることに間違いない事を検証しながら、コラッツ数列の検証でもしてみてくださいってところです。
木を見て森を見ず
森を見て木を見ず
ほとんどの人が木にこだわったので、逆数列が作れなかったのかもしれません。私は1という種をまき森を作ることを考えました。検証するのであれば、木だけでなく、森でも可能なのではないでしょうかどうなのでしょう。
0541１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:09:20.62ID:3k6yR/wm
とりあえず、コラッツの逆数列がセルに出力されているところを目で見るバージョン。
遅いけど確実で、メインメモリやスワップファイルの容量不足の心配不要？。

LibreOffice Calc 5 のマクロ。分割して貼り付けます。

Sub CollatzForestForRest
'シートのデータを消す。
ThisComponent.Sheets(0).clearContents(511)'シートのデータを消す。
Dim N as Double '数列値N
Dim K as Double '約数列値用
Dim iRow as Double '数列の行目
Dim iCol as Double '数列の列目integer？
Dim nEnd as Long
Dim nC as Integer

'-----------終了値nEndの変更可能。
'
nEnd = 100
'
'-----------実際には、たぶん約数列値の分だけ、指定値よりも出力行が多くなる。

Dim wArea as Integer
Dim kC as Integer
Dim kN as Integer
Dim rRow as Double
Dim vC as Integer
Dim vN as Double
Dim oldvC as Long
Dim Flag as Integer
kC = 0
kN = 1
wArea = 2


' ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kC , 0) = "kC"
' ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kN , 0) = "kN"

nC = 1
iCol = wArea
iRow = 1

'-----------開始値Nの変更可能。特定の数字から辿るとき等に変更する。
'
N = 1
'
'-----------開始値Nの変更可能。特定の数字から辿るとき等に変更する。

ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(iCol , iRow).Value = N
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kC , iRow).Value = N
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kN , iRow).Value = N
0542１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:10:24.00ID:3k6yR/wm
For rRow = 1 to nEnd

vC = ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kC , rRow).Value
N = ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kN , rRow).Value

Flag = vC - oldvC

if N - FIX (N / 2) * 2 = 1 then '奇数なら

if N = 1 then
if vC > 2 then
nC = nC + 1
iCol = iCol + 1
GoTo Continue1:
Endif
Endif

N = N * 2

if Flag <> 0 then
iCol = iCol + 1
nC = nC + 1
Endif
iRow = iRow + 1
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(iCol , iRow).Value = N
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kC , iRow).Value = nC
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kN , iRow).Value = N
0543１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:11:05.25ID:3k6yR/wm
Elseif N - FIX (N / 2) * 2 = 0 then '偶数なら

if ((N - 1) / 3) - FIX ((( N - 1 )/ 3) / 2) * 2 = 1 then

K = (N - 1) / 3

if Flag <> 0 then
iCol = iCol + 1
nC = nC + 1
Endif
iRow = iRow + 1
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(iCol , iRow).Value = K
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kC , iRow).Value = nC
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kN , iRow).Value = K

N = N * 2

iRow = iRow + 1
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(iCol , iRow).Value = N
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kC , iRow).Value = nC
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kN , iRow).Value = N

Else

N = N * 2

if Flag <> 0 then
iCol = iCol + 1
nC = nC + 1
Endif
iRow = iRow + 1
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(iCol , iRow).Value = N
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kC , iRow).Value = nC
ThisComponent.Sheets(0).getCellByPosition(kN , iRow).Value = N
Endif
Endif
Continue1:
oldvC = vC
Next rRow

End Sub
0544１３２人目の素数さん
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2021/12/10(金) 23:13:11.86ID:3k6yR/wm
うまくいけばこのようなものができるはずです。（空白の代わりにアンダーバーを使いました。）


__1_1
__2__2
__4___4
__1____1
__8____8
_16_____16
__5________5
_32_______32
_10_________10
_64_________64
__3_____________3
_20____________20
_21____________21
128___________128
__6________________6
_40_______________40
_42_______________42
256______________256
0545１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/10(金) 23:20:04.91ID:3k6yR/wm
27とか、計算回数の多いものは出てくるまでにオーバーフローしたりエリア不足になる可能性があります。その場合は個別にチェックポイントを作り、チェックポイントの数値を「N = 160」とか「N = 184」とか入力して数字を辿っていけば、時間がかかりますが、検証は可能になります。

長文失礼しました。


3N+1,N=27,
82,41,124,62,31,94,47,142,71,214,107,322,161,484,242,121,364,182,91,274,137,412,206,103,310,155,466,233,700,350,175,526,263,790,395,1186,593,1780,890,445,1336,668,334,167,502,251,754,377,1132,566,283,850,425,1276,638,319,958,479,1438,719,2158,1079,3238,1619,4858,2429,7288,3644,1822,911,2734,1367,4102,2051,6154,3077,9232,4616,2308,1154,577,1732,866,433,1300,650,325,976,488,244,122,61,184,92,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,...
0548１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 05:41:26.33ID:XXvdeExz
>>545
このプログラムでは到達できない数 X があって、
この X が無限大に遷移したりループしたりする
可能性があるのでは？
0549BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/12/11(土) 08:50:38.54ID:s7rhCr6i
>>548
このグループは1.2.4…グループでどこを切り取っても1.2.4グループを含むため奇数でこのグループ外がなければ収束以外のグループが無いことになるから
別の組があるか否かは他の方法でしか見れない
0551１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 10:49:09.39ID:vY2lS3c3
>>546
式の記号がよくわからないのですが、こういう式なのでしょうか？

1
1*(2^A)
(3^(-1))*( 1*(2^A) -1)
(2^B) * ((3^(-1))*( 1*(2^A) -1)
(3^(-1))* ((2^B) * ((3^(-1))*( 1*(2^A)) -1) -1)
(2^C) * (3^(-1))* ((2^B) * ((3^(-1))*( 1*(2^A)) -1) -1)

この式の表記で正しいとした場合、

三番目の式
(3^(-1))*(1*(2^A)-1)

この式の表記で正しいとした場合、A=1の時、

(3^(-1))*(1*(2^A)-1)
(3^(-1))*(1*(2^(1))-1)
=(1*(2^1)-1)
=(1*(2)-1)/3
1/3

で整数にならないのですが？
と、考えた場合、この式で整数になる数もあるということですよね。
たぶん、この式は偶数の内の、分岐する値にあてはめて、約数列値の奇数を出す式だと思われます。
それらの数式の意味を考えて、言い表してみると、

単純に奇数の1
奇数の1を2倍していった偶数を算出
偶数になった値の、分岐する値になった数の約数列値の奇数を算出
奇数を倍化して偶数を算出
奇数を倍化して偶数になった値の、分岐する値になった数の約数列値の奇数を算出
奇数を倍化して偶数を算出

と言い表すことができるかもしれません。

このマクロは、それと同じことをやっていると思うのですが？どうなのでしょう？。
0552１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 11:01:09.39ID:vY2lS3c3
>>551
訂正です

(3^(-1))*(1*(2^A)-1)
=(3^(-1))*(1*(2^(1))-1)
=(3^(-1))*(1*(2)-1)
=(3^(-1))*(2-1)
=(3^(-1))*(1)
=(1)/3
=1/3
0553BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/12/11(土) 14:24:56.84ID:s7rhCr6i
>>551
これがそのマクロの動作を保証するものではないのを前提に
それをやっている内容であり結果ではない
結果にするにはもう一工夫必要になる
0554１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/11(土) 20:05:26.38ID:vY2lS3c3
コラッツ数列を算出し一覧にして、そのコラッツ数列を短い数列順、小さい値順に並べ替える。
コラッツ数列とコラッツ逆数列を比較し、漏れがないことが確認できれば、コラッツ数列はループせずに必ず1にたどり着く事が証明される？。
漏れがあるところは、コラッツ数列を参照し、逆数列で算出されたところまでを確認する。
確認できた数字から新たに逆数列を作成して、漏れがある数値まで辿る事によって、逆数列で漏れのある数値までたどり着くことを確認する必要がある。

別の方法。
逆数列で算出した値を小さい順に並べ、連続して出力しているかを確認する。
漏れがあるところは、コラッツ数列を参照し、逆数列で算出されたところまでを確認する。
確認できた数字から新たに逆数列を作成して、漏れがある数値まで辿る事で、漏れのある値にたどり着く事を確認して、漏れた値を埋めていく。
めんどくさいがこちらの方法が確実か？。
コラッツ数列の逆関数？のコラッツ逆数列自体が発散するアルゴリズムになっている？。
発散の反対は収束？。よって、コラッツ数列は必ず1に収束する？。
ん？コラッツ逆数列は発散を続けるので、収束はしない。
コラッツ数列はコラッツ逆数列の逆なので、コラッツ逆数列が発散を続ける限りコラッツ数列は収束することになる？。
というような、事実を元に妄想こじつけ口からでまかせではだめなのでしょうね。
大きな数字をカットするフィルターを付ければ、27（最大値9232）の逆数列も表示可能かもしれません。
メインメモリ4GBでは、アレイをつかって49ステップの入り口くらいまでしか作成できない。
やはり、アレイで計算していっぱいになったらシートに記入する方法を作って乗り切るべきか？。

外国人に声をかけて、どこかの大学で、逆数列を算出するプログラムを動かして検証してもらった方がよいのでしょうかね。
日本の大学でコラッツ数列の逆数列の検証とかしているところはあるのかどうかわかりませんし、高卒（電気科）なので伝手もない。
0555BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2021/12/11(土) 20:24:12.46ID:s7rhCr6i
コラッツ数は1に収束するか否かのもんだいに対して、
コラッツ数の逆数列が無限に発散するものだよ
それには1に収束した関数の全ての整数に対して収束と同じ逆数列が発散すればそれは言えることにぬる
0556１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/12/13(月) 04:36:40.35ID:DlONvD1e
3の11乗で177147
1÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2で1/2048
177147÷2048=86.49
これは1059/2048の関係で約1:2
これでコラッツ問題の全ての数字は1/2になるコラッツ予想は正しい
0557１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/18(火) 22:41:11.12ID:ScVOEf8G
プログラム書いて試そうとしてるやつ、未だにいるのか…
近年の研究追うところから始めればいいのに
0559１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/21(金) 08:25:46.31ID:2QHxKzj5
wikipediaの該当項目に一通りのことは書いてあるんじゃ？最前線と思われる、テレンス・タオ氏の論文プレプリントへのリンクもある（中身読んだことないけど…）。ただ同じ方向性だと、テレンス・タオ氏より天才じゃないと解けない気がする。
0562１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/21(金) 08:58:04.64ID:2QHxKzj5
>>561
ごめん…、読んでないんだ……。
確かに統計的という話だと、実際2^68まで試して反例ないっていうんだから、そら統計的にも無いだろってなるよね。
0564１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/21(金) 12:26:14.67ID:xCVzTC6a
>>563
視覚的にわかりやすいね
でも上と下のタイルはそれぞれこうした方がいいんじゃないかな
0565１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/01/21(金) 14:55:10.30ID:RW5H1iIj
>>561
解析数論の人だし真っ当なアプローチでしょ
すべての自然数について示せなくてもいくらかの割合の自然数について示せられば大きな進展でしよ
0567１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/03/06(日) 19:51:03.58ID:1hmGrUdo
よーわからん、数学わからん俺には
奇数を2倍にした偶数は2で割ると必ず奇数になるが、偶数を2で割って偶数になるものは2で割り続けて最後に1になる
てことは奇数の3倍に1を足した偶数が2で割った時に1度でも偶数になるならば証明できたってことか？
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/03/06(日) 20:01:40.56ID:/tk8co8D
この問題の証明は二つに分かれる。
一つは1→4→2→1以外には、正整数から始まるループは存在しない。
二つ目は、この条件が成り立つときに、コラッツ予想が成立する。
0570１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/11(月) 06:01:51.60ID:UE6yxExH
偶数はいずれ奇数となるので略すと
15→23→35→53→5→1
27→41→31→47→71→107→…
奇数ばかりなので2n+1のnだけで表記すると
13⇒20⇒15⇒23⇒35⇒53⇒…
よく見ると同じ形が現れる
15→23→35→53→
15⇒23⇒35⇒53⇒
そこで
0573１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/16(土) 23:20:07.73ID:Ph5dDnBc
ABC予想のＴＶ番組で、数学上の難問は掛け算と足し算というまったく違う計算の組み合わせで発生すると言っていた、コラッツもまさしくそうだな
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/17(日) 02:36:44.42ID:oqNwLqwu
>>573
数学素人だけど、同じ番組を見て感動したわ

コラッツ問題の別名は、3n+1問題

3n+1

これ程単純な掛け算と足し算のペアは滅多にない

番組を要約すると、掛け算では素因数が保存されるけど、足し算では保存されず予測もできない、故に足し算の方が難しい、数学の難問は足し算の難しさから生まれる

コラッツ問題はまさに足し算の難しさの真髄だろう、
そこに現れる足し算は1種類、足される数は1のみ

+1が無限のカオスの迷宮を生み出している

コラッツ問題は足し算の難しさを表す問題の頂点であると確信する

コラッツ問題を今から考える人は、改めて足し算の意味を考えて、
必要により概念を再構築するべきだろう
0575574
垢版 |
2022/04/17(日) 02:41:10.57ID:oqNwLqwu
改めて、数学素人だけど

数学界の課題として、足し算と素数の関係を深く考える必要がある

そのための問題は用意されていて、
コールドバッハの予想

全ての4以上の偶数は2つの素数の和であらわされる

この問題により、足し算と素数の関係に関する重要な発見がもたらされるだろう

それは、足し算と掛け算の関係を解明する事に繋がる
0576574
垢版 |
2022/04/17(日) 11:16:31.84ID:oqNwLqwu
コラッツ問題には、足し算の罠が仕組まれている可能性がある

コラッツ問題を考える人はほぼ例外無く無意識的にその罠に掛かっている
0577◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/04/17(日) 11:51:29.89ID:6EYjijeL
>>569
これで終わり、最新版の論文の日付は2022/03/10。最近私はこの論文を読んでいないの
だが、何故かAcrobat　Readerの最近のファイルで一番上に表示されていた。

誰かが私のタブレットを勝手に使った人間がいるのでしょうか？

大変な事態ですね、懸賞金が掛かっている論文が盗用されるかもしれませんよ。
0580１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/17(日) 16:50:50.05ID:6EYjijeL
>>579
私が書いた論文で、テレンスタオ氏が誤判をしてrejectされている論文。
rejectの理由は完全に誤っていた。

しかし、何も書かないでrejectなり、完全に正しくなると、読みもしないでdesk rejectする
論文誌よりはましだったが。
0586１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/18(月) 09:05:19.13ID:eaxs7s6m
査読のレフェリーって匿名のはずなんだけど、ほんとに論文提出したの？
0588blackx ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/04/18(月) 18:33:13.35ID:VsycFvhE
>>586
JAMSは指定出来るけど読んでくれるかは別
読んでくれてるならちゃんと指摘されて読んでくれて無いならお祈り
0594１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 11:24:42.79ID:x/TbMjGn
>>593
一つは、私が名前を付けたsequencial parityというもので、数式が数式を派生させるという
方法であり、それにより、ループが存在しないことを証明した。
もう一つは
あるノードから、n→n/2となる方向に親ノードがあるとして、親ノードにはどの
パスを選択しても、必ず始めのノードよりも大きい数が存在する。
という命題を証明して、それを反転させてて、あるノードからは必ず自分よりも小さい数の
子ノードが存在するということを証明した。
0597１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 12:07:20.07ID:rMpN6ypv
訂正が多すぎて意味がわからない

>>594
> 親ノードにはどのパスを選択しても
> 必ず始めのノードよりも大きい数が存在する。
> という命題を証明して、

それって親側には2^nがいるから自明ではないの？
0598１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 12:13:04.60ID:x/TbMjGn
>>597
普通のコラッツのツリーを考えた場合で、親の方向を示すために書きました。
言い換えれば、1が全てのノードの子になるということです。
0599１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 12:36:55.41ID:bCD0MGuB
(x-1)/3の親をいくら選んでもその先にx×2^nが必ずいるから
親のどのパスを選んでももとより大きい数があるのは自明だよな

だからといってそれを逆向きにして
どんな数も必ず小さくなるとは言えないのでは？
0600１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 12:41:34.57ID:x/TbMjGn
>>599
逆向きにたどると必ず小さいノードが存在するということは、難しいですけど証明可能です。
0601１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 13:08:27.42ID:wmVSvh8r
>>600
それおかしくない？
あるループ列が生じる場合はその構成最小数にとって子孫にそれより小さい数が存在しないわけだから
ループが一切生じないと主張してることと同義になるよ
実際には1例だけとはいえループが存在するわけで
0602１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 13:27:43.26ID:x/TbMjGn
>>601
それは1→4→2→1だけなので問題はありません。
n≧2のときに、nから子ノードを探索すると、必ず1～n-1のうちのどれか
に到達することを証明しました。
0605blackx ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/04/19(火) 13:58:53.36ID:eqT4h2g8
みんな、彼で遊ぶのは良いけど壊れないようにな
壊れられたらここに住み着いてしまうから
0606１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 14:36:25.65ID:x/TbMjGn
>>603
いいえ、最近のCollatz予想の証明は提出していませんが、他の論文をarxivに投稿すると
論文誌に掲載されてから、投稿してくださいという本末転倒な事を言ってきた

>>605
私の証明は完全に正しいのでそのようになることはありません
0609１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 15:01:36.90ID:x/TbMjGn
>>607
後半部分は、数字を型に分けてて行う証明ではないから
基本的に3の倍数はループにならないという証明は簡単だったはず
0610blackx ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/04/19(火) 15:19:40.58ID:eqT4h2g8
>>609
この質問にも回答出来ないんじゃおしまいよ
ちなみにJAMS提出はarxiv投稿してURL提出するか数学公正会社からジャーナルアポ提出するかだから
0611１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 15:28:02.31ID:x/TbMjGn
>>610
後半部分というのは論文の後半部分
前半部分でループが存在しない証明だが、3n+15の場合もループにはならないと
証明している
0612blackx ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/04/19(火) 16:18:27.54ID:eqT4h2g8
これが高木の実力でした
関わらないようにしましょう。
これから先関わる高木認定していく
0617１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/04/19(火) 16:58:59.99ID:x/TbMjGn
>>616
1番目と2番目の二つは過去の論文で誤りがあります。
最新版では修正しました。何故か過去のn倍積完全数の証明は、その時点で
正しくなかったのにも関わらずに削除されるという不思議な事が起こりました。
0619blackx ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/04/20(水) 01:13:14.92ID:K0K26nGN
これ以上はコラッツと関係無くなるから分かったら高木君は帰ってくれ
0621１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/06(月) 21:00:54.57ID:ZtzWmtdq
3N+3:_3,_6,_9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66

