判別式について語ろう
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2次方程式や3次方程式の判別式から色々な判別式についての総合スレです。
数学において、多項式の判別式(はんべつしき、英: discriminant)とは、その多項式の根が重根を持つための条件を与える、係数の多項式で最小のもののことである。 Resについても語るのokです。
自作判別式などある方は是非お願いします! 他にもAKS素数判定法においても他の多次数改良出来ないか否か話したい! b^2 - 4acの意味を延々と考え続けたんだが、ようやく意味が分かったわ。
どんな本にも書いていなかったからなあ。 3次方程式の判別式が分かると2次方程式の判別式の意味がより一層深くなるよ 5・2^(-x) + 2^(x+3) = 2aの時
2^x = t >0とする
この方程式が、異なる2つの解をもつような、定数aの値の範囲を求める。
5(1/t)+8t-2a=0
5+8(t^2)-2at=0
8(t^2)-2at+5=0
t >0より、tは2つの正の解。
形から見て、判別式だけで充分。
(a^2)-40>0
a<-2√10, 2√10<a 4次判別式を作るには最低3つ以上ないといけないのか F(X)を一般n次の多項式として
F(x)とその微分F'(X)から、XについてのGCDを計算してXを消去してやれば、
それが一般n次多項式F(X)の判別式(の定数倍)になる。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています