0.99999…は１ではない その21
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
簡単な証明１
整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
ゆえに0.999…≠1.0=1
簡単な証明２
1と0.999…は対応する位の数字がすべて違うから、違う数である。
簡単な証明３
1=0.999…なら、1-0.999…=0
逆算すると0+0.999…=1 つまり0.999…+0=1
しかし、どんな数に0を足しても変化しないから、0.999…+0=0.999…
ゆえに0.999…≠1
簡単な証明４
小数点以下に9が続くだけなら1にはならない。
なぜなら9に1を足さないと10にはならないから。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明５
1÷3は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.333… 。ゆえに0.999…≠1
簡単な証明６
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
この無限級数は1に近づくが1にはならない。ゆえに0.999…≠1
もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照 ID:1Of77nsR
えっ、いつも発狂しているのはあなたですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
トンデモ本だと思っている時点でアホ丸出しですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:O+ervHbh
「限りなく近い数は存在しない」とか
ケーキは食べ切れる、などと書くバカはサル石しかいませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1.41421…は極限ではありませんよ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それは分りますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
教えてあげましたよ？（笑
アルツハイマーですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>↑しらばっくれるな。
えっ、どこに？（笑
>↑ならない。何度も書かせるな。
ならないなら1-0.999…は0ではありませんよ？（笑
それはわかりますかね？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>↑2つの整数の商にならない実数。何度も書かせるな。
分っているようで何にも分かってないですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>↑任意の{1,2,3,...n}と対等でなく、空でない集合。何度も書かせるな。
おバカ丸出しですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>数の集まりではなく、数自体が集合。
意味不明ですね（笑
何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
あなた、もうボロボロですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おまけ
>2つの整数の商にならない
これの意味、わかりますか？（笑
これの意味が分るなら、1.41421…=√2とか、
1.41421…は定数だ、などというおバカなことは書かないはずですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、ケーキはいつ食べ尽くせるんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2、1/4、1/8、…という数列が0にならないなら、
ケーキは食べ切れませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そこまでは分りますか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、1.41421…は何で定数なんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、何で限りなく0に近い数は0なんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、0.1、0.01、0.001、…という数列はいつ0になるんですかー（笑
早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、無理数って何でしたっけ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、無限集合って何でしたっけ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
知的障碍者の相手はここまでにしますね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >これの意味が分るなら、1.41421…=√2とか、
>1.41421…は定数だ、などというおバカなことは書かないはずですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1.41421…は無限小数であり、無限小数は無限級数であり、無限級数は極限であり、極限は定数。
実数は完備だから1.41421…は実数。
√2-1.41421…>0なら、実数のアルキメデス性より、1.41421…が√2に最も近い実数の定数であることと矛盾する。（以前示した通り）
よって1.41421…=√2
阿呆に理解できないだけの話 阿呆爺は有理数が完備でないとか実数が完備であるとか基本中の基本も理解していないのだろう
