数学オリンピック問題の会

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 01:50:38.40

2021年JMO予選　12問目

https://i.imgur.com/riuVxcO.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 09:35:03.94

マス14個出せた

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 09:52:07.93

１６まで出せた
でも上階を求める方法はわからない

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 09:55:19.31

訂正：上階→上界

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 10:28:14.09

>>3
手順プリーズ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 10:57:39.02

マスカキ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 11:26:25.12

上からｘ行、左からｙ列のマスに操作ｚを行うことを
ｘｙｚ
と表記すると
（１）
1 4 b
4 1 a
3 2 d
2 3 d
3 2 a
（２）
5 1 c
4 1 c
4 2 c
4 3 c
3 4 c
（３）
4 5 a
5 5 c
6 2 a
5 3 b

作戦を大まかに言うと、ステップ（１）はｃを使ったらコインが重ならないようにコインを並べる、ステップ（２）はｃを連打、ステップ（３）はギャップを埋める、ってような感じ

実際の最大値にどんだけ近いかはわかんない

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 12:08:18.44

ステップ１は主にｄを使っても16枚にたどり着けた
1 4 d
2 3 d
2 5 a
3 2 d
3 4 d
3 5 d
続きは並んだコインに対してbとcを交代する、そして隙間埋める

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 12:10:00.61

交代→交互

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 17:19:14.83

　　　　実験をして、めどが付いたら何らかの組合せ論のアイデアを一発用いて答えを求める典型問題

　　　　　　頭のいい奴だったら時間があれば解ける。しかし　予選は制限時間が厳しいので、時間内に出るかどうかは分からん

　　　何にしても本選の難しさからいったら大したことはない

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 18:52:59.35

どんな法則があるのか見当もつかない
こんなのをさっと解けるなんて化け物だな

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 19:32:33.97

　　解ける奴は誰もおらんと思うが　　大体これ　　ＪＭＯ　（藁）　の予選問題だし、　ＪＭＯ予選で満点とかいない

　　　ＪＭＯ予選１２問　１０問　６問あたりは最初から解けないことを想定して問題を作ってるから

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 19:38:10.14

>>12
解けない問題を解かせようとしているわけ！？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 19:43:14.41

　　ＪＭＯ予選の成績結果は　　１２点満点で

１２点　　　０人
１１点　　　０人
１０点　　　０人
９点　　　　１人
８点　　　　３人
７点　　　　５人
６点　　　　１０人
５点　　　　２０人
４点　　　　１００人
３点　　　　１５０人
２点　　　　２００人
１点　　　　２５０人
０点　　　　３００人

　　とかだから最初から無理だろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/25(日) 05:33:40.52

模範解答はなしかい！

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/25(日) 17:58:22.28

>>10
その組合せ論のアイデアは？
俺はギブアップだ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/25(日) 19:06:03.83

座標を左からx(0～6)、上からy(0～6)、として一回の操作を[x,y,操作]と表記すると
[3,0,d][2,1,a][4,1,b][2,2,c][3,2,c][3,3,b][1,4,c][2,3,d][2,4,c][3,4,c][4,3,b]
で17個

勝った（いや何の勝負だ）

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/26(月) 10:09:49.45

ちなみに>>17の解を出すのに数学は全く用いておりません
普通にC++でプログラムを組んで枝刈りする工夫をしてぶん回しただけです
それでもすべての解を計算するには時間がかかりすぎるので
数学的にさらっと答えを出せたらいいなあと思った次第で

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/28(水) 18:52:21.11

>>18
という事は18個以上存在しない事も計算機で確認済みという事？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/28(水) 19:43:43.17

>>19
確認できてません
コンピューターで総当たりするには組み合わせが多すぎです

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/28(水) 20:28:12.21

>>20
ラジャ
とりあえず17個が見つかったまでね

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/28(水) 21:30:46.55

藤林丈司

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/08(日) 23:55:37.83

オリンピック (TOKYO-2020) の結果
　金：27　　銀：14　　銅：17　　計：58
過去最高らしい。

http://olympics.com/tokyo-2020/ja/
http://sports.nhk.or.jp/olympic/
http://www.yomiuri.co.jp/olympic/2020/