>>745

> x､y､zが有理数ならば、(1)(2)(3)(4)は、成立しません。

あなたは、そんなことを調べていません。
あなたが調べたのは、x、yが有理数の時zが必ず無理数になるという条件付きの(3)に、解がないということだけ
(1)にzが必ず無理数になるという条件は、ありません。
(2)にzが必ず無理数になるという条件は、ありません。
(4)にzが必ず無理数になるという条件は、ありません。