0418132人目の素数さん
2021/04/08(木) 15:25:44.54ID:6eVb2X+VL = O(-1), π: L → Xを自然な全射
とする。
x = [x_0 : x_1 : ... : x_n]∈XのファイバーをL_xと書くと、
L_x = ((x_0, x_1, ..., x_n)∈C^(n+1)を通る直線) 〜 C。
X = ∪U_iを開被覆、φ_i: π^(-1)(U_i) → U_i × Cを局所自明化とすると、
φ_ij = φ_j○φ_i^(-1): (U_i∩U_j) × C → (U_i∩U_j) × C
は、各x∈Xに対して、同型
φ_ij(x, ・): C → C
を引き起こす。従って、g(x)∈GL(1, C)があって、
φ_ij(x, z) = g(x) z。