3N+2:_2,_5,_8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65
3N+1:_1,_4,_7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64

3N+1は奇数と偶数が交互に並んでいる。
3N+2は偶数と奇数が交互に並んでいる。
3N+1の列の値に順番に2を掛けていくと、3N+2の偶数が順番に現れる。
3N+2の列の値に順番に2を掛けていくと、3N+1の偶数が順番に現れる。
そういう構造になっている。



また、妄想こじつけ男の口からでまかせを記入してみます。
整理や検証をしていないのでただの口からでまかせになっているかもです。

1を足す意味？。

三倍しただけでは、二倍や二分の一倍された値と、倍数や約数で重なる？同じ値になる？可能性が出てくる？。
しかし三倍して一を足して、ずらすことによって割り算や掛け算の系統から外れることになり、倍数や約数？掛けたり割ったり？で同じ値になりにくくなる？。
三倍するたびに一だけずらしているので、過去の三倍された値とは重ならない？が、一を足すことによって、奇数から偶数になり、二で割られることになる。
しかし？、二以外の、同じ約数によって約分されない効果？約分され続けない効果？を得ている？。
あとは、3N+1の、3Nと1の比率の問題？3Nと3N+1の比率の問題？によって、同じ比率のものが存在しない？ことによる利点は何？。
同じ比率のものがないから？、比率を並べると直線にはならないので、特定の数字だけで割り続けることができない？。
同じ比率のものが存在しない？ので、重なることがない？。どうなのだろう。
0622１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/06(月) 21:03:48.30ID:ZtzWmtdq
扱うのは整数のみ。
1以上の正の整数に、2を掛けたらどうなるのだろうか？。

N:_1,_2,_3,_4,_5,_6,_7,_8,_9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
----------------------------------------------------------------
A:_2,_4,_6,_8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40

奇数も偶数も、偶数になる。
奇数は単偶数になり、偶数は複偶数になる。

では、1以上の正の整数を、2で割り続けたらどうなるのだろうか？。

B:_1,_2,_3,_4,_5,_6,_7,_8,_9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
C:__,_1,__,_2,__,_3,__,_4,__,_5,__,_6,__,_7,__,_8,__,_9,__,10
D:__,__,__,_1,__,__,__,_2,__,__,__,_3,__,__,__,_4,__,__,__,_5
E:__,__,__,__,__,__,__,_1,__,__,__,__,__,__,__,_2,__,__,__,__
F:__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,_1,__,__,__,__


N:_1,_2,_3,_4,_5,_6,_7,_8,_9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
----------------------------------------------------------------
A:_2,_4,_6,_8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40
B:_1,_2,_3,_4,_5,_6,_7,_8,_9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
C:__,_1,__,_2,__,_3,__,_4,__,_5,__,_6,__,_7,__,_8,__,_9,__,10
D:__,__,__,_1,__,__,__,_2,__,__,__,_3,__,__,__,_4,__,__,__,_5
E:__,__,__,__,__,__,__,_1,__,__,__,__,__,__,__,_2,__,__,__,__
F:__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,__,_1,__,__,__,__

単偶数は2で一回だけ割られて奇数になり、複偶数は2で二回以上割り続けられて奇数になる。
0623１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/06(月) 21:06:02.00ID:ZtzWmtdq
単偶数と単偶数の間に複偶数がある。
単偶数と複偶数が、フラクタル構造状？のフィルターになっている？と考えることができる。

コラッツの問題的にとらえると、どういった説明になるだろうか？
整数は、奇数と偶数が交互に並んでいる。
奇数と偶数それぞれに2をかけると、奇数も偶数も両方とも偶数になる。
その偶数は？2種類に分けることができる。奇数に2を掛けた単偶数と、偶数に2を掛けた複偶数。
すでに、奇数と偶数が交互に並んでいるところに2を掛けると、単偶数と複偶数が交互に並ぶことになる。
隣り合う単偶数と複偶数を2で割ると、単偶数の方は、奇数になり、複偶数の方は、偶数になる。
コラッツ問題では、奇数になった方は3倍されて1を足されることになる。つまり、そこで上昇する？はじかれる？が、偶数になった方は更に2で割られることになり、小さくなる。隣り合った偶数同士がぶつからない仕組みになっていると考えることができる？。
隣り合った偶数を選別して小さくしている？。
小さくする数字を選択する、フィルターの役割をしている？。
「2のべき乗によって1に収束する」と考えるのではなく、「単偶数と複偶数の並んでいる構造によって1に収束する」？とすべきか？。もしくは「複偶数によって1に収束する」？、どうなのだろう。

「複偶数と単偶数の並んでいる構造によって1に収束するルートが決まっている」のか？どうなのだろう。


単偶数が隣り合うことはない？。
単偶数により、複偶数と重なることはない？。
単偶数と複偶数は、値を小さくするフィルターの役目をしている？。
すでに出てきた単偶数、その隣の偶数になった場合は複偶数？であり、何度か2で割られて、すでに出てきた偶数の値を下回り、値が小さくなる？。
すでに出てきた複偶数、その隣の偶数になった場合は、単偶数？であり、2で割られて奇数になりその後3N+1されて値が大きくなる。
0624１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/06(月) 21:09:27.41ID:ZtzWmtdq
3N+1の、3Nと1の比率は、3N対1になる。その時々の数字によって比率が変わる。その比率は固有の比率になり、同じ比率のものが２つ存在することはない？。その比率の違いによって？、3で約分すことができなくなる？。しかし、奇数である3Nは、1を足すことによって偶数になるために、2で割ることが可能になる。

3N+3の、3Nと3の比率は、Nに依存する？。N対1になる？。また、奇数である3Nに3を足すことによって偶数になるために、2で割ることが可能になる。

3N-1の、3Nと(-1)の比率は？
引くことを考えると、、、すぐにはわからん。


「3N+1の、3Nと1の比率は、その時々の数字によって比率が変わる。」
「3N+1の、3Nと1の比率は、その時々の数字によって比率が変わる。その比率は固有の比率になり、同じ比率のものが２つ存在することはない？。」は、変更すべきか？。
「3N+1の、3Nと3N+1の比率は、その時々の数字によって比率が変わる。」その比率は固有の比率になるのか？どうなのだろう。
0625１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/06(月) 21:15:03.12ID:ZtzWmtdq
3N-1にするとループする理由は？、3倍したものが、3倍に達することができなくなったために起きているのだろうか？。それとも、絶対値が小さくなること、0側に近づくことによって起きているのだろうか？どうなのだろう。
3n+1と、3N-1の差は2。2ずれる事によって、2で割られると1のズレが生じる。

3N-1:N/2, N=3,8,4,2,1
3N-1:N/2, N=5, 14, 7, 20, 10, 5
3N-1:N/2, N=7, 20, 10, 5, 14, 7
3N-1:N/2, N=9,26,13,38,19,56,28,14,7,20,10,5,14,7


3N+1:_1,_4,_7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,
3N+0:_0,_3,_6,_9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,
3N-1:-1,_2,_5,_8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,
----------------------------------------------------------------------------
___N:_0,_1,_2,_3,_4,_5,_6,_7,_8,_9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21


3N-1:N/2,
N=5,
14,(5...0)
7,(2...2)
20,(7...0)
10,(3...2)
5(2...0)

3N-1:N/2,
N=9,(3...1)
26,(9...0)
13,(4...2)
38,(13...0)
19,(6...2)
56,(19...0)
28,(9...2)
14,(5...0)
7,(2...2)
20,(7...0)
10,(3...2)
5,(2...0)
14,(5...0)
7(2...2)

3N+1:N/2
単偶数によって、値が大きくなる。
複偶数によって、値が小さくなる。
単偶数と複偶数が、値が小さくなるためのフィルターの役目を果たしている。

「2のべき乗によって1に収束する」と考えるのではなく、「単偶数と複偶数の並んでいる構造によって1に収束する」？とすべきか？。

中途半端感があるが、とりあえずここまで。
0626１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/19(日) 18:47:42.69ID:+t+omXPh
>>594 訂正
sequencial parityに関してはwikiにparity sequenceというのがあってそれでその当時は
そういう名前にしようかと考えたが、この名前は全然ダメで、generations of derivative
inequalitiesの方がいいと考えるようになった。
0627１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 20:54:10.96ID:VVJeRIaW
皆さん論文作成で忙しい？ようでなによりです。
インターネットで検索していたらjxivとかで「二進法と階差数列の一般項を使った、コラッツ予想は正であるという証明 」というのを見つけたのでクリックしたら要約されたものが有った。
が、意味不明？な箇所が有った。注意不足？なのか意図してそうしたのかよくわからない。
投稿が5月22日、公開が6月3日とか。
要約ではなく、抄録だった。そこの最後の方に、「1になる回数は限らます。」と記入してあったが「限らます。」をなんと読めばよいのか？そしてどのような意味なのか？インターネットで検索したがよくわからなかった。
若者言葉なのだろうか？。流行語大賞とか、変な流行語？を流行らせたら賞がもらえる世の中になっている。
それが言葉の歪を作り出している？どうなのだろう。
また、「無限ループ（例1→3→4→1）」1, 3, 4, 1のループの意味がわからない。
多分、例題でそうなるものを使って比較したのかもしれない。というところまでは妄想できた。
「二進法と階差数列」ということは二のべき乗と、そのべき数の差が一定である？一定の比率である？階差がある？数列ということなのだろうか？。
たまたま、値の深さ？大きさ？を、対数ではなく、二のべき乗にすれば階層が浅くなるような表計算シートを使って分析していたところだ。
0628１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 20:55:42.38ID:VVJeRIaW
計算式を3N+1にしてNを1から順番に入力して数列の出方を見ていたら、9を入力したところで異変に気がついて、そのあと17,19で同じ異変に気がついた。
で、原因を探っていたら、二のべき乗で階層わけされた値の内、二のべき乗よりも大きくて、二のべき乗に近い側の値と、二のべき乗から遠い側の値では、3倍された時に飛ぶ領域が違い、隣の領域に飛ぶものと、一つまたいだ領域に飛ぶものとに分かれることがわかった。
飛んだ先の二のべき乗の値との位置関係、元の値との位置関係、それらによって、2で一回割られただけではぶつからないということがわかった？。
二のべき乗の値に近い値は、3倍されると、飛んだ先の二のべき乗の値から離れた値に成る。
二のべき乗の値から遠い値は、3倍されると、飛んだ先の二のべき乗の値に近い値になる。
その分かれ目は、一つ上の階層の二のべき乗の値の約数列値。(G-1)/3で算出された整数部。
この構造によってぶつからなくなっていると考えることもできるのかもしれない。違うのかもしれないけど。
3N+1, 3N+2, 3N+3に分けた角柱の動きでの、3N+1されたあとの一回目のN/2ではぶつからない？、3N+1で算出された値が3N+2の値に成ってもぶつからない？ということが、別の角度から見て取れた感じ？。

多分すでに発見されていたけどインターネットの検索ではヒットしないような状況になっている様な情報なのかもしれない？。
もしくは、こうやって情報を見える形にすることによって？、記入することによって？、開示されてくるような状況にでもなっているのか？どうなのだろう。
とりあえず、共通の知識化？共有化？。
0629１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 20:56:34.72ID:VVJeRIaW
数字を見ただけではわからない、この表で、数字を追いかけて初めてわかることもある？かもしれない。ないかもしれないけど。

この表の値は、2^0から作成されるている？。

2^0の領域:__1

2^1の領域:__2,__3

2^2の領域:__4,__5,__6,__7

2^3の領域:__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15

2^4の領域:_16,_17,_18,_19,_20,_21,_22,_23,_24,_25,_26,_27,_28,_29,_30,_31

2^5の領域:_32,_33,_34,_35,_36,_37,_38,_39,_40,_41,_42,_43,_44,_45,_46,_47
___________48,_49,_50,_51,_52,_53,_54,_55,_56,_57,_58,_59,_60,_61,_62,_63

2^6の領域:_64,_65,_66,_67,_68,_69,_70,_71,_72,_73,_74,_75,_76,_77,_78,_79,
___________80,_81,_82,_83,_84,_85,_86,_87,_88,_89,_90,_91,_92,_93,_94,_95,
___________96,_97,_98,_99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,
__________112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127

2^7の領域:128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,
__________144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,
__________160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,
__________176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,
__________192,193,194,195,196,197,198,199,200,201,202,203,204,205,206,207,
__________208,209,210,211,212,213,214,215,216,217,218,119,220,221,222,223,
__________224,225,226,227,228,229,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,
__________240,241,242,243,244,245,246,247,248,249,250,251,252,253,254,255

2^9の領域:256,257,...
0630１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 20:58:03.82ID:VVJeRIaW
コラッツ問題で時々「LOG(3/2)」みたいにログLOGを見かける。が、前にも書いたが、できるだけLOGはつかいたくないので、二のべき乗で分けて表示するようにしてみた表計算シート。どのようなことが言えるのだろうか？
コラッツ数列をソートして、その並びを目盛りにした簡易グラフでは値の個数が多くなるとその分、表示範囲が深くなる？。それを浅くするために、一般的にはログLogが使われているのだと思われる。そのLogの代わりに二のべき乗で区切った表示にしてみた。ら？法則みたいなものがあるのかないのか？何かの法則になっているのか？を調べるためにその簡易グラフを見て言い表してみることにした。
が、
まずは、表計算シートの作成？
0631１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 20:59:41.49ID:VVJeRIaW
入力エリアの作成。
C1のセルに黄色を付けてパラメータを入力する位置を表示する。「1」を入力、書体を［太字］［中央揃え］。
D1にアルファベットの、「Ｎ」。
C3のセルに黄色を付けてパラメータを入力する位置を表示する。「3」を入力、書体を［太字］［中央揃え］。
D3に、「＊ａ」。
C4のセルに黄色を付けてパラメータを入力する位置を表示する。「1」を入力、書体を［太字］［中央揃え］。
D4に、「＋ｂ」。

ストッパーの作成。特定の値が出たら表示を中止する。ループ制御などに使用する。
C5のセルに赤色を付けてパラメータを入力する位置を表示する。「1」を入力、書体を［太字］［中央揃え］。
B5に、「STOP」入力後［右揃え］。
N*a+bのコラッツ数列で、C5に入力された値が出たら、そこで止める。C5には通常は「1」を入力。

コラッツ数列の表示。
D9に「=c1」を入力。
E9に「=IF(D9="","",IF(MOD(D9,2)=0,D9/2,D9*$C$3+$C$4))」を入力。Nに1を入力した時に、1,4,2,1を表示するためだけに使用する。
F9に「=IF(E9="","",IF(E9=$C$5,"",IF(MOD(E9,2)=0,E9/2,E9*$C$3+$C$4)))」を入力後、セルF9を選択し、スマートフィル？でAMJ9？まで埋める。

インデックスの作成。
D10に「0」、E10に「1」を入力し、書体を［太字］［中央揃え］［枠線］枠線は太い線にする。
2つ選択してスマートフィルでAMI10までで「1020」になる。最後の列のAMJまでやると列の挿入とかできなくなるので注意が必要。
0632１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 21:01:30.16ID:VVJeRIaW
分析用エリアの作成
C11に「1」を入力。
C12に「=C11*2」を入力しセルC12を選択後、スマートフィルでC27まで埋めると、2^16の「65536」になる。
C12に「=C11*2」を入力しセルC12を選択後、スマートフィルでC43まで埋めると、2^32の「4294967296」になる。
もっと大きくしたければ
C12に「=C11*2」を入力してスマートフィルでC75まで埋めると、2^64の「1.84467440737096E+019」になるが、精度？有効桁数？としてどうなのか？。
とりあえず、C12に「=C11*2」を入力してスマートフィルでC75まで埋める。

簡易遷移グラフ？の作成。
で、D11に「=IF(D$9>=$C11,IF(D$9>=$C11*2,"",D$9),"")」を入力。
この式になるまでに、何回も等号、不等号、表示などをを入れ替えて、試行錯誤で導き出した。IF文の、等号や不等号を使った式の勉強が必要なようだ。
D11を選択して、2^64のところのD75までスマートフィル？で埋める。
D11からD75までを選択し、オートフィルで、AMI75まで？埋める。
シートの左上のA列の表示の「A」の左側、1行目の「1」の上側の空白を選択し、シート全体を選択する。D列の幅を調整する。
A列、B列、C列の幅をそれぞれ調整する。

D11を選択し、セルに黄色を付けてから、［表示］［行と列を固定する］。この時に1行目が見えていない状態で、［行と列を固定する］を行うと、1行目が見えていな状態で固定されるので注意が必要。1行目が見えなくなっていたら、［行と列を固定する］を選択し解除して、1行目が見える位置にしてから、再度［行と列を固定する］を選択。
0633１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 21:02:30.02ID:VVJeRIaW
分析？確認？エリアの作成？。何をどう分析するか？。


例えば、A11に「2^0」を入力後、A11を選択し、A75までオートフィルで埋める。

例えば、B11に「=IF(MOD((C11-$C$4),$C$3)=0,(C11-$C$4)/$C$3,"")」を入力後、B11を選択し、B75までオートフィルで埋める。または、B11に「=(C11-$C$4)/$C$3」を入力後、B11を選択し、B75までオートフィルで埋める。
あるいは、B11に「=IF(MOD((C13-$C$4),$C$3)=0,(C13-$C$4)/$C$3,"")」を入力後、B11を選択し、B75までオートフィルで埋める。または、B11に「=(C13-$C$4)/$C$3」を入力後、B11を選択し、B75までオートフィルで埋める。


場合によっては、7行目や8行目辺りに、MAXで最大値、COUNTで計算回数などを表示させるのも良いかもしれない。
これで計算シートの完成？


追記　20/06/2022 11:41:04 ------------------------------
簡易遷移グラフ？の作成。で、D11に「=IF(D$9>=$C11,IF(D$9>=$C11*2,"",D$9),"")」を入力。
の関数を、
D11に「=IF(D$9>=$C11,IF(D$9>=$C12,"",D$9),"")」を入力。
に、したほうが汎用的かもしれない。

