0.99999…は１ではない その21

[0003 １３２人目の素数さん 2021/02/28(日) 02:05:53.54 ID:dhxnauwz]

真の簡単な証明
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…:=lim[n→∞]Σ[k=1,n](9/10^k)=lim[n→∞](1-1/10^n)=1
∵∀ε>0に対し、n≧log_10_(1/ε)+1 ⇒ |1-(1-1/10^n)|=1/10^n<ε