やさしいフェルマーの最終定理の証明Ⅱ
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【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 >>745
> x､y､zが有理数ならば、(1)(2)(3)(4)は、成立しません。
あなたは、そんなことを調べていません。
あなたが調べたのは、x、yが有理数の時zが必ず無理数になるという条件付きの(3)に、解がないということだけ
(1)にzが必ず無理数になるという条件は、ありません。
(2)にzが必ず無理数になるという条件は、ありません。
(4)にzが必ず無理数になるという条件は、ありません。 >743
(4)のzは有理数か無理数か、決まっていません。
(4)のzは有理数となり得ます。 740 名前：日高[] 投稿日：2021/02/28(日) 18:04:54.56 ID:07x7JPyj [26/31]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなるが、(4)はx,y,zが有理数のとき、
成立しないので、(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nも、成立しない。
741 名前：日高[] 投稿日：2021/02/28(日) 18:06:06.89 ID:07x7JPyj [27/31]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,yは有理数)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)は成立しない。(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
742 名前：日高[] 投稿日：2021/02/28(日) 18:12:23.78 ID:07x7JPyj [28/31]
>732
あなたが調べたのは、(3)だけです。
(1)(2)(3)(4)は、同じです。
(3)が成立しないので、(1)(2)(4)も成立しません。 744 名前：日高[] 投稿日：2021/02/28(日) 18:24:22.29 ID:07x7JPyj [29/31]
>734
結局xが有理数、yが有理数、zが有理数の場合を調べていないので、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たないとは言えません。
(3)(4)で調べています。
745 名前：日高[] 投稿日：2021/02/28(日) 18:29:29.52 ID:07x7JPyj [30/31]
>739
もし、x､y､zが有理数ならば、r^(n-1)=nにはならないので、(2)は(3)になりません。(2)のままです。
x､y､zが有理数ならば、(1)(2)(3)(4)は、成立しません。
748 名前：日高[] 投稿日：2021/02/28(日) 18:40:19.88 ID:07x7JPyj [31/31]
>743
(4)のzは有理数か無理数か、決まっていません。
(4)のzは有理数となり得ます。 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう ふつうの人間は
少しぐらい分量が多くても正確な表現のほうが理解しやすいが
日高はそうではないから注意。 そもそも正確な表現できないでしょ
まともに数学学んだ形跡皆無だし 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,y,zは有理数)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(3)は成立しない。よって、(2)(1)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。(x,y,zは有理数)
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。よって、(2)(1)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >746
いいえ、ちがいます。
757を見てください。 >747
あなたは、そんなことを調べていません。
757を見てください。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(3)は成立しない。よって、(2)(1)も成立しない。(x,y,zは有理数)
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。よって、(2)(1)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 >>763
(1)と(3)とは同値ではありません。間違いです。 >767
(1)と(3)とは同値ではありません。間違いです。
どうしてでしょうか？ >769
(1)から(3)は出ません。
どういう意味でしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(3)は成立しない。よって、(2)(1)も成立しない。(x,y,zは有理数)
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 (3)は(1)とr^(n-1)=nとの連立方程式です。間違い。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。よって、(2)(1)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >774
(3)は(1)とr^(n-1)=nとの連立方程式です。間違い
どうして、連立方程式となるのでしょうか？ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 757 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 08:21:29.14 ID:QP/tkqO1 [1/19]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(x,y,zは有理数)
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(3)は成立しない。よって、(2)(1)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
758 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 08:24:43.46 ID:QP/tkqO1 [2/19]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
759 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 08:34:40.45 ID:QP/tkqO1 [3/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。(x,y,zは有理数)
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、x,zは有理数となる。よって、(2)(1)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
760 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 08:35:35.84 ID:QP/tkqO1 [4/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 763 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 09:18:53.89 ID:QP/tkqO1 [7/19]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(3)は成立しない。よって、(2)(1)も成立しない。(x,y,zは有理数)
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
764 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 09:20:21.24 ID:QP/tkqO1 [8/19]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
765 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 09:23:21.11 ID:QP/tkqO1 [9/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。よって、(2)(1)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 766 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 09:44:31.70 ID:QP/tkqO1 [10/19]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
772 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 12:15:45.60 ID:QP/tkqO1 [13/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
773 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 12:17:07.74 ID:QP/tkqO1 [14/19]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(3)は成立しない。よって、(2)(1)も成立しない。(x,y,zは有理数)
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
775 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 12:49:37.55 ID:QP/tkqO1 [15/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 776 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 12:50:43.21 ID:QP/tkqO1 [16/19]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