B11「=IF(MOD((C11-$C$4),$C$3)=0,(C11-$C$4)/$C$3,"")」
追記　20/06/2022 11:41:04 ------------------------------
0634１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 21:20:40.63ID:VVJeRIaW
いろいろ分析した結果？中途半端に分析した結果？
どうやら、3K+1:G/2は、領域2^2=4の領域{4,5,6,7}の最初の奇数5が16になることと、2^0=1, 2^2=4, 2^4=16, 2^6=64, 2^8=256などが、約数列値1,5,21,85,341などで繋がっている構造によって、コラッツ予想、3N+1問題は、1に収束するもよう？。
また、領域2^iの値たち、2^iから(2^(i+1))-1までの値{(2^i), (2^i)+1,(2^i)+2,...(2^(i+1))-2,(2^(i+1))-1}、
例えば、2^4から(2^(4+1))-1の場合は、16から31、
、{16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31}が、3K+1された時に、2のべき乗の領域が2箇所に分かれて使われている。
{16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31}の偶数と奇数を3N+1すると、
{49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,79,82,85,88,91,94}となり、61は2^5+29、64=2^6となる。64の約数列値は21。
2^4の領域の前半の値16から20が2^(4+1)=32の領域の後半の領域へ遷移し、2^4の領域の後半の値21から31が2^(4+2)=64の領域へと遷移する。

2^4=16の領域の後半の値が2^(4+2)=64の領域へと遷移するが、その始まりは、2^(4+2)=64の約数列値((2^(4+2))-1)/3=21となる？。これにより分散して衝突を避けている感じ？。と無理やりこじつけ。
0635１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 21:23:43.11ID:VVJeRIaW
また、収束する方法として、二のべき乗の領域の最初の値である値2^iに近づいて、2^iになれなかった場合、2^(i+1)の領域の大きな値側、つまり2^(i+1)の値から遠い側、や、2^(i+2)の領域の小さな値側、つまり2^(i+2)の値に近い側に遷移し、領域を遷移しながら徐々に値を2^i側に移動し、もしくは2^i側に近付き、2^iになれなければ一旦2^iから離れて、再度接近しにいくような動きを繰り返し、最終的に、2^iになり1に収束する感じ。
遷移しているときは、奇数や単偶数により値が大きくなり、複偶数により値が小さくなって奇数になる。

説明で、2^iの表現と使い方が良くない？。べき乗としての2^iと、値としての2^iが混在した感じ。
0636１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 21:25:02.83ID:VVJeRIaW
3N+1と3N+2の奇数、単偶数、複偶数の繋がり。それを制御している？奇数を偶数に変えるときの基準になっている3N+3もしくは3Nか？。

似たような構造に3K-1:G/2があり、これは、領域2^1=2の領域{2,3}の最初の奇数3が8に遷移するのと、2^1=2, 2^3=8, 2^5=32, 2^7=128などが、約数列値でつながっている構造によって、3N-1:G/2は、1に収束しやすくなっているもよう？。

3K+1:G/2でN=5の時は、5,16,8,4,2,1となる。
3K-1:G/2でN=5の時に、5,14,7,20,10,5,14,7とループする。
5が3倍されて15になったあとに、プラス1されるのか、マイナス1されるのかで違いが出たわかりやすいパターンだろう。このことから、3K+1では、5が16に遷移することでループしなくなっているということがわかる？。もしくは、3K-1では、5が16に遷移できなかったことでループになったということがわかる？。

追記　20/06/2022 08:51:46 ------------------------------
3K+1では、5が16に遷移することでループしなくなっているということがわかる？。
ではなくて、
3K+1では、5が16に遷移することで、1,4,2,1のループだけになっているということがわかる？。
追記　20/06/2022 08:51:46 ------------------------------
0637１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/23(木) 21:29:14.20ID:VVJeRIaW
天の邪鬼の私？妄想こじつけ男の私？の考えることだから外れているのだろうけど、とんち？とんちんかん？こじつけ？による1,4,2,1ループしか発生しない理由の、とんち？とんちんかん？こじつけ？はこうなる？。

1,4,2,1はなぜループするのか？。
それは偶数4の約数列値が1だから。
1の奇数が三倍されて奇数の3になり、そこへ一を足されて偶数の4になる。
4は偶数なので二で割られて偶数の2になる。
2は偶数なので二で割られて奇数の1になる。
1は奇数なので、三倍されて奇数の3になり、そこへ一を足されて偶数の4になる。

これの繰り返しになるから。

約数列値の二のべき乗2^iへの遷移。
この1,4,2,1ループの原因と思われる奇数1の約数列値の二のべき乗への遷移。ここでは2^2。
3N+1では、同じように二のべき乗の値に約数列値が遷移するが、ループになっていない。
16の約数列値が奇数の5だが、16から5へのループは発生していない。それはなぜなのか？。
理由は簡単？、1,4,2,1のループによって他のループへの遷移が立たれているからだ。
つまり4までしか大きくなれないために、5に遷移して16になることができない状態になっているからだ。

通常の遷移では大きな値から小さな値になる。4,2,1,4,2,1
この4,2,1の、1を11にして、4,2,1を飛び出させた場合どういうことが起きるのだろうか？。

N=3,10,5,16,8,4,2,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,11,34,... というようなループになる。
N=7,22,11,...
N=9,28,14,7,...


つまり、二のべき乗の値の内、約数列値を持つ二のべき乗の値は、本来ループする可能性がある？。
しかし2^2の値4が、1という約数列値を持つために、1,4,2,1のループから抜け出せず、他の二のべき乗の約数列値になれない状態になっている。

ってことで、どうだろうか？。




とりあえずいろいろなことがわかった？感じだが、先人たちに追いつけたのだろうか？。
最低でも、ここがスタートラインということになるのかもしれない？どうなのだろう。

共通した認識作りをしたつもりだが、間違いもあるだろうから、自己責任で検証してくださいってところか。
0638１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/08(金) 18:36:37.13ID:Vin/FdbP
妄想こじつけ男の口からでまかせ。
コラッツの予想、3N+1問題の問題点を考えると、一番の問題点は「すべての整数」だろう。
つまり、「すべての整数」対策が必要になる。

コラッツの予想、3N+1問題の証明の展開としては、一般的に式の2Nと2N+1で、ゼロから？1から？二のべき乗のピラミッドを作り、すべての整数を作成できる事を述べる。

{2N,2N+1}
{0}
{0,1} この{0,1}の0は不要とし{1}とする。
{1}
{2,3}
{4,5},{6,7}
{8,9},{10,11},{12,13},{14,15}
{16,17},{18,19},{20,21},{22,23},{24,25},{26,27},{28,29},{30,31}
{32,33},...

式の2Nと2N+1を変形し、式のN/2と(N-1)/2によって、逆説的にすべての整数から1にたどり着くことを述べる。

3N+1問題の3N+1とN/2のうちの、3N+1は、(N-1)/2の奇数を偶数に変換する式の、(N~1)を、奇数を偶数に変換する式の、(3N+1)に交換して(3N+1)/2にしたあとに、N/2と重複している「/2」を取り除いたものであることを述べる。

(N-1)を(3N+1)に変更した副作用として、N=1の時に3*(1)+1=4となり、1が、二のべき乗になりループが発生するようになったことを述べる。

このため、コラッツの3N+1問題は、すべての整数を1から作成する手順の逆の動きを行う式と同じ機能を維持しつつ、式の一部を変形した式なので、すべての整数を1から作成する手順の逆の動きを行うことになり、コラッツの予想である3N+1問題では、すべての整数は1にたどり着くことになることを述べて終了する？。

これで？「すべての整数」対策になるのだろうか？。
コラッツの予想3N+1問題の逆数列を作る式の2Nと(G-1)/3の式で、1からすべての整数を作り出すことが出来るということを述べ、証明することが必要かもしれない？。
マクロで値の出力は出来るが、数式をいじる証明は私には無理なので個人的には、まだ、どのように証明すればよいのかがわからない状況。
しかし、奇数を偶数に変換する機能を維持して数式を変えたということで、その式で、奇数が偶数に変換できることを証明して終わりではないだろうか？どうなのだろう。
0639１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/08(金) 18:37:37.65ID:Vin/FdbP
あとは？。
式の機能を維持したまま式を変更したというようなことは、最初からわかっていることであり、この式の変更によりどの様な影響が出て、すべての整数を1から作成する式の逆の動きと同じようになるのかの証明が必要なんだということになるのだろうか？どうなのだろう。
そうなっているから、一つ一つ計算しているということになるのか？。



蛇足として、大きな数値で反例が見つかる件をのべ、その反例の引用が、統計、確率、組み合わせのたぐいであり、サンプルが多くなればなるほど、値が大きくなればなるほど、それに伴い、収束する面と分散する面がある統計であり、確率であり、組み合わせであることを述べ、その分散が反例になる可能性があることを述べる？。
その後で、コラッツの予想3n+1問題は、数値計算の問題であり、数値が大きくなっても、計算式は変わらず、答えは変わらないことを述べて終了する？。
その認識を数学関係者に植え付ける必要がある？。
テレンス・タオや、Jeffery1？Jeffrey1？などが、声明を出すのも一つの方法か。
HIPにいたJeffery1？Jeffrey1？が、数学関係の人なのかどうかが定かでない。記憶では、数学者だと誰かが言っていたような記憶がある。個人的にはあの人だと思っているが、多分違うのだろう。
0640１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/08(金) 18:45:42.19ID:Vin/FdbP
>>638
訂正
「3N+1問題の3N+1とN/2のうちの、3N+1は、(N-1)/2の奇数を偶数に変換する式の、(N~1)を、」
「3N+1問題の3N+1とN/2のうちの、3N+1は、(N-1)/2の奇数を偶数に変換する式の、(N-1)を、」
(N-1)
0641１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/08(金) 18:46:22.15ID:j6iYV7aA
コラッツ予想は実用的な大きさの数の範囲では反例は見つかってないんだっけ
0643１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/08(金) 22:26:54.80ID:Vin/FdbP
3N+1を使った理由？の妄想？。

式、2Nと2N+1を使って、N=0から作った、二のべき乗のピラミッド。
コラッツの予想、３Ｎ＋１問題は、0からすべての整数を発生させる式である2Nと2N+1を使って作った、二のべき乗のピラミッドを、逆からたどるために、2Nと2N+1を変形したものや、更にそれを変形したものであると考えることが出来る？。
このため、ローターコラッツは、すべての整数という言葉を使ったものと思われる。
すべての整数という言葉は使ったと思われるが、無限という言葉は使っていないのではないだろうか？。どうなのだろう。無限をNに代入しても計算できない？。

Gは偶数、Kは奇数。
2N=G
N=G/2

2N+1=K
2N=K-1
N=(K-1)/2

(K-1)/2では、奇数を偶数に変えてから二で割っている。偶数を二で割っているのでG/2と重複することになり、無駄な計算になる？。このため、奇数を偶数にする式(K-1)を変更することを思いついた？。
二のべき乗のピラミッドの作成で2N+1という式を使って偶数から奇数を作成していたので、その式のパラメータを変えて3N+1にして奇数から偶数を作成するようにした？と、考えることが出来る。
G/2と3K+1を使って、二のべき乗のピラミッドを使って整数を選んで、1までたどり着くかを試したら1までたどり着くことができたので、すべての整数Nについて、偶数は二で割り、奇数は三を掛けて一を足す、これらを繰り返せば1にたどり着くと考えたのではないのか？と妄想こじつけ男の口からでまかせ。
この件の検証は、ローターコラッツのことを知っている人たちに任せるとするか。
0644１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/08(金) 22:28:21.84ID:Vin/FdbP
二のべき乗のピラミッドは上の段と下の段を比べると比率が一対二になっている。一と二を足すと三になる。
上の段と下の段の比率が、1:2。2^0の領域の値は{1}の一つしかないので、その領域を二等分できないが、2^1の領域の値は{2,3}の二つあるので二等分出来る。そして、2段分をまとめると、3等分出来ることになる。
二のべき乗の偶数に、二を掛けると、一つ大きな領域の先頭の値の偶数になる。
二のべき乗の偶数に、三を掛けると、一つ大きな領域の二等分した境目の大きい方の値の偶数になる。

偶数が、二倍や三倍されて偶数に成ったときに、偶数は二で割られるが、二倍した偶数と、三倍した偶数は二で割られた時に、同じ値になることはない様な領域に分散されている。偶数に三を掛けて1を足して奇数にした場合は、奇数は二で割られることはないために隣の偶数と同じ値になることはない。

この件に関係しているのかどうかはわからないが、二段分を使うと値の個数を三等分出来るが、三段分を使うと値の個数を7等分出来る。しかし五等分と九等分できる組み合わせがない？。


二乗のピラミッド
2N,2N+1 : G/2, (K-1)/2

2^0の領域:__1
2^1の領域:__2,__3
2^2の領域:__4,__5,__6,__7
2^3の領域:__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15
2^4の領域:_16,_17,_18,_19,_20,_21,_22,_23,_24,_25,_26,_27,_28,_29,_30,_31
2^5の領域:_32,...
0645１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/09(土) 10:43:05.85ID:pA7pQReh
投稿する直前で追記したこれ。

「
この件に関係しているのかどうかはわからないが、二段分を使うと値の個数を三等分出来るが、三段分を使うと値の個数を7等分出来る。しかし五等分と九等分できる組み合わせがない？。
」

これを考えていてふと思ったことがある。コラッツの問題や派生問題？で共通しているのは二で割ること「/2」。
特定のNを2倍した場合と3倍した場合は、二で割ると、元の値であるN、そのNが存在している二のべき乗の領域と同じ領域に戻るが、4倍以上増加した値は、二で割ると元の値の領域に戻らないで一度別の領域の値になる。
2^0の領域の1に三を掛けると2^1の領域の3になり、3を二で割ると1.5になる。
1.5は2^1よりも小さいので2^0の領域の値ということになる？。
2^0の領域の1に五を掛けると2^2の領域の5になり、5を二で割ると2.5になる。
2.5は2^2よりも小さいので2^1の領域の値ということになる？。
何が言いたいのかと言うと、二で割る場合の二と、倍数としての奇数との組み合わせ、それらの相性、整合性。
遇数の二で割るのであれば奇数倍の三倍では、同じ領域を維持できるが、五倍、七倍では、二で一回割るだけでは元の値の領域にたどり着けない。

(2^0)*2=2
2/2=1
1 = 2^0
1 < 2^1

(2^0)*3=3
3/2=1.5
1.5 < 2^1

(2^0)*5=5
5/2=2.5
2.5 > 2^1

(2^0)*7=7
7/2=3.5
3.5 > 2^1
0646１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/09(土) 10:44:19.72ID:pA7pQReh
三倍して二で割ることは、2Nと2N+1を使った0からすべての整数を作成する式を変形したN/2と(N-1)/2と同じように元のNの領域に戻るが、五倍以上の奇数では、N/2と(N-1)/2と同じ様な動きにならない、二で一回割っただけでは元のNの領域に戻らない。このため、コラッツの3N+1問題の派生問題、aN+bのaが、5以上になるとN/2と(N-1)/2とは違った動きになるので、整合性が保たれていない可能性がある。そのためなのか、自明のループ以外のループが発生するのかもしれない。

特定のNから5倍したのであれば5と同じ領域にある4で割らないと元のNの領域に戻ることができない。それを二で割るから不整合が起きていると考えることが出来る。

(2^0)*5=5
5/2=2.5
2.5 > (2^1)

(2^0)*5=5
5/4=1.25
1.25 < (2^1)

二で連続して二回割れば四で割ったことになるのかもしれないが、世の中には、二で連続して二回割ることができない偶数が存在している。単偶数だ。単偶数の場合は二で一回割ったら奇数になる。コラッツ問題では、奇数には3N+1が適用され一を加算される事になる。
0647１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/09(土) 10:45:17.73ID:pA7pQReh
3N+1で、N=1にすると、2^0の領域の1が三倍されて2^1の領域の3になり、2^1の領域の3に一を足されて2^2の領域の4になり、一を足されたことによって、領域が一段移動する。
一を足されたことによって領域が移動することで、値は必ず移動先の二のべき乗の値になり、二で割られ続けて1になる。
つまり、3N+1の派生問題のaN+bでは、bが1であることにより、a*Nされた後の加算によって領域の移動が起きるときには必ず二のべき乗の値になり最終的に1に収束をすることになる。
bが1以外の場合は、加算されることによって領域が移動する時に、二のべき乗にならない可能性があり、加算によって領域が移動したことによって、0からすべての整数を作る式の2Nと2N+1、その逆を行うN/2と(N-1)/2の、領域の移動の仕方とは違った領域の移動が起きることになる？。そのために？不整合が起きていると考えることが出来る？。
どうなのだろう？。

二乗のピラミッド
2N,2N+1 : G/2, (K-1)/2

2^0の領域:__1
2^1の領域:__2,__3
2^2の領域:__4,__5,__6,__7
2^3の領域:__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15
2^4の領域:_16,_17,_18,_19,_20,_21,_22,_23,_24,_25,_26,_27,_28,_29,_30,_31
2^5の領域:_32,...
0648１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/09(土) 10:51:16.94ID:lDI3vOow
あるノードに対して、1の方向のノードを子ノード、逆のノードを親ノードとした場合に
あるノードから、親のノードの方向に向かうツリーには、どのパスを辿っても必ず、元のノードよりも大きいノードが存在する
これをひっくり返してと証明は完成した
0651１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/11(月) 07:31:00.24ID:1PTAWcKc
コラッツの予想、3N+1問題の(3N+1)。
0からすべての整数を作る式の組み合わせ、(2N)と(2N+1)。
0からすべての整数を作る式の組み合わせの逆関数、(N/2)と((N-1)/2)。

コラッツの予想、3N+1問題の(3N+1)は、
0からすべての整数を作る式の組み合わせの逆関数、(N/2)と((N-1)/2)の、奇数を偶数に変換する式の(N-1)を(3N+1)に変形したものである。(N/2)と((3N+1)/2)
0からすべての整数を作る時に出来る二乗のピラミッドの位置関係により、3が2から作られていることによって、(3N+1)/2が行われても整合性が保たれている。
これにより、すべての整数は、発散することなく、ループすることなく、1になるということが言える事になる。

1
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15

よって、コラッツの予想、3N+1問題は、真である。
0652１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/11(月) 12:34:30.94ID:KaMv5trP
//www.sankei.com/politics/news/210525/plt2105250022-n1.html
0653１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/11(月) 19:51:21.10ID:1PTAWcKc
例えば、事実は真なのに、それは証明されていないことでまだ真になってないから偽だよ、でたらめだ。と、言っておいて、真だと知っている人たちが、その真を使ってセキュリティを破っているという事実があるのでは？。その辺の危機管理のほうが重要なのでは？どうなのだろう。品質管理的にはどうなるのだろうか？。
0654１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/11(月) 20:57:35.85ID:1PTAWcKc
>>453
445からの流れは真？ということになるのだろうか？

「健全な懐疑主義」
「事実を元にシナリオを作り、それを検証する」
「事実を元に妄想し口からでまかせを言って、それを検証する？」
妄想こじつけ男の口からでまかせは、理にかなっている？。
検証次第だけどね。