阿呆は数学板に来るな ID:LA3T2Gcz
これはおバカのおサルさん（笑
予想通り、
>2つの整数の商にならない
の意味が分っていないおバカでしたね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限級数は極限ではありませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1.41421…は実数ではありませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
√2に最も近い実数の定数なんてありませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>阿呆に理解できないだけの話
その阿呆があなたですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数が完備であるとはどういうことですか？（笑
実数が完備なら1.41421…=2なんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数が完備なら限りなく0に近い数は0なんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数が完備なら0.1、0.01、0.001、…はいつか0になるんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>数の集まりではなく、数自体が集合。
何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
規制中なので、頭のおかしい老人の相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
明日は朝からマラソンがあるので、朝の投稿はしないかも（笑 >1.41421…は実数ではありませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
じゃ何？ >実数が完備であるとはどういうことですか？（笑
やはり知らなかったｗ
阿呆は数学板に来ないでよろしい 訂正
実数が完備なら1.41421…=2なんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
↓
実数が完備なら1.41421…=√2なんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >じゃ何？
さあ、何でしょう（笑
自分で考えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>やはり知らなかったｗ
では答えてくださいねー（笑
実数が完備であるとはどういうことですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数が完備なら1.41421…=2なんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数が完備なら限りなく0に近い数は0なんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数が完備なら0.1、0.01、0.001、…はいつか0になるんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ えっ？ 逃げているのはあなたですよね？(笑
答えてくださいねー（笑
実数が完備であるとはどういうことですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数が完備なら1.41421…=√2なんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数が完備なら限りなく0に近い数は0なんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
実数が完備なら0.1、0.01、0.001、…はいつか0になるんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、無理数って何でしたっけ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、無限集合って何でしたっけ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 横からですがそもそも数学の公理系ではタイトルのイコールは自明とされてますよね
だから疑義という提議があれば、そもそも現状の公理系に対しての異議として行われていると考えるべきでしょう
公理系を飽くまでも振りかざす議論の応酬は不毛にしかなりません だから疑義を呈するひとのマナーとしては、新しい公理系を示すのがスマートなやりかただと思います
そういう新しい公理系（少なくともそのプランや展望）が欠けていては、あれれなんだかなあという事態になっちゃいますよね
例えば新しい公理系としてそこに無限小を介入させるやり方はありだと思います じゃあその新しい公理系とやらを君が提示すればいんじゃね？
さーどーぞー >>210
超準解析の公理系では同値関係をイコール記号ではなくへにょ線（〜）ふたつ重ねて示しますよね
そういうことです >>196
>>197
>>200
>>204
>>206
栃狂って捏造&中傷&嫌がらせを連投する安達。 つまり超準の公理系において同値関係には”つねに”無限小が介在していると考える
これは首尾一貫していて現状の公理系の対抗馬として申し分ないと思います より正確な言い方をすれば現状の公理系に”翻訳”すればイコールとみて差支えがないが
”つねに”イコールでみると差支えがある場合（公理系）が存在するということです 208
>>209
>>211
>>213
>>214
|∞🎶素敵ﾃﾞｽ!~質問様…?
|//)め~様と≒...
|с\
|δ**
|~³ 208
↑
…>>←ｺﾚ忘ﾚﾁｬﾀ…
ｿﾚ茸ｯ!
| 🍄
|彡 …ﾓｼｶｼﾃ…
ﾊﾞｶﾎﾞﾝﾊﾟﾊﾟか )
他の人かも… )
)
。○
゜
…ｺﾚ↑ﾃﾞ…
ｾﾞﾝﾌﾞﾉ可能性ｦ
包含ﾃﾞｷﾀｿﾞ。
