円周 S^1 で考えよう

[0001 １３２人目の素数さん 2021/04/24(土) 23:32:39.52 ID:R6fXTyR+]

S^1 = { (x, y)∈R^2 | x^2 + y^2 = 1 }
≃ { exp(2πθi)∈C | 0 ≤ θ < 1 }
≃ R/Z

は、コンパクト位相群であり、等質空間であり、もちろん可微分多様体でもある。したがって、様々な数学的構造が入り、諸々の定理を適用することができる。
現代数学の抽象性に疲れた諸君は、この単純だがほどよく複雑な対象で実験すると良いだろう。

[0002 １３２人目の素数さん 2021/04/25(日) 22:10:55.57 ID:1vGims6B]

レスつかないね