445からの、妄想こじつけ男の口からでまかせは、真ということになるのだろうか？どうなのだろう。
検証次第だけどね。
0655１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/07/12(火) 08:16:34.85ID:a2GH7bPO
>>652
国会での議論？を引用してあるのを見て思ったのだが、これを貼り付けた人は、まさか、デジタル庁関係の仕事をしている人ではないよね？。
コラッツ予想は真ではないから、コラッツ予想を使った技術を使っても問題ないといって、デジタル庁の設計側が選択したり、ベンダー側が選択したから、コラッツ予想が真になったら危機管理できなくなるだろ？ということで貼り付けたのであれば、それらの担当者は、プロジェクトから外したほうが良いだろう。
クラッカーたちなら真偽関係なく、何でも試すだろう。それによって、クラックできたという事実だけが彼らの武器になる？。それによってコラッツの予想3N+1問題を応用したアルゴリズムなどはすでにクラックされている可能性があり？、それが常態化しているのに、品質管理的に是正処置がなされずに放置してあるということになる？。そういう状況になっていないかどうかを確認する必要があるかもしれない。
まぁ、妄想こじつけ男の口からでまかせだから、そういう状況にはなっていないのだろうけど。

コンピュータシステムに、コラッツ予想、3N+1問題を利用？応用？したアルゴリズムを使用している場合は、コラッツ予想、3N+1問題は、真であるとして、対策をしておくべきだろう。
それが危機管理ではないのか？どうなのだろう。
他に選択の余地はあるのか？。ないから危機管理が破綻するような状況になっているのか？。だとすれば、代わりになる技術を作ってこなかった指導者側の問題だろう。だから、技術が飛躍することができていないと考えることも出来る？どうなのだろう。もしくは、特許期間により技術が寝ている状況か？。その期間と、利用料が、人類の進歩を阻害している？どうなのだろう。それによって、地球の温暖化に歯止めを掛けられない状況にでもなっているのか？どうなのだろう。
0656１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 09:01:07.39ID:ap5SHIZt
コラッツの予想、3N+1問題では、Nにすべての整数が入ることになる。すべての整数は無限にある？。
その無限の中から一つの数字を選ぶということはどういうことなのか？。
選ばれた数字よりも大きな数字すべてが、無限の中にあるとした場合、選ばれた数字は、(無限-1)、(∞-1)ということになる？。
N=(∞-1)

これが正しいとした場合、3N+1は、3(∞-1)+1ということになり、無限から一を引いた値を、三倍してなおかつ、一を足している。これは、無限から一を引いた値を三倍することにより、無限の中に飛び込むことになる。よって、この命題の作り方そのものが間違っているということになる？。無限の中はどうなっているのか？無限の中はカオス？。

と、無理やりこじつけてみた。

で、この場合、この命題を有効にするにはどうすべきなのか？と考えると、やはり逆関数である(N-1)/3という式のほうが適しているということになるのではないのだろうか？どうなのだろう。
N=(∞-1)
(N-1)/3
((∞-1)-1)/3
この式ならNに無限から一を引いた値を入れたあとに、さらに一を引いた値を三で割っているので無限の中に飛び込むことはない。
無限や全ての整数を扱う上で3N+1よりも、3N+1の逆関数である(N-1)/3の方が適しているとした場合、3N+1:N/2は、(N-1)/3:2Nということになり、やはり、コラッツの予想3N+1問題は、1から全ての整数を作るための式と思われる(N-1)/3:2Nの逆関数であり、検証用の計算式、検証用のプログラムだということになるのではないだろうか？どうなのだろう。
仮に、(N-1)/3:2Nで、1からすべての整数を作ることができるのであれば、その逆関数である3N+1:N/2で、すべての整数は1にたどり着くなることになる？。

ところで、(N-1)/3:2Nで、1からすべての整数を作ることができるのか？、誰かその証明はしたのかな？。
0657１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 13:43:20.15ID:4mUG1XlP
そもそもいくら計算してもだいたい1/2になる数字が出るんだから
証明はされなくても正しいとわかるけどな
0659BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/08/26(金) 01:18:43.98ID:R0nzFPEF
1から全ての整数を作り出すことができるだろうとされているし、
そう私も考えるが、一点証明に欠ける問題が指摘されている。

それは一般項と整列整数を関連付けられないことにある

それはなぜか？
2^n→無限のパラメータによって整数が決定されるため

だから所詮みんな整数から整数の追っかけ順によってその実体の陰を見て実体が見えていない状況となる

分布や確率関数の話やディオの話にならない時点で何も掴めていないし何もやって無いのと同義
0660BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/08/26(金) 01:42:12.68ID:R0nzFPEF
>>639
ジェフェリーCラガリアスは専門は数論の複雑性理論とか離散幾何学の人ゴリゴリ数学の人
0661１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 20:12:17.30ID:xZwaqD3R
２進数のビットだけ考えると
１ビット左シフトして足して
一番下の１が立ってる桁に１を足すを
くりかえすから

何となく
情報がどんどん劣化していくから
そのうち１になるのだと思う
0662BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/08/28(日) 05:36:55.79ID:p+3NkPN2
>>661
それ6月に北野病院からプレプリントでてるよね
俺も内容自体は正しいとは思うけどループの定義も出来ないと不十分だと思う
0663１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 13:44:22.00ID:403dPgoc?2BP(0)

だれか書いてるかもやし証明もできんけど２＾２ｎー１＝３ｘが成立すると思うから（ｎ＝12までは正しいのは計算した）僕は中学生だし数学が好きなだけだから間違ってたらすまん
0664さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/08/31(水) 14:34:26.68ID:4W711n+3
おはつです．よろしくです．
ここでコラッツについて勉強させてくださいませ．
0665さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/08/31(水) 15:16:35.39ID:4W711n+3
>>663 任意のnで成立しますね．
証明：2^(2n)-1 = (2^n-1)(2^n+1)
連続する3つの整数があったとき，そのうちのどれか一つは必ず3の倍数．
連続する3つの数(2^n-1),(2^n),(2^n+1)を考えたとき，2^nは3を因数に
持たないから，2^nは3で割り切れない．したがって(2^n-1)と(2^n+1)
のうちどちらかは3の倍数．よってその積(2^n-1)(2^n+1)は3の倍数．//

ほかに，2^(2n-1)+ 1 というやつも3 の倍数になりますね．
0666さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/08/31(水) 15:57:10.83ID:4W711n+3
>>627
https://jxiv.jst.go.jp/index.php/jxiv/preprint/view/69
ですね？
で，「限らます。」ってのはそんなに深い意味ではなく，
「限られます。」の単なるミスタイプではないんでしょうか？
でも，ここの部分だけ，なんで「です・ます」調なんだろう・・
それから，
”1以外のすべての正の奇数が無限ループ（例1→3→4→1）に入らない
ことを、背理法と階差数列の一般項を用いて証明した。”というくだりは，
私もわかりませんでした．1→3→4→1ではなく，1→4→2→1 じゃない
のかい？　また，”1以外のすべての正の奇数が無限ループ（例1→3→4→1）に
入らない”ではなく，”1以外のすべての正の奇数が無限ループ（例1→4→2→1）に
に入る”じゃないのかい？　"入らない”んじゃ，コラッツ反例ってこと？
さらに厳密には，”すべての正の整数が無限ループ（例1→4→2→1）に
入る”ではないんですかい？　言っちゃなんですけど，こんないい加減
じゃどうも本文を読む気がしないなぁ(英語だし）・・　
それとも私はちゃんと論文も読めない浅はか野郎ってことだけですか？　
誰か教えてください．
0667１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 16:05:39.30ID:4W711n+3
”1以外のすべての正の奇数が無限ループ（例1→4→2→1）に
に入る”
別に，1を入れてもいいじゃん．
コラッツに関する論文の結論なら，1以外のすべての正の奇数が，
じゃなく，正の整数が，としたほうがいいと思うんだが．
0668さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/08/31(水) 16:17:45.55ID:4W711n+3
>>656

無限と言っても「可算無限」の話なので，∞-1とかいうような
議論ではないです．あくまでも，任意のNに対して，N+1，みたいな
もんです．(”任意””というのは，いくらでも大きくてよい，という意味）
> 1からすべての整数を作ることができるのか？、
> 誰かその証明はしたのかな？。
要するに，コラッツ逆ツリーでしょ．これを証明することと，
”コラッツの（順）パスで任意の正の整数は1に到達することを証明する”，
ということは，同じことなので，上記を証明できれば，コラッツ証明が
できたことになりますね．
0669１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 16:51:20.26ID:403dPgoc?2BP(0)

>>665さん証明してくださりありがとうございます。あと、２＾２ｎー１＝３ｘのｘは、ｎ＝１の時は、ｘ＝１、ｎ＝２の時は、ｘ＝５、ｎ＝６の時は、ｘ＝２１で、前の数と２＾ｎの和ですね。これまた証明はできませんが…
0670１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 17:18:32.92ID:403dPgoc?2BP(0)

>>669訂正します４＾ｎでした。
0671さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/08/31(水) 17:48:10.46ID:4W711n+3
>>661

>何となく
>情報がどんどん劣化していくから
>そのうち１になるのだと思う

”情報がどんどん劣化していく”とはどういう意味でしょうか？
情報劣化とは，普通，"information lossy"をさすわけですが，
2進法であれ何進法であれ単に表現の仕方の問題なので
2進法だから，ということは無関係じゃないですか？
(1ビット右にシフトするということは2で割っていることなので，
それは10進法でも同じ(2で割る）ことですから，”だから，
そのうち１になると思う”という根拠が分かりません．
それとも，進法は関係なく，単に，確率的にどんどん小さく
なるから，そのうち１になるということでしょうか？
（確率がいくら1に近くてもそれでは証明にはなりえません．）
0672さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/09/01(木) 18:35:40.32ID:wsW/2OuF
>>669

> あと、２＾２ｎー１＝３ｘのｘは、ｎ＝１の時は、ｘ＝１、ｎ＝２の時は、ｘ＝５、
> ｎ＝６の時は、ｘ＝２１で、前の数と２＾ｎの和ですね。これまた証明はできませんが…

"ｎ＝６の時は、"ではなく，"n=3のときは"の間違いでしょ？

>>670

　> 訂正します４＾ｎでした。
いったいどこを4^nに訂正するんですか？　多分
「前の数と２＾ｎの和です」の２＾ｎを訂正するんだと思いますが，
　誤解を防ぐためにもどこを訂正するかが分かるように書かないと，　
　誤解のまま話が進んで，あとになってどうもおかしい，ということ
　になってしまいます．
　それにだいいち，そこも間違っていて，4^nではなく，4^(n-1)でしょ．

訂正
(誤）前の数と２＾ｎの和ですね。
(正）前の数と4^(n-1)の和ですね。

のように，書いたほうがいいですよ．

で，その証明ですが，
まず，2^(2n)-1 ＝3A(n)とおきます．(A(n)は，第n項めのxです．
xは掛け算記号と混同するのでやめました）)
すると，当然，2^(2(n-1))-1 ＝3A(n-1)ですから，
A(n-1) = (2^2(n-1)-1)/3 です．
また，
A(n) = (2^(2n)-1)/3 を次のように変形していきます．

A(n) = (2^(2n)-1)/3
= (4^n-1)/3 = (4･4^(n-1)-1)/3 ←4^nの４を1回分外に出して，そのかわりべき乗を1減らした．
= (4^(n-1)+4^(n-1)+4^(n-1)+4^(n-1)-1)/3 ←4倍する計算を4回の足し算に直した
= (4^(n-1)+4^(n-1)+4^(n-1))/3+(4^(n-1)-1)/3 ←足し算3回分をまとめて3で割った．
= 4^(n-1)+(4^(n-1)-1)/3 = 4^(n-1)+(2^2(n-1)-1)/3
最後の右辺2項目(2^2(n-1)-1)/3はA(n-1)にほかならないので，
結局，A(n) = 4^(n-1) + A(n-1) となって，
前の値と4^(n-1)の和となりますね．
0673BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/09/02(金) 00:33:41.35ID:DfxLFeii
つか、前の話だけど8→4→2の時点でどれも3で割れない
0674１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/02(金) 14:39:12.17ID:pNNwJ2KI
数式で表せない数を超越数というらしい
コラッツ問題を超越数と関連づけられないか
（思いつき）
0675さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/09/02(金) 16:08:29.30ID:rHNkYOUA
>>674
e(ネイピア数）もπ(パイ：円周率）も無理数で超越数ですが，純虚数iを用いた
e^(iπ）つまりeのiﾊﾟｲ乗は-1になるというのはものすごく奥が深いですね・・・
なんでやねん．
0676１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/03(土) 17:04:24.01ID:nb2Sxtjy
都度2で割らない方法を考えた
2進数で一番下のビットについて足していって
最後に2^nだけで表せれば意味は同じだと思う。
すべての数について2^nになることが
言えれば証明にならないかな？
[ 3] 2^5 =3(3(3)+2^0)+2^1
[ 5] 2^4 =3(5)+2^0
[ 7] 2^11=3(3(3(3(3(7)+2^0)+2^1)+2^2)+2^4)+2^7
[ 9] 2^13=3(3(3(3(3(3(9)+2^0)+2^2)+2^3)+2^4)+2^6)+2^9
[11] 2^10=3(3(3(3(11)+2^0)+2^1)+2^3)+2^6
[13] 2^7 =3(3(13)+2^0)+2^3
0677１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/04(日) 16:05:51.48ID:c2U4laE4
計算は合ってそうだけど
なんでピッタリ2^nになるのか
わかんない😭
0678さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/09/05(月) 00:16:20.14ID:UFVmcIj6
>>676
>>677
えっと，それは，コラッツパスの式(奇数Nが1に到達するまでの偶数→奇数の
遷移回数m，と，1回遷移あたりの2の割り算の連続回数a1,a2,･･･amによる式）
N=(2^(a1+a2+･･･+am)-f(a2,･･･,am,m))/3^m
の式の右辺最初の項が2^(a1+a2+･･･+am)なので，式を変形して
2^(a1+a2+･･･+am) = 3^mN+f(a2,･･･,am,m)にしたものだから，
当たり前って言えば当たり前．
たとえば，７は，遷移回数5回，割り算連続は1,1,2,3,4なのでtotal=11
だから，No.676さんの式で７のとき，左辺が2^11　
そして右辺1項目が　3^5(7)ですね．　右辺の残りの部分が
f(a2,･･･,am,m)の中味ですね．

これって，結局，Nが１に収束することを知った上での式なので，
このままではコラッツ問題解法への道筋ではないような気がします．
なんか，パラダイムシフトしないと解けそうにないように思えます．
いろいろ考えて，これはパラダイムシフトか，と思っちゃっても，
なんだか結局はお釈迦様の手のひらから外に出ていない孫悟空の
ような感じになっちまうわけなのです．
0679BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/09/05(月) 09:00:30.70ID:PJugEjGf
つかその方向性でやりたいならループ因子を求めて4214ループ因子を排除したらループが生まれるのか調べたら良いんじゃないかな？
誰もやらないなら俺やるけど誰かやってみない？
0680さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/09/06(火) 16:48:12.58ID:el9LxZuB
>>679
初めまして．

あたしゃ最近出てきた者なので，流れを理解しておらず，
大変申し訳ありませんが，これはどのメッセージ番号に対する
ご意見なのでしょうか？　流れを見ても，ちゃんと理解できず，
変に頓珍漢なことを言って失笑をかうのもいやですので，
もし可能ならお教えくださいませ．
めんどくさいやつとお思いなら，まぁ，適当に流してくださいなー．
0681さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/09/06(火) 16:55:18.36ID:el9LxZuB
>>679
その方向性で，と書いてあるので，直前の書き込みかなとも思ったのですが，
そうすると，”4214ループ因子を排除したら”という意味がわからない
のですぅぅ．コラッツの法則のしばりの中で，4214ループ因子を排除するとは？
0682BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/09/06(火) 21:17:39.81ID:nLtsPf90
>>681

>>678の
>これって，結局，Nが１に収束することを知った上での式なので，
このままではコラッツ問題解法への道筋ではないような気がします．
↑ここの文に対してのレスでループとなる式を排除したら他のループがあるか検討が出来、良いと考えます。
>>546ここを見てください。コラッツの生成因子はこのようになっています。
もし時間があれば検討ください。
ちなみに双対ベクトルでの解決になると思います。
0683１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/06(火) 21:29:02.84ID:ODQPDv6W
>>678
レスありがとうございます
＞これって，結局，Nが１に収束することを知った上での式なので，
いいえ
ここだけ補足させてください
3m+2^xの部分のxはmの２進数での最小の１の立ってるビットでxを決めます
mが奇数の場合はx=0ですが
偶数の場合は１以上になります
なので最後に１に収束するかは気にせずに決まります

もうちょっと考えてみます
0684BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/09/06(火) 23:25:55.75ID:nLtsPf90
捕捉ありきでも仕組みがコラッツ寄りの生成でしかないような気がします。
0になろうと2になろうとコラッツ上でしか変形出来ない式を手動で割り出さなくてはなりません。
それに4.2.1はループ上でしか使われませんので1以上ではなく16以上ではないとならないと感じます(ほんとに個人的感覚で)
2^nのパラメーターの格納庫が無限に増えて行く中でどのように式が短縮されるのかも手動での割りだしとなります。
総数のパスの判別も同じ生成因子内に限っての判別となることにもなるのでやって行くうちに判別が増大することも懸念材料なのもあしからず
0686１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/07(水) 00:07:37.18ID:xcfa5NbK
やっぱダメか。
出直します。
記念に27を書きます。
[27]2^70=3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(27)+2^0)+2^1)+2^3)+2^4)+2^5)+2^6)+2^7)+2^9)+2^11)+2^12)+2^14)+2^15)+2^16)+2^18)+2^19)+2^20)+2^21)+2^23)+2^26)+2^27)+2^28)+2^30)+2^31)+2^33)+2^34)+2^35)+2^36)+2^37)+2^38)+2^41)+2^42)+2^43)+2^44)+2^48)+2^50)+2^52)+2^56)+2^59)+2^60)+2^61)+2^66
0687BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/09/07(水) 01:03:16.53ID:DsQQM8B1
>>686
みんなどの考えももう一歩ブレイクスルーすればいけるかもしれないんですよね…