|艸))ｸｯｸｯｸ
後出ｼ保険掛ｹﾄｺ… >>206
>実数が完備であるとはどういうことですか？
実数が完備、とは有限小数を１桁づつ延長する数列、例えば
3.1,3.14,3.141,3.1415,…
が、必ず収束する、ということ
上記の例の収束値を3.1415･･･と表す
0.9,0.99,0.999,… も同様
上記の数列の収束値を0.999…と表す
そのとき0.999…=1である ID:cARde2jT
>>208
実数論の公理（具体的にはアルキメデス性）が矛盾している、
といっているのは安達弘志です
まず、彼がアルキメデス性から矛盾を示して、はじめて議論になります
したがって、ここでは一切議論していません
安達弘志の「テロ行為」を他の人が非難しているだけです
>>209
アルキメデス性を否定する新公理による数体系も無矛盾でしょう
ここでは誰もそれを否定していません
非難されているのは、あくまで「アルキメデス性が矛盾する」
と何の根拠もなくいいはる安達弘志の「テロ行為」です
一旦ここまで ID:cARde2jT
>>211-214 (除く212)
標準的な自然数より大きい「無限大」となる超準自然数や
標準的な 実数より小さい「無限小」となる 超準実数が
存在しても矛盾しない点については誰も否定しませんよ
ただ、それは安達弘志が考える「正しい数学」とは
真逆の方向ではないかと思いますけどね
彼はアリストテレスやホッブスのような有限主義者ですから
だからアルキメデスやウォリスのような無限肯定論者を目の敵にするわけで
超準自然数や超準実数を認めるのは超無限肯定論ですからね
どこぞの軽薄関西人なら喜んで尻尾ふるかもしれませんけどね >>220
2投↑ﾅｯﾃﾀ…
ﾄ言ｨｯｯ💝挟ﾐ込ﾑ💘…
🍄の＜🐑め~ｻﾝﾄﾞ＞🍄…
朝ｶﾗ💙ｾｸﾊﾗ💚…終了ｯ! さらに挟み込む
おねえさん、欲求不満なんですか？
僕でよければ一晩中愛してあげますよ
💋💕 ID:cARde2jT
0.999…≠1は>>1で証明されている（笑
無限小などというものは存在しない（笑
ID:rDuVsdR+
このおバカはおサルさんですね（笑
えっ、無限小数は必ず収束するわけではありませんよ？（笑
3.1415…の収束値はπであって3.1415…ではありませんよ？（笑
0.999…の収束値は1であって0.999…ではありませんよ？（笑
超準自然数や超準実数なんて存在しませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、>>206の質問に早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
どうして逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
答えられないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>数の集まりではなく、数自体が集合。
何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おサルさんは60歳を過ぎている汚い爺さんだから、ｴﾓさん気を付けて（笑
規制中なので、アホの相手はここまでにしますね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おまけ 2chの諺（笑
猫に小判 サル石に数学（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
馬の耳に念仏 サル石の頭に数学（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
キチガイに刃物 サル石に数学（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >えっ、無限小数は必ず収束するわけではありませんよ？（笑
反例を示せ >えっ、無限小数は必ず収束するわけではありませんよ？（笑
有限小数を一桁ずつ延長する数列は有理コーシー列。
実数は完備だから有理コーシー列の極限は実数。
極限はその定義より定数。
実数論の基本中の基本も分からない阿呆は数学板に来ないでよろしい。
反例を示せないなら金輪際書き込み禁止な？ 汚ｨｫ爺ﾁｬﾝ💩👴…←ﾁﾞｬ
ﾅｨﾃﾞｽ。>>226
め~ｻﾏ🐑は
ﾏﾀﾞ💩ｿﾝﾅﾝ👴ﾁﾞｬﾅｨﾃﾞｽ。
。○
🍄゜
安達ｻﾏ…
め~ｻﾏﾄ🍄ﾉ間ﾆ入ｯﾁｬｯﾃ…
…ﾁｮｯﾄ…
|∞｡oஇｫﾁﾞｬﾏｯﾁｬﾏ…
|ㅎ)
с
✨✨🌹🌟🐑⭐🌹✨✨
✨🌹✨✨🌹✨✨🌹✨
🌹✨一晩中💞して✨🌹
✨🌹あげますよ🌹✨
✨✨🌹✨✨🌹✨✨
✨✨✨Σ🍄✨✨✨
✨✨✨✨✨✨✨✨✨
。○
ﻌﻌﻌﻌΣ∞Σ⊙ ⊙゜
／／／／
|д)
🍄…
🔥
|=³ >>数の集まりではなく、数自体が集合。
>何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
集合論でのペアノシステムの構成も知らん阿呆は数学板に来ないでよろしい >無限小数は必ず収束するわけではありませんよ？
まず、日本語が間違ってます
「無限小数は」ではなく
「１桁づつ伸ばす有限小数の無限数列は」です
そして、実数論では
「１桁づつ伸ばす有限小数の無限数列は必ず収束し
その収束値が無限数列として表現される」
ということになります
あなたは
「１桁づつ伸ばす有限小数の無限数列の中には収束しないものがあり
したがって無限小数が収束値でないものがある」
といっているようですが、そのような無限小数の具体例を１つ挙げてください
>3.1415…の収束値はπであって3.1415…ではありませんよ？
実数論では
「数列3.1,3.14,3.141,3.1415,…の収束値は
πであって3.1415…である」となります
>0.999…の収束値は1であって0.999…ではありませんよ？
実数論では
「数列0.9,0.99,0.999,…の収束値は
1であって0.999…である」となります 🍄5ちゃん見ﾙﾉﾆ使ｯﾃﾀ
ﾐﾗｰｻｨﾄ📱ｶﾞ✨ｽﾏﾎﾃﾞﾓ✨
ｯﾃｨｩﾉﾀﾞｯﾀﾝﾃﾞｽｹﾄﾞ…
ｽﾏﾎﾃﾞﾓ、5ちゃんﾌｫﾛｰ
撤退ｼﾁｬｯﾃ…絶不調ﾃﾞｽ…
…ﾏﾀ2投ﾆﾅｯﾃﾙｩｩ…
🍄ｫ籠ﾘｼﾃﾏｽﾈ…
。○
|∞゜
|д`)
с
ﾃﾞﾓ民🍄、照(ﾚ)ｽﾄ-ｶ-、頑張ﾘﾏｽ!