777 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 12:53:15.06 ID:QP/tkqO1 [17/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。よって、(2)(1)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
778 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 12:55:25.32 ID:QP/tkqO1 [18/19]
>774
(3)は(1)とr^(n-1)=nとの連立方程式です。間違い
どうして、連立方程式となるのでしょうか？
780 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 13:42:30.63 ID:QP/tkqO1 [19/19]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(3)は成立しない。よって、(2)(1)も成立しない。(x,y,zは有理数)
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。よって、(2)(1)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 787 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 14:52:48.88 ID:QP/tkqO1 [20/24]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(3)は成立しない。よって、(2)(1)も成立しない。(x,y,zは有理数)
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
788 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 14:53:52.33 ID:QP/tkqO1 [21/24]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
789 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 14:55:33.56 ID:QP/tkqO1 [22/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。よって、(2)(1)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
790 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 14:56:32.08 ID:QP/tkqO1 [23/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
791 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 14:57:18.66 ID:QP/tkqO1 [24/24]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう (1)をいくらいじってもr^(n-1)=nは出ません。 >796
(1)をいくらいじってもr^(n-1)=nは出ません。
逆算すれば、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となります。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(3)は成立しない。よって、(2)(1)も成立しない。(x,y,zは有理数)
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。よって、(2)(1)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 >>797
逆算のことは言っていません。話をすり替えないでください。 >803
(1)をいくらいじってもr^(n-1)=nは出ません。
意味がよくわかりません。 797 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 17:23:34.68 ID:QP/tkqO1 [25/31]
>796
(1)をいくらいじってもr^(n-1)=nは出ません。
逆算すれば、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となります。
798 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 17:25:08.19 ID:QP/tkqO1 [26/31]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(3)は成立しない。よって、(2)(1)も成立しない。(x,y,zは有理数)
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
799 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 17:26:02.89 ID:QP/tkqO1 [27/31]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
800 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 17:26:54.48 ID:QP/tkqO1 [28/31]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。よって、(2)(1)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
801 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 17:27:39.13 ID:QP/tkqO1 [29/31]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
802 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 17:28:22.78 ID:QP/tkqO1 [30/31]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
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今日も日高は愚かですね
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今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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今日も日高は愚かですね
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はr^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,y,zを有理数とすると成立しない。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 (3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る >>804
> >803
> (1)をいくらいじってもr^(n-1)=nは出ません。
>
> 意味がよくわかりません。
じゃあ(1)からr^(n-1)=nを出して見せろよ。 (3)のx,y,zが無理数の場合は、x=sw、y=tw、z=(sw+n^{1/(n-1)})^nとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 >815
じゃあ(1)からr^(n-1)=nを出して見せろよ。
810を、読んで下さい。 >>817
いつもどおり有理数と無理数が区別出来てないでたらめな議論しか書かれてないが。
正確な表現出来ないゴミは消えろ。 810 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 18:58:29.23 ID:QP/tkqO1 [32/38]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はr^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,y,zを有理数とすると成立しない。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
811 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 19:03:27.33 ID:QP/tkqO1 [33/38]
(3)のx,yが無理数の場合は、x=sw、y=twとおく。(s,tは有理数、wは無理数)
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
812 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 19:07:17.40 ID:QP/tkqO1 [34/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 813 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 19:09:27.37 ID:QP/tkqO1 [35/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。
814 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 19:10:26.47 ID:QP/tkqO1 [36/38]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る
816 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 19:15:32.10 ID:QP/tkqO1 [37/38]
(3)のx,y,zが無理数の場合は、x=sw、y=tw、z=(sw+n^{1/(n-1)})^nとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