ヒントを得たいので下記について回答出来ればお願いいたします。時間がなければ流して結構です
コラッツ問題の派生問題で3n+1のところを3n+mに変えてやってみた結果を教えてくれませんか？
希望としては3n+13が望ましい…
0688１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/07(水) 01:04:44.78ID:QXUm/K9Q
>>687
大ヒントありがと
解けたわ
あんま書かない方が良かったネ
0690BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/09/07(水) 01:09:34.13ID:DsQQM8B1
どっちで解けたのか気になる
肯定的なのか否定的なのか
それによって私の別件でコラッツが癌なのか神なのかが決まる
0691さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/09/07(水) 08:48:40.14ID:qd9/+Kja
>>682
コメントありがとうございます．私は頭の回転があまりよろしくないので，
理解に時間がかかります．どうぞご容赦ください．
>>683
コメントありがとうございます．勉強不足で申し訳ありません．
じっくり考えてみます．
0694１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/07(水) 22:21:08.65ID:tEr1Tnol
>>687
3m+13です。13以外はみんなループしたり
発散したりで面白くないです。d=13です。

[3]2^12=3(3(3(3(3(3)+d*2^0)+d*2^1)+d*2^2)+d*2^3)+d*2^6
[5]2^9=3(3(3(5)+d*2^0)+d*2^2)+d*2^3
[7]2^7=3(3(7)+d*2^0)+d*2^1
[9]2^12=3(3(3(3(9)+d*2^0)+d*2^3)+d*2^5)+d*2^6
[11]2^11=3(3(3(3(11)+d*2^0)+d*2^1)+d*2^2)+d*2^5
[13]loop[0,1]=13,13
Loooops!!=3(13)+d*2^0
[15]2^17=3(3(3(3(3(3(3(15)+d*2^0)+d*2^1)+d*2^3)+d*2^6)+d*2^7)+d*2^8)+d*2^11
[19]loop[6,21]=179,275,419,635,959,1445,1087,1637,1231,1853,1393,131,203,311,473,179
Loooops!!=3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(19)+d*2^0)+d*2^1)+d*2^2)+d*2^3)+d*2^4)+d*2^6)+d*2^7)+d*2^8)+d*2^9)+d*2^10)+d*2^11)+d*2^12)+d*2^14)+d*2^15)+d*2^17)+d*2^18)+d*2^20)+d*2^25)+d*2^26)+d*2^27)+d*2^28
[21]loop[7,22]=179,275,419,635,959,1445,1087,1637,1231,1853,1393,131,203,311,473,179
Loooops!!=3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(21)+d*2^0)+d*2^2)+d*2^3)+d*2^4)+d*2^5)+d*2^6)+d*2^8)+d*2^9)+d*2^10)+d*2^11)+d*2^12)+d*2^13)+d*2^14)+d*2^16)+d*2^17)+d*2^19)+d*2^20)+d*2^22)+d*2^27)+d*2^28)+d*2^29)+d*2^30
[23]2^10=3(3(3(23)+d*2^0)+d*2^1)+d*2^4
[25]2^14=3(3(3(3(3(25)+d*2^0)+d*2^3)+d*2^4)+d*2^5)+d*2^8
[27]2^20=3(3(3(3(3(3(3(3(27)+d*2^0)+d*2^1)+d*2^2)+d*2^4)+d*2^6)+d*2^11)+d*2^13)+d*2^14
[29]2^16=3(3(3(3(3(3(29)+d*2^0)+d*2^2)+d*2^5)+d*2^6)+d*2^7)+d*2^10
[31]2^21=3(3(3(3(3(3(3(3(3(31)+d*2^0)+d*2^1)+d*2^3)+d*2^4)+d*2^5)+d*2^10)+d*2^11)+d*2^12)+d*2^15
[33]2^11=3(3(3(33)+d*2^0)+d*2^4)+d*2^5
[35]loop[5,20]=179,275,419,635,959,1445,1087,1637,1231,1853,1393,131,203,311,473,179
Loooops!!=3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(35)+d*2^0)+d*2^1)+d*2^2)+d*2^3)+d*2^5)+d*2^6)+d*2^7)+d*2^8)+d*2^9)+d*2^10)+d*2^11)+d*2^13)+d*2^14)+d*2^16)+d*2^17)+d*2^19)+d*2^24)+d*2^25)+d*2^26)+d*2^27
[37]2^23=3(3(3(3(3(3(3(3(3(3(37)+d*2^0)+d*2^2)+d*2^3)+d*2^5)+d*2^6)+d*2^7)+d*2^12)+d*2^13)+d*2^14)+d*2^17
0695１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/08(木) 06:51:37.35ID:3vFC4Tyi
>>687
3n+mは基本全部複数種類ループ
3n+1だけ単一ループかもしれないのが不思議なくらい
0696BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/09/08(木) 20:52:20.03ID:9ZmwfRgb
>>695
それ俺も上のほうで言及してるけどね
なぜそうなるかの解明が先なのか4214以外のループがないことの解明が先なのかわかんよな
0697１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/08(木) 21:55:34.22ID:ak7YjnaI
>>685
ざっと計算してみたけど、まあないだろうな
この手のは首を突っ込みすぎちゃダメなやつ
証明出来ない
というかコラッツ操作には関係してるけどコラッツ予想には関係してないと思うぞ
0698１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/16(金) 14:05:46.14ID:JFM0R16s
数日前のABC予想のＴＶ番組
ABC予想が成り立つと、他の難問予想がすいすい解けると言っていた
コラッツ予想にも使えないのでしょうか
0699BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/09/17(土) 02:21:19.42ID:2aN66S10
>>698
コラッツで言うグラフ同型性判定問題に属すると考えます
しかし多項式の場合この問題がNPに属することは分かっているが、P, co-NP, BPPかどうかは分かっていないんだよな
それでもってヒルベルトの第10問で否定的に解決されているのでコラッツ問題をMRDPで肯定的に解決するには程遠く感じてしまうのであった
ならば否定的にループにならないのを軸に座標系スキームは組めなかった
0700１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/17(土) 07:28:31.46ID:kHLT7YvX
・コラッツ予想のグラフには1→4→2→1以外のループは存在しない
・グラフを1の方に向けて移動すると、必ず移動し始めたノードの数よりも小さいノードに到達する
ということで、完全に解決している
0701１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/17(土) 12:57:42.66ID:8tSJGnzq
>>700
ループじゃないけど終わらないケースは考えなくていいのだろうか
すごく大きい数から下りてきてまた別の大きい数に戻っていくような
0702１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/17(土) 14:03:32.25ID:kHLT7YvX
>>701
1以外の数は全て1方向に、自身より小さい数があるということを証明したので
終わらないケースはありません
0704１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/17(土) 14:08:43.17ID:bdRCBpOp
>>702
任意の数で1方向が分かるということは
操作を繰り返すと1になるということを使ってるから
循環論法
0705１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/17(土) 16:49:41.78ID:kHLT7YvX
>>704
全ての数はコラッツの変換をすると、1に繋がることを証明しているので
1への方向は一定です
0706BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/09/17(土) 22:31:11.60ID:2aN66S10
高木くんハウスに帰ってくれないかな？
それとも前の話の返答がないようだからもう一度問いたいんだけどジャーナルはどこでアクセプトされたのか教えてよカス
0707１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/18(日) 00:34:30.22ID:yBbO/5Nm
>>706
MSPに論文を提出するように言われている
論文は数学者の署名が必要だから、ある数学者に論文を送った

Forum of Mathematics, Piは、正しいn倍積完全数の証明をrejectした
JAMSとAnn of mathは最終的に正しくなった私の論文に対して
今までに同名の論文をrejectしてきたからという意味不明な理由により
査読を放棄した
0708BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/09/18(日) 04:02:49.34ID:HtkRoCh1
>>707
他スレの話じゃん宣伝してんじゃねぇよカス
コラッツがいつどのジャーナルでアクセプトしたのか聞いてんだよカス
0709１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/18(日) 10:53:04.34ID:1f0JWFHX
>>708
コラッツ予想も他の証明と同じく、論文誌はrejectしている
しかし、完全に正しいのは事実だ
0710１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/18(日) 11:16:58.59ID:2fLJ2Q2H
(個人の主観による)事実
0713１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/09/29(木) 12:59:33.98ID:KP0uwdtn
小泉進次郎 「これ、意外ご存知ない方が多いんですけどね、
素数って…そのほとんどが奇数なんですよ？ご存知でしたか？」
0714さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/10/01(土) 05:48:30.12ID:fgvBFG+U
>>709
はじめまして．新参者ですのでよろしくお願いします．
ところで”完全に正しいのは事実だ”ということは，
なにかの論文などで客観的に示されたのでしょうか？

意味不明な理由でrejectされた，というのは，あなたの論文内容が
査読者は理解できなかったということなのでしょうか？
”今までに同名の論文をrejectしてきたからという理由”とありますが，
査読結果のreject理由のcommentにそんな風に書いてあったのですか？
もしそうなら，”こことここを直して再投稿したものである”，と書くとか，
査読者が内容を誤解しているなら，なぜ誤解されたかなどを検討して，
誤解されないように書き直して再投稿されたらいかがでしょうか？

もし，査読者のレベルが低すぎると思われるなら，数学系の学会は
一つではないですから，impact factor価の高い論文誌に投稿され
たらいかがですか？　そこでrejectされたなら，やはりどこか
間違っていると考えるべきなので，内容の再検討が必要に思えますが．
それでも，もし，絶対に自分が正しいと思われるなら，査読者の論文
内容理解に誤解があるわけなので，そこをきちんと説明する必要が
あるのではないでしょうか？

論文内容は第三者に理解されて初めて意味を持つので，
”今までに同名の論文をrejectしてきたからという理由で
rejectされた”では，何の解決にもならないと思いますが
いかがでしょうか？
0715１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/01(土) 06:10:43.92ID:RCa35dhS
>>714
”今までに同名の論文をrejectしてきたからという理由”により
私はこれらの論文を二度と投稿するなという指示をされています。
これは編集者がそう判断していて、数学者に査読を行わせないようにしている
と考えられます。

システム上で論文を投稿できなくされているので、MSPの論文投稿システムでは
どの論文誌にも提出することができない状態になっています。

論文誌は、JAMS、ann. of math、Forum of Mathematics, Piなので
査読者のレベルは低くはないと思います。
0716BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/01(土) 06:25:58.96ID:CZaqtH5S
>>714
この人指定のフォーマットで提出してないし構成もリファレンスもめちゃめちゃだから相手しない方がいいよ
0717◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/01(土) 06:53:27.38ID:RCa35dhS
どこが指定のフォーマットに合っていないのかも知らせることはないが
最終的に完全に正しくなった未解決問題の証明に対して。

名前は、今から20年ぐらい前まではローマ字表記は、名前を先に表記するように
英語教科書はなっていたと考えられます。そうであるから、名前の順番を
公務員が逆に書くことを決定した当時に63%ぐらいの人が、名前を先に表記すると
いう世論調査がありました。

名前のフォーマットは、法律でしょうか？法律にもなっていなく、公務員が公文書を
作成するときのルールにより、「騙り」や「詐欺師」呼ばわりされるのは不当の極みだ。
0718BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/01(土) 07:35:13.80ID:CZaqtH5S
あっち行け
さっさと消えろ
TeX出来ない、arXiv出来ないは投稿出来ないだから
あとリファレンスにwikiの時点でTeX出来たとて無理だから。普通投稿したい論文誌から大まかに引っ張ってくるもんだろ

さっさとハウスに戻ってハウスのみんなに慰めてもらいな
0719◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/01(土) 08:32:59.95ID:RCa35dhS
>>718
pdfで論文を投稿するようになっているのに、Texがどうこうという問題ではない
と考えられますけど
0720BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/01(土) 09:32:26.40ID:CZaqtH5S
>>719
どれもはTeXのPDFセットやね
お前JAMSしか投稿してないんだろ？
あとはTeXPDFだぞ？
しかもお前の書いたのアブストラクトの条件満たしてないし

もうこの際、論文翻訳会社に書いたの預けて投稿まで面倒みてもらえば？
お前のやってることならエジテージで20万あれば十分に投稿出来る
最終的にTeXは翻訳会社はやってくれないからTeX,cssは自分でしろよ
0721◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/01(土) 11:22:09.58ID:RCa35dhS
>>720
ann. of math, Forum of Mathematics, Pi, International Journal of Number Theory,
Algebra and Number Theory,Journal of the European Mathematical Society, JJM
なども
何故論文投稿者が、Texやcss等をできなければならないのか？
それは他の人間が行えばいいことだと思われるが？
0722BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/01(土) 11:45:28.91ID:CZaqtH5S
>>721
うるせえ投稿規定ぐらいちゃんと守れよチンカス
それが出来ないとか抗うなら無能の証明になるからよかったわ
お前には3年ぐらい前にも忠告してるはずだし、その時俺も初めて色々投稿URLを確認して色々悩んでたが投稿規定も理解してTeXが出来るようになって今はなんも悩みなくなってるけど

お前はなんも変わってないんだな
0723◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/01(土) 11:48:28.88ID:RCa35dhS
>>722
Texを投稿できない論文誌ばかりだったが？
0724BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/01(土) 13:51:56.67ID:CZaqtH5S
みんなこれが高木だぞ
あまり関わらない方が良い
関わりたいやつは別スレでどうぞ
0725◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/01(土) 16:24:59.08ID:RCa35dhS
>>723 訂正
システム上、Texで出すようになっていないところばかりだったが？
0726BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/02(日) 07:02:58.77ID:OJ0olcqk
ann. of math,
https://i.imgur.com/xzSN7o0.jpg

Forum of Mathematics, Pi,
https://i.imgur.com/2WuA9rJ.jpg
https://i.imgur.com/bPBGSJt.jpg

International Journal of Number Theory,
https://i.imgur.com/JZ8CxSe.jpg

Algebra and Number Theory,
https://i.imgur.com/We1VA5f.jpg


Journal of the European Mathematical Society,
選択ジャーナルによるのでジャーナルをちゃんと貼ってくれない？カス

高木！全部だったぞコラカス？どうするコラカス？書き込みやめるか？コラカス

これでQ.E.D
0729さんだーあーたぎー
垢版 |
2022/10/04(火) 16:29:03.84ID:yqUdWTcH
>> 715

えっ！
内容ではなく，"1回rejectされた同名の論文だからという理由で，”
ということは，ほんとにまるっきりおんなじタイトルでおんなじ内容
の論文を投稿したんですか？

でも，その前に，最初のreject（つまり1回目の投稿に対して
rejectされたとき）はどういう理由だったんですか？

2回目は，それを書き直して投稿したんでしょ？
内容がまるきり同じでタイトルも同じだったら受付けられ
ないでしょうが，内容を直して，タイトルも変えれば
編集者レベルでの門前払いではなく，査読はされたんじゃ
ないですか？

論文云々以前に，なにか，逆鱗に触れるようなことを
書いたとかして，学会の編集会議等で呆れられたとかなっ
てブラックリストに載っちゃったとか？
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/04(火) 16:34:39.00ID:yqUdWTcH
>>716

”この人指定のフォーマットで提出してないし構成もリファレンスも
　めちゃめちゃだから”

そりゃだめだわ(笑）　門前払いだわ．
なんで，指定のフォーマットで提出しないんだろ．
約束事はちゃんと押さえたうえでやらないと，土俵に上がれません．
文句は言えませんよねぇ・・
0731◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/04(火) 17:37:35.43ID:153+8CDK
>>729
＞ほんとにまるっきりおんなじタイトルでおんなじ内容の論文を投稿したんですか？
rejectされた論文の誤りを修正して提出した。それまでは何度も受け付けていたのに、正しくなったら
急に投稿禁止になった。

>>716
リファレンスに書いた本やwikipediaしか読まなくても解決できたから仕方がない
0732１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/04(火) 18:04:48.25ID:S3vP8UsU
信頼性できる情報が載ってる文献を載せないと胡散臭くなるぞ
ウィキペディアの内容が信頼できるソースだと思っている著者とか怖すぎる
0734◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/04(火) 20:43:35.24ID:153+8CDK
>>733
私は一部の論文で、既に発表されている不等式を用いているが、その結果が正しいのか
をwolframで確認をしている

>>733
何か理由を付けてrejectはされていますが、その理由ではありません
もし、同名の論文を受け付けないということだと、何度も間違えれば査読をしてもらえなる。
0736◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/04(火) 22:50:23.53ID:153+8CDK
>>734 訂正
△何度も間違えれば
〇何度も間違えて最終的に論文が正しくなると
0737１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/05(水) 00:26:04.18ID:he8zLOIl
>>736
一度リジェクトされた時点で、同タイトルの論文見ないとメールにかいてあるはずだが
0738◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/05(水) 03:17:27.60ID:TNGMjSNN
>>737
私にメールを書いた海外の数学者が、このスレに日本語でレスをするはずはないが？

誰無理に馬鹿にするのは止めろ！
0739◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/05(水) 03:30:39.37ID:TNGMjSNN
私を馬鹿にするフェークのレスを何故書くか理解できないが、つまらないので
これからそういうのにはレスをしない
0740BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/05(水) 04:20:49.78ID:RXO8a6ow
友人wwwwwwww

自動論文振り分けシステムって知ってる？
良いシステムだよな
5チャンにもレス振り分けシステム導入したら良いのに
0741BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/05(水) 04:28:22.91ID:RXO8a6ow
>>729
ただ単に投稿振り分けのフィルターに引っ掛かってて、
事務員さんすらみてる人居ないし
論文誌事務員のサーバーのストレージにすら残らないって話
0742BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/05(水) 04:35:22.26ID:RXO8a6ow
>>731
だから3年前に言ったろ？
定理１つ１つにリファレンスを付けろって
式変形だけでやってリファレンスついてないなら
それはもう、壁を越えられてないよな
0743BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/05(水) 04:40:20.88ID:RXO8a6ow
>>739
投稿云々はどうでも良いからコラッツの内容をレスしてよ
その方がレスが盛り上がりあると思うからさ

僕は3年もカスを披露した君をそろそろNGにするけど。
0744◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/05(水) 05:34:29.67ID:TNGMjSNN
>>741
完全に解決している論文を書いた人間に何を書いているのか？

>>742
恐らく、定理を使っているのは1本の論文(Collatz予想以外)だけ
0747１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/06(木) 22:55:52.69ID:lYz3yr2/
コラッツの予想が完全に解決できているのであれば、コラッツの本題を証明せよ。

妄想こじつけ男の口から出まかせです。

つまり、2Nと2N+1を使って、1をもとにして、すべての整数を作ることができるように、2Nと(N-1)/3、もしくは、2Nと(2N-1)/3の式を使って、1をもとにして、すべての整数を作ることができることを証明できると思うのですが、どうなのでしょうか？。

