>>742

いいえ、違います。

x、yが有理数という条件のもとで、(3)で調べられるのは、xが有理数、yが有理数、zが無理数のものだけです。
(1)のｚは有理数か無理数か、決まっていません。
(2)のzは有理数か無理数か、決まっていません。
(4)のzは有理数か無理数か、決まっていません。

(2)が(3)になるのは、r^(n-1)=nの時だけ
よって、(3)のzは無理数と決まっています。zが無理数になると決まっているのは、r^(n-1)=nという条件を余分につけた(3)だけです。

(3)に、xが有理数、yが有理数、zが無理数の解はない
よって、(1)にも(2)にも(4)にも、xが有理数、yが有理数、zが無理数の解はない
それ以外の解については分かりません。