|∞ 🐑め~ｻﾏ研究所
|◎◎٩゛🍄研究員、
在宅｡★♪ЯОМ♪★｡ﾟ専
ｽﾄ活ﾆ励ﾐﾏｽｩｩ…ε=💭=ε=| ID:wXZjOTyr ID:rDuVsdR+
えっ、無限小数は必ず収束するわけではないことも知らないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
極限は定数ですが、無限小数は定数ではありませんよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
えっ？ 無限小数とは有限小数の無限数列のことですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そんなことも知らないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
で、>>206の質問に早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
どうして逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>数の集まりではなく、数自体が集合。
何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
説明してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ おまけ
ｴﾓよ、サル石は60歳を過ぎていることは間違い茄子（笑
なぜなら大卒後30年間働いて金をたっぷり貯めた、
と書いていたから、その時点ですでに52歳（笑
そして僕の知る限りでも、すでに六年くらいは2chに棲んでいるから、すでに58歳（笑
そして、それ以前から2chやヤフー掲示板に投稿していたことは確実だから、
間違いなく60歳は過ぎている（笑
サル石はお前の思っているような物知りでも鬼才でもないぞ（笑
それどころか、その真逆の、精神病の素地があるアホだ（笑
本当に正真正銘のアホである（笑
はっきりいうが、お前は本当に
超絶ウルトラスーパー無知純情ドM白痴女だ（笑
サル石も世間に滅多にいないバカ男だが、
お前も世間に滅多にいないバカ女である（笑 >えっ、無限小数は必ず収束するわけではないことも知らないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた
反例を早く示して下さいねー >えっ？ 無限小数とは有限小数の無限数列のことですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
えっ？無限数列？
おまえは実無限を否定してるんじゃないのか？ >えっ？ 無限小数とは有限小数の無限数列のことですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえ、無限には”すべて”とか”まとまり”は無いとか言ってなかったか？
無限数列には無限の項のすべてがまとまっているのだがそれはいいのか？ 無限集合はまさしく”無限”にある要素”すべて”を”まとめた”ものなんだがｗ 極限と数字を並べるからややこしくなる
微分で躓きそうだね >>236
＞無限小数とは有限小数の無限数列のことですよ？
無限小数＝「1桁づつ伸ばす有限小数の無限数列」と定義しても結構ですよ
その場合「」内の数列はコーシー列です
＞無限小数は必ず収束するわけではないことも知らないんですか？
収束先が有限小数ではなく実数とするならコーシー列は必ず収束します
まあ、これは実数を「有理コーシー列の同値類」と定義したから当然ですが
つまり、無限小数を数列としても、それ自体が収束先を表すことになります
＞極限は定数ですが、無限小数は定数ではありませんよ
無限小数を数列だと定義しても定数ですよ
つまり、項の移動、という安達氏の理解は完全な誤解です >>223
>>1のひとの思想なり考えにはまるで興味ないのですが
提起されてる議題が卑近化されて単なる>>1のひとへの批判に終始しているのはなんだかなあと思うのです
提起されてる問題の射程は>>1のひとが主張しているより先まで拡がっている
タイトルにひかれてこのスレの議論をみて落胆するひとは多いんじゃないかなあと
目の前に叩きやすいモグラがいてもポンポコやってても飽きないですか >>233
知らないだけなら阿呆じゃないけど、安達は知らないのを棚に上げて知ってる側を阿呆呼ばわりするのがアカン。 >>236
[無限小数は必ず収束するわけではないことも知らないんですか？]
↑数列じゃないからね。
[極限は定数ですが、無限小数は定数ではありませんよ？]
↑捏造するな。
[無限小数とは有限小数の無限数列のことですよ？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そんなことも知らないんですか？]
↑捏造するな。数列そのものではなく同値類だ。
そしてこの発言により安達は無限集合の存在を知りながら故意に存在しないと嘘をついていたことが発覚した。
[で、>>206の質問に早く答えてくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
どうして逃げ回っているのですかー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ]
↑捏造するな。同じ質問を繰り返して嫌がらせするな。
[何ですか、これ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
説明してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ]
↑>>195を読め。 >>247
落胆させてる張本人は安達で、落胆した人達が批判に参加してる。
安達は数学に関する捏造、批判者への中傷、数学者へのヘイトスピーチを繰り返しており批判されるのは当然。
さらには中傷のためだけにこのスレを21スレも展開している。
まあ批判側にも、ユークリッドの名前を出しただけで中傷してきたり、1円でも財産のある人間へのヘイトスピーチをしたり、自分同士で中傷合戦する自演をしたりするサル石って奴と、
グロ画像を貼って他所から出張してきたアンチと数学と無関係な中傷合戦を繰り広げる酔狂って奴がいるが。
そもそも数学板自体、和気藹々と数学を楽しむアマチュアの場でも、高等数学の高尚な議論を繰り広げるプロの場でもなく、研究者至上主義者が受験業界や文系や一般人を見下して叩くだけの場だから、普通に数学が好きな人がここを見たら数学板自体に落胆することになる。
数学板の連中の特徴
・教師や予備校講師に対して「研究者になれなかった落ちこぼれ」「本当の学問への恨みで歪んだ進学を助長している」などの偏見を持っている。
・「歪んだ進学」とは彼らにとって「本当の学問を学んだ高尚な存在たる我々以外の進学」であり、彼らはこれを大学に対する営業妨害だとも言っており、これは一般の大学生に対する偏見でもある。
・どうやら学問を「高尚な存在たる我々の特権」として独占したいらしいが、彼らが本当の学問(笑)を学んだ研究者かどうか不明な上に、仮にそうだとして誰のおかげで高尚な存在(笑)になれたと思ってるんでしょうねえ。自分たちだけの力だと思ってんのかなあ。教育者がいなければそれこそ趣味で独学するだけになってしまうのだが、彼らはそれを無駄な行為と考えており、矛盾している。
・補助線を用いる問題を「補助線パズル」と称して蔑視している。 要するに、違う数字でしょ？
0.999・・・と1の間にたくさん数字があると
示せばいいわけで
私にはできない >要するに、違う数字でしょ？
そういう表面的なことを語っても仕方ない
>0.999・・・と1の間にたくさん数字があると
>示せばいいわけで
その通り
できるなら
>私にはできない
じゃ黙ってて 阿呆爺をはじめとする否定厨は反例を示した試しが無い
反例ひとつで完璧に証明できるのになぜか示さない 実数に収束しない有理コーシー列を早く例示して下さいねー
できたら数学史がひっくり返りますよー ID:wXZjOTyr ID:XkMpep+R ID:D+dWCzoI ID:Qf7FyffB
えっ、無限小数は必ず収束するわけではないことすら分らないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
えっ、無限数列の意味も分からないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
えっ、無限集合の意味も分ってないですね、あなた（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
えっ、0.999…と1の間にある数は何度も示しましたよ？（笑
無限小数は必ず収束するわけではないことすら分らないおバカに
有理コーシー列が必ず収束するわけではないことなど
分るはずがありませんね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前らは知らないだろうが、このサル石という爺いは本当のドアホだ（笑
ケーキは食べ尽くせる、とか、1.41421…は定数だ、とか、
限りなく1に近い数は1だ、とか、本当に知的障碍者レベルのアホである（笑
おまけに精神病だった前歴があり、今も調子が乗ってくると、その素地を現す（笑
それにしても、何でお前らは0.999…は1ではない、という、
こんな簡単なことが理解できないのか（笑
数学の知識のないバカボンパパの方が、お前らより賢い（笑
数学の知識のない一般大衆の方が、お前らよりずっと賢い（笑
規制中なので、アホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ >えっ、無限小数は必ず収束するわけではないことすら分らないんですか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた
早く反例を示して下さいねー >えっ、無限集合の意味も分ってないですね、あなた（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
どんな意味？
>1.41421…は定数だ、とか、
定数でなきゃ何？
>それにしても、何でお前らは0.999…は1ではない、という、
>こんな簡単なことが理解できないのか（笑
１だから 0.99999・・・・は有理数でしょ？
1も有理数でしょ？
隣り合う有理数の間には無理数が少なくとも一つあるはずだから
それを示せばいい
無いなら無いことを示せばいい 無いことを示せないなら
あると仮定して矛盾を引き出して >>259
隣り合う有理数の間には無限の有理数がありますが何か？ >>259
そもそも有理数に「隣り合う」なんて関係はありませんが何か？ ある有理数qに「隣り合う」有理数p(<q)なんて有りませんよ？
仮に有るとしたら、(q+p)/2も有理数であり、p<(q+p)/2<qで矛盾ですから
有理数の稠密性も知らないんですか？ 例えばΔx→0のような数を認めないなら
極限の演算はできない
だから、Δxが0意外にありえないのなら
極限の定義が破綻する
0.999・・・と1の間にはΔxが存在する
私の頭と同じように実数はすかすかだ
0.111・・・=x
1.1111・・・=10x
1=9x
x=1/9
0.999・・・=9x=9/9=1
と言うのと
数列として捉えた0.999・・・のいつまでも(無限に)足されていくΔxが幅を持った数だとすると数直線はすかすか >>259
1>0.999…を仮定すると、実数のアルキメデス性から矛盾が導かれることも知らないんですか？ >>259
>0.99999・・・・は有理数でしょ？
どーぞ証明して下さい >>264
>例えばΔx→0のような数を認めないなら
>極限の演算はできない
>だから、Δxが0意外にありえないのなら
>極限の定義が破綻する
ちょっと何言ってるか分かりません。
>Δx→0のような数
とは？
>極限の定義が破綻する
極限の定義を書いてみて下さい。
破綻してるのは極限の定義ではなく「Δx→0のような数」なるものの定義では？ >>266
稠密性と連続性の違いを説明してみて下さい >>255
＞無限小数は必ず収束するわけではないことすら分らないおバカに
コングさんは有界な単調増加数列は収束するという常識すら知らないのですね(笑) しばらく黙って
また書き込みます
レスを下さった方ありがとうございます 周密性
有理数が二つあるとその間にも有理数が必ずある
連続性、有理数は飛び飛で存在しているが無理数が加わると連続？
黙ります
でも、自分なりにネットや本などで勉強します
で、書き込んで出られかと喋りたい構って欲しい
以上です >有理数が二つあるとその間にも有理数が必ずある
と
>有理数は飛び飛で存在しているが
は矛盾 安達翁はいつまで無限をアリストテレス-パルメニデス-ゼノン的な可能的無限の意味で解釈し続ける気なのか？
今、可能的無限大をψと書く事にする。最小超限順序数ωに達してない事を含意するべく文字ωの先行文字Ψを選んだ｡
この時 ψ→ω だが ψ≠ω とするのが安達数学の様だ｡ >>272
稠密は周密ではない、周密という言葉もあるが別の意味ですよ。
そして私は今までずっと間違っていた
「稠密」の読み方は「ちょうみつ」は誤りで「ちゅうみつ」が正しい ID:wXZjOTyr
このバカがサル石（笑
反例も何も、常識で考えれば分るだろドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限集合の意味も定数の意味も分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.999…とアルキメデスの原理は何の関係もないことが分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そもそもアルキメデスの原理そのものが分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
バカの見本（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ID:XkMpep+R
>実数はすかすかだ
>数直線はすかすか
その通り（笑
ところがサル石というドアホにはそれが分らない（笑
>>274のサル石のアホレスで、それが分る（笑
どこにも矛盾はないのに、アホのサル石は矛盾と書いている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ Well-definedって何？って聞かれたときに
この問題の答えで説明するといいと思う
Q.「実数とは無限10進小数である」という定義はWell-definedか？
そうでないとした場合、どこが"Ill-defined"か？ ID:lsGX0tsc
このバカは質問少年（笑
有界な単調増加数列は収束すると思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
サル石と同じで、本に書いてあることは全部正しいと思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
「現代数学はインチキのデパート」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/l50
このスレの1を読めアホニート（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
粋狂
可能的無限大も最小超限順序数ωも存在しないのに、
そんな与太話をして何になる（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限とは限りが無いということなのに、お前もサル石もそれが分っていない（笑
サル石の一連のアホレスに、それが顕著に表れている（笑
たとえば
>無限集合はまさしく”無限”にある要素”すべて”を”まとめた”ものなんだがｗ
というバカ丸出しレスに（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こいつは本当に正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
マラソンがあるので、アホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 無限小数を実数だと思っているバカがまた一人（笑
どうせサル石か誰かだろう（笑
このスレにはサル石と同レベルのアホバカしか集まって来ない（笑
アホすぎて付き合っていられない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ 例えばこういうことです
接線とはなにか、という問いがある
私たちのイメージの源泉には円があってそこに引かれる直線を思い浮かべてる
あらゆる曲線を円の変形とみることで接線の理解は直観的に得られているはずです
しかしそれを改めて言語化しようとするとなんだかうまくいかない
ユークリッドみたいに素朴に一度しかそれに接しないとかいったら必ずそれを上回る2点や３点で接する曲線が提示されるからです
だから私はそれを”逆定義”と呼んでるのですが、接線を微分によって定義することをやる
微分係数の傾きをもつ直線が接線であると
接線を求めるための微分であったのが、微分が先にきて接線があとになる
それは確かに正確でしょうが、なんだかなあと思いませんか
極限についても同様です
私たちの無限に対する直観的理解があって、事象への理解はそこに根ざしているはずなのに
いろいろややこしいから極限をこうであるとεーδのように先取りして定義してしまうのですね
それは確かに正確でしょうが、なんだかなあと思いませんか
そこで置き去りにされてるのは、それを欠いては思考そのものの意味がなくなる私たちの直観的理解です この問題に興味あるひとは結局その”逆定義”の違和感にあるのだと思います >反例も何も、常識で考えれば分るだろドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた
常識で考えて分るほど簡単なら反例もすぐ示せるだろ
早く反例を答えて下さいねー
>無限集合の意味も定数の意味も分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた
早く意味と定義を答えて下さいねー
>0.999…とアルキメデスの原理は何の関係もないことが分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.999…は無限小数であり、無限小数は有理コーシー列の極限であり、有理コーシー列の極限は実数である。一方実数全体の集合はアルキメデスの原理を満たす。
はい、関係ありますよー？
>そもそもアルキメデスの原理そのものが分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
それがおまえ
1.4142…が定数でないなら何？からまた逃げた
定数でないなら何か早く答えて下さいねー >無限小数を実数だと思っているバカがまた一人（笑
実数でなきゃ何？ >サル石と同じで、本に書いてあることは全部正しいと思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
と、数学書を読んだことの無い阿呆が申しております >>無限集合はまさしく”無限”にある要素”すべて”を”まとめた”ものなんだがｗ
>というバカ丸出しレスに（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限集合とは何か早く答えて下さいねー >それは確かに正確でしょうが、なんだかなあと思いませんか
はい、思いません。
正確な定義が無ければ証明なんてできませんから。証明ができなければ数学は成り立ちません。
逆に、ぶっちゃけ、証明ができるようにするために定義があるんですよー
証明を書いたことの無い人はそんなことも分からない。 >>281
イメージは人を「白痴」にする
曲線の接線は結局のところ、
曲線上の２点を通る直線を考え
その２点を近づけて１点となった
極限として考えることしかできない
したがって、肝心の１点の近くで
曲線が非常に激しく振動すれば
当然そこでの接線は存在しない
つまり、定義することによってはじめて接線が存在しない例も理解できる
定義しない馬鹿は「すべての曲線は曲線上の任意の点で接線が存在する」と
ぬけぬけというが全くの誤りである 0.111・・・は、有理数1/9の近似であるが
1/9=0.111・・・と書いていいとしているのか、定義されているのか
微分は曲線のある点での直線による近似と聞かされた
だから、0.999・・・は、1の近似であって
その極限は1なのだろうが、0.999・・・=1だと言われても、なんだかなあと思う モピロン、無理数は存在しない。
あらゆる、有理数xと、有理数x+ε
の間には、有理数x+δがこれまた
モチロン、無限存在するので、
モピロン、無理数は存在出来ない。
モチロン、√2=1.414…だから、
モピロン、√2=1414…/1000…だから、
モピロン、√2は有理数である。
by 👾 >0.111・・・は、有理数1/9の近似であるが
え？
循環小数は有理数ですけど近似なんですか？誤差は？ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