2Nと2N+1を使って1をもとに、すべての整数を作る方法。
(2N, 2N+1)
1
(2,3)
(4,5),(6,7)
(8,9),(10,11),(12,13),(14,15)
(16,17),(18,19),(20,21),(22,23),(24,25),(26,27),(28,29),(30,31)
(32,33), ...
0748１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/06(木) 22:56:20.49ID:lYz3yr2/
( N/2, 3N+1 )の逆演算の式、( 2N, (N-1)/3 )を使って、1をもとにすべての整数を作る方法？。
(N-1)/3のNは偶数とする。(G-1)/3

( 2N, (G-1)/3 )
1
(2,)
(4,)
(8,1) ここの1は取り除く
(16,)
(32,5)
(64,),(10,)
(128,21),(20,3)
(256,),(42,),(40,),(6,)
(512,85),(84,),(80,13),(12,)
(1024,),(170,),(168,),(160,),(26,),(24,)
(2048,341),(340,),(336,),(320,53),(52,),(48,)
(4096,),(682,),(680,113),(672,),(640,),(106,),(104,17),(96,)
(8192,1365),(1364,227),(1360,),(226,),(1344,),(1280,213),(212,35),(208,),(34,),(192,)
5の倍数が(2^i)*10の境目を作り、3と21の7倍の差がある3の倍数の壁ができる。
(N/2, 3N+1)の動きを追うと偶数も奇数も一段ずつ上がっていく。
0749１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/06(木) 22:56:49.59ID:lYz3yr2/
( N/2, (3N+1)/2 )の逆演算の式、(2N, (2N-1)/3)を使って、1をもとにすべての整数を作る方法？。

(2N, (2N-1)/3)
1
(2)
(4,1) ここの1は取り除く
(8)
(16,5)
(32),(10,3)
(64,21),(20),(6)
(128,),(42,),(40,13),(12)
(256,85),(84,),(80,),(26),(24)
(512),(170),(168,),(160,53),(52,17),(48,)
(1024,341),(340,113),(336,),(320),(106,35),(104),(34),(96)
5の倍数が(2^i)*10の境目を作り、3と21の7倍の差がある3の倍数の壁ができる。
(N/2, 3N+1)の動きを追うと偶数は上に、奇数は左に移動する。
0751１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/07(金) 04:42:30.93ID:MO8+3KKB
あれって 3n+1 だけなん？

奇数化するときに
5n とか 7n だと駄目なんか？
0752１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/07(金) 04:43:33.92ID:MO8+3KKB
偶数化する操作のとき

pN+1

p が5や7じゃアカンのか？
偶数化 できれば何でもええんちゃうの？
0753１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/07(金) 07:11:23.05ID:rP37/WMx
はい、そのとおり、「妄想こじつけ男の口から出まかせ」です。


「コラッツの予想が完全に解決できているのであれば、コラッツの本題を証明せよ」

インターネットを検索しても、「コラッツの本題」に言及した文は、表示されない。
コラッツ逆数列の手計算での求め方も表示されない。
表示されないのは日本でだけなのか？。

これらの考え方って、世界初なのか？。世界初なのであれば、日本発の世界初ということになる。
ってことは、俺って超天才？、んなわきゃないよな。
ってことは、どこかの機関などが、情報を操っていたということだろう。可能性があるのはアメリカのNSAだろ。

で、私に公開されたのだから、情報を操っていた機関は情報を公開すべきだろう。
公開しない場合は、この私が超天才ということになってしまって、こうかいしないことをこうかいすることになるぞ。

って、妄想なのだが、実際のところは、どうなっているのだろうか？。
0754１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/07(金) 07:45:19.53ID:AJT10Tl7
コラッツの予想3N+1問題(N/2, 3N+1)の情報を管理統制している機関は、これに関する情報を公開すべきだろう。

そして、コラッツの予想3N+1問題(N/2, 3N+1)から、数学者たちを開放すべき。

"数学者の間では「はまると病む難問」「宇宙人が仕向けた罠（わな）」などと恐れられる。" とか？。
記事の見出しによる数学者達からの実質的なHelp要請。

妨害されてすでに諦めた人たちは、若い人たちに期待をしているようですが、結局、若い人たちが妨害されることになり問題は解決しません。

妄想こじつけ男の口から出まかせです。
0755１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/07(金) 07:45:57.59ID:AJT10Tl7
P≠NP予想が、どのような問題なのかは知りませんが、 Wikipediaを見たら、NSA、複雑な暗号、破る、というような事が記入されていました。もしかしたらP≠NP予想は、コラッツの予想3N+1問題を皮肉ったものなのかもしれません。
年代的に考えると、コラッツの予想3N+1問題、エニグマ、P≠NP予想の順になる感じ。


障害を作ったり、妨害をしたりしている人たちへ。そろそろ、大人の事情による茶番劇を終わりにしませんか？。


人類の発展とともに、人類の問題解決能力も発展向上してきたとした場合、本来解決できていた問題を、人為的に解決させないようにするということは、どういった歪や不整合を起こすのか？。
その歪や不整合によって、新たな問題を解決できなくなっている可能性があるかもしれません。
今の地球上で起きている問題を解決できないのは、その歪や不整合のためなのではないでしょうか？。
歪や不整合が起きている期間は何年ですか？80年？100年？。その期間を取り戻すのにどれだけの資源を投入すればよいのですか？。この件に関して、国際連合や、世界中の大金持ち達はどのように考えているのでしょうか？。この件の上での、国際連合であり、大金持ち達なのでしょうから。
国際連合や世界中の大金持ち達は、社会的道義的責任を果たせ。

このような事を書くことによって妨害や障害が減り、コラッツの予想3N+1問題だけではなく、難問と言われる問題の証明や解決に向けて、議論などを活発にすることはできるのだろうか？。どうなのだろう。

などと思ってみたり。
妄想こじつけ男の口から出まかせ。
0756BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2022/10/07(金) 09:13:08.98ID:4Q4LXiSV
1つ考えられるのがループが本当に存在するかどうかよね
2つの式のシーケンスでないとループが出来なくて1つの式に一般化するとループ出来なくて1にたどり着くだけだから
0757◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/07(金) 10:41:43.24ID:xbbsX+yL
>>753
証明はできているので数学の世界が正常であれば、将来その結果が公表されるのと考える
0758鯛焼き
垢版 |
2022/10/16(日) 13:13:44.88ID:xjqYAS2o
証明出来ているのであれば将来と言わず一旦こういう証明の方法があるよって長くても数日ぐらいで発表して、それが正しいかどうか色んな人で審議する感じじゃないの？
0760◆pObFevaelafK
垢版 |
2022/10/16(日) 15:04:56.64ID:+Lg8HFHC
>>758
私の論文はvixraやarxivでは公開できないようにされている
完全に正しい論文を書くと、意味不明に迫害されることになる
0761鯛焼き
垢版 |
2022/10/16(日) 15:43:32.74ID:xjqYAS2o
何故コラッツ予想だけ？
それとも他の問題もそうなの？
0764１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/10/29(土) 09:07:57.78ID:HQ5d6CYB
ニキたち、コラッツ解けちゃった♪テヘ(//∇//)音圧爆上げくんの電話番号教えて～
0765１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/11/03(木) 21:38:40.21ID:2fmfEKlO
質問なのですが負の整数の場合は

-5 -14 -7 -20 -10 -5
奇 偶 奇 偶 偶 奇

とループしますよね。

正の整数にも偶数と奇数の配列が上と同じ配列があるか調べる方法はありますか？
0766１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/11/03(木) 22:06:48.04ID:Qg7Y8iDy
x→x/2
x→3x+1
の合成を配列の偶奇にあわせて繰り返して=xの方程式を解く

どっちもxの一次式だから合成してもxの一次式で解はひとつだけ
よって同じ配列でループになる数は他にない
0767１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/11/03(木) 22:47:28.65ID:Lcrz7KT1
自然数全体に関する命題だから数学的帰納法に依るほかは無かろう。
0768１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/11/04(金) 00:33:50.13ID:l/4I3mMd
つまり負の整数で出てきた配列は正の整数にも必ず出てくると言う事ですか？

なら正の整数でもループするのでは？
0769１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/11/04(金) 09:05:41.50ID:SIi8bQ4O
ある偶奇の配列に対して一つの一次式f(x)が対応していて
その配列でループするならそれはf(x)=xの整数解があるということ

一次式の解は一つしかないんだから負の解があったら正の解はないぞ
0770１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/11/05(土) 01:09:49.29ID:n5NsmmOS
>>766
それどういう順番で動くかによってf(x)が違うんだからほぼ意味ない
0772１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/11/05(土) 21:47:09.59ID:f2UsJm2E
フィボナッチ数列に関する専門のジャーナルがあるそうだから、
コラッツ数列に関するジャーナルもあってもいいかもね。
0774１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/11/27(日) 18:15:14.38ID:cu7Elbio
奇数を三倍して一を足して偶数にした時に単偶数になり、その単偶数を二で割ると奇数になる。
そのような奇数が永遠に連続する可能性はあるのだろうか？。そのような奇数を、正の整数として、我々人類の目の前に物理的に値として表示し、コラッツ予想3N+1問題のNとして計算できるのだろうか？。そして、コラッツ予想3N+1問題の逆演算の計算ができるのだろうか？。
私の妄想では、そもそもコラッツ予想3N+1問題は、二つの式の組み合わせを使って一からすべての整数を作る事ができるかを試し、その検証作業としてコラッツ予想3N+1問題ができたと思われる。つまり値が、1から無限方向へ発散していく式の検証をおこなっているということになる。

コラッツ予想3N+1問題において、「奇数を三倍して一を足して偶数にした時に単偶数になり、その単偶数を二で割ると奇数になる」ような奇数が連続することによって、無限方向へと増大していく可能性のある値達が考えられる。その値たちに繋がる倍数や約数列値も含めることになるだろう。
つまり？、コラッツ予想3N+1問題において整数の世界では、ある大きな値を堺に、別の世界があるということになる。それはあり得るのか？。ありえないから、無限という概念が導入されているのではないのか？どうなのだろう。

その値達をコラッツ予想3N+1問題の逆演算をした時に、どうなるのか？。それは一つの値に収束するのか？それともループするのか？どうなるのだろう。
0775１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/11/27(日) 18:15:44.16ID:cu7Elbio
「奇数を三倍して一を足して偶数にした時に単偶数になり、その単偶数を二で割ると奇数になる」ような奇数が、永遠に？連続する場合、それは無限方向へと進んでいくことになり、最大値の更新を続けることになる。最大値より大きな値を無限と考えた場合、最大値は、∞-1というフラグがつくことになる？。人類が未発見の奇数の値を仮に無限の中から引きずり出したら、それは、∞-1のフラグがつくことになる？。

コラッツ方式(3N+1)のNに、(∞-1)を代入して無理矢理計算すると

3*(∞-1)+1
= (3∞)-3+1
= (3∞)-2


非コラッ方式(3N+1)/2のNに、(∞-1)を代入して無理矢理計算すると

(3*(∞-1)+1)/2
=((3∞))-3+1)/2
=((3∞)-2)/2
=((3∞)/2)-1

(∞-1)が、((3∞)/2)-1となり、∞が3/2倍、すなわち1.5倍されて、無限の奥へと進んでいくことになる。
∞から無理やり出すために1を引いたので、もとに戻すのに1を足すと、∞と(3∞)/2の比較になる。
無限の中から無理矢理(∞-1)として引っぱりだしてきた値で、そもそも人類の目に触れることはない値は、無限の奥へと進んでいき、無限の手前に出てくることはないということになる？。
よって、「奇数を三倍して一を足して偶数にした時に単偶数になり、その単偶数を二で割ると奇数になる」ような奇数が、永遠に？連続する値は正の整数ではなく、無限と同じような、概念である？。

ちょっと無理やりすぎた感じ？。所詮、妄想こじつけ男の口から出まかせ。
0776１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/11/27(日) 18:16:23.79ID:cu7Elbio
整数ならば、逆演算もできるはず。
コラッツ方式(3N+1, N/2)の逆演算(2N, (N-1)/3)
(N-1)/3のNに、(∞-1)を代入して無理矢理計算すると

((∞-1)-1)/3
=(∞-2)/3


非コラッツ方式((3N+1)/2, N/2)の逆演算(2N, (2N-1)/3)
(2N-1)/3のNに、(∞-1)を代入して無理矢理計算すると

(2(∞-1)-1)/3
=((2∞)-2-1)/3
=((2∞)-3)/3
=((2∞)/3)-1

(∞-1)が、((2∞)/3)-1となり、∞が2/3倍され、無限の手前側に向かってきていることはわかるが、無限から出てこない？出てこれない？感じ？、どうなのだろう。
∞から無理やり出すために1を引いたので、もとに戻すのに1を足すと、∞と(2∞)/3の比較になる。

「奇数を三倍して一を足して偶数にした時に単偶数になり、その単偶数を二で割ると奇数になる」ような奇数が、永遠に？連続する値は正の整数ではなく、無限と同じような、概念である？。このため、これらの値は、コラッツ予想3N+1問題の扱う正の整数としては、範囲外？対象外？である。
と、宣言しておくべきかもしれない？どうなのだろう。

証明するにあたっては、この件についても触れておく必要があるかもしれない？どうなのだろう。

コラッツ予想3N+1問題において、計算が止まらずに発散し続けている正の整数があることがわかっているのであれば、その値を公開すべきだろう。そして、逆演算してみるべきだろう。

所詮、妄想こじつけ男の口から出まかせ。
0778１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/21(水) 13:39:14.15ID:c/dR3Pbk
コラッツ予想が仮に解けたからといっても、それで何かうんと応用があってとか、
その証明法を通じて新しい概念が出てくるようには思われない。他の数学の分野
とも隔絶した孤立した命題であるように思われる。とクサしてみる。
0779１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/22(木) 16:10:17.42ID:GF4QXLPj
素人ですみませんが、ちょっと気になったので書き込みます。
書き方や所々おかしな所があるかもなので、指摘していただければ幸いです。

コラッツ操作の過程は、等比数列の和の公式に似てるなと思って当てはめてみました。
n
Σ ar^(k-1) = a(r^n -1)/(r - 1)
k=1

「初項a=1、公比r=4」と置き、左辺を仮にｘとする（見やすくするため）と

n
Σ 4^(k-1) = ｘ
k=1

ｘ= (4^n -1)/(4 - 1)
3ｘ+1＝4^n

つまり、上記条件(a=1,r=4)の場合だと、4^0～4^n-1の和を出す式に
コラッツ操作と同じことをすれば、4^nが求まるということになります。

実際の例と照らし合わせると、
　　ｘ　　→　　3x+1 　→　4^r
4^0 = 1　　　　　　　4^1 = 4
4^0+4^1 = 5　　　　4^2 = 16
4^0+…+4^2 = 21　　4^3 = 64
4^0+…+4^3 = 85　　4^4 = 256

スペースの都合で上記のみしか書きませんが、4^5以降もこの関係は成り立ちます。
0780１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/12/22(木) 16:39:51.85ID:GF4QXLPj
公比を2ではなく敢えて4にした（コラッツ操作では、偶数の場合2で割る）理由は、
・「/(r-1)」の部分を奇数操作の3倍に合わせるため
・コラッツ逆操作(1→2→4…と1から辿る)の場合、分岐する点の出現は
　4倍ごとのため目立って支障がなかったから
の2つです。

簡略化のために初項をa=1としましたが、これはa=1じゃなくても成り立ちます。
で、それを発展させたのが以下になります。
(左辺をｘと置いた前提で書いています)

・初項a(=奇数)が「6m+1」の場合
6m+1の場合、分岐が4^ｎ毎に発生するので、

x = a(r^n -1)/(r -1)
(r -1)x + a =ar^n
(r -1)x + a -1 + 1 =ar^n
(r -1){x + (a -1)/(r -1)} + 1 =ar^n 　→　r=4 なら　3{x + (a -1)/3} + 1 =a4^n

つまり、初項a(2で割り切った後の奇数)に再度4^nしていった場合、
　{x + (a -1)/(r -1)}　→　r=4 なら　{x + (a -1)/3}
で次のコラッツ逆操作の奇数が求まるということになります。

ちなみに、6ｍ+1の　m=0の場合が1からの逆操作「初項a=1」になります。
0781１３２人目の素数さん
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2022/12/22(木) 17:03:50.60ID:GF4QXLPj
・初項a(=奇数)が「6m+3」の場合
これは3の倍数なので分岐は発生しないため省略。

・初項a(=奇数)が「6m+5」の場合
6m+5の場合、分岐が2倍、8倍、32倍…と
4^(ｎ-0.5)毎に発生するので、少し式を変形します。

x = a(r^n -1)/(r -1)

両辺を(r^0.5)で割って、
x(r^-0.5) = a(r^-0.5)(r^n -1)/(r -1)
(r -1)x(r^-0.5) + a(r^-0.5) =ar^(n-0.5)
(r -1){x(r^-0.5) + (a(r^-0.5) -1)/(r -1)} + 1 =ar^(n-0.5)
　→　r=4 なら　3{x/2 + (a/2 -1)/3} + 1 =a4^(n-0.5)

つまり、初項a(奇数)から4^(n-0.5)毎に分岐が発生し、
　{x(r^-0.5) + (a(r^-0.5) -1)/(r -1)}　→　r=4 なら　{x /2+ (a/2 -1)/3}
で次のコラッツ逆操作の奇数が求まるということになります。

ちなみに、6ｍ+5の「n=1の時だけ」が
コラッツ奇数操作は偶数操作で1/2しかできないパターンになります。
(元の奇数よりも操作後の奇数が大きくなる)

そして、上記で出てきた、
・{x + (a -1)/(r -1)}
・{x(r^-0.5) + (a(r^-0.5) -1)/(r -1)}
は、次の逆操作の初項aになります。（これに、偶数操作で4^nを掛けていくの繰り返し）

拙い内容ですが、コラッツ操作は等比数列の和の式で
表現できることを示したかったです。
ご指摘などがあればよろしくお願いいたします。
0782１３２人目の素数さん
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2022/12/29(木) 10:57:11.41ID:DuM7GG4h
問題は簡単に予備知識なく平易に述べられているが、
それを証明することがこれまでのところ誰にも出来ない難問である。
見かけ上簡単なのでこれなら自分にもやれば出来そうだと引きつけられて
それに取り組んで人生を無駄にする人が大勢いるであろうという意味で、
このような問題は有害であるかもしれない。仮に解決されたところで、
その過程で生まれた手法は一般化され他への応用がありうるものなのだろうか？

そもそも、これ（コラッツの問題）は証明が可能な命題なのだろうか？
と解けないときには、ふとそういう思いが頭を巡るのであった。
0783658
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2022/12/29(木) 12:22:18.39ID:PIMHVJca
私はこの問題を解決したとする論文を書きました。ループが4→2→1→4しかないという
証明とループがこのループしかない場合に、Collatzのグラフを考察することで
Collatz予想が真であることを証明できます。
0784１３２人目の素数さん
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2023/01/01(日) 12:10:08.54ID:bVpk4vzc
任意の自然数ｘに対してある自然数N(x)が存在して、
ｘから始まるコラッツの列が必ずN(x)を越えないことが
成り立つことが言えれば、証明は半分終わる。しかし今のところ
そのような限界の評価N(x)を与えることがまだ出来ていない。
0785658
垢版 |
2023/01/01(日) 12:59:20.15ID:SBUQrKa6
>>784
私はコラッツのツリーで1に向かう方向を正方向としたときに、xから逆方向にツリーを
進んでいきxよりも大きい数が出てきたら、そこで進行するのを停止し、そこからツリーを逆戻りして
深さ優先探索を行うと必ずその部分木は有限の大きさになることを証明した。その次に
それと逆にあるxから正方向に進んでいったときに、必ずxより小さい値に到達することを
証明しこの問題を証明した。
0786１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/02(月) 01:39:54.67ID:Tjm8RrUz
証明をしたといって申し出て、どこぞやの会社が証明した人に提供するといっている
1億円だったかの賞金を拒絶することなくすんなり払ってくれたらいいね。
ちょっとした新聞だねになる。
0789BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2023/01/07(土) 07:18:03.77ID:UMfUFzC2
元スレ主と同じ2進数の集合論か
このシーケンスにおいて無限は扱えなくてスタート地点が定義出来てないのでどうかな？
まあ結果を待ちましょう。
0790１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/07(土) 10:51:21.12ID:lhQ5cIO1
コラッツ予想挑戦してみたけど何このもどかしさ
modで場合分けしたら細分化が必要になるタイミングがとても規則的なのにそれを証明に落とし込めない
秩序の皮を被った混沌だこれ
0791１３２人目の素数さん
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2023/01/11(水) 14:18:33.51ID:NoXe1rzD
アッカーマン関数も定義は簡単なのに、計算は大変であるというのに
似ているような感覚を持った。
0792１３２人目の素数さん
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2023/01/13(金) 08:00:35.20ID:DqI/AbY/
論文としての体裁がなってないし先行研究もまともに参照してないあたりからして中身は怪しいな
0793１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/14(土) 12:24:00.45ID:cPaXdp5v
>>788
少し読んでみた
2^x 3^y (6a+1)±1
2^x 3^y (6a+5)±1
奇数をこの形式で分類して処理してるみたいだけど
3=2^1 3^0(6×0+1)+1
3=2^2 3^0(6×0+1)-1
みたいに常に2パターンあるから、結局ループが否定できてないという落ちになる気がする
0794１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/14(土) 17:27:48.25ID:zVO26nDF
メモ消しちゃったからうろ覚えだけど確か半減の連続を何度回避できるかの挙動をグラフにするとコッホ曲線みたいな綺麗なフラクタルっぽくなるんだよ
1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 8, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 16って感じに
めっちゃ一般化出来そうなのにそこから前に進めない
0800１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/15(日) 15:21:49.43ID:gaux6RsH
伝わらんかな、こう●●●●○●とあって○の隙間を埋めようとすると○の中身も●●●●○●まで埋まって同じ事が続くみたいな
それで隙間の現れ方がパターンを成してるから帰納でいけるかと思ったら手も足も出ない
0801１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/15(日) 15:52:13.78ID:Wsx5gD0K
奇数を始点にしてコラッツ予想の3倍足す1 or 2で割るを繰り返したときに、
奇偶偶とならずに奇偶奇偶……と繰り返すパターンの話でいいかな

奇数を2x-1と表したとき、2x-1→6x-2→3x-1と移っていくけど
3x-1が奇数⇔xが偶数
だからxを2xで置き換えると
4x-1→(中略)→9x-1となって、さらに
9x-1が奇数⇔xが偶数
以下同様に繰り返せる

最終的に奇数偶数をn回繰り返すパターンは
(2^n)x-1→ (中略)→(3^n)x-1
になる(最後の(3^n)x-1は不明)
0802１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/16(月) 23:50:42.29ID:2+4dPtJ8
いまｘが正の整数であるとするときに、プログラムｆ（ｘ）の計算動作を：
　1）正の整数ｘが偶数なら2で割ってｘを更新する。
　2）ｘが基数なら3倍して1を足して2で割ってｘを更新する。
　3）ｘが1に到達したら停止する。
　4）ｆ（ｘ）を計算する。
と定義する。

さてこのプログラムｆ（ｘ）は、任意に正の整数ｘを与えたときに
有限停止するか？
という具合にコラッツの問題をプログラムの停止性判定問題であると
とらえたときに、はたしてこれは決定可能な問題なのだろうか？
という疑問が沸かないだろうか？
0803１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 00:02:27.54ID:eGr00vFJ
結局それってコラッツ予想のステートメントから一ミリも変わってないよね
0804１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/17(火) 15:43:36.85ID:U98YHn1v
一般的なプログラムの有限停止性を証明する手続は存在しないことが証明されている。
だから、限られた形のプログラムが有限停止することを証明したり、
個別のプログラムの停止性が示せたという幸運があれば、それは1つの定理として
記録しておく価値があるかもしれないのだ。
0808１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/19(木) 22:56:54.25ID:+bH80TEF
フェルマーの大定理も、簡単なプログラムが有限停止しないことと等価。
0809１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/20(金) 07:29:03.55ID:wLoXoMwR
有限停止ガイジ爆誕
何でもかんでも有限停止性に結びつけたがるのは覚えたての言葉だからかな
スレチだからよそでやってね
0811１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/21(土) 21:37:27.76ID:l/E4QZw/
整数の体系だけで、実数を使わずに、フェルマーの大定理を証明することは
できないのだろうか？

「ある体系の中では正しいことも正しくないことも証明できない命題が
　存在する」という論理学の話があるけれども、
その「ある体系」を適切に拡張した（たとえば公理を追加など）拡大された
体系の中で正しいことが証明されたなら、その命題は正しいと言えるのだろうか？
疑問点は、「別の拡張」をした体系の中ではその元の命題が正しくないとしたら
最初の拡張された体系の中で証明できたからといっても、何も証明できたことに
なっていないのではないかという気がして。たとえば整数に実数を追加したり
複素関数論を持ち込むことで証明されたとしても、それはその拡大された体系での
話に過ぎない（？）というおかしな考えがわいてくるんだ。
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/01/22(日) 09:23:01.27ID:bs42GZ5p
拡大って言葉を公理を追加するって意味と集合を適当な性質を保ちつつ広げるって意味との2通りで使って自分で混乱してるあたり、向いてないよ、きみ
0813１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/01(水) 13:36:36.54ID:MbHTxERy
量子情報理論で証明出来る気がするんだけど気のせい？
量子回路では任意の桁の全ての数を計算出来るし最大数のグラフを見ると量子回路が有限桁にしかならない事をエンタグルメントの制限から証明出来る気がする
2進数の集合論と同じ事かもしれないけど
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/01(水) 14:21:08.84ID:pDZoYHVN
任意の桁のすべての数を計算っていうのがまず無理でしょ
既存の研究をフォローアップしたほうがいいのでは
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/01(水) 20:59:45.41ID:vSwoSKNd
すべての数の計算ってのは言い過ぎたかもしれないけど量子回路には1と0の重ね合わせ状態を入力出来るから入力する桁数の全ての数が等確率で入力されたとすると計算結果が重ね合わせの確率で出力されるからコラッツ問題を計算すると最後は1になるし量子回路の最大桁数が有限である事を証明出来ればコラッツ問題を証明出来るんじゃ無いかと思う
計算途中の最大桁数を制限する仕組みが量子もつれの性質(EPR/GHZ/W/C)と関係しているんじゃないかなと思っただけでまだ実際に検証してないけど
0816１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/02(木) 19:25:44.87ID:VgY3GyZ6
最大桁数つまり計算に必要な量子ビット数が無限に発散しないのはある意味自明かもね
量子回路で扱いやすいように問題を変形して
(偶数+1)×3
(奇数+1)÷2-1
とすると最下位ビットが0である確率は1/2となるだろうから発散条件である2/3より小さい、つまり発散する確率は0であるといえる
量子回路を使う利点は例外が無いと言えることかな
しかし実際に計算してないので正確に1/2になるかは不明だし入力桁数と必要桁数に比例関係がある理由も説明出来ていない
コラッツ問題はCNOTとCCNOTしか使わないから比較的容易な回路なんだけどトフォリゲートが深いから量子ビットの状態を追うのは結構面倒
だけど量子コンピュータのエンタングルメント性能評価にはちょうど良さそうだし追求してみる価値はあると思う
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/03(金) 00:15:05.33ID:0TBniBLX
証明にはならなそう
第一線でやってる研究者の研究読んだほうが良さそう
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/03(金) 00:53:22.45ID:YQLgxBsy
>>817
あんまり証明には興味無いけどこのコラッツ予想は4色問題みたいに証明とは何という問いをもう一度数学に投げかけるかもね
第一線の研究とやらはどうみてもエレガントな解答にはならないでしょ
0820１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/05(日) 03:45:30.87ID:uGD04/mX
修士博士とコラッツ予想を研究していても、結局賞金が取れるような成果が
得られなかったり、あるいは他人に成果を先取りされてしまえば、人生はそこで
終わりになるよね。あの夜空に輝くでっかいコラッツ予想の星を目指して研鑽
していたのに、自分の手で星をつかみ取ることが出来なかったとなると、
082213人目の度し難いドアホ
垢版 |
2023/02/14(火) 09:07:32.76ID:e7Ac0Qm0
6a_0+4×3+1＝6a_0+4=(2a_1)×2＾ｈで、(2a_0+1)×3+1＝6a_0+4が全単射だから（2a_0+1,6a_0+4）という順序対を｛（2a_0+1）×2＾ｈ｝∪｛（2a_1+1）×2＾ｈ｝という方法で｛（2a_1+1）×2＾ｈ｝をＮ_1からDの中にコレクションしてくれば
Ｎ_1(全自然数）の中に重複項は無いし、｛（2a_1+1）×2＾ｈ｝は二度とＤの中に入ってこないしＤの中でループは起こりようがない。
0823１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/15(水) 07:08:38.05ID:UEK/cpCF
そんな新規性もオリジナリティもないような方法で証明できるならとっくに誰かがやってる
0825１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/15(水) 17:55:13.12ID:af6lIoBP
四色問題がパソコンでごり押されたみたいにコラッツ予想が量子コンピュータでごり押される
0827１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/15(水) 19:37:43.49ID:af6lIoBP
悪いが全く分からない
コラッツ予想がどう解けた系のニュースには興味あるけど量子コンピューターには興味無い
0828１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/15(水) 19:47:35.70ID:SDL3NF0f
素人の浅はかな考えだけどZFCの公理系の中では証明不可の可能性ってあるの？
0829BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/02/15(水) 20:51:44.00ID:UxW/RexY
>>828
ヒルベルトの第10問が否定的に解決されてるから
0831１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/19(日) 03:14:16.69ID:al4xc9kI
コラッツ数列x_kに対してf(x_{k+1})=g(f(x_k))となるように関数fと連続関数gを取ってgの非自明な不動点や周期点が存在しないことを示す
という方針で誰かやってくれ
0832１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/19(日) 14:11:40.46ID:H6uyO0js
これもまた解決に、楕円曲線だとかのような解析学を駆使した超越的手法を必要と
するのだろうか？
0833１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/20(月) 19:07:00.37ID:Sf+hZox2
少なくともこのスレに出てきてるような算数程度の解かれ方はしないだろうね
0834１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/20(月) 20:31:40.74ID:CeRDzNLy
指数方程式を連続的に生成してループが存在しないことを証明しています
0844１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/21(火) 21:10:15.20ID:fSi3/FFJ
>>843
理解できています

偶数は奇数になるまで変化するので奇数だけを考えればよく、同じ奇数に戻ることが1→4→2→1以外に
存在しないことを証明しました
0846１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/21(火) 22:28:28.71ID:KcJOHs9b
>>844
偉そうなことは証明してから言え

このスレからコラッツ予想証明するやつが現れるのは無理っしょ
誰もタオとかの最近の結果をキャッチアップしようとしないし
コンピュータでグラフ描いてみたとか言ってるやつもいれば、挙げ句量子コンピュータで解かれるはずとか言い出すやつもいる
0847１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/21(火) 22:48:17.70ID:MjFl8z5B
世界中の天才が束になっても解決してない物を場末の掲示板の住民に解ける訳はないんだけどな

以前ツイッターで解けたと言ってた奴がひっそりと垢消して逃亡してたわ
0848１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/21(火) 22:48:38.45ID:MjFl8z5B
世界中の天才が束になっても解決してない物を場末の掲示板の住民に解ける訳はないんだけどな

以前ツイッターで解けたと言ってた奴がひっそりと垢消して逃亡してたわ
0851BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/02/21(火) 23:26:53.09ID:y2LEK3b+
>>846
最近の結果のキャッチって言うけどタオが2と3の幕で解かれるってことがわかったよってだけで何の進展も出されてないのだよ？
だから2と3の幕と言えばディオなんよ
0852１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/22(水) 04:53:45.73ID:Aq7lVZUm
>>845
証明者を馬鹿にすることも誰でもできます

>>846
証明は去年の3月に終了していて、論文は数学者に送っている
そのタオが私の正しい論文をrejectしている

>>847
10週間で解決しました

>>849
いいえ
0855１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/22(水) 06:10:22.87ID:MGKFtYWg
>>852
証明だされたわけではないので判断不能ってだけですよ
馬鹿にされてるというのはあなたの思い込みでは？
論文として公開すればよろしい
0856１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/22(水) 08:34:50.69ID:Aq7lVZUm
>>855
どうすれば発表できるのでしょうか？他のスレに書きましたが、論文を投稿できないようにされています。
0858１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/23(木) 17:04:51.06ID:jmVgquJp
相変わらずこの手のスレって先行研究録に調べずに算数みたいなやり方に固執するやつが湧くんだよなぁ
日高や高木と変わらんぞ
0860１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/23(木) 20:43:50.67ID:MCBQbs8j
P(x) = a_1 x^1 + a_2 x^2 + a_3 x^3 + ... とし、
E(x) = (P(x)+P(-x))/2,　O(x) = (P(x)-P(-x))/2 を
それぞれP(x)の偶数次の項だけを集めたもの、奇数字の項だけを集めたものとする。
つまり P(x) = E(x) + O(x) である。
いま、冪級数に作用する線形作用素Lが　
　　L E(x) = E(x^{1/2}), 　L O(x) = x O(x^3)
そのとき、P(x)＝E(x) + O(x) に対して L E(x) + L O(x) = E(x^{1/2})+x O(x^3)
を対応させるLは冪級数の係数の無限次元ベクトル(a_1, a_2, a_3, .... )に対する
線形写像である。

問1．Lの固有値と固有ベクトルを求めよ。
0861１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/23(木) 23:43:16.72ID:RIgCgMHZ
>>859
できてねんだわ
ここまでに出てきたやり方で解決できそうなのあったか？
ないだろ
0862BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/02/24(金) 02:11:18.03ID:kKOWOvnR
>>857
それで去年の2月のV5以降で何がでたんだい？君がお察しだと思うけど
0864１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/24(金) 10:08:30.09ID:YP87qeII
コラッツ木とか2進数とか言ってるやつには解けんだろうな
0865１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 12:35:37.64ID:65BhzKAX
もし解けるとしたら

新しい道具を作る
誰も使おうと思わなかった道具を使う

このどちらか又は両方だろな

凡人が考えつく方法で解決する訳はない
0868BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2023/02/24(金) 13:07:24.01ID:Qu37f+Vk
高木スレに戻れ
0869BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2023/02/24(金) 13:08:46.73ID:Qu37f+Vk
>>865
解かれるとするなら新しい道具を使ってもなお否定的に解かれるだろうな
0870BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2023/02/24(金) 13:10:09.25ID:Qu37f+Vk
てかみんなは肯定的立場なんか？否定的な立場なん？

私は否定的
0872１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 16:54:34.38ID:tJUxv2t4
無限次元線形作用素Lが絶対値が1の固有値として1の三乗根ωだけを持つことが言えれば、
コラッツ列の周期としては4，2，1しかないことが言えるのだがね。

ペロン・フロベニウスの定理は有限次元の行列が相手になっているし。
0874１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 18:49:09.71ID:dq+TctMh
否定的に解決するなら反例一つ示せば終わるだろうし
ここで「肯定的・否定的に解かれる」って言ってるやつは根拠ないだろうし当てにならんな
0875１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 18:57:20.32ID:vzoUklfo
私がコラッツ予想を肯定的に解決する論文を書き、その論文が正しいというのが根拠
0877１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 19:09:10.34ID:dq+TctMh
>>875
でその論文はどこに投稿したの？
0878１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 19:24:20.53ID:vzoUklfo
>>876
物理や数学の学部卒程度であれば理解可能な論文だと思います

>>877
何故か正しい論文を送ると論文投稿システムがbanするようになったので、数学者に送って
承認を待ちの状態です
0879１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 19:44:31.10ID:C2aC3b1P
>>878
どこに投稿したのかって聞いてるの
0881BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2023/02/24(金) 20:12:51.47ID:kKOWOvnR
>>874
新しい道具を使い否定的に解かれると言いたい
ところで素数を表す方程式についてどのように考えてる？
それとマイケル•アティアのリーマン予想についてどう思う？
0882BLACKX ◆SvoRwjQrNc
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2023/02/24(金) 20:14:10.39ID:kKOWOvnR
>>879
高木に絡むのやめたほうがいいよ
>>721この辺からやり取り読んで
0883１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/24(金) 21:21:36.22ID:dwjUP2Zt
>>880
一度に複数の論文誌に投稿したの?
普通は論文の分野に合うところを選ぶんだけど
0885１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/24(金) 21:30:42.78ID:SXEsugDD
「正しい論文だと思ったら正しくなかったので正しくした」を取り合ってくれなくなるまで再帰的に繰り返すと誰も取り合ってくれなくなり、正しい論文が完成する
0886１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 21:35:54.74ID:cHLas24v
>>884
じゃあなんで複数の論文誌の名前を挙げたの？
0887１３２人目の素数さん
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2023/02/24(金) 21:45:20.69ID:W+6/lW+Z
投稿規程を無視して投稿を繰り返してBAN、を複数紙に対して繰り返してるんですかね
ただの自業自得ですわ
0888１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/24(金) 21:56:33.98ID:vzoUklfo
>>885
最終的に完全な証明になったのでそのループが終了している

>>886
どこに投稿していたのかを聞かれたから

>>887
最後のrejectの理由が「以前にrejectした論文は受け付けられない。」という理由なので
どうか分からない
0890１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 08:24:13.72ID:KQS0S+OU
>>888
ガイジかな？
コラッツ予想を証明した論文は複数の論文誌に投稿しようとしたの？それとも一つだけ？
0892１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/25(土) 22:55:09.49ID:40qYhNml
コラッタですか？
0893１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/26(日) 00:34:28.73ID:ChYp6KXf
>>891
でどこに投稿したの？
0895BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/02/26(日) 07:33:53.28ID:FwNjgpZ6
これからこれを高木用テンプレにしよう
ワードPDFじゃどこも受け付けませんよ

ann. of math,
https://i.imgur.com/xzSN7o0.jpg

Forum of Mathematics, Pi,
https://i.imgur.com/2WuA9rJ.jpg
https://i.imgur.com/bPBGSJt.jpg

International Journal of Number Theory,
https://i.imgur.com/JZ8CxSe.jpg

Algebra and Number Theory,
https://i.imgur.com/We1VA5f.jpg


Journal of the European Mathematical Society,
選択ジャーナルによるのでジャーナルをちゃんと貼ってくれない？カス

高木！全部だったぞコラカス？どうするコラカス？書き込みやめるか？コラカス

さっさと高木スレに戻って慰めてもらいな
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/26(日) 12:54:59.73ID:sjY5URRs
TeXは数式に関しては強力無比だよな
バージョンは3.141592653か
πになる日はくるのか
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/26(日) 13:18:58.99ID:SY+c2sYS
>>894
だからさ、複数投稿したらマルチポストでしょ
それ指摘したら「マルチポストはしてない」って書いたじゃん
どっちなの？
同じ論文を複数の論文誌に投稿したの？それともしてないの？
0901１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/26(日) 15:05:43.86ID:N0CAEHEy
>>900
同時には投稿していない、rejectされてから同じ論文を他の論文誌に投稿する場合もあったが
更新してから投稿する場合もあった
0902１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/26(日) 18:03:27.62ID:HMcuQW6J
>>901
それはマルチポストにあたるんだわ
リジェクトされたならレビューが来るでしょ
それを修正して同じところに投稿するでしょ、普通
0904１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/26(日) 18:39:33.51ID:MIFlwnPM
本当に投稿した？
メールの写しとかないの？
0906◆pObFevaelafK
垢版 |
2023/02/26(日) 20:23:20.60ID:N0CAEHEy
>>904
こちらがCollatz予想のメール
>Dear Professor Kouji Takaki,

＞We have received your revision to the article
＞
＞ Proof of Collatz conjecture
＞ by Kouji Takaki
＞
＞submitted to Pi. This is Version 4, and it has been forwarded to the handling editor.
＞
＞Please do not reply to this message. You can track the status of your article and contact the journal or editors at
＞
＞ https://cup.msp.org/XXX
＞
＞EditFlow Editorial Management
0907BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/02/26(日) 21:25:17.53ID:FwNjgpZ6
何回このスレで擦るんだよそのネタ
0908１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/26(日) 21:29:02.40ID:KXifkQoo
>>906
これ自動送信のメールじゃないの？
論文のレビューに関するメールの写しを出せって言ってるんだけど
0909◆pObFevaelafK
垢版 |
2023/02/26(日) 21:41:51.69ID:N0CAEHEy
>>908
それはタオ氏が私の論文を理解していないということが分かるメールでありここに書くのは問題があると
考えられる
0911◆pObFevaelafK
垢版 |
2023/02/26(日) 22:51:00.88ID:N0CAEHEy
>>910
Forum of Mathematics, Pi,のEditorでしたが。

何故かタオ氏から来たメールが消えていると考えられます
何者かが消したのでしょうか？以前にもそういうことがありましたが？
0914BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/02/27(月) 10:25:01.85ID:2ApzDF5L
エディタにもレフェリーにも送れてない
このメールは自動お祈りメール
0915BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/02/27(月) 10:38:15.89ID:2ApzDF5L
高木ももしかしたら自動の統失芸なのかもしれない
0916◆pObFevaelafK
垢版 |
2023/02/27(月) 11:15:22.88ID:Z3qs189l
>>915
うるさい、工作は止めろ

私が数学通信に論文を送ったときに、何の問題もないやり取りだったのに
その当時編集長だった東大教授の応答メールも私のPC上から消えている。
誰が、このような犯罪行為を行っているのだろうか？
0917１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/02/27(月) 16:08:18.40ID:TJwIiZI3
メールが消えるなんてことある？
0919BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/02/27(月) 18:59:56.61ID:FZ8dy6pK
>>916
自動テンプレレスやめて
0921１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/01(水) 09:48:49.95ID:sJwDAPfG
証明と関係ないですが
コラッツ予想がココナッツ予想であれば、もっとたくさんの人が取り組んだと思う
0922１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/03(金) 05:44:21.19ID:+HHPHwXn
Journal of Number Theoryは1ページ100〜200$払えば大予想論文を査読してくれるらしい
0923１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/03(金) 06:11:03.99ID:1UNCrUNR
>>921
死んどけ
0925１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/03(金) 11:05:56.19ID:rkOnAJEx
リジェクトのメール文面は次回投稿へのヒントになるのでどんどん共有してほしい
0926BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/03(金) 12:37:54.97ID:J5sK5uv/
投稿してない人へのヒントになるから共有しない説は？
俺は何度か共有したけど
0929１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/03(金) 17:47:38.90ID:GzJrH59r
どうせこのスレからコラッツ予想に肉薄する有望なアイデアは出てこないしここを高木スレにしてもいいかもしれんね
0930BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/03(金) 20:47:24.82ID:PUF/IySn
コラッツを真面目に向き合ってるこちら側が肉薄する前にこちら側が向き合ってる核心の部分に迫る人が居ないからねぇ

だからコラッツ知った人を餌にしたキャバクラみたいなもんに成り下がったんでしょ
元スレ主righ1113さんとか俺とかは望んでないけど
0931１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 14:09:31.62ID:69llsDAu
コラッツ木だの量子コンピュータだの出てきた時点でなぁ
もうやる気ある人いないよ
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 14:10:41.97ID:69llsDAu
ああ、あとmodとか2進数とかもあったな
0933１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 14:37:41.00ID:qLJkywT3
Nを自然数として、mod N でのコラッツ列を考えたらどうなるか。
この場合、偶数かそうでないかという概念を mod N の中で取り入れねばならない。
するとNは少なくとも偶数でなければならない。
そこでpやｑを奇素数として、N=2p とか N=2^{m}p^{k} とか
N=2^{m}p^{k}q^{n} のような法を考えることになる。
仮にこれらの法の下で、周期3のサイクルに落ち込むことが示せても
それだけでは証明は完成しない。
0934BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/04(土) 18:04:57.10ID:vv0dH+sg
>>933
それrigh1113さんと344さんがやってた
でもただのmodでって話でしょ
今考えるとそれを自動証明に持っていこうとしたのが頓挫した原因だと思うけど複素関数に持ち込めてればq→pを満たしさえすれば有望なのかなと
0935１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 18:07:56.31ID:O+WHqXM7
タラレバ二段構えで草
複素関数に持ち込むことの利点とか微塵も考えてなさそう
0936BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/04(土) 18:17:33.74ID:vv0dH+sg
>>935
ただの結果を見てきただけだよ
フーリエ変換して無限和にしてもループが満たせるかが分かるからって話だけど私は範囲外となったので
>>33>>74参照どうぞ
0937１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 18:24:43.64ID:hjZuQ2vp
コラッツ予想が一般に浸透してる証拠なのかね？
角の三等分線家っぽいのが出てきてるし
昔の人も苦労したんだろうなー

コラッツ予想は置いといて
みんなで角の三等分線家に対応する方法考えようぜ
0938１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 18:25:24.18ID:Ygj0n62Q
自分のやってることをまともに説明できてない時点で，それっぽいことをやってるだけで真面目に取り組んでるわけではなさそう
0939BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/04(土) 19:00:19.60ID:vv0dH+sg
>>938
君考える力ないから情報を抜き出そうと必死なのかな？笑
君は何をやってる人なの？このスレ公に情報出してるの俺か高木しか居ないからさ
0940１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 19:11:56.16ID:N1D+H/bJ
このスレに抜き出すほど情報あるの？
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/04(土) 19:14:35.34ID:FmnpeI/X
うわちょっと見ない間に荒れてる？
もともと進歩のないスレではあったけどこれは流石に
0942BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/04(土) 19:16:20.79ID:vv0dH+sg
定期的に高木君がきたあと荒れるんよなぁ
0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/05(日) 09:14:34.59ID:WfBHFMJw
そこまでして賞金の1億円が欲しいか？
証明が本当に出来ても、本当に払って貰えるかどうか怪しいと思うのだが。
賞金をどこかに供託しているとかいうような事実があるならまだしも。
一対一の文章契約でもなんでもないから、払わなくっても契約違反にも
ならないし、詐欺にもならない。単なる目立つための広告宣伝でしか
ないかもしれないのに。それよりも、吾人は毎月の月給をとれるよう
なることを目指すべきではなからうか？
0945BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/05(日) 09:22:13.62ID:sbqQz+6R
コラッツ問題は早く解けてほしい。
その後それを使う事を目的としている
俺は自分じゃなくても優秀な人が解けば良いと思ってる(出来れば自分の構成してる方向で解けないかなぁ)
0946１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 09:19:17.47ID:1XYtdOMz
テレンス・タオがやってるみたいな解析的な方法で解かれるでしょ
0947◆pObFevaelafK
垢版 |
2023/03/07(火) 09:24:38.40ID:VVl3IX0M
私髙木宏兒が研究開発した、派生方程式の動的生成と、Collatz inversionという手法により完全に解決しています
0948１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 09:31:07.96ID:fyJJlVCz
>>947
その論文はどの学会誌に掲載されてるの？
0949◆pObFevaelafK
垢版 |
2023/03/07(火) 09:32:53.77ID:VVl3IX0M
>>948
今のところ海外の論文誌にrejectされている
0950１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 09:41:33.47ID:3aiTVdVU
リジェクトされてるのかよw
じゃ人に認められてない時点で解決したとは言えないねぇ
0953１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 10:53:13.81ID:BKTYH5Cb
>>951
それはリジェクトされた論文が正しい根拠にはならないよね？
0954◆pObFevaelafK
垢版 |
2023/03/07(火) 11:11:56.63ID:+78VKCv6
>>953
何度も同じことを書いていますが、私は以前論文投稿システムでbanされていたので
MSPに投稿できるようにして欲しいとメールをした後、MSPの人が未解決問題解決の
窓口に論文を数学者の承認を得たうえで、送るように指示さたので、その論文を
ある数学者に送るということをしました。

その後「数学賞だ。」という声が聞こえてきました。
0956１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 12:35:00.50ID:M/cemIDV
ファンタスティック！
概論をお聞かせください。
0957BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/07(火) 12:41:54.07ID:4JTh+kIu
>>946
解析的に解かれているならゴールドバッハが解かれていないのはおかしい
0958１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 15:15:33.29ID:BKCyN8/U
いまゴールドバッハ予想は関係ないんだわ
高木みたいな書き込みするなよ
0959BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/07(火) 20:09:31.10ID:4JTh+kIu
>>958
すまん、つい…
コラッツもゴールドバッハと同じく多方面の解析が進んでてやってない解析逆にあるかな？
0960１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/07(火) 22:24:41.41ID:nIwx9/3H
初期値ｘから始めて1に落ち込むまでにコラッツ変換がf(x)回必要であるとする。
ｘ＜Nの範囲でのf(x)の最大値をK(N)とするとき、
K(N)はNについてどのような増加関数だろうか？

コラッツ列が必ず1に落ちるのなら、K(N)は有限なNに対して有限な値をとる。
0962BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/07(火) 23:53:40.93ID:4JTh+kIu
>>960
偶奇のスタートによって式が2種類ある
>>103>>104
の指数部の合計がx
0964１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/08(水) 01:34:08.78ID:mpV5TzND
100以下で27を上回るのは54,55,73,97か？
いずれも最大値が9232になるというのは共通してるが
0965１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/08(水) 01:39:41.26ID:mpV5TzND
おそらく
100万以下だとステップ最大は524回の837799で最大値は2974984576
0966１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/08(水) 07:02:55.58ID:TbVq1Bkq
log(N)の多項式オーダーかな？
0967１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/08(水) 10:29:01.41ID:J5g6c6VM
>>964
1に戻るまでの回数
97…118回（MAX値9232）
73…115回（MAX値9232）
55…112回（MAX値9232）
54…112回（MAX値9232）
27…111回（MAX値9232）
0969BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/08(水) 12:46:01.95ID:7fkw3az/
多項式が必ず数を追うごとに短くなっていくから必ず通る数字はあるよね16みたいに
整数の羅列じゃなくてコラッツの多項式の羅列順になってるから100以上の場合でも該当系列のパラメーターは存在するということ
0970１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 04:52:32.81ID:UJIi0QDO
>>967
それらは全て有名な47グループだよ
97 - 73 - 55 - 83 - 125 - 47
73 - 55 - 83 - 125 - 47
55 - 83 - 125 - 47
27 - 41 - 31 - 47
そしてこの47が本命で非常に長い
47 - 71 - 107 - 161 - 121 - 91 - 137 - 103 - 155 - 233 - 175 -
- 263 - 395 - 593 - 445 - 167 - 251 - 377 - 283 - 425 - 319 -
- 479 - 719 - 1079 - 1619 - 2429 - 911 - 1367 - 2051 -
- 3077 - 577 - 433 - 325 - 61 - 23 - 35 - 53 - 5 - 1
ピークは3077
偶然を含めると3n+1して9232というだけの話
0971１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 07:43:23.35ID:2bbPGxxV
非常に長い列を与える初期値をどんどん見つけよう。
そうしてそれらにはどのような特徴がみられるのかを観察しよう。
0973１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 11:19:53.16ID:lcVAC9JT
>>965
100万を超えると過激なの多いのね
1212415 開始がヤバイんよ
139646736808 まで11万倍に上昇してから戻ってくる
0974１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 11:54:37.07ID:Rpn9L5+v
1212415は1になるまでの回数は328回で、ステップ数としては大した事無い
1になるまでの回数が328回以上になる数は100万までに2002個存在する
0975１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 11:55:40.12ID:lcVAC9JT
さらに3億ちょい超えたところでもっとヤバいの見つけた
319804831 開始はエモい
1414236446719942480 と44億倍に上昇してから戻ってくる
感動的
0976１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 12:10:44.93ID:YcoQx3VH
ステップ数はそうでもないけど値はとても大きくなる場合があるのか！
0977１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 12:22:41.30ID:FUknmyIE
>>974
最大値を無視して回数だけが重要だと思い込む根拠ある？
この件に限らないけど思い込みで他の可能性を自ら閉ざして失敗した人たちを見てきたので客観的な質問ね
0978１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 12:29:59.28ID:K1wNfr+f
v=2^n
としてnに千桁の自然数突っ込めば
コラッツ予想の手順で計算した場合に
ステップがn回になるv計算できるよね

ステップ数って重要か？
0979１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 12:51:47.93ID:Rpn9L5+v
>>977
否定してるつもりは全くなく、認めた上で「としては」と付加しただけ
言い方が悪かったかな

確かに1212415は凄い。でもその割に1になるまでの回数は328回で、ステップ数に
関しては意外と平凡。もっととんでもないステップを要すると思ってた。

単にそういう趣旨
0980１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 13:16:02.75ID:2bbPGxxV
Nから始めたときのコラッツ列中の最大値をNの関数としてＭ（Ｎ）とすると、
Ｍ(N)はＮに対してどのような振る舞いをするのだろうか？

まず、大まかな予想はＭ（Ｎ）はすべてのＮに対して有限の値をとる。
もっと精密な見積もりができれば良いね。たとえばＭ（Ｎ）はＯ（Ｎ log (N))
だとかのような。
0981１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 13:26:22.21ID:FUknmyIE
peak / start^2 を考えてみる
例えばstart=27 peak=9232 で12
>>975のstart=319804831 peak=1414236446719942480 で13
非常に近い数値だがたまたまかもしれない
0982１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 13:42:59.32ID:/Bt5MFLD
>>978
nから始めたときに最大値がnなら最大値がnになることがあるし
nから始めたときに最大値がnより大きいなら最大値がnになることがないと
わかるから最大値は重要ではないと
0983１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 14:01:08.88ID:YScVEYyM
ステップ数は重要度が低い気がしてきた
>>970が示すようにステップのほとんどの部分は他と共通の『既存のルート』を通るだけ
一方で対照的に最大値は『新規のルート』の開拓を意味する
0984BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/09(木) 14:48:00.37ID:zdn5Modw
2^68までは開拓がすんでいるから開拓いうならそれ以降でしょ
0985１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 17:14:37.06ID:i7gy5vIm
>>984
それは単なるデータにすぎない
そこから何に着目してどういう特徴を抽出するかがスタートラインの一つ
0986１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/09(木) 17:49:30.97ID:6+CSr7Sd
それを言ったら最大値なり軌道の長さにしたってとっくのとうに掘り尽くされてる話題だよ
このスレに何を期待してるの？
0988BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/09(木) 18:32:42.37ID:zdn5Modw
なるほど！新規さん！挫けない程度でお互い頑張りましょう
ということで今一度、コラッツは出現頻度、挙動共にジップの法則が適用出来るのでステップ数がわかれば他の抽出したいデータを抜けます。
0990BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/09(木) 18:37:17.62ID:zdn5Modw
>>989
すし
0992１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 02:22:53.03ID:yMK7gTOd
>>984
その開拓が済んでる範囲で最大値はどう動くの？
例えば開始値の二乗と比べて発散か収束かなど
0993BLACKX ◆SvoRwjQrNc
垢版 |
2023/03/10(金) 03:16:34.10ID:ThlHxsSU
>>992
1に収束するよ
27と同様にある初期値から開始してピーク値が非常に高くなって1に収束に向かう
そのピーク時が2^68付近

エリックのページでガンマレコードでレベルがわかるから滑空し始めるグライド値とかを収集するのも良いよ
次スレに貼っとく
0995１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 04:17:57.10ID:yMK7gTOd
>>993
ちょっと手元で計算してみましたが
スタート＝70141259775 で簡単に
ピーク値＝420967113788389829704 ＞ 2^68を超えてしまいましたが
これは意味が違うのでしょうか？
0996１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 05:15:01.39ID:TZEusxz6
>>995
1 から 2^68 までの数はコラッツ操作で 1 に辿り着くのが確認されてて、
ピーク値はもっと上なんじゃね
0999１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 07:33:24.32ID:jsHcNmQ8
９９９
1000１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/03/10(金) 07:33:34.12ID:jsHcNmQ8
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