フェルマーの最終定理の多項式版は正しいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/22(木) 23:00:33.82

n = 2なら

(1 - t^2)^2 + (2t)^2 = (1 + t^2)^2

とかあるけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 03:06:57.20

標数pだと

t^p + 1^p = (t + 1)^p

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/23(金) 09:47:14.27

n≧3
X^n + Y^n = Z^n。

2つが共通因子を持つなら、残り1つも同じ因子を持つ
その場合は両辺を共通因子で割ることで、3つとも共通因子を持たないとして良い

標数pの場合は、>>2があるから、X, Y, Zは非定数としなきゃいけない

標数0の場合は、係数比較すれば、3つの内1～2個が定数ということはあり得ない
だから、X, Y, Zはすべて非定数として良い