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今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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今日も日高は愚かですね
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例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はr^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,y,zを有理数とすると成立しない。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 (3)のx,y,zが無理数の場合は、x=sw、y=tw、z=(sw+n^{1/(n-1)})^nとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 >>817
> >815
> じゃあ(1)からr^(n-1)=nを出して見せろよ。
>
> 810を、読んで下さい。
日高君は
>>810
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> 【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
> (2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はr^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (3)はx,y,zを有理数とすると成立しない。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
で(1)からr^(n-1)=nが出たと信じ込んでいるんだね。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。 日高君は、存在定理では一つでも存在を示せればそれでOKってことを知らないんだね。 >828
で(1)からr^(n-1)=nが出たと信じ込んでいるんだね。
まちがいでしょうか？ 一生、出たと信じていられたら、それはそれで幸せかもしれないね。 ＞まちがいでしょうか？
日高にはね、
自身のゴミくず数式ポエムに
数学的に正しいとか間違いだとか考えること
できないでしょ
全くできないでしょ 824 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 20:19:05.72 ID:QP/tkqO1 [39/44]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=n{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}…(2)と変形する。
(2)はr^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はr^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,y,zを有理数とすると成立しない。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
825 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 20:20:17.19 ID:QP/tkqO1 [40/44]
(3)のx,y,zが無理数の場合は、x=sw、y=tw、z=(sw+n^{1/(n-1)})^nとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。
826 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 20:21:27.36 ID:QP/tkqO1 [41/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
827 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 20:22:30.85 ID:QP/tkqO1 [42/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 で(1)からr^(n-1)=nが出たと信じ込んでいるんだね。
829 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 20:25:03.23 ID:QP/tkqO1 [43/44]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。
831 名前：日高[] 投稿日：2021/03/01(月) 20:29:06.90 ID:QP/tkqO1 [44/44]
>828
で(1)からr^(n-1)=nが出たと信じ込んでいるんだね。
まちがいでしょうか？
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう >824
x,y,zが有理数の時、r^(n-1)=nにはならないので、(2)は(3)になりません。
(1)はx､y､zが有理数だろうが無理数だろうが、(2)になる。
(2)はx､y､zが有理数だろうが無理数だろうが、(4)になる。
(2)はr^(n-1)=nのときだけ、(3)になる。条件があるのは(3)だけ。(3)は仲間外れ。
(2)はx､y､zが有理数の時、(3)にならない。
(3)にx､y､zが有理数の解があろうとなかろうと、そんなことは(2)には全く関係がない。
(2)はx､y､zが有理数の時、(3)にならないから。
n=2で考えてみれば
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
x=3√3、y=4√3,z=5√3とする。
(1)にはx､y､zが有理数とか無理数とか条件がない。x=3√3、y=4√3,z=5√3は(1)を満たす。
(2)にはx､y､zが有理数とか無理数とか条件がない。x=3√3、y=4√3,z=5√3は(2)を満たす。
(2)はr=2の時だけ、(3)になる。条件があるのは(3)だけ。(3)は仲間外れ。
(4)にはx､y､zが有理数とか無理数とか条件がない。x=3√3、y=4√3,z=5√3は(4)を満たす。
(2)はx=3√3、y=4√3,z=5√3のとき、(3)にならない。
x=3√3、y=4√3,z=5√3が(3)の解であろうとなかろうと、そんなことは(2)には全く関係がない。
(2)はx=3√3、y=4√3,z=5√3の時、(3)にならないから。 >836
x,y,zが有理数の時、r^(n-1)=nにはならないので、(2)は(3)になりません。
x,y,zが有理数の時、(2)は、成立しません。 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はx,y,zを有理数とすると、成立しない。
(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 (3)のx,y,zが無理数の場合は、x=sw、y=tw、z=(sw+n^{1/(n-1)})^nとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 837 名前：日高[] 投稿日：2021/03/02(火) 08:16:29.59 ID:vN5xSh+U [1/5]
>836
x,y,zが有理数の時、r^(n-1)=nにはならないので、(2)は(3)になりません。
x,y,zが有理数の時、(2)は、成立しません。
838 名前：日高[] 投稿日：2021/03/02(火) 08:27:06.50 ID:vN5xSh+U [2/5]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すれば良い。(3)はx,y,zを有理数とすると、成立しない。
(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
839 名前：日高[] 投稿日：2021/03/02(火) 09:13:24.03 ID:vN5xSh+U [3/5]
(3)のx,y,zが無理数の場合は、x=sw、y=tw、z=(sw+n^{1/(n-1)})^nとおく。
(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nとなる。(s,tは有理数、wは無理数)
両辺をw^nで割ると、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)}/w)^n…(A)となるので、
s+n^{1/(n-1)}/w=u…(B)となるかを検討する。(uは有理数)
(A)より、w=n^{1/(n-1)}/(s^n+t^n)^(1/n)-sとなるので、(B)に代入すると、
(s^n+t^n)^(1/n)=u、s^n+t^n=u^n…(C)となる。
(C)はx^n+y^n=z^nのx,y,zが有理数の場合と同じとなる。 840 名前：日高[] 投稿日：2021/03/02(火) 09:14:23.05 ID:vN5xSh+U [4/5]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はr=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(1)(2)(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
841 名前：日高[] 投稿日：2021/03/02(火) 09:15:17.51 ID:vN5xSh+U [5/5]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
例え10年続けてもかわらないのでしょう
735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
今日も日高は愚かですね
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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例え10年続けてもかわらないのでしょう 735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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735 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/01/30(土) 08:11:49.70 ID:m5CD2G